举一反三-奥数-第6周:文字之谜资料讲解
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第六周算式谜(二)专题简析:解决算式谜题,关键是找准突破口,推理时应注意以下几点:1.认真分析算式中所包含的数量关系,找出隐蔽条件,选择有特征的部分作出局部判断;2.利用列举和筛选相结合的方法,逐步排除不合理的数字;3.试验时,应借助估值的方法,以缩小所求数字的取值范围,达到快速而准确的目的;4.算式谜解出后,要验算一遍。
例1:在下面的方框中填上合适的数字。
□ 7 6×□□18 □□□□□□3 1 □□ 0分析:由积的末尾是0,可推出第二个因数的个位是5;由第二个因数的个位是5,并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑,可推出第一人个因数的百位是3;由第一个因数为376与积为31□□0,可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一在□里填上适当的数。
(1) 6 □(2)□ 2 □□(3) 2 8 5 × 3 5 ×□ 6 ×□□3 3 □□□ 04 1 □ 2 □1 □ 8 □□ 7 0 □□□□□□□□□□□□□ 9 □□例2:在下面方框中填上适合的数字。
分析由商的十位是1,以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1。
由第一次除后余下的数是1,可推知被除数的十位只可能是7、8、9。
如果是7,除数的个位是0,那么最后必有余数;如果被除数是8,除数的个位就是1,也不能除尽;只有当被除数的十位是9时,除数的个位是2时,商的个位为6,正好除尽。
完整的竖式是:练习二在□内填入适当的数字,使下列除法竖式成立。
例3:下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字?a b c d× 9d c b a分析:因为四位数abcd乘9的积是四位数,可知a是1;d 和9相乘的积的个位是1,可知d只能是9;因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位,所以b只能是0(1已经用过);再由b=0,可推知c=8。
练习三求下列各题中每个汉字所代表的数字。
教师辅导讲义 学员编: 年 级:三年级 课 时 数:3 学员姓名:辅导科目:奥数 教师: 授课主题第06讲-文字之谜 授课类型T 同步课堂 P 实战演练 S 归纳总结 教学目标解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数,如果余数已知,就可以确定除数,然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
授课日期及时段T (Textbook-Based )——同步课堂一般说来,算式都是由一些数字和运算符组成的,可有些算式却由汉字或英文字母组成,我们称它为文字算式。
文字算式是一种数字谜,解答时要注意在同一道题中,相同的文字或英文字母应表示相同的数字,不同的文字或英文字母应表示不同的数字。
解文字算式谜与填竖式的步骤与方法基本是一样的,都要仔细观察算式的特征,认真分析,正确选择解题的突破口,最后通过尝试找寻正确答案。
例1、下式中,每个字各代表一个不同的数字,其中“心”代表9,请问其他汉字分别代表哪个数字?【解析】乘数个位与被乘数个位相乘,“心”ד心”=9×9=81,所以“少”=1,乘积就是111111111。
根据积,用乘数“心”去逐一乘被乘数,9ד中”的积个位数应该是3,所以“中”=7,往前一位进7;9ד乐”的积的个位数应是4,“乐”=6,往前一位进6;9ד俱”的积个位数应是5,“俱”=5,往前一位进5;9ד球”积个位数字应是6,“球”=4,往前一位进4;9ד足”的积个位数是7,所以“足”=3,往前一位进3;9ד年”的积的个位数是8,“年”=2,往前一位进2;9×1+2=11,即:12345679×9=111111111例2、下面不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字。
它们各表示几?知识梳理典例分析【解析】由积的个位是2,乘数是3,可推出被乘数个位上“学”是4,4×3=12,在积的个位上写2,向十位进1;因为积的十位上“学”为4,所以“数”×3应为3,推出“数”为1;因为“数”为1,百位上“庚”×3末位应为1,因而“庚”为7,千位上5×3+2=17,在千位上写7,向万位进1,因而“罗”为5,万位上8×3+1=25,在千位上写5,向前一位进2,因而“华”为8。
