讲义五

第 5 章 原根与指标（一） 内容● 指数 ● 原根● 有原根的整数 ● 指标（对数）（二） 重点● 原根及其意义 ● 有原根的整数的条件 ● 指标及其性质5.1 指数及其基本性质准备知识：（1） 欧拉定理：m ＞1，(a,m)＝1，则()m a ϕ≡1（mod m ）（2） 问题：①()m ϕ是否是使得上式成立的最小正整数？ ②该最小正整数有何性质？ (一) 指数和原根概念【定义5.1.1】（定义1）设m ＞1，(a,m)＝1，则使得e a ≡1（mod m ）成立的最小正整数e 叫做a 对模m 的指数（或阶），记作m ord (a)。

若a 的指数e ＝()m ϕ，则a 叫做模m 的原根。

(二) Diffie —Hellman 密钥交换算法全局公开量q 素数α q 的原根（α<q ）交换公开密钥 A →B ： A Y B →A ： B Y例如：● 素数q ＝353，原根α＝3● A 选 A X ＝97， 计算A Y ≡973≡40 mod 353 ● B 选 B X ＝233， 计算B Y ≡2333≡248 mod 353 ● A 与B 交换● A 计算密钥 K ≡97248≡160 mod 353 ● B 计算密钥 K ≡23340≡160 mod 353(三) 用定义求指数和原根【例1】（按定义求指数和原根）（例1）m ＝7，则ϕ(7)＝6。

且11≡1，32≡1，63≡1，34≡1，65≡1，26≡1（mod 7）故对模数7而言，1，2，3，4，5，6的指数分别为1，3，6，3，6，2。

列表表示为因此，3，【例2】（快速求指数）（例2）m ＝14＝2·7， ϕ(14)＝6，则11≡1，33≡－1，35≡－1，39≡1，311≡1，213≡1（mod7）列表故3，5【例3】（无原根的整数）（例3）m ＝15＝3·5， ϕ(15)＝8，则同理，可知模数m ＝9时，其原根为2，5；而整数8则没有原根。

第五章封建史学的成熟——隋唐五代史学隋唐时期，史学在魏晋南北朝时期发展的基础上，进入了封建史学的成熟时期，这表现在以下方面，第一，是私人修史受到了限制，皇家加强了对修史的控制，并设立了专门的修史机构——史馆，完善了相应的史官制度，管修实数成绩斐然。

第二，是史学在思想文化领域中逐步摆脱了经学的羁绊而卓然自立的地位得到了社会的承认，这反映在文献整理和科举考试方面尤为突出。

第三，是出现了对史学进行总结的专书，史学批评趋于成熟，标志着史学的发展进入了更加自觉的阶段。

第四，是在编年体和纪传体史书长期发展的基础上，出现了典志体实数这一新的表现形式，表明制度史的撰述受到了史学家的重视，从而丰富了史学的内涵，扩大了历史撰述的领域。

第五，是通史撰述出现了复兴的趋势和历史笔记开始发展起来。

史学发展中这些新的内容，从不同的方面反映出这个时期的历史特点和史学特点，反映出历史思想的进一步发展和史家自觉意识的增强，对后来的史学发展产生了很大影响。

第一节、唐初史馆的确立和官修史书的成就一、唐朝史馆的设立1、隋禁私修国史和唐初设立史馆隋唐时期，统治集团的历史意识进一步增强，这在历史撰述和历史思想上都有明显表示。

隋文帝时期，大量收集和整理典籍史料，为唐朝官修前史打下了基础。

为了加强对史学的控制，开皇十三年下诏：“人间有撰国史，臧否人物者，皆令禁绝。

”（《隋书、文帝纪》）从此，任何人未经朝廷允许都不能擅自撰修国史，这一方面限制了隋朝史学的发展，另一方面也推动了唐出史馆制度的确立。

自东汉到隋朝，虽已出现了官方修史的形式或机构，但始终未能形成定制。

贞观三年，，唐太宗因武德年间萧禹等人修史未成，认为很有必要加强史馆领导，建立史馆制度，并由宰相监修，“贞观三年闰十二月，始移史馆于禁中，在门下省北，宰相监修国史。

