一种基于SVM的相关反馈图像检索算法
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基于支持向量机的图像分类研究页数:19
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SVM用于基于内容的自然图像分类和检索页数:9
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SVM分类方法在人脸图像分类中的应用页数:7
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基于SVM的图像分类算法与实现页数:4
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基于SVM的图像目标检测方法研究
基于SVM的图像目标检测方法研究图像目标检测是计算机视觉领域中的重要问题之一。
它的目的是从图像中识别出特定的目标或物体，以实现自动化处理。
近年来，支持向量机（SVM）成为了目标检测中的重要算法之一，因为它可以在不需要复杂的预处理的情况下进行目标分类和定位。
一、SVM基本原理SVM是一种有监督的学习算法，其基本原理是通过寻找能够清晰划分不同类别之间的超平面来进行分类。
这个超平面被称为决策边界，可以将不同类别的实例分开。
SVM的目标就是寻找到这个最优的超平面。
对于一个二分类问题，我们假设有$m$个样本组成的训练集$D={(x_1,y_1),(x_2,y_2),…,(x_m,y_m)}$，其中$x_i$是一个$n$维的向量，表示该样本在$n$个特征维度上的取值，$y_i$表示其所属的类别，$y_i=-1$或$1$。
SVM 的优化问题可以表达为：$$\begin{aligned} \min_{\omega,b}\frac{1}{2}\|\omega\|^2+C\sum_{i=1}^m\xi_i \\ s.t.~y_i(\omega x_i+b)\geq 1-\xi_i \\\xi_i\geq0,~i=1,2,…,m \end{aligned}$$其中，$\omega$是一个$n$维向量，$b$是一个常数，$\xi_i$是松弛变量，$C$是一个超参数，用于平衡分类正确和误分的权重。
该问题的解就是最优的决策边界，也就是我们需要找到的 SVM模型。
二、图像目标检测中的SVM应用在目标检测中使用SVM算法，通常需要通过以下步骤进行。
1. 特征提取在检测图像中的目标时，首先需要从图像中提取出有效的特征向量。
这些特征向量通常包含了目标的形状、纹理、亮度等方面的信息，它们是SVM分类的输入。
2. 训练SVM模型通过将目标与非目标的特征向量提交给SVM算法进行训练，可以利用SVM构建一个分类模型。
在训练阶段中，通常使用交叉验证等技术来选择SVM模型的参数，以获得更好的性能。
一种新的基于SVM的相关反馈图像检索算法
一种新的基于SVM的相关反馈图像检索算法
许月华;李金龙;陈恩红;王煦法
【期刊名称】《计算机工程》
【年(卷),期】2004(30)24
【摘要】提出了一种新的基于支持向量机(SVM)的相关反馈图像检索算法.实验结果表明,该算法在一定程度上解决了基于SVM的相关反馈图像检索中存在的样本不足的困难,提高了系统的检索性能.
【总页数】3页(P116-118)
【作者】许月华;李金龙;陈恩红;王煦法
【作者单位】中国科学技术大学计算机科学技术系,合肥,230027;中国科学技术大学计算机科学技术系,合肥,230027;中国科学技术大学计算机科学技术系,合
肥,230027;中国科学技术大学计算机科学技术系,合肥,230027
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.一种基于SVM的相关反馈图像检索算法 [J], 姜楠楠;齐敏;郝重阳
2.一种新的基于SVM相关反馈的图像检索算法 [J], 白婧文;赵志诚
3.一种新的基于SVM相关反馈的图像检索算法 [J], 白婧文;赵志诚
