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数学万花筒(11)你了解这些数学大师吗？1.欧几里德，30岁就成了有名的学者. 他是公理化体系的创始人.主要著作有《几何原本》、《已知数》、《图形的分割》等.2.阿基米德，在敌人破城而入、生命处于危急关头时，仍然沉浸在数学研究之中.他的墓碑上没有文字，只有一个漂亮的几何构图，那是他发现并证明的一条几何定理.3.帕斯卡，16岁成为射影几何的奠基人之一，19岁发明原始计算器.4.牛顿，22岁发现一般的二项式定理，23岁创立微积分学.5.高斯，19岁解决正多边形作图的判定问题，20岁证明代数基本定理，24岁出版影响整个19世纪数论发展、至今仍相当重要的《算术研究》.6.波尔约，23岁提出非欧几何学的基本思想.7.黎曼，被认为是有史以来最大的几位几何学家之一，他在25-28岁期间在数学的三四个领域连续做出了重要的开创性工作.他是非欧几何的代表人物之一.8.伽罗华，创建群论时，只有18岁，死时还不满21岁.9.克莱因，23岁发表“爱尔朗根纲要”，全面推动了几何学的研究.10.哥德尔，25岁发表震惊整个数学界的“不完全性定理”.11.图灵，24岁发表论理想数的论文，提出了通用计算机的基本原理，成为理论计算机之父.12.拉格朗日，18岁就以纯分析的方法发展了欧拉所开创的变分法.一生硕果累累，著作等身.13.柯西，历史上屈指可数的分析学大师之一. 出版了《分析教程》、《无穷小计算讲义》、《无穷小计算在几何中的应用》这几部划时代的著作.14.拉普拉斯，近代数学史上享有盛名的数学家之一，被誉为法国的“牛顿”．18岁即成为数学教授.其五卷巨著《天体力学》给出了太阳系力学问题完善的数学解答，至今仍被奉为经典.他还在行列式理论、位势理论和概率论等方面做出了杰出的贡献．15.纳皮尔，为了让天文学家从繁琐的计算中解脱出来，纳皮尔发明了对数，而为了计算对数表他自己却整整花费了20年的时间.16.大数学家欧拉31岁右眼失明，晚年双目失明，但他仍以坚韧的毅力保持了数学方面的高度创造力，在他去世之后的10年内，他的论文仍在科学院的院刊上持续发表.17.笛卡尔，解析几何的奠基人.通过坐标系，将数和形有机地、完美地结合起来了.18.莱布尼兹，德国最重要的数学家、物理学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才.是微积分的重要创始人之一，一生潜心渗透多个数学领域进行研究，硕果累累.19.庞加莱,法国数学家.他的研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学等许多领域.是被公认的19世纪后和二十世纪初的领袖数学家.20.刘徽,公元250年左右生人，是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，占有杰出的地位.他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产.21.祖冲之，南北朝时期杰出的数学家，科学家.其主要贡献是算出圆周率π的值在3.1415926和3.1415927之间，他写的《缀术》一书，作为唐代国子监算学课本.22.杨辉，中国古代数学家和数学教育家.他署名的数学书共五种二十一卷.其中就包括《详解九章算法》.23.陈省身，美籍华裔数学大师、20世纪最伟大的几何学家之一，1943年发表《闭黎曼流形的高斯-博内公式的一个简单内蕴证明》《Hermitian流形的示性类》.为了纪念陈省身的卓越贡献，国际数学联盟(IMU)还特别设立了“陈省身奖”(Chern Medal)作为国际数学界最高级别的终身成就奖.24.华罗庚，中国科学院院士，初中文凭.主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究与教授工作并取得突出成就.25.吴文俊，1991年，当选第三世界科学院院士；的研究工作涉及数学的诸多领域，其主要成就表现在拓扑学和数学机械化两个领域.他为拓扑学做了奠基性的工作；他的示性类和示嵌类研究被国际数学界称为“吴公式”，至今仍被国际同行广泛引用.26.丘成桐，由于证明了卡拉比猜想，以他的名字命名的卡拉比——丘流形，是物理学中弦理论的基本概念，对微分几何和数学物理的发展做出了重要贡献.丘成桐囊括了菲尔兹奖(1982)、克拉福德奖(1994)、沃尔夫奖(2010)等奖项.是第一个荣获菲尔兹奖——这个被称为“数学界的诺贝尔奖”的华人.27.陈景润，中国科学院院士.主要从事解析数论方面的研究，并在哥德巴赫猜想研究方面取得国际领先的成果，他对哥德巴赫猜想研究的重大贡献，被国际数学界称为“陈氏定理”.有兴趣的读者可上网去查询更多、更详实史料和故事.。
