C.幂律（E3F+,<1F）的度分部概念。度指的是网络中顶（节）点（相当于一个个体）与顶点关系（用网络中的边表达）的数量；度的相关性指顶点之间关系的联系紧密性；介数是一个重要的全局几何量［:］。
!.%小世界网络及其相关概念-1**7和;*,3?1*G于!""#年提出小世界网络（;41<<-3,<2H+*F3,I，简称;-H）模型，比较合理地反映了既不完全规则也不完全随机的网络的统计特性。节点的度分布是网络拓扑的重要特征。小世界网络和随机网络的节点具有大概相同的链接数，即度分布服从均匀的或者指数分布。然而，很多实际网络的节点度分布服从幂律形式，并且通常这种网络不同于服从均匀分布或者指数分布的网络，存在一些度很大的节点，但是大部分节点的度都很小。因为幂律分布没有任何特定的尺度，所以这种网络称为无尺度网络［"!!%］。
规则（0+?B<1,）网络（如图!中左图）是遵循一定规则建立
起来的网络，网络之间任意两点的联系都遵循既定的规则。但是研究发现，现实的小世界并不是规则网络，人类之间的人际关系，并不能用既定的规则去描述。与完全规则的图相反
作者简介：黄萍，女，!"#$年生，研究方向为小世界网络、知识管理。
的另一极端就是完全随机（!"#$%&）的网络（如图’中右图），也就是这个网络中两个节点之间的连接是完全随机的，没有一定的规则可言。当然这种完全随机的描述方式也不符合我们实际网络的特性。“六度分离”实验中的信件传递过程是有目的的，每个人都是往自己认识的最接近目标人物发送信件。因此“六度分离”不能用随机网络来解释。
图’规则网络小世界网络和随机网络
为了使人们更好地了解小世界网络模型，("))*定义了小世界网络的三个特性。第一个特性是连接各个节点之间最短的路径长度，这是整个网络中所有节点对路径长度的平均值。第二个特点是集聚程度，它代表了两个节点之间通过各自的相邻节点连接在一起的可能性，当然它们之间可能直接连接，即网络的集聚度。("))*在文中表明由于以上的两个参数，高度结构化的网络有长路径和大的聚合度，而随机网络则有段路径长度和很小的集聚度。一个小世界网络展示了与随机网络相近的路径长度，但却拥有高聚合度。第三个特性就是对数路径，所以对任何规模的网络都会随着网络图形变得越来越巨大而网络却保持相对短的路径长度［+,］。
+小世界网络的研究现状
作为一种交叉性学科，小世界理论发展很快，已经在许多领域得到应用，如-.!-传播、互联网控制、生物学蛋白质网络动力学研究等。具有小世界效应的动态系统模型能加快信号传播的速度，提高计算能力和计算同步性。谣言、传染病在小世界网络中传播比在规则网络中容易。
+/’0#)12#1)小世界网络的研究学者在对0#)12#1)的小世界网的研究中，提到0#)12#1)具有小世界效应。网络平均距离3是随网络大小4对数增长的，它明显具有小世界效应。从结构上看，0#)12#1)的实际结构介乎于规则网络和随机网络，表明其具有小世界效应。0#)12#1)具有集团化、聚类的特征［5］。有文献提到6+6系统是0#)12#1)节点合作组，在0#7 )12#1)上构成了它们自己特别目的的网络。所有与网络连接的节点共享资源（869、存储、信息等）并且与其它节点合作。有效地寻找和定位这些高端0#)12#1)资源，是6+6系统的关键［’:］。
有一些学者关注相同分割度对不同网络传播行为的影响，并以小世界网络为例讨论了不同分割度对相同网络传播行为的影响，根据0#)12#1)的特殊性，定义了0#)12#1)分割度，确立了0#)12#1)分割度与;%<*之间的数学关系，并根据8.07 =.提供的全球范围0#)12#1)5,个主要节点>%#?)%2@年采集
的数据，对;%<*进行统计分析，计算出0#)12#1)分割度为’A/A A，得出0#)12#1)小世界效应的规律。此文献建立了0#7 )12#1)分割度时间敏感性模型（0-B-=>）和针对0#)12#1)分割度的时间序列随机过程模型（>B--60-=），并以此讨论了0#7 )12#1)分割度的时间演化规律；最后利用两个模型对+,,C年北京奥运期间0#)12#1)分割度和06层数据平均传播时间进行了预测［C］。
+/+流言传播的小世界网络特性研究+,,5年的-.!-疫情中的一定社会区域中流言传播的时空演化特性引起了一些学者的关注，他们利用中国广东地区-.!-疫区相关调查历史数据解释，说明了现实社会中，流言传播也具有小世界网络、无尺度网络的典型特性。
以往的研究中，较多的是针对流言传播过程的相关统计数据分析提出预测和控制流言传播策略，文献［’+］则从流言传播网络的拓扑结构角度对此问题进行了研究。最终作者得出结论：人际网络的拓扑结构决定了流言必定能够在此类复杂网络中得到迅速传播；在加速流言传播的过程中，活跃个体造成的“长程联系”是造成流言迅速蔓延的最关键所在，孤立节点代表着两类社会个体（信息极端闭塞个体和受教育程度高、判断力强的个体），他们的社会地位不同，在流言的控制与预测中不能同等对待。基于这一现状，消除影响社会安定的流言应该采取有针对性的合理策略。研究最终表明：采用小世界网络模型研究流言传播的动力学行为，进而对其进行预测、实施控制，是有潜在应用价值的［@，’+］。
+/5小世界网络在其他领域的应用
+/5/’生物学领域的应用。许多知名的生物网络表现出了小世界网络节点间的关连性。一般的小世界网络模型，也利用了网络的无向和无标度特性来展示网络中各节点之间的联系。这种网络模型不能模拟一些神经网络的重要性质，例如，染色体结合的方向和标度。学者们分析了不同方向的网络，并显示了即使它们从规则网络发展到随即网络它们依然具有小世界网络的拓扑结构，并得出结论，即当网络从规则向随即网络转换时展示了一个清晰的小世界区域；有标度的基本网络需要更多的节点为环形点阵展示一个清晰的小世界区域［5+!5A］。
有学者研究了基于神经网络的有小世界结构的联想记忆模型。这一网络检索某一存储的模型的有效性展示了混乱的有限价值的阶段转换。更加常规化的网络很难恢复这个模型，而对混合的不对称的状态更有效。在网络混乱的评估中对欺骗性的诱因作了统计特性描述［55］。
+/5/+重复囚徒困境博弈的-(4模型。经济活动中行为主体之间存在着各种复杂关系，这些关系使经济过程成为一个复杂的过程。如果用网络来描述经济系统中的这些复杂关系，节点就是各个行为主体，边或键就是行为主体之间的相互联系。
将复杂网络理论和基于博弈论的经济网络理论相结合，探讨小世界网络的结构演化问题是目前研究的一个方向。学
