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百分数（二）学习目标： 1．通过复习让学生把分数和百分数的应用题的有关知识系统化；2．学生能牢固掌握分数和百分数应用题的基本数量关系和解题方法；3．学生能够比较灵活运用所学知识正确解答稍复杂的分数百分数应用题。
知识整理【知识点1】分数与百分数的基本概念1．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
2．百分数的写法：写百分数时，通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
3．百分数与小数的互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
.4．百分数和分数的互化：把分数化成百分数，通常把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
5．分数与百分数大小的比较方法：（1）把分数化成百分数来比较。
（2）把分数和百分数都化成小数来比较。
（3）把百分数化成分数来比较。
6．分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
7．分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
8．分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
被除数÷除数 =除数被除数 用字母表示：a ÷b=ba （b ≠0）。
【知识点2】分数与百分数应用?1．用分数、百分数解决问题：2．已知一个数比另一个数多（或少）几分之几/百分之几，求这个数的问题的解题规律：把另一个数看作是单位“1”：用另一个数±另一个数×几（百）分之几另一个数×（1±几（百）分之几）3．求一个数比另一个数多（或少）几（百）分之几的问题：（1）求甲比乙多几（百）分之几的问题的解题规律：（甲－乙）÷乙= 几（百）分之几甲÷乙－1= 几（百）分之几（2）求甲比乙少百分之几的问题的解题规律：（乙－甲）÷乙=几（百）分之几1－甲÷乙= 几（百）分之几4．已知比一个数多（或少）几（百）分之几的数，求这个数是多少的问题：把一个数看作单位“1”，单位“1”未知，列方程解答。
第二单元百分比__________ 分校______年级讲师：_________ 授课时间：_____年____月____ 日【教学目标】1. 百分比的应用：折扣、成数、利率、税率的认识2. 利用相关知识解决实际问题。
【考纲要求】理解折扣、成数、利率、税率的意义，会做相关应用【知识回顾】1. 正负数的认识：表示一对具有相反意义的量。
1）正、负数的意义：像3、500、4.7 、这样的数是正数。
像﹣3、﹣500、﹣4.7 、﹣这样的数是负数。
0 既不是正数，也不是负数。
2）正、负数的读写法：读正（负）数时，先读“正（负）”，再读数，省略“+”的，“正”字不读出来。
写正（负）数时，先写“+（﹣）”，再写数，”“+”可以省略，“﹣”不能省略。
2. 正负数的表示：在直线上表示正数、0 和负数1）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
2）任何一个正数、0、负数都可以用直线上的一个点表示，直线上的点和数是一一对应的。
在直线上，通常所有负数都在0 的左边，所有正数都在0 的右边。
1. 海平面的海拔高度是0 m，高于海平面的为正，黄山的最高峰莲花峰的海拔高度是1864 m，记作( ) m；死海的海拔高度是－422 m，表示( )。
2. 1292－1.5 3 －4.5 －4 －3.5考点一：折扣【知识点击】1. 折扣的认识1）打几折的意思是现价是原价的百分之几十，而不是现价比原价便宜了（减少了）百分之几十。
2）书写折扣时，折扣数一般用汉字。
2. 利用折扣解决实际问题1）解答“折扣”问题的方法：可以把“几折”理解为现价是原价的百分之几十，转化为“求一个数的百分之几十是多少”来解答。
2）“折扣”问题的基本数量关系式为：现价=原价×折扣，原价=现价÷折扣，折扣=现价÷原价。
【典型例题】1．填空。
(1) 某商品打七折销售，表示现价是原价的( )%，现价比原价降低了( )%。
(2) 一家超市的饮料开展“买四送一”活动，超市相当于把饮料打( ) 折销售。
人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。
①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。
六年级下册数学第二单元百分数知识点整理1500字数学六年级下册第二单元是关于百分数的知识点。
以下是对该知识点的整理：一、百分数的定义:百分数是以100为基数的百分之一的分数形式，用%表示。