4.一种基于多特征组合和SVM相关反馈的皮肤病图像检索算法 [J], 李珍;亢洁;刘兆邦;陆千琦;谢璟
5.一种基于SVM相关反馈的图像检索算法 [J], 谢备
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基于 SVM 的图像分类算法
基于 SVM 的图像分类算法随着图像处理技术的快速发展，人类可以轻松地从海量数据中获取有用的信息。
而图像分类算法则是图像处理领域中最核心和实用的算法之一。
本文将介绍基于SVM的图像分类算法。
一、SVM分类器的原理SVM全称为“支持向量机”，是一种非常优秀的二分类器，其基本思想是找到将数据分为两类的最优超平面。
超平面是一个二维或三维空间的线性分类器，而SVM分类器则是在高维空间进行分类。
SVM分类器的基本思想是在低维空间中建立一个最优的超平面，然后将其映射到高维空间中，即将低维空间中的超平面转化为高维空间中的超平面。
二、图像分类的基本方法图像处理领域中，通过对图像特征进行提取，可以将图像分类问题转化为特征向量分类问题。
通常采用的方法是将每张图像表示为一个特征向量，然后将每个特征向量映射到高维空间中，并在那里使用SVM分类器将它们分为两类。
在图像中，特征通常含有两种类型：像素特征和语义特征。
像素特征是指直接从图像中提取的信息，如颜色直方图和方向直方图等。
而语义特征则是针对特定的任务所设计的特征，如纹理特征和形状特征等。
三、SVM图像分类算法的实现方式SVM分类器的实现过程可以分为以下四个步骤：1. 特征提取：通过对图像进行处理，提取出可以用来描述图像的特征向量，以供后续的分类器进行处理。
2. 特征选择：从提取出来的特征中，挑选出对图像分类有重要贡献的特征，以减少噪声和冗余。
3. 模型训练：将挑选出的特征向量以及对应的类别标签送入SVM分类器进行训练。
4. 模型测试：使用测试集进行模型测试，观察模型分类的准确率和性能指标。
四、SVM图像分类算法的应用范围SVM图像分类算法可以应用于很多领域，如医学图像识别、工业缺陷检测、人脸识别和物体识别等。
在医学领域，SVM分类器可以用来识别神经网络中的PD-Parkinson's Disease病变；在工业领域，SVM分类器可以用来快速准确地检测工件的缺陷；在物体识别领域，SVM分类器可以用来区分不同类型的动物或车辆。
高效的基于SVM的图像检索算法研究
高效的基于SVM的图像检索算法研究随着数字图像的广泛应用和图片数量的不断增加，如何快速高效地检索和匹配图像成为了一个重要问题。
传统的基于关键词、颜色直方图等方法往往无法满足复杂场景下的需求，因此基于支持向量机（Support Vector Machine，SVM）的图像检索算法受到越来越多人的重视。
SVM是一种常用的监督学习算法，能够对非线性数据进行分类，常见的应用包括文本分类、图像识别等。
从图像检索的角度来看，SVM算法可以将每个图像表示为一个特征向量，然后利用该向量在训练集中进行分类和匹配。
具体来说，基于SVM的图像检索算法主要分为以下几个步骤：1. 特征提取在将图像转换为向量之前，首先需要对图像进行特征提取。
通常采用的方法包括SURF、SIFT、HOG等。
SURF（Speeded Up Robust Features）是一种基于尺度不变特征变换（Scale Invariant Feature Transform，SIFT）的改进算法，具有更快的计算速度和更好的鲁棒性。
SIFT是一种基于尺度空间的局部特征提取算法，对旋转、缩放、亮度变化等具有较好的不变性。
HOG（Histogram of Oriented Gradients）是一种基于梯度直方图的图像特征提取方法，常用于人体检测、车辆检测等应用场景。
2. 特征向量表示将提取出的特征表示为向量，通常是将其进行归一化和降维处理。
常用的降维方法包括主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）、线性判别分析（Linear Discriminant Analysis，LDA）等。
