黑龙江省龙东地区2011-2012学年高二下学期高中教学联合体期末考试数学(理)试题

黑龙江龙东地区2011—2012学年度高一第一学期高中教学联合体期末试卷（数学）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合则的子集共有A、2个B、4个C、6个D、8个2、函数，(a>0且a≠1) 图象必过的定点是A．（4,1） B．（1，0） C．（0, 1） D．3、设，则使为奇函数且在上单调递减的的值的个数是（）A 、1 B、2 C、3 D、44、将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).A. B.C. D.5、已知两个函数和的定义域和值域都是集合，其定义如下表：A． B. C. D.6、的零点的个数（）A、1个B、2个C、3个D、4个7、已知角的终边经过点，且，则的值是A. B. C. D.8、若且，则（）A. B. C. 3 D. 49、在区间[0, 2]上满足的x的取值范围是A．B．C．D．10、若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数，与函数，即为“同族函数”．请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是A． B． C． D．11、已知且，则的值为( )A． B． C． D．12、设对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是A B C 或 D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知=2，则的值为．14、已知函数是定义在R上的奇函数，当≥0时， = (+1)，则函数=．15、在ABC中，已知，且，则ABC的形状是。

16、下列各式中正确的．．．有 .（把你认为正确的序号全部写上）（2）已知则；（1）；（3）函数的图象与函数的图象关于原点对称；（4）函数是偶函数；（5）函数的递增区间为.三、解答题：（本大题共6个小题，共70分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题10分）已知集合，，，（1）求；（2）若，求实数的取值范围．18、（本小题12分）已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值（2）若，,求的值19、（本小题12分）某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，而后60天其价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表：（1）、写出价格关于时间的函数关系式（表示投放市场的第天）（2）、销售量与时间的函数关系为：，则该产品投放市场第几天销售额最高？最高为多少千元？20、本小题12分）已知函数，且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为 （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求k 的取值范围. 21、（本小题12分）函数是定义在上的奇函数，且. （1）求实数的值.（2）用定义证明在上是增函数；（3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值（无需说明理由）22、（本小题12分）向量满足，. (1) 求关于k 的解析式；(2) 请你分别探讨⊥和∥的可能性,若不可能,请说明理由,若可能,求出k 的值； (3) 求与夹角的最大值.2011——2012学年度第一学期龙东地区高中教学联合体期末试卷高一数学试卷（参考答案）（1） 选择题：（本大题共12个小题，每小题5分。

