2001年天津市数学中考试卷

2001-2012年某某市中考数学试题分类解析汇编（12专题） 专题2：代数式和因式分解 一、选择题 1.（2001某某市3分）某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n ＜m ＜100，则调价后该商品价格最低的方案是【 】A ．先涨价m%，再降价n%B ．先涨价n%，再降价m%C ．行涨价m n %2+ ，再降价m n %2+ D ．先涨价mn % ，再降价mn % 【答案】B 。

【考点】整式的混合运算。

【分析】求出各方案调价后的价格比较即可：经过计算可知：A 、100（1+m%）（1-n%）；B 、100（1+n%）（1-m%）；C 、m n m n 1001%1%22+++-（）（）； D 、1001mn%1mn%+-（）（）。

∵0＜n ＜m ＜100，∴100（1+n%）（1-m%）最小。

故选B 。

2.（某某市2003年3分）若=21x +，则1x x+的值为【 】 （A ）－2 （B ）0 （C ）2 （D ）22【答案】D 。

【考点】二次根式的化简求值。

【分析】把x 的值代入后，先分母有理化，再合并同类根式：()()121=21=21=2121=22212121x x -+++++++-++-。

故选D 。

3.（某某市2003年3分）若()()2153x mx x x n +-=++，则m 的值为【 】（A ）－5 （B ）5 （C ）－2 （D ）2【答案】C 。

【考点】多项式相等的意义 【分析】把等式的右边展开得，然后根据对应项系数相等列式求解即可： ∵()()2153x mx x x n +-=++，∴()221533x mx x n x n +-=+++。

∴3=3=23=15=5m n m n n +-⎧⎧⇒⎨⎨--⎩⎩。

故选C 。

4.（某某市2004年3分）若x ＜2，则22x x -- 的值为 【 】 （A ）－1 (B) 0 (C) 1 (D) 2【答案】A 。

2014年天津市初中毕业生学业考试试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。

试卷满分120分。

考试时间100分钟。

答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。

祝各你考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。

2.本卷共12题，共36分。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）计算（-6）×（-1）的结果等于（A）6 （B）-6 （C）1 （D）-1（2）cos60o的值等于（A）（B）（C）（D）（3）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（A）（B）（C）（D）（4）为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通.2013年天津市公共交通客运量约为1608 000000人次.将1608 000 000用科学记数法表示应为（A）×107（B）×108（C）×109（D）×1010（5）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（A）（B）（C）（D）（6）正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（A）（B）2（C）3 （D）（7）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B＝25o，则∠C的大小等于（A）20o（B）25o（C）40o（D）50o（8）如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC 等于（A）3：2 （B）3：1（C）1：1 （D）1：2（9）已知反比例函数，当1<x<2时，y的取值范围是（A）0<y<5 （B）1<y<2（C）5<y<10（D）y>10（10）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（A）（B）（C）（D）（11）某公司招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权.公司将录取（A）甲（B）乙（C）丙（D）丁（12）已知二次函数y=ax2+b x+c（a≠0）的图象如下图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=9没有实数根，有下列结论：①b2-4ac>0；②abc<0；③m>2.其中，正确结论的个数是（A）0 （B）1 （C）2 （D）32014年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。

2001-2012年天津市中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题3：方程（组）和不等式（组）一、选择题1. （2001天津市3分）若a ＞b ，则下列不等式一定成立的是【 】A ．b a ＜1B ．b a＞1 C ．－a ＞－b D ．a －b ＞0 【答案】D 。

【考点】不等式的性质。

【分析】根据不等式的性质逐一作出判断：当a=－1，b=－2时，满足a ＞b ，但b a ＜1不成立； 当a=2 ，b=1时，满足a ＞b ，但b a＞1不成立； 当0＞a ＞b 时，满足a ＞b ，但－a ＞－b 不成立；由a ＞b 根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．两边同时减去b 得到：a －b ＞0。

故选D 。

2.（2001天津市3分）甲、乙两人骑自行车同时从相距65km 的两地相向而行，2h 相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km ，则乙的速度是每小时【 】A ．12.5kmB ．15kmC ．17.5kmD ．20km【答案】B 。

【考点】二元一次方程组的应用。

【分析】设甲的速度是每小时x 千米，乙的速度是每小时y 千米，根据等量关系：甲速度=乙速度+2.5；2×甲速度+2×乙速度=65，得x y 2.52x 2y 65=+⎧⎨+=⎩，解得x 17.5y 15=⎧⎨=⎩。

