[推荐学习]高考数学二轮专题复习 提能增分篇 突破三 大题冲关-解答题的应对技巧 压轴题冲关系列1

高考数学第二轮复习：专题的提分攻略高考数学是好多高三考生的一道坎。

数学得高分，一步迈进名校门，数学失分多，则名次总分一泻千里。

此中，二轮数学的复习更是至关重要。

在一轮复习中，老师率领考生们以纲领为指导，以教材为基础对知识点进行了全面复习。

二轮复习的要点则重视于提高解题技术，同时不停完美考生的数学知识系统，双轨并行，确实提分。

数学复习目标想要获取二轮复习的成功，考生们应当在这两个多月的时间里完成以下两点目标。

目标 1进一步增强对知识点的稳固、增强。

特别要要点稳固常考知识点、重难知识点，侧重对已经复习掌握过的知识的交融、贯穿、透析、运用，掌握每个知识点背后的潜伏出题规律。

目标 2在此阶段，很要点的一个问题是怎样将打磨过的知识点运用到做题中去。

近期完好的大考时机将增加，考生要抓住实战演习的每一次时机，掌握做题技巧，规范答题语言，以不变的知识点应万变的考试题。

充足利用二轮复习的两个多月，把知识点和答题技巧完满掌握联合，助力高考得高分。

六大复习建议1函数与导数近几年高考取，函数类试题一般会出现 2 道选择题、 2 道填空题、 1 道解答题。

此中，选择题和填空题常常考的知识点更倾向反函数，函数的定义域和值域，函数的单一性、奇偶性、周期性，函数的图象、导数的观点和应用等，这些知识点要侧重复习。

而在分值颇高的解答题中，往常会考察考生关于函数与导数、不等式运用等考点的掌握运用状况。

掌握题目背后的知识点，成立自己的答题思路是特别重要的。

值得考生们注意的是，函数和导数的考察，常常会与其余类型的题目交错出现，因此需要重视交错考点问题的训练。

2三角函数、平面向量和解三角形三角函数是每年必考题，虽是要点但难度较小。

哪怕是基础一般的同学，经过二轮复习的精益求精，都能够掌握这部分内容。

因此，三角函数类题目争取一分都不要丢！从题型来看，会覆盖选择题、填空题、解答题三大种类。

大题会出此刻二卷解答题的第一个，也证明此种类题目的难度比较小。

2021高考数学二轮专题复习提能增分篇突破三大题冲关-解答题的压轴题冲关系列(一)(时间：45分钟分数：60分)1．(2021・辽宁沈阳一模)已知函数f(x)＝aln x(a＞0)，e为自然对数的底数． (1)若过点A(2，f(2))的切线斜率为2，求实数a的值；?1?(2)当x＞0时，求证：f(x)≥a?1－?；?x?(3)若在区间(1，e)上f?x?＞1恒成立，求实数a的取值范围． x－1ax(1)解：函数f(x)＝aln x的导函数f′(x)＝，∵过点A(2，f(2))的切线斜率为2，∴f′(2)＝＝2，解得a＝4.2a?1?(2)证明：令g(x)＝f(x)－a?1－??x?1??＝a?ln x－1＋?，?x??11?则函数的导数g′(x)＝a?－2?. xx???11?令g′(x)＞0，即a?－2?＞0，解得x＞1，?xx?∴g(x)在(0,1)上递减，在(1，＋∞)上递增．∴g(x)最小值为g(1)＝0，?1?故f(x)≥a?1－?成立．?x?(3)解：令h(x)＝aln x＋1－x，则h′(x)＝－1，令h′(x)＞0，解得x＜a.当a＞e时，h(x)在(1，e)是增函数，所以h(x)＞h(1)＝0.当1＜a≤e时，h(x)在(1，a)上递增，(a，e)上递减，∴只需h(e)≥0，即a≥e－1.当a≤1时，h(x)在(1，e)上递减，则需h(e)≥0，∵h(e)＝a＋1－e＜0不合题意．综上，a≥e－1.axx2y22．(2021・山东潍坊一模)椭圆2＋2＝1的左右焦点分别为F1，F2，直线l：x＋my＝3ab1恒过椭圆的右焦点F2，且与椭圆交于P，Q两点，已知△F1PQ的周长为8，点O为坐标原点．(1)求椭圆C的方程；(2)若直线l：y＝kx＋t与椭圆C交于M，N两点，以线段OM，ON为邻边作平行四边形OMGN，其中G在椭圆C上，当12≤|t|≤1时，求|OG|的取值范围．解：(1)∵直线l：x＋my＝3恒过定点(3，0)，∴椭圆的右焦点F2(3，0)，∴c＝3，∵△F1PQ的周长为8，∴4a＝8，解得a＝2，∴b2＝a2－c2＝1，∴椭圆C的方程为x224＋y＝1.?(2)联立?y＝kx＋t，??x2?4＋y2＝1，化为(1＋4k2)x2＋8ktx＋4t2－4＝0，由Δ＝64k2t2－4(1＋4k2)(4t2－4)＞0，可得4k2＋1＞t2.设M(x1，y1)，N(x2，y2)，G(x0，y0)，则x8kt1＋x2＝－1＋4k2，∵四边形OMGN是平行四边形，∴x－8kt0＝x1＋x2＝1＋4k2，y2t0＝y1＋y2＝k(x1＋x2)＋2t＝kx0＋2t＝1＋4t2，可得G??－8ktt?1＋4k2，21＋4k2???，??－8kt∵G在椭圆C上，∴?1＋4k2??2??2tk?24＋??1＋42??＝1，化为4t2(4k2＋1)＝(4k2＋1)2，∴4t2＝4k2＋1，∴|OG|2＝x220＋y0＝??－8kt?1＋4k2??2?＋??2t?1＋4k2??2? 22＝4t?16k＋1?16t2－3?4k2＋1?2＝4t2＝4－34t2，21∵≤|t|≤1， 212∴≤t≤1， 43??13??∴?4－2?∈?1，?，4??4t??∴|OG|的取值范围是?1，??13??. 2?23.(2021・内蒙古赤峰一模)已知函数f(x)＝xln x，g(x)＝(－x＋ax－3)e(a为实数)． (1)求f(x)在区间[t，t＋2](t>0)上的最小值；x?1?x(2)若存在两个不等实根x1，x2∈?，e?，使方程g(x)＝2ef(x)成立，求实数a 的取值?e?范围．解：(1)f′(x)＝ln x＋1，函数f(x)的定义域为(0，＋∞)， 1令f′(x)＝0，得x＝，e当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：x f′(x) f(x) ?0，1? ?e???－单调递减 1 e0 极小值(最小值) ?1，＋∞? ?e???＋单调递增1①当t≥时，在区间(t，t＋2)上f(x)为增函数，e所以f(x)min＝f(t)＝tln t.感谢您的阅读，祝您生活愉快。