3. 训练SVM模型将特征向量输入SVM模型中进行训练，得到一个分类器。
4. 图像检索将待检索图像转换为特征向量，然后利用训练好的分类器进行匹配和检索。
除了基础的SVM算法之外，还有许多基于SVM的图像检索算法的衍生和改进，比如利用多种特征进行融合、增加正则化项、改进核函数等。
基于SVM算法的图像识别研究
基于SVM算法的图像识别研究近年来，随着计算机技术的不断发展，图像识别技术已经逐渐成为了一个热门的领域。
在这个领域中，SVM算法作为一种常用的算法，被广泛应用于各种图像识别任务中。
本文将重点探讨基于SVM算法的图像识别研究，并分析其在实际应用中的优缺点。
一、SVM算法简介SVM（Support Vector Machine）是一种用于分类和回归分析的监督学习算法。
它的主要思想是通过寻找能够最大化分类边界的超平面来实现分类任务。
与传统的分类算法相比，SVM算法具有以下几个优点：1. 在高维空间中的效果较好：对于维度较高的数据，传统的分类算法往往会遇到维度灾难的问题。
而SVM算法可以在高维空间中很好地处理这类问题。
2. 避免了局部极小值的问题：在迭代寻找最佳分类超平面的过程中，SVM算法能够克服局部极小值的问题，从而找到全局最优解。
3. 能够处理非线性问题：通过使用核函数（Kernel Function），SVM算法可以将非线性问题转化为它们的对偶形式，并在对偶空间中实现分类。
二、基于SVM算法的图像识别研究1. 图像分类图像分类是图像识别技术的一个重要应用领域。
传统的图像分类方法主要采用特征工程的方法，即对图像进行预处理，提取出其中的特征，然后使用分类算法进行分类。
SVM算法在图像分类中广泛应用，其主要优点是能够处理高维数据，并且能够处理非线性数据。
2. 人脸识别人脸识别是图像识别技术中的一个热门应用领域。
基于SVM算法的人脸识别方法主要分为两种：一是利用SVM算法进行分类，二是使用SVM算法进行特征提取。
对于第一种方法，需要使用特征工程方法先提取出人脸图像的特征，然后将这些特征作为输入数据，使用SVM算法进行分类。
第二种方法则是使用SVM算法进行特征提取，将提取出的特征作为输入数据，然后使用其他的分类算法进行分类。
3. 智能交通系统在智能交通系统中，图像识别技术被广泛应用。
基于SVM算法的智能交通识别系统主要用于车辆识别和车牌识别。
图像检索中基于OC—SVM的主动相关反馈算法
的机器学 习方 法如神 经 网络 、支持 向量 机 （ Ｖ Ｓ Ｍ） 等被引入 Ｃ Ｉ ＢＲ，大大 改进 了检索 系统 的性 能 ， 但 仍 然存在 样本 不足 、样 本不 对称 等 问题 导 致学 习
效 率 低 下 。本 文将 主 动 学 习 与单 类 支 持 向量 机
（ ｎ — ｌｓ Ｖ 应用 于 图像检 索 ， 相关 反馈 中 Ｏ ｅ Ｃａｓ Ｍ） Ｓ 在
ｂ ｓｄＩ ｇ ｅｒ ｖｌＣ Ｉ ） 术应 运 而 生 。 ａｅ ｍａｅＲ ｔｅａ， Ｂ Ｒ 技 ｉ 它通
１ 单 类 支 持 向量 机
Ｏ ｅ Ｃａｓ Ｖ 方法 是 在支 持 向量机 分类 器 ｎ — ｌｓ Ｓ Ｍ
基础上 发展 而来 的 ．基 本思想 是 在特 征空 间 中估
计 一块 体积 最小 的部分 ， 包含 大部 分 的相关样 本 ， 同时保 持 较大 的分类 间隔 ［。假 设 目标样 本 集为 ３ ］
解洪胜， 张 ［ 摘 虹
（ 中国 矿 业 大学 环 境 与 测绘 学院 ， 苏 徐 州 ２ １ ０ ） 江 ２ ０ ８
要 ］ 提 出一 种单 类 支持 向 量机 （ ｅ Ｃａｓ ｕ ｐ ｒ Ｖ ｃ ｒＭａｈｎ ， Ｏｎ — ／ ｐ ｏｔ ｅｔ ｃｉｅ ＯＣ— Ｖ ） ｓＳ ｏ Ｓ Ｍ 和主 动 学 习相 结合 的 图像 内容检 索方 法。在 相 关反馈 过程 中选择 最具信 息 的样 本训 练 支 持 向量机 ， 在保 证检 索机性 能 的前提 下 ， 可有效 减 少相 关反馈 的 次数和 所 需 学 习样 本 的数 量 ， 通过 两者 的 互补 来有 效地提 高 图像检 索的精 度 。试验表 明 ， 方法较 好 该 地 解决 了图像检 索 中的 小样 本 、 本不 对称 及反 馈样 本 选择 问题 ， 够显著 提 高 图 样 能