∴乙的速度是每小时15千米。

故选B 。

3. （天津市2002年3分）制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本【 】（A ）8.5% （B ）9% （C ）9.5% （D ）10%【答案】D 。

【考点】一元二次方程的应用。

【分析】设平均每次降低的百分率为x ，则降低一次后的成本为100（1－x ）元，降低两次后的成本为 100（1－x ）2元，而此时成本又是81元，根据这个等量关系列出方程：100（1－x ）2=81，解得：x=0.1，x=1.9（舍去）。

2001-2012年天津市中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题11：圆一、选择题1. （2001天津市3分）已知两圆的半径分别为t 3+和t 3-（其中t ＞3），圆心距为2t ，则两圆的位置关系是【 】A ．相交B ．相离C ．外切D ．内切 【答案】C 。

【考点】两圆的位置关系。

【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。

因此，因为t+3+t-3=2t ，圆心距=2t ，即两圆圆心距离等于两圆半径之和，所以两圆的位置关系是外切．故选C 。

2. （2001天津市3分）已知正三角形的边长为a ，其内切圆的半径为r ，外接圆的半径为R ，则r ：a ：R 等于【 】A ．1B ．1C ．1．1【答案】A 。

【考点】正多边形和圆。

【分析】利用正三角形的边长与它的内切圆和外接圆的半径之间的关系求解：等边三角形的一边上的高的13倍为它的内切圆的半径，等边三角形的一边上的高的23倍为它的外倍。

，r ＝1h ，R ＝2h 3（h 为等边三角形的一边上的高）。

∴r：a ：R=12h h=133：。

故选A 。

3. （2001天津市3分）如图，已知△ABC 为等腰直角三角形，D 为斜边BC 的中点，经过点A 、D 的⊙O 与边AB 、AC 、BC 分别相交于点E 、F 、M ．对于如下五个结论：①∠FMC=45°；②AE+AF=AB；③ ED BAEF BC=；④2BM2=BE•BA；⑤四边形AEMF 为矩形．其中正确结论的个数是【 】A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】C。

【考点】圆周角定理，等腰直角三角形的性质。

【分析】连接AM，根据等腰三角形的三线合一，得AD⊥BC，再根据90°的圆周角所对的弦是直径，得EF、AM是直径，根据对角线相等且互相平分的四边形是矩形，得四边形AEMF是矩形。

2001年天津市数学中考试卷一、填空题（本大题l0个小题，每小题3分，共30分） 1．计算3xy 2〃（—2xy ）＝ ． 2．分解因式：am ＋bm ＋a ＋b ＝ ． 3．不等式组⎩⎨⎧-+3283 x xx 的解集是 ．4．已知x ＋y ＝4，且x －y ＝10，则2xy ＝ ． 5．化简：231231++-＝ ．6．抛物线y ＝x 2－6x ＋4的顶点坐标为 ．7．已知正方形的一条对角线长为4cm ，则它的面积是 cm 2． 8．如图，△ABC 中，∠B ＝∠C ，FD ⊥BC ，DE ⊥AB ，∠AFD ＝158°，则∠EDF 等于 度．第8题图 第9题图9．如图，DE ∥BC ，且DB ＝AE ，若AB ＝5，AC ＝10，则AE 的长为 〃 10．若—个梯形内接于圆，有如下四个结论：①它是等腰梯形；②它是直角梯形；③它的对角线互相垂直；④它的对角互补．请写出正确结论的序号 （请你认为正确结论的序号都填上）二、选择题（本大题l0个小题。