高考数学二轮复习技巧总结高考数学二轮复习技巧1、突出主干知识，加强薄弱环节在二轮复习中，对高中数学的重点内容：函数、不等式、数列、几何体中的线面关系、直线与圆锥曲线及新增加内容中的向量、概率统计、导数进行强化复习。

其中，函数是高中数学的核心内容，又是学习高等数学的基础，贯穿于高中数学的始终，运用函数的观点，可以从较高的角度去处理方程、不等式、数列、曲线和方程等问题。

打破知识之间的界限，加强各章节知识之间的横向联系。

在第二轮复习时，要求学生一是要认真分析自己一轮复习的感受及作业、试卷情况，针对第一轮的薄弱环节，加强研究。

二是要针对性地选择一些课本的典型习题、近年的高考题、模拟题，甚至是第一轮中做过的题，集中强化训练，提高一个档次。

2、提高思维能力解数学题要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径。

要求学生重视审题和解体后的总结、反思，不断积累正、反两方面的经验。

3、注重心理训练学习实力与心理状态是高考成功的两大基本要素，良好的心态是高考制胜的法宝。

在测试或训练题中要在适当的位置设置障碍或有意识的引入新情景、新信息问题，有意识的锻炼学生心理素质，增强学生的应变能力和知识迁移能力，提高学生应试技巧。

但要把握好度，不能过于挫伤学生的自信心和积极性;4、提高计算能力数学高考历来重视运算能力，80%以上的分数都要通过运算而来。

部分运算能力差的学生至今仍然没有对此有足够重视，而是将运算能力差完全归结于粗心，认为平时运算是浪费时间。

我们必须清楚地认识到运算是一种能力和技能，必须从每一道题做起，坚持长期训练，要能够根据题设条件，合理运用概念、公式、法则、定理，提高运算的准确性。

高考数学备考注意点1、课上高度专注数学学习，主要是在课堂上，所以课内的学习效率非常重要。

正确的学习方法是：上课紧跟老师的思路，开动思维预测接下来的步骤，对比自己与老师在解题思路上的不同。

保分题冲关系列(三)(时间：45分钟 分数：60分)1．(2015·四川内江四模)已知向量a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫sin x ，34，b ＝()cos x ，－1. (1)当a ∥b 时，求cos 2x －sin 2x 的值；(2)设函数f (x )＝2()a ＋b ·b ，已知在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a ＝3，b ＝2，sin B ＝63，求 f (x )＋4cos ⎝⎛⎭⎪⎫2A ＋π3⎝ ⎛⎭⎪⎫x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π3的取值范围． 解：(1)∵a ∥b ，∴34cos x ＋sin x ＝0，∴tan x ＝－34.∴cos 2x －sin 2x ＝cos 2x －2sin x cos x sin 2x ＋cos 2x ＝1－2tan x 1＋tan 2x ＝85. (2)∵f (x )＝2(a ＋b )·b ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π4＋32，由正弦定理得，a sin A ＝b sin B 可得sin A ＝22，所以A ＝π4.f (x )＋4cos ⎝⎛⎭⎪⎫2A ＋π6＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π4－12.∵x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π3，∴2x ＋π4∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π4，11π12，所以32－1≤f (x )＋4cos ⎝⎛⎭⎪⎫2A ＋π6≤2－12.2．(2015·内蒙古呼伦贝尔二模)如图，已知正三棱柱ABC －A 1B 1C 1的各棱长均为4，E 是BC 的中点，点F 在侧棱CC 1上，且CC 1＝4CF .(1)求证：EF ⊥A 1C ；(2)求点C 到平面AEF 的距离．(1)证明：过点E 作EN ⊥AC 于N ，连接EF . 连接NF ，AC 1，由直棱柱的性质知，底面ABC ⊥侧面A 1C ，所以EN ⊥侧面A 1C ， 所以NF ⊥A 1C ，在Rt △CNE 中，CN ＝CE cos 60°＝12×4×12＝1，又∵CC 1＝4CF ，∴CN CA ＝CFCC 1，∴NF ∥AC 1，又AC 1⊥A 1C ，故NF ⊥AC 1，A 1C ⊥平面NEF ， 所以 EF ⊥A 1C .(2)解：设点C 到平面AEF 的距离为d ， 则V 三棱锥C －AEF ＝V 三棱锥F －AEC ， 即13S △AEF ·d ＝13·S △AEC ·CF ， 所以d ＝255.3.(2015·辽宁大连二模)某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸，结果如下表：甲厂： 分组 [29.86， 29．90) [29.90， 29．94) [29.94， 29．98) [29.98， 30．