高一物理力学专题一瞬时性问题15页PPT

牛顿第二定律在瞬时问题中的实例分析
自由落体运动
当物体仅受重力作用时，根据牛顿第二定律可以得出自由落体的加速度为9.8m/s²，进而分析自由落体的 运动规律。
弹性碰撞
当两个物体发生弹性碰撞时，根据牛顿第二定律可以计算出碰撞后的速度和方向。
牛顿第二定律在瞬时问题中的实践意义
工程应用
在机械工程、航空航天等领域中，牛顿第二定律被广泛应用于分析各种瞬时作用力和运 动状态变化的问题。
牛顿第二定律瞬时性问题是指物体在受到力的作用时，其加速度立即产生，而不需要经过一段时间的 延迟。这一特性在经典力学中得到了广泛的应用和认可。
牛顿第二定律瞬时性问题的研究涉及到物体运动状态的改变和力的作用方式，对于理解力学的基本原理 和解决实际问题具有重要的意义。
虽然牛顿第二定律瞬时性问题的理论已经相当成熟，但在实际应用中仍然存在一些挑战和限制，需要进 一步研究和探讨。
随着科学技术的发展，未来研究将更 加注重实验研究和观测技术的提升， 以实现更精确的瞬时测量和更深入的 物理机制探索。
跨学科合作将成为研究的重要方向， 通过与物理学、数学、工程学等领域 的交叉融合，拓展牛顿第二定律瞬时 性问题的研究领域和应用范围。
05 结论
CHAPTER
牛顿第二定律瞬时性问题的总结
牛顿第二定律适用于宏观低速的物体，即适用于速度远小于 光速的物体。
惯性参考系
牛顿第二定律只在惯性参考系中成立，即在不受外力作用的 参考系中成立。
02 瞬时性问题解析
CHAPTER
瞬时性问题的定义
瞬时性问题的定义
在牛顿第二定律中，瞬时性问题是指物体在受到力的作用后，其加速度立即产生 ，而不需要经过一段时间的延迟。
安全保障

【归纳】 1．瞬时性模型 加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、 同时消失，具体可简化为以下两种模型．
2．解答瞬时性问题的一般思路 (1)分析原来物体的受力情况． (2)分析物体在突变时的受力情况． (3)由牛顿第二定律列方程求解．
【典例】 例 1 如图所示，质量分别为m和2m的A和B两球用轻弹簧 连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果 将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度aA、 aB的大小分别是( ) A．aA＝0，aB＝0 B．aA＝g，aB＝g C．aA＝3g，aB＝g D．aA＝3g，aB＝0
等于绳长L.一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连
线垂直．当两球运动至二者相距35L时，它们加速度的大小均为( )
A．85mF
B．52mF
C．83mF
D．130Fm
答案：A
例 5 如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M(m∶M＝1∶2)的
物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同．当用水平
答案：D
迁移拓展1 在【例1】情境中，如果将悬挂B球的弹簧剪断，此时A 和B两球的瞬时加速度aA、aB的大小分别是( )
A．aA＝0，aB＝0 B．aA＝0，aB＝g C．aA＝3g，aB＝g D．aA＝3g，aB＝0
答案：B
解析：剪断弹簧前，分析B球原来受力，得弹簧拉力F′＝2mg，剪断弹簧瞬间，弹簧弹力变为0，故B球只 受重力，aB＝g；分析A球原来受力，FT＝F＋mg，F′＝F，故FT＝3mg.剪断弹簧瞬间，FT发生突变，变为大 小等于mg，故aA＝0.故本题选B.
拓展课七 牛顿第二定律的瞬时问题 及连接体问题分析
目标要求 1.进一步理解牛顿第二定律的瞬时性，会分析变力作用过程中的加 速度和速度． 2．会分析物体受力的瞬时变化，掌握瞬时变化问题的两种模型． 3．学会用整体法和隔离法分析连接体问题． 4．掌握常见连接体问题的特点和解决方法．

