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第一章电子支付概述一、单选题1．传统支付形式不包括（） p2A、现金B、支票 C 、智能卡D、信用卡2．电子支付的类型不包括（）p8A 、网上支付 B、电话支付 C、移动支付 D、现金3．淘宝的“支付宝”是属于以下哪一种支付类型（）p8A 、充值卡支付B 、网上银行支付 C、第三方支付 D 、电话支付4．目前推广的尚未成熟的的电子支付产业的模式是（）p9A 、复制PayPalB 、支付网关C 、移动支付5．银行卡网上支付的核心问题是( )p13A、银行服务B、支付信息的安全传输和身份认证C、持卡人信息的安全D、资金结算过程的安全6．支付网关的主要功能为（）。
P12A、进行通信和协议转换，完成数据加密与解密B、代替银行等金融机构进行支付授权C、处理交易中的资金划拨等事宜D、为银行等金融机构申请证书7、由中央银行拥有和运行，其中主要职责是负责同城支付交易的资金清算是指（）A、电子汇兑系统B、网上银行系统C、同城清算所D、全国手工联行系统二、多选题1、电子货币按流通的形态分类，可分为（）A、开环型电子货币B、闭环型电子货币C、电子现金型电子货币D、信用卡型电子货币2、网络支付的条件为（）A、商家系统B、客户系统C、支付网关 C、安全认证3、电子货币的功能包括（）。
A、转账结算B、储蓄C、兑现D、消费贷款三、判断题1、电子支付是网上支付的更高级形式（× ）2、后支付系统包括信用卡系统、电子支票系统和智能卡系统（× ）3、电子支票不是数字支票（×）四、名词解释1、电子支付指电子交易的当事人，包括消费者、厂商和金融机构，使用安全电子支付手段，通过网络进行的货币支付或资金流转。
2、网络支付指电子交易的当事人，包括消费者、厂商、和金融机构，使用安全电子支付手段通过网络进行的货币支付或资金流转。
主要包括有电子货币类，电子信用卡类，电子支票类。
3支付系统（Payment System）是由提供支付清算服务的中介机构和实现支付指令传送及资金清算的专业技术手段共同组成，用以实现债权债务清偿及资金转移的一种金融安排，有时也称为清算系统（Clear System）。
复习习题复习习题 1第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)【第二单元位置】8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
一填空1.从层次结构来讲，计算机包含硬件和两层，它们构成一个有机的整体，相互协调工作。
计算机通过系统把二者有机的结合起来。
2. 计算机由五个部件组成，其中和___ ___合称CPU。
3.外设一般是通过挂在总线上的。
4.系统总线按功能来分，可以分为地址总线、控制总线和总线。
5.在一个异步串行通信总线中，以字符格式进行数据传输。
字符的格式为一个起始位，7个数据位，一个校验位，一个停止位。
如果该总线每秒可以传输960个字符，则该总线的波特率是位/秒。
6.在一个同步总线中，总线的时钟频率是100MHz，一个总线周期包含4个时钟周期，总线的宽度为16位，则该总线的带宽是字节/秒。
7.设一计算机系统不采用指令流水工作方式，主频为n MHz，平均CPI为m，则该计算机系统每秒执行的百万条指令MIPS用n和m表示的关系为MIPS= 。
8.一个真值为-0.1011的原码为，补码为。
9.10110100（二进制）采用奇校验，则校验位应是（填0或1）。
10. 浮点加减运算的运算步骤包括：、尾数求和、规格化、舍入和溢出判断。
11．在一个计算机系统中，整数用8位二进制的补码表示，则补码为10000000（二进制，含一位符号位）的真值为（用十进制表示）。
12. 某硬盘存储器包含4个记录面，每个记录面有200个磁道，每个磁道存储12288个字节，则该硬盘的存储容量是字节。
13. 某静态存储器芯片有地址线10条，数据线8条，则该芯片的存储容量为字节。
14.所谓的保存断点指的是把中的内容压入堆栈。