阿基米德——力学之父阿基米德介绍中文名：阿基米德外文名：Archimedes国籍：古希腊出生地：叙拉古出生日期：公元前287年逝世日期：公元前212年职业：科学家、数学家、物理学家主要成就：几何体表面积和体积的计算方法发现浮力定理、杠杆原理阿基米德(公元前287年—公元前212年)，伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。
阿基米德曾说过：“给我一个支点，我就能撬起整个地球。
”阿基米德确立了静力学和流体静力学的基本原理。
给出许多求几何图形重心，包括由一抛物线和其网平行弦线所围成图形的重心的方法。
阿基米德证明物体在液体中所受浮力等于它所排开液体的重量，这一结果后被称为阿基米德原理。
他还给出正抛物旋转体浮在液体中平衡稳定的判据。
阿基米德发明的机械有引水用的水螺旋，能牵动满载大船的杠杆滑轮机械，能说明日食，月食现象的地球-月球-太阳运行模型。
但他认为机械发明比纯数学低级，因而没写这方面的著作。
阿基米德还采用不断分割法求椭球体、旋转抛物体等的体积，这种方法已具有积分计算的雏形。
人物出生公元前287年，阿基米德诞生于希腊西西里岛叙拉古附近的一个小村庄，他出生于贵族，与叙拉古的赫农王(King Hieron)有亲戚关系，家庭十分富有。
阿基米德的父亲是天文学家兼数学家，学识渊博，为人谦逊。
阿基米德的意思是大思想家，阿基米德受家庭的影响，从小就对数学、天文学特别是古希腊的几何学产生了浓厚的兴趣。
阿基米德出生时，在当时古希腊的辉煌文化已经逐渐衰退，经济、文化中心逐渐转移到埃及的亚历山大城;但是另一方面，意大利半岛上新兴的罗马共和国，也正不断的扩张势力;北非也有新的国家迦太基兴起。
阿基米德就是生长在这种新旧势力交替的时代，而叙拉古城也就成为许多势力的角斗场所。
求学经历公元前267年，也就是阿基米德十一岁时，阿基米德被父亲送到埃及的亚历山大城跟随欧几里得的学生埃拉托塞和卡农学习。
经典力学发展简史一、引言经典力学是物理学的基础，它描述了宏观物体的运动规律。
本文将回顾经典力学的发展历程，从古代到现代，介绍了一系列重要的科学家和他们的贡献。
二、古代经典力学的奠基者1. 阿基米德（公元前287年-公元前212年）阿基米德是古希腊的一位伟大科学家，他提出了浮力定律和杠杆原理，为后来的力学研究奠定了基础。
2. 伽利略·伽利莱（1564年-1642年）伽利略是意大利的一位天文学家和物理学家，他进行了大量的实验和观察，提出了匀速直线运动和自由落体运动的定律，开创了实验科学的先河。
三、牛顿的经典力学1. 伊萨克·牛顿（1643年-1727年）牛顿是英国的一位伟大科学家，他在1687年发表了《自然哲学的数学原理》，提出了经典力学的三大定律：惯性定律、运动定律和作用-反作用定律。
他的贡献被誉为“自然科学的伟大革命”。
2. 牛顿力学的应用牛顿力学的应用广泛，包括天体力学、机械运动、弹性力学等。
通过牛顿的定律，人们可以精确地描述和预测物体的运动状态。
四、拉格朗日与哈密顿力学1. 约瑟夫·路易斯·拉格朗日（1736年-1813年）拉格朗日是法国的一位数学家和物理学家，他在1788年发表了《分析力学》，提出了拉格朗日力学，通过定义能量和广义坐标，简化了力学问题的求解。
2. 威廉·哈密顿（1805年-1865年）哈密顿是爱尔兰的一位数学家和物理学家，他在1834年发表了《动力学》一书，提出了哈密顿力学，通过定义广义动量和哈密顿函数，进一步简化了力学问题的求解。
五、经典力学的局限性虽然经典力学在描述宏观物体的运动方面非常成功，但在微观尺度和高速运动的情况下，经典力学的定律开始失效。
这引发了量子力学和相对论的发展。
六、总结经典力学是科学发展的里程碑，它由古代的阿基米德、伽利略到近代的牛顿、拉格朗日和哈密顿等科学家的贡献构建而成。
经典力学的定律被广泛应用于各个领域，为人们理解和探索自然界提供了重要的工具。
高等数学教材上的数学家数学是一门对于很多人来说充满挑战的学科，但对于一些杰出的数学家而言，数学是他们热衷的领域，他们为数学做出了巨大的贡献，所以他们的名字也出现在了高等数学教材中。
今天，我们就来一起了解一些高等数学教材上的著名数学家。
欧拉（Leonhard Euler）欧拉是18世纪最重要的数学家之一，他的贡献广泛而深远。
他在分析数论、几何学、力学、光学等领域都有重要的突破。
他最著名的成就之一是欧拉公式，即e^ix = cosx + isinx。
这个公式将指数函数、三角函数和虚数联系在了一起，具有深远的影响。
拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace）拉普拉斯是19世纪初法国最杰出的数学家之一。
他对概率论和解析力学的发展做出了重要贡献。