基于粗糙集与SVM的图像检索相关反馈算法
因于以下几 点 ： 首先 ， 于 当前 图像 理 解 技术 的局 由
ｓｔ （ ｐ ｘ ｙ）： Ｉ ｓ ｔ （ ）ｌ 【 ， Ｕ ｐ ｘ Ｗ ／Ｉ，Ｉ从支 持子集 与
支持 度可 以评 价属性 的重要性 ， 显示 出属性之 间 并 的依赖 关 系． 如 ， 例 已知 Ｘ Ｘ：蕴 涵 Ｓ ，ｙ） ｘ（ Ｓ ２ ｙ ， 中 Ｘｌ Ｘ２ Ｃ， Ｄ， ０ Ｘ在 Ｘ 中 ｘ（ ） 其 ， ｙ 贝 Ｘ
／Ｉ 称为 Ｙ关于 ｘ的支持度． Ｉ Ｕ 令 ｙ Ｄ是 决策 属性 子集 ， ｙ关 于Ｘ 的支 持子集是 Ｓ （ 一 Ｕ Ｓ （ ）Ｙ 关 于 Ｘ 的 支 持 度 是 ｘ ｙ） ｘＷ ，
ｔ． ｕ ，ｙ ｃｅ
基 于 内容 图像 检 索 系统 给 出的初 始 检 索 的结 果 往往不 能很好 的满足 用 户 的信息 需求 ． 主要归 这
限 ， 立从 图像 的低层 特征 和高 层语 义 的映射 还很 建
困难 ； 其次 ， 由于 用户 界 面 的 限制 以及 对 图像 库 的
的重要性为 ｓ ￣㈦ 一 Ｌ ／＿ ｇ
－ ＿ Ｌ
ｌ ｌ ｕ
；
不熟 悉 ， 户 很 难 给 出准 确 反 应 其 信 息 需 求 的 查 用
作者简介 ： 白勇峰（ ９ ９ ， ， １ ７ 一） 男 宁夏银川人 ， 硕士 ， 算机应用专业 ， 计 主要研究方向 ； 多媒体信息处理．
Ｄ， 一 ， Ｃｎ Ｄ Ｃ是条件属性集 ， Ｄ是决策属性集 ， Ｙ ∈ Ｄ是整体决策而不是对于“决策子集’ ／ Ｗ Ｅ Ｕ ｙ的
一
个局部决策．决策属性 ＹＥ Ｄ关于条件属性 Ｘ∈ Ｃ
应 用 ， 量的 图片 和影 像 的产 生 ， 何 才 能 快 速 有 大 如 效 的利用 这些数 据 ， 当前 一 个 研 究 的 热点 ， 是 因此 基 于 内容 的 图像 理解 Ｃ Ｉ Ｃ ｎｅ ｔＢ ｓｄＩ ｇ Ｂ Ｒ（ ｏ ｔｎ ａｅ ｍａ ｅ Ｒｅｒ ｖ１得 到 人 们 的关 注 ． 主要 的检 索 内容 包 ｔｉ ａ） ｅ 其
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／Ｉ 称为 Ｙ关于 ｘ的支持度． Ｉ Ｕ 令 ｙ Ｄ是 决策 属性 子集 ， ｙ关 于Ｘ 的支 持子集是 Ｓ （ 一 Ｕ Ｓ （ ）Ｙ 关 于 Ｘ 的 支 持 度 是 ｘ ｙ） ｘＷ ，
ｔ． ｕ ，ｙ ｃｅ
基 于 内容 图像 检 索 系统 给 出的初 始 检 索 的结 果 往往不 能很好 的满足 用 户 的信息 需求 ． 主要归 这
限 ， 立从 图像 的低层 特征 和高 层语 义 的映射 还很 建
困难 ； 其次 ， 由于 用户 界 面 的 限制 以及 对 图像 库 的
的重要性为 ｓ ￣㈦ 一 Ｌ ／＿ ｇ
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；
不熟 悉 ， 户 很 难 给 出准 确 反 应 其 信 息 需 求 的 查 用
作者简介 ： 白勇峰（ ９ ９ ， ， １ ７ 一） 男 宁夏银川人 ， 硕士 ， 算机应用专业 ， 计 主要研究方向 ； 多媒体信息处理．
Ｄ， 一 ， Ｃｎ Ｄ Ｃ是条件属性集 ， Ｄ是决策属性集 ， Ｙ ∈ Ｄ是整体决策而不是对于“决策子集’ ／ Ｗ Ｅ Ｕ ｙ的
一
个局部决策．决策属性 ＹＥ Ｄ关于条件属性 Ｘ∈ Ｃ
应 用 ， 量的 图片 和影 像 的产 生 ， 何 才 能 快 速 有 大 如 效 的利用 这些数 据 ， 当前 一 个 研 究 的 热点 ， 是 因此 基 于 内容 的 图像 理解 Ｃ Ｉ Ｃ ｎｅ ｔＢ ｓｄＩ ｇ Ｂ Ｒ（ ｏ ｔｎ ａｅ ｍａ ｅ Ｒｅｒ ｖ１得 到 人 们 的关 注 ． 主要 的检 索 内容 包 ｔｉ ａ） ｅ 其
一种基于显著点和SVM相关反馈的图像检索方法
一种基于显著点和SVM相关反馈的图像检索方法
基于显著点和SVM相关反馈的图像检索方法是一种高效、精确的图像检索方法。