二、百分数的转化:1. 百分数转化为小数：将百分数去掉百分号，除以100。
例如：45% = 45 ÷ 100 = 0.452. 小数转化为百分数：将小数乘以100，加上百分号。
例如：0.6 = 0.6 × 100% = 60%3. 分数转化为百分数：将分数的分子除以分母，再乘以100加上百分号。
例如：⅓ = 1 ÷ 3 = 0.333... ≈ 33.3%4. 百分数和小数之间的转化是等价的。
三、百分数的比较:1. 百分数大小比较：可以通过将百分数转换成小数进行比较。
例如：40% < 50% （0.4 < 0.5）2. 对于整数相同的两个百分数，分母越小，百分数越大。
例如：25% > 20%。
3. 对于小数部分相同的两个百分数，整数部分越大，百分数越大。
例如：28.5% > 15.5%。
四、百分数的应用:1. 百分之几的相当于几分之一：将百分数的百分号去掉，分母为100。
例如：50% = 50 ÷ 100 = 1/22. 几分之一的百分数：将几分之一变为分数形式，分子为1，分母为几，然后乘以100加上百分号。
例如：1/5 = 1 ÷ 5 = 0.2 × 100% = 20%3. 百分数的计算：(1) 用倍数乘法计算：将百分数转化为小数，与数相乘再转化为百分数。
(2) 用倍数除法计算：将数除以百分数转化为小数再与100相乘。
五、百分数的问题解决方法：1. 百分数的加减法：首先将百分数转化为小数，然后进行数学运算。
2. 百分数的乘法：将原数与百分数转化为小数相乘，然后将结果转化为百分数。
3. 百分数的除法：将原数除以百分数转化为小数，然后将结果转化为百分数。
百分数2六年级下册知识点百分数是数学中常见的表示比例和百分比的方式之一，它在六年级下册的学习中起到了重要的作用。
本文将介绍六年级下册关于百分数的相关知识点，包括百分数的基本概念、百分数的转化和计算、百分数在实际中的应用等。
一、百分数的基本概念百分数是用百分号表示的数，它表示一个数和百分之一的关系。
在百分数中，百分号（%）表示百分之一，例如50%表示50百分之一。
二、百分数的转化和计算1. 百分数转化为小数：将百分数去掉百分号，除以100即可。
例如，25%可以转化为0.25。
2. 小数转化为百分数：将小数乘以100，并加上百分号即可。
例如，0.45可以转化为45%。
3. 百分数计算：当进行百分数的加、减、乘、除运算时，可以先将百分数转化为小数，然后进行相应的数值运算，最后再转化回百分数形式。
三、百分数在实际中的应用百分数在日常生活和各个领域中都有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 折扣和优惠：商家常常使用百分数来表示商品的折扣力度，例如打7折、8.5折等。
2. 利率和利息：银行贷款、存款等业务中通常使用百分数来表示利率和利息。
3. 成绩和排名：学校的考试成绩和各种排行榜常常以百分数的形式呈现。
4. 统计数据：在各个领域的统计报告中，百分数经常用来表示比例、占比等信息。
5. 概率和几率：在概率统计和赌博等领域，百分数被用来表示事件发生的可能性。
四、百分数的认识方法六年级下册还会教授一些认识百分数的方法，例如：1. 小数和百分数之间的转化关系可以通过将小数乘以100或除以100来实现。
2. 百分数和分数之间的转化关系可以通过将百分数的百分号去掉，并将数值放到分子上，分母为100来实现。
通过这些方法，学生可以更好地理解和运用百分数相关的知识。
总结：通过学习本文介绍的百分数的基本概念、转化和计算方法以及实际应用，六年级学生可以更加熟练地掌握和运用百分数知识。
百分数在我们的日常生活和学习中无处不在，掌握好这一知识点对于提高数学能力和解决实际问题非常重要。
第二单元百分比__________ 分校______年级讲师：_________ 授课时间：_____年____月____ 日【教学目标】1.百分比的应用：折扣、成数、利率、税率的认识2. 利用相关知识解决实际问题。
【考纲要求】理解折扣、成数、利率、税率的意义，会做相关应用【知识回顾】1. 正负数的认识：表示一对具有相反意义的量。
1）正、负数的意义：像3、500、、这样的数是正数。
像﹣3、﹣500、﹣、﹣这样的数是负数。
0既不是正数，也不是负数。
2）正、负数的读写法：读正（负）数时，先读“正（负）”，再读数，省略“+”的，“正”字不读出来。
写正（负）数时，先写“+（﹣）”，再写数，”“+”可以省略，“﹣”不能省略。
2. 正负数的表示：在直线上表示正数、0和负数1）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
2）任何一个正数、0、负数都可以用直线上的一个点表示，直线上的点和数是一一对应的。
在直线上，通常所有负数都在0的左边，所有正数都在0的右边。
