求图形阴影部分面积教学内容

初中阴影部分面积教案教学目标：1. 理解并掌握阴影部分面积的计算方法；2. 能够运用所学的计算方法解决实际问题；3. 培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

教学内容：1. 阴影部分面积的计算方法；2. 实际问题的解决。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示一些生活中常见的阴影部分，如遮阳伞、影子等，引导学生关注阴影部分面积的计算问题；2. 提问：同学们，你们知道如何计算阴影部分的面积吗？二、新课讲解（20分钟）1. 介绍阴影部分面积的计算方法，包括公式法、和差法、等积变换法等；2. 通过例题讲解各种计算方法的应用，让学生理解和掌握；3. 引导学生进行课堂练习，巩固所学知识。

三、课堂练习（15分钟）1. 布置一些有关阴影部分面积计算的练习题，让学生独立完成；2. 针对学生的练习情况进行讲解和指导，帮助学生解决问题。

四、实际问题解决（10分钟）1. 利用所学知识解决一些实际问题，如计算遮阳伞的面积、影子的面积等；2. 引导学生思考如何将实际问题转化为数学问题，培养学生的空间想象能力。

五、总结与布置作业（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调阴影部分面积计算方法的重要性；2. 布置一些有关阴影部分面积计算的作业，让学生巩固所学知识。

教学评价：1. 学生对阴影部分面积计算方法的掌握程度；2. 学生解决实际问题的能力；3. 学生在课堂练习中的表现。

教学反思：在教学过程中，要注意引导学生理解各种计算方法的适用情形，并通过举例让学生掌握其应用。

同时，要加强课堂练习的指导，帮助学生巩固所学知识。

在解决实际问题时，要注意引导学生将问题转化为数学问题，培养学生的空间想象能力。

六年级下册数学教案7.2总复习求阴影部分面积｜苏教版一、教学内容本节课的教学内容为苏教版六年级下册数学第72页的总复习，求阴影部分面积。

这部分内容主要让学生掌握求封闭图形面积的方法，学会运用分割、添补、移补等技巧，求解复杂图形的面积。

二、教学目标1. 让学生掌握求封闭图形面积的基本方法。

2. 培养学生运用分割、添补、移补等技巧解决实际问题的能力。

3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。

三、教学难点与重点1. 难点：如何运用分割、添补、移补等技巧求解复杂图形的面积。

2. 重点：掌握求封闭图形面积的基本方法，学会运用分割、添补、移补等技巧。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。

2. 学具：练习本、尺子、圆规、剪刀。

五、教学过程1. 实践情景引入：展示一个实际问题，如一个长方形内有阴影部分，求阴影部分的面积。

让学生观察并思考如何求解。

2. 讲解知识点：讲解求封闭图形面积的基本方法，如分割、添补、移补等。

结合实例进行讲解，让学生清晰地了解各种方法的运用。

3. 例题讲解：选取几个典型的例题，引导学生运用所学方法求解。

在讲解过程中，注意引导学生思考、讨论，提高他们的解题能力。

4. 随堂练习：让学生独立完成几道练习题，巩固所学知识。

对学生的解答进行点评，指出优点和不足，及时进行反馈。

六、板书设计板书设计如下：求封闭图形面积的方法：1. 分割法：将复杂图形分割成简单图形，分别求解后再相加。

2. 添补法：在图形中添加或补充简单的图形，使其变为已知图形，然后求解。

3. 移补法：将图形中的一部分移出或补充，使其变为已知图形，然后求解。

七、作业设计1. 题目：求解下列图形的阴影部分面积。

答案：八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析：例题讲解的深度与广度是确保学生掌握知识的关键。

在这一环节中，我会详细讲解每个例题的解题步骤，不仅让学生知道每一步为什么要这么做，更要让他们理解每一步背后的数学原理。

在讲解过程中，我会注意引导学生思考、讨论，鼓励他们提出不同的解题方法，从而培养他们的创新思维和解决问题的能力。

培养学生思维能力——求平面组合图形中阴影部分面积《课程标准》重视培养学生的思维能力，在学生获得对数学知识理解的同时，也渴求在情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论质疑。

”从上可知，《课程标准》重视让学生经历对几何图形性质的探索和证明的完整过程，让学生通过对几何图形的探索，对几何图形的性质进行猜想、发现并加以证明。

在教学任务的表述中，《课程标准》强调了合情推理、有条理的思考、体会证明的必要性、综合法证明的格式、初步的演绎推理能力和初步的公理化思想，不追求证明的数量和技巧。

让学生经历对图形性质的探索、发现和证明的完整过程，非常有助于让学生对图形的性质有真正的体会和理解，防止学生对于图形性质的机械记忆，并有助于更好地确立学生在数学学习中的主体地位。

在过去的几何证明教学中，证明的必要性虽有所涉及，但给予重视不够，学生有时在没有认识为什么要对命题进行证明的情况下就开始了论证过程，目的性不明确，从而不能很好地理解证明。