该方法利用图像中的显著点作为特征点，使用支持向量机（SVM）分类器进行判别分类，并利用相关反馈策略不断优化结果，提高检索结果的准确性和精度。
首先，该方法通过提取图像中的显著点作为特征点，并建立起一套有效的特征描述方法。
该方法考虑到了不同图片之间的差异性，并针对每一张图像自适应地调整特征点的数量和描述子的维度，从而提高整个检索系统的效率。
其次，检索系统利用SVM分类器进行判别分类，通过对每个图像进行特征分类，让图像得到一个语义上的标签。
这个标签与其他图片的标签进行比较，标签相似的图片得分高，标签不同的图片得分低，通过此种方法，我们可以快速地得到我们所需要的图像。
最后，该方法采用相关反馈策略不断地优化检索结果，提高检索结果的准确性和精度。
根据用户的反馈信息，系统将用户选择的图像与当前的检索结果进行比较，分析差异性，并根据分析结果调整关键点的权值和特征的选择，不断推进检索系统的优化。
通过多轮的反馈迭代，系统不断地优化结果，最终达到用户所需要的检索效果。
综上所述，基于显著点和SVM相关反馈的图像检索方法整合了多种技术，不仅高效，而且精确，适用于各种复杂的图像检
索场景。
同时，该方法具有很强的可拓展性和可适应性，在未来的图像检索领域中有着广泛的应用前景。
一种新的基于SVM的相关反馈图像检索算法_许月华
本文提出了一种新的基于的相关反馈算法。
我们SVM 认为检索过程中的样本集合是一个动态增长的集合。
对于用户每次反馈的图像，可以分为感兴趣的样本正例和不感兴()趣的样本反例两类，用来更新原有的样本集合。
通过不断()的积累，样本集合会逐渐达到学习的要求，从而解决SVM 上述算法中样本不足的困难。
本文算法的第个改进之处在2于考虑了检索过程中历史信息的利用。
每一次新的反馈之后，旧的权值经过衰减和新的权值共同决定图像库中所有图像的排序。
实验结果证明了文中算法的有效性和系统检索能力的提高。
支持向量机1 (SVM)给定线性可分样本(x i ,y i …),i=1,,N, y i ∈，，{-11}x i ∈R d 。
0b w x+=⋅假定某个超平面可以将正例与反例分开称之为(()g x b w x =+⋅分类超平面，对应分类函数为。
最优分类) 面是令正例和反例之间的距离最大化的分类超平面。
将g(x )w 归一化之后，求解最优分类面的问题等价于最小化，目标函数为：2min ()12w w Φ= (1)()10i i y w x b ⋅+−≥公式的约束条件为：(1)i=1, 2, … , N i α定义个算子N Lagrange ，i=1,…。
求解该二次优化, N ∑==N i i i i x w y 1αx i 问题，可以得到最优分类面，其中，是 位于分类间隔面上的样本，称为支持向量。
分类函数为：()()b y sign f x x x i i i i +•=∑α (2)在数据不是线性可分的情况下，一方面，引入惩SVM 罚系数和松弛系数C ξi ，…，修改目标函数为：i=1, , N()()()11,2Ni C w w w φξ•=+∑⋅(3)另外，注意到公式中仅仅出现了点积的形式(2)xx ji •。
假设先将数据映射到某个欧氏空间，映射ψ：H ψ : R d →H ()()i j x x Ψ•Ψ则公式中的点积转化为中的点积。
一种基于SVM和主动学习的图像检索方法
一种基于SVM和主动学习的图像检索方法
张玉芳;陈卓;熊忠阳;刘君;王银辉
【期刊名称】《计算机工程与应用》
【年(卷),期】2010(046)024
【摘要】主动学习已被证明是提升基于内容图像检索性能的一种重要技术.而相关反馈技术可以有效地减少用户标注.提出一种主动学习算法,带权Co-ASVM,用于改进相关反馈中样本选择的性能.颜色和纹理可以认为是一张图片的两个充分不相关的视图,分别计算颜色和纹理两种特征空间的权值,并在两种特征空间上分别进行SVM学习,对未标注样本进行分类;为了减少反馈样本的冗余,提出一种K-means聚类的主动反馈策略,将未标注样本返回给用户标注.实验表明,该图像检索方法有较高的准确性,并且有不错的检索效果.