他的“拉普拉斯变换”在控制论和信号处理中得到广泛应用。
此外，他还提出了拉普拉斯方程等关键概念，对数学的发展有着深远的影响。
高斯（Carl Friedrich Gauss）高斯被公认为是数学史上最伟大的数学家之一。
他在数论、代数、几何、物理学和天文学等多个领域都有杰出的成就。
高斯是“高斯消元法”和“高斯曲率”等概念的创建者，这些概念对线性代数和微分几何学有着重要的应用。
柯西（Augustin-Louis Cauchy）柯西是19世纪最重要的数学家之一，他对分析学、微积分和复变函数论的发展做出了巨大贡献。
他建立了现代数学分析的基础，提出了“柯西-Riemann方程”和“柯西积分公式”，这些成果被广泛应用于数学和物理学的研究中。
魏尔施特拉斯（Karl Weierstrass）魏尔施特拉斯是19世纪最重要的分析学家之一。
他提出了全纯函数的概念，并对实分析和复分析做出了深入研究。
他的“魏尔施特拉斯函数”是世界上第一个连续但处处不可微的函数，对于现代分析学的建立起到了重要作用。
勒贝格（Henri Lebesgue）勒贝格是20世纪最重要的数学家之一，他对测度论和函数论的发展做出了巨大贡献。
数学英雄谱：那些改变世界的人与他们的发现1. 毕达哥拉斯(Pythagoras)发现：毕达哥拉斯定理公元前6世纪的希腊哲学家和数学家，毕达哥拉斯定理是他在数学史上最著名的发现。
定理指出，在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
这一发现对于几何学、物理学和工程学等领域产生了深远影响。
2. 欧几里得(Euclid)著作：《几何原本》公元前4世纪的古希腊数学家，被誉为几何之父。
他的著作《几何原本》是古希腊数学的瑰宝，包含了5条公理和46个定理，为后世几何学的发展奠定了基础。
3. 阿基米德(Archimedes)发现：浮力原理、圆周率古希腊数学家、物理学家和工程师，被誉为古希腊三大数学巨人之一。
他发现了浮力原理，并将其应用于许多领域，如船舶设计和潜水艇。
此外，他还计算出了圆周率的值，这一发现对于几何学和数学的发展具有重要意义。
4. 笛卡尔(René Descartes)发现：解析几何17世纪法国哲学家、数学家和科学家，被誉为现代数学之父。
他创立了解析几何，将几何问题转化为代数问题，为微积分的发展奠定了基础。
5. 高斯(Carl Friedrich Gauss)发现：高斯分布、高斯消元法18世纪德国数学家，被誉为数学王子。
他发现了高斯分布，为概率论和统计学的发展做出了重要贡献。
此外，他还发明了高斯消元法，解决了线性代数中的基本问题。
6. 牛顿(Isaac Newton)发现：牛顿三定律、微积分17世纪英国物理学家、数学家和天文学家，被誉为科学巨人。
他发现了牛顿三定律，为经典力学的发展奠定了基础。
此外，他还发展了微积分，为科学和工程学的发展提供了强大的工具。
7. 莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz)发现：莱布尼茨微积分、莱布尼茨公式17世纪德国数学家、哲学家和法学家，与牛顿并称为微积分的创始人。
他发展了莱布尼茨微积分，为科学和工程学的发展提供了强大的工具。
此外，他还发现了莱布尼茨公式，为矩阵论的发展奠定了基础。
初中物理涉及的科学家及其成就1、沈括宋----地球磁偏角2、爱因斯坦德国、瑞士、美籍-----真空中的光速是物体运动的极限速度;3、中国的墨子墨翟-----小孔成像;4、牛顿英国-----牛顿第一运动定律惯性定律、光的色散;即试验运用了理想模型,绝对光滑平面;物体有保持原有运动状态的特性,也就是惯性5、伽利略意大利----伽利图实验证明了运动着的物体不受外力作用时,总保持匀速直线运动状态6、托里拆利意大利-----首先测定了大气压强的值测为1.013×105帕;7、阿基米德古希腊----阿基米德原理F浮=G排;浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力,浮力的大小等于物体排开液体受到的重力;公式是：F浮=G排=ρ液gV排;阿基米德-----杠杆原理当杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂8、法拉第英国-----电磁感应现象磁生电1831年9、欧姆德国---------欧姆定律I=U/R10、焦耳英国-----焦耳定律Q=I2Rt．