最新第五章《圆》导学案教学内容

人教版数学六年级上册圆的认识导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的认识导学案第【1】篇〗一、教学目标（一）知识与技能根据生活实际，通过观察、操作、自学教材等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。

（二）过程与方法了解可以应用不同的工具画圆，掌握用圆规画圆的方法，会用圆规正确地画圆。

运用画、折、量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。

（三）情感态度和价值观通过对圆的了解，进一步体会数学和日常生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。

二、教学重难点教学重点：圆的各部分名称和特征，用圆规正确地画圆。

教学难点：归纳并理解半径和直径的关系。

三、教学准备多媒体课件、学具（圆规、尺子、剪刀、绳、钉子、各种物体表面有圆形的实物等）。

四、教学过程（一）情境创设，揭示课题1．谈话引入。

教师：我们学过的平面图形有哪些？（1）学生回忆交流：有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆……（2）今天我们要更深入地来认识“圆”。

（板书课题：圆的认识。

）2．列举生活实例。

教师：在生活中，圆形的物体随处可见。

（1）展示教材：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。

（2）教师：你能说说自己所见过的圆吗？（学生列举回答。

）【设计意图】通过简短的“平面图形有哪些”的谈话直接引出课题，简洁明了，同时无形中也巩固了“圆是平面图形”这一知识点；学生对圆已有一定的认识，因此通过主题图欣赏生活中的圆，让学生找找自己生活中见过的圆，使学生对圆有了初步的了解，激发了进一步学习圆的兴趣。

（二）利用素材，尝试画圆1．尝试运用不同的工具画圆。

教师：如果请你在纸上画出一个圆，你会怎样画？预设：（1）利用圆形的实物模型的外框画圆；（2）用线绕钉子旋转画圆；（3）用三角尺；（4）用圆规……2．运用圆规画圆。

（1）认识圆规。

课件出示圆规，帮助学生认识圆规。

圆规的组成：一只“带有针尖的脚”，一只“装有铅笔的脚”。

《§24.1.5（补充）与圆有关的角的综合》教学设计教学设计：洪建明学习目标1、熟练掌握弧、弦、圆心角、圆周角直接按的关系及圆心角、圆周角定理及相关推论；2、理解并能灵活运用弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系进行角的转换和计算。

一、导学探究知识概述一、圆心角：1、的角叫圆心角.2、圆心角定理：在中，相等的圆心角所对的相等，所对的也相等；3、圆心角定理推论：在同圆或等圆中，两个、两条、两条、两条弦的中有一组量相等，其余各组量都相等。

二、圆周角1、顶点在，两条边的角叫做圆周角．2、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的．3、圆周角定理的推论：推论1：同弧或等弧所对的圆周角；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧．推论2：(或)所对的圆周角等于90°；90°的圆周角所对的弦是．4、圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角．推论：圆内接四边形的任何一个外角等于它的．二、精讲多动一、加深理解1、对圆周角的理解①如图，∠AOB与∠ACB是AB对的圆心角与圆周角，故有：∠ACB＝∠AOB，反之∠AOB＝∠ACB．②定理的作用是勾通圆心角，圆周角之间的数量关系．2、对圆周角定理的两个推论的理解(1)推论1：①是圆中证角相等最常用的方法之一．②若将推论1中的“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”结论就不成立了．因为一条弦所对的圆周角有两种可能，一般情况不相等(如图中的∠1与∠2)．③推论1中“相等的圆周角所对的弧也相等”的前提条件是“在同圆或等圆中”，离开这个前提条件，结论不成立(如图中的AC BD与)．④联系圆心角定理推论可得：在同圆或等圆中，C B(2)推论2应用广泛，一般地，如果题目中有直径时，往往作出直径上的圆周角——直角；如果需要直角或证明垂直时，也往往作出直径即可解决问题，推论也是证明弦是直径常用的办法． 3、对圆的内接四边形定理的理解(1)“内对角”是圆内接四边形的专用名词，是指与四边形的一个外角相邻的内角的对角． (2)定理的另一个含义是对角和相等(都为180°)．(3)定理是证明与圆有关的两角相等或互补关系的重要依据．(4)使用定理时，要注意观察图形，不要弄错四边形的外角和它的内对角的位置． 二、解题方法技巧点拨1、圆心角和圆周角之间的换算例1、已知：如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD 交AB 于P ，且∠APD ＝60°，∠COB ＝30°，求∠ABD的度数．例2、如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝80°，以AB 为直径的半圆交AC 于D ，交BC 于E ．求AD DE BE 、、所对圆心角的度数．点评：(1)辅助线AE ，构造了“直径上的圆周角是直角”的基本图形，因此在关于直径的问题中，常添辅助线使之构成直角三角形．即有直径，得直角.(2)本题还有副产品BE ＝EC ，你注意了吗？该副产品有时很有用．仿解：如图，BC 为半圆O 的直径，点F 是弧BC 上一动点（点F 不与B 、C 重合），A 是弧BF 上的中点，设∠FBC ＝α, ∠ACB ＝β.⑴当α＝50°时，求β的度数。

