改进算法的BP神经网络水质评价模型

基于遗传神经网络模型的水质综合评价
基于遗传神经网络模型的水质综合评价
摘要：建立了用于水质综合评价的遗传神经网络模型.该模型运用遗传算法优化改进型BP神经网络的'初始权值和阈值,具有快速学习网络权重和全局搜索的能力,有效解决了BP神经网络容易陷入局部极小点和训练结果不稳定的问题.采用苏帕河梯级电站的水质监测数据对该模型进行了测试,并与其他方法进行了比较.结果表明,该方法用于水质综合评价客观、合理、准确,有其独特的优越性.作者：王晓玲李松敏孙月峰杨和义 WANG Xiao-ling LI Song-min SUN Yue-feng YANG He-yi 作者单位：王晓玲,李松敏,孙月峰,WANG Xiao-ling,LI Song-min,SUN Yue-feng(天津大学,环境科学与工程学院,天津,300072)
杨和义,YANG He-yi(天津滨海新区投资控股有限公司,天津,300457)
期刊：中国给水排水ISTICPKU Journal：CHINA WATER & WASTEWATER 年，卷(期)：2006, 22(11) 分类号：X524 关键词：遗传算法改进型BP神经网络水质综合评价苏帕河流域梯级电站。

2009年 9月郑州大学学报(工学版Sep 2009第30卷第3期Journa l of Zhengzhou U n i ve rs i ty (Eng ineer i ng Sc ience V o l 30 N o 3收稿日期:2009-01-18; 修订日期:2009-04-22 基金项目:国家自然科学基金资助项目(60774059作者简介:冯冬青(1958-, 男, 广东佛山人, 郑州大学教授, 博士, 研究方向为智能控制理论与应用. E -m ai:l dqfeng@zz u . edu . cn文章编号:1671-6833(2009 03-0126-04遗传算法改进BP 神经网络在地下水水质评价中的应用冯冬青, 郭艳(郑州大学电气工程学院, 河南郑州450001摘要:为了准确、高效地评定地下水水质, 提出了一种遗传算法与神经网络相结合的混合评价算法, 针对水质评价的多变量和非线性, 采用BP 神经网络对其进行综合评价计算, BP 算法易陷入局部极小的缺点则通过引入遗传算法来克服, 将两者有机的结合起来实现神经网络的训练和知识库的建立. 通过算法比较和实例结果分析, 证明了该算法的有效性. 关键词:BP 神经网络; 遗传算法; 水质评价中图分类号:T P 183 文献标识码:A0 引言地下水水质评价是水资源评价管理的重要组成部分, 它能为地下水资源的开发利用, 规划管理提供科学依据. 在实际工作中, 由于参与的评价因子众多, 并且各个评价因子与水质等级之间存在非常复杂的非线性关系[1], 所以水质评价是一个典型的多变量、非线性系统. 目前水质评价数学模型很多, 主要有综合指数法、模糊数学法、灰色聚类法[2]等. 但这些传统方法没有很好地解决评价因子与水质等级之间复杂的非线性关系, 而且评价过程中的效用函数、权重需要人为设计, 这就限制了评价模式的通用性, 也影响了结果的可靠性. 神经网络在解决非线性问题上具有明显的优势. 但在评价时, 神经网络参数的确定直接影响到评价的精度, 而且神经网络算法存在易陷入局部极小和引起振荡效应的缺点; 而遗传算法具有很强的宏观搜索能力, 且能以较大的概率找到全局最优解, 所以笔者把遗传算法和神经网络结合起来, 利用遗传算法来优化BP 网络的权值, 提出两种权值优化算法, 并进行比较分析, 通过在实际评价中加以应用, 使评价结果更客观和符合实际.1 基于遗传算法的神经网络训练遗传算法(Genetic A lgorithm -GA 是一种基于自然选择和基因遗传学原理的优化搜索方法.它将优胜劣汰, 适者生存的生物进化原理引入待优化参数形成的编码串群体中, 按照一定的适配值函数, 并通过遗传中的复制、交叉及变异对个体进行筛选, 从而使适配值高的个体被保留下来, 组成新的群体. 新的群体既继承了上一代的信息, 又优于上一代. 这样, 周而复始, 群体中的个体适应度不断提高, 直到满足一定的极限条件. 此时, 群体中适配值最高的个体即为待优化参数的最优解. 