【南航 二院】机械振动基础CH1

《机械振动基础》课程教学大纲一．课程基本信息开课单位：船舶与海洋工程学院课程编号： 01060005b英文名称：Theory of Mechanical Vibration with Applications学时：总计32学时，其中理论授课28学时，实验4学时学分：2.0学分面向对象：机械电子工程、机械设计制造及其自动化专业先修课程：理论力学、材料力学、机械原理、机械设计基础教材：《机械振动与噪声学》，赵玫等编著，科学出版社，2004年9月，第1 版主要教学参考书目或资料：1.《噪声与振动控制技术基础》，盛美萍等编著，科学出版社，2003年9月，第 1 版2.《机械振动控制基础》，李晓雷编著，北京理工大学出版社，2005年9月，第 1 版3.《噪声与振动控制工程手册》，马大猷编著，机械工业出版社，2002年9月，第 1 版4.《动力机械振动与噪声学》，陈端石编著，上海交通大学出版社，2002年8月，第 3 版二．教学目的和任务随着动力机械制造技术的不断发展，人们对动力机械性能的要求越来越高，而振动噪声作为动力机械的一项性能指标，逐步受到人们的关注和重视，所以对动力机械振动噪声的控制具有十分重要的意义。

噪声污染是严重的环境污染之一，随着现代工业化程度的不断提高，噪声污染也日益加剧，严重影响广大人民群众的身心健康，因此噪声控制已经成为环境保护的一项重要内容。

振动是产生噪声的主要原因，因此振动控制不仅可以保护仪器设备和人员不受振动危害，而且采用减振隔振措施也可以有效地控制噪声污染。

本课程作为一门专业课程，其教学目的与任务是通过学习振动噪声的基本理论，使学生掌握振动噪声控制的基本知识，并受到基本技能的训练，为学生以后解决生产实际问题和从事科学研究工作打下理论基础。

学生学完本课程后，应能牢固地掌握振动噪声控制的基本原则和主要途径，初步具有把实际问题抽象为理论模型，并运用所学理论知识来分析和解决实际问题的能力，此外还应学会有关的实验方法和技能。

第二节机械振动基础一.振动的分类1.按振动产生的原因分为：自由振动、强迫振动、自激振动（1）自由振动是系统受初始干扰或原有外激励力取消后产生的振动（2）强迫振动是系统在外激励力作用下产生的振动（3）自激振动是在没有周期外力作用下.由系统内部激发及反馈的相互作用而产生的稳定的周期振动2.按结构参数的特性分为：线性振动、非线性振动（1）线性振动是系统内的恢复力、阻尼力和惯性力分别与振动位移、速度和加速度成线性关系的一类振动，可用常系数线性微分方程来描述（2）非线性振动式系统内上述参数有一组以上不成线性关系时的振动，此时微分方程中将出现非线性项。

3.按系统的自己度数分为：单自由度系统振动、多自由度系统振动、连续体振动（1）单自由度系统振动是指只用一个独立坐标或能确定的系统振动（2）多自由度系统振动是需要多个独立坐标才能确定的系统振动（3）连续体振动即无限多自由度系统的振动，一般也称弹性体振动，需用偏微分方程来描述自由度数是完全描述系统的一切部位在任何顺时的位置所需要的独立坐标的个数4.按振动的规律分为：简谐振动、周期振动、瞬态振动、随机振动(1)简谐振动是振动量为时间的正弦或余弦函数的一类周期振动(2)周期振动是指振动量可表示为时间的周期函数的一大类振动，可用谐波分析法将其展开成一系列简谐振动的叠加。

(3)瞬态振动是指振动量为时间的非周期函数，通常只在一定时间内存在。

(4)随机振动是指振动量为时间的非确定性函数的一大类振动，只能用概率统计的方法进行研究。

5按振动位移的特征分为：直线振动、圆振动（1）直线振动的特征是振动体上质点的运动轨迹是直线，包括振动体上质点只沿轴线方向振动的纵向振动和振动体上做垂直于轴方向振动的横向振动（又称弯曲振动）（2）圆振动的特征是振动上质点的运动轨迹为圆弧线，对轴线而言，振动体上的质点只作绕轴线的振动，也称角振动或扭转振动。

