7.1 电场力的性质

题目：电场的力的性质【学习目标】1．知道电荷守恒，掌握真空中的库仑定律2．知道电场强度、电场线、点电荷的场强、匀强电场和电场强度的迭加。

【知识要点】一、电荷守恒定律1．电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，而电荷的总量保持不变，这就是电荷守恒定律。

2．两个完全相同的小球接触后的电荷分配规律：同种电荷总量平分，异种电荷先中和再平分。

一、库仑定律真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

即：221 r qkqF 其中k为静电力常量，k=9．0×10 9 N m2/c21．成立条件：①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。

即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。

（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，就不能再用球心距代替r）。

2．电荷间的相互作用力遵循牛顿第三定律【例1】有两只完全相同的金属球A、B固定在水平面上，它们的带电量分别为4Q与-Q，相互间的作用力的大小为F；现有一个与A、B完全相同的不带电的金属球C，先与A接触，再与B接触后拿走，则A、B间的作用力是多大？【例2】在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷，A、B间的距离为d。

①将另一个点电荷放在该直线上的使它在电场力作用下保持静止，则对该电荷的电性、电荷量和位置有何要求？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？【例3】已知如图，带电小球A、B的电荷分别为Q A、Q B，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。

静止时A、B相距为d。

为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法A．将小球A、B的质量都增加到原来的2倍 B ．将小球B的质量增加到原来的8倍C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍【例4】 已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m 的相同小球，彼此间的距离都是l ，A 、B 电荷量都是+q 。

专题7.1 电场力的性质【练】目录一．练经典题型 (1)二、练创新情景 (6)三．练规范解答 (12)一．练经典题型1.(2021·北京通州区期末)把一个带正电荷Q A的球体A固定在可以水平移动的绝缘支座上，再把一个带正电荷Q B的小球B用绝缘丝线挂在玻璃棒上的C点(使两个球心在同一水平线上)，小球静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示。

现使球体A向右缓慢移动逐渐靠近小球B，关于丝线与竖直方向的夹角，下列说法正确的是(移动过程中，A、B电荷量不变)()A．逐渐增大B．逐渐减小C．保持不变D．无法判断【答案】A【解析】使球体A向右缓慢移动逐渐靠近小球B，两球间距离减小，根据库仑定律，两球之间的库仑力增大，根据小球B受力平衡可知，丝线与竖直方向的夹角将逐渐增大，选项A正确。

2．(2020·广东深圳模拟)关于电场力和电场强度，以下说法正确的是()A．一点电荷分别处于电场中的A、B两点，点电荷受到的电场力大，则该处场强小B．在电场中某点如果没有试探电荷，则电场力为零，电场强度也为零C ．电场中某点场强为零，则试探电荷在该点受到的电场力也为零D ．一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r 的球面上各点所受电场力相同 【答案】：C【解析】：一点电荷分别处于电场中的A 、B 两点，根据场强的定义式E ＝F q 得知，电荷受到的电场力大，则场强大，故选项A 错误；在电场中某点没有试探电荷时，电场力为零，但电场强度不一定为零，电场强度与试探电荷无关，由电场本身决定，故选项B 错误；电场中某点场强E 为零，由电场力公式F ＝qE 可知，试探电荷在该点受到的电场力也一定为零，故选项C 正确；一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r 的球面上各点所受电场力大小相等，但方向不同，所以电场力不同，故选项D 错误．3．两个分别带有电荷量－Q 和＋5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( )A.5F16 B.F 5 C.4F 5 D.16F 5【答案】：D【解析】：两球相距r 时，根据库仑定律F ＝k Q ·5Q r 2，两球接触后，带电荷量均为2Q ，则F ′＝k 2Q ·2Q r 22，由以上两式可解得F ′＝16F5，选项D 正确．4．(2021·济南模拟)电荷量分别为q 1、q 2的两个点电荷，相距r 时，相互作用力为F ，下列说法错误的是( ) A ．如果q 1、q 2恒定，当距离变为r2时，作用力将变为2FB ．如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2FC ．如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变D ．如果它们的电荷量都加倍，距离变为2r ，作用力将变为2F 【答案】A【解析】如果q 1、q 2恒定，当距离变为r2时，由库仑定律可知作用力将变为4F ，选项A 错误；如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2F ，选项B 正确；根据库仑定律，如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变，选项C 正确；根据库仑定律，如果它们的电荷量都加倍，距离变为2r ，作用力将变为2F ，选项D 正确。