【总页数】4页(P193-196)
【作者】张玉芳;陈卓;熊忠阳;刘君;王银辉
【作者单位】重庆大学计算机学院,重庆,400044;重庆大学计算机学院,重
庆,400044;重庆大学计算机学院,重庆,400044;重庆大学计算机学院,重庆,400044;重庆市广播电视大学理工学院,重庆,400052;重庆大学计算机学院,重庆,400044【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.一种结合SVM相关反馈的图像检索方法 [J], 朱丹红;张文德
2.一种新的基于SVM和主动学习的图像检索方法 [J], 彭晏飞;尚永刚;王德建
3.一种基于SVM和主动学习的图像检索方法 [J], 王新建;罗光春;秦科;陈爱国;赖云一
4.一种改进的SVM相关反馈图像检索方法 [J], 胡莹;王昱;丁明跃;周成平
5.一种基于多分类SVM的相关反馈图像检索方法 [J], 钱秋银;张正兰
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Microcomputer Applications Vol. 24, No. 4, 2008 研究与设计 微型电脑应用 2008年第24卷第4期 ·13·文章编号：1007-757X(2008)4-0013-03一种基于SVM 的相关反馈图像检索算法姜楠楠，齐敏，郝重阳摘 要：相关反馈技术是近年来图像检索中的研究热点，本文以MPEG-7的边缘直方图作为图像特征，以支持向量机（SVM）为分类器，提出一种新的相关反馈算法。
在每次反馈中对用户标记的相关样本进行学习，用历次返回的结果更新训练样本集，建立SVM 分类器模型，并根据模型进行检索。
本文还对不同核函数的SVM 进行了对比，得出RBF 核函数的SVM 有较高的检索精度。
使用由10000幅图像组成的图像库进行实验，结果表明，该算法可有效地检索出更多的相关图像，并且在有限训练样本情况下具有良好的泛化能力。
关键词：图像检索；相关反馈；支持向量机；MPEG-7中图分类号:TP3919 文献标识码: A引言近年来，基于内容的图像检索(Content-Based ImageRetrieval ，CBIR)已成为较为热门的研究课题，它借助于对图像从低层到高层进行自动处理和分析来描述其内容，并根据内容进行检索。
但由于当前图像理解技术的局限，计算机自动抽取的特征与用户理解间存在“语义鸿沟”(Semantic Gap ），使得检索结果不尽如人意。
于是，相关反馈(RelevanceFeedback ，RF) [1]技术被引入到了基于内容图像检索领域。
相关反馈方法的基本思路是在检索过程中，允许用户对检索结果进行评价和标记，指出结果中哪些与查询图像相关，哪些不相关，然后将用户标记的相关信息，作为训练样本反馈给系统进行学习，指导下一轮检索，从而使得检索结果更符合用户的需要。
相关反馈有多种算法，如基于距离度量的方法[2]，基于概率框架的方法[3]，基于机器学习的方法[4~5]。
建立在统计学习理论基础上的支持向量机（SupportVector Machine, SVM ）在有限样本下有良好的推广能力，并在解决非线性和高维模式识别问题上有很多优势，因此，本文采用SVM 来训练分类器,提出了一种基于SVM 的相关反馈算法。
1 基于SVM 的相关反馈算法1.1 支持向量机SVM 是一种基于结构风险最小化原理的学习算法，通过在原空间或经投影后在高维空间中构造最优分类面，将给定的属于两个类别的训练样本分开，构造超平面的依据是两类样本离超平面的距离最大化[4]。
设训练数据为()N i i i y x ≤≤1, ，d R x ∈ ，}{1,1−∈y 是类别标号。
对于线性可分的情况，d 维空间中线性判别函数的一般形式为()b x w x g +⋅= ，分类方程为0=+⋅b x w 。
将判别函数归一化，使两类所有的样本都满足()1≥x g 。