第六周算式谜(二)专题简析:解决算式谜题,关键是找准突破口,推理时应注意以下几点:1.认真分析算式中所包含的数量关系,找出隐蔽条件,选择有特征的部分作出局部判断;2.利用列举和筛选相结合的方法,逐步排除不合理的数字;3.试验时,应借助估值的方法,以缩小所求数字的取值范围,达到快速而准确的目的;4.算式谜解出后,要验算一遍。
例1:在下面的方框中填上合适的数字。
□ 7 6×□□18 □□□□□□3 1 □□ 0分析:由积的末尾是0,可推出第二个因数的个位是5;由第二个因数的个位是5,并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑,可推出第一人个因数的百位是3;由第一个因数为376与积为31□□0,可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一在□里填上适当的数。
(1) 6 □(2)□ 2 □□(3) 2 8 5 × 3 5 ×□ 6 ×□□3 3 □□□ 04 1 □ 2 □1 □ 8 □□ 7 0 □□□□□□□□□□□□□ 9 □□例2:在下面方框中填上适合的数字。
分析由商的十位是1,以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1。
由第一次除后余下的数是1,可推知被除数的十位只可能是7、8、9。
如果是7,除数的个位是0,那么最后必有余数;如果被除数是8,除数的个位就是1,也不能除尽;只有当被除数的十位是9时,除数的个位是2时,商的个位为6,正好除尽。
完整的竖式是:练习二在□内填入适当的数字,使下列除法竖式成立。
例3:下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字?a b c d× 9d c b a分析:因为四位数abcd乘9的积是四位数,可知a是1;d 和9相乘的积的个位是1,可知d只能是9;因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位,所以b只能是0(1已经用过);再由b=0,可推知c=8。
练习三求下列各题中每个汉字所代表的数字。
文字之谜字之谜一般来说,算式都是由一些数字和运算符号组成放的,可有些算式却由汉字或英文字母组成,我们称它为文字算式。
文字算式是一种数字谜,解答时要注意在同一道题中,相同的文字或英文字母应表示相同的数字,不同的文字或英文字母应表示不同的数字。
通过本周的学习,我们可以发现解文字算式谜与添加运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一样的,都要仔细观察算式的特征,认真分析,正确选择解题的突破口,最后通过尝试寻找正确的答案。
例题1:下式中每个字各代表一个不同的数字,其中“心”代表9,请问其他汉字分别代表哪些数字?少年足球活动中心×心少少少少少少少少少练习:1、下面每个汉字个代表不同的数字,这些汉字分别代表数字几?儿童俱乐部×儿部部部部部部2、如果A、B满足下面算式,他们各代表几?A B× B A1 1 43 0 43 1 5 4例题2:下面不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字,它们各代表数字几?2 华罗庚数学× 3华罗庚数学 2练习:1、下面每个竖式中的汉字分别代表几?小学报×学1 6 7 3例题3:在下面的竖式中a,b,c,d各代表什么数字?a b c d× 9d c b a练习:1、下面竖式中的字母各代表几?a 0bc 3- s 7 2 t7 7 72、 7 5 8- A B C A+B+C=( )A B C例题4:下面算式里,相同的汉字代表同一个数字,不同的汉字代表不同的数字,如果以下三个等式成立:小小×朋朋=友小小友爱爱×科科=爱学学爱朋朋×朋朋=小小学学那么:小=()朋=()友=()爱=()科=()学=()练习:下面各式中的汉字各代表数字几?1、庆澳门回归×欢归回门澳庆2、不懈努力×坚持我们天天坚持例题5:下面各式中“巨”“龙”“腾”“飞”分别代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字。
学科教师辅导讲义学员编号: 年 级:三年级 课 时 数:3 学员姓名:辅导科目:奥数学科教师:授课主题 第06讲-文字之谜授课类型 T 同步课堂P 实战演练S 归纳总结教学目标 解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数,如果余数已知,就可以确定除数,然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