11、电量、电流、电压、电阻、电功率的单位分别是库仑、安培、伏特、欧姆、瓦特;12、笛卡尔法国-----研究了物体不受其他物体的作用,它的运动方向就不会改变;13、力、压强、功率、功、能、频率的单位分别是牛顿、帕斯卡、瓦特、焦耳、焦耳、赫兹;14、摄尔修斯瑞典----摄氏温标;15、开尔文英国----热力学温标;16、摄氏温度、热力学温度、热量的单位分别是摄氏度、开尔文、焦耳;17、格里克德国-----完成马德堡半球实验,证明了大气压强的存在;18、奥斯特丹麦---- 奥斯特实验,证明了电流的周围存在磁场电生磁20、安培法国-----总结了安培定则：也叫右手螺旋定则,用右手握螺线管,让四指指向螺线管中电流的方向,那么大拇指所指的那端就是螺线管的N级；②磁场对电流有力是作用,力的方向跟电流方向和磁场方向有关;21、麦克斯韦英国---提出了电磁波理论22、赫兹德国----用实验证明了电磁波的存在23、伯努利瑞士-----伯努利原理液体压强与流速的关系24、帕斯卡法国-----帕斯卡原理25、伏打或译伏特,意大利-----发明了电池26、富兰克林美国-----证明自然界中只存在两种电荷;牛顿牛顿1643格里历年1月4日—1727年3月21日爵士,英国皇家学会会员,英国伟大的物理学家、数学家、天文学家、自然哲学家,百科全书式的“全才”,著有自然哲学的数学原理、光学、二项式定理和微积分;他在1687年发表的论文自然定律里,对万有引力和三大运动定律进行了描述;这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点,并成为了现代工程学的基础;他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性,展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律；为太阳中心说提供了强有力的理论支持,并推动了科学革命;在力学上,牛顿阐明了动量和角动量守恒的原理;在光学上,他发明了反射望远镜,并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察,发展出了颜色理论;他还系统地表述了冷却定律,并研究了音速;在数学上,牛顿与戈特弗里德·威廉·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉;他也证明了广义二项式定理,提出了“牛顿法”以趋近函数的零点,并为幂级数的研究做出了贡献;伽利略伽利略·伽利雷Galileo Galilei,1564年2月15日－1642年1月8日是16-17世纪的意大利物理学家、天文学家;伽利略发明了摆针和温度计,他在科学上为人类做出过巨大贡献,是近代实验科学的奠基人之一;他被誉为“近代力学之父”、“现代科学之父”和“现代科学家的第一人”;他在力学领域进行过著名的比萨斜塔重物自由下落实验,推翻了亚里士多德关于“物体落下的速度与重量成正比例”的学说两个铁球同时落地,建立了自由落体定律；还发现物体的惯性定律、摆振动的等时性和抛体运动规律,并确定了伽利略相对性原理;他是利用望远镜观察天体取得大量成果的第一人,重要发现有：月球表面凹凸不平、木星的四个卫星、太阳黑子、银河由无数恒星组成,以及金星、水星的盈亏现象等;开尔文开尔文,为热力学温标或称绝对温标,是国际单位制中的温度单位1;由爱尔兰第一代开尔文男爵Lord Kelvin 威廉·汤姆森发明,其命名依发明者头衔为Kelvins,符号是K,但不加“°”来表示温度;1927年,第七届国际计量大会将热力学温标作为最基本的温标;安培安德烈·玛丽·安培André-Marie Ampère,1775年—1836年,法国化学家,在电磁作用方面的研究成就卓著,对数学和物理也有贡献;电流的国际单位安培即以其姓氏命名;1802 年他在布尔让-布雷斯中央学校任物理学和化学教授；1808年被任命为法国帝国大学总学监,此后一直担任此职；1814 年被选为帝国学院数学部成员；1819年主持巴黎大学哲学讲座；1824年担任法兰西学院实验物理学教授;奥斯特奥斯特是一位热情洋溢重视科研和实验的教师,他说：“我不喜欢那种没有实验的枯燥的讲课,所有的科学研究都是从实验开始的”;因此受到学生欢迎;他还是卓越的讲演家和自然科学普及工作者,1824年倡议成立丹麦科学促进协会,创建了丹麦第一个物理实验室;1908 年丹麦自然科学促进协会建立“奥斯特奖章”,以表彰做出重大贡献的物理学家;奥斯特的功绩受到了学术界的公认,为了纪念他,国际上从1934年起命名磁场强度的单位为奥斯特,简称“奥”;1937年美国物理教师协会设立“奥斯特奖章”,奖励在物理教学上做出贡献的物理教师;他的重要论文在1920年整理出版,书名是奥斯特科学论文;法拉第迈克尔·法拉第Michael Faraday,公元1791～公元1867英国物理学家、化学家,也是著名的自学成才的科学家;生于萨里郡纽因顿一个贫苦铁匠家庭,仅上过小学;迈克尔·法拉第是英国著名化学家戴维的学生和助手,他的发现奠定了电磁学的基础,是麦克思韦的先导;1831年10月17日,法拉第首次发现电磁感应现象,在电磁学方面做出了伟大贡献;赫兹海因里希·鲁道夫·赫兹Heinrich