v
请受力分析
v
FN
Ff
mg
a=0
若加速上楼 请受力分析
v FN
F合大小未知， 但是方向是 沿斜面向上
Ff
mg
a≠0
典型例题2
为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时， 扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运 转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那 么下列说法中正确的是（ C ） （A）顾客始终受到三个力的作用 （B）顾客始终处于超重状态 （C）顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下 （D）顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下
顿力学规律。
为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。
为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。
那么下列说法中正确的是（
）
Ff
mg 牛顿力学可以说是人类历史上建立的第一个重要的科学理论。
所以弹簧的力不可以发生“突变”
mg
（C）顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
a=0
a≠0
若匀速上楼
大家可以分析可能受到的力的类型吗
有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。
v 科学家们要搜集已有的实验事实，在此基础上归纳出某一规律。 F 大家可以分析可能受到的力的类型N吗
v
FN
F合
在我们的生活、生产和科学实践中，无论是大楼、桥梁及太空站的结构，还是汽车、飞机、火箭、人造卫星及各种天体的运动，或是岩石、地壳、洋流、大气等的移动，都遵循牛
课 堂 小 结
牛顿三大运动定律是牛顿力学的基础。在我们的生活、生产和科学实践中， 无论是大楼、桥梁及太空站的结构，还是汽车、飞机、火箭、人造卫星及各种 天体的运动，或是岩石、地壳、洋流、大气等的移动，都遵循牛顿力学规律。

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高一物理必修1 第四章牛顿运动定律 专题—牛顿第二定律的瞬时性
包头市百灵庙中学 史殿斌
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1．牛顿第二定律的瞬时性：加速度a与合外力F对应 同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物 体所受合外力，加速度随合外力同时产生、同时变 化、同时消失。
典例试做4.如图甲、乙所示，图中细线均不可 伸长，物体均处于平衡状态。如果突然把 两水平细线剪断，求剪断

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a
1
A
2
B
• 变式3、质量为mA、mB的两物体在粗糙的水平面 上，在水平外力F的作用下匀速运动，求撤去外 力F时A、B两物体的加速度为多少？
B
A
F
变式4、光滑的水平面上有一小车，以向右 的加速度a匀加速运动，车内两物体A、B 质量均为m，A、B间弹簧相连，通过绳子 B与车相连，剪断绳子的瞬间，A、B的加 速度分别为多少？
包权
人书友圈7.三端同步
牛顿第二定律的瞬时性问题
附 轻绳：绳的弹力可发生突变。当其他条件 ： 发生变化的瞬间，绳的弹力可以瞬时产生、 瞬 瞬时改变或瞬时消失。（当绳被剪断时， 时 绳的弹力瞬间消失） 加
速
度
的
分 析
轻弹簧：弹簧的弹力不能发生突变。当其 他条件发生变化的瞬间，可以认为弹簧的
弹力不变。（当弹簧被剪断时，弹簧的弹
力瞬间消失）
【方法总结】 瞬时加速度问题的两种基本模 型： (1)刚性绳(或接触面)是一种不发生明显形变就 能产生弹力的物体，若剪断(或脱离)后，其中 弹力立即消失，不需要形变恢复时间，即线的 拉力可突变．一般题目中所给细线和接触面在 不加特殊说明时，均可按此模型处理．
(2)弹簧(或橡皮绳)的特点是形变量大，形变恢复 需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往 往可以看成不变，即弹力不能突变，但当弹簧的 一端不与有质量的物体连接时，轻弹簧的形变也 不需要时间，弹力可以突变．

的加速度大小分别为 a1、a2.重力加速度大小为 g.则有
()
A.a1＝0，a2＝g B.a1＝g，a2＝g C.a1＝0，a2＝m＋MMg
D．a1＝g，a2＝m＋MMg
C
例一： (2010·广东外国语学校模拟)在动摩擦因数μ＝0.2的
水平面上有一个质量为m＝1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及 与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图3－ 2－2所示．此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹 力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g＝10 m/s2.求： (1)此时轻弹簧的弹力大小； (2)小球的加速度大小和方向；
A．g g g
B．0 g g
C．0 3g／2 3g／2
D．0 0 3g
三个质量相同的物块A、B、C，用两个轻弹 簧和一根轻线相连，处于静止状态，如图所 示，已知斜面光滑且倾角为θ=30°，在将B、 C间细线剪断的瞬间，A、B、C的加速度大 小分别为 （重力加速度为g）（ ） A． g，2g，2g B． 0，2g，g C． g，2g，0 D． 0，g，g
MB
2
B．g 和0
2
D．0和
MA MB g
MB
2
例五：如图，质量相同的物块A、B、C用两个 轻弹簧和一根轻线相连，挂在天花板上处 于平衡状态。现将A、B之间的轻绳剪断， 在刚剪断的瞬间，三个物块的加速度分别 是多大？方向如何？
A
B
C
例六：如图所示，在倾角为=300的光滑斜面 上，有两个用轻弹簧连接的木块A和B，已 知A的质量为2kg，B的质量为3kg，有一恒 力F=50N的力作用在A上，在AB具有相同加 速度的瞬间，撤去外力F，则这一瞬时，A 和B的加速度分别是多大？（g＝10m/s2）

