2012年1月管理类联考综合能力数学真题解析

2012年1月份管理类MBA 综合考试数学真题及详细答案解析一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

请在答题卡上将所选的字母涂黑。

1. 某商品的定价为200元，受金融危机的影响，连续两次降价20%以后的售价是（A ）114元 （B ）120元 （C ）128元 （D ）144元 （E ）160元解析（C ）2000.80.8128⨯⨯=2. 在一次捐赠活动中，某市将捐赠的物品打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件，则帐篷的件数是（A ）180 （B ）200 （C ）230 （D ）240 （E ）260解析（B ）设帐篷的件数为x ，则由题意知：80320200x x x +-=⇒=3. 如右图，一个储蓄罐的下半部分的底面直径与高均是20米的圆柱形，上面部分（顶部）是半球形，已知底面与顶部的造价是400元2/m ，侧面的造价是300元2/m ，该储蓄罐的造价是（ 3.14π=）（A ）56.52万元（B ）62.8万元（C ）75.36万元（D ）87.92万元（E ）100.48万元解析（C ）由已知，底面半径与球半径r 相等，10r =米，圆柱体高20h =米，从而总造价为：()222214400230010210400210103002=753600()75.36r r rh ππππππ⎛⎫+⨯⨯+⨯=⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭=元（万元）4. 在一次商品促销活动中，主持人出示一个9位数，让顾客猜测商品的价格，商品的价格 是该9位数中从左到右相邻的3个数字组成的3位数，若主持人出示的是513535319，则顾客一次猜中价格的概率是（A ）17 （B ）16（C ）15 （D ）27 （E ）13 解析（B ）从左到右相邻的3个数字组成的3位数有：513,135,353,535,353,531,319，注意其中353出现了两次，因此所有可能只有6种。

2012年管理类联考综合能力测试数学真题一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的,,,,A B C D E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

1、某商品定价200元，受金融危机影响，连续2次降价20%后的售价为（）.114 B.120 C.128 D.144 E.160A2、如图2，三个边长为1的正方形所组成区域（实线区域）的面积（）A. 3B.3C.3D.3E.33、在一次捐赠活动中，某人将捐赠的物品打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件，则帐篷的件数是（）A.180B.200C.220D.240E.260a b c分别是为，，4、如图2，三角形ABC是直角三角形，，，为正方形，已知,,的边长，则：（）222222333333 =+=+=+=+=+ ...22.22A a b cB a b cC a b cD a b cE a b c5、如图3，一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是20m的圆柱体，上半部分（顶部）是半球形的，已知底面与项部的造价是400元/，侧面的造价是300元/，该储物罐的造价是（）万元A.56.52B.62.8C.75.36D.87.92E.100.486、在一次商品促销活动中，主持人出示了一个9位数，让顾客猜测商品的价格，商品的价格是该9位数中从左到右面相邻的3个数字组成的3位数，若主持人出示的是的513535319，则一顾客猜中价格的概率是（）11121.....A B C D E965727、某商店经营15种商品，每次在橱窗内陈列5种，若每两次陈列的商品不完全相同，则最多可陈列（）次A.3000 B.3003 C.4000 D.4003 E.43008、甲、乙、丙三个地区公务员参加一次测评，其人数和如下表：三个地区按平均分从高到低的排列顺序为（）A.乙、丙、甲B. 乙、甲、丙C. 甲、丙、乙D.丙、甲、乙E. 丙、乙、甲9、经统计，某机构的一个安检口每天中午办理安检手续的乘客人数及对应的概率如下表：.0.2.0.25 .0.4 .0.5E. 0.75A B C D10、某人在保险柜中存放了M 元现金，第一天取出它的，以后每天取出的前一天所取的，共取了7天，保险柜中剩余的现金为（ ）77766222.....[1()]33333MM M M A B C D E M- 11、在直角坐标系中，若平面区域D 中虽有的点的坐标（x,y ）均满足：，，，则面积是（ ）999.(14).9(4).9(3).(2).(1)44444A B C D E πππππ+--++ 12、某单位春季植树100棵，前2天安排乙组植树，其余任务由甲、乙两组共用3天完成，已知甲组每天比乙组多植树4棵，则甲组每天植树（ ）棵A.11B.12C.13D.15E.1713、有两队打羽毛球，每队派出3男2女参加5局单打比赛，第二局和第四局为女生，那么每队派队员出场的方式有几种？（ ）A. 12B.10C.8D.6E.414、若能被整除，则（ ）.4,4.4,4.10,8.10,8.2,0A a b B a b C a b D a b E a b ===-=-==-=-==-=15.某公司计划运送180台电视机和110台洗衣机下乡，现有两种货车，甲种货车每辆最多可载40台电视机和10台洗衣机，乙种货车每辆最多可载20台电视机和20台洗衣机，已知甲、乙两种货车的租金分别是每辆400元和360元，则最少的运费是（ ）元A. 2560B.2600C.2640D.2680E.2720二、充分性条件判断：第16～25小题小题，每小题3分，共30分。

