八年级函数的练习题

八年级函数练习题及答案解析答案1. 用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是.2. 已知正比例函数y=kx的图象经过点，则这个正比例函数的解析式为A．y=2x B．y=-2x C．y＝11x D．y＝?x23. 甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s与行驶时间t的函数关系．则下列说法错误的是A．乙摩托车的速度较快B．经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点C．经过0.25小时两摩托车相遇D．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地50km 4. 如图，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b＞0的解集是A．x＞B．-2＜x＜C．x＜-D．x＞-25. 一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过A．第二、四象限 B．第一、二、三象限C．第一、三象限D．第二、三、四象限6. 把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是A．1＜m＜B．3＜m＜C．m＞1D．m＜47. 在一次函数y=x+1中，y随x的增大而增大，则k 的取值范围为．8. 如图，一个正比例函数图像与一次函数y??x?1的图像相交于点P，则这个正比例函数的表达式是____________9. 若一条直线经过点和点，则这条直线与x轴的交点坐标为．10. 一次函数y??2x?b中，当x?1时，y＜1；当x??1时，y＞0则b的取值范围是____.11. 如图，经过点B的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A，则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为．12. 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y与行驶里程x之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是升．13.某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y与观察时间x的关系，并画出如图所示的图象．该植物从观察时起，多少天以后停止长高？求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？14. 某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x 的部分对应值如下表：求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；求该机器的生产数量；市场调查发现，这种机器每月销售量z与售价a之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.351555a15. 某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA，在B 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB．请解答下列问题：分别写出yA、yB与x之间的关系式；若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．答案第十四章一次函数练习题1. C 解析：由题意知，杯子里水面的高度和注水时间不是一次函数关系，所以Ａ、Ｂ两选项错误，杯子里水面的高度随着注水时间的增加面增加，所以Ｄ选项错，故正确的选项是Ｃ.4. D 解析：∵直线y=kx+b交x轴于A，∴不等式kx+b＞0的解集是x＞-2.5.D 解析：∵k+b=﹣5、kb=6，∴k＜0，b＜0∴直线y=kx+b经过二、三、四象限.6. C 解析：直线y=﹣x+3向上平移m个单位后可得：y=﹣x+3+m，联立两直线解析式得：，解得：，即交点坐标为，∵交点在第一象限，∴，解得：m＞1．八年级数学单元目标检测题一．选择题1.判断下列变化过程中，两变量存在函数关系的是A.x,y是变量,y??2xB.人的身高与年龄C.三角形的底边长与面积D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间.;③y?x2?x?1;④y? .下列函数关系式:①y??x;②y?2x?11A. 1个B.2个C.3个D.4个1.其中一次函数的个数是 x3.在直角坐标系中,既是正比例函数y?kx,又是y的值随x值的增大而减小的图像是A B C D4.如图,直线y?kx?b经过A和B两点,那么这个一次函数关系式是2A.y?2x?B.y??x?C.y?3x?D.y?x?135．大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系：44x?24x的图象得到直线y?，就要将直线y?x3322A．向上平移个单位B. 向下平移个单位33C. 向上平移个单位D. 向下平移个单位6．要从y?yaxbxm7．如图一次函数y1?ax?b和y2?cx?d在同一坐标系内的图象，则?的解?中ycxdynA．m>0,n>0B．m>0,n0 D．m 8．图1是水滴进玻璃容器的示意图，图2是容器中水高度随滴水时间变化的图像.给出下列对应：：——：——：——h ：——其中正确的是和和和和二．填空题1. 如果函数f?x?15?x，那么f?________2.小明将RMB1000元存入银行,年利率为2%,利息税为20%,那么x年后的本息和y与年数x的函数关系式是 .3.已知一次函数y?x+3,则k4.已知一次函数y?x?1,函数y的值随x值的增大而增大,则m的取值范围是 ..已知一次函数y=2x+4的图像经过点，则m＝________。