授课日期及时段T (Textbook-Based )——同步课堂一般说来,算式都是由一些数字和运算符号组成的,可有些算式却由汉字或英文字母组成,我们称它为文字算式。
文字算式是一种数字谜,解答时要注意在同一道题中,相同的文字或英文字母应表示相同的数字,不同的文字或英文字母应表示不同的数字。
解文字算式谜与填竖式的步骤与方法基本是一样的,都要仔细观察算式的特征,认真分析,正确选择解题的突破口,最后通过尝试找寻正确答案。
例1、下式中,每个字各代表一个不同的数字,其中“心”代表9,请问其他汉字分别代表哪个数字?【解析】乘数个位与被乘数个位相乘,“心”ד心”=9×9=81,所以“少”=1,乘积就是111111111。
根据积,用乘数“心”去逐一乘被乘数,9ד中”的积个位数应该是3,所以“中”=7,往前一位进7;9ד乐”的积的个位数应是4,“乐”=6,往前一位进6;9ד俱”的积个位数应是5,“俱”=5,往前一位进5;9ד球”积个位数字应是6,“球”=4,往前一位进4;9ד足”的积个位数是7,所以“足”=3,往前一位进3;9ד年”的积的个位数是8,“年”=2,往前一位进2;9×1+2=11,即:12345679×9=111111111例2、下面不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字。
它们各表示几?知识梳理典例分析【解析】由积的个位是2,乘数是3,可推出被乘数个位上“学”是4,4×3=12,在积的个位上写2,向十位进1;因为积的十位上“学”为4,所以“数”×3应为3,推出“数”为1;因为“数”为1,百位上“庚”×3末位应为1,因而“庚”为7,千位上5×3+2=17,在千位上写7,向万位进1,因而“罗”为5,万位上8×3+1=25,在千位上写5,向前一位进2,因而“华”为8。
第六周算式谜(二)专题简析:解决算式谜题,关键是找准突破口,推理时应注意以下几点:1.认真分析算式中所包含的数量关系,找出隐蔽条件,选择有特征的部分作出局部判断;2.利用列举和筛选相结合的方法,逐步排除不合理的数字;3.试验时,应借助估值的方法,以缩小所求数字的取值范围,达到快速而准确的目的;4.算式谜解出后,要验算一遍。
例1:在下面的方框中填上合适的数字。
□ 7 6×□□18 □□□□□□3 1 □□ 0分析:由积的末尾是0,可推出第二个因数的个位是5;由第二个因数的个位是5,并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑,可推出第一人个因数的百位是3;由第一个因数为376与积为31□□0,可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一在□里填上适当的数。
(1) 6 □(2)□ 2 □□(3) 2 8 5 × 3 5 ×□ 6 ×□□3 3 □□□ 04 1 □ 2 □1 □ 8 □□ 7 0 □□□□□□□□□□□□□ 9 □□例2:在下面方框中填上适合的数字。
分析由商的十位是1,以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1。
由第一次除后余下的数是1,可推知被除数的十位只可能是7、8、9。
如果是7,除数的个位是0,那么最后必有余数;如果被除数是8,除数的个位就是1,也不能除尽;只有当被除数的十位是9时,除数的个位是2时,商的个位为6,正好除尽。
完整的竖式是:练习二在□内填入适当的数字,使下列除法竖式成立。
例3:下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字?a b c d× 9d c b a分析:因为四位数abcd乘9的积是四位数,可知a是1;d 和9相乘的积的个位是1,可知d只能是9;因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位,所以b只能是0(1已经用过);再由b=0,可推知c=8。
练习三求下列各题中每个汉字所代表的数字。
第六周算式谜(二)专题简析:解决算式谜题,关键是找准突破口,推理时应注意以下几点:1.认真分析算式中所包含的数量关系,找出隐蔽条件,选择有特征的部分作出局部判断;2.利用列举和筛选相结合的方法,逐步排除不合理的数字;3.试验时,应借助估值的方法,以缩小所求数字的取值范围,达到快速而准确的目的;4.算式谜解出后,要验算一遍。
例1:在下面的方框中填上合适的数字。