每小题3分，共30分） 11．函数xy 1=的自变量x 的取值范围是（ ）． A ．全体实数 B ．x ≠0 C ．x ＞0 D ．x ≥0 12．若a ＞b ，则下列不等式一定成立的是（ ）． A ．a b ＜1 B ．ba＞1 C ．－a ＞－b D ．a －b ＞013．甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．若甲比乙每小时多骑2.5千米，则乙的时速是（ ）．A ．12.5千米B ．15千米C ．17.5千米D ．20千米 14．若点A （rn ，n ）在第二象限，则点B （m ，－n ）在（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限15．对于数据组2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数、中位数与平均数分别为（ ）．A ．4，4，6B ．4，6，4.5C ．4，4，4.5D ．5，6，4.5 16．在等边三角形、平行四边形、矩形和圆这四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个17．已知两圆的半径分别为t ＋3和t －3（其中t>3），圆心距为2t ，则两圆的位置关系是（ ）．A ．相交B ．相离C ．外切D ．内切18．已知正三角形的边长为a ，其内切圆的半径为r ，外接圆的半径为R ，则r ∶a ∶R 等于（ ）．A ．1：23：2B ．1：3：2C ．1：2：3D ．1：3：2319．某商品原价为100元，现在有下列四种调价方案，其中0＜n ＜m ＜100，则调价后该商品价格最高的方案是（ ）．A ．先涨价m ％，再降价n ％B ．先涨价n ％，再降价m ％C ．先涨价2n m +％，再降价2nm +％ D ．先涨价mn ％，再降价mn ％ 20．如图，已知△ABC 为等腰直角三角形，D 为斜边BC 的中点，经过点A 、D 的⊙O 与边AB 、AC 、BC 分别相交于点E 、F 、M ．对于如下五个结论：①∠FMC ＝45°；②AE ＋AF ＝AB ；③BCBA EF ED =；④2BM 2＝BE 〃BA ；⑤四边形AEMF 为矩形．其中正确结论的个数是（ ）图1A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 三、解答题（本大题8个小题，共60分） 21．（本题6分） 解方程89169=+++x xx x 22．（本题7分）已知：关于x 的—次函数y ＝mx ＋3n 和反比例函数y ＝x5n2m +的图象都经过点（1，一2）．求：（1）—次函数和反比例函数的解析式； （2）两个函数图象的另一个交点的坐标． 23．（本题7分）在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝53，BC ＝a ，AB ＝b ，且a ＞b ．若a 、b 分别是二次函数y ＝x 2－（2k ＋1）x ＋k 2－2的图象与x 轴两个交点的横坐标，求a 、b 的值．24．（本题8分）已知：如图，塔AB 和楼CD 的水平距离为80米，从楼顶C 处及楼底D 处测得塔顶A 的仰角分别为45°和60°，试求塔高与楼高（精确到0.01米）．（参考数据：2＝1.41421…；3＝1.73205…）25．（本题8分）如图，P是⊙O外一点，PD为切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF ＝12，PD＝43．求∠EFD的度数．26．（本题8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D，BE与AC相交于点F，且CB＝CE．求证：（1）BE∥DG；（2）CB2—CF2＝BF〃FE．27．（本题8分）某企业有九个生产车间，现在每个车间原有的成品—样多，每个车间每天生产的成品也—样多，有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员，他们先用两天将第—、第二两个车间的所有成品（指原有的和后来生产的）检验完毕后，再去检验第三、第四两个车间的所有成品，又用去了三天时间：同时，用这五天时间，B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品．如果每个检验员的检验速度一样快，每个车间原有的成品为a件。

2001年天津市初中数学竞赛试题一、选择题(每小题5分，共30分)1. 304050543、、的大小关系为（ ）(A)304050543<<(B)405030435<< (C)504030345<<(D)503040354<< 2．二次函数c bx ax y ++=2的图像如图1所示．则点(a+b ，ac)在直角坐标系中的象限是( )．(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限3．凸五边形ABCDE 中，∠A=∠B=120°，EA=AB=BC=2，CD=DE=4．则它的面积为( )．（A ）36（B ）37 （C ）38 （C ）394．若z+y+z=30，3x+y —z=50，x 、y 、z 均为非负数，则M=5x+4y+2z 的取值范围是( )．(A)100≤M≤110 (B)110≤M≤120(C)120≤M≤130 (D)130≤M≤1405．周长为有理数的等腰三角形，底边上的高是底边长的21.则该三角形的( )． (A)腰和底边上的高都是有理数(B)腰和底边上的高都不是有理数(C)腰是有理数，底边上的高是无理数(D)腰是无理数，底边上的高是有理数6．如图2，ABC ∆为等腰直角三角形，=∠C .90o 若,31AC AD =,31BC CE = 则1∠和2∠的大小关系是( )． (A) 21∠>∠ (B) 21∠<∠ (C)21∠=∠(D)无法确定二、填空题(每小题5分，共30分)7．已知.014642222=+-+-++z y x z y x 则=++z y x 。

8．计算=++-+-+2001)13(2)13(2)13(199920002001 。

9．已知m 、n 是有理数，并且方程02=++n mx x 有一个根是25-那么，m+n= .10．已知一个三角形的一边长为2，这边上的中线长为1，另两边之和为.31+则这两边之积为 .11．已知a 、b 满足.553,1532323=+-=+-b b b a a a 则=+b a .12．如图3，由5个边长为lcm 的正方形组成的图形中，过点A 的一条直线l 与ED 、CD 分别交于M 、N ．若直线l 将图形分为面积相等的两部分，则EM= cm ．三、解答题(每小题15分，共60分)13．已知抛物线q px x y ++=2上有一点),(00y x M 位于x 轴下方．(1)求证：此抛物线与x 轴交于两点；(2)设此抛物线与x 轴的交点为),0,()0,(21x B x A 、且21x x <。