15.在压栈操作时，需要将中的栈顶地址赋给MAR，这样才能将要压入堆栈的内容压入堆栈。
16.在指令的格式中，通常可以分为和操作数地址两部分。
17.控制器有控制器和微程序控制器两种。
18.计算机要具有硬件和才能协调工作。
19.总线的控制方式一般包括、和三种方式。
20.指令的格式一般包括和地址码两部分。
21.按照冯·诺依曼的设想，计算机由、、、、五部分组成。
诊断学基础复习题及答案一、单选题（共100题，每题1分，共100分）1.水冲脉发生的机制是A、脉压变大B、收缩压变大C、脉压变小D、脉压正常E、收缩压变小正确答案：A2.急性下壁心肌梗塞的心电图诊断包括A、I、aVL出现ST段弓背型上抬，T波直立B、Ⅱ、Ⅲ、aVF出现异常Q波，时限>0.04sC、I、aVL出现异常Q波时限>0.04sD、Ⅱ、Ⅲ、aVF导联ST段弓背上抬，与T波形成单向曲线E、V1、V2、V3出现异常Q波，时限>0.04s正确答案：D3.心肌梗死的“损伤型”心电图改变主要表现在A、T波直立高耸B、异常Q波C、R波电压降低D、ST段抬高E、T波对称性正确答案：D4.甲状腺对称性肿大，表面光滑、质地坚韧有弹性，该病提示为A、甲状腺功能亢进B、甲状腺癌C、单纯性甲状腺肿D、慢性淋巴细胞性甲状腺炎E、甲状腺腺瘤正确答案：D5.哪项不是腹膜穿刺术的禁忌症A、广泛腹膜炎粘连B、大量腹水伴严重电解质紊乱者C、包虫病D、肝性脑病先兆E、卵巢囊肿正确答案：E6.出现持续压榨性或窒息性胸部闷痛，最可能的诊断是A、心绞痛B、纵隔疾病C、急性胸膜炎D、食管炎E、急性心肌梗死正确答案：E7.浅感觉检查时发现病人触觉正常，两点辨别觉障碍时，则考虑为A、脊髓丘脑侧束损害B、后索病损C、额叶病变D、皮质病变E、丘脑水平以上病变正确答案：C8.在X线片上表现为低密度影的是A、钙化灶B、增殖性病灶C、空洞与空腔D、肺不张E、渗出性病灶正确答案：C9.哪种情况不可能有心悸的症状A、急性肺水肿B、胸主动脉瘤C、肺心病D、口服阿托品E、左心衰竭正确答案：B10.脓液有恶嗅味见于A、急性化脓性软组织感染B、骨关节化脓性感染C、厌氧菌感染D、气性坏疽E、金黄色葡萄球菌感染正确答案：D11.哪项不是腹部检查的主要内容A、肋脊角叩痛B、移动性浊音C、膀胱浊音D、腹壁反射E、肝区叩痛正确答案：D12.抢救大咯血窒息时，最关键措施是A、立即人工呼吸B、立即输血或输液C、立即使用中枢兴奋药D、立即解除呼吸道阻塞E、立即使用鼻导管给氧正确答案：D13.二度Ⅰ型房室传导阻滞的心电图特征是A、P-R间期进行性延长,伴QRS波脱漏B、固定的房室3：1传导C、P-R间期进行性延长D、R-R间距进行性缩短E、P-R间期进行性缩短正确答案：A14.关于浮髌试验的叙述，错误的是A、阳性提示髌骨骨折B、阳性提示膝关节腔积液C、检查者一手挤压髌上囊，一手轻压髌骨D、触诊有浮动感E、较常见的膝关节的体格检查方法正确答案：A15.可作为SLE特异性标志的自身抗体是A、抗ssDNA抗体和ANAB、抗dsDNA抗体和ANAC、抗Sm抗体和抗dsDNA抗体D、抗DNP抗体和RFE、抗Sm抗体和抗ssDNA抗体正确答案：C16.患者男性，20岁，突发畏寒、寒战，体温迅速上升至40.1℃，5小时后降至正常体温，2天后再次出现寒战、高热，后迅速缓解。
第三章 复习题一、单选1.设批产品的质量P=1.0(%),用抽样方案为(10,0)进行验收.则接收概率为在( )之间.cA.15%与35%B.50%与60%C.80%与95%D.96%与100%2.为了节省检验费用使用较小样本量，应选用 ( )抽样方案.bA.调整型B.序贯C.连续D.标准型3一个调整型抽样方案是( ).aA.依据对生产过程的质量要求AQL 和质量保证要求设计的B.依据极限质量LQ 设计的C.由主管部门或负责部门确定的D.根据交验批是否大于10批确定的提示：质量保证就是能保证质量的能力4 规定产品批的不合格品率不得超过1%。
使用某抽样检验方案，它在1%处的接收概率为98.5%，则该抽样方案的（ ）aA.生产方风险为1.5%B.使用方风险为98.5%C.使用方风险为1.5%D.生产方风险为98.5%5使用GB/T2828对连续批进行检验时( )。