□7 6×□□18 □□□□□□3 1 □□0分析:由积的末尾是0,可推出第二个因数的个位是5;由第二个因数的个位是5,并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑,可推出第一人个因数的百位是3;由第一个因数为376与积为31□□0,可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一在□里填上适当的数。
(1) 6 □(2)□2 □□(3) 2 8 5 ×3 5 ×□ 6 ×□□3 3 □□□04 1 □ 2 □1 □8 □□7 0 □□□□□□□□□□□□□9 □□例2:在下面方框中填上适合的数字。
分析由商的十位是1,以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1。
由第一次除后余下的数是1,可推知被除数的十位只可能是7、8、9。
如果是7,除数的个位是0,那么最后必有余数;如果被除数是8,除数的个位就是1,也不能除尽;只有当被除数的十位是9时,除数的个位是2时,商的个位为6,正好除尽。
完整的竖式是:练习二在□内填入适当的数字,使下列除法竖式成立。
例3:下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字?a b c d×9d c b a分析:因为四位数abcd乘9的积是四位数,可知a是1;d和9相乘的积的个位是1,可知d只能是9;因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位,所以b只能是0(1已经用过);再由b=0,可推知c=8。
练习三求下列各题中每个汉字所代表的数字。
(1)花红柳绿×9柳绿花红花= 红= 柳= 绿=(2)1 华罗庚金杯× 3 华= 罗= 庚=华罗庚金杯 1 金= 杯=(3)盼望祖国早日统一×一盼= 望= 祖= 国= 盼盼盼盼盼盼盼盼盼早= 日= 统= 一=例4:在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“+、-”两种运算符号,使其结果等于100(数字的顺序不能改变)。
第六周文字算式谜专题简析:一般说来,算式都是由一些数字和运算符号组成的,可有些算式却由汉字或英文字母组成,我们称它为文字算式。
文字算式是一种数字谜,解答时要注意在同一道题中,相同的文字或英文字母应表示相同的数字,不同的文字或英文字母应表示不同的数字。
通过本周的学习,我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一样的,都要仔细观察算式的特征,认真分析,正确选择解题的突破口,最后通过尝试找寻正确答案。
例题1 下式中,每个字各代表一个不同的数字,其中“心”代表9,请问其他汉字分别代表哪个数字?少少少少少少少少少心×少年足球俱乐中心思路导航:乘数个位与被乘数个位相乘,“心”ד心”=9×9=81,所以“少”=1,乘积就是111111111。
根据积,用乘数“心”去逐一乘被乘数,9ד中”的积个位数应该是3,所以“中”=7,往前一位进7;9ד乐”的积的个位数应是4,“乐”=6,往前一位进6;9ד俱”的积个位数应是5,“俱”=5,往前一位进5;9ד球”积个位数字应是6,“球”=4,往前一位进4;9ד足”的积个位数是7,所以“足”=3,往前一位进3;9ד年”的积的个位数是8,“年”=2,往前一位进2;9×1+2=11,即:12345679×9=111111111练 习 一1,下面每个字代表不同的数字,这些汉字分别代表几? 部部部部部部儿×儿童俱乐部2,如果A 、B 满足下面算式,它们各代表几? 4513A 03411×A B B A3,下面各个汉字分别代表几? 好好好好好好赛奥林匹克竞赛×例题2 下面不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字。
它们各表示几? 华罗庚数学232华罗庚数学×思路导航:由积的个位是2,乘数是3,可推出被乘数个位上“学”是4,4×3=12,在积的个位上写2,向十位进1;因为积的十位上“学”为4,所以“数”×3应为3,推出“数”为1;因为“数”为1,百位上“庚”×3末位应为1,因而“庚”为7,千位上5×3+2=17,在千位上写7,向万位进1,因而“罗”为5,万位上8×3+1=25,在千位上写5,向前一位进2,因而“华”为8。
第6讲:文字字谜专题简析:一般来说,算式都是由一些数和运算符号组成的,可有些算式确是由汉字或英文字母组成的,我们称它们为文字算式。
文字算式是一种数字迷,解答时要注意:在同一道题中,相同的文字或英文字母表示相同的数字,不同的文字或英文字母表示不同的数字。
通过本周的学习,我们可以发现解文字算式迷与添加运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一样的,都要仔细观察算式的特征,认真分析,正确选择解题的突破口,最后通过尝试寻找正确的答案。