”（《旧唐书.职官二》）从此，这种官修形式成为定制，历代相沿，直至清朝，无一例外。

2、唐初设馆修史的原因（1）、政治统一。

自汉末到隋统一前，中国长期处于军阀混战，封建割据的分裂局面，至隋唐才重新统一起来。

MatLab 講義五：Root-locus Design一、根軌跡的基本觀念K 為控制增益 G(S)為轉移函數H(S)為回授函數閉迴路轉移函數)()(1)()()(S H S KG S KG S R S C +=∴極點滿足1+KG(S)H(S)=0 → KS H S G 1)()(-=若S1是閉迴路的極點，即S1必須滿足1. 大小關係：||1)1()1(|K S H S G = R K ∈必為實數2. 相位關係：∠G(S1)H(S1)=±（2q+1）π 0≦K<∞ ± 2q π -∞<K<0 二、根軌跡的作圖規則假設控制系統的開路轉移函數（包括系統增益K ）為)()())...()(())...(()()(211S Q S P KP S P S P S Z S Z S K S H S KG n m =+++++= 1. 根軌跡的起始點(K=0)位於開路系統的極點－Pj 2. 根軌跡的終止點(K=±∞)位於開路系統的有限零點－Zi 及n-m 個無限零點上。

3. 當K 趨近±∞時，根軌跡除了m 個分支收斂於開路系統的有限零點外，其餘n-m 個分支點收斂於某些漸近線，漸近線共有n-m 條，與實軸交於A σ，mn Z P nj mi i j a ----=∑∑==11)()(σ。

漸近線角度0,20,)12(<-±=>-+±=k mn q k m n q A A π；　θ　πθ 4. 根軌跡兩分支或兩分支以上相交的點稱為分離點。

分離點滿足0)()(=dSS H S dG 5. 根軌跡與S 平面上虛軸的交點，可由系統閉迴路方程式)()()(S KP S Q S +=∆建立羅斯表，令某列為零為K ，代入輔助方程解得純虛根即為所求。

二、根軌跡的推廣觀念與變化型1. 由特性方程式→改寫為1+KG(S)=0，定義G(S)為單位開迴路轉移函數，利用此來做根軌跡。

一级消防工程师技术实务知识点讲义五知识点1 机械加压送风管道及管道井一、机械加压送风管道的设置和耐火极限应符合下列规定：1.竖向设置的送风管道应独立设置在管道井内，当确有困难时，未设置在管道井内或与其他管道合用管道井的送风管道，其耐火极限不应低于1.00h ；2.水平设置的送风管道，当设置在吊顶内时，其耐火极限不应低于0.50h；当未设置在吊顶内时，其耐火极限不应低于1.00h。

二、机械加压送风系统的管道井应采用耐火极限不低于1.00h的隔墙与相邻部位分隔，当墙上必须设置检修门时应采用乙级防火门。

三、采用机械加压送风的场所不应设置百叶窗，且不宜设置可开启外窗。

【例题】机械加压送风管道耐火极限要满足火灾状况下送风的可靠性，未设置在吊顶内的送风管道，耐火极限不应低于（）h。

A.0.25B.1C.0.75D.0.5【答案】B【解析】水平设置的送风管道，当设置在吊顶内时，其耐火极限不应低0.50h；当未设置在吊顶内时，其耐火极限不应低于1.0h。

知识点2 机械加压送风系统余压值机械加压送风量应满足走廊至前室至楼梯间的压力呈递增分布，余压值应符合下列规定：1. 前室、封闭避难层（间）与走道之间的压差应为25Pa〜30Pa；2. 楼梯间与走道之间的压差应为40Pa〜50Pa；3. 当系统余压值超过最大允许压力差时应采取泄压措施。