八年级数学《一次函数》经典练习题一、选择题（1）当自变量x增大时，下列函数值反而减小的是（）A．B．C．D．（2）对于正比例函数，下列结论正确的是（）A．B．y随x的增大而增大C．D．y随x的增大而减小（3）如果函数的图像经过（－1，8）、（2，－1）两点，那么它也必经过点（）A．（1，－2）B．（3，4）C．（1，2）D．（－3，4）（4）对于一次函数，若，则函数图像不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（5）直线与y轴交点在x轴下方，则b的取值为（）A．B． C． D．（6）如图所示，函数的图像可能是（）（7）已知一次函数的图像经过点，且与两坐标轴围成的三角形面积是8，则这个函数的解析式是（）A．B．C．或D．或（8）已知直线如图所示，要使y的值为正，自变量x必须满足（）A． B． C． D．（9）下列图像中（如图所示），不可能是关于x的一次函数的图像的是（）（10）对于直线，若b减少一个单位，则它的位置将（）A．向左平移一个单位B．向右平移一个单位C．向下平移一个单位D．向上平移一个单位二、填空题（1）一次函数中，k、b都是_______，且，自变量x的取值范围是_________，当，b__________时，它是正比例函数．（2）若，当时，，则．（3）直线与x轴的交点是_________，与y轴的交点是__________．（4）若函数的图像过第一、二、三象限，则，这时，y随x 的增大而________．（5）直线与x轴、y轴交于A、B两点，则的面积为_________．（6）直线若经过原点，则，若直线与x轴交于点（－1，0），则．（7）直线与直线的交点为__________．（8）已知一次函数的图像如图所示，则这个一次函数的解析式为_________．（9）已知函数，当时，有．（10）已知直线上两点和，且，当时，与的大小关系式为___________．三、解答题1．已知与成正比例（其中a、b都是常数）．（1）试说明y是x的一次函数；（2）如果时，；时，，求这个一次函数的解析式．2．已知三点．试判断这三点是否在同一条直线上，并说明理由．四、应用题（1）1．将长为30cm，宽为10cm的长方形的白纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm．求5张白纸粘合后的长度；（2）设x张白纸粘合后的总长度为y cm，写出y与x之间的函数关系式，并求时，y的值．2．对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏（℃）温度x与华氏（℉）温度y 有如下的对应关系：x（℃）…－10 0 10 20 30 …y（℉）…14 32 50 68 86 …（1）通过①描点连线；②猜测y与x之间的函数关系；③求解；④验证等几个步骤，试确定y与x之间的函数关系式；（2）某天，A市的最高气温是8℃，澳大利亚悉尼的最高气温是91℉，问这一天悉尼的最高气温比A市的最高气温高多少摄氏度（结果保留整数）？3．某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内原有60元，2个月后盒内有钱80元．（1）求盒内钱数y（元）与存钱月数x之间的函数关系式；（2）按上述方法，该同学几个月能存够300元？参考答案一、（1）C （2）D （3）C （4）C （5）C（6）D （7）C （8）C （9）C （10）C二、（1）常数，，全体实数，，；（2）－4；（3），（0，－2）；（4），增大；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）．三、1．（1）因为与成正比例，所以（k是不等于0的常数），即．因为k是不等于0的常数，a、b都是常数，所以也是常数，所以y是x的一次函数；（2）因为时，；时，，所以有解得所以这个一次函数的解析式为．2．在同一条直线上，理由如下：设经过A、B两点的直线为，由，得解得所以经过A、B两点的直线为．当时，．所以在这条直线上．所以三点在同一条直线上．1．（1）5张白纸粘合后的长度为（cm）；（2）（x为大于1的整数）．当时，（cm）．2．（1）①描点连线（略）②通过观察可猜测y是x的一次函数，③设，现将两对数值分别代入，得解得所以．④验证：将其余三对数值分别代入，得；；．结果等式均成立．所以y与x的函数关系式为：．（2）当时，，所以．而（℃），所以这一天悉尼的最高气温比A市的最高气温约高25℃．3．（1）设．因为当时，；当时，，所以解得所以；（2）当时，，所以．所以该同学24个月能存够300元．。