Rudolf Hertz,1857年丁巳年2月22日－1894年甲午年1月1日,德国物理学家,于1888年首先证实了电磁波的存在;并对电磁学有很大的贡献,故频率的国际单位制单位赫兹以他的名字命名;阿基米德浮力原理简述：物体在液体中所获得的浮力,等于它所排出液体的重量,即：式中为物体所受浮力,为物体排开液体所受重力;该式变形可得式中为被排开液体密度,为当地重力加速度,为排开液体体积关于浮力原理的发现,有这样一个故事：相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠;但是在做好后,国王疑心工匠做的金冠并非纯金,但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重;工匠到底有没有私吞黄金呢国王想检验金冠是否为纯金,但又不能破坏王冠,这个问题不仅难倒了国王,也使诸大臣们面面相觑;经一大臣建议,国王请来阿基米德检验;最初,阿基米德也是冥思苦想而却无计可施;后来有一天,他在家洗澡,当他坐进澡盆里时,看到水往外溢,同时感到身体被轻轻托起;他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法,来确定金冠的比重;他兴奋地跳出澡盆,连衣服都顾不得穿上就跑了出去,大声喊着“尤里卡尤里卡”Eureka,意思是“找到了”;希腊文：ερηκα他经过了进一步的实验以后,便来到了王宫,他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里,比较两盆溢出来的水,发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多;这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大,密度不相同,所以证明了王冠里掺进了其他金属;这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王,阿基米德从中发现了浮力定律阿基米德原理：物体在液体中所获得的浮力,等于它所排出液体的重量;一直到现代,人们还在利用这个原理计算物体比重和测定船舶载重量即广为人知的排水量法等;帕斯卡布莱士·帕斯卡Blaise Pascal ,1623－1662是法国数学家、物理学家、哲学家、散文家;他自幼聪颖,12岁始学几何,即通读欧几里得Euclid的几何原本Elements并掌握了它;16岁时发现著名的帕斯卡六边形定理：内接于一个二次曲线的六边形的三双对边的交点共线;17岁时写成圆锥曲线论1640,是研究德札尔格Girard Desargues射影几何工作心得的论文,包括上述定理;这些工作是自希腊阿波罗尼奥斯Apollonius of Perga以来圆锥曲线论的最大进步;1642年他设计并制作了一台能自动进位的加减法计算装置,被称为是世界上第一台数字计算器,为以后的计算机设计提供了基本原理;1654年他开始研究几个方面的数学问题,在无穷小分析上深入探讨了不可分原理,得出求不同曲线所围面积和重心的一般方法,并以积分学的原理解决了摆线问题,于1658年完成论摆线;他的论文手稿对莱布尼茨Gottfried Leibniz建立微积分学有很大启发;在研究二项式系数性质时,写成算术三角形向巴黎科学院提交,后收入他的全集,并于1665年发表;其中给出的二项式系数展开后人称为“帕斯卡三角形”,实际它已在约1100年由中国的贾宪所知;在与费马Pierre Fermat的通信中讨论赌金分配问题,对早期概率论的发展颇有影响;他还制作了水银气压计1646,写了液体平衡、空气的重量和密度等方向的论文1651－1654;自1655年隐居修道院,写下思想录1658等经典著作;托里拆利埃万杰利斯塔·托里拆利Evangelista Torricelli,1608～1647意大利物理学家、数学家;1608年10月15日出生于贵族家庭,幼年时表现出数学才能,20岁时到罗马在伽利略早年的学生B.卡斯提利指导下学习数学,毕业后成为他的秘书;1641年写了第一篇论文论自由坠落物体的运动,发展了伽利略关于运动的想法;经卡斯提利推荐做了伽利略的助手,伽利略去世后接替伽利略作了宫廷数学家,1647年10月25日39岁过早去世;瓦特詹姆斯·瓦特James Watt,1736年1月19日— 1819年8月19日是英国著名的发明家,是工业革命时的重要人物;1776年制造出第一台有实用价值的蒸汽机;以后又经过一系列重大改进,使之成为“万能的原动机”,在工业上得到广泛应用;他开辟了人类利用能源新时代,标志着工业革命的开始;后人为了纪念这位伟大的发明家,把功率的单位定为“瓦特”;。