02) [30.02， 30．06) [30.06， 30．10) [30.10， 30．14) 频数 1530125198773520分组 [29.86， 29．90) [29.90， 29．94) [29.94， 29．98) [29.98， 30．02) [30.02， 30．06) [30.06， 30．10) [30.10， 30．14) 频数407079162595535否为优质品与不同的分厂有关”；甲 厂 乙 厂 合计优质品非优质品合计附：k2＝n ad－bc2a＋b c＋d a＋c b＋dP(K2≥k),0.100,0.050,0.025,0.010,0.001k, 2.706,3.841,5.024,6.635,10.828(2)现用分层抽样方法(按优质品和非优质品分二层)从乙厂抽取五件零件，求从这五件零件中任意取出两件，至少有一件优质品的概率．解： (1)列联表如下：甲厂乙厂合计优质品400300700非优质品100200300合计500500 1 000χ2＝n ad－bc2a＋b c＋d a＋c b＋d＝1000×400×200－300×1002 500×500×700×300≈47.619>10.828.所以有99.9%的把握认为“生产的零件是否为优质品与不同的分厂有关”．(2)乙厂抽取3件优质品，2件非优质品，优质品记为a，b，c，非优质品记为1,2.从中任意抽取2件，抽取的情况构成的集合为{ab，ac，a1，a2，bc，b1，b2，c1，c2,12}，至少有一件优质品的情况为{ab，ac，a1，a2，bc，b1，b2，c1，c2}，所以从这五件零件中任意取出两件，至少有一件优质品的概率为910.4．(2015·浙江温州二测)已知数列{a n}满足：a1＝1，a2＝2，且a n＋1＝2a n＋3a n－1(n≥2，n∈N*)．(1)设b n＝a n＋1＋a n(n∈N*)，求证：{b n}是等比数列；(2)①求数列{a n}的通项公式；②求证：对于任意n∈N*都有1a1＋1a2＋…＋1a2n－1＋1a2n＜74成立．解：(1)由已知得a n＋1＋a n＝3(a n＋a n－1)，(n≥2，n∈N*)，则b n＋1＝3b n，又b1＝3，则{b n}是以3为首项、3为公比的等比数列．(2)①解法一：由(1)得b n＝3n，即a n＋1＋a n＝3n，则a n＋a n－1＝3n－1，(n≥2)，相减得a n＋1－a n－1＝2×3n－1，(n≥2)，则a 3－a 1＝2×31，a 5－a 3＝2×33，…，a 2n －1－a 2n －3＝2×32n －3，相加得a 2n －1－a 1＝39n －1－14，则a 2n －1＝32n －1＋14(n ≥2)， 当n ＝1时，上式也成立， 由a 2n ＋a 2n －1＝32n －1，得a 2n ＝32n－14，故a n ＝3n－－1n4.解法二：由a n ＋1＋a n ＝3n，得 (－1)n ＋1a n ＋1－(－1)n a n ＝－(－3)n ，则(－1)na n －(－1)n －1a n －1＝－(－3)n －1，…，(－1)2a 2－(－1)1a 1＝－(－3)1，相加得a n ＝3n－－1n4.解法三：由a n ＋1＋a n ＝3n，得a n ＋13n ＋1＋13·a n 3n ＝13，设c n ＝a n 3n ，则c n ＋1＋13c n ＝13，可得c n ＋1－14＝－13⎝⎛⎭⎪⎫c n －14，又c 1＝13，故c n －14＝112·⎝ ⎛⎭⎪⎫－13n －1，则a n ＝3n－－1n4.②证明：证法一：易证432n －1＋1≤17n －1，则1a 1＋1a 3＋…＋1a 2n －1＝431＋1＋433＋1＋…＋432n －1＋1 <1＋171＋…＋17n －1＝76⎝ ⎛⎭⎪⎫1－17n <76，同理可得432n －1≤12·7n －1.则1a 2＋1a 4＋…＋1a 2n ＝432－1＋434－1＋…＋432n －1 <12＋12·71＋…＋12·7n －1＝712⎝ ⎛⎭⎪⎫1－17n <712， 故1a 1＋1a 2＋…＋1a 2n －1＋1a 2n <76＋712＝74. 证法二：1a 2n －1＋1a 2n ＝432n －1＋1＋432n －1＝432n －1＋32n32n －1＋132n－1<432n －1＋32n32n －1·32n＝432n －1＋432n . 故1a 1＋1a 2＋……＋1a 2n －1＋1a 2n <1＋12＋433＋434＋……＋432n －1＋432n ＝32＋29⎝ ⎛⎭⎪⎫1－132n －2 <32＋29＝3118＝6236<6336＝74. 证法三：1a 1＋1a 3＋…＋1a 2n －1＝431＋1＋433＋1＋…＋432n －1＋1<1＋433＋435＋…＋432n －1＝1＋16⎝ ⎛⎭⎪⎫1－132n －2<76，易证432n －1<4＋132n －1＋1＝532n ，则1a 2＋1a 4＋…＋1a 2n ＝432－1＋434－1＋…＋432n －1 <12＋534＋536＋…＋532n ＝12＋572⎝⎛⎭⎪⎫1－132n －2<4172，故1a 1＋1a 2＋…＋1a 2n －1＋1a 2n <76＋4172＝12572<12672＝74.。