八年级数学（下）第十九章《一次函数》同步练习（含答案）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列函数中，y 是x 的一次函数的是①y =x -6；②y =-3x –1；③y =-0.6x ；④y =7-x ．A ．①②③B ．①③④C ．①②③④D ．②③④ 【答案】C【解析】根据一次函数的定义，可知是一次函数的有①y =x -6；②y =-3x –1；③y =-0.6x ；④y =7-x ，故选C ． 2．如果23(2)2my m x -=-+是一次函数，那么m 的值是 A ．2B ．-2C ．±2D ．±1 【答案】B【解析】由题意得：22031m m -≠⎧⎨-=⎩，解得m =-2，故选B ． 3．下列说法中正确的是A ．一次函数是正比例函数B ．正比例函数不是一次函数C ．不是正比例函数就不是一次函数D ．不是一次函数就不是正比例函数 【答案】D【解析】A ．一次函数不一定是正比例函数，故本选项说法错误；B ．正比例函数是一次函数，故本选项说法错误；C ．不是正比例函数，但有可能是一次函数，故本选项说法错误；C ．不是一次函数就不是正比例函数，故本选项说法正确，故选D ．4．一次函数y =-2x +1的图象经过A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限【答案】B【解析】在一次函数y =-2x +1中，k =-2<0，b =1>0，∴一次函数y =-2x +1的图象经过第一、二、四象限，故选B ．5．把直线3y x =-+向上平移m 个单位后，与直线24y x =+的交点在第一象限，则m 的取值范围是A ．1<m <7B ．3<m <4C ．m >1D ．m <4【答案】C 【解析】直线3y x =-+向上平移m 个单位后可得：3y x m =-++，联立两直线解析式得：324y x m y x =-++⎧⎨=+⎩，解得132103m x m y -⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩，∴交点坐标为1210()33m m -+，， ∵交点在第一象限，∴10321003m m -⎧>⎪⎪⎨+⎪>⎪⎩，解得m >1，故选C ． 6．如果函数y =3x +m 的图象一定经过第二象限，那么m 的取值范围是A ．m >0B ．m ≥0C ．m <0D ．m ≤0【答案】A【解析】图象一定经过第二象限，则函数一定与y 轴的正半轴相交，因而0m >，故选A ． 7．关于函数y =-x +1，下列结论正确的是A ．图象必经过点（-1，1）B ．y 随x 的减小而减小C ．当x >1时，y <0D ．图象经过第二、三、四象限 【答案】C【解析】选项A ，∵当x =-1时，y =2，∴图象不经过点（-1，1），选项A 错误；选项B ，∵k =-1<0，∴y 随x 的增大而减小，选项B 错误；选项C ，∵y 随x 的增大而减小，当x =1时，y =0，∴当x >1时，y <0，选项C 正确；选项D ，∵k =-1<0，b =1>0，∴图象经过第一、二、四象限，选项D 错误．故选C ．8．一次函数y =kx +b 的图象如图所示，则k 、b 的值分别为A ．k =−12，b =1B ．k =-2，b=1C．k=12，b=1 D．k=2，b=1【答案】B【解析】由图象可知：过点（0，1），（12，0），代入一次函数的解析式得：112bk b=⎧⎪⎨=+⎪⎩，解得：k=−2，b=1，故选B．二、填空题：请将答案填在题中横线上．9．已知一次函数y=（m-3）x-2的图象经过一、三、四象限，则m的取值范围为__________．【答案】m>3【解析】∵y=（m-3）x-2的图象经过一、三、四象限，∴m-3>0，解得m>3．故答案为：m>3．10．点（-1，y1），（2，y2）是直线y=2x+1上的两点，则y1__________y2（填“>”或“=”或“<”）．【答案】<【解析】∵k=2>0，y将随x的增大而增大，2>−1，∴y1<y2，故y1与y2的大小关系是：y1<y2，故答案为：<．11．已知一次函数的图象与直线y=12x+3平行，并且经过点（-2，-4），则这个一次函数的解析式为__________．【答案】y=12x-3【解析】∵一次函数的图象与直线y=12x+3平行，∴设一次函数的解析式为y=12x+b．∵一次函数经过点（-2，-4），∴12×（-2）+b=-4，解得b=-3，所以这个一次函数的表达式是：y=1 2x-3．故答案为：y=12x-3．12．若点M（x1，y1）在函数y=kx+b（k≠0）的图象上，当-1≤x1≤2时，-2≤y1≤1，则这条直线的函数解析式为__________．【答案】y=x-1或y=-x【解析】∵点M（x1，y1）在在直线y=kx+b上，-1≤x1≤2时，-2≤y1≤1，∴点（-1，-2）、（2，1）或（-1，1）、（2，-2）都在直线上，则有：221k bk b-+=-⎧⎨+=⎩，或122k bk b-+=⎧⎨+=-⎩，解得11kb=⎧⎨=-⎩或1kb=-⎧⎨=⎩，∴y=x-1或y=-x，故答案为：y=x-1或y=-x．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．13．已知一次函数经过点A（3，5）和点B（-4，-9）．（1）求此一次函数的解析式；（2）若点C（m，2）是该函数上一点，求C点坐标．【解析】（1）设其解析式为y=kx+b（k、b是常数，且k≠0），则5394k bk b=+⎧⎨-=-+⎩，∴k=2，b=−1．∴其解析式为y=2x-1，（2）∵点C（m，2）在y=2x-1上，∴2=2m-1，∴m=32，∴点C的坐标为（32，2）．14．已知一次函数的图象经过点A（2，1），B（-1，-3）．（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积．【解析】（1）根据一次函数解析式的特点，可得出方程组213 k bk b+=⎧⎨-+=-⎩，解得4353 kb⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，则得到y=43x-53．（2）根据一次函数的解析式y=43x-53，得到当y=0，x=54；当x=0时，y=-53．所以与x轴的交点坐标（54，0），与y轴的交点坐标（0，-53）．（3）在y=43x-53中，令x=0，解得：y=-53，在y=43x-53中，令y=0，解得：x=54．因而此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是：15525 23424⨯⨯=．15．已知一次函数y=（4-k）x-2k2+32．（1）k为何值时，它的图象经过原点；（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）；（3）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x；（4）k为何值时，y随x的增大而减小．【解析】（1）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象经过原点，∴-2k2+32=0，解得：k=±4，∵4-k≠0，∴k=-4．（2）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象经过（0，-2），∴-2k2+32=-2，解得：k．（3）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象平行于直线y=-x，∴4-k=-1，∴k=5．（4）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32中y随x的增大而减小，∴4-k<0，∴k>4．16．已知一次函数图象经过（-4，-9）和（3，5）两点．（1）求一次函数解析式．（2）求图象和坐标轴交点坐标．并画出图象．（3）求图象和坐标轴围成三角形的面积．（4）若点（2，a）在函数图象上，求a的值．【解析】（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把点（3，5），（-4，-9）分别代入解析式，则3549 k bk b+=⎧⎨-+=-⎩，解得21 kb=⎧⎨=-⎩，∴一次函数解析式为y=2x-1．（2）当x=0时，y=-1，当y=0时，2x-1=0，解得：x=0.5，∴与坐标轴的交点为A（0，-1）、B（0.5，0），图象如图，（3）S△AOB1122=⨯⨯|-1|=0.25．（4）∵点（2，a）在图象上，∴a=2×2-1=3，∴a=3．。

八年级函数变换应用题专项练习及答案=======================题目一1. 函数$f(x) = 2x + 3$，求出其对应的函数$g(x)$，使得$g(f(x)) = x$。

解答：设$g(x) = \frac{x - 3}{2}$，则有$$g(f(x)) = g(2x + 3) = \frac{2x + 3 - 3}{2} = x.$$因此，$g(x) = \frac{x - 3}{2}$。

题目二2. 函数$f(x) = 2x^2$，求出其对应的函数$g(x)$，使得$g(f(x)) = x^2$。

解答：设$g(x) = \sqrt{\frac{x}{2}}$，则有$$g(f(x)) = g(2x^2) = \sqrt{\frac{2x^2}{2}} = \sqrt{x^2} = x.$$因此，$g(x) = \sqrt{\frac{x}{2}}$。

题目三3. 已知函数$f(x) = \frac{1}{x}$，求出其对应的函数$g(x)$，使得$g(f(x)) = x^2$。

解答：设$g(x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$，则有$$g(f(x)) = g\left(\frac{1}{x}\right) = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{x}}} = \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{x}}} = \sqrt{x} = x^2.$$因此，$g(x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$。

题目四4. 函数$f(x) = \frac{1}{x}$，求出其对应的函数$g(x)$，使得$g(f(x)) = \frac{1}{x^2}$。

解答：设$g(x) = \frac{1}{x^2}$，则有$$g(f(x)) = g\left(\frac{1}{x}\right) =\frac{1}{\left(\frac{1}{x}\right)^2} = \frac{1}{\frac{1}{x^2}} = x^2.$$ 因此，$g(x) = \frac{1}{x^2}$。