【例题】某高层民用建筑内楼梯间及前室采用机械加压送风方式，其楼梯间与走道之间的压差设置合理的为（）。

A. 25 PaB.25MPaC.45PaD.45MPa【答案】C【解析】楼梯间与走道之间的压差应为40Pa〜50Pa。

知识点3 防烟系统有关设置要求1. 采用自然通风方式的封闭楼梯间、防烟楼梯间，应在最高部位设置面积不小于1.0㎡的可开启外窗或开口；当建筑高度大于10m时，尚应在楼梯间的外墙上每 5层内设置总面积不小于2.0 ㎡的可开启外窗或开口，且布置间隔不大于 3层。

2. 前室采用自然通风方式时，独立前室、消防电梯前室可开启外窗或开口的面积不应小于2.0 m2，共用前室、合用前室不应小于3.0 m2。

第五章糖代谢【目的和要求】1、掌握糖分解代谢，糖酵解和有氧氧化的途径及催化所需的酶，特别是关键酶和主要的调节因素以及各通路的生理意义。

2、掌握肝糖原合成、分解及糖异生的途径及关键酶。

掌握磷酸戊糖途径的关键酶和生理意义。

掌握乳酸循环的过程及生理意义。

3．熟悉糖的主要生理功能，糖是生物体主要的供能物质, 血糖的概念，正常值以及血糖的来源、去路。

4．了解糖的吸收方式是通过主动转运过程，糖代谢异常。

【本章重难点】⒈糖酵解及有氧氧化的基本途径及关键酶⒉TAC、糖异生的生理意义⒊糖原合成分解的调节⒋血糖的调节⒌TAC循环、生理意义、调控⒍糖异生学习内容第一节概述第二节糖的无氧分解第三节糖的有氧氧化第四节磷酸戊糖途径第五节糖原的合成与分解第六节糖异生第七节血糖及其调节第一节概述糖的主要生理功能⑴是提供生命活动所需要的能量，据估计人体所需能量50%～70%左右是由糖氧化分解提供的。

⑵糖也是组成人体的重要成分，如核糖构成核苷酸及核酸成分；蛋白多糖构成软骨、结缔组织等的基质；糖脂是生物膜的构成成分等。

⑶体内还具有一些特殊生理功能的糖蛋白。

糖的消化和吸收食物中糖类主要为淀粉，口腔唾液腺及胰腺分泌有淀粉酶，仅能水解淀粉中的α-1,4糖苷键，产生分子大小不等的线形糖。

淀粉主要在小肠内受淀粉酶作用而消化。

在小肠黏膜细胞刷状缘上，含有α-葡萄糖苷酶，继续水解线形寡糖的α-1，4糖苷键，生成葡萄糖。

消化道吸收入体内的单糖主要是葡萄糖，葡萄糖经门静脉进入肝，部分再经肝静脉入体循环，运输到各组织，血液中的葡萄糖称为血糖，是糖在体内的运输形式。

糖的储存形式是糖原。

第二节糖的无氧分解糖的分解代谢是糖在体内氧化供能的重要过程。

糖氧化分解的途径主要有三条：①无氧酵解；②有氧氧化；③磷酸戊糖途径。

在供氧不足的情况下，葡萄糖或糖原的葡萄糖单位通过糖酵解途径分解为丙酮酸，进而还原为乳酸的过程称为糖的无氧分解，由于此过程与酵母菌使糖生醇发酵的过程基本相似，故又称为糖酵解（glycolysis）。