个物块运动过程中轻线的
拉力FT的大小．
FT
以两物块整体为研究对象 F1－F2＝(m1＋m2)a ① 隔离物块m1
F1－FT＝m1a ②
m1F2＋m2F1 FT＝
m1＋m2
变式1：如图所示，质量为2kg 的正方体A和质量
为1kg 的正方体B两个物体靠在一起，放在光滑的
水平面上，现用水平力F=30N推A，求A对B作用
拉力）等于零的现象．失了mg。
完全失重条件：物体具有竖直向下的加速度且大小等于g
注意事项：超重和失重与速度无关；超重和失重过 程中重力不变。
完全失重的情况下所有和重力有关的仪器
都无法使用！
弹簧测力计无法测量 物体的重力，但仍能 测量拉力或压力的大 小。
无法用天平测量物体的质量
习题课：牛顿运动定律运用1
整体法
整个连接体系统
优点
不涉及各物体之 间的相互作用力
隔离法
某一物体(或一部分)
加速度相同或 不相同均适用
优点
单个物体受力情况 单个过程运动情形
例2.如图所示， 两个用 轻线相连的位于光滑水平 面上的物块，质量分别为
m1和m2.拉力F1和F2方向
相反，与轻线沿同一水 平
直线，且F1>F2.试求在两
多少？
(2)若烧断绳OB瞬间，物体
受几个力作用？这些力的 大小是多少？
(3)烧断绳OB瞬间，求小球 m的加速度的大小和方向．
一、瞬时加速度问题 弹簧(或橡皮绳)
形变量大
恢复需要较长时间
瞬时前后的受力
不突变
刚性绳(或杆、接触面)
（突变） 弹力立即消失
例1.如图中小球质量为m，
处于静止状态，弹簧与竖直方

D．撤去恒力F后的瞬间小球B的加速度为2g
【参考答案】C
第四部分
综合应用
01.
两类问题模型
高中物理必修第一册课件
1.轻弹簧模型（轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等）
明显形变产生的弹力，在两端连接有物体时，形变恢复需
较长时间，其弹力不能突变。
2.刚性绳模型（细钢丝、细线等）
微小形变产生的弹力，其形变可瞬时产生或消失，在瞬时
面上，并被斜面上一挡板挡住处于静止状态。已知重力加速度为g，设
球对挡板的压力大小为F1，球对斜面的压力大小F2，则（
A．撤去挡板瞬间球的加速度为 g tan
B．F2 mg cos
C．F1 : F2 sin :1
D．F1 : F2 tan :1
【参考答案】C
）
04.
例题解析
向沿与BC垂直的方向且斜向下，大小为a=gsinθ,A正确，B错误；
CD．在BC被突然剪断的瞬间，橡皮筋AC的拉力不变，小球的合力大
小与BC被剪断前拉力的大小相等，方向沿BC方向斜向下，故加速度

a=
CD错误。故选A。
cos
04.
例题精选
高中物理必修第一册课件
【典例2】 （多选）用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接，并悬挂如
2
细线c拉力瞬间变为零，对球2: = 2 , 得 2 = ,球2加速度大小为g。
故D正确。故选ABD。
第二部分
轻杆模型
01.
轻杆模型
高中物理必修第一册课件
既能承受拉力，又可承受压力，施力或受力方向不一定沿着杆；
认为杆既不可伸长，也不可缩短，杆的弹力可以发生突变。
02.
高中物理必修第一册课件