八年级数学-函数的图象练习题（含解析）基础闯关全练1．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校的路程s(单位：m)与时间t（单位：min ）之间函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．2．某日上午，静怡同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，静怡立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，静怡继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．3．星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速骑行1.5小时后，其中一辆自行车出现故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半小时，然后以原速继续前行，骑行1小时后到达目的地，请在如图19-1-2-1所示的平面直角坐标系中画出符合他们骑行的路程s（千米）与骑行时间t （小时）之间的函数图象．4．已知两个变量x和y它们之间的3组对应值如下表所示：x -1 0 1y -1 1 3则y与x对应的函数关系可能是（）A．y=x B．y=2x+1 C.y=x²+x+1 D．y=x35．商场进了一批花布，出售时要在进价（进货价格）的基础上加一定的利润，其数量x（米）与售价y（元）如下表：数量x（米） 1 2 3 4 …售价y（元）8+0.3 16+0.624+0.932+1.2…下列用数量x（米）表示售价y（元）的关系式中，正确的是（）A．y=8x+0.3 B．y=(8+0.3)x C．y=8+0.3x D．y=8+0.3+x能力提升全练1．“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始时领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行，最终赢得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（）A． B． C． D．2．小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图19-1-2-2反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系，根据图象，下列说法正确的是（）A．小明吃早餐用了25min B．小明读报用了30minC．食堂到图书馆的距离为0.8km D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min3．已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x＞0，下表是y与x的几组对应值．x … 1 2 3 5 7 9 …y … 1.983.952.63 1.581.13 0.88 …小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.下面是小腾的探究过程，请补充完整：(1)如图19-1-2-3，在平面直角坐标系xOy中，描出了以表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象：(2)根据画出的函数图象，写出：①x=4对应的函数值y约为________；②该函数的一条性质：____________________.三年模拟全练一、选择题1．如图19-1-2-4，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是AD的中点，点P在矩形的边上，从点A出发，沿A→B→C→D运动，到达点D后运动终止．设△APM的面积为y，点P经过的路程为x，那么能正确表示y与x之间的函数关系的图象是（）A． B． C． D．2．一支蜡烛长20 cm，若点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧剩余的长度y(cm)与燃烧时间x(h)之间的函数关系的图象大致为（）A． B． C． D．二、填空题3．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图19-1-2-5所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是_______分钟．4.快车和慢车同时从甲地出发以不同的速度匀速前往乙地，快车到达乙地后停留了一段时间，立即从原路以原速度匀速返回，在途中与慢车相遇，相遇后两车朝各自的方向继续行驶，两车之间的距离y （千米）与慢车行驶的时间t（小时）之间的函数图象如图19-1-2-6所示，则两车相遇时距甲地_______千米．五年中考全练一、选择题1．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（）A． B． C． D．2．在物理实验课上，老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定的高度，如图19-1-2-7所示，则下列选项能反映弹簧秤的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．3．甲、乙两地相距80 km，一辆汽车上午9:00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20 km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y( km)与时间x(h)之间的函数关系如图19-1-2-8所示，该车到达乙地的时间是当天上午（）A．10:35 B．10:40 C．10:45 D．10:504．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2 400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图19-1-2-9所示，下列结论：①甲步行的速度为60米／分：②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米．其中正确的结论有 ( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题5．一天早晨，小玲从家出发匀速步行到学校，小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，匀速去追小玲，妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来的一半．小玲继续以原速度步行前往学校，妈妈与小玲之间的距离y（米）与小玲从家出发后步行的时间x（分）之间的函数关系如图19-1-2-10所示（小玲和妈妈上、下楼以及妈妈将学习用品交给小玲耽搁的时间忽略不计）．当妈妈刚回到家时，小玲离学校的距离为_______米．核心素养全练1.2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图19-1-2-11所示，中国创新综合排名全球第22，创新效率排名全球第_______.2．小红帮弟弟荡秋千(如图19-1-2-12a)，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图19-1-2-12b所示．(1)根据函数的定义，请判断变量h是不是关于t的函数．(2)结合图象回答：①当t=0.7 s时，h的值是多少？并说明它的实际意义：②秋千摆动第一个来回需多少时间？3．图19-1-2-13①表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数．(1)设北京时间为x（时），首尔时间为y（时），若0≤x≤12，求y关于x的函数表达式，并填写下表（同一时刻的两地时间）；北京时间7:30 _______ 2:50首尔时间_______12:15 ________(2)图19-1-2-13②表示同一时刻的英国伦敦（夏时制）时间和北京时间，两地时差为整数．如果现在伦敦（夏时制）时间为7:30，那么此时韩国首尔时间是多少？19.1.2 函数的图象1．B小刚从家到学校的路程s(m)应随他行走的时间t(min)的增大而增大，因而选项A一定错误；而在等车的时候离家的路程不变，因此C、D错误；所以能反映小刚从家到学校行走路程s（单位：m）与时间t(单位：min)之间函数关系的大致图象是B，故选B．2.C接到通知后，静怡立即在电脑上打字录入这篇文稿，所以函数图象平缓上升；录入一段时间后因事暂停，录入字数不变，函数图象保持水平；过了一会儿，静怡继续录入并加快了录入速度，函数图象上升，且比开始时上升得快，综合这些信息可知答案为C．3．解析由题意可知，共骑行2.5小时走完全程50千米，所以前1.5小时走了30千米，修车用了0.5小时后继续骑行1小时，走了20千米，由此作图如图所示．4．B将3组x、y的对应值分别代入A、B、C、D四个选项中的函数关系式，都成立的是选项B．5．B依题意得y=(8+0.3)x．故选B．1．B乌龟匀速爬行，兔子因在比赛中间睡觉，导致开始时领先，最后输掉比赛，所以线段表示乌龟比赛中路程与时间的关系，折线表示兔子比赛中路程与时间的关系，跑到终点兔子用的时间多于乌龟所用的时间.A中，乌龟用时多，不合题意：C中，兔子和乌龟用时相同，不合题意；D中，乌龟虽然用时少，但图象显示比赛一开始，乌龟就领先，不合题意，只有B选项符合题意．2．B吃早餐用的时间为25-8=17 min，故选项A错误：食堂到图书馆距离应为0.8-0.6=0.2 km，故选项C 错误；小明从图书馆回家的速度应为108.0=0.08 km/min，故选项D错误，故选B．3．解析本题答案不唯一．画出的函数图象需符合表格中所反映出的y与x之间的变化规律，写出的函数值和函数性质需符合所画出的函数图象．如：(1)(2)①1.98.②当x＞2时，y随x的增大而减小．一、选择题1.A △APM的面积随x的变化而变化，当点P由A到B,即x由0到1时，y匀速增大至最大值1，当点P由B到C，即x由1到3时，y取得最大值0.5且不变；当点P由C到D,即x由3到4时，y匀速减小．故选A．2.C 由题意，得y=20-5x.∵O≤y≤20,∴ 0≤20-5x≤20,∴0≤x≤4,∴y=20-5x的图象是一条线段，当x=0时，y=20；当x=4时，y=0．故选C ． 二、填空题 3．答案15解析 根据图象可知上班时走平路、上坡路和下坡路的速度分别为215131和、（千米／分钟），且平路长度为1千米，A ，B 之间距离为1千米，B 与单位之间距离为2千米，所以他从单位到家门口需要的时间是2÷31121151÷+÷+=15（分钟）．4．答案 220解析根据题意，结合图象得，OA 段表示两车同时同地同向往乙地行驶5小时后快车到达乙地，AB 段表示慢车继续行驶1小时，快车在乙地停留1小时，由此得慢车速度为(150-120)÷(5-4)=30千米／小时，设快车速度为x 千米／小时，则5x-30×5=150．解得x=60（千米／小时）．甲乙两地之间的距离为5×60=300（千米），慢车行驶6小时后，快车准备从乙地返回，此时两车相距120千米，BC 段表示两车走这120千米直至相遇的情况，设6小时后再经过t 1．小时两车相遇，则30t ₁+60t ₁=120，解得t ₁=34，故慢车又行驶了30×34=40千米，所以此时两车相距甲地150+30+40=220千米. 一、选择题1.D 由题意可知，2x+y=10，根据“三角形任意两边之和大于第三边”可得2x ＞y 且2x ＜10，解得2.5＜x ＜5，故选D ．2．C 因为铁块在水中受到浮力的影响，所以铁块上底面离开水面前读数y 不变，铁块上底面离开水面后y 逐渐增大，铁块下底面离开水面后y 不变．3．B 由图象知，汽车行驶前一半路程(40 km)所用的时间是1 h ．所以速度为40÷1=40(km/h)，故行驶后一半路程的速度是40+20=60( km/h)，所以行驶后一半路程所用的时间为40÷60=32(h)，因为32h=32×60=40 min ，所以该车一共行驶了1小时40分钟到达乙地，故到达乙地的时间是当天上午10:40．4.A 由图象知，甲4分钟步行了240米，∴甲步行的速度为4240=60（米／分）,∴结论①正确；∵乙用了16-4=12分钟迫上甲，乙步行的速度比甲快12240=20（米／分），∴乙步行的速度为60+20=80米／分，∴结论③不正确；∴甲走完全程需要602400=40分钟，乙走完全程需要802400=30分钟，∴结论②不正确,∴乙到达终点时，甲用了34分钟，甲还有40-34=6分钟到达终点，离终点还有60×6=360米,∴结论④不正确．故选A ． 二、填空题 5．答案200解析由图可知，小玲用30分钟从家里步行到距家1 200米的学校，因此小玲的速度为40米／分；妈妈在小玲步行10分钟后从家时出发，用5分钟追上小玲，因此妈妈的速度为40×15÷5=120米／分，故妈妈返回家时的速度为120÷2=60米／分．设妈妈用x 分钟返回到家里，则60x=40×15，解得x=10，此时小玲已行走了25分钟，共步行了25×40=1 000米，所以距离学校还有1200-1000=200（米）． 1．答案3解析从图①可知，创新综合排名全球第22，对应创新产出排名全球第11；从图②可知，创新产出排名全球第11，对应创新效率排名全球第3．2．解析(1)∵对于每一个摆动时间t ，都有唯一一个确定的h 值与其对应，∴变量h 是关于t 的函数．(2)①由题图b 知，当t=0.7时，h=0.5 m ，它的实际意义是秋千摆动0.7 s 时，距离地面的高度为0.5 m ．②由题图b 知，秋千摆动第一个来回需2.8 s ．3．解析(1)从题图①看出，同一时刻，首尔时间比北京时间早1小时，所以，y 关于x 的函数表达式是y=x+1，O ≤x ≤12.填表如下： 北京时间 7:30 11:15 2:50首尔时8:30 12:15 3:50(2)设伦敦（夏时制）时间为t时，则北京时间为(t+7)时，结合(1)可得，韩国首尔时间为(t+8)时，所以，当伦敦（夏时制）时间为7：30，韩国首尔时间为15：30.。