管理类专业学位联考综合能力数学（不等式）历年真题试卷汇编1(总分：52.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：6，分数：12.00)1.[2016年12月]不等式｜x一1｜+x≤2的解集为( )。

（分数：2.00）A.(—∞，1]B.(√C.[1D.[1，+∞)解析：解析：本题考查含有绝对值的不等式的求解。

方法一：数形结合。

将不等式｜x一1｜+x≤2变形为｜x一1｜≤2—x，在平面直角坐标系中，画出y=｜x一1｜和y=2—x的图像，如下图所示，可知原不等式的解集为(一∞，]。

方法二：去绝对值。

当x≥1时，原不等式变为x一1+x≤2，解得x≤；当x＜1时，原不等式变为1—x+x≤2，即1≤2，它是恒成立的。

所以不等式的解集为(一∞，]。

2.[2014年12月]设A(0，2)，B(1，0)，在线段AB上取一点M(x，y)(0＜x＜1)，则以x，y为两边长的矩形面积最大值为( )（分数：2.00）A.B. √C.D.E.解析：解析：设点M所在的直线为y=kx+b，则将A、B两点坐标代入直线方程可得b=2，k=一2。

所以点M所在的直线为y=一2x+2，即2x+y=2。

根据均值不等式，当2x—y=1，即x=，y=1时，矩形面积最大。

3.[2012年10月]4对x∈(0，+∞)恒成立，则a的取值范围是( )。

（分数：2.00）A.(一∞，—1)B.(1，+∞)C.(—1，1)D.(—1，+∞)E.(1，+∞)∪(一∞，一1) √解析：解析：不等式4(x＞0)→f(x)=x 2—2x+a 2＞0恒成立，因此方程f(x)=0的△=4—4a 2＜0=a＞1或a＜一1，因此选E。

4.[2010年10月]若y 2—＜0对一切实数x恒成立，则y的取值范围是( )。

（分数：2.00）A.1＜y＜3 √B.2＜y＜4C.1＜y＜4D.3＜y＜5E.2＜y＜52，解不等式得1＜y＜3。

5.[2008年1月]直角边之和为12的直角三角形面积最大值等于( )。

综合能力试题一、问题求解题：第1～15小题，每小题三分，共45分。

下列每题给出的(A )、(B )、(C )、(D )、(E )五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

请在答题卡．．．上将所选的字母涂黑。

1.某商品的定价为200元，受金融危机的影响，连续两次降价20%后的售价为()．(A )114元(B )120元(C )128元(D )144元(E )160元2.如图1，△ABC 是直角三角形，1，2，3为正方形，已知，，分别是1，2，3的边长，则()．(A )=+(B )2=2+2(C )2=22+22(D )3=3+3(E )3=23+23S 3BCAS 1S 2图13.如图2，一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是20m 的圆柱体、上半部分(顶部)是半球形的，已知底面与顶部的造价是400元/m 2，侧面的造价是300元/m 2,则该储物罐的造价是()．(π≈3.14)图2(A )56.52万元(B )62.8万元(C )75.36万元(D )87.92万元(E )100.48万元4.在一次商品促销活动中，主持人出示一个9位数，让顾客猜测商品的价格，商品的价格是该9位数中从左到右相邻的3个数字组成的3位数，若主持人出示的是513535319，则顾客一次猜中价格的概率是()．(A )17(B )16(C )15(D )27(E )135.某商店经营15种商品，每次在橱窗内陈列5种，若每两次陈列的商品不完全相同，则最多可陈列()．(A )3000次(B )3003次(C )4000次(D )4003次(E )4300次6.甲、乙、丙三个地区的公务员参加一次测评，其人数和考分情况如下表所示：三个地区按平均分由高到低的排名顺序为()。