总结几个《数论》大神导论《数论》堪称数学中的数学，主要研究和探索“数字”的奥秘，人类历史记载，系统的数论研究从公元前300年就已经开始，在这两千年中有无数数学家，对数论研究的发展做出了巨大贡献，本文从中挑选几位，让我们膜拜一下他们的神奇。
欧几里得（Eculid）欧几里得（公元前325-公元前265），古希腊杰出的数学家。
欧几里得是第一个系统、完整开辟平面几何学研究的伟大数学家，其著作《几何原本》，成为平面几何学的奠基，平面几何因此也被称为欧氏几何。
除了在几何学方面的研究，欧几里得也是数论的先驱者，他在数论领域贡献颇多。
首先，他非常完整地证明了“有无限个素数”，这也是数论史上第一个被严格证明的定理。
其次，他凭借敏锐的直觉，发现了数论学的基础定理——算术基本定理。
算术基本定理是什么意思呢？解释一下。
任何一个大于2的正整数都可以分解为有限个素因数的乘积，如不考虑因数相乘的顺序，这种分解是唯一的。
举个例子，120=2*2*2*3*5，无论因子顺序怎样颠倒，永远是三个2，一个3，一个5相乘得到120，所以这种正整数的素数分解方式是唯一的。
欧几里得意识到了这个定理的存在，但他没能证明它，经过了两千多年，19世纪伟大的数学家高斯才给出了严格的证明。
欧几里得在数论领域还有一个非常大的贡献，就是解决如何求出两个正整数的最大公因数问题。
他发现了“辗转相除法”，将两个正整数做k步辗转相除后得到余数0，则最后一个非零余数就是两个正整数的最大公因数。
辗转相除法虽然很朴素，但其递归的思想，直到信息化高度发达的今天，其解体思路依然运用在计算机递归算法中。
费马（Fermat）费马（1607-1665），法国人，被称为业余数学家之王，他的正式职业是律师。
虽然数学是业余爱好，但让后人铭记的不是他在法律方面的贡献，而是费马做为近代数论的开创者，微积分学研究的先驱。
费马的研究奠定了概率论基础，同时费马在天文、物理方面也贡献巨大。
费马凭借其超人的直觉和敏锐的观察力，提出了很多数论领域前所未有的命题。
经典力学发展简史引言概述：经典力学是物理学中最古老、最基础的一个分支，它研究物体在受力作用下的运动规律。
经典力学的发展历程可以追溯至古代希腊时期，经过数千年的发展，逐渐形成为了现代经典力学的基本理论。
本文将从古代希腊到近现代的发展历程，简要介绍经典力学的演变过程。
一、古代希腊时期1.1 牛顿第一定律的雏形在古代希腊时期，亚里士多德提出了自然界的四大元素理论，认为万物都是由土、水、火、气四种元素组成。
他还提出了物体在没有外力作用下会住手运动的观点，这可以看做是牛顿第一定律的雏形。
1.2 阿基米德力学阿基米德在古希腊时期提出了浮力原理，即物体浸没在液体中会受到向上的浮力，这对后来的力学研究有着深远的影响。
1.3 古希腊的几何学古希腊的几何学在力学研究中也起到了重要作用，比如欧几里德的《几何原本》对后来的数学物理学发展有着深远的影响。
二、文艺复兴时期2.1 加利略的运动学研究文艺复兴时期，加利略提出了运动学的基本原理，他认为自由落体的加速度是恒定的，并通过实验验证了这一观点，为后来牛顿力学的建立奠定了基础。
2.2 牛顿的三大定律牛顿在17世纪提出了三大定律，即惯性定律、动力定律和作用-反作用定律，这些定律成为了经典力学的基础，被广泛应用于物理学的各个领域。
2.3 牛顿的引力理论牛顿还提出了万有引力定律，解释了行星运动的规律，揭示了宇宙间的相互作用规律，为后来的天体力学和相对论物理学的发展奠定了基础。
三、近代物理学的发展3.1 拉格朗日力学拉格朗日在18世纪提出了广义坐标下的动力学表述，建立了拉格朗日力学，这一理论在处理复杂系统的动力学问题时具有独特的优势。
3.2 哈密顿力学哈密顿在19世纪提出了哈密顿力学，将动力学问题转化为在相空间中的几何问题，为后来的量子力学和统计力学提供了理论基础。
3.3 经典力学的应用经典力学在工程、天文学、生物学等领域都有着广泛的应用，例如在设计桥梁、卫星轨道计算、生物体运动等方面都离不开经典力学的基本原理。
物理初中物理学家及其发现
物理学家是科学界的重要人物，他们通过观察、实验和理论推导
来研究物质和能量的运动和相互关系。
以下是一些初中物理学家及其
重要发现的例子：
1. 阿基米德（约公元前287-212年）是古希腊的物理学家和数
学家，与浮力和杠杆原理相关的“阿基米德原理”就是他的重要发现
之一。
2. 瓦提库斯（约公元前260-210年）是古希腊的物理学家和数
学家，他提出了著名的“万有引力定律”，描述了物体间的引力作用。
3. 开普勒（1571-1630年）是德国天文学家和物理学家，他通过观测行星运动发现了行星轨道的几何规律，被称为“开普勒定律”。