[高考导航]考点内容要求全国卷三年考情分析201720182019物质的电结构、电荷守恒ⅠⅠ卷·T20：φ－r图象、电场强度及电场力做功T25：带电粒子在电场中的运动、牛顿第二定律Ⅱ卷·T25：带电粒子在电场中的运动、动能定理Ⅲ卷·T21：电场线与等势面的关系、电场强度与电势差的关系Ⅰ卷·T16：电场强度的叠加、库仑定律T21：等势面、电场力做功以及电势能Ⅱ卷·T21：电场强度方向和大小、电场力做功、电势差Ⅲ卷·T21：带电粒子在匀强电场中的运动Ⅰ卷·T15：电场中的平衡Ⅱ卷·T20：电场力、电场线、电场力做功与电势能变化的关系T24：电场强度与电势差的关系，带电粒子在电场中的偏转运动Ⅲ卷·T21：等量异种电荷的电场线、电势、电场强度等T24：带电小球在电场中做类平抛运动静电现象的解释Ⅰ点电荷Ⅰ库仑定律Ⅱ静电场Ⅰ电场强度、点电荷的场强Ⅱ电场线Ⅰ电势能、电势Ⅰ电势差Ⅱ匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅱ带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ示波管Ⅰ常见电容器Ⅰ电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ第1讲电场的力的性质知识要点一、点电荷、电荷守恒定律 1.点电荷把本身的大小比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷。

2.电荷守恒定律(1)内容：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体。

在任何转移的过程中，电荷的总量不变。

(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。

(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。

二、库仑定律1.内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F 的大小，跟它们的电荷量Q 1、Q 2的乘积成正比，跟它们距离r 的二次方成反比；作用力的方向沿着它们的连线。

同种电荷相斥，异种电荷相吸。

2.表达式：F ＝k Q 1Q 2r ，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫静电力常量。

AA q E ϕ=p 戴氏教育精品堂培训学校名校冲刺温馨提醒：新学期临近，为您提供了各科学习方法和内容材料，欢迎使用，祝各位学子新学期都能取得优异的成绩！高二物理静电场——电场力的性质一、本次课教学目标1.理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。

2.理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。

3.明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。

4.了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。

二、考点、热点回顾电场力做功的特点：与路径无关，只与始末位置有关公式：q U W =（适用于任何电场中）d E W q = （只适用于匀强电场中）1.电势能 电势能：电荷在电场中所具有的势能，等于静电力把它从该点移动到零势能处所做的功 电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的改变的负值定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值 电势 公式：qPAA E =ϕ 单位：V C J V 11=2.电势与电势差 相对性：电势与零势点的选取有关。

通常取地面（或无穷远处）定义：电荷在电场中由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功与 电势差 电荷量的比值qABW 叫做A 、B 两点的电势差，用U AB 表示定义式：qABAB W U =定义：电场中电势相等的各点构成的面叫做 3.等势面及其特点○1.各点电势相等；在等势面上移动的电荷电场力不做功 特点： ○2.等势面一定跟跟电场线垂直，电场线总是由电势较高的等势面指向 电势较低的等势面○3画等势面时，一般相邻两等势面间的电势差相等，这样等势面密处 场强大，等势面疏处场强小 PB PA PA PB AB E E E E W -=--=)(dE U AB =4.匀强电场中电势差与场强的关系，5.静电现象：把金属导体放在外电场中，导体内的自由电子受电场力的作用而发生迁移，使导体的两面出现等量的异种电荷，这种现象叫做静电感应。