圆复习导学案教案一、教学目标：1.复习圆的相关知识，包括圆的定义、性质等；2.掌握圆的常用术语及其相互间的关系；3.运用所学的知识解决与圆相关的问题；4.培养学生的观察、推理和解决问题的能力。

二、教学重点：1.圆的相关性质及术语的掌握。

2.运用所学的知识解决与圆相关的问题。

三、教学难点：1.运用所学的知识解决与圆相关的问题。

2.利用已知条件证明圆的性质。

四、教学准备：1.教师：教案、黑板、粉笔2.学生：教科书、习题集、铅笔、橡皮五、教学过程：1.导入（5分钟）教师以数学游戏的形式导入课题，设计一道与圆相关的问题，引起学生的兴趣与思考。

如：一个小狗在操场上奔跑，它能跑的最远的距离是多少？让学生思考并尝试回答。

引导学生思考是否和圆有关。

2.概念讲解与讨论（15分钟）2.1定义：教师板书定义“圆”及相关术语“弦”、“切线”、“弧”、“弧长”、“直径”、“半径”、“周长”、“面积”等，带领学生一起进行讨论。

2.2.性质：讲解圆的相关性质，如：①相等弧所对的圆心角相等；②半径相等的圆，所对的圆心角相等；③弦长相等的弧所对的圆心角相等；④半径垂直于弦，且分别半径上的端点，弦的中点连接，可得两个相等的直角三角形等。

2.3图示：通过教材上的图形和实物导引，让学生正确的理解和应用圆的相关术语。

3.练习与巩固（25分钟）3.1计算练习：教师出示相关计算练习题，让学生进行计算和解答。

例如：(1) 在半径为 7cm 的圆中，将圆心角为60° 的弧截下，所得的弧长为多少？(2) 半径为 5cm 的圆的弦长为 8cm，求对应的圆弧长？3.2应用练习：通过实际情景与应用题，让学生灵活运用所学的知识解决问题。

4.深化拓展（20分钟）让学生运用所学的知识进一步拓展知识面。

设计一些复杂的问题，要求学生进行观察、推理和解决。

例如：如何通过圆心将圆分成12个等份？5.课堂小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，强调重点和难点，让学生加深对圆的理解和掌握。

《圆》复习导学案【知识要点】1、用圆规画圆时，的点叫做圆心，一般用字母表示。

连接和的线段叫做半径，一般用字母表示。

半径的长度就是的距离。

2、通过并且两端都在的线段叫做直径。

一般用字母表示。

同一圆内，所有的半径都，所有的直径都。

直径长度是半径的，半径长度是直径的。

3、圆的中心位置由决定的，半径决定圆的。

4、圆是轴对称图形，圆有对称轴，圆的对称轴就是圆的所在的直线。

5、围成圆的就是圆的周长。

一个圆的周长总是它的直径的。

6、任意一个圆的和的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。

它是一个小数，实际应用中常常只取它的近似值，例如≈π。

7、圆的周长计算公式为：C= 或C= 。

8、“周三径一”的意思是。

9、在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后拼成一个近似长方形，长方形的长近似于，宽近似于，因为长方形的面积= ，所以圆的面积= ，用公式表示就是。