bA. 仅使用正常抽样方案B. 按照转移规则使用不同严格度的抽样方案C. 使用不同样本量的抽样方案D. 对不同的批使用不同的检验水平6记二次抽样方案的第一、二次抽样的样本量(样本大小)分别为1n 、2n ，第一次、二次抽样的(Ac 、Re)分别为(1A 、1R )、 (2A 、2R )，第一、二次抽样的样本中不合格(品)数分别为1d 、2d 。
下述判断程序中正确的是( d )。
A. 抽两次，若1d ≤1A ，2d ≤2A ，接收，否则拒收B. 抽两次，若1d ≤1A ，1d +2d ≤2A ，接收，否则拒收C. 第一次抽1n 个，若1d ≤1A ，接收，若1d ≥1R ，拒收；若1A ＜1d ＜1R ，再抽取第二个样本，若2d ≤2A ，接收；若2d ≥2R ，拒收D. 第一次抽1n 个，若1d ≤1A ，接收，若1d ≥1R ，拒收；若1A ＜1d ＜1R ，再抽取第二个样本， 若1d +2d ≤2A ，接收；若1d +2d ≥2R ，拒收7使用计量型抽样方案，用( )判断该批是否可接收。
复习题第一章 流体流动与输送一、填空题1.流体的密度是指 单位体积流体所具有的质量 ，其单位为kg/m3 。
2. 20℃时苯的密度为880kg/m 3，甲苯的密度为866kg/m 3，则含苯40%（质量）苯、甲苯溶液的密度为 871.55 3/m kg 。
3.流体的粘度是描述流体 流动 性能的物理量，一般用符号 μ 表示；流体的粘度越大，流动时阻力损失 越大 。
4.流体的流动形态有 层流 和 湍流 两种，可用 雷诺数Re 判断。
5.流体阻力产生的根本原因是 流体本身的粘性 ，而 流动型态 与 管路条件 是产生流体阻力的外因。
6.管路防腐要涂油漆，一般油漆的颜色与物料的性质、用途有关。
那么红色管为 主要物料管 ；黄色管为 危险品管 ；绿色管为 水管 。
7.转子流量计应垂直安装，流体 由下而上 流动；读数读转子的 最大截面处 ，一般为转子的 顶部 。
8.离心泵的构造主要包括 叶轮 和 泵轴 组成的旋转部件以及 泵壳 和 轴封 组成的固定部件。
9.离心泵开车时，泵空转、吸不上液体、进口处真空度低，此时泵发生了 气缚 现象，其原因可能是 没有灌泵 或 轴封不严密 。
10.离心泵运转时，泵振动大、噪音大、出口处压力低、流量下降，此时泵发生了气蚀现象，其原因可能是安装高度过高或吸入管路阻力太大或者被输送流体温度过高。
11.流体的特征是具有一定的体积；无一定的形状，其形状随容器的形状而改变；在外力作用下内部会发生相对运动。
12.化工管路的连接方式有螺纹连接、法兰连接、承插连接和焊接连接。
二、选择题1.有一串联管道，分别由管径为d1与d2的两管段串接而成。
d1＜d2。
其流体稳定流过该管道。
今确知d1管段内流体呈层流。
请断定流体在d2管段内的流型为( c )。
A.湍流B.过渡流C.层流D.须计算确定。
2.有两种关于粘性的说法：( a)。
(1) 无论是静止的流体还是运动的流体都具有粘性。
(2) 粘性只有在流体运动时才会表现出来。
复习题之一一、填空题1、食品按照其加工处理的方法可分为低温保藏食品、罐藏食品、干藏食品、腌渍食品、烟熏食品和辐照食品。
根据原料的不同可分为果蔬制品、粮油制品、肉禽制品、乳制品等。
2、食品的种类虽然很多，但作为商品的食品需符合以下六项要求：卫生和安全性、营养和易消化性、外观、风味、方便性、储运耐藏性。
其中人们对食品的基本要求是营养和易消化性。
3、引起食品变质腐败的微生物种类很多,一般可分为细菌、酵母菌和霉菌三大类。
4、食品的安全和质量依赖于微生物的初始数量的控制、加工过程的除菌和防止微生物生长的环境控制。
5、影响微生物生长发育的主要因子有PH值、氧气、水分、营养成分和温度等。
6、在食品的加工与贮藏中，与食品变质有关的主要酶类有氧化酶类、脂酶和果胶酶。
7、目前已知参与酶促褐变的氧化酶主要是酚酶或多酚氧化酶，底物是食品中的一些酚类、黄酮类化合物的单宁物质。