正是由于遗传算法这种独具的工作原理, 使它能够在复杂空间内进行全局优化搜索, 并且具有较强的鲁棒性.遗传算法[3]应用于神经网络主要有两个方面:一个方面是用来优化神经网络的拓扑结构; 另一个方面则是学习神经网络的权重. 而目前最主要的应用是后者, 也就是用遗传算法取代一些传统的学习算法. 评价一个学习算法的标准是:简单性、可塑性和有效性. 目前广泛研究的前馈网络中采用的学习算法是误差反向传播(BP 算法, BP 算法具有简单和可塑的特点, 但是BP 算法是基于梯度的算法, 这种方法收敛速度慢, 而且容易陷入局部极小点. 在神经网络结构固定的前提下, 将BP 学习算法由遗传算法代替, 进行网络权值的训练, 能够很好地解决以上问题.用遗传算法来学习神经网络的权重有两种方式:一是直接利用GA 来训练BP 神经网络的权重, 二是先用GA 求BP 的权重, 再用纯BP 算法直第3期冯冬青等遗传算法改进BP 神经网络在地下水水质评价中的应用127接训练BP 的混合GA -BP 算法. 下面分别来介绍两种算法.1. 1 用GA 直接训练BP 网络的权重算法设有三层BP 网络, I i 为输入层中第i 个结点的输出; H i 为隐含层中第i 个结点的输出; O i 为输出层中第i 个结点的输出; W I H ij 为输入层中第i 个结点与隐含层第j 个结点的连接权值; WHO ji 为隐含层中第j 个结点与输出层第i 个结点的连接权值. 遗传算法学习BP 网络的步骤如下:! 初始化种群P, 包括确定交叉规模、交叉概率p c 、突变概率p m , 以及对任一W I H ij 和WH O ji 进行初始化, 对神经网络的权值和阈值进行编码;∀计算每一个个体评价函数, 并将其排序. 可按下式概率值选择网络个体:p s =f i /#Ni=1f i式中:f i 为个体i 的适配值, 可用误差平方和E 来衡量, 即:f (i =1/E(i E (i =#p#k(V k -T k2式中:i =1, ∃, N 为染色体数; k =1, ∃, M 为输出层节点数; p =1, ∃, R 为学习样本数; T k 为教师信号; V k %T k , 即E (i >0.&以概率p c 对个体G i 和G i +1进行交叉操作, 产生新个体G ∋i 和G ∋i +1, 没有进行交叉操作的个体直接进行复制;(利用概率p m 突变产生G j 的新个体G ∋j ;将产生的新个体插入到种群P 中, 并计算新个体的评价函数;∗如果满足结束条件, 即找到了满意的个体, 则结束, 否则转&.如此重复以上操作, 直到达到所要求的性能指标为止. 最后将最终群体中的最优个体解码即可得到优化后的网络连接权系数.1. 2 混合GA-BP 算法混合GA-BP 算法就是先用GA 在随机点集中遗传出优化初值, 以此作为BP 算法的初始权值, 再由BP 算法进行训练, 这就是GA -BP 算法的原理.GA -BP 算法的步骤:! 与用遗传算法学习神经网络的权值的前五步相同, 即先用GA 在随机点进行BP 初始权值的优化;∗计算BP 神经网络的误差平方和, 若达到预定值 GA , 则转+, 否则转&, 继续进行遗传操作;+以GA 得到的优化初值作为BP 网络的初始权值, 再利用BP 算法训练网络, 直到达到指定精度 BP ( BP < GA .2 水质评价神经网络知识库的组建笔者研究的区域位于江西省东部, 处于黄河中游, 为黄河冲击平原. 表2列出了2004年该区域5个地下水水质调查点的检测数据及模糊数学综合评价法的评价结果[4], 评价结果是科学有效的. 评价标准参照, 地下水质量评价标准−, 如表1. 主要考虑了NH +4、NO -3等六个因素, 并将水质分为五级.表1 地下水质量评价标准T ab . 1 Standards of groundwater qua lity eva l uation 分级标准评价指标NH +4NO -3C l -总硬度Cr 6+Fe 2+.0. 0022. 0501500. 0050. 1/0. 0025. 01503000. 010. 200. 2202504500. 050. 310. 5303505500.11. 521. 0404006000. 22. 0表2 地下水检测数据及评价结果Tab . 