分类间隔为w /2，使分类间隔最大等价于使w 或2w 最小，要求分类面对所有样本正确分类，就是要求它满足： ()[]01≥−+⋅b x w y i i ，N i ,...,2,1=。
(1) 满足上述条件且使2w 最小的分类面就是最优分类面。
求解最优分类面问题可表示成如下的约束优化问题，即在条件(1)的约束下，求函数 ()()2/2/2w w w w ⋅==φ (2) 的最小值。
采用Lagrange 乘子法引入乘子()N ααα,...,1= ，最优化问题归结为使下式最大化 ()()j i j i j N j i i N i i x x y y Q ⋅−=∑∑==αααα1,121 (3) 约束条件为0,01=≥∑=i N i i i y αα。
求解该二次规划问题，可得最优解∗i α，则i i N i i x y w ∑=∗∗=1α。
分类函数为 ()(){}()⎭⎬⎫⎩⎨⎧+⋅=+⋅=∑=∗∗∗∗N i i i i b x x y sign b x w sign x f 1 α (4) 对于线性不可分的情况，SVM 引入惩罚因子C 和松弛系基金项目：国家高等学校博士学科点专项科研基金项目（20040699015）作者简介：姜楠楠，西北工业大学电子与信息工程研究所，在读硕士研究生，西安 710072齐敏，西北工业大学电子与信息工程研究所，副教授，西安 710072郝重阳，西北工业大学电子与信息工程研究所，教授、博士生导师，西安 710072Microcomputer Applications Vol. 24, No. 4, 2008 研究与设计 微型电脑应用 2008年第24卷第4期 ·14·数i ξ，修改目标函数为 ()()⎟⎠⎞⎜⎝⎛+⋅=∑=N i i C w w w 121ξξφ ， (5) 通过非线性变换将输入空间变换为高维空间，在新空间中求最优分类面，引入核函数K ，将线性可分情况下的点积运算变为()()()ji j i x x x x K ϕϕ⋅=,，最终的分类函数为 ()()⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=∑=∗∗N i i i i b x x K y sign x f 1, α (6) 因此，SVM 通过选择适当的核函数K ，可以很好的应用于非线性分类。
1.2 特征选取本文以MPEG-7的边缘直方图作为图像特征，MPEG-7中定义了边缘分布描述符（EHD ），主要表示图像每个局部区域（子图像）的5种类型边缘的分布[6]。
子图像是图像分成4×4 像素不重叠的块中的1 块，对每个子图像生成边缘分布的直方图，在子图像中求出5 种类型的边缘，即垂直、水平、45°角、135°角和无方向边缘，从而每个子图像的直方图表示了子图像中5 种类型边缘发生的频率。
每个子图像的边缘直方图的bin 有5 个，1 幅图像有16 个子图像，则边缘直方图的bin 数是5 ×16 = 80。
由于该描述符仅仅给出了局部的边缘分布统计，本文在该算法的基础上统计了全局和半全局的边缘分布[7]。
由于有5种类型的边缘，因此全局边缘直方图有5 个bin 。
将每个子图像边缘直方图相应类型的bin 值累加，然后将每个bin 值除以图像块的总数，得到归一化的全局边缘直方图。
求半全局边缘分布的方法是对每幅图像定义13个不同的子图像，对每个子图像求5种类型边缘发生的频率，则半全局直方图的bin数是5×13=65。
因此，得到的直方图的特征总维数为80+5+65=150。
1.3 基于SVM 的相关反馈图像检索的相关反馈过程可以看作模式识别中的二分类问题，因此可将SVM 算法用于相关反馈的学习和检索过程。
由于每次检索时用户标记的都是在特征空间中距离样例图像较近的图像，同时，在返回结果中未标记的无关图像也离样例图像较近，因此，这些样本非常适合于构造SVM 分类器。
将检索结果图像作为训练样本，由用户标记出正例样本(其它为反例样本)，并与旧的正例集合组成一个新的正例集合，而反例样本则与旧的反例集合组成一个新的反例集合。
通过对这些正例和反例进行SVM 学习，可以得到一个代表用户检索目标的SVM 分类器。