8、葡萄糖、果糖等还原性糖与氨基酸引起的褐变反应称为美拉德反应，也称为羰氨反应。
9、脂肪自动氧化过程可分为三个阶段，既诱发期、增值期和终止期，三者之间并无明显分界线。
10、食品的保藏原理有无生机原理、假死原理、不完全生机原理和完全生机原理等原理。
11、食品加工过程中热杀菌的方法主要有巴氏杀菌法、常压杀菌法、高压杀菌法。
12、化学药剂的杀菌作用按其作用的方式可分为两类，即抑菌和杀菌。
13、根据辐射剂量及目的的不同，食品辐照有三种类型，即辐照阿氏杀菌、辐照巴氏杀菌、辐照耐贮杀菌。
14、在食品的加工与保藏过程中，食品将可能发生四种褐变反应，它们分别是美拉德反应、焦糖化、抗坏血酸氧化和酶促褐变。
15、针对酶促褐变引起的食品败坏，主要从两个方面来控制，亦即钝化酶活性和减少氧气的供应。
16、食品加工中酶活性的控制方法主要包括加热处理、控制PH值、控制水分活度。
17、在食品烫漂过程中，一般以过氧化物酶（酶）是否失活作为食品中酶活性钝化的指标酶。
18、在食品加热过程中，通常用来钝化酶的方法有热水烫漂或蒸汽热烫等处理。
数学复习题库及答案一、选择题1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. πC. 0.5D. √4答案：B2. 若a > 0，b < 0，且|a| > |b|，则a + b的值是：A. 正数B. 负数C. 0D. 无法确定答案：A3. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(2)的值：A. 3B. 5C. 7D. 9答案：B二、填空题4. 一个直角三角形的两个直角边分别为3和4，其斜边的长度是_________。
答案：55. 将分数1/2转换为小数，结果是_________。
答案：0.56. 若一个圆的半径为7，其面积是_________。
答案：49π三、解答题7. 解方程：2x - 5 = 9解：首先将方程两边同时加5，得到2x = 14，然后两边同时除以2，得到x = 7。
8. 已知一个长方体的长、宽、高分别为2米、3米和4米，求其体积。
解：长方体的体积计算公式为V = 长× 宽× 高，代入数值得到V = 2 × 3 × 4 = 24立方米。
9. 证明：若a、b、c为正整数，且a < b < c，证明a + b > c。
证明：由于a、b、c为正整数，且a < b < c，我们可以假设a = 1，b = 2，c = 3。
此时 a + b = 1 + 2 = 3，显然不满足 a + b > c。
因此，原命题在给定条件下不成立。
四、应用题10. 某工厂生产一批零件，每个零件的成本为5元，售价为10元。
如果工厂计划在一个月内生产并销售1000个零件，求工厂的总利润。
解：每个零件的利润为售价减去成本，即10 - 5 = 5元。
工厂计划生产并销售1000个零件，所以总利润为1000 × 5 = 5000元。
11. 某班有40名学生，其中男生人数是女生人数的两倍。
求该班男生和女生各有多少人。
解：设女生人数为x，则男生人数为2x。
复习题（有答案）复习题一、名词解释及简答信息的概念及特征文献及分类情报、信息、知识、文献的关系目录追溯法文献信息资源ISBN和ISSN的组成及组成部分的含义《全国报刊索引》信息检索的含义及分类（广义的信息检索）信息检索语言信息检索的基本原理布尔逻辑运算中的各种符号的含意图书馆各种数据库的检索途径计算机检索系统的构成计算机信息检索常用的检索技术四大权威检索数据库是哪些？专利及分类试比较分类语言与主题词语言按信息加工形式分，信息源分为一次文献、二次文献和三次文献，请简述它们及其之间的关系什么是查全率和查准率？影响查全率和查准率的因素有哪些?常用的布尔逻辑算符有几种？并简述各自的作用文献综述学位论文的含义及分类参考文献的著录格式1. 知识：知识是人们通过实践对客观事物及其运动过程和规律的认识。
主观知识、客观知识。
2. 检索工具：检索工具是指用以报导、存贮和查找文献线索的工具。
它是附有检索标识的某一范围文献条目的集合，是二次文献。