1. 海平面的海拔高度是0 m，高于海平面的为正，黄山的最高峰莲花峰的海拔高度是1864 m，记作( )m；死海的海拔高度是－422 m，表示( )。
2. 12－ 3 －92－4 －考点一：折扣【知识点击】1.折扣的认识1）打几折的意思是现价是原价的百分之几十，而不是现价比原价便宜了（减少了）百分之几十。
2）书写折扣时，折扣数一般用汉字。
2.利用折扣解决实际问题1）解答“折扣”问题的方法：可以把“几折”理解为现价是原价的百分之几十，转化为“求一个数的百分之几十是多少”来解答。
2）“折扣”问题的基本数量关系式为：现价=原价×折扣，原价=现价÷折扣，折扣=现价÷原价。
【典型例题】1．填空。
(1)某商品打七折销售，表示现价是原价的( )%，现价比原价降低了( )%。
(2)一家超市的饮料开展“买四送一”活动，超市相当于把饮料打( )折销售。
2．解决问题。
(1)一种品牌液晶电视机原价是7200元，家电商场打九五折后的价格是多少元(2)一辆玩具汽车原价是105元，现在进行七折促销，如果豆豆去买，比原来少花多少钱（3．改错：某品牌手机原价是3600元，五一劳动节期间打九折销售，五一劳动节期间购买这种品牌手机，可以节省多少元3600×90%＝3240(元)这种做法对吗若不对，请改正。
【对点演练】1. 为回馈社会，某电器公司对某一型号电视机以八七折优惠的方式卖给农民朋友，农民朋友买一台便可省下169元，你知道这一型号电视机的原价是多少元吗2. 张泽去买橙汁，看到同一种橙汁在两个不同的超市有不同的促销活动：甲超市每瓶12元，买四送一；乙超市每瓶12元，打八五折。
张泽要买5瓶，去哪个超市买划算3. 一种遥控玩具飞机的进价加上50元是定价，明明的爸爸给他买了一架打八折的这种遥控玩具飞机，商场还赚了16元。
这种遥控玩具飞机的进价是多少元考点二：成数【知识点击】1.成数的认识成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”；也就是百分之几十。
例如“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%。
注意：百分之几十改写成折扣和成数时类似；而百分之几十几改写成折扣和成数时有所不同，如：25％表示折扣是“二五折”，表示成数是“二成五”。
总结：“几成”表示一个数是另一个数的十分之几，也就是百分之几十，几成几表示百分之几十几。
2.利用成数解决实际问题解决成数问题时，先将成数转化成百分数，再根据百分数的解题方法进行解答。
注意：1）成数一般表示数量的增减变化幅度，即增加（或减少）的部分是标准量的百分之多少。
2）可以先将成数化成百分数，转化为百分数的问题解决。
【典型例题】1．填空。
(1)成数与百分数的互化。
六成五＝( )% 80%＝( ) 十成＝( )% 25%＝( )(2)五一劳动节期间，某山庄接待游客比去年同期增长了三成，今年接待的游客是去年的( )%。
2．解决问题。
(1)张大爷家有一片苹果园，去年收苹果 t，今年的产量比去年增产了二成，今年收苹果多少吨(2)实验小学今年用水4500 t，比去年节约了二成五，实验小学去年用水多少吨3．（易错题）有一块稻田，今年收稻谷2300 kg，比去年增产了一成五，今年比去年增产了多少千克【对点演练】1. 某市去年约有7200人参加高考，比今年少一成，预计明年比今年增加一成二。
预计明年该市有多少人参加高考2. 一本书定价15元，售出后每本可获利五成，如果按定价的八折出售，每本可获利多少元3. 某商品以原价的八折出售，仍可获得二成利润，那么定价时期望的利润率是多少考点三、求一个数是另一个数的百分之几1. 税率的认识税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。
缴纳的税款叫做应纳税额。
应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。
2.利用税率知识解决实际问题【典型例题】1．填空。
(1)欣欣超市1月份的营业额是260万元，应纳营业税13万元。
其中260万元是( )，13万元是( )，税率是( )。
(2)一家儿童游乐场2月份的收入是15万元。
应纳营业税万元，税率是( )。
2．解决问题。
(1)某家具专卖店上个月的销售额是25万元，如果按销售额的6%缴纳营业税，上个月应缴税多少万元(2)张老师的月工资是4700元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。
张老师应缴纳个人所得税多少元%=⨯100应纳税额税率各种收入税率应纳税额各种收入=税率各种收入应纳税额⨯=3．某电脑销售公司2016年按营业额的5%缴纳营业税，税后余额是361万元。