4. 伽利略（1564-1642年）是意大利物理学家和天文学家，他通过自己的实验和观测，提出了地球自转和物体自由下落的观点，奠定
了现代物理学的基础。
5. 牛顿（1643-1727年）是英国物理学家和数学家，他的“牛顿运动定律”和“万有引力定律”对于描述物体运动的规律和天体运动
的规律具有重要意义。
6. 麦克斯韦（1831-1879年）是苏格兰物理学家，他提出了麦克斯韦方程组，描述了电磁场的运动与电磁波的传播。
7. 爱因斯坦（1879-1955年）是德国物理学家，他提出了相对论和光量子假设，改变了人们对空间、时间和能量的认识。
这些初中物理学家的发现，不仅推动了物理学的进步，也对人类
社会的科技发展和生活产生了深远的影响。
从阿基米德、欧拉，到李明波
郝锡鹏
（2017年1月）
提要：介绍三位大数学家，在研究三角形面积和四面体体积方面的历史传承和现代进展。
1、三角形面积公式
阿基米德（Archimedes ，古希腊，公元前287年—公元前212年）
用三边表三角形面积的公式，人们都知道叫海伦公式，其实该公式属于阿基米德[1]：
))()((c p b p a p p S ---=
))()()((41c b a c b a c b a c b a -++-++-++= （1） 其中，2/)(c b a p ++=。
2200多年后，李明波明确提出比阿基米德公式更简洁而实用的三角形面积公式[2]、[3]：
)(2)(4
14442222c b a c b a S ++-++= （2） 例如，当2=a ，10=b ，20=c 时，用李明波的公式（2）会明确计算出三角形面积1=S ，而若用阿基米德公式（1）去计算，麻烦可就大了。
2、四面体体积公式
欧拉（Leonhard Euler ，俄国，1707年4月15日～1783年9月18日）
欧拉受阿基米德工作的启发[4]，完成了用6条棱表四面体体积的工作，欧拉给出了公式：
221
2121212)()12(a a c b a V -+= 221
212121)(b b c a b -++ 2
21212121)(c c b a c -++
))((222221
c a b a a --- ))((222221c b a b b --- ))((2
22221b c a c c ---
212121c b a - (3)
200多年后，李明波给出用6棱表四面体体积的公式是： ))(()12(21
22122122122c c b b a a a a V ++-+=
))((21221
2212212c c b b a a b b +-++ ))((21221
2212212c c b b a a c c -+++ )(212121222122122122c b a c b a c b a c b a +++- （4）
由欧拉公式（3）尾部212121c b a 是图1四面体底面三角形三边之积的平方可知，该公式与四面体的底面选择有关，如法炮制会写出4种不同的公式，所以形式凌乱而不统一。
李明波公式（4）不仅与四面体的底面选择无关，而且比欧拉公式有更强的内在规律性：前三个多项式之和是关于三组对棱的轮转对称式，尾部多项式恰是四面三角形三边之积的平方和，便于记忆。
当8,7,9;11,10,6111======c b a c b a 时，代入欧拉公式
（3）可得：
2222226)987(9)12(-+=V
2222210)789(7-++
2222211)879(8-++
)116)(106(922222---
)1110)(610(722222---
)1011)(611(822222--- 222879⋅⋅-
=331776。
代入李明波公式（4）可得：
)81171096)(96()12(222222222⋅+⋅+⋅-+=V
)81171096)(710(22222222⋅+⋅-⋅++
)81171096)(811(22222222⋅-⋅+⋅++
)8791110911768106(222222222222⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅- =331776。
用两种公式皆可得48=V 。
3、李明波四点定理
关于四点定理，李明波已经给出过平面几何证明[5]。
现在，李明波让（4）式四面体体积等于0，这等于说让四面体的四个顶点在同一平面内，从而也能得出平面上四点连成六条线段之间的代数关系式为：
))((21221
2212212c c b b a a a a ++-+ ))((21221
2212212c c b b a a b b +-++ ))((21221
2212212c c b b a a c c -+++ 212121222122122122c b a c b a c b a c b a +++= （5）