(A )乙、丙、甲(B )乙、甲、丙(C )甲、丙、乙(D )丙、甲、乙(E )丙、乙、甲7.经统计，某机场的一个安检口每天中午办理安检手续的乘客人数及相应的概率如下表所示：乘客人数0~56~1011~1516~2021~2525以上概率0.10.20.20.250.20.05该安检口2天中至少有1天中午办理安检手续的乘客人数超过15的概率是()．(A)0.2(B)0.25(C)0.4(D)0.5(E)0.758.某人在保险柜中存放了M元现金，第一天取出它的23，以后每天取出前一天所取的13，共取了7次，保险柜中剩余的现金为()．(A)37元(B)36元(C)236元(D)[1−(23)7]元(E)[1−7×(23)7]元9.在直角坐标系中，若平面区域D中所有点的坐标(s p均满足：0≤≤6，0≤≤6，−≤3，2+2≥9，则D的面积是()．(A)94(1+4p(B)9(4−4)(C)9(3−4)(D)94(2+π)(E)94(1+π)10.某单位春季植树100颗，前2天安排乙组植树，其余任务由甲、乙两组用3天完成，已知甲组每天比乙组多植树4棵，则甲组每天植树()．(A)11棵(B)12棵(C)13棵(D)15棵(E)17棵11.在两队进行的羽毛球对抗赛中，每队派出3男2女共5名运动员进行5局单打比赛．如果女子比赛安排在第二局和第四局进行，则每队队员的不同出场顺序有()．(A)12种(B)10种(C)8种(D)6种(E)4种12.若3+2+B+能被2−3+2整除，则()．(A)=4,=4(B)=−4,=−4(C)=10,=−8(D)=−10,=8(E)=−2,=013.某公司计划运送180台电视机和110台洗衣机下乡，现在两种货车，甲种货车每辆最多可载40台电视机和10台洗衣机，乙种货车每辆最多可载20台电视机和20台洗衣机．甲、乙两种货车的租金分别是每辆400元和360元，则最少的运费是()．(A)2560元(B)2600元(C)2640元(D)2680元(E)2720元14.如图3所示，三个边长为1的正方形所覆盖区域(实线所围)的面积为()．图3(A)3−2(B)3−(C)3−3(D)3(E)315.在一次捐赠活动中，某市将捐赠的物品打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件，则帐篷的件数是()件．(A)180(B)200(C)220(D)240(E)260二、条件充分性判断：第16～25小题，每小题3分，共30分。

2012年1月份MBA联考逻辑真题(附解析)三、逻辑推理：本大题共30小题，每小题2分,共60分。

从下面每题所给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

请在答题卡上所选项的字母涂黑。

26. 1991年6月15日，菲律宾吕宋岛上的皮纳图博火山突然大喷发，2000万吨二氧化硫气体冲入平流层，形成的霾像毯子一样盖在地球上空，把部分要照射到地球的阳光反射回太空。