②分析瞬时前、后的受力情况和运动状态．
(2)“四个步骤”：
第一步：分析原来物体的受力情况．
第二步：分析物体在突变时的受力情况．
第三步：由牛顿第二定律列方程．
第四步：求出瞬时加速度，并讨论其合理性．
典例解析
【例题1】如图所示，质量分别为m和2m的A和B两球用轻弹簧连接，A球用
细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和
典例解析
【拓展2】如图所示，质量分别为m和2m的A和B两球用轻弹簧连接，A球用
细线悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将悬挂B球的细线剪断，此时A和
B两球的瞬时加速度aA、aB的大小分别是( C )
A.aA＝0，aB＝0
B.aA＝g，aB＝g
C.aA＝3g，aB＝g
D.aA＝3g，aB＝0
解析：
剪断细线前，分析B球原来受力，得细线拉力FT＝2mg，剪
悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l2水平拉直，物体处于平衡状态，现将l2线剪断．
(1)求剪断l2瞬间物体的加速度；
(2)若将上图中的细线l1改变为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图乙所示，其他条件不变，
现将l2剪断，求剪断瞬间物体的加速度．
解析：
(1)由于l1是细线，其物理模型是不可拉伸的刚性绳，

at ＝ ×2×22


m＝4 m.
(2)物体受力如图所示．对于前2 s，由牛顿第二定律得
F1－Ff＝ma，其中Ff＝μmg
2 s后物体做匀速直线运动，由二力平衡条件得F2＝Ff
B两球的瞬时加速度aA、aB的大小分别是( D )
A.aA＝0，aB＝0
B.aA＝g，aB＝g
C.aA＝3g，aB＝g

二.动力学角度中整体法的应用：
• 1.动力学角度：
• 即牛顿第二定律（F=ma）与运动学公式相结合，已 知运动可以求解受力或者已知受力去求解运动.
• 2.整体法：
• （1）当问题涉及的对象为两个或两个以上的物体时， 注意观察题目中是否存在“一起”、“相对静止”， 等语句，说明它们就有共同的加速度a，此时可以将 其视为整体； • （2）对整体受力分析，只分析系统外力，内力一律 不考虑； • （3）对整体应用牛顿第二定律，计算出的加速度a 既是整体的同时也是各个部分的加速度.
• 例4. 动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为 m=1kg的小球，小球与水平轻质弹簧及竖直方向成 θ=45o的细线一端相连，如图。此时小球处于静止 状态，但水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断细 线的瞬间，取g=10m/s2，求： • （1）.此时轻弹簧的弹力大小； • （2）.小球的加速度大小、方向； • （3）.若改为剪断弹簧，则这一瞬间小球的加速度 是多少？
• 例3. 如图所示为一传送带的模型，传送带水平部分AB 长度L在0.5m≤L≤2.0m的范围内取值，AB距水平地面 的高度h =0.45m，皮带轮顺时针匀速转动使传送带总 保持v=2.0m/s的速度匀速运动。现将一工件（可视为 质点）从静止轻放在A端，一段时间后工件运动到B端 并从B端水平抛出，已知工件与皮带之间的动摩擦因 数μ = 0.20，g取10m/s2。 • （1）求工件做加速运动过程的加速度大小； • （2）当传送带的长度为L=0.5m时，为了使工件恰能 从B端水平抛出，B端所在的主动轮半径r应为多大？
• 例1. 如图甲所示，一质量为m的物体系于尺度分 别为L1、 L2的两根细线上， L1的一端挂在天花板 上，与竖直方向夹角θ， L2水平拉直，物体处于 平衡状态。求解下列问题： • （1）.现将线L2剪断，求剪断L2瞬间物体的加速 度； • （2）.若将甲图中的细线L1换成长度相同、质量 不计的弹簧，如图乙所示，其他条件不变，求剪 断L2瞬间物体的加速度。

D间的平均速度为
m/s。
m/s,B点的瞬时速度更接近于
解析 打点计时器是根据交变电流的电流方向随时间迅速变化而工作的,打
点周期等于交流电的周期,为0.02 s;根据平均速度的定义得:在A、C间的平
1.40×10-2

均速度 vAC= = 0.04
m/s=0.35 m/s,在 A、D 间的平均速度 vAD= =
50 Hz)。
2.实验步骤
(1)把电磁打点计时器固定在桌子上,纸带穿过限位孔,把复写纸套在定位
轴上,并且压在纸带上面。
(2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到低压交流电源上。
(3)接通电源开关,用手水平拉动纸带,使它在水平方向上运动,纸带上就打
下一系列点。随后立即关闭电源。
(4)取下纸带,从能看得清的某个点开始(起始点),往后数出若干个点,如果共
1.速度—时间图像:物体的速度随时间变化的过程可以用速度—时间图像
描述。
2.画图像:以速度v为纵轴,时间t为横轴建立坐标系,在坐标系中,根据时刻与
瞬时速度对应的坐标值描点。用一条平滑曲线来描出这些点,如果有些点
难以落在曲线上,应该使它们大致均匀地分布在曲线两侧,得辨析
(5)作速度—时间图像时,先描点,再将各点用折线连接起来。(
答案 ×
)
2.目前实验室用的打点计时器有
打点计时器和电火花计时器两
种,它们所接电源频率均为50 Hz的交变电流,所以都是每隔
个点。电火花计时器所接交流电压为
答案 电磁
0.02 220
V。
s打一
要点提示 根据遮光板的宽度Δs和测出的时间Δt,就可以算出遮光板通过
光电门的平均速度(
=
Δ