空间与图形教学是培养学生的思维能力的主要途径。

首先，空间与图形不仅仅是图形知识的堆砌，而是被组织成逻辑性较强的的教学体系，逻辑思维的规律在空间与图形里得到了较充分地体现。

例如，三段论是演绎推理的主要形式，空间与图形的教学中几乎到处用到。

思维的基本形式是概念、判断和推理，通过空间与图形中大量的概念、判断和推理的教学，学习逻辑思维的基本规律，掌握常用的推理方法，可以非常有效地提高学生的逻辑思维能力。

第二，利用空间与图形对学生进行逻辑思维的训练的优越性还在于不要求学生有太多的知识作为基础，学生可以借助于图形的直观性，这一点适应了初中学生的认识水平。

第三，初中学生在学习知识的过程中已不再满足于机械的模仿，单纯地记忆知识，而比较喜欢搞清来龙去脉，凡事常喜欢问“为什么”，因而小学高段是培养逻辑思维能力的良好时机。

六年级上册数学教案 1.7 求图形阴影部分的面积｜北师大版在今天的数学课上，我们将学习如何求解图形阴影部分的面积。

我们将回顾以前学过的平面几何图形的面积计算方法，如矩形、三角形和圆形。

然后，我们将引入阴影图形的概念，并学习如何求解阴影部分的面积。

教学目标：1. 理解阴影图形的概念，并掌握求解阴影部分面积的方法。

2. 能够运用所学的面积计算方法，解决实际问题。

3. 培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

教学难点与重点：1. 难点：理解阴影图形的概念，掌握求解阴影部分面积的方法。

2. 重点：能够运用所学的面积计算方法，解决实际问题。

教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、直尺。

教学过程：一、实践情景引入（5分钟）1. 向学生展示一个矩形和一个三角形，让学生观察并说出它们的面积计算方法。

2. 然后，展示一个由矩形和三角形组成的阴影图形，让学生尝试求解阴影部分的面积。

二、例题讲解（15分钟）1. 出示例题：一个矩形和一个三角形组成的阴影图形，求阴影部分的面积。

2. 引导学生分析阴影图形，将其分解为矩形和三角形。

3. 讲解如何计算矩形和三角形的面积，并将其相加得到阴影部分的面积。

三、随堂练习（10分钟）1. 出示练习题：一个圆形和一个矩形组成的阴影图形，求阴影部分的面积。

2. 学生独立完成后，进行讲解和解析。

四、板书设计（5分钟）1. 在黑板上画出矩形、三角形和圆形的基本图形。

2. 然后，画出阴影图形，并标注出阴影部分的面积计算公式。

五、作业设计（5分钟）a) 一个矩形和一个三角形组成的阴影图形。

b) 一个圆形和一个矩形组成的阴影图形。

2. 答案：a) 矩形面积 + 三角形面积 = 阴影部分面积b) 圆形面积 + 矩形面积 = 阴影部分面积六、课后反思及拓展延伸（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，巩固阴影图形的概念和面积计算方法。

2. 鼓励学生运用所学的面积计算方法，解决实际问题，提高学生的应用能力。

六年级上册数学教学设计《求阴影部分的面积》人教版一. 教材分析本节课的教学内容选自人教版六年级上册的数学教材，主要讲述求阴影部分的面积。

这部分内容是在学生已经掌握了平面图形的面积计算方法、三角形和梯形的面积计算方法等知识的基础上进行学习的。

通过本节课的学习，使学生能够进一步理解和掌握平面图形和立体图形的面积计算方法，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面图形的面积计算方法、三角形和梯形的面积计算方法等知识有了一定的了解。

但是，对于一些复杂图形的面积计算，学生还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，采取适当的教学方法，引导学生理解和掌握求阴影部分面积的方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握求阴影部分面积的方法，能够运用所学的知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.教学重点：使学生理解和掌握求阴影部分面积的方法。

2.教学难点：对于一些复杂图形的面积计算，如何引导学生理解和掌握求阴影部分面积的方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握求阴影部分面积的方法。

2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和探索，从而提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。

3.合作学习法：学生分组讨论和交流，培养学生的合作意识和创新精神。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关的生活情境和图形，帮助学生理解和掌握求阴影部分面积的方法。

2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固学生所学的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设生活情境，引导学生思考和探索，引出本节课的主题——求阴影部分的面积。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示一些相关的图形，让学生观察和思考，引导学生理解和掌握求阴影部分面积的方法。

学生姓名：（一）年级：课时数：辅导科目：数学学科教师：课题求阴影部分面积方法专题授课日期及其时段教学内容一、阴影部分面积的求法（一）、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如，右图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了。

（二）、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如，右图，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。

（三）、直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.如下页右上图，欲求阴影部分的面积，通过分析发现它是一个底2，高4的三角形，就可以直接求面积了。

（四）、重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求右图中阴影部分面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了。

（五）、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如右图，右图中大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便。

（六）、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.例如，如右图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半.（七）、平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积.例如，如上页最后一图，欲求阴影部分面积，可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形。