几年之后，气象学家发现这层使得当时地球表面的温度累计下降了0.5℃.而皮纳图博火山喷发前的一个世纪，因人类活动而造成的温度效应已经使地球表面温度升高1℃。

某位持“人工气候改造论”的科学家据此认为，可以用火箭弹等方式将二氧化硫充入大气层，阻挡部分阳光，达到地球表面降温的目的。

以下哪项如果为真，最能对该科学家提议的有效性构成质疑？(A)如果利用火箭弹将二氧化硫充入大气层，会导致航空乘客呼吸不适。

(B)如果在大气层上空放置反光物，就可以避免地球表面强烈阳光的照射。

(C)可以把大气中的碳取出来存储到地下，减少大气层的碳含量。

(D)不论何种方式，“人工气候改造”都将破坏地球的大气层结构。

(E)火山喷发形成的降温效应只是暂时的，经过一段时间温度将再次回升。

答案：D题干为措施-目的型论证。

关键词：“提议”。

措施为火箭弹等方式将二氧化硫充入大气层，阻挡部分阳光。

目的是达到地球表面降温的目的。

削弱的方式为措施不可行、达不到目的及措施无意义（产生严重的否定性后果）。

迷惑选项通常为措施某一点不合理、有一定的副作用或其他措施在某方面更好。

D项说明措施产生严重的否定性后果，措施无意义。

削弱了题干论证。

而A项只是说明措施的一般性副作用。

其他项和该措施无关。

27. 近期流感肆虐,一般流感患者可采用抗病毒药物的治疗,虽然并不是所有流感患者均需接受达菲等抗病毒药物的治疗，但不少医生仍强烈建议老人、儿童等易出现严重症状的患者用药。

如果以上陈述为真,则以哪项一定为假?I.有些流感患者需接受抗病毒药物的治疗。

综合能力试题一、问题求解题：第1～15小题，每小题三分，共45分。

下列每题给出的(A )、(B )、(C )、(D )、(E )五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

请在答题卡．．．上将所选的字母涂黑。

1.某商品的定价为200元，受金融危机的影响，连续两次降价20%后的售价为()．(A )114元(B )120元(C )128元(D )144元(E )160元2.如图1，△ABC 是直角三角形，1，2，3为正方形，已知，，分别是1，2，3的边长，则()．(A )=+(B )2=2+2(C )2=22+22(D )3=3+3(E )3=23+23S 3BCAS 1S 2图13.如图2，一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是20m 的圆柱体、上半部分(顶部)是半球形的，已知底面与顶部的造价是400元/m 2，侧面的造价是300元/m 2,则该储物罐的造价是()．(π≈3.14)图2(A )56.52万元(B )62.8万元(C )75.36万元(D )87.92万元(E )100.48万元4.在一次商品促销活动中，主持人出示一个9位数，让顾客猜测商品的价格，商品的价格是该9位数中从左到右相邻的3个数字组成的3位数，若主持人出示的是513535319，则顾客一次猜中价格的概率是()．(A )17(B )16(C )15(D )27(E )135.某商店经营15种商品，每次在橱窗内陈列5种，若每两次陈列的商品不完全相同，则最多可陈列()．(A )3000次(B )3003次(C )4000次(D )4003次(E )4300次6.甲、乙、丙三个地区的公务员参加一次测评，其人数和考分情况如下表所示：三个地区按平均分由高到低的排名顺序为()。

(A )乙、丙、甲(B )乙、甲、丙(C )甲、丙、乙(D )丙、甲、乙(E )丙、乙、甲7.经统计，某机场的一个安检口每天中午办理安检手续的乘客人数及相应的概率如下表所示：乘客人数0~56~1011~1516~2021~2525以上概率0.10.20.20.250.20.05该安检口2天中至少有1天中午办理安检手续的乘客人数超过15的概率是()．(A)0.2(B)0.25(C)0.4(D)0.5(E)0.758.某人在保险柜中存放了M元现金，第一天取出它的23，以后每天取出前一天所取的13，共取了7次，保险柜中剩余的现金为()．(A)37元(B)36元(C)236元(D)[1−(23)7]元(E)[1−7×(23)7]元9.在直角坐标系中，若平面区域D中所有点的坐标(s p均满足：0≤≤6，0≤≤6，−≤3，2+2≥9，则D的面积是()．(A)94(1+4p(B)9(4−4)(C)9(3−4)(D)94(2+π)(E)94(1+π)10.某单位春季植树100颗，前2天安排乙组植树，其余任务由甲、乙两组用3天完成，已知甲组每天比乙组多植树4棵，则甲组每天植树()．(A)11棵(B)12棵(C)13棵(D)15棵(E)17棵11.在两队进行的羽毛球对抗赛中，每队派出3男2女共5名运动员进行5局单打比赛．如果女子比赛安排在第二局和第四局进行，则每队队员的不同出场顺序有()．(A)12种(B)10种(C)8种(D)6种(E)4种12.若3+2+B+能被2−3+2整除，则()．(A)=4,=4(B)=−4,=−4(C)=10,=−8(D)=−10,=8(E)=−2,=013.某公司计划运送180台电视机和110台洗衣机下乡，现在两种货车，甲种货车每辆最多可载40台电视机和10台洗衣机，乙种货车每辆最多可载20台电视机和20台洗衣机．甲、乙两种货车的租金分别是每辆400元和360元，则最少的运费是()．(A)2560元(B)2600元(C)2640元(D)2680元(E)2720元14.如图3所示，三个边长为1的正方形所覆盖区域(实线所围)的面积为()．图3(A)3−2(B)3−(C)3−3(D)3(E)315.在一次捐赠活动中，某市将捐赠的物品打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件，则帐篷的件数是()件．(A)180(B)200(C)220(D)240(E)260二、条件充分性判断：第16～25小题，每小题3分，共30分。