第10课函数（专题练习）1. 下面关于函数的说法，错误的是（）。

A. 函数可以减少代码的重复，使得程序更加模块化。

B. 函数的名称可以随意命名。

C. 函数体中如果没有return语句，也会返回一个None值。

D. 函数的使用包括定义函数和调用函数。

【答案】B【解析】A 正确B 错误函数的名称其实就是一个符合Python 语法的标识符，但不建议使用a、b、c 这类简单的标识符作为函数名，为了避免混淆，最好能够体现出该函数的功能。

C 正确D 正确2.使用下面哪个关键字来创建自定义函数（）A. functionB. funcC. defD. procedure【答案】C【解析】定义函数，也就是创建一个函数，可以理解为创建一个具有某些用途的工具。

定义函数需要用def 关键字实现。

3. 下列有关自定义函数的使用，正确的是（）。

A. 函数的定义必须在程序的开头。

B. 函数定义后，其中的程序就可以自动执行。

C. 函数体与关键字def必须左对齐D. 函数定义后需要调用才会执行。

【答案】D【解析】A 错误自定义函数可以在程序的任意位置进行定义。

B 错误函数定义后需要调用后才会执行。

C 错误自定义函数中函数体与关键字def必须遵循缩进原则。

D 正确4. 使用下面哪个函数来查看某个函数的使用说明文档（）。

A. help()B. range()C. len()D. print()【答案】A【解析】A 正确B 错误创建并返回一个包含指定范围的元素的数组。

C 错误返回文本字符串中的字符数。

D 错误在控制台输出字符。

5. 以下程序执行后是否正确。

def pass_dis:pass【答案】不正确【解析】在创建函数时，即使函数不需要参数，也必须保留一对空的“()”，否则Python 解释器将提示“invaild syntax”错误。

6. 编写函数，接收n个数字，求这些参数数字的和。

【答案】def sum_func(*args):sum = 0for i in args:sum += ireturn sumprint(sum_func(1, 2, 3, 7, 4, 5, 6))7. 编写函数，找出传入的列表或元组的奇数位对应的元素，并返回一个新的列表。