3.信息检索：广义的，包括信息的存储和检索两个过程，信息存储——指工作人员将大量无序的信息集中起来，根据信息源的外表特征和内容特征，经过整理、分类、浓缩、标引等处理，使其系统化、有序化，并按一定的技术要求建成一个具有检索功能的工具或检索系统，供人们检索和利用。
信息检索——指运用编制好的检索工具或检索系统，查找出满足用户要求的特定信息。
狭义信息检索：仅指信息的检索过程。
从某一信息集合中找出所需的信息的过程，即信息查询。
4. 信息：信息是人们通过感觉器官与外界进行交换的一切内容。
1. 知识：知识是人们通过实践对客观事物及其运动过程和规律的认识。
主观知识、客观知识2. 信息：信息是人们通过感觉器官与外界进行交换的一切内容。
3.信息检索：广义的，包括信息的存储和检索两个过程，信息存储——指工作人员将大量无序的信息集中起来，根据信息源的外表特征和内容特征，经过整理、分类、浓缩、标引等处理，使其系统化、有序化，并按一定的技术要求建成一个具有检索功能的工具或检索系统，供人们检索和利用。
复习题1.给出基本尺寸和公差等级就可以确定标准公差；2，公差原则是处理尺寸公差和形位公差关系的规定，分为独立原则,相关要求；3.滚动轴承内圈与φ40m6轴颈配合形成 ___________；（1）过渡配合（2）过盈配合（3）间隙配合表示Ra值应不大于6.3 um ；5.齿轮加工时，产生的切向长周期误差的原因是几何偏心6.Φ20g6，Φ20g7，Φ20g8 三个公差带的上偏差相同7.光滑极限量规通规的基本尺寸等于工件的最大实体尺寸8.基本偏差是上偏差和下偏差这两个极限偏差中的一个，被指定用于确定公差带相对于零线的位置。
9.若工作时，零件间有相对运动，则必须用间隙配合，若要求零件间不产生相对运动，可用过盈配合，或较紧的过渡配合。
10.在处理尺寸公差和形位的相互关系时，规定了独立原则和相关要求两种公差原则，其中，包容要求采用最大实体边尺寸为边界尺寸，其标注符号为___________，最大实体要求采用最大实体实效尺寸作为边界尺寸，其标注符号为___________。
11.加工或测量时的随机误差遵从正态分布规律，通常具有单峰性、对称性、有界性、低偿性四种性质。
12.形状误差评定准则是最小条件。
位置公差除限制位置外，还自然地限制被测要素的形状误差。
位置公差带方向或位置由基准和理论正确尺寸确定。
13.配合是指基本尺寸相同，相互结合的孔和轴的公差带之间的关系。
配合公差是指配合松紧程度的变化量。
14.轴承外圈与箱体孔的配合采用基轴制制;平键与键槽的配合采用基轴制；矩形花键联结采用基孔制的配合;电机与皮带轮孔的配合采用基轴制; 确定齿轮副最小侧隙是采用_________制。
15.用普通量具测量Φ30h6(0013.0)mm的轴,若安全裕度A=0.0013 mm,则该轴的上验收极限为29.9987,下验收极限为29.9883。
16.用双管显微镜测量粗糙度时,常用的评定参数是Rz,评定基准线是算术平均中线。
17.圆柱度公差带图形是_______________________; 径向圆跳动公差带图形是_________________。
复习题一一、单项选择题：1．当0→x 时，x x arcsin -是3x 的 （ ） A. 高阶无穷小； B. 同阶无穷小，但非等价无穷小； C. 低阶无穷小； D. 等价无穷小． 2．设)1ln(tan )(x xx x f ++=，则0=x 是)(x f 的 （ ）A. 连续点；B. 跳跃间断点；C. 可去间断点；D. 第二类间断点．3．设)(x f 在0x 处连续，在0x 的某去心邻域内可导，且0x x ≠时，0)()(0>'-x f x x ，则 )(0x f 是 （ ） A. 极小值； B. 极大值；C. 0x 为)(x f 的驻点；D. 0x 不是)(x f 的极值点．4．设x e y 2sin =，则=dy （ ） A. x d e x 2sin ； B. x d e x 2sin sin 2；C. x xd exsin 2sin 2sin ； D. x d exsin 2sin ．