2 G roundwater testi ng da ta and evalua ti on results水样NH +4NO -3C l -总硬度C r 6+Fe 2+评价结果10. 12505. 65004. 500076. 00000. 00160. 0400. 20. 25004. 20008. 000023. 00000. 00320. 0400/30. 25008. 450030. 000066. 00000. 01800. 1600040. 25000. 350012. 000012. 00000. 04000. 5000150. 30004. 700080. 00080. 00000. 07100. 09202首先需要确定BP 神经网络结构, 也就是对隐层数目及隐层节点数的确定. 根据Ko l o m ogo r ov 定理:一个三层的BP 神经网络可以精确地实现任意的非线性函数. 所以, 笔者选择了一个单隐层的BP 网络模型. 输入样本则采用表2的五个检测数据, 虽然采用的样本数据不多, 但这些样本具128郑州大学学报(工学版 2009年有很好的代表性, 所以得到结果是准确可靠的. BP 网络模型对输入样本的输出期望值定为水质评价标准的五个等级:. (10000; /(01000; 0(00100; 1(00010; 2(00001.隐层单元节点数[5]选为11, 这样网络结构即可确定为531135. 其次要对样本数据进行预处理, 因为由于其中各个指标互不相同, 原始样本中各向量的数量级差别较大, 为了计算方便, 及避免部分神经元在训练时达到过饱和状态, 要对样本输入进行归一化处理[6]. 这里采用M atlab 中的Pre mnm x 实现.3 结果分析3. 1 单纯用GA 训练BP 网络的权重的算法设定遗传算法的初始种群数为60, 遗传代数选为1000代. 图1是单纯用遗传算法训练BP 网络权重得到的误差平方和及适应度曲线.图1 GA 学习BP 权值的误差平方和、适应度曲线F ig . 1 Su m of error square and fitn ess curve of the BPwe i gh ts learn ed on ly by GA训练结果为:TT =1. 0057 -0. 0027 -0. 0001 0. 0060 -0. 0080 0. 0219 0. 9847-0. 00380. 0129-0. 0090 0. 0128-0. 0085 0. 99780. 0104-0. 0085-0. 0028 0. 0007 0. 00201. 0000 0. 0005 0. 0119-0. 0093-0. 00090. 0095 0. 9916E lapsed ti m e i s 25. 108549seconds .将以上输出数据与表2中的标准评价结果进行对比, 可知基本相同, 可以达到预想效果. 这种方法的训练时间为25. 108549s . 3. 2 混合GA-BP 算法这里GA 的初始种群数选为30, GA 取为5. 0. 设定BP 神经网络的学习速率为0. 01, 训练目标为0. 002.经过仿真可以看到, GA 进行了45代遗传操作达到了目标值 GA , BP 算法进行了81步收敛到图2 混合GA-BP 算法Fig . 2 H ybrid GA-BP algorithm指定精度 BP .训练结果为:TT =1. 0099 -0. 0123 -0. 0068 0. 0044 0. 00300. 0080 0. 9949-0. 00510. 0057-0. 00230. 0072-0. 0040 0. 98600. 0026 0. 00490. 0008 0. 0034-0. 00620. 9982-0. 00090. 0213-0. 0205-0. 00390. 0138 0. 9938E lapsed ti m e is 4. 329101seconds .可见训练结果也完全达到预想效果, 且训练时间仅为4. 329101s .通过对以上两种方法的对比可以看出, 用GA 直接训练BP 的权值尽管可以得到满意的训练结果, 但相比混合GA-BP 算法, 其运行时间要长得多. 这是因为GA 收敛是依靠类似于穷举法的启发式搜索, 再加之网络结构的复杂型, 要运算的数据量相当大, 因而不可避免会出现搜索时间过长的问题. 