黑龙江省龙东联盟2023-2024学年高二下学期期末考试数 学注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4. 本试卷主要考试内容：集合、逻辑、不等式、函数、导数、数列.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 命题“，”的否定为（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，2. 已知函数，则函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 3. 褐马鸡，属于马鸡的一种，是中国特产珍稀的鸟类.若甲是一只鸟，则“甲是马鸡”是“甲是褐马鸡”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 一个电路中，流过的电荷量Q （单位：C ）关于时间t （单位：s ）的关系式为，则当时，该电路的电流为（ ）A. B. C. D. 5. 若函数在上单调，则a 的取值范围是（ ）A. B. C. D.6. 向如图放置的空容器中注水，直至注满为止.下列图象中可以大致刻画容器中水的体积V 与水的高度h 的函数关系的是x ∃∈N 22x x -∉N x ∃∉N 22x x -∈N x ∃∈N 22x x -∈N x ∀∉N 22x x -∈N x ∀∈N 22x x -∈N()f x =()()()22g x f x f x =+⎡⎣(-∞⎡⎣⎡⎤⎣⎦()3sin Q t t t =-πt =23πA ()23π1A+3πA()23π1A-()()()log 2,12,1a x x f x a x a x ⎧+>⎪=⎨--≤⎪⎩R ⎛⎝()2,⎛+∞ ⎝ ()2,+∞()2,⎫+∞⎪⎪⎭A. B. C. D.7. 若，，，则（ ）A. B. C. D. 8. 在正四棱锥中，，则正四棱锥体积的最大值为（ ）A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 若一个函数的值域为，则称该函数为全域函数，则下列函数为全域函数的是（ ）A. B. C. D. 10. 对于函数，下列说法正确的是（ ）A. 恰有一个极值点B. 有最小值但没有最大值C. 直线与曲线的公共点个数最多为4D. 经过点可作曲线的两条切线11. 已知实数a ，b 满足，则下列结论正确的有（ ）A. 若，则B. 的最小值为2C. 若，则D. 若，则的最小值为1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. ______.13. 已知函数满足，若，则______.8log 27a =0.991.5b =0.25log 0.1c =c a b>>c b a>>a b c>>a c b>>P ABCD -PA =P ABCD -R 1y x=()lg 1y x =-tan y x =y x x=()2e xf x x=()f x ()f x ()2y k x =+()y f x =()0,0()y f x =0ab a b ++=1a >-1b >-2a b ++1a <-490a b ++≤0b >()21114b b a b+++22log 330.1254-+=()f x ()()101012f x f x ++-+=-()()g x f x x =+()191i g i ==∑14. 已知，若不等式恒成立，则a 的取值范围为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）已知集合，.（1）当时，求；（2）若，求a 的取值范围.16.（15分）已知函数.（1）求的解析式；（2）判断的奇偶性，并说明理由；（3）设函数，若，求a 的取值范围.17.（15分）已知函数.（1）若，求的图象在点处的切线方程；（2）若关于x 的方程恰有两个不同的实数解，求a 的取值范围.18.（17分）最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个正整数公有约数中最大的一个，a ，b 的最大公约数记为，a ，b ，c 的最大公约数记为.与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，几个自然数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个自然数叫做这几个数的最小公倍数，a ，b 的最小公倍数记为，a ，b ，c 的最小公倍数记为.例如，.（1）求的值；（2）若数列满足，，求数列的前n 项和；（3）若公差为整数的等差数列满足，，证明：.19.（17分）已知，函数，.0a >e ln x aa x ≥{}92A x a x a =<<-221B y y xx ⎧⎫==+⎨⎬⎩⎭1a =()A B R ðA B A = ()21622xxf x -+=⨯+()f x ()f x ()()32xg x f x -=-()()4220g x g a x +-≥()()1e x f x ax a =-+1a =()f x ()()1,1f ()1ef x =-(),a b (),,a b c [],a b [],,a b c ()4,6,82=[]3,99=()[]lg 15,25lg 4,5,10+{}n b ()6,9n n n b =*n ∈N {}n nb n S {}n a 12a =2414a a a =[]1111,2ni i i a a =+<∑a ∈R ()22e4e 9xx f x a =+-()224g x a x =-+（1）讨论的单调性；（2）证明：，.