小学六年级数学圆求阴影部分面积
求阴影部分面积是小学六年级数学中的一个重要概念，它是学习几何图形的基础。

求阴影部分面积可以帮助学生更好地理解几何图形的特点，从而更好地掌握数学知识。

求阴影部分面积的基本概念是：当一个几何图形的一部分被另一个几何图形遮挡时，就会形成阴影部分，这部分被称为阴影部分。

求阴影部分面积的方法是：首先，确定几何图形的形状，然后根据几何图形的形状，计算出阴影部分的面积。

求阴影部分面积的具体步骤如下：
1.确定几何图形的形状，如圆形、三角形、矩形等。

2.根据几何图形的形状，计算出阴影部分的面积。

3.如果是圆形，可以用圆的面积公式来计算阴影部分的面积，即：阴影部分面积=πr²，其中r为圆的半径。

4.如果是三角形，可以用三角形的面积公式来计算阴影部分的面积，即：阴影部分面积=1/2×a×h，其中a为三角形的底边，h为三角形的高。

5.如果是矩形，可以用矩形的面积公式来计算阴影部分的面积，即：阴影部分面积=a×b，其中a为矩形的长，b为矩形的宽。

通过以上步骤，小学六年级学生可以更好地理解求阴影部分面积的概念，并能够根据不同几何图形的形状，计算出阴影部分的面积。

这样，学生就可以更好地掌握数学知识，为今后的学习打下坚实的基础。

（完整版）⼩升初图形阴影部分⾯积教案（包含答案）⼩升初图形阴影部分⾯积（专题）课堂引导：问题:⼤家的⼩学⽣活马上就要结束了，在⼩学中我们学习过哪些⼏何图形呢？知识点回顾：正⽅形的⾯积＝长⽅形的⾯积＝梯形的⾯积＝三⾓形的⾯积＝圆的⾯积＝⼤家想⼀想，我们还有哪些⾯积公式没有想到？扇形的⾯积＝？平⾏四边形的⾯积=？互动环节：我画⼤家猜，怎样计算下列阴影部分的⾯积⽬的：引导学⽣初步掌握阴影部分⾯积的计算⽅法。

三⾓形⾯积涂⾊⾯积=长⽅形⾯积+涂⾊部分⾯积=长⽅形⾯积+半圆⾯积×2圆形⾯积涂⾊部分⾯积=长⽅形⾯积+涂⾊⾯积=外圆⾯积—内圆⾯积涂⾊⾯积=正⽅形⾯积—三⾓形⾯积问题：⼀、序号为1、2、3、6的图形，它们的阴影部分⾯积是怎样计算？⼤家有没有发现什么规律！引导学⽣回答出来：涂⾊部分⾯积是⼏个简单图形⾯积的差2、那么序号为4、5、7的图形，它们的阴影部分的⾯积⼜是怎样计算？根据题意引导学⽣回答：涂⾊部分⾯积是⼏个简单图形⾯积的和经典题型【例题1】：图中两个正⽅形的边长分别是6厘⽶和4厘⽶，求阴影部分的⾯积。

【试⼀试】：1、边长分别为3厘⽶与5厘⽶的两个正⽅形拼在⼀起（如图）。

求阴影部分的⾯积。

、求图形阴影部分⾯积（单位：厘⽶）2【例题s 【分析与解答】：上图中，要求整个图形的⾯积，只要先求出上⾯半圆的⾯积，再求出下⾯正⽅形的⾯积，然后把它们相加就可以了.4÷2=2（⽶）4×4+2×2×3.14÷2=22.28（平⽅厘⽶）【试⼀试】：长⽅形长6厘⽶，宽4厘⽶，求阴影部分的⾯积。