而混合GA -BP 算法, 则结合了GA 算法和BP 算法的优点, 训练时间短, 而且不易陷入局部极小, 训练结果精确.4 结论混合GA-BP 算法能同时对解空间内的许多点进行遗传优选, 在找到优化点后, 再由BP 算法进行搜索, 既能避免BP 算法陷入局部极小点, 又第3期冯冬青等遗传算法改进BP 神经网络在地下水水质评价中的应用129的搜索时间过长, 速度慢的缺点, 是一种快速可靠的方法. 通过在地下水水质评价中的应用仿真, 可以验证, 水质评价准确, 可信.参考文献:[1] 虞凳梅, 江晓益. 地下水水质评价的人工神经网络方法[J].西安科技学院学报, 2003, 23(1 :27-30. [2] 郭红梅. 遗传算法在BP 神经网络学习中的应用[J].辽宁大学学报:自然科学版, 2007, 34(2:151-152.[3] 贺北方, 王效宇, 贺晓菊, 等. 基于灰色聚类决策的水质评价方法[J].郑州大学报:工学版, 2002, 23(1:10-13.[4] 谭璇, 罗定贵. 基于M ATLA B 实现BP 神经网络在地下水水质评价中的应用[J].科技广场, 2007, 18(5:139-140.[5] 马细霞, 贺晓菊, 赵道全, 等. BP 网络隐含层对水质评价结果的影响分析[J].水电能源科学, 2002, 20(3:16-18.[6] 娄申, 干晓蓉. 基于BP 神经网络的水质评价[J].云南民族大学学报, 自然科学版, 2007, 16(2:165-16.Application of I m oproved BP N eural Net works Based on G enetic A lgorith m s toG round water Quality EvaluationFE NG Dong-qing , GUO Y an(Schoo l of E l ec trical Eng i neeri ng , Zhengzhou U niversity , Zheng zhou 450001, Ch i naAbst ract :A hybri d eva l u ation algorithm is proposed i n this paper by co mb i n i n g BP neura lnet w o r k w ith genet ic a l g orithm s , i n or der to evaluate groundwa ter quality accurate ly and e ffi c iently . I n v ie w o f the mu lti-variab le and non linear characteristics ofw ater assess m en, t BP neura l net w ork i s introduced here to m ake co m pre hensi v e eva l u ation and calcu lation . A s for the shortco m ing that BP a l g orit h m is easily trapped to a loca l opti m um , it can be overco m ed through the i n troduction of genetic algorithm s , and the t w o w illwo r k organically to ge t h er to ach ieve the training and know ledge base estab lishm ent of the neura l net w ork . Through the co m pari son of the algo rithm s and analysis of the results of the exa m ples , the resu lt sho w s t h is a lg orith m is va li d . K ey words :BP neural net w or k; genetic algorithm; w ater quality assess m ent。