2012年1月真题一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的,,,,A B C D E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

1、某商品定价200元，受金融危机影响，连续2次降价20%后的售价为（ ）.114 B.120 C.128 D.144E.160A2、如图2，三个边长为1的正方形所组成区域（实线区域）的面积（ ）32333A. 32 B.3 C.3 3 D.3 E.3424---3、在一次捐赠活动中，某人将捐赠的物品打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件，则帐篷的件数是（ ）A.180B.200C.220D.240E.2604、如图，三角形ABC 是直角三角形，，，为正方形，已知,,a b c 分别是为，，的边长，则：（ ）222222333333 ...22.22 A a b c B a b c C a b c D a b c E a b c=+=+=+=+=+5、如图，一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是20m的圆柱体，上半部分（顶部）是半球形的，已知底面与项部的造价是400元/，侧面的造价是300元/，该储物罐的造价是（）万元A.56.52B.62.8C.75.36D.87.92E.100.486、在一次商品促销活动中，主持人出示了一个9位数，让顾客猜测商品的价格，商品的价格是该9位数中从左到右面相邻的3个数字组成的3位数，若主持人出示的是的513535319，则一顾客猜中价格的概率是（）11121.....96572A B C D E7、某商店经营15种商品，每次在橱窗内陈列5种，若每两次陈列的商品不完全相同，则最多可陈列（）次.3000 B.3003 C.4000 D.4003 E.4300A8、甲、乙、丙三个地区公务员参加一次测评，其人数和如下表：三个地区按平均分从高到低的排列顺序为（）A.乙、丙、甲B. 乙、甲、丙C. 甲、丙、乙D.丙、甲、乙E. 丙、乙、甲地区/分数6 7 8 9 甲 10 10 10 10 乙 15 15 10 20 丙101015159、经统计，某机构的一个安检口每天中午办理安检手续的乘客人数及对应的概率如下表： 安检口2天中至少有1天中午办理安检手续的乘客人数大于15人的概率是（ ）顾客人数 0--5 6--10 11--15 16--20 21--25 26以上 概率0.10.20.20.250.20.05.0.2.0.25 .0.4 .0.5 E. 0.75A B C D10、某人在保险柜中存放了M 元现金，第一天取出它的，以后每天取出的前一天所取的，共取了7天，保险柜中剩余的现金为（ ）77766222.....[1()]33333M M M M A B C D E M- 11、在直角坐标系中，若平面区域D 中虽有的点的坐标(),x y 均满足：，，，则面积是（ ）999.(14).9(4).9(3).(2).(1)44444A B C D E πππππ+--++ 12、某单位春季植树100棵，前2天安排乙组植树，其余任务由甲、乙两组共用3天完成，已知甲组每天比乙组多植树4棵，则甲组每天植树（ ）棵A.11B.12C.13D.15E.17 13、有两队打羽毛球，每队派出3男2女参加5局单打比赛，第二局和第四局为女生，那么每队派队员出场的方式有几种？（ ）A. 12B.10C.8D.6E.414、若32x x ax b +++能被232x x -+整除，则（ ）.4,4.4,4.10,8.10,8.2,0A a b B a b C a b D a b E a b ===-=-==-=-==-=15、某公司计划运送180台电视机和110台洗衣机下乡，现有两种货车，甲种货车每辆最多可载40台电视机和10台洗衣机，乙种货车每辆最多可载20台电视机和20台洗衣机，已知甲、乙两种货车的租金分别是每辆400元和360元，则最少的运费是（ ）元A. 2560B.2600C.2640D.2680E.2720二、充分性条件判断：第16～25小题小题，每小题3分，共30分。

