max p( y) ⋅ y − c ⋅ y y
(8.5)
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一阶必要条件: p( y) + p'( y) ⋅ y − c = 0
Q dp = dp dy , dy < 0 , dp < 0 , ∴ dp > 0 。
c = c( y) ,市场的需求函数 x = D( p) ,该厂商的生产量都能销售出去,即 y = x = D( p) ,
则他的最优行为还是追求利润极大化,即
max p ⋅ y − c( y)
s.t.
y = D( p)
(8.1)
其中,约束条件是需求函数,反映他的生产和销售受市场需求曲线的制约。将约束条件解出
厂商的收益为 R=p ⋅ y ,其中 y 为产出品, p 为产出品的价格;成本函数为 C=r ⋅ x ,
则厂商的最大化利润:
max π=p ⋅ y( x) − g( x)⋅ x
(8.19)
一阶必要条件:
dπ=p ⋅ y′( x) − ( g( x)+g′( x)⋅ x)=0 g′( x)>0 dx
∴
图 8.2
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当逆时针转动时,消费者剩余会减少;当顺时针转动时,消费者剩余会增加。
∂2 p > 0 ⇒ ∂W < 0 (Q ∂(CS ) < 0, ∂π=0)
∂x∂q
∂q
∂q
∂q
∂2 p < 0 ⇒ ∂W > 0 (Q ∂(CS ) > 0, ∂π=0)
∂x
∂x