5．设周期为4的函数)(x f 在实数域内可导，12)1()1(lim-=--→xx f f x ，则曲线)(x f y =在))5(,5(f 处切线斜率为 （ ）A. 0.5；B. 0C. -1 ；D. -2． 二、填空题：1．已知2325lim2=+++∞→n bn an n ，则=a ，=b ． 2．若)(x f 为可导的奇函数，且5)(0='x f ，则=-')(0x f ．3．函数bx x a x x f ++=223)(在1-=x 处取得极值2-,则_________,==b a ． 4．广义积分2x xe dx +∞-⎰= ．5．dx xa x x a a)1sin (222⎰--+= （其中0a >）． 三、计算下列各题：1．2220sin cos 1lim x x x x -→．2．求由方程3ln sin 21=+-y y x 所确定函数的二阶导数．3．设)1ln(211222++++=x x x x y ，求y ''． 4．dx e x ⎰-2． 5．⎰-π75sin sin dx x x ．6. 求由参数方程sin 1cos x t ty t =-⎧⎨=-⎩确定的函数的导数．四、证明题：1. 设函数)(x f 在],[b a 上连续，在),(b a 内可导，且a b f b a f ==)(,)(，)0(>a ，证明存在一点),(b a ∈ξ使ξξξ)()(f f -='．2. 设)(x f 在],[b a 上连续,且0)(>x f ,又⎰⎰-=x ab xdt t f dt t f x F )(1)()( 证明方程0)(=x F 在),(b a 内有唯一实根．五、求抛物线2y x =与直线210x y --=及x 轴所围成图形的面积，以及此平面图 形绕x 轴一周形成立体的体积．六、求函数78624++-=x x x y 的单调区间、极值、凹凸区间和拐点．复习题二一、填空题1. 已知321lim2=+++∞→n bn an n ,则常数),(b a = ； 2. 设x e x f 2)(=，则=)(x df x de ； 3. 设()y y x =由1y y xe =+确定，=x dx dy= ； 4. 级数∑∞=+-1)12)(12(1n n n 的和是 ；5. 函数)1ln()(x x x f +=的麦克劳林展开式中n x 的系数为 .二、单项选择题6. 设函数=)(x f 1lim 2++∞→x t t e x ，则0=x 是)(x f 的 （ ）A. 连续点；B. 跳跃间断点；C. 可去间断点；D. 无穷间断点．7. 设)(x f 在0x 处连续，在0x 的某去心邻域内可导，且0x x ≠时，0)()(0<'-x f x x ， 则 )(0x f 是)(x f 的 （ ） A. 极小值； B. 极大值；C. 0x 为)(x f 的驻点；D. 0x 不是)(x f 的极值点．8. 级数)0()1(11>-∑∞=+p n n pn 的敛散性为 ( ) A ．1p >时绝对收敛，1p ≤时条件收敛； B ．1p <时绝对收敛，1p ≥时条件收敛； C ．1p ≤时发散，1p >时收敛； D ．对任何0p >，均绝对收敛．9. 设x xe x f 2)(=, 则=)0()10(f ( )A. 102；B. 10210⨯；C. 1025⨯；D. 10215⨯.10. 设21)(xx f =，则积分dx x f ⎰-11)( ( )A ．等于0；B ．等于2-；C ．等于2；D ．不存在．11. 计算⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+→1e 1)1ln(1lim 0x x x ； 12. 求由参数方程sin 1cos x t ty t =-⎧⎨=-⎩确定的函数的二阶导数；13.dx x xx ⎰+-cos 1sin ；14. 求函数2)2(1--=x x y 的单调性与极值，及其图形的凹凸区间与拐点； 15. 将21)(2-+=x x x f 展开成x 的幂级数． 16.⎰-π53sin sin dx x x .17. 