()f x 0x ∀>()()0f x g x +>龙东联盟高二期末考试数学参考答案1. D 命题“，”的否定为“，”.2. D 由题可知的定义域为，则，解得，所以的定义域为.3. B 由“甲是马鸡”不能推出“甲是褐马鸡”，由“甲是褐马鸡”可推出“甲是马鸡”，所以“甲是马鸡”是“甲是褐马鸡”的必要不充分条件.4. B 由题意得，则，则当时，该电路的电流为.5. D 当时，，解得；当时，，解得.综上，a 的取值范围是.6. A 在注水的过程中，容器横截面面积越大，水的体积增长越快，故选A.7. A 因为，，所以.8. B 设正四棱锥的高为h ，底面边长为x ，则，则，所以正四棱锥的体积，则.当时，.所以9. BCD 的值域为，A 错误.，的值域均为，B ，C 均正确.的值域为，D 正确.10. AC 的定义域为，，则在和上单调递增，在上单调递减，故是唯一的极值点，故A 正确；在上的最小值为x ∃∈N 22x x -∉N x ∀∈N 22x x -∈N ()f x =(],2-∞2222x x ≤⎧⎨≤⎩1x ≤≤()g x ⎡⎤⎣⎦()23cos Q t t t '=-()22π3πcos π3π1Q =-=+'πt =()23π1A +1a >20log 32a a a a ->⎧⎨≥--⎩2a >01a <<20log 32a a a a-<⎧⎨≤--⎩1a ≤<()2,⎫+∞⎪⎪⎭3310.9924423log 3log 3log 9log 8 1.5 1.52a b ===>==>=44log 10log 9c a =>=c a b >>P ABCD -(222x h ⎫+=⎪⎪⎭22362x h =-P ABCD -()()(2311362033V h x h h h h ==-<<()()213663V h h '=-0h <<()0V h '>h <<()0V h '<()max V h V==1y x=()(),00,-∞+∞ ()lg 1y x =-tan y x =R 22,0,0x x y x x x x ⎧-<==⎨≥⎩R ()f x ()(),00,-∞+∞ ()()3e 2x xf x x ='-()f x (),0-∞()2,+∞()0,22x =()f x ()f x ()0,+∞，又因为当时，，所以无最小值，故B 错误；直线恒过点，当k 足够大时，直线与曲线有2个交点，直线与曲线有2个交点，则直线与曲线的公共点个数最多为4，故C正确；易知点不在的图象上，设切点为，则，解得，则经过点只可作曲线的一条切线，故D 错误.11. ACD 对于选项A ，由，，得，解得，A 正确.对于选项B ，取，满足，此时，B 不正确.对于选项C ，由，得，取，，则，由，得，则，则，当且仅当，时，等号成立，从而，C 正确.对于选项D ，由，得，则.因为，当且仅当，即时，等号成立，所以的最小值为1，D 正确.12. 13 .13. 76 由题可知，，所以.()2e 24f =x →-∞()0f x →()f x ()2y k x =+()2,0-()2y k x =+()()0y f x x =<()2y k x =+()()0y f x x =>()2y k x =+()y f x =()0,0()f x 0020e ,x x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭()000200300e 0e 20x x x x x x --=-03x =()0,0()y f x =1a >-0ab a b ++=11ba b =->-+1b >-2a b ==-0ab a b ++=22a b ++=-0ab a b ++=()()111a b ++=()1s a =-+()1t b =-+1st =1a <-0s >0t >()()14144a b s t -+-+=+≥=2s =12t =490a b ++≤0b >1101a b +=>+()()221111111144b b a b b a b b+++=++++-()()2111141b a a b=+++-+()()2111111111141b a b a b b b +++-≥+-=+-≥-=+()()2011411ab a b b a a b b ⎧⎪++=⎪⎪=+⎨+⎪⎪=⎪⎩121a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩()21114b b a b+++22222223log 32log 3log 33330.125482224913-⨯+=+=+=+=()()()()()()1010101010108g x g x f x f x x x ++-+=++-++++-+=()19189476i g i ==⨯+=∑14. 因为，，所以等价于.若，则，，显然恒成立.若，令，则在上恒成立，则在上单调递增，由，得，则，则在上恒成立.令，，则，当时，，单调递增，当时，，单调递减，则，从而，解得.综上所述，a 的取值范围为.15. 解：（1）当时，.……1分，……2分当且仅当时，等号成立，……3分所以，，……5分当.……7分（2）因为，所以.……8分当时，，解得.……9分当时，，……11分解得.……12分综上，a 的取值范围为.……13分16. 解：（1）令，则，……1分则，……3分所以的解析式为.……4分（2）为偶函数.……5分理由如下：因为的定义域为，且，所以为偶函数.