【分析与解答】：上图中，若求阴影部分的⾯积，只需先求出长⽅形⾯积再减去⾥⾯圆的⾯积即可.4÷2=2（⽶）6×4-2×2×3.14＝11.44（平⽅厘⽶）【例题】3、计算如图阴影部分的⾯积．（单位：厘⽶）考点组合图形的⾯积．1526356a ti m e an dA l l t h i n e g o o d f o r s 分析分析图后可知，10厘⽶不仅是半圆的直径，还是长⽅形的长，根据半径等于直径的⼀半，可以算出半圆的半径，也是长⽅形的宽，最后算出长⽅形和半圆的⾯积，⽤长⽅形的⾯积减去半圆的⾯积也就是阴影部分的⾯积．解答解：10÷2=5（厘⽶），长⽅形的⾯积=长×宽=10×5=50（平⽅厘⽶），半圆的⾯积=πr 2÷2=3.14×52÷2=39.25（平⽅厘⽶），阴影部分的⾯积=长⽅形的⾯积﹣半圆的⾯积，=50﹣39.25，=10.75（平⽅厘⽶）；答：阴影部分的⾯积是10.75．4、求如图阴影部分的⾯积．（单位：厘⽶）考点组合图形的⾯积；梯形的⾯积；圆、圆环的⾯积．1526356分析阴影部分的⾯积等于梯形的⾯积减去直径为4厘⽶的半圆的⾯积，利⽤梯形和半圆的⾯积公式代⼊数据即可解答．解答解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2，=10﹣3.14×4÷2，a ti m b e i n g a r e g o o d f o =10﹣6.28，=3.72（平⽅厘⽶）；答：阴影部分的⾯积是3.72平⽅厘⽶．【试⼀试】：求阴影部分图形的⾯积．（单位：厘⽶）考点组合图形的⾯积．1526356分析求阴影部分的⾯积可⽤梯形⾯积减去圆⾯积的，列式计算即可．解答解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42÷4，=28﹣12.56，=15.44（平⽅厘⽶）；答：阴影部分的⾯积是15.44平⽅厘⽶．点评解答此题的⽅法是⽤阴影部分所在的图形（梯形）⾯积减去空⽩图形（扇形）的⾯积，即可列式解答．　【例题】A l l th i n gs in t h e i r b e i n g a r e g o o d f o r 5．求阴影部分的⾯积．单位：厘⽶．考点组合图形的⾯积；三⾓形的周长和⾯积；圆、圆环的⾯积．1526356分析（1）圆环的⾯积等于⼤圆的⾯积减⼩圆的⾯积，⼤圆与⼩圆的直径已知，代⼊圆的⾯积公式，从⽽可以求出阴影部分的⾯积；（2）阴影部分的⾯积=圆的⾯积﹣三⾓形的⾯积，由图可知，此三⾓形是等腰直⾓三⾓形，则斜边上的⾼就等于圆的半径，依据圆的⾯积及三⾓形的⾯积公式即可求得三⾓形和圆的⾯积，从⽽求得阴影部分的⾯积．解答解：（1）阴影部分⾯积：3.14×﹣3.14×，=28.26﹣3.14，=25.12（平⽅厘⽶）；（2）阴影部分的⾯积：3.14×32﹣×（3+3）×3，=28.26﹣9，=19.26（平⽅厘⽶）；答：圆环的⾯积是25.12平⽅厘⽶，阴影部分⾯积是19.26平⽅厘⽶．点评此题主要考查圆和三⾓形的⾯积公式，解答此题的关键是找准圆的半径．h i n g s i n t h e i r b e i n 【试⼀试】：求下图阴影部分的⾯积．（单位：厘⽶）考点组合图形的⾯积．1526356分析先求出半圆的⾯积3.14×（10÷2）2÷2=39.25平⽅厘⽶，再求出空⽩三⾓形的⾯积10×（10÷2）÷2=25平⽅厘⽶，相减即可求解．解答解：3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2 =39.25﹣25=14.25（平⽅厘⽶）．答：阴影部分的⾯积为14.25平⽅厘⽶．点评考查了组合图形的⾯积，本题阴影部分的⾯积=半圆的⾯积﹣空⽩三⾓形的⾯积．【例题】6、求出如图阴影部分的⾯积：单位：厘⽶．an dAl l th i n g s i n t h e f o r s 考点组合图形的⾯积．1526356专题平⾯图形的认识与计算．分析由题意可知：阴影部分的⾯积=长⽅形的⾯积﹣以4厘⽶为半径的半圆的⾯积，代⼊数据即可求解．解答解：8×4﹣3.14×42÷2，=32﹣25.12，=6.88（平⽅厘⽶）；答：阴影部分的⾯积是6.88平⽅厘⽶．点评解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的⾯积可以由哪些图形的⾯积和或差求出．【试⼀试】：如图，求阴影部分的⾯积．（单位：厘⽶）考点组合图形的⾯积．1526356分析根据图形可以看出：阴影部分的⾯积等于正⽅形的⾯积减去4个扇形的⾯积．正⽅形的⾯积等于（10×10）100平⽅厘⽶，4个扇形的⾯积等于半径为（10÷2）5厘⽶atim e an dAl l th i 的圆的⾯积，即：3.14×5×5=78.5（平⽅厘⽶）．解答解：扇形的半径是：10÷2，=5（厘⽶）；10×10﹣3.14×5×5，100﹣78.5，=21.5（平⽅厘⽶）；答：阴影部分的⾯积为21.5平⽅厘⽶．点评解答此题的关键是求4个扇形的⾯积，即半径为5厘⽶的圆的⾯积．【例题】7、求阴影部分⾯积（单位：厘⽶）8、求阴影部分⾯积（单位：厘⽶）【试⼀试】：求阴影部分的⾯积。

六年级上册数学教案总复习你会算吗——求阴影部分的面积｜北师大版在今天的数学课上，我们将继续学习北师大版六年级上册的总复习内容，主要涉及到求阴影部分的面积。

一、教学内容我们将会使用教材中的第107页，进行关于求阴影部分面积的复习。

这部分内容主要包括了平面几何中的一些基本知识和计算方法，例如矩形、三角形、圆形等图形的面积计算，以及如何求解复杂图形的阴影部分面积。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握平面几何中基本图形的面积计算方法，并能够灵活运用这些方法来求解实际问题中的阴影部分面积。

三、教学难点与重点重点是让学生掌握各种基本图形的面积计算公式，并能够将这些公式应用到实际问题中去。

难点在于如何引导学生理解并掌握求解复杂图形阴影部分面积的方法。

四、教具与学具准备我会准备一些实际的图形模型，如矩形、三角形、圆形等，以及一些纸张和铅笔，供学生们实际操作和绘图。

五、教学过程1. 导入：我会通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“一个矩形的长是10cm，宽是5cm，求这个矩形的阴影部分面积。