八年级下册函数习题一．选择题（共15小题）1．下列图象中，表示y是x的函数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列图象中，不能表示函数关系的是（）A．B．C．D．3．下列关系中，y不是x函数的是（）A．y=﹣B．y=C．y=x2D．|y|=x4．下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y，其中y不是x的函数的选项是（）A．y：正方形的面积，x：这个正方形的周长B．y：某班学生的身高，x：这个班学生的学号C．y：圆的面积，x：这个圆的直径D．y：一个正数的平方根，x：这个正数5．如图中的每次个图是由若干盆花组成的四边形图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案中花盆的总数是S，按此规律推断，S与n的函数关系式是（）A．S=n2B．S=4n C．S=4n﹣4D．S=4n+46．当x=0时，函数y=2x2+1的值是（）A．1B．0C．3D．﹣17．函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣2B．x≥﹣2且x≠﹣1C．x≠﹣1D．x＞﹣18．均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（）A．B．C．D．9．小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y（米）与时间x（分钟）之间的关系的大致图象是（）A．B．C．D．10．如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P，沿A→B→C→D→A运动一周，则点P的纵坐标y与P所走过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．11．如图，菱形ABCD的边长为2，∠B=30°．动点P从点B出发，沿B﹣C﹣D的路线向点D运动．设△ABP 的面积为y（B、P两点重合时，△ABP的面积可以看做0），点P运动的路程为x，则y与x之间函数关系的图象大致为（）A．B．C．D．12．下列函数中，是正比例函数的是（）A．y=﹣8x B．y=C．y=5x2+6D．y=﹣0.5x﹣113．函数y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函数的条件是（）A．a≠2B．b=1C．a≠2且b=1D．a，b可取任意实数14．当k＞0时，正比例函数y=kx的图象大致是（）A．B．C．D．15．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＞y2D．当x1＜x2时，y1＜y2二．填空题（共12小题）16．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，_________ 随_________ 变化而变化，其中自变量是_________ ，因变量是_________ ．17．下列：①y=x2；②y=2x+1；③y2=2x（x≥0）；④y=（x≥0），具有函数关系（自变量为x）的是_________ ．18．按图示的运算程序，输入一个实数x，便可输出一个相应的实数y，写出y与x之间的函数关系式：y=_________ ．19．某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出苹果的数量x与售价y之间的关系如下表，写出x表示y的关系式．数量x（kg）1234售价y（元）2+0.14+0.26+0.38+0.420．函数中，自变量x的取值范围是_________ ．21．函数y=中，自变量x的取值范围是_________ ．22．在函数中，自变量x的取值范围是_________ ．23．函数y=+中自变量x的取值范围是_________ ．24．函数，当x=3时，y= _________ ．25．若函数y=（2﹣m）x|m﹣1|是正比例函数，则常数m的值是_________ ．26．若函数是正比例函数，则常数m的值是_________ ．27．若函数y=（k﹣1）x|k|是正比例函数，则k= _________ ．三．解答题（共3小题）28．一个小球从静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到了小球滚动的距离S（m）与时间t（s）的数据如下表：时间t（s）1234…距离S（m）281832…（1）这一变化过程中的自变量，因变量各是什么？（2）写出用t表示s的关系．（3）求第6秒时，小球滚动的距离为多少m？（4）小球滚动200m用了多长时间？29．为了迎接深圳第26届大运会，小明在某周末上午9时骑自行车离开家去绿道锻炼，15时回家，已知自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：（1）小明骑自行车离家的最远距离是_________ km；（2）小明骑自行车行驶过程中，最快的车速是_________ km/h，最慢的车速是_________ km/h；（3）途中小明共休息了_________ 次，共休息了_________ 小时；（4）小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是_________ km/h．一．选择题（共15小题）1．（2012•河池）下列图象中，表示y是x的函数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解答：解：第一个图象，对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数图象；第二个图象，对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数图象；第三个图象，对给定的x的值，有两个y值与之对应，不是函数图象；第四个图象，对给定的x的值，有两个y值与之对应，不是函数图象．综上所述，表示y是x的函数的有第一个、第二个，共2个．故选B．2．下列图象中，不能表示函数关系的是（）A．B．C．D．解答：解：根据函数的概念：如果在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，这时称y是x的函数．选项C，对于一个x有两个y与之对应，故不是函数图象，故选C．3．下列关系中，y不是x函数的是（）A．y=﹣B．y=C．y=x2D．|y|=x解答：解：A、y=﹣，是一次函数，故此选项不合题意；B、y=，是反比函数，故此选项不合题意；C、y=x2，是二次函数，故此选项不合题意；D、|y|=x，x每取一个值，y有两个值与其对应，则y不是x函数，符合题意．故选：D．4．下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y，其中y不是x的函数的选项是（）A．y：正方形的面积，x：这个正方形的周长B．y：某班学生的身高，x：这个班学生的学号C．y：圆的面积，x：这个圆的直径D．y：一个正数的平方根，x：这个正数解答：解：A、y=（x）2=x2，y是x的函数，故本选项错误；B、每一个学生对应一个身高，y是x的函数，故本选项错误；C 、y=π（x）2=πx2，y是x的函数，故本选项错误；D 、y=±，每一个x的值对应两个y值，y不是x的函数，故本选项正确．故选D．5．（2010•广元）如图中的每次个图是由若干盆花组成的四边形图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案中花盆的总数是S，按此规律推断，S与n的函数关系式是（）A．B．S=4n C．S=4n﹣4D．