二、振动的表示方法1.机械振动的一般表示方法机械振动是一种特殊形式的运动。

第一章 机械振动学基础 第一节 引言机械振动学研究的问题包括以下几个方面的内容： 1..建立物理模型 2.建立数学模型 3.方程的求解 4.结果的阐述第二节 接卸振动的运动学概念 一. 简谐振动物体简谐振动位移的三角函数式 22cos()sin()x A t A t T Tππϕϕ=-=+ 物体简谐振动速度和度的三角函数式cos()sin()2v xAw wt Aw wt πϕϕ==+=++ 22sin()sin()a xAw wt Aw wt ϕϕπ==-+=++ 二. 周期振动 0()sin()2n n a x t A nwt ψ=+∑+ 三. 简谐振动的合成（一） 同方向振动的合成1. 两个同频率振动的合成111sin()x A wt ψ=+ 和 222s i n ()x A w t ψ=+合运动A =11221122sin sin tan cos cos A A A A ψψϕψψ+=+2. 两个不同频率运动的合成111sin x A wt = 和 222s i n x A w t= 合运动12w w < 121122sin sin x x x A wt A w t =+=+12w w 对于12A A A == 2121c o s ()s i n ()22w w w w x A t t -+= 对于21A A 1sin x A wt =式中A A = （二） 两垂直方向振动的合成1. 同频率真懂得合成sin x A wt = s i n y B w t= 合运动 222222cos sin 0x y xyA B ABϕϕ+--= 2. 不同频率振动的合成1s i n x A w t = 2s i n ()y B w t ϕ=+ 合运动 12nw mw = m,n=1,2,3-----第三节 构成机械振动系统的基本元素构成机械振动系统的基本元素有惯性、恢复性和阻尼。

惯性22d xF m dt= 恢复性s F kx =- 阻尼力 d F c x =-第四节 自由度与广义坐标物体在这些约束条件下运动时，用于确定其位置所需的独立坐标就是该系统的自由度数。