”3. 例题讲解：我会出一个例题，例如：“一个矩形和一个三角形的阴影部分，求这个阴影部分的面积。

”然后我会逐步讲解解题思路和方法。

4. 随堂练习：我会让学生们自己动手做一些类似的题目，以加深理解和巩固知识点。

六、板书设计板书设计主要包括各种基本图形的面积计算公式，以及求解阴影部分面积的步骤和方法。

七、作业设计作业题目：一个矩形的长是12cm，宽是8cm，求这个矩形的阴影部分面积。

答案：计算矩形的面积，即长乘以宽，得到96cm²。

然后，减去阴影部分的面积，即两个三角形的面积之和。

每个三角形的底是8cm，高是3cm，所以每个三角形的面积是1/2乘以底乘以高，即1/2乘以8cm 乘以3cm，得到12cm²。

两个三角形的面积之和是24cm²。

所以，阴影部分的面积是96cm²减去24cm²，得到72cm²。

求阴影部分的面积教学内容：六年级数学上册圆的整理与回顾（三）：求阴影部分的面积教学目标1.经历圆的整理与复习过程，提高归纳、整理知识和综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力。

2. 进一步练习圆的面积的有关知识，并能灵活运用求圆面积的的方法解决生活实际问题，从而感受数学的实际价值。

3. 培养合作意识、评价意识、自控意识以及综合运用知识解决问题的能力。

4. 在解决问题中体验成功，享受自我价值。

教学重难点教学重点：掌握阴影部分的面积计算方法。

教学难点：能灵活应用公式解决一些实际问题。

教具准备多媒体课件等教学过程：一、问题回顾，再现新知。

1.谈话导入：同学们，上节课我们一起研究了圆的特征，周长及面积的计算方法,这节课我们继续一起来解决一些有关阴影部分面积的计算方法，看看自己是否学会了，好吗?(导出并板书课题)[设计意图]简洁语言揭示本节活动主题，激起学生回顾与整理本单元知识的兴趣与愿望，让学生树立回顾与反思意识。

2.梳理知识：谈话：请同学们继续观察情境图，神舟五号飞船实际降落的范围比预定降落的范围小了多少平方千米？〔设计意图〕回顾圆面积的计算方法，有利于本节课知识的学习，另外，通过再入情景，提出问题，引导学生加深对环形面积的探索和学习。

二、分层练习，巩固提高。

1.基本练习巩固新知。

（1）填空：①在一个周长为 25.12 厘米的圆内，画一个最大的正方形，正方形面积是（）平方厘米。

②大圆半径10 厘米，小圆半径4 厘米，大圆和小圆周长的比是（），面积的比是（）。

③圆周长是6.28 分米，那么半圆的周长是（）分米。

④圆的半径扩大3 倍，面积扩大（）。

（2）选择：选择正确答案的序号填在括号里。

①从圆心到圆上任意一点的线段叫做（）A、直径B、半径C、直线②周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。

A 、正方形 B、长方形 C、圆③大圆直径是小圆直径的3 倍，大圆的面积是小圆面积的（）倍。

A 、3 B、 6 C、9 D、 12④圆的半径由6 厘米增加到9 厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。

250小学数学组合图形中的阴影部分面积的计算教学研究卢婵娟…（江西省宜春市上高县翰堂中心小学，江西宜春…336405）摘要：组合图形的阴影面积计算是小学数学的重点教学内容，也是以后进行复杂几何计算的入门内容，能充分培养学生的分析几何问题的思维能力，通过运用简单图形基础面积计算知识和数学方法，解决稍微复杂的几何问题。

组合图形的阴影面积的计算对于小学生而言有一定的难度，教师在教学中应该谨记将教材与现实生活联系，提前巩固学生对基础图形面积的计算公式的掌握程度，细化数学计算方法。

关键词：小学数学；组合图形；阴影面积在小学的数学学习阶段，学生对于很多基础图形如圆形、长方形、正方形等都进行了系统的学习，但一些学生仍旧没有充分掌握基础图形面积计算的知识。

而在小学六年级的教学，更加注重图形综合知识的学习，甚至涉及到一些立体几何如圆柱、圆锥的简单计算，这部分学生的学习进度便会难以跟上。

基于此，将从实际教学中遇到的问题，对组合图形的阴影部分面积计算展开教学研究。

1 巩固基础图形面积计算知识，提高学生计算效率人教版小学数学教材，依据学生的成长特性、学习能力等，将图形的学习进行循序渐进的分布在数学学习中，随着年级越高学习的图形知识越复杂，数学图形知识综合性运用也跟着层层递进。