10、环形的面积计算公式是：。

11、车轮平面轮廓采用圆形，是利用了的性质，把车轴装在车轮的上。

12、圆上A、B两点之间的部分叫，读作。

一条弧和所围成的图形叫做扇形。

13、顶点在的角叫做圆心角。

在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的的大小有关。

14、在400m比赛中，每一道的起跑线要比前一道提前米。

15、“外方内圆”中正方形和圆之间部分的面积是；“外圆内方”中正方形和圆之间部分的面积是。

16、魏晋时期数学家刘徽在《九章算术》方田章“圆田术”注中提出把作为计算圆的周长、面积及圆周率的基础。

【综合练习一】1、按下面的要求，用圆规画图。

（1）r=2cm （2）d=3cm2、填表。

r 0.125 2.42 4d 0.46 10.43、在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18cm，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？4、小明用卷尺量得圆桌面的周长是47.1m。

这个圆桌面的直径是多少？5、在一个圆形亭子里，效力沿着直径从一端走12步到达另一端，每步长大约55cm。

学校————班级———小组———姓名———小组评价———教师评价—圆的认识学习目标：1、我能结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称，会用字母表示圆的各部分名称。

2、我会理解同圆或等圆中半径与直径的特征与关系，掌握用圆规画圆的操作步骤用圆规画圆。

3、在认识圆的过程中，体会数学与日常生活的密切联系。

学习重难点：重点：圆的各部分名称和特征。

难点：同圆或等圆中半径和直径的关系。

学具准备：准备一个圆形纸片使用说明及学法指导：自学教材P57-P58页，然后自主完成导学案的自主与合作学习部分，找出疑难问题，准备与组内同学交流。

展示时要结合文字、图形和学具熟练地介绍圆的有关特征。

学习过程一、知识链接1、我们以前学过的平面图形有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说下面这些图形的特征？长方形正方形平行四边形三角形梯形2、圆是用什么线围成的？举例：生活中有哪些圆形的物体？二、自主学习1、生活中哪些物体是圆形的？请你用生活中的物体试着在纸上画一个圆，并把它剪下，试着找出它的中心点。

2、自学课本P57---58（1）在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。

（2）动手折一折。

（3）认识什么叫圆心？半径？直径？并在剪下的圆中分别标出。

（4）想一想：在同一个圆中有多少半径、多少直径？直径和半径的长度有什么关系?3、思考：圆和以前学过的平面图形有什么不同？三、合作探究1.、同一个圆中半径与直径的特征与关系。

2、画圆的步骤和方法。

四、达标测评（一）填空。

1、两端都在圆上的所有线段中，（）最长。

2、同一个圆中，从圆心到圆上任意一点的线段都( ).3、经过一点可以画（）个圆。

4、一个圆有（）条对称轴。

（二）判断。

1、直径一定比半径长。

（）2、两条半径的长度和等于一条直径的长度。

（）3、圆的对称轴就是它的直径。

（）（三）用圆规画直径是5厘米的圆。

（四）思考：一个圆没有标明圆心、半径和直径，请你想办法找到它的圆心，并标明半径和直径。

人教版数学六年级上册圆的认识导学案推荐（３）篇〖人教版数学六年级上册圆的认识导学案第【1】篇〗教学目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

2、会使使用工具画圆。

3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。

教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。

教学过程：一、复习。

1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？长方形正方形平行四边形三角形梯形3、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）i.举例：生活中有哪些圆形的物体？二、认识圆的特征。

1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。

2、动手折一折。

（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。

3、认识直径和半径。

（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？（2）观察这些线段的特征。

（圆心和圆上任意一点的距离都相等）（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。

连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。

4、讨论：（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

5、直径与半径的关系。

（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。

得出结论：在同一个圆里，6、巩固练习：课本58做一做的第1-4题。

三、学习画圆。

1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。

2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。

四、巩固练习。

1、画一个半径是2厘米的圆。

再画一个直径是5厘米的圆。

24．1.1 圆学习目标：1．了解圆的定义，理解弧、弦、半圆、直径等有关圆的概念．2．从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，探索圆的有关概念．重点、难点1、重点：圆的相关概念2、难点：理解圆的相关概念导学过程：阅读教材P78 — 80 , 完成课前预习【课前预习】（1）举出生活中的圆的例子．（2）圆既是对称图形，又是对称图形。