第五章幼儿园教育的基本方法幼儿园教育方法是根据幼儿身心发展规律和幼儿教育的性质特点，为促进幼儿身心健全发展而采取的教育教学手段的总称。

幼儿园教育方法多种多样，通常用到的有语言法、形象法、实践法、游戏法、情境法、评价法、移情法、角色扮演法、环境陶冶法、暗示法等。

第一节语言法一、语言法的含义语言是人类在社会实践中逐渐形成和发展起来的交际工具，是一种社会上约定俗成的符号系统，是一种社会现象。

在幼儿园活动中，语言是双方信息交流的载体，是联系教师和幼儿教与学活动的纽带。

从幼儿语言的角度来说，语言具有双重属性，它既是学习的对象，又是学习的工具。

从教师的角度看，教师的语言技巧不仅能使幼儿产生良好的心理定势和情感变化，还能激发其学习兴趣，便于幼儿理解知识、传授信息。

幼儿园教育的语言法是以语言为媒介进行教与学以帮助幼儿掌握教育内容的一种方法。

它需要教师运用自己的语言技巧，充分发挥语言信息的传输作用和人际沟通作用，以达到教育目标。

语言法不是单一的方法，而是一大类方法，包括口语、谈话、讲解、提问等多种方法小类。

语言法通常是与别的教育方法结合在一起使用的，当幼儿以语言为学习对象（如故事欣赏、讲述等）时，语言法是占主导地位的方法；当将语言作为交流工具时，语言法则服从于别的方法，并与之紧密结合，如开展艺术欣赏活动的时候，教师运用形象法的同时也在运用语言法。

正因为语言法的工具性，使语言无处不在，语言法运用得最为广泛。

二、语言法的内容（一）教师口语苏霍姆林斯基指出：“教育的艺术首先包括谈话的艺术。

”“教师的语言修养在极大的程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率。

我们深信，高度的语言修养是合理利用时间的重要条件。

”幼儿教师的语言是一种在教育教学实践中逐渐形成的，符合教育需要、遵循幼儿语言规律的职业语言。

幼儿园教育相对于其他的教育形式来说，最大的特点就是教师的口语使用得特别多，这是由幼儿期独有的发展特点所决定的。

幼儿基本不识字，或者识字很少，他所接受的教育信息大多来自成人的口耳相传。

第五章 抽屉原理和Ramsey 理论抽屉原理又称鸽巢原理或重叠原理，是组合数学中两大基本原理之一，是一个极其初等而又应用较广的数学原理。

其道理并无深奥之处，且正确性也很明显。

但若能灵活运用，便可能得到一些意料不到的结果。

抽屉原理要解决的是存在性问题，即在具体的组合问题中，要计算某些特定问题求解的方案数，其前提就是要知道这些方案的存在性。

1930年英国逻辑学家F. P. Ramsey 将这个简单原理作了深刻推广，即Ramsey 定理，也被称为广义抽屉原理。

它是一个重要的组合定理，有许多应用。

5.1 抽屉原理（一）基本形式定理5.1.1 （基本形式）将n ＋1个物品放入n 个抽屉，则至少有一个抽屉中的物品数不少于两个。

证 反证之。

将抽屉编号为：1,2, …,n ，设第i 个抽屉放有i q 个物品，则 121+=+++n q q q n但若定理结论不成立，即1≤iq ，即有n q q q +++ 21≤n ，从而有 n q q q n n ≤+++=+ 211矛盾。

例 5.1.1 一年365天，今有366人，那么，其中至少有两人在同一天过生日。

注：与概率的区别：抽屉原理讲的是所给出的结论是必然成立的，即100%成立。

而概率反映的是不确定性现象发生的可能性问题，不讨论100%成立的确定性概率问题。

生日悖论：随机选出n 个人，则其中至少有二人同一天出生的概率为()A P n =n n P 3651365-特例：()A P 23=50.73%，()A P 100=99.99997%例 5.1.2 箱子中放有10双手套，从中随意取出11只，则至少有两只是完整配对的。

（二）推广形式定理5.1.2 （推广形式）将121+-+++n q q q n 个物品放入n 个抽屉，则下列事件至少有一个成立：即第i 个抽屉的物品数不少于i q 个。

（证）反证。

不然，设第i 个抽屉的物品数小于i q （i ＝1,2, …,n ）(即该抽屉最多有1-i q 个物品)，则有11+-∑=n q n i i ＝物品总数≤()n q q ni i n i i -=-∑∑==111与假设矛盾。