这家电脑销售公司2016年的营业额是多少万元【对点演练】1. 某商场参加财物保险，保险金额为5000万元，保险费率是%，由于事故，商场损失物品价值达到760万元，保险公司赔偿650万元，这样商场实际损失了多少万元2. 个人所得税税率表(个税起征点为3500元)：吴叔叔十月份应缴纳此项税款445元，吴叔叔十月份的税前工资是多少元考点四、利率存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率。
储蓄的相关公式1）利息求法：利息=本金×利率×存期2）到期取回总钱数的求法：取回总钱数=本金+利息（求比一个数多百分之几的数是多少）注意: 利率与存期应相对应，如：年利率与年对应、月利率与月对应等。
【典型例题】1．判断。
(对的画“√”，错的画“×”)(1)利息就是利率。
( )(2)利息所得的钱数一定小于本金。
( )(3)利率相同，存期相同，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多。
( )(4)存期一定，本金不变，利率下调，所得的利息减少。
( )2．解决问题。
(1)豆豆妈妈把50000元存入银行，存期为2年，年利率为%，到期可取回多少元(2)点点奶奶将10000元钱存入银行，存期为3年，年利率为%。
到期时点点奶奶从银行取回的钱比存入的钱多多少元(3)你能根据下面这张存单，帮赵大爷算算到期时，他得到本金及利息共多少元吗3. (同步)黄会计将40000元存入银行，定期5年，年利率是%，到期后从银行可取回多少元【对点演练】1. 2016年4月，明明妈妈把一些钱存入银行，定期3年，年利率是%，到期后可以取出97425元，你知道明明妈妈存入银行多少钱吗2. 妈妈有20万元，现有两种理财方式：一种是购买银行的1年期理财产品，年收益率是4%，每年到期后连本带息，继续购买下1年的理财产品；另一种是购买3年期国债，年利率是%，如果比较3年后的收益，你建议妈妈选择哪种理财方式考点五：打几折和“满多少减多少”的对比在购物时，可以运用学过的百分数知识对商家的优惠方式进行分析对比，从而选出实惠、省钱的方案。
1. 在购物时，可以运用学过的百分数知识对商家的优惠方式进行分析对比，从而选出实惠、省钱的方案。
2. 商家的促销方式：“打几折”，“满100元返50元礼券”，“满100元减50元”，“买五件送一件”都转化为百分数的知识来理解。
【典型例题】1．填空。
(1)商场“满100元减30元”就是在总价中取( )元部分，每个( )元减去( )元，不满100元的零头部分( )。
(2)某商城店庆期间全场商品“满100元减20元”销售，一条裙子标价790元，可减( )个20元，实际购买需花( )元。
2．判断。
(对的画“√”，错的画“×”)(1)一双童鞋在甲、乙两个商场标价一样，甲商场“满100元减40元”，乙商场全场六折，则这双童鞋在甲、乙两个商场的购买价格一定相同。
( )(2)某种饮料买5送1，这种饮料实际是打八折销售。
( )3．选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(1)满100元减50元与打五折相比，( )的情况下两种促销方式折扣相同；( )的情况下两种促销方式折扣比较接近；( )的情况下两种促销方式折扣差距较大。
A．总价比整百元多一点点B．总价比整百元少一点点C．总价是整百元D．无法确定(2)李叔叔想买一台在A、B商城标价均为550元的打印机，A商城全场八折，B商城“满50元减10元”，则优惠后这台打印机( )。
A．在B商城价格高B．在A商城价格高C．在A、B两个商城价格一样D．无法确定哪家价格高【对点演练】(1)某品牌饮水机开展促销活动，在甲商场满100元减40元；在乙商场六折销售。
爸爸要买一台标价为450元的这种品牌饮水机。
①在甲、乙两个商场买，各应付多少元②选择哪个商场更省钱(2)豆豆家想买一台冰箱。
A品牌：满2000元减300元；B品牌：八五折销售。
如果购买两个品牌标价都是3500元的冰箱，相差多少元(3)“十一”黄金周期间，两家旅行社都推出了“家庭游”优惠活动，原来都标价1680元/人的旅游线路，在“十一”期间的优惠办法如下。
龙潭旅行社新世纪旅行社成人全成人、儿童儿童五折一律八五折①李平一家三口去旅游，选择哪家旅行社比较便宜②赵璇一家三口、方玲一家四口共7人(5个大人，2个小孩)去旅游，选择哪家旅行社比较便宜（易错题）一种玩具汽车原价250元，六一儿童节期间，玩具店开展优惠活动：满100元减50元，买这种玩具汽车相当于打几折【素质拓展】1. 某商场开展促销活动，活动规定如下：①购买200元以下商品不打折。
②200元以上500元以下打九折。
③500元以上的商品一律打八折。
某人买了两次商品，标价分别为134元、466元，如果他一次性购买这些商品比分两次购买可节省多少元2. 六一到了，德惠小学要给每个学生购买一份食品，每份食品10元，万家乐超市打九折；龙舟购物广场“买八送一”；聚福百货满1000元，减150元，超过1000元的部分，每增加1000元，再减100元。