解:取小球为研究对象，分析受力， 当剪断细线后，弹力N突然消失，小 球将以悬挂点为圆心做圆周运动：
F合 mg sin
(方向：沿圆周切线方向 ）
即：a F合 g sin
m
(方向：沿圆周切线方向 ）
） F N G
） F
F合 G
θ
θ
空白演示
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第三章第五节
专题：牛顿第二定律 瞬时性的应用
——中山市古镇高级中学李新换
F
A
B
2011.11
牛顿第二定律的瞬时性：
物体运动的加速度a与其所受的合外力F有 瞬时对应的关系，每一瞬间的加速度只取 决于这一瞬时的合外力，与这一瞬时之前 或者一瞬时之后无关！ 也就是说：不等于零的合外力作用在物体 上，物体马上产生对应的加速度；合外力 大小方向变化，加速度也就立即随之改变； 合外力变为零，加速度也就立即变为零；
G
在绳OA被剪断瞬间，绳子所产生的拉力T、TBA、TAB都突
变为零，可得A、B两球都只受重力，故有：
aA
aB
mg m
g（方向：竖直向下）
练习2：如图所示，质量均为m的A、B两小球
用一个轻弹簧连接，另用同样的轻弹簧将A球悬挂 在O点，待静止后，将OA段弹簧剪断的瞬间，AB球 的加速度各是多少？方向如何？ 解:在OA段弹簧被剪断前，A、B两小球平衡，所
F
A
B
答案:BD
课外练习：如图所示，一质量为m的小球在水
平细线与竖直方向成θ角的弹簧（或细绳）作用 下处于静止状态，试分析剪断细线的瞬间，小球 的加速度大小和方向分别如何？
）
）
θ θ
情形一
情形二
情形一：
解:取小球为研究对象，分析受力并正交分解，未剪线前小

√D.物体的速度先增大后减小，加速度(大小)先减小后增大
解析 对物体受力分析如图所示，因为原来做匀加速直线运动，所以 F>Ff，由于运动一段时间，所以物体已有一定的速度，当力F减小时包 含以下三个过程： ①刚开始阶段：F>Ff，由牛顿第二定律得 a＝F－mFf， F 减小，a 减小，但 a、v 同向，故 v 增大； ②随着F减小：F＝Ff时，即F合＝0，a＝0，速度达到最大； ③力 F 继续减小：F<Ff，F 合的方向变了，a 的方向也相应变化，与速度 方向相反，故 v 减小，由牛顿第二定律得 a＝Ff－m F，故 a(大小)增大. 综上所述，a(大小)先减小后增大，v先增大后减小，选D.
第四章 运动和力的关系
学习目标
1.进一步理解牛顿第二定律的瞬时性，会分析变力作用过程中的 加速度和速度.
2.会分析物体受力的瞬时变化，掌握瞬时变化问题的两种模型.
内容索引
NEIRONGSUOYIN
重点探究 随堂演练 专题强化练
重点探究
一、变力作用下加速度和速度的分析 1.加速度与合力的关系 由牛顿第二定律F＝ma，加速度a与合力F具有瞬时对应关系，合力增大， 加速度增大，合力减小，加速度减小；合力方向变化，加速度方向也随 之变化. 2.速度与加速度(合力)的关系 速度与加速度(合力)方向相同，物体做加速运动；速度与加速度方向相 反，物体做减速运动.
1234
2.(变力过程分析)如图4所示，一木块在光滑水平面上受到一个水平恒力
F作用而运动，前方固定一个水平轻质弹簧，当木块接触弹簧后，则
A.木块将立即做匀减速直线运动
B.木块将继续做匀加速直线运动
√C.在弹簧弹力大小等于恒力F时，木块的速度最大
图4
D.在弹簧压缩量最大时，木块的加速度为零