第五节 对流系数关联式3.5.1对流传热系数主要影响因素一、流体的种类和相变化的情况流体的种类不同，如，液体、气体和蒸气，其对流传热系数各不相同。

流体有无相变化，对传热有不同的影响，流体有相变化时出现气泡，对内部流体产生扰动作用，导致对流传热系数比无相变时为大。

二、流体的物性流体的导热系数、比热容、粘度、密度等物性对α的影响较大，其中μ↑， α↓；（ρ、 、C p） ， α↑。

三、流体的流动状态滞流：流体在热流方向上无附加的脉动，其传热形式主要是流体滞流内层的导热，故α值较小。

湍流：Re↑，滞流内层的厚度减薄,α↑。

四、流体流动的原因因流体流动的原因不同，对流传热分为自然对流传热和强制对流传热。

自然对流：由于流体内部存在温度差引起密度差产生浮升力，使流体内部质点产生移动和混合流速较小，α值不大。

强制对流：在机械搅拌的外力作用下引起的流体流动。

流速较小，α较大。

故：α强制 α自然五、传热面的形状、位置和大小。

传热管、板、管束等不同的传热面的形状；管子的排列方式；水平或垂直放置；管径、管长或管板的高度等都会影响流体在换热器附近壁面的流动状况，因此影响α值。

对于一种类型的传热面常用一个对α有决定性影响的特征尺寸L来表示其大小。

3.5.2对流传热系数经验公式的建立一、经验式的来源：牛顿冷却定律把复杂的对流传热问题集中转移到对流传热系数α上面，所以α的确定就成为着手解决的复杂问题。

由于α的影响因素非常多，目前从理论上还不能推导α的计算式，只能找出影响α的若干因素，通过因次分析与传热实验相结合的方法，找出各种准数之间的关系，建立起α的经验公式。

无相变流体强制对流传热影响因素：α=f（l.ρ.μ.λ.c p.u）因次分析得准数关系式： Nu=f（Re、Pr）无相变流体自然对流传热影响因素：u用ρgβ△t代替。

α=f′（l.ρ.μ.λ.c p. ρgβ△t）因次分析得准数关系式：Nu=φ（Pr、Gr）上式中：l ———特性尺寸，m ；β———流体的体膨胀系数，1/℃；△t ———流体与壁面间的温度差，℃。

第六章机械的平衡机械平衡的目的是尽可能地消除或减小惯性力对机械的不良影响。

为达到此目的，通常需要做两方面的工作：首先，在机械的设计阶段，对所设计的机械在满足其工作要求的前提下，应在结构上保证其不平衡惯性力最小或为零，即进行平衡设计；其次，经过平衡设计后的机械，由于材质不均、加工及装配误差等因素的影响，生产出来的机械往往达不到设计要求，还会有不平衡现象，此时需要用试验的方法加以平衡，即进行平衡试验。

6.1本章知识点串讲【知识点1】刚性转子的静平衡的原理及计算方法一、静不平衡的定义：对于轴向尺寸较小的盘状转子，如齿轮、凸轮等，它们的质量可近似地认为分布在垂直于其回转轴线的同一平面内。

若其质心不在回转线上，当其转动时，偏心质量就会产生离心惯性力。

这种不平衡现象在转子静态时即可表现出来，故称之为静不平衡。

二、静平衡原理：各质量产生的离心惯性力为：13F1 = m1 r1ω2F2 = m2 r2ω2F3 = m3 r3ω2若：F 1+F 2 +F3 ≠ 0——表明此回转体为非平衡回转体。

人为增加一个质量点m P ，该质量点产生一个离心惯性力F P ，F 1+F 2 +F3+F P = 0称对此回转体进行了平衡。

结论：若欲使回转体处于平衡，则各质量点的质径积(或重径积)的矢量和为零。

三、求解方法主要有矢量图解法和坐标轴投影法。

A.矢量图解法其中W i = m i r i ，称为质径积。

用矢量图解法进行求解时，一定要选取合适的比例尺，作图要尽量准确。

平衡条件为：m 1 r 1 + m 2 r 2 + m 3 r 3 + m P r P =0 B.坐标轴投影法【知识点2】刚性转子的动平衡的原理及计算方法一、动不平衡的定义：对于轴向尺寸较大的转子，如内燃机曲轴和机床主轴等，其偏心质量分布在不同的回转平面内。

在这种情况下，即使转子的质心在回转轴线上，由于各偏心质量所产生的离心惯性力不在同一回转平面内，因而将形成惯性力偶，所以仍然是不平衡的。