然后用该分类器对图像库中的所有图像进行分类，对于分为正类的图像，求出每幅图像相对于分类面的距离，离分类面越远的图像就越接近查询样例，按此距离从大到小再次排序返回结果。
具体算法如下：(1)用传统的特征向量距离度量方法对查询样例进行检索；(2)用户标注与检索目标相关的图像，得到当前反馈结果中的正例集合+1I 和反例集合−1I 用来更新正例集合+I 和反例集合−I ： ()−+++−=11I I I I ∪； (7) ()+−−−−=11I I I I ∪； (8) (3)准备SVM 训练样本集()i i y x ,， −+∈I I x i ∪，⎩⎨⎧∈−∈+=++I I y i i i x if 1 x if 1 (4)用SVM 对训练样本进行学习并构造分类器， ()()⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=∑=∗∗N i i i i b x x K y sign x f 1, α； (5)对于分类为正类的图像，求解每个图像到分类面的距离。
因为判别函数可以看成是特征空间中某点到超平面的距离的一种代数度量, 故去掉上式中的)(⋅sign 可得正类图像的特征向量x 到分类面的距离)(x d 为： ()()⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=∑=∗∗≤≤N i i i i N i b x x K y x d 11,max α (9) (6)对所有图像的距离值)(x d 按从大到小排序，返回前N 个结果。
相关反馈过程中，用户只对前N 幅图像进行标注，由于SVM 算法的可靠性是建立在足够样本的基础上的，本文的样本集合在检索过程中根据公式(7)、(8)不断得到更新和扩充，从而使SVM 分类器具有一个优化的过程，检索开始时样本严重不足的问题将随着检索的进行而逐渐被克服，并得到性能可靠的SVM 分类器来实现在用户指导下的检索。
2 实验结果 2.1 实验环境的建立 本实验在一个由10000幅图像组成的自然图像库上进行，这些图像大致可分100类，均来自Corel 图像库，内容涵盖人物、动物、植物、风景、建筑、体育比赛等。
图像特征采用MPEG-7边缘直方图，特征总维数为150维。
为了减少用户疲劳，实验规模设定N=20幅图像。
为了评价算法性能，定义检索精度如下：检索精度=用户满意的图像数目实验规模N(界面显示的图像数目)。
反馈次数n 为5次，以测试检索性能的提高。
2.2 核函数的选取 核函数的作用相当于使样本投影到一个很高维的空间中，然后再构造最优分类面，因此核函数的选取直接影响到分类器的泛化能力。
常用核函数有4种，即线性(Linear) ()j T i j i x x x x K =, (10) 二项式(Poly-nomial)·15·()()0,,>+=γγd j T i j i r x x x x K (11) 径向基函数(RBF, radial basis function)()0,,22>=−−γγj i x x j i e x x K (12) Sigmoid 函数()()r x x x x K j T i j i += γtanh , (13) 2.3 实验结果 实验基于libsvm ，使用的SVM 是C-SVM ，分别采用上述核函数并选取最优参数C ，γ构造SVM 进行训练和测试，对结果进行比较，从而找出具最佳效果的SVM 。
表1 4种核函数的SVM 检索精度 不同反馈次数的检索精度/% 核函数 最优参数1 2 3 4 5 LinearC=45 43.4 53.5 58.3 64.468.369.4Poly-nomialC=25,γ=0.2,d=2 43.1 54.2 60.2 65.370.172.0RBFC=15, γ=0.1 43.3 52.1 60.3 68.173.274.4Sigmiod C=65,γ=0.1,r=1 43.0 54.1 58.1 65.068.470.2表1给出了4种核函数构成的SVM 5次反馈的检索精度。