【物理】电场的⼒和能的性质前⾔本⽂主要讲解处理⾼考物理中电场相关问题的⽅法，并给出例题⽰范。

可能讲的⽐较简单，希望能起到抛砖引⽟的作⽤。

本⽂会对静电场的概念和公式进⾏梳理，并给出在考题中的应⽤。

概念和公式电场强度和电场⼒概念电场是存在于电荷周围能传递电荷与电荷之间相互作⽤的物理场。

在电荷周围总有电场存在；同时电场对场中其他电荷发⽣⼒的作⽤。

观察者相对于电荷静⽌时所观察到的场称为静电场。

（维基百科）电场⼒是当电荷置于电场中所受到的作⽤⼒。

或是在电场中为移动⾃由电荷所施加的作⽤⼒。

其⼤⼩可由库仑定律得出。

当有多个电荷同时作⽤时，其⼤⼩及⽅向遵循⽮量运算规则。

（维基百科）从上述维基百科的解释，我们可以粗略的得出以下结论：电场是客观存在的物质；电场⼒是⼀种以电场为施⼒物体的作⽤⼒；电场⼒⼤⼩由得出库仑定律；既然是⼒，那么⾃然遵从⼒的⽮量合成法则。

公式公式 I （库仑定律）F=k q1q2 r2其中q1,q2表⽰两个点电荷的电量，r表⽰距离，k是静电⼒常数，约等于 9×109N⋅m2⋅C−2。

公式 IIE=F q这便是电场强度E的⽐值定义式，与电场⼒和试探电荷电量均⽆关。

联⽴ I,II 可以解得E=k q r2。

公式 III （电场叠加原理）E=∑i E i=E1+E2+E3+⋯电场强度和电场⼒⼀样，都是⽮量，故满⾜⽮量合成法则。

⾼考中虽然说的是只限于勾股定理的⽮量合成，但是，余弦定理也是能强⾏导出来的嘛（逃）。

电势和电势能概念假设检验电荷从⽆穷远位置，经过任意路径，克服电场⼒，缓慢地移动到某位置，则在这位置的电势，等于因迁移所做的机械功与检验电荷量的⽐值。

（维基百科）在静电学⾥，电势能是处于电场的电荷分布所具有的势能，与电荷分布在系统内部的组态有关。

（维基百科）不难发现，由于电场的存在，电荷在某⼀电势中，对外表现出电势能。

电势能与引⼒势能相同，是⼀个相对的量，⼈为设定零势能。

电势与电势能均为标量，满⾜代数运算法则。

第九章 电场第一讲 电场力的性质考点归纳分析一、 电荷及电荷守恒定律1、自然界中只存在两种电荷，一种是正电，即用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带正电；另一种带负电，用毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒带负电，毛皮带正电。

电荷间存在着相互作用的引力或斥力。

电荷在它的周围空间形成电场，电荷间的相互作用力就是通过电场发生的。

电荷的多少叫电荷量，简称电量。

元电荷ｅ＝1.6×10－19C ，所有带电体的电荷量都等于ｅ的整数倍。

２、使物体带电叫做起电。

使物体带电的方法有三种：（１）摩擦起电；（２）接触带电；（３）感应起电。

３、电荷既不能创造，也不能消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量不变。

这叫做电荷守恒定律。

二、点电荷如果带电体间的距离比它们的大小大得多，带电体便可看作点电荷。

三、库仑定律１、内容：在真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

２、公式：221rQ Q k F ，Ｆ叫库仑力或静电力，也叫电场力，Ｆ可以是引力，也可以是斥力，Ｋ叫静电力常量，公式中各量均取国际单位制单位时，Ｋ＝9.0×109N ·m 2/C 2３、适用条件：（１）真空中；（２）点电荷。

四、电场强度１、电场：带电体周围存在的一种物质，由电荷激发产生，是电荷间相互作用的介质。

只要电荷存在，在其周围空间就存在电场。

电场具有力的性质和能的性质。

２、电场强度：（１）定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力跟它的电荷量的比值叫做该点的电场强度。

它描述电场的力的性质。

（２）公式：q F E =，取决于电场本身，与ｑ、Ｆ无关，适用于一切电场；2rQ K E =，仅适用于点电荷在真空中形成的电场。

（３）方向：规定电场中某点的场强方向跟正电荷在该点的受力方向相同。

（４）多个点电荷形成的电场的场强等于各个点电荷单独存在时在该点产生场强的矢量和。