……8分(]0,e 0x >0a >e ln x aa x ≥e ln x a x x x a ≥01x <≤e 0x ax a >ln 0x x ≤e ln xax x x a≥1x >()ln f x x x =()1ln 10f x x =>'+>()1,+∞()f x ()1,+∞e ln x a x x x a ≥()e a x f f x ⎛⎫≥ ⎪⎝⎭e x a x ≥1ln xa x ≥()1,+∞()ln x g x x =1x >()21ln xg x x-'=()1,e x ∈()0g x '>()g x ()e,x ∈+∞()0g x '<()g x ()()max 1e e g x g ==11ea ≥0e a <≤(]0,e 1a ={}17A x x =<<2212y x x=+≥1x =±[)2,B =+∞(),2B =-∞R ð()(),7B A =-∞R ðA B A = A B ⊆A =∅92a a ≥-3a ≥A ≠∅292a a a ≥⎧⎨<-⎩23a ≤<[)2,+∞2x t +=2x t =-()2222162222t t t t f t --+-=⨯+=+()f x ()2222xx f x +-=+()f x ()f x R ()()2222xx f x f x -+-=+=()f x（3），……9分易证是上的奇函数，……10分因为，所以.……11分因为，都是增函数，所以是上的增函数，……12分所以，……13分则，……14分因为，所以，即a 的取值范围是.……15分17. 解：（1）由，得，则.……2分因为，，……5分所以的图象在点处的切线方程为.……7分（2）显然不符合题意，当时，由（1）可知在上单调递减，在上单调递增，且当时，，当时，，所以，……9分化简可得.因为在上单调递减，且，所以不等式的解集为.……2分当时，由（1）可知在上单调递增，在上单调递减，且当时，，当时，，所以关于x 的方程不可能有两个不同的实数解.综上，a 的取值范围为.……15分18.（1）解：.……2分（2）解：因为，，……3分且2与3互质，所以，……4分()2222xx g x +-=-()g x R ()()4220g x g a x +-≥()()422g x g x a ≥-22xy +=22xy -=-()g x R 422x x a ≥-()24max2a x x≥-()22422111x x x -=--+≤1a ≥[)1,+∞1a =()e xf x x =()()1e xf x x +'=()1e f =()12e f '=()f x ()()1,1f 2e e y x =-0a =0a >()f x 1,a ⎛⎫-∞-⎪⎝⎭1,a ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭x →+∞()f x →+∞x →-∞()0f x →()1min 11e e a f x f a a -⎛⎫=-=-<- ⎪⎝⎭11e0aa --<()11eag a a =-()0,+∞()10g =11eaa --<()1,+∞0a <()f x 1,a ⎛⎫-∞-⎪⎝⎭1,a ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭x →+∞()f x →-∞x →-∞()0f x →()1ef x =-()1,+∞()[]()lg 15,25lg 4,5,10lg 5lg 20lg 5202+=+=⨯=623n n n =⋅()293n n=3n n b =所以，，……5分两式相减得……6分，……8分所以.……9分（3）证明：设的公差为d .因为，，所以，则，……10分因为公差d 为整数，所以，.……11分当时，因为与互质，所以，……13分所以，……15分所以.……17分19.（1）解：因为，所以.……1分若，则在上恒成立.……2分若，则由，得，当时，，当时，.……4分综上所述，当时，的单调递增区间为，无单调递减区间，当时，的单调递增区间为，单调递减区间为.……6分（2）证明：.……7分1213233n n S n =⨯+⨯++⋅ 231313233n n S n +=⨯+⨯++⋅ 2123333n n n S n +-=+++-⋅ ()11313123331322n n n n n ++--=-⋅=⋅--1213344n n n S +-=⋅+{}n a 12a =2414a a a =()()223213d d d ++=+()()3210d d --=1d =1n a n =+*n ∈N 1n +2n +[]()()1,212n n n n ++=++[]()()11111,1212n n a a n n n n +==-++++[]1111111111111,233412222ni i a a n n n =+=-+-++-=-<+++∑ ()22e4e 9xx f x a =+-()()24e 4e 4e e x x x x f x a a ='=++0a ≥()0f x '>(),-∞+∞0a <()0f x '=()ln x a =-()(),ln x a ∈-∞-()0f x '<()()ln ,x a ∈-+∞()0f x '>0a ≥()f x (),-∞+∞0a <()f x ()()ln ,a -+∞()(),ln a -∞-()()2222e4e 94xx f x g x a a x +=+-+-+22244e 2e 9x xa a x ⎛=+-++- ⎝令，则要证，即证恒成立，……8分即证，即证，需证.……9分令，，则，……11分当时，，单调递减，当时，，单调递增，则，即，……13分则，……15分则，当且仅当时，等号成立，从而，证毕.……17分()22244e 2e 9xxh a a a x ⎛=+-++- ⎝()()0f x g x +>()0h a >22216e 162e 90x x x ⎛⎛⎫∆=-+-< ⎪ ⎝⎭⎝2e 9x ⎛+> ⎝e 3x+>()2e 2e xx x ϕ=-0x >()22e 2e x x ϕ='-10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()0x ϕ'<()x ϕ1,2x ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭()0x ϕ'>()x ϕ()102x ϕϕ⎛⎫≥= ⎪⎝⎭2e 2e xx ≥e x ≥>e 3x+>≥49x =e 3x +>。