例题1、下式中每个汉字各代表一个不同的数字,其中“心”代表9,请问其他汉字分别代表哪些数字?少=( ) 年=( )足=( ) 球=( ) 活=( ) 动=( ) 中=( ) 心=( )习题一、1、下面每个汉字各代表一个不同的数字,这些汉字分别代表数字几?2、如果A,B 满足下面算式,那么A,B 分别代表数字几? 少 年 足 球 活 动 中 心 × 心 少 少 少 少 少 少 少 少 少 儿 童 俱 乐 部 × 儿 部 部 部 部 部 部 A B × B A 1 1 4 3 0 4 3 1 5 43、下面每个汉字分别代表数字几?例题2、下面不同的汉字分别代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字,这些汉字分别代表数字几?习题二、1、下面每个竖式中的汉字分别代表几?例题3、在下面的竖式中,a 、b 、c 、d 各代表数字几? 世 博 成 功举 办 × 办 好 好 好 好 好 好 2 华 罗 庚 数 学× 3华 罗 庚 数 学 2小 数 报× 学1 6 7 31 奥 林 匹 克 赛× 3奥 林 匹 克 赛 1a b c d × 9 d c b a习题三、1、下面每个竖式中的汉字分别代表几?2、在下面竖式中,A ,B ,C 分别代表不同的数字,求A+B+C 。
3、在下面竖式中,A ,B ,C 各表示什么数字?例题4、下面算式里,相同的汉字代表同一个数字,不同的汉字代表不同的数字,如果以下三个算式成立:小小 × 朋朋 = 友小小友爱爱 × 科科 = 爱学学爱 朋朋 × 朋朋 = 小小学学那么: 小=( ) 朋=( ) 友=( ) 爱=( ) 科=( ) 学=( )习题四、下面每个竖式中的汉字分别代表几?a 0bc 3— s 7 2 t7 7 77 5 8— A B CA B C4 A 8× B1 C 6 C庆 澳 门 回 归× 欢归 回 门 澳 庆不 懈 努 力× 坚 持我 们 天 天 坚 持例题5、下列算式中“巨”“龙”“腾”“飞”分别代表不同的数字,当它们各代表什么数字时,下列算式成立。
第6讲算式谜(二)一、知识要点解决算式谜题,关键是找准突破口,推理时应注意以下几点:1.认真分析算式中所包含的数量关系,找出隐蔽条件,选择有特征的部分作出局部判断;2.利用列举和筛选相结合的方法,逐步排除不合理的数字;3.试验时,应借助估值的方法,以缩小所求数字的取值范围,达到快速而准确的目的;4.算式谜解出后,要验算一遍。
二、精讲精练【例题1】在下面的方框中填上合适的数字。
练习1:在□里填上适当的数。
【例题2】在下面方框中填上适合的数字。
练习2:在□内填入适当的数字,使下列除法竖式成立。
【例题3】下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字?练习3:求下列各题中每个汉字所代表的数字。
1 华罗庚金杯× 3华罗庚金杯 1花红柳绿× 9柳绿花红盼望祖国早日统一×一盼盼盼盼盼盼盼盼盼【例题4】在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“+、-”两种运算符号,使其结果等于100(数字的顺序不能改变)。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100练习4:(1)在下面等号左边的数字之间添上一些加号,使其结果等于99(数字的顺序不能改变)。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99(2)一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方,使其结果等于100(数字的顺序不能改变)。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100(3)添上适当的运算符号和括号,使下列等式成立。
1 2 3 4 5 = 100【例题5】在下面的式子里添上括号,使等式成立。
7×9+12÷3-2 = 23练习5:1.在下面的式子里添上括号,使等式成立。
(1)7×9+12÷3-2 = 75(2)7×9+12÷3-2 = 47(3)88+33-11÷11×2 = 52.在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“+、-”两种运算符号,使其结果等于100(数字的顺序不能改变)。