专题：相似三角形、锐角三角函数一、选择题1.（天津市2002年3分）sin450的值等于【 】（A ）12 （B ）2 （C ）2（D ）1 2.（天津市2002年3分）如图，在ΔABC 中，AB=AC,∠A=360，BD 、CE 分别为∠ABC 与∠ACB 的角平分线，且相交于点F ，则图中的等腰三角形有【 】（A ）6个 （B ）7个 （C ）8个 （D ）9个3.（天津市2003年3分）sin30°的值等于【 】（A ）12 （B ）2 （C （D ）1 4.（天津市2004年3分）2Sin450的值等于【 】(A) 1 （5.（天津市2004年3分）如图，已知等腰△ABC 中，顶角∠A =36°，BD 为∠ABC 的平分线，则ADAC的值等于【 】(A)12 （B （D 6.（天津市2005年3分）tan45°的值等于【 】(A)12 （B) 2(C) 2 (D) 17.（天津市2005年3分） 如图，若正△A 1B 1C 1内接于正△ABC 的内切圆，则11A B AB的值为【 】(A)12 （B ）2(C) 13 （D ）3 8.（天津市2006年3分） tan30°的值等于【 】(A)12 （9.（天津市2006年3分） 如图，AB//CD ，AE//FD ，AE 、FD 分别交BC 于点G 、H ，则图中共有相似三角形【 】（A ）4对 (B) 5对 (C) 6对 (D)7对10.（天津市2006年3分）如图，△DAC 和△EBC 均是等边三角形，AE 、BD 分别与CD 、CE 交于点M 、N ，有如下结论：① △ACE≌△DCB； ② CM＝CN ；③ AC＝DN 。

其中，正确结论的个数是【 】(A) 3个 （B ）2个(C) 1个 （D ）0个 11.（天津市2007年3分）45cos 45sin 的值等于【 】A. 2B.213+ C. 3D. 112.（天津市2007年3分）下列判断中错误．．的是【 】 A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等14.（天津市2008年3分） 60cos 的值等于【 】 A ．21B ．22 C ．23 D ．115.（天津市2009年3分）2sin 30°的值等于【 】A ．1BCD ．216.（天津市2009年3分）在△ABC 和△DEF 中，AB=2DE ，AC=2DF ，如果△ABC 的周长是16，面积是12，那么△DEF 的周长、面积依次为【 】 A ．8，3 B ．8，6 C ．4，3 D ．４，6 17.（天津市2010年3分）sin 30︒的值等于【 】（A ）12（B （C （D ）118.（天津市2011年3分）sin45°的值等于【 】（A)12(B)2 (C) 2(D) 119. （2012天津市3分）2cos60︒的值等于【 】（A ）1 （B （C （D ）2 二、填空题1. （2001天津市3分）如图，△ABC 中，∠B=∠C，FD⊥BC 于D ，DE⊥AB 于E ，∠AFD=158°，则∠EDF 等于 度。

2001-2012年天津市中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题12：押轴题9. （天津市2009年3分）如图，有一个边长为5的正方形纸片ABCD ，要将其剪拼成边长分别为a b ，的两个小正方形，使得2225a b +=．①a b ，的值可以是 ▲ （写出一组即可）；②请你设计一种具有一般性的裁剪方法，在图中画出裁剪线，并拼接成两个小正方形，同时说明该裁剪方法具有一般性：_____________________【答案】①3、4。

②裁剪线如图所示（红线）：图中的点E 是以AB 为直径的半圆上的任意一点（点A 、B 除外），连接BE 并延长交DA 于点F ；过点C 作CG ⊥BF ，垂足为点G ；过点F 作FH ∥AB ，交BC 于点H ；过点H 作HI ⊥CG ，垂足为点I 。

则裁剪线为BF 、AE 、CG 、HI 。

其中AE 和BE 即为两个小正方形的边长。

由于点E 是以AB 为直径的半圆上的任意一点（点A 、B 除外），从而该裁剪方法具有一般性。

【考点】正方形的性质和判定，勾股定理的应用，圆周角定理，平行和垂直的性质【分析】①使得2225a b +=．由直角三角形勾股定理的很容易联想到a b ，的值是3、4。