曲线2x y =与x 轴及直线2=x 围成一平面图形，计算该图形的面积以及该图形绕y 轴旋转一周形成的旋转体的体积．18 . 证明当0x >时，arctan ln(1)1xx x+>+； 19 . 求幂级数nn x n n ∑∞=-11的收敛半径、收敛域及和函数；复习题三一、单项选择题：1．函数23()(2)f x x x x x =+--的不可导点的个数为 ( )A ．3；B ．2；C ．1；D ．0．2．级数)0()1(11>-∑∞=+p n n pn 的敛散性为 ( ) A ．1p >时 绝对收敛，1p ≤时条件收敛； B ．1p <时 绝对收敛，1p ≥时条件收敛； C ．1p ≤时 发散，1p >时收敛； D ．对任何0p >，均绝对收敛．3．设)()1)(1()(2x g x x x x f +-=，其中)(x g 在[-1，1]上有连续二阶导数，则在)1,1(-内 ( )A ．至少有两个点i ξ，使0)(=''i f ξ；B ．至少有三个点i ξ，使0)(='i f ξ；C ．最多有一个点i ξ，使0)(=''i f ξ；D ．最多有两个点i ξ，使0)(='i f ξ．4．已知)()(x g x f ='，则=)(2x df ( ).A ．2()g x dx ；B ．22()xg x dx ；C ．2()xg x dx ；D ．22()x g x dx ．5．若)(x f 为可导函数,且(0)0,(0)2,f f '==则204()limx x f t dt x →⎰的值是( ).A ．0；B ．1；C ．2；D ．不存在． 二、填空题：1．已知01lim 2=⎪⎪⎭⎫⎝⎛--+∞→b ax x x x ,其中b a ,为常数,则_______=a ,_______=b . 2．曲线x y xe -=的水平渐近线方程为____________..3．)2ln(1)(x x x f -+=的定义域为 .4．已知2)3(='f ，则0(3)(3)lim___________2h f h f h→--=．5．设)(x f 连续，且满足10()2()f x x f x dx =+⎰，则)(x f = . 三、计算下列各题：1．011lim ln(1)e 1x x x →⎛⎫- ⎪+-⎝⎭．2．求级数∑∞=-1)1(n n x n 的收敛域及和函数．3．⎰．4．2cos sin x x x dx π-⎰．5．求2(ln )xy x =的导数y '．6. 设()y y x =由1yy xe =+确定，计算22x d ydx=．四、证明题：1. 当0x >时，arctan ln(1)1xx x+>+． 2. 设)(x f 在[0，1]上可导，且120(1)2()0f xf x dx -=⎰，证明至少存在一点(0,1)ξ∈，使()()0f f ξξξ'+=． 五、应用题1.过曲线2x y =)0(≥x 上某点A 作一切线，使之与曲线2x y =以及x 轴所围成图形的面积为121．求（1）过切点的切线方程；（2）上述图形绕x 轴旋转一周形成的旋转体的体积．2. 设函数324()x f x x +=，求函数的单调区间、极值、凹凸区间及拐点.参考答案一、1.B ； 2.A ； 3.A ； 4.B ； 5.B ．二、1. 1，1- ； 2 .0=y ； 3. )2,1()1,1[⋃-； 4.1-； 5. 1x -． 三、1．解：当0x →时,2e 1~,ln(1)~,(e 1)ln(1)~x x x x x x x -+-+原式=200e 1ln(1)1ln(1)lim lim (e 1)ln(1)x x x x x x e x x x →→⎛⎫--+--+= ⎪-+⎝⎭20011(1)1limlim 122x x x x e e x x x →→+-++===．2．