2012年硕士研究生入学考试 管理类专业硕士综合能力真题及参考答案说明：由于2012年试题为一题多卷，因此现场试卷中的选择题部分，不同考生有不同顺序。

请在核对答案时注意题目和选项的具体内容。

一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

请在答题卡．．．上将所选项的字母涂黑。

1.某商品的定价为200元，受金融危机的影响，连续两次降价20%后的售价为 （A ）114元 （B ）120元 （C ）128元 （D ）144元 （E ）160元2.如图1 ∆ABC 是直角三角形，1S 2S 3S 为正方形，已知 a ，b ，c ，分别是1S 2S 3S 的边长，则（A ） a=b+c (B) a 2=b 2+c 2(C) a 2=2b 2+2c 2(D) a 3=b 3+c 3(E) a 3=2b 3+2c 3图1 3. 如图2，一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是20m 的圆柱形、 上半部分（顶部）是半球形，已知底面与顶部的造价是400元/m 2，侧面的造价是300元/ m 2,该储物罐的造价是。

（≈π 3.14）（A ）56.52万元 （B ） 62.8万元 （C ）75.36万元 （D ）87.92万元（E ）100.48万元 图24. 在一次商品促销活动中，主持人出示一个9位数，让顾客猜测商品的价格，商品的价格是该9位数中从左到右相邻的3个数字组成的3位数，若主持人出示的是513535319，则顾客一次猜中价格的概率是（A ）71 （B ） 61 （C ）51 （D ） 72（E ）315. 某商店经营15种商品，每次在橱窗内陈列5种，若每两次陈列的商品不完全相同，则最多可陈列 （A ）3000次 （B ） 3003次 （C ）4000次 （D ） 4003次 （E ）4300次6. 甲、乙、丙三个地区的公务员参加一次测评，其人数和考分情况如下表：三个地区按平均分由高到低的排名顺序为（A ）乙、丙、甲 （B ）乙、甲、丙 （C ）甲、丙、乙 （D ）丙、甲、乙 （E ）丙、乙、甲7.经统计，某机场的一个安检口每天中午办理安检手续的乘客人数及相应的概率如下表：(A)0.2 (B)0.25 (C)0.4 (D)0.5 (E)0.758. 某人在保险柜中存放了M 元现金，第一天取出它的32，以后每天取出前一天所取的31，共取了7次，保险柜中剩余的现金为（A ）73M 元 （B ）63M元 （C ）632M 元 （D ）[1- (32)7]M 元（E ）[1-7⨯(32)7]M 元9.在直角坐标系中，若平面区域D 中所有点的坐标（y x ,）均满足：0≤≤x ，0≤≤y 6，3≤-x y ，22y x +9≥，则D 的面积是（A ）)41(49π+ （B ）)44(9π- （C ）)43(9π- （D ）)2(49π+（E ）)1(49π+10.某单位春季植树100颗，前2天安排乙组植树，其余任务由甲、乙两组用3天完成，已知甲组每天比乙组多植树4棵，则甲组每天植树（A ） 11棵 (B) 12棵 (C) 13棵 (D) 15棵 (E) 17棵11、在两队进行的羽毛球对抗赛中，每队派出３男２女共５名运动员进行５局单打比赛。

2012 年全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试综合能力·真题一、问题求解题：第1～15 小题，每小题三分，共45 分。

下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

请在答题卡上将所选的字母涂黑。

1.某商品的定价为200元，受金融危机的影响，连续两次降价20%后的售价为（A）114元（B）120元（C）128元（D）144元（E）160元2.如图1∆ABC是直角三角形，S1 S2S3为正方形，已知a,b,c分别是S1 S2S3的边长，则(B) a2 =b2 +c2 (C) a2 = 2b2 + 2c2(E) a3 = 2b3 + 2c3（A）a=b+c(D) a3 =b3 +c33. 如图2，一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是20m的圆柱形、上半部分（顶部）是半球形，已知底面与顶部的造价是400元/m2 ，侧面的造价是300元/ m2 ,该储物罐的造价是。