S=4n+4 S=n2解答：解：第1个图形中，每条边上有2盆花，共有4×2﹣4=4盆花，第2个图形中，每条边上3盆花，共有4×3﹣4=8盆花，…∴S=4n﹣4，故选C．6．（2003•湖州）当x=0时，函数y=2x2+1的值是（）A．1B．0C．3D．﹣1解答：解：当x=0时，函数y=2×02+1=1．故选A．7．（2006•黄石）函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣2B．x≥﹣2且x≠﹣1C．x≠﹣1D．x＞﹣1解答：解：由题意得：x+1≠0，解得x≠﹣1，故选C．8．（2013•玉林）均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（）A．B．C．D．解答：解：因为水面高度开始增加的慢，后来增加的快，所以容器下面粗，上面细．故选B．9．（2013•湘西州）小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y（米）与时间x（分钟）之间的关系的大致图象是（）A．B．C．D．解答：解：小芳的爷爷点的形成分为三段：①漫步到公园，此时y随x的增大缓慢增大；②打太极，y随x的增大，不变；③跑步回家，y随x的增大，快速减小，结合图象可得选项C中的图象符合．故选C．10．（2013•绥化）如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P，沿A→B→C→D→A 运动一周，则点P的纵坐标y与P所走过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．解答：解：∵长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P，沿A→B→C→D→A运动一周，则点P的纵坐标y随点P走过的路程s之间的函数关系图象可以分为4部分，∴P点在AB上，此时纵坐标越来越小，最小值是1，P点在BC上，此时纵坐标为定值1．当P点在CD上，此时纵坐标越来越大，最大值是2，P点在AD上，此时纵坐标为定值2．故选D．11．（2012•营口）如图，菱形ABCD的边长为2，∠B=30°．动点P从点B出发，沿B﹣C﹣D的路线向点D运动．设△ABP的面积为y（B、P两点重合时，△ABP的面积可以看做0），点P运动的路程为x，则y与x之间函数关系的图象大致为（）A．B．C．D．解答：解：由题意知，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，则当0＜x≤2，y=x，当2＜x≤4，y=1，由以上分析可知，这个分段函数的图象是C．故选C．12．（2012•南充）下列函数中，是正比例函数的是（）A．y=﹣8x B．y=C．y=5x2+6D．y=﹣0.5x﹣1解答：解：A、y=﹣8x是正比例函数，故本选项正确；B、y=，自变量x在分母上，不是正比例函数，故本选项错误；C、y=5x2+6，自变量x的指数是2，不是1，不是正比例函数，故本选项错误；D、y=﹣0.5x﹣1，是一次函数，不是正比例函数，故本选项错误．故选A．13．函数y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函数的条件是（）A．a≠2B．b=1C．a≠2且b=1D．a，b可取任意实数解答：解：根据正比例函数的意义得出：2﹣a≠0，b﹣1=0，∴a≠2，b=1．故选C．14．（2011•湘西州）当k＞0时，正比例函数y=kx的图象大致是（）A．B．C．D．解答：解：正比例函数的图象是一条经过原点的直线，且当k＞0时，经过一、三象限．故选A．15．（2009•衢州）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＞y2D．当x1＜x2时，y1＜y2解答：解：根据k＜0，得y随x的增大而减小．故选C．二．填空题（共12小题）16．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是时间，因变量是温度．解答：解：“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是：时间，因变量是：温度．故答案是：温度、时间、时间、温度．7．下列：①y=x2；②y=2x+1；③y2=2x（x≥0）；④y=（x≥0），具有函数关系（自变量为x）的是①②．解答：解：∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，∴①y=x2；②y=2x+1当x取值时，y有唯一的值对应；故具有函数关系（自变量为x）的是①②．故答案为：①②．18．按图示的运算程序，输入一个实数x，便可输出一个相应的实数y，写出y与x之间的函数关系式：y= y=5x+6 ．解答：解：由题意可知：y=（x+2）×5﹣4，即y=5x+6．19．某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出苹果的数量x与售价y之间的关系如下表，写出x表示y的关系式．数量x（kg）1234售价y（元）2+0.14+0.26+0.38+0.4解答：解：∵（2+0.1）÷1=2.1；（4+0.2）÷2=2.1；（6+0.3）÷3=2.1；…∴可知y=2.1x．20．（2013•营口）函数中，自变量x的取值范围是x≠5．解答：解：根据题意得，x﹣5≠0，解得x≠5．故答案为：x≠5．21．（2013•岳阳）函数y=中，自变量x的取值范围是x≥﹣2 ．解答：解：根据题意得：x+2≥0，解得x≥﹣2．故答案为：x≥﹣2．22．（2013•云南）在函数中，自变量x的取值范围是x≥﹣1且x≠0．解答：解：根据题意得：x+1≥0且x≠0解得：x≥﹣1且x≠0．故答案为：x≥﹣1且x≠023．（2004•哈尔滨）函数y=+中自变量x的取值范围是3＜x≤5．解答：解：根据题意得：，解得：3＜x≤5．24．（2011•宁德）函数，当x=3时，y= ﹣3 ．解答：解：当x=3时，y==﹣3．故答案为：﹣3．25．若函数y=（2﹣m）x|m﹣1|是正比例函数，则常数m的值是0 ．解答：解：由题意得：2﹣m≠0，|m﹣1|=1，解得：m=0，故答案为：0．26．若函数是正比例函数，则常数m的值是 2 ．解答解：由正比例函数的定义可得：m2﹣3=1，且m+2≠0，解得：m=±2．m=2故答案为2．27．若函数y=（k﹣1）x|k|是正比例函数，则k= ﹣1 ．解答：解：∵根据正比例函数的定义，可得：k﹣1≠0，|k|=1，k=﹣1．故答案为：﹣1．三．解答题（共3小题）28．一个小球从静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到了小球滚动的距离S（m）与时间t（s）的数据如下表：时间t（s）1234…距离S（m）281832…（1）这一变化过程中的自变量，因变量各是什么？（2）写出用t表示s的关系．（3）求第6秒时，小球滚动的距离为多少m？（4）小球滚动200m用了多长时间？解答：解：（1）滚动的距离s是因变量，时间t是自变量；（2）由表格可得s=2t2；（3）当t=6时，s=2×62=72（m）；（4）当s=200时，t=10．29．为了迎接深圳第26届大运会，小明在某周末上午9时骑自行车离开家去绿道锻炼，15时回家，已知自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：（1）小明骑自行车离家的最远距离是35 km；（2）小明骑自行车行驶过程中，最快的车速是20 km/h，最慢的车速是10 km/h；（3）途中小明共休息了 2 次，共休息了 1.5 小时；（4）小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是17.5 km/h．。