神经网络在水质预测建模中的应用 1高舒发布时间：2021-09-10T08:58:06.862Z 来源：《防护工程》2021年16期作者： 1高舒 2王储 3杨洁[导读] 水质预测作为水环境研究的重要一环，近年来在研究海洋、河流、湖泊及水产养殖业中的应用已十分常见。

水质预测模型从上世纪早期的单介质机理模型发展到现在的多维模拟、多介质模拟、动态模拟等等，模型的可靠性、适用性已经大幅提升。

现阶段随着人工智能算法在水质预测中的应用，预测模型得到了进一步发展，尤其是人工神经网络其强大的自学习能力非常适合做水质预测。

文章从几种常见的神经网络水质预测模型的模型结构、模型特点及建模方法等对神经网络水质预测模型进行对比分析。

1高舒 2王储 3杨洁1延安水文水资源勘测中心 716000； 2延安水文水资源勘测中心 716000；3延安水文水资源勘测中心 716000摘要：水质预测作为水环境研究的重要一环，近年来在研究海洋、河流、湖泊及水产养殖业中的应用已十分常见。

水质预测模型从上世纪早期的单介质机理模型发展到现在的多维模拟、多介质模拟、动态模拟等等，模型的可靠性、适用性已经大幅提升。

现阶段随着人工智能算法在水质预测中的应用，预测模型得到了进一步发展，尤其是人工神经网络其强大的自学习能力非常适合做水质预测。

文章从几种常见的神经网络水质预测模型的模型结构、模型特点及建模方法等对神经网络水质预测模型进行对比分析。

关键词：水质预测、神经网络、隐含层水质预测就是对长期水质监测数据进行分析进而预测水质污染变化趋势，为水环境的规划与管理提供参考，是水环境污染防治及水资源可持续利用的重要一环。

人工仿生及智能计算领域发展迅速，很多领域都建立了以人工智能为核心的预测方法，人工神经网络在水质预测领域的应用十分广泛。

1 传统水质预测模型传统的水质预测研究方法主要包括两类：基于机理的物理预测模型和基于历史数据及实时监测数据的非机理预测方法。

式中：E为网络输出误差，P代表第P个样本，j为输出单元数，t jp为单元期望输出，O jp为单元的实际输出，(t jp-O jp)2输出层第j个神经元在模式P作用下的实际输出和期望输出之差的平方。

1.2 BP算法存在的问题BP算法的根本形式为[3]:W(k+1)=W(k)+αD(k)(2)式中:W〔k〕为时刻的权值；α为学习率；〔k〕为k时刻的负梯度。

用三层BP网络可以任意逼近任何连续函数，但是它主要存在如下缺点：(1) 从数学上看，它可归结为一非线性的梯度优化问题，因此不可防止地存在局部极小问题；(2) 学习算法的收敛速度慢，通常需要上千次或更多；(3) 络结构为前向结构，没有反应连接，因此它是一非线性映射系统。

1.3 BP算法的改良〔ABPM算法〕由于BP算法存在以上的缺陷，因而用BP网络训练网络时常常会出现收敛慢、振荡和陷入局部极小等问题。

因此，采用引入动量项的自适应变步长来调整学习率的改良算法〔即ABPM算法〕。

自适应变步长算法和常规BP算法的主要区别在于学习步长λ随误差曲面的变化而进展调整。

由于BP网络的逼近误差曲面的梯度变化是不均匀的，即(k)在不同的位置大小不同。

如果采用固定的步长λ,当λ较小时，在误差曲面较平坦的区域，收敛较慢；当步长λ较大时，又会在峡谷区域引起振荡。

自适应变步长算法正是针对步长的缺陷提出来的。

这种算法是以进化论中的进退法为理论根底的，即连续两次观测训练的误差值，如果误差下降如此增大学习率，误差的反弹在一定的X围内，如此保持步长，误差的反弹超过一定限度如此减小学习率。

学习率的调整可用如下公式进展描述。

W(k+1)=W(k)+α(k)[1-ηD(k)+ηD(k-1)] (3)其中：α(k)=2λα(k-1)；λ=sign[D(k)D(k-1)]。

式中：(k)为k时刻的学习率，它是(k-1)时刻学习率的函数。

η是动量因子，用来抑制振荡。

确定好网络结构和训练算法后，就可以利用输入输山样本对网络进展训练，即按照式〔3〕对网络权值进展调整，当达到期望的输出时训练即告完成，否如此继续调整权值。