（3）圆的周长公式C=圆的面积公式S=2：探究（1）圆的定义○1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转，另一个端点所形成的图形叫做．固定的端点O叫做，线段OA叫做．以点O为圆心的圆，记作“”，读作“”决定圆的位置，决定圆的大小。

圆的定义○2：到的距离等于的点的集合．（2）弦：连接圆上任意两点的叫做弦直径：经过圆心的叫做直径（3）弧：任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧半圆：圆的任意一条的两个端点把圆分成两条弧，每一条都叫做半圆优弧：半圆的弧叫做优弧。

用个点表示，如图中叫做优弧劣弧：半圆的弧叫做劣弧。

用个点表示，如图中叫做劣弧等圆：能够的两个圆叫做等圆等弧：能够的弧叫做等弧【课堂活动】活动1：预习反馈活动2：典型例题例1 如果四边形ABCD是矩形，它的四个顶点在同一个圆上吗？如果在，这个圆的圆心在哪里？例2 已知：如图，在⊙O中，AB，CD为直径求证：BCAD// Array活动3：随堂训练1、如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由。

2、你见过树木的年轮吗？从树木的年轮，可以很清楚的看出树木生长的年轮。

把树木的年轮看成是圆形的，如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm，这棵红杉树的半径平均每年增加多少?活动4：课堂小结圆的相关概念：【课后巩固】一．选择题：1．以点O为圆心作圆，可以作（）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个2．确定一个圆的条件为（）A．圆心 B．半径 C．圆心和半径 D．以上都不对.3．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知DE=，AB2若COD∠的度数为（）∆为直角三角形，则EA．︒5.1545 D．︒22 B．︒30 C．︒二．解答题：5．如图，OA、OB为⊙O的半径，C、D为OA、OB上两点，且BDAC=求证：BCAD=6．如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD交于点O.求证：点A、B、C、D在以O为圆心的圆上.7．如图，在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别为OA、OB、OC、OD的中点. 求证：点E、F、G、H四点在同一个圆上.良好的学习态度能够更好的提高学习能力。

六年级数学上册人教版第5单元第五单元《圆》教案教学计
划
一、教学目标
1.了解圆的定义，圆心、直径、半径的概念。

2.掌握圆的常见性质，如周长、面积的计算方法。

3.能够应用圆的性质解决实际问题。

二、教学重点
1.圆的定义和性质。

2.圆的周长和面积的计算方法。

三、教学准备
1.教师准备：课件、教案、板书等。

2.学生准备：课本、练习册、作业本等。

四、教学过程
第一课时
1. 导入：通过展示一个圆形物体，引入圆的概念。

2. 讲解：介绍圆的定义、圆心、直径、半径的概念，并绘制相关示意图。

3. 活动：让学生自己绘制一个圆，并找出其中的圆心、直径、半径。

第二课时
1. 复习：回顾上节课所学的内容，进行小测验。

2. 讲解：教授圆的常见性质，如周长和面积的计算方法。

3. 练习：让学生进行相关练习，巩固所学知识。

第三课时
1. 梳理：总结圆的相关概念和性质，强化学生的记忆。

2. 应用：通过实际问题让学生应用所学知识，解决问题。

3. 作业：布置相关练习，作为课后作业。

五、教学反思
本单元教学主要是围绕圆的基本概念和性质展开，通过生动的教学方式和丰富
的教学内容，提高学生对圆的理解和掌握。

在教学过程中，要注意引导学生多观察、多实践，帮助他们更好地理解并应用圆的知识。

同时也要注重培养学生的动手能力和解决问题的能力，使他们在实际生活中能够灵活运用所学知识。

以上为本单元教案教学计划，希望能够帮助学生更好地学习掌握圆的相关知识。