八年级函数练习题及答案一、选择题1. 函数y=2x+3的斜率是（）A. 2B. -2C. 3D. 12. 如果一个函数的图象是一条直线，那么这个函数是（）A. 一次函数B. 二次函数C. 三角函数D. 对数函数3. 函数y=x^2-4x+4的顶点坐标是（）A. (2, 0)B. (-2, 0)C. (2, 4)D. (0, 4)二、填空题4. 函数y=3x-2与x轴的交点坐标是（）。

5. 函数y=x^2的最大值是（）。

三、解答题6. 已知函数y=kx+b（k≠0），请根据以下条件求出k和b的值： - 当x=1时，y=0；- 当x=0时，y=-3。

7. 函数y=-\frac{1}{2}x^2+2x+1的最大值是多少？并求出此时x的值。

四、应用题8. 某工厂生产一种产品，每件产品的成本为10元，售价为20元。

设工厂生产x件产品，利润为y元，求利润函数y关于x的表达式，并求出当生产200件产品时的利润。

答案：一、选择题1. A2. A3. C二、填空题4. 函数y=3x-2与x轴的交点坐标是（0，-2）。

5. 函数y=x^2的最大值是无穷大，因为x^2没有最大值。

三、解答题6. 根据条件，我们可以列出方程组：- 当x=1时，y=0，得到 k+b=0；- 当x=0时，y=-3，得到 b=-3。

解得 k=3，b=-3，所以函数表达式为y=3x-3。

7. 函数y=-\frac{1}{2}x^2+2x+1可以写成顶点式：y=-\frac{1}{2}(x-2)^2+3，所以当x=2时，函数取得最大值3。

四、应用题8. 利润函数y=售价-成本=20x-10x=10x，当生产200件产品时，利润y=10*200=2000元。

2024年数学八年级上册函数基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1. 下列哪个图形表示的是函数关系？（）A. 一个圆B. 一条直线C. 一个点D. 一组平行线2. 下列哪个式子表示的是正比例函数？（）A. y = 3x + 2B. y = x^2C. y = 5D. y = 2x3. 若函数y = (3/2)x + 1的图象经过点(2, y)，则y的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 74. 下列哪个函数是增函数？（）A. y = xB. y = x^2C. y = 1/xD. y = 2x5. 一次函数y = kx + b的图象是一条直线，若k > 0，b < 0，则该直线必经过（）A. 第一、二、三象限B. 第一、三、四象限C. 第二、三、四象限D. 第一、二、四象限6. 下列哪个函数是反比例函数？（）A. y = xB. y = 2/xC. y = x^2D. y = 3x + 17. 若函数y = (1/2)x + 3的图象向下平移2个单位，则新函数的表达式为（）A. y = (1/2)x + 1B. y = (1/2)x + 5C. y = (1/2)x 1D. y = (1/2)x 38. 下列哪个函数的图象经过原点？（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x^2D. y = x9. 若函数y = 2x 1的图象向右平移3个单位，则新函数的表达式为（）A. y = 2x 4B. y = 2x 1 3C. y = 2(x 3) 1D. y = 2(x + 3) 110. 下列哪个函数是减函数？（）A. y = xB. y = xC. y = x^2D. y = 1/x二、判断题：1. 函数的图象一定是一条直线。

（）2. 一次函数的图象可以是一条斜线，也可以是一条水平线或垂直线。

（）3. 当k > 0时，一次函数y = kx + b的图象一定经过第一、三象限。