所以学生充分掌握简单图形计算知识的基础，对于组合图形的面积计算尤为重要。

但是学生往往因为简单图形面积学习公式多且杂，出现将计算公式记混的状况，进而影响到后面的组合图形的计算学习。

数学教师在进行图形组合的相关面积计算教学中，可以带领学生进行提问及学生互动等方式，将基础的图形的面积计算知识进行回顾，提高学生的学习效率。

人教版六年级上册中关于《圆的面积》一课的学习中，教师利用多媒体电脑展示将圆形逐步分4等份、8等份直到128等份时，拼接的近乎一个长方形，教师先要带领学生回顾长方形的计算面积为长乘以宽，进而引导学生利用长方形的面积公式推导出圆的面积公式为S=πr2。

求阴影部分的面积专题复习（教案）六年级下册数学人教版教学内容：本节课为六年级下册数学人教版“求阴影部分的面积”专题复习。

教学内容主要围绕平面图形的面积计算，包括圆的面积、扇形的面积、环形面积以及不规则图形的面积计算。

通过复习，使学生掌握求阴影部分面积的方法和技巧，提高解决问题的能力。

教学目标：1. 知识与技能：使学生熟练掌握圆的面积、扇形的面积、环形面积以及不规则图形的面积计算公式，并能灵活运用到实际问题中。

2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等环节，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高解决问题的策略。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的精神，增强对数学美的感受。

教学难点：1. 理解并掌握不规则图形的面积计算方法。

2. 能够灵活运用所学的面积计算公式解决实际问题。

教具学具准备：1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。

2. 学具：直尺、圆规、量角器、计算器。

教学过程：一、导入1. 利用PPT展示一些求阴影部分面积的实例，引导学生回顾已学的面积计算方法。

2. 提问：如何求一个圆的面积？扇形的面积呢？二、基本概念及公式回顾1. 圆的面积公式：S=πr²。

2. 扇形的面积公式：S=θ/360°×πr²，其中θ为扇形的圆心角。

3. 环形面积公式：S=π(R²r²)，其中R为外圆半径，r为内圆半径。

4. 不规则图形的面积计算方法：分割法、补全法、等积变换法等。

三、实例讲解1. 出示例题，引导学生观察、分析、讨论。

2. 教师讲解解题思路及方法，强调关键步骤。

3. 学生跟随教师一起完成解题过程。

四、课堂练习1. 发放练习题，要求学生在规定时间内独立完成。

2. 教师巡回指导，解答学生疑问。

2. 出示拓展题，激发学生思维，提高解决问题的能力。

板书设计：求阴影部分的面积专题复习一、基本概念及公式回顾1. 圆的面积公式：S=πr²2. 扇形的面积公式：S=θ/360°×πr²3. 环形面积公式：S=π(R²r²)4. 不规则图形的面积计算方法：分割法、补全法、等积变换法等二、实例讲解1. 观察题目，分析问题2. 确定解题方法，计算过程3. 答案及检验作业设计：1. 完成课后练习题15题。

六年级上册数学教案《求阴影部分的面积》人教版一. 教材分析《求阴影部分的面积》是人教版六年级上册数学教材中的一课，主要让学生掌握求阴影部分面积的方法，培养学生的几何思维和解决问题的能力。

本节课是在学生已经掌握了平面几何图形的面积计算方法的基础上进行的，通过求阴影部分的面积，让学生进一步理解和掌握几何图形的面积计算方法。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对平面几何图形的面积计算有一定的了解。

但是，对于一些复杂图形的面积计算，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、思考、操作等方法，逐步掌握求阴影部分面积的方法。

三. 教学目标1.让学生掌握求阴影部分面积的方法。

2.培养学生的几何思维和解决问题的能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握求阴影部分面积的方法。

2.难点：对于一些复杂图形的面积计算，如何引导学生通过观察、思考、操作等方法，逐步掌握求阴影部分面积的方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解求阴影部分面积的意义。

2.启发式教学法：引导学生通过观察、思考、操作等方法，自主探索求阴影部分面积的方法。

3.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关几何图形和阴影部分的图片。

2.学具：准备一些几何图形和阴影部分的模型，供学生操作。

3.练习题：准备一些有关求阴影部分面积的练习题，供学生巩固所学知识。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图片，如房子、车子等，引导学生观察这些图片中的阴影部分，让学生初步了解阴影部分的意义。

然后提出问题：“如果我们知道了一个几何图形的面积，如何求出它阴影部分的面积呢？”引发学生的思考。

呈现（10分钟）教师通过课件展示一些简单的几何图形，如正方形、圆形、三角形等，以及它们的阴影部分。

六年级上册数学教案 -1.7 求图形阴影部分的面积｜北师大版教学目标1. 知识与技能：学生能够识别和构造基本的平面图形，并能够计算其面积。

2. 过程与方法：通过观察、分析、计算，培养学生解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养其探索精神和合作意识。