2024年高考数学二轮复习建议和计划一、制定复习计划在开始二轮复习之前，建议考生先为自己制定一个详细的复习计划。

根据自身情况，合理安排每天的学习时间和内容，做到有的放矢。

复习计划要注重全面性，兼顾各章节内容，不要遗漏重点知识点。

同时，要根据考试时间合理安排模拟考试和解题训练。

二、巩固基础知识数学二轮复习的重点之一是巩固基础知识。

考生应再次梳理高中数学的所有知识点，特别是数学概念、公式和定理等。

要确保对这些基础知识的理解和记忆准确无误。

在复习过程中，可以采用多种方法，如制作知识卡片、归纳总结等，加深对基础知识的掌握。

三、突破重点难点数学二轮复习中，考生还需要针对自己的薄弱环节进行重点突破。

对于一些难以理解的知识点或题型，要深入剖析，多做练习。

可以借助一些教辅书籍或参加辅导班，寻求老师和同学的帮助，共同解决问题。

只有突破了这些难点，才能在考试中取得更好的成绩。

四、提高解题技巧数学考试不仅考查基础知识的掌握程度，还要求考生具备一定的解题技巧。

在二轮复习中，考生应注重提高自己的解题能力。

通过大量练习，熟练掌握各种题型的解题方法和技巧。

同时，要注重解题速度和准确率的平衡，提高应试能力。

五、强化模拟考试模拟考试是检验考生复习效果的有效手段。

在数学二轮复习中，考生应参加一些模拟考试，如学校组织的模拟考试、辅导班的模拟考试等。

通过模拟考试，可以发现自己的不足之处，及时调整复习策略。

同时，也能熟悉考试流程和时间限制，提高应试心理素质。

六、注重错题解析错题是考生复习过程中的一大宝贵资源。

通过错题解析，可以深入剖析自己的知识盲点和思维误区。

在二轮复习中，建议考生建立错题本，将每次练习和模拟考试中的错题记录下来，并认真分析原因。

错题本不仅能帮助考生查漏补缺，还能为最后冲刺复习提供方向。

七、拓展数学思维高考数学不仅考查考生的知识储备和解题能力，还要求考生具备一定的数学思维能力。

在二轮复习中，考生应注重拓展自己的数学思维。