解：令1x t -=，对于级数∑∞=1n nnt ，111n n a n a n++=→ )(∞→n ∴ 11R t ==，处，级数∑∞=1n n 发散，1t =-处，级数1(1)n n n ∞=-∑发散∴ 收敛域为（-1，1），故原级数收敛域（0，2）1111()nn nn n n nt t ntt t ∞∞∞-==='==∑∑∑，而11()()()1nn n n tt t t ∞∞=='''==-∑∑ ， 11t -<<∴ 21()1(1)nn t t nt t t t ∞='==--∑ ∴21(1)(1)(2)nn x n x x ∞=--=-∑ 02x <<. 3．解：=⎰⎰12(1(1)21arcsin 21arcsin(1)2x tt t t Cx C+==-=---=+=++⎰4．解：2cos sin x x x dx π-⎰424(cos sin )(sin cos )x x x dx x x x dx πππ=-+-⎰⎰,其中 2244(sin cos )()(cos sin )2x t x x x dx t t t dt πππππ=--=---⎰⎰440(cos sin )(cos sin )2t t dt t t t dt πππ=---⎰⎰原式40(cos sin )1)22t t dt πππ=-=⎰.5.解：)()(][)1(])[(ln 2123)ln(ln 2'-'+'='-+'='-x x e x x x y x x xln(ln )1[ln(ln )]ln x x ex x =++2123x +2321-x=1(ln )[ln(ln )]ln x x x x ++ 6. 解：1y y xe =+两边对x 求导数 y y y e xe y ''=+整理 得 11y y ye y xe e x-'==-- 两边再对x 求导数223112()()()()y y yy y ye y e x y e x e x e x e x ------'---'''=--=-=--- 当0x =时，1y =故220x d ydx ==220,1x y d y dx ==230,122()y yx y e xe e x --==-==-．四、证明题1．证明：只要证当0x >时，(1)ln(1)arctan x x x ++>. 设()(1)ln(1)arctan f x x x x =++-则2221()ln(1)1ln(1)11x f x x x x x '=++-=++++ 当0x >时，()0f x '>，所以 [0,)+∞上，()f x 单调增加. 当0x >时，()(0)0f x f >=，即 (1)l n(1)a r c t a n x x x ++->.2．证明：由定积分中值定理得至少存在一点1[0,]2η∈使得1201(1)2()2()()2f xf x dx f f ηηηη==⋅=⎰令)()(x xf x F =，由已知)(x F 在]1,[η可导又)()()1()1(ηηηF f f F === 由罗尔定理得至少存在一点)1,0()1,(⊂∈ηξ使得0)(='ξF ， 即()()0f f ξξξ'+=．五、1．解：设200(,)M x x ，过M 的切线方程是 20002()y x x x x -=-，该切线与x 轴的交点)0,2(0x N 依题意 0003220000021[2()]1212x x x x x dx x x x x dx =-+-=⎰⎰，所以 10=x ，于是 (1,1)M ．（1）切线方程 )1(21-=-x y ，即012=+-x y ． （2）⎰⎰=--=112122230)12()(πππdx x dx x V x ．2．解：定义域),0()0,(+∞-∞ ，381x y -='， 令0='y ，得驻点2=x ．所以，区间)0,(-∞，(2,)+∞为单调增区间；)2,0(为单调减区间；2=x 为极小值点，极小值3=y .又因为0244>=''xy ，所以，区间),0(),0,(+∞-∞为凹区间，无拐点.复习题四一、填空题：1．设()内可导，，＋－在∞∞⎪⎩⎪⎨⎧<+=>+=0010)(2x c bx x x a x x f 则.________________,_______,===c b a3．设()x f y x f sin )(//=存在，，则__________22=dxyd 。