教学内容1. 图形识别：识别和构造基本的平面图形，如圆、三角形、矩形等。

2. 面积计算：掌握各种基本图形的面积计算公式，如圆的面积公式、三角形的面积公式等。

3. 阴影面积计算：学会计算由基本图形组合而成的复杂图形的阴影面积。

教学重点与难点1. 重点：掌握各种基本图形的面积计算公式，能够计算由基本图形组合而成的复杂图形的阴影面积。

2. 难点：理解并运用面积计算公式，解决实际问题。

教具与学具准备1. 教具：图形卡片、计算器、投影仪。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

教学过程1. 导入：通过展示生活中的图形，引导学生观察和思考图形的特点。

2. 新授：讲解各种基本图形的面积计算公式，并通过实例进行演示。

3. 练习：学生分组进行练习，计算给定图形的面积。

4. 讨论：学生分组讨论，如何计算由基本图形组合而成的复杂图形的阴影面积。

5. 总结：总结计算阴影面积的方法和技巧，并进行实例演示。

板书设计1. 图形识别：展示各种基本图形，并标注其特点。

2. 面积计算：列出各种基本图形的面积计算公式，并进行实例演示。

3. 阴影面积计算：展示由基本图形组合而成的复杂图形，并标注阴影部分，演示计算过程。

作业设计1. 基础题：计算给定基本图形的面积。

2. 提高题：计算由基本图形组合而成的复杂图形的阴影面积。

3. 拓展题：探索和计算生活中遇到的复杂图形的阴影面积。

课后反思1. 学生理解情况：通过作业和课堂表现，观察学生对面积计算公式的掌握情况。

2. 教学效果：评估学生对计算阴影面积的方法和技巧的掌握程度。

3. 改进措施：根据学生的反馈和表现，调整教学方法和教学内容，以提高教学效果。

六年级上册数学教案《求阴影部分的面积》人教版
一、教学目标
1.了解图形的面积概念。

2.掌握求解阴影部分的面积的方法。

3.提高学生的数学运算能力和逻辑思维能力。

二、教学重点
1.认识阴影部分的特点。

2.掌握计算阴影部分面积的方法。

三、教学内容
本课主要教学内容为求解不规则图形阴影部分的面积问题。

四、教学准备
1.教师准备计量尺、计算器等工具。

2.准备多个不规则图形的示例，方便学生练习。

五、教学过程
第一步：导入
让学生观察一个简单的不规则图形，引导学生思考如何计算阴影部分的面积。

第二步：授课
1.介绍如何辨认图形中的阴影部分。

2.讲解如何根据图形的特点计算阴影部分的面积。

3.通过示例讲解具体的计算步骤。

第三步：练习
1.让学生在课堂上尝试计算几个简单图形的阴影部分面积。

2.师生互动，解决学生遇到的问题。

第四步：拓展
让学生尝试解决一些复杂图形的阴影部分面积计算问题，提高学生的综合能力。

第五步：总结
回顾整个学习过程，总结求解阴影部分面积的关键点和方法。

六、教学反思
教师应及时引导学生解决问题，鼓励学生多思考多尝试。

同时，教师要留出时
间对学生的学习情况进行评估，并及时调整教学策略。

七、作业
布置作业：让学生计算几个不同形状的图形的阴影部分面积，并写出计算过程。

通过本节课的学习，学生将能够掌握求解阴影部分面积的方法，提高数学计算
能力和逻辑思维能力，为学生未来的学习打下坚实的基础。

六年级上册数学教学设计 - 1.7 求图形阴影部分的面积 |北师大版教学目标1.学生能够用分解图形的方法求解阴影部分面积的问题。

2.学生能够将颜色深浅变化的图形分解为若干个已知的简单图形进行计算。

3.学生能够运用学的数学知识，解决日常生活中类似的图形面积计算问题。

教学重点1.熟悉如何运用分解图形方法解图形面积的问题。

2.理解颜色深浅变化的图形可以通过分解为若干个已知的简单图形进行计算。

教学难点1.对颜色深浅变化的图形进行分解，运用数学知识解决图形面积的问题。

2.问题本身和颜色深浅变化可能影响学生对于问题的理解。

教学步骤第一步：复习上节课讲了图形的周长和面积，大家回想一下，你们学习到了哪些图形的周长和面积。

第二步：新概念引入今天我们将要学习如何计算颜色深浅变化的图形的面积。

比如这道题，（出示图片）求这个图形的阴影部分的面积。

第三步：学生自主观察请同学们先自主观察一下这个图形，你们认为如何计算这个图形的面积呢？第四步：导入新知识老师通过画图的形式，将图形分解为一个长方形和半个圆，然后让同学们依据之前的知识计算出长方形和半个圆的面积。