龙东地区高中联合体期末试卷高一数学试卷命题学校：桦南一中 命题人：杨玉秋 校对人：杨玉秋本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分)一、选择题（每小题5分，共60分。

下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．若a b <<0，0<<c d ，则（A.bdac < B.dbc a >C 。

a c b d +<+D 。

d b c a ->-2．若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是 （ ）A ． 三棱柱 B. 圆柱 C 。

圆锥 球体3．已知等差数列{}na 中，399,3aa ==，则公差d的值为 （ ）A 。

12B. 1 C 。

12-D.1-装订线内 不 要答题4．在ABC ∆中，已知060=B 且3=b ，则ABC ∆外接圆的面积是A.2π B 。

43πC.πD.π2( ）5．已知点()3,1和()4,6-在直线320x y a -+=的两侧，则a 的取值范围是A.7a <-，或24a > B. 724a -<<（ ）C.7a =或24 D.247a -<<6．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中AB 与CD 的位置关系为A. 平行交成60°角（ )C. 异面成60°角 D 。

异面且垂直7．关于直线a 、b 、l 及平面M 、N ,下列命题中正确的是 ( )A 。

若a ∥M ，b ∥M ,则a ∥b B.若a ∥M ，b ⊥a ，则b ⊥MC 。

若a ⊂M ，b ⊂M ，且l ⊥a ，l ⊥b ，则l ⊥M D.若a ⊥M ，aD∥N ,则M ⊥N 8．圆O 1：06422=+-+y x y x和O 2：0622=-+x y x交于A 、B 两点，则AB 的垂直平分线的方程是（ ）A. 3x －y －9=0B. 3x －y －5=0C. x+3y+3=0 D 。

黑龙江高二高中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.．“p或q是假命题”是“非p为真命题”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2.已知为偶函数且，则等于 ( )A．0B．4C．8D．16 3.观察下列式子: <2,<3,<4,….归纳出的结论是 ( )A．B．C．D．以上都不对4.命题：“对任意一个实数，均有”，则为（）A．存在，使得B．对任意，均有C．存在，使得D．对任意，均有5.直线过椭圆左焦点F1和一个顶点B，则该椭圆的离心率为 ( ) A． B． C． D．6.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列命题：①若，则；②若；③若；④若，则；其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7.若命题的否命题为，命题的逆命题为，则是的逆命题的 ( )A．逆否命题B．否命题C．逆命题D．原命题8.．若函数的导函数在区间（－∞，4）上是减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9.．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．10.设函数A．B．C．D．211.已知抛物线，过点向抛物线引两条切线，A、B为切点，则线段AB的长度是（）A．B．C．D．12.已知双曲线方程为，过点作直线与双曲线交于两点，记满足的直线的条数为，则的可能取值为（）A．B．C．D．二、填空题1.，则a＝________.2..已知数列,…,计算得,….由此可猜测=3..直线与函数的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是______．4..已知平面，空间任意三条两两平行且不共面的直线，若直线与，与，与确定的平面分别为，则平面内到平面距离相等的点的个数可能为__三、解答题1.（本小题满分10分）用平行于四面体的一组对棱、的平面截此四面体(如图）.（1）求证：所得截面是平行四边形；（2）如果.求证：四边形的周长为定值.2..（本小题满分12分）已知函数（1）讨论函数的单调区间；（2）求函数在[0，2]上的最大值和最小值.3.本小题满分12分）如图，在棱长为a 的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别为棱AB 和BC 的中点，EF 交BD 于H 。

大庆实验中学2011--2012学年度上学期期末考试高二数学试题（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。

1.“a ≠1或b ≠2”是“a ＋b ≠3”的( ）A.充分不必要条件 B 。

必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要2.把容量为1000的某个样本数据分为10组，并填写频率分布表．若前3组的频率依次构成公差为0.05的等差数列,且后7组的频率之和是0。

79,则前3组中频率最小的一组的频数是( )A ．24B ．30C ．16D ．20 3。

已知双曲线C ：116922=-y x 的左、右焦点分别为F 1、F 2，P 为双曲线C 的右支上一点，且|PF 2|＝｜F 1F 2｜，则ΔPF 1F 2的面积等于( )A ．24B ．36C ．48D ．964．一个家庭有两个小孩,则基本事件空间Ω是（ ）A 。