（5）式是关于每条线段平方的一元二次方程。
图2
李明波（中国，1963年12月14日-）
图3
这是李明波用四点定理编程搜索到的整数边长四边形，读者不妨自行验证（5）式[6]。
历史上许多著名定理都是四点定理的特例，如托勒密定理、阿波罗尼平行四边形定理、阿波罗尼中线定理、斯蒂瓦特定理、毕达哥拉斯定理[7]。
4、评论
李明波、阿基米德关于三角形面积的公式是等价的，李明波、欧拉关于四面体体积的公式也是等价的，彼此之间是恒等式的关系。
但是李明波的结果，却更能体现出数学公式的实用性和对称性之美。
对于恒等式的证明，一般的中学生都能完成，但是发现和证明在数学研究中完全是两回事。
难怪数学家们总在为恒等式感慨：“几乎所有的恒等式一旦被人写出，就是显而易
见的事情了。
”
从欧拉到李明波，历史用了200多年；从阿基米德到李明波，历史用的却是2200多年。
参考文献
[1] [美] M·克莱茵。
古今数学思想（二）。
上海：上海科学技术出
版社：1979：129-130
[2] 曹海峰。
李明波三角形面积公式。
百度文库。
[3] 郝锡鹏。
李明波三角形之谜。
百度文库。
[4] 沈康身。
数学的魅力1。
上海：上海辞书出版社：2004：299-300
[5] 郝锡鹏。
李明波四点定理的平面几何证明。
百度文库。
[6] 郝锡鹏。
李明波四点定理的另种形式。
豆丁网。
[7] 李明波。
四点定理的涵盖。
百度文库。
[8] 李明波简介。
百度文库。
[9] 王宏伟。
李明波挑战美国人的数学智慧。
中国鞍山名人网。
李明波 简介：男，出生于1963年12月14日，辽宁鞍山甘泉人，建筑专业高级工程师。
1980年9月1在中国第三冶金建设公司参加工作做力工，1982年9月1日考入鞍钢工学院工业与民用建筑系，毕业后一直从事建筑行业的技术工作，包括施工方、甲方、监理、设计。
在建筑、数学、发明领域发表过许多论文，并在三个领域均荣获辽宁省奖励，有两项发明荣获国家专利权，28岁时被奖励一户住房。
先后被破格晋升中、高两级职称（晋中级时提前2年）。
1991年加入中国数学会，业余爱好还有：美术、书法、诗歌。
QQ1551363031。
一、在建筑方面的主要成就
1、当时任鞍山市国税局综合楼工程技术负责人，该工程于1996年被评为辽宁省优质工程。
2、1993年，纠正了前苏联建筑专家斯托鲁任科对钢管混凝土承载力定积分结果的诸多错误。
3、1996年，解决了建筑工程界技术难题：四角附着塔式起重机附着杆内力计算。
4、2005年，任房地产总工期间创立户型快速组合法，在河北廊坊阿尔卡迪亚小区规划设计详规中实施，为房地产创造数千万利润。
5、2007年在北京奥运场馆建设中，获北京远达国际工程管理公司颁发的个人成绩突出奖。
二、在数学方面的主要成就
1、数学界讲究如何对较小整数进行简单运算去逼近π，被印度誉为国宝的数学家拉马努金用422/2143≈π≈ 3.141592653（Δ≈ -1/10^9）超越了让中国人引以为荣的祖冲之密率≈π355/113 ≈ 3.1415929（Δ≈ 3/10^7），李明波用≈π22/17+37/47+88/83 ≈ 3.1415926535 （Δ≈ -1/10^10）突破了拉马努金的上述结果。
注：π=3.14159265358979323846…
2、纠正了有200多年历史的威尔逊定理，指出威尔逊定理存在唯一反例n=1。
3、给出了所有素数一元函数公式111!cos ^2+⎥⎦⎥⎢⎣⎢
++=πn n n p 、211!cos )1(2+⎥⎦⎥⎢⎣
⎢++-=πn n n p ，n 为正整数，这两结果超越了国外数学家相应的二元函数素数公式。
4、发现了用三边表三角形面积的新公式4/)(2)(4442222c b a c b a S ++-++=。
5、发现了双魔定理。
魔叶定理：以三角形边为一边做向外（或内）作正n 边形，将正n 边形中心与三角形对角顶连线，这样的三条线共点；魔星定理：三角形内角（或外角）n 等分角线交点与三角形对角顶连线，这样的三线共点。
6、通过对拿破仑三角形的研究，给出了拿破仑-李明波正六边形定理：以三角形边为一边在三角形外（或内）做正三角形ABC ’、ACB ’、BCA ’，则这三个正三角形的重心与三角形AB ’C ’、BA ’C ’、CA ’B ’的重心，恰构成一正六边形的顶点。
7、证明了著名的数学难题“古堡朝圣”是尺规作图不能问题。
8、提出了许多数学猜想。
论文《形象思维和灵感思维下的数论猜想》，在辽宁省1997年数学年会上荣获二等奖。
其中包括：1）孪中猜想：称每对孪生素数中间的偶数为孪中，A 每个不小于12的孪中均可表为两个孪中之和；B 每个不小于6的孪中均可表为两个孪中之差。
2）超越方程猜想：不定方程z
y x z y x =+无正代数数解。
2015年用这些猜想向美国挑战。