第五步：学生操作请同学们将长方形和半个圆的面积加在一起，得到阴影部分面积的计算结果。

第六步：练习题解析请同学们尝试解决几道颜色深浅变化的图形计算面积的练习题。

第七步：板书总结最后，老师在黑板上总结出解决这类问题的步骤：分解图形，计算各个组成部分的面积，将所得面积相加即得到整个图形的面积。

教学反思本节课以图形阴影部分的面积计算为切入点，通过引导学生分解图形并拆分成多个已知图形进行计算，帮助学生掌握了颜色深浅变化的图形计算面积的方法。

在课程设计中，我们还加入了练习题和板书总结，以加深学生对新知识的理解和记忆。

但是，在实际教学中，教师需要注意图形的难度和所用计算方法是否贴近学生。

一、介绍外方内圆求阴影部分面积的背景和意义外方内圆求阴影部分面积是数学中的一个重要问题，它涉及到圆与矩形结合的情形，并需要结合几何知识和代数知识进行分析和求解。

这个问题的背后隐藏着许多深刻的数学思想和方法，对于提高数学素养和解决实际问题具有重要意义。

二、外方内圆问题的基本情况描述在一个正方形内部，内切一个圆，然后通过正方形的四个顶点分别引出一条直线，将圆分成了四个部分：一个大的圆环部分和四个小的扇形部分。

问题即为：如何求圆环部分的面积。

三、外方内圆问题的解决思路和方法1. 利用几何图形关系简化问题首先可以观察到在圆的内切正方形的情况下，由正方形四个顶点引出的直线将圆等分成了四个小的扇形部分，而这四个扇形部分的面积是相等的，且正好等于内切圆的面积。

因此问题可以转化为计算圆环部分的面积和内切圆的面积的差。

2. 使用代数方法进行计算可以利用圆的面积公式和正方形的面积公式计算出内切圆的面积和外接正方形的面积，然后进行相减即可得到圆环部分的面积。

具体的计算方法需要结合具体的数值进行计算，并对结果进行简化和化简。

四、外方内圆问题的数学原理解析1. 利用圆的面积公式和正方形的面积公式进行计算内切圆的面积可以通过圆的面积公式求得，而外接正方形的面积可以通过正方形的面积公式求得。

通过这两个公式的计算，可以得到内切圆和外接正方形的面积值。

2. 计算得到圆环部分的面积通过计算得到的内切圆和外接正方形的面积值，可以对它们进行减法运算，得到圆环部分的面积。

五、外方内圆问题的实际应用外方内圆问题的解决方法不仅在数学领域有重要的意义，而且在工程和科学领域也有着广泛的应用。

例如在建筑工程中，圆形的设计和布局经常需要计算圆环部分的面积，而外方内圆问题的解决方法可以为这类问题的解决提供重要的参考和指导。

六、总结外方内圆求阴影部分面积的公式是一个涉及数学几何知识和代数知识的重要问题，其解决方法需要通过几何图形关系的简化和代数方法的计算来完成。

“巧求阴影部分面积”教学设计
教学内容：
小学数学几何初步知识教学中，关于等体积的物体之间相互转化的规律解决有关的实际问题。

教学目标：
1.能应用圆与扇形关系计算阴影部分面积。

2.能运用转化思维解决几种常见的求阴影部分面积问题。

教学重点：
明白等积变形的数学思想，会运用等积变形的思想正确寻找题目中的等量关系运用规律解决实际问题。

一、例1
动画制作讲解
发现规律：
1.找中间图形内角和。

2.扇形与圆面积的关系。

变式1：求阴影部分面积。

变式2：求阴影部分面积。

变式3：求阴影部分面积。

变式4：求阴影部分面积。

此处拓展正n边形的内角和度数公式：（n－2)×180°二、例2
动画制作讲解
发现规律：
转化思想
变式：求阴影部分面积。

动画制作讲解三、例3
动画制作讲解
变式1：求阴影部分面积。

变式2：求阴影部分面积。

变式3：求阴影部分面积。

四、本课总结
1.扇形与圆面积的关系。

2.转化思想。

精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号：学员编号：年级：课时数：学员姓名：辅导科目：学科教师：学科组长/带头人签名及日期黄家祥（2012-1-11）课题组合图形阴影部分面积的求法授课时间：2012-1-13备课时间：2012-1-10教学目标掌握常见的面积计算方法和运算计巧重点、难点常用运算技巧的掌握。

考点及考试要求熟练掌握，灵活运用。

我们主要学习：根据已知平面图形的特点以及图中各部分之间的关系，应用公式或其他数量关系，计算出该图形（或其中某个部分）的面积或图形中有关线段的长度。

到目前为止，我们已经学过了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形这五种简单图形，它们的概念、性质（特征）与它们的周长、面积的意义的计算公式，课本上都作了介绍。

这些都是我们解答“图形计算”问题所必需的基础知识。

用等量代换求面积一个量可以用它的等量来代替；被减数和减数都增加（或减少）同一个数，它们的差不变。

前者是等量公理，后者是减法的差不变性质。

这两个性质在解几何题时有很重要的作用，它能将求一个图形的面积转化为求另一个图形的面积，或将两个图形的面积差转化为另两个图形的面积差，从而使隐蔽的关系明朗化，找到解题思路。

例1两个相同的直角三角形如下图所示（单位：厘米）重叠在一起，求阴影部分的面积。

分析与解：阴影部分是一个高为3厘米的直角梯形，然而它的上底与下底都不知道，因而不能直接求出它的面积。

因为三角形ABC与三角形DEF完全相同，都减去三角形DOC后，根据差不变性质，差应相等，即阴影部分与直角梯形OEFC面积相等，所以求阴影部分的面积就转化OEFC的面积。

直角梯形OEFC的上底为10-3=7（厘米），面积为（7+10）×2÷2=17（厘米2）。

所以，阴影部分的面积是17厘米2。

例2在右图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。

已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米2，求平行四边形ABCD的面积。