｛（男,男），（女，女）｝B 。

{(男,男），（男,女),(女,男),(女，女）｝C. ｛(男，女）,(女，男)}D. {（男,男)，（男，女)，（女,女)}5．已知A 、B 、C 是不共线的三点，O 是平面ABC 外一点，则在下列条件中，能得到点M 与A 、B 、C 一定共面的条件是( )A.111222OM OB OB OC =++ B.OC OB OA OM ++=C.1133OM OA OB OC =-+ D.OC OB OA OM --=26．设F 为抛物线)0(22>=p px y 的焦点，A 、B 、C 为该抛物线上三点,当错误!＋错误!＋错误!＝0，且|错误!|＋|错误!|＋｜错误!｜＝3时,此抛物线的方程为 （ )A ．x y 22= B ．x y 42= C ．x y 62= D ．x y 82=7．两圆042222=-+++a ax y x 和0414222=+--+b by y x 恰有三条公切线，a ∈R ，b ∈R ,且ab ≠0，则2211b a +的最小值为( ）A 。

黑龙江高二高中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列给出的赋值语句中，表达正确的是（）A．B．C．D．2.抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．3.容量为32的样本，若某组样本频率为0.25，则该组的频数为（）A．14B．8C．16D．无法确定4..椭圆的长轴长，短轴长，离心率依次是（）A．5, 3, B．10, 6, C．5, 3 , D．10, 6,5.甲乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是，则下面结论正确的是（）A．，乙比甲成绩更稳B．甲比乙成绩更稳定C．乙比甲成绩更稳定D．甲比乙成绩更稳定6..一个正方形内接于椭圆，并有两边垂直于椭圆长轴且分别经过它的焦点则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．7.按如下程序框图，若输出结果为，则判断框内应补充的条件为（）A．B．C．D．8.某校全国数学联赛的代表队由77名高三学生，63名高二学生和14名高一学生组成，现用分层抽样的方法抽取一个44人的样本，那么应在高三，高二，高一的学生中抽取的人数分别为（）A．22，4, 18B．18，4，22C．22， 18， 4D．18， 22， 49.用辗转相除法求111与1850的最大公约数是（）A．3B．11C．37D．11110.已知P是椭圆上的一个动点，且P与椭圆长轴两个顶点连线的斜率之积为，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．11..一组数据中的每一个数据都乘以2，再减去80，得到一组新数据，若求得的新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（）A．40.6, 1.1B．48.8, 4.2C．81.2, 44.4D．78.8, 75.612.设O为坐标原点，是双曲线的焦点，若在双曲线上存在点P，满足，则该双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．二、填空题1.若直线经过抛物线的焦点,则实数2.某班50名学生在一次健康体检中，身高全部介于155与185之间．其身高频率分布直方图如图所示．则该班级中身高在之间的学生共有__________人3.二进制化成十进制数为---_______________4..已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的方程为______________三、解答题1.为了选拔参加奥运会选手，教练员对甲，乙自行车运动员进行测试，测得他们的最大速度的数据如下表所示（单位m/s）请判断谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由。

黑龙江大庆铁人中学1112高二数学下学期期末考试 文【会员独享】2011—2012学年度下学期期末考试高二数学文试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、将函数cos()3y x π=-的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移6π个单位，所得函数图像的一条对称轴为（ ） A 、9x π= B 、8x π= C 、2x π= D 、x π=2、极坐标方程 cos 2ρθ=0 表示的曲线为（ ）A 、极点B 、极轴C 、一条直线D 、两条相交直线 3、极坐标系中，过点(2,)3π且与极轴垂直的直线方程为 （ ）A 、 4cos ρθ=-B 、 cos ρθ-1=0C 、 sin ρθ=、ρ=θ4、下列在曲线sin 2(cos sin x y θθθθ=⎧⎨=+⎩为参数）上的点是（ ）A 、 （）1(,2B 、31(,)42C 、D 、5、已知3()=f x x 的切线的斜率等于1，则其切线方程有( )A ．1个B ．2个C ．多于两个D ．不能确定 6、3()=++3x 9f x x ax -已知()f x 在3x =-时取得极值，则a 等于( ) A ．2B ．3C ．4D ．57、已知数列{}n a 的前n 项和2(2)n n S n a n =≥，而11a =，通过计算234,,a a a ，猜想n a 等于( )A 、22(1)n + B 、 2(1)n n + C 、 221n- D 、 221n -8、已知函数1()()2xf x =，,a b R +∈，()2a b A f +=，B f =，2()ab C f a b=+，则A 、B 、C 的大小关系为( )A ．A ≤B ≤C B ．A ≤C ≤B C ．B ≤C ≤AD ．C ≤B ≤A9、已知0a b c ++=,则ab bc ac ++的值为( )A ．大于0B ．小于0C ．不小于0D ．不大于010、已知3Z =，且3Z i +是纯虚数，则Z ＝( )A ．3i -B ． 3iC ．3i ±D ．4i 11、 将8分为两数之和，使其立方之和最小，则分法为( )A ．2和6B ．4和4C ．3和5D ．以上都不对12、将全体正奇数排成一个三角形数阵： 1 3 57 9 11 13 15 17 19 ……按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3个数为 ．A 、 2+311n n - B 、2+22n n - C 、 22+9n n - D 、2+5n n - 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、已知圆的极坐标方程2cos ρθ=，则该圆的圆心到直线sin 2cos 1ρθρθ+=的距离是______________________。