（π≈3.14）（A）56.52万元（C）75.36万元（E）100.48万元（B）62.8万元（D）87.92万元4. 在一次商品促销活动中，主持人出示一个9位数，让顾客猜测商品的价格，商品的价格是该9位数中从左到右相邻的3个数字组成的3位数，若主持人出示的是513535319，则顾客一次猜中价格的概率是（A）1 1（C）1 2（E）1（B）（D）7 6 5 7 35. 某商店经营15种商品，每次在橱窗内陈列5种，若每两次陈列的商品不完全相同，则最多可陈列（A）3000次（B）3003次（C）4000次（D）4003次（E）4300次6. 甲、乙、丙三个地区的公务员参加一次测评，其人数和考分情况如下表：三个地区按平均分由高到低的排名顺序为（A ）乙、丙、甲 （E ）丙、乙、甲 （B ）乙、甲、丙 （C ）甲、丙、乙（D ）丙、甲、乙7.经统计，某机场的一个安检口每天中午办理安检手续的乘客人数及相应的概率如下表： 该安检口 2 天中至少有 1 天中午办理安检手续的乘客人数超过 15 的概率是(A)0.2 (B)0.25 (C)0.4 (D)0.5 (E)0.758. 某人在保险柜中存放了 M 元现金，第一天取出它的 2 ，以后每天取出前一天所取的 1 ， 3 3共取了 7 次，保险柜中剩余的现金为：（A ） M 元 （B ） M 元 （C ） 2M 元 （D ）[1- ( 2 ) 7 ]M 元 37 36 36 3（E ）[1-7× ( 2 ) 7 ]M 元 39.在直角坐标系中，若平面区域 D 中所有点的坐标 (x , y ) 均满足： 0 ≤ x ≤ 6 ， 0 ≤ y ≤ 6 ， y − x ≤ 3 ， x 2 + y 2 ≥ 9 ，则 D 的面积是（A ） 9 (1 + 4π) （B ） 9(4 − π) （C ） 9(3 − π) （D ） 9 (2 + π) （E ） 9 (1 + π) 4 4 4 4 410.某单位春季植树 100 颗，前 2 天安排乙组植树，其余任务由甲、乙两组用 3 天完成，已 知甲组每天比乙组多植树 4 棵，则甲组每天植树（A ） 11 棵 (B) 12 棵 (C) 13 棵 (D) 15 棵 (E) 17 棵11、在两队进行的羽毛球对抗赛中，每队派出３男２女共５名运动员进行５局单打比赛。

管理类专业学位联考综合能力数学（排列组合；数据描述）历年真题试卷汇编1(总分：66.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：21，分数：42.00)1.[2016年12月]将6个人分成3组，每组2人，则不同的分组方式共有( )。

（分数：2.00）A.12种B.15种√C.30种D.45种E.90种解析：解析：本题考查不同元素的分组问题。

先从6个人中选出2人，再从剩余4个人中选出2人，最后2=15种。

2.[2015年12月]某委员会由三个不同专业的人员组成，三个专业的人数分别是2，3，4，从中选派2位不同专业的委员外出调研。

则不同的选派方式有( )。

（分数：2.00）A.36种B.26种√C.12种D.8种E.6种解析：解析：设三个不同专业分别为甲、乙、丙，对应的人数分别为2、3、4。

若从甲、乙中各选一人，共有2×3=6种选法；若从甲、丙中各选一人，共有2×4=8种选法；若从乙、丙中各选一人，共有3×4=12种选法。

所以共有6+8+12=26种选法。

故选B。

3.[2015年12月]某学生要在4门不同的课程中选修2门课程，这4门课程中的2门各开设一个班，另外2门各开设2个班。

该学生不同的选课方式共有( )。

（分数：2.00）A.6种B.8种C.10种D.13种√E.15种解析：解析：若该学生选只开设1个班的课程2门，则有1种选择方式：若该学生选开设1个班和开设2个班的课程各1门，则有2×C 21×C 21 =8种选择方式；若该学生选开设2个班的课程2门，则有C 21×C 21 =4种选择方式。

因此该学生不同的选课方式共有1+8+4=13种。

故选D。

4.[2014年12月]平面上有五条平行直线与另一组n条直线垂直．若两组平行线共构成280个矩形，则n=( )。

（分数：2.00）A.5B.6C.7D.8 √E.9解析：解析：在5条平行线中任选两条，n条平行线中任选两条即可构成一个长方形，即C 52×C n2=280。