②∵点E 是以AB 为直径的半圆上的任意一点（点A 、B 除外），∴∠AEB=900。

∴AE 2＋BE 2=AB 2，即2225a b +=。

其余证明略。

拼接方法如图所示：红字母即为拼接的位置：ba b I H G F E D C B A(E)(A)(F)(H)(C)(I)(A)(B)(E)I H GF ED C B A10. （天津市2010年3分）有一张矩形纸片ABCD ，按下面步骤进行折叠：第一步：如图①，将矩形纸片ABCD 折叠，使点B 、D 重合，点C 落在点C′处，得折痕EF ；第二步：如图②，将五边形AEFC′D 折叠，使AE 、C′F 重合，得折痕DG ，再打开； 第三步：如图③，进一步折叠，使AE 、C′F 均落在DG 上，点A 、C′落在点A′处，点E 、F 落在点E′处，得折痕MN 、QP.这样，就可以折出一个五边形DMNPQ.（Ⅰ）请写出图①中一组相等的线段 ▲ （写出一组即可）；（Ⅱ）若这样折出的五边形DMNPQ （如图③）恰好是一个正五边形，当AB a =，AD b =，DM m =时，有下列结论：①222tan18a b ab -=︒；②tan18m ︒；③tan18b m a =+︒； ④3tan182b m m =+︒. 其中，正确结论的序号是 ▲ （把你认为正确结论的序号都．填上）. 【答案】（Ⅰ）AD=C′D (答案不惟一，也可以是AE=C′F 等)；（Ⅱ）①②③。

2001-2012年天津市中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题12：押轴题14. （天津市2007年10分）已知关于x 的一元二次方程x c bx x =++2有两个实数根21,x x ，且满足01>x ，112>-x x 。

（1）试证明0>c ；（2）证明)2(22c b b +>；（3）对于二次函数c bx x y ++=2，若自变量取值为0x ，其对应的函数值为0y ，则当100x x <<时，试比较0y 与1x 的大小。

【答案】解：（1）证明将已知的一元二次方程化为一般形式2(1)0x b x c +-+=∵12,x x 是该方程的两个实数根，∴12(1)x x b +=--，12x x c ⋅=。

又∵10x >，211x x ->，∴2110x x >+> 。

∴ 0c >。

（2）∵ 211x x -> ，∴221()1x x -> 。

∴22212112()()4x x x x x x -=+-22(1)42411b c b b c >=--=--+。

∴2240b b c -->，即22(2)b b c >+。

（3）当010x x <<时，有01y x >。

证明如下：∵2000y x bx c =++，2111x bx c x ++=，∴22010011()y x x bx c x bx c -=++-++0101()()x x x x b =-++。

∵010x x <<，∴ 010x x -<。

又∵211x x ->，∴211x x >+，12121x x x +>+。

∵12(1)x x b +=-- ，∴ 1(1)21b x -->+。

∴120x b +<。

∵010x x <<，∴ 010x x b ++<。

2001-2012年天津市中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题9：三角形一、选择题1.（天津市2002年3分）sin450的值等于【 】（A ）12 （B （C （D ）1 【答案】B 。

【考点】特殊角的三角函数值。

【分析】根据特殊角度的三角函数值解答即可：sin45°=2B 。

2.（天津市2002年3分）如图，在ΔABC 中，AB=AC,∠A=360，BD 、CE 分别为∠ABC 与∠ACB 的角平分线，且相交于点F ，则图中的等腰三角形有【 】（A ）6个 （B ）7个 （C ）8个 （D ）9个 【答案】D 。

【考点】等腰三角形的判定和性质，三角形内角和定理，角平分线的性质。

【分析】由已知条件，根据等腰三角形的性质和判定，角的平分线的性质，三角形内角和等于180°得到各个角的度数，应用度数进行判断即可：∵AB=AC，∠A=36°，∴△ABC 是等腰三角形，且∠ABC=∠ACB=00180362=72°。

∵BD 是∠ABC 的角的平分线，∴∠ABD=∠DBC=12∠ABC=36°=∠A。

∴AD=BD。

∴△ADB 是等腰三角形。

同理，△AEC 是等腰三角形。

∵∠DBC=36°，∠ACB=72°，∴∠BDC=180°－72°－36°=72°=∠ACB。

∴BD=BC。

∴△BDC 是等腰三角形。

同理，△BCE 是等腰三角形。

∵∠FBC=∠FCB=36°， ∴BF=CF。

∴△BCF 是等腰三角形。

∵∠BEF=∠BFE=∠CDF=∠CFD=72°，∴BE=BF，CD=CF 。

∴△BEF，△CDF 是等腰三角形。

∴共8个等腰三角形。

故选D 。

3.（天津市2003年3分）sin30°的值等于【 】（A ）12 （B ）2 （C （D ）1 【答案】D 。