黑龙江高二高中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.若全集U=，集合A=，集合B=，则等于（ )B. C. D.2.已知，则的表达式为（）B. C. D.3.函数的定义域为（）B. C. D.4.集合，集合Q=，则P与Q的关系是（）P=Q B.P Q C. D.5.已知函数，且，那么等于（）A 10 B.-10 C.-18 D.-266.下列函数中在其定义域内即是增函数又是奇函数的是（）A．B．C．D．7.若向量=(x,3)(x R)则“x=4"是“=5”的（）充分不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知则方程的实数根的个数是（）A．0B．1C．2D．39.已知命题P:,命题Q:若“P且Q"为真命题，则实数的取值范围是（）或 B.或 C. D.10.定义在R上的偶函数在上是增函数，且具有性质：，则该函数（）A．在上是增函数B．在上是增函数在上是减函数C．在上是减函数D．在上是减函数在上是增函数11.设是函数的导函数，将和的图象画在同一直角坐标系中，其中不正确的是（）12.设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且，则不等式的解集（）A．B．C．D．二、填空题1.函数的单调增区间是___________2.偶函数在上是减函数，若，则实数的取值范围是__________3.曲线的切线的倾斜角的取值范围是________4.已知函数在R上可导，函数给出以下四个命题：（1） (2) (3) (4)的图象关于原点对称，其中正确的命题序号有__________三、解答题1.命题P:，命题Q:，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围2.已知集合A=B=(1)若,求实数m的值(2)若A,求实数m取值范围3.已知关于x的二次方程（1）若方程有两根，其中一根在区间内，另一根在区间内，求m的取值范围（2）若方程两根均在区间内，求m的取值范围4.已知是函数的一个极值点，其中(1)求m与n的关系表达式。

黑龙江龙东地区2011—2012学年度高二第一学期高中教学联合体期末试卷（数学理）考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间150分钟。

（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。

（3）保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1 、对于实数，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2、命题：“”的否定为（）A．B．C．D．3、一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）A.12,24,15,9B.9,12,12,7C.8,15,12,5D.8,16,10,64、在区间 [-1，2]上随机取一个数x，则的概率为 ( )A．B．C．D．5、一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率是（）A. B. C. D.6、执行右面的程序框图（1），如果输入的N是6，那么输出的p是( )A.120 B .720 C. 1440 D. 5040(1) (2)7、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图（2）所示，则其抽样的100根中，有（）根在棉花纤维的长度小于20mm。

A．20 B．40 C．30 D．258、若向量，且与的夹角余弦为，则等于（）A．B．C．或D．或9、设双曲线的渐近线方程为，则的值为（）A．4 B．3 C．2 D．110、椭圆的两个焦点为、，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则（）A．B．C．D．411、已知A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（）A．B．C．D．12、若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A.2B.3C.6D.8第Ⅱ卷（90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知点（2，3）在双曲线C：上，C的焦距为4，则它的离心率为________。

龙东地区高中教学联合体2012-2013学年度下学期期末联合考试高二数学（文科）试题A 卷考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。

（1） 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2） 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。