第六周算式谜(二)专题简析:解决算式谜题,关键是找准突破口,推理时应注意以下几点:1.认真分析算式中所包含的数量关系,找出隐蔽条件,选择有特征的部分作出局部判断;2.利用列举和筛选相结合的方法,逐步排除不合理的数字;3.试验时,应借助估值的方法,以缩小所求数字的取值范围,达到快速而准确的目的;4.算式谜解出后,要验算一遍。
例1:在下面的方框中填上合适的数字。
□7 6×□□18 □□□□□□3 1 □□0分析:由积的末尾是0,可推出第二个因数的个位是5;由第二个因数的个位是5,并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑,可推出第一人个因数的百位是3;由第一个因数为376与积为31□□0,可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一在□里填上适当的数。
(1) 6 □(2)□2 □□(3) 2 8 5 ×3 5 ×□ 6 ×□□3 3 □□□04 1 □ 2 □1 □8 □□7 0 □□□□□□□□□□□□□9 □□例2:在下面方框中填上适合的数字。
分析由商的十位是1,以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1。
由第一次除后余下的数是1,可推知被除数的十位只可能是7、8、9。
如果是7,除数的个位是0,那么最后必有余数;如果被除数是8,除数的个位就是1,也不能除尽;只有当被除数的十位是9时,除数的个位是2时,商的个位为6,正好除尽。
完整的竖式是:练习二在□内填入适当的数字,使下列除法竖式成立。
例3:下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字?a b c d×9d c b a分析:因为四位数abcd乘9的积是四位数,可知a是1;d和9相乘的积的个位是1,可知d只能是9;因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位,所以b只能是0(1已经用过);再由b=0,可推知c=8。
练习三求下列各题中每个汉字所代表的数字。
(1)花红柳绿×9柳绿花红花= 红= 柳= 绿=(2)1 华罗庚金杯× 3 华= 罗= 庚=华罗庚金杯 1 金= 杯=(3)盼望祖国早日统一×一盼= 望= 祖= 国= 盼盼盼盼盼盼盼盼盼早= 日= 统= 一=例4:在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“+、-”两种运算符号,使其结果等于100(数字的顺序不能改变)。
第六周算式谜(二)专题简析:解决算式谜题,关键是找准突破口,推理时应注意以下几点:1.认真分析算式中所包含的数量关系,找出隐蔽条件,选择有特征的部分作出局部判断;2.利用列举和筛选相结合的方法,逐步排除不合理的数字;3.试验时,应借助估值的方法,以缩小所求数字的取值范围,达到快速而准确的目的;4.算式谜解出后,要验算一遍。
例1:在下面的方框中填上合适的数字。
□ 7 6×□□18 □□□□□□3 1 □□ 0分析:由积的末尾是0,可推出第二个因数的个位是5;由第二个因数的个位是5,并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑,可推出第一人个因数的百位是3;由第一个因数为376与积为31□□0,可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一在□里填上适当的数。
(1) 6 □(2)□ 2 □□(3) 2 8 5 × 3 5 ×□ 6 ×□□3 3 □□□ 04 1 □ 2 □1 □ 8 □□ 7 0 □□□□□□□□□□□□□ 9 □□例2:在下面方框中填上适合的数字。
分析由商的十位是1,以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1。
由第一次除后余下的数是1,可推知被除数的十位只可能是7、8、9。
如果是7,除数的个位是0,那么最后必有余数;如果被除数是8,除数的个位就是1,也不能除尽;只有当被除数的十位是9时,除数的个位是2时,商的个位为6,正好除尽。
完整的竖式是:练习二在□内填入适当的数字,使下列除法竖式成立。
例3:下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字?a b c d× 9d c b a分析:因为四位数abcd乘9的积是四位数,可知a是1;d和9相乘的积的个位是1,可知d只能是9;因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位,所以b只能是0(1已经用过);再由b=0,可推知c=8。
练习三求下列各题中每个汉字所代表的数字。