（3） 保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（每题5分共60分）1．已知集合}21{},2,1,0{<<-==x x B A ，则=B A I （ ） A.{0} B.{1} C.{0,1} D.{0,1,2} 2．设R x ∈, 那么“0<x ”是“3≠x ”的（ ） A ． 充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件 3．命题“2,11x x ∀∈+≥R ”的否定是 （ ） A ．2,11x x ∀∈+<R B ．2,11x x ∃∈+≤R C ．2,11x x ∃∈+<R D ．2,11x x ∃∈+≥R4．设有一个直线回归方程为2 1.5y x =-，则变量x 增加一个单位时（ ） A.y 减少1.5个单位B y 平均增加1.5个单位 C.y 平均减少1.5个单位D.y 减少2个单位5．复数i z +=1，为z 的共轭复数，则 ） A ．－2i B. –i C ． iD ． 2i6．三选一6-1 A 、B 、C 是⊙O 上三点，AB⌒的度数是50°，∠OBC=40°，则∠OAC 等于（ ） A. 40° B. 25° C. 30° D. 15°6-2若直线的参数方程为12()23x tt y t=+⎧⎨=-⎩为参数，则直线的斜率为（ ）A ．23 B ．23- C ．32 D ．32- 6-3不等式3529x ≤-<的解集为（ ）A ．[2,1)[4,7)-UB ．(2,1](4,7]-UC ．(2,1][4,7)--UD ．(2,1][4,7)-U 7．下列函数为奇函数，且在()0,∞-上单调递减的函数是（ ）A ．()1-=x x f B ．()2xf x = C ．()f x x = D ．()3x x f =8．三选一8-1．如图，D 、E 分别是AB 、AC 上两点，CD 与BE 相交于点O ，下列条件中不能使ΔABE 和ΔACD 相似的是（ ）A. ∠B=∠CB. ∠ADC=∠AEB C .BE=CD ，AB=AC D. AD ∶AC=AE ∶AB8-2.点M 的直角坐标是(1,3)-，则点M 的极坐标可以为（ ） A ．(2,)3πB ．(2,)3π-C ．2(2,)3πD ．(2,2),()3k k Z ππ+∈8-3若,x y R ∈且满足32x y +=，则3271xy++的最小值是（ ） A ．339 B ．122+ C ．7 D ．69. 设⎩⎨⎧<>=)0(,3)0(log )(3x x x x f x ，则)]3([-f f等于 ( )A. 3B. 3-C.31D. 1- 10.三选一10-1.一个圆的两条弦相交，一条弦被分成12cm 和18cm 两段，另一条弦被分成3:8,则另一弦的长为 （ ）A.11cmB.33cm c.66cm D.99cm 10-2.设曲线C 的参1数方程为23cos 13sin x y θθ=+⎧⎨=-+⎩（θ为参数），直线l 的方程为320x y -+=，则曲线C 上到直线l 距离为71010的点的个数为( ) A.1 B ．2 C ．3 D ．410-3.函数64-+-=x x y 的最小值为 （ ） A ．2 B.2 C.4 D.611. 函数()y f x=与()y g x=的图象如所示，则函数()()y f xg x=⋅的图象可能为( )12. 若()f x是偶函数，它在[)0,+∞上是减函数,且(lg)(1)f x f>,则x的取值范围是（）A. (110，1) B. (0，110)U(1，+∞)C. (110，10) D. (0，1)U(10，+∞)第II卷（共90分）二．填空题（每题5分共20分）13.三选一作答13-1．（几何证明选讲选做题）如图4，P是圆O外一点，过P引圆O的两条割线PAB、PCD，5==ABPA，3=CD，则=PC____________．13-2．极坐标系中，曲线4sinρθ=-和cos1ρθ=相交于点,A B，则线段AB的长度为．13-3.函数)0(123)(2>+=xxxxf的最小值 .14. 幂函数f(x)＝αx(α为常数)的图象经过(3,3)，则f(x)的解析式是．15. 设i是虚数单位，复数iai-+21为纯虚数，则实数a的值为 .图4OADBCP16.下列命题中所有正确的序号是 ． （1）函数3)(1+=-x ax f (01)a a >≠且的图像一定过定点(1,4)P ；（2）函数(1)f x -的定义域是(1,3)，则函数()f x 的定义域为)4,2(； （3）已知)(x f =538x ax bx ++-,且(2)f -=8,则(2)f =-8； （4）已知23(1)abk k ==≠且121a b+=，则实数18=k ． 三．解答题(17题10分，18-22每题12分) 17. （满分10分）设}{41≤≤-=x x A ，}{131+<<-=m x m x B ， (1)当*N x ∈时，求A 的子集的个数；(2)当R x ∈且B B A =I 时，求m 的取值范围。