《机械振动学讲义》§1 绪论所谓振动，广义地讲，指一个物理量在它的平均值附近不停地经过极大值和极小值而往复变化。

机械振动指机械或结构在它的静平衡位置附近的往复弹性运动。

本书涉及的振动如果没有特别说明，均指机械振动。

机械振动所研究的对象是机械或结构，在理论分析中要将实际的机械或结构抽象为力学模型，即形成一个力学系统。

可以产生机械振动的力学系统，称为振动系统，简称系统。

一般来说，任何具有弹性和惯性的力学系统均可能产生机械振动。

振动系统发生振动的原因是由于外界对系统运动状态的影响，即外界对系统的激励或作用。

如果外界对某一个系统的作用使得该系统处于静止状态，此时系统的几何位置称为系统的静平衡位置。

依据系统势能在静平衡位置附近的性质，系统的静平衡位置可以分为稳定平衡，不稳定平衡和随遇平衡等几种情况。

机械振动中的平衡位置是系统的稳定平街位置。

系统在振动时的位移通常是比较小的，因为实际结构的变形一船是比较小的。

在上程和日常生活中有大量的，丰富多彩的振动现象。

例如，车辆行驶时的振动，发功机运转时的振动，演奏乐器时乐器的振动。

在很多情况下机械振动是有害的，比如，车辆行驶时的振动会使乘员感到不适，在用车床加工零件时车刀的振动会使零件的加工精度下降。

而在某些情况下，人们又利用振动进行工作。

比如，建筑1：利用捣固棒的振动使水泥沙浆混合均匀。

对于工程实际中的结构振动问题，人们关心振动会不会使结构的位移、速度、加速度等物理量过大。

因为位移过大可能引起结构各个部件之间的相互干涉。

比如汽车的轮铀与大梁会因为剧烈振动而频繁碰撞，造成大梁过早损坏，并危及行车安全。

又如，汽车行驶中如果垂直振动加速度过大，将会影响汽车的平顺性，给乘员带来不适或危及所载货物的安全。

振动过大也造成结构的应力过大，即产生过大的动应力，有时这种动应力比静应力大的多，容易使结构早期损坏。

另外，振动过大会引起其他的副作用，如剧烈的振动会使结构产生强烈的噪声，等等。

机械振动·简谐运动【知识要点】一．振动1．定义：物体（或物体的一部分）在某一中心位置附近做___________运动称为机械振动。

2．振动产生的条件：①物体偏离平衡位置后要受到_________的作用；②阻力要_________。

3．回复力：使振动物体___________________ 的力。

回复力是按照_________来命名的力，它可以是重力在某个方向的分力，也可以是弹力，也可是振动物体所受的几个实际力的合力。

4．平衡位置：振动物体所受________________ 为零的位置。

5．振动特点：①存在某一_______ 位置；②往复运动，即具有_______性。

二．简谐运动1．定义：物体在跟相对平衡位置的位移大小成_________，并且总是指向___________的回复力作用下运动，叫做简谐运动。

2．描述简谐运动的物理量⑴位移（x）：由__________位置指向振动质点所在处的有向线段。

⑵振幅（A）：振动物体离开______位置的最大距离，等于振动位移的最大值。

它反映了振动______，振幅是_____ 量。

⑶周期（T）和频率（f）：振动物体（质点）完成一次_________所需要的时间叫做周期；1s钟内完成_________的次数叫做频率。

周期（或频率）是描述振动_______的物理量。

其大小由振动系统本身性质决定，所以又叫做固有周期（或固有频率）；周期与频率的关系：T = _____________。

3．简谐运动的基本特点⑴动力学特征：回复力F= - kx中“- ”表示回复力的方向与位移方向_______，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数；它是判定一个物体是否做简谐运动的依据。

⑵运动学特征：简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成________而方向_________，是变加速运动；远离平衡位置是x、F回、a、E p均_______，v、E k均________。

机械振动基础李晓蕾知识点总结
一、机械振动基础概念
机械振动是指机械系统在运动过程中发生的振动现象。

机械振动基础是研究机械系统振动的基本理论和方法，包括自由振动、强迫振动、阻尼振动等内容。

二、自由振动
自由振动是指机械系统在无外力作用下，由于初始位移或初始速度而引起的周期性运动。

自由振动的特点是周期性、渐减、共振等。

三、阻尼振动
阻尼是指机械系统受到摩擦力或空气阻力等因素的影响而逐渐减少能量。

阻尼对于机械系统的运行稳定性有重要影响，可以分为线性阻尼和非线性阻尼。

四、强迫振动
强迫振动是指机械系统受到外部周期性力作用时发生的周期性运动。

强迫振动可以分为共鸣和非共鸣两种情况，共鸣时会增加能量并导致损坏。

五、模态分析
模态分析是指对于复杂结构进行分解，将其分解为一系列简单的振动模态，以便于进行分析和计算。

模态分析可以用于机械系统的优化设计和故障诊断等方面。

六、振动测量
振动测量是指对机械系统振动参数进行实时监测和记录，以便于进行
故障诊断和预防性维护。

振动测量可以通过加速度计、速度计、位移
传感器等设备进行。

七、常见故障及处理方法
机械系统常见的故障包括不平衡、失衡、松动等问题。

处理方法包括
平衡校正、紧固螺栓、更换零部件等措施。

八、结论
机械振动基础是研究机械系统运行稳定性和故障诊断的重要基础理论。

了解自由振动、阻尼振动、强迫振动等内容，掌握模态分析和振动测
量技术，能够有效地预防和解决机械系统故障问题。

机械振动的基础理论研究机械振动是机械工程中的一个重要研究领域，它涉及到机械系统中物体的周期性运动。

在工程实践中，我们常常需要对机械系统的振动进行分析和控制，以确保系统的正常运行和安全性。

机械振动的基础理论研究为我们提供了深入理解和解决这些问题的方法和工具。

机械振动的基础理论主要包括振动力学、振动传递和振动控制等方面的研究。

振动力学研究物体在受到外力作用下的振动特性，通过建立数学模型和方程来描述和分析振动过程。

振动传递研究振动在机械系统中的传递和耦合机制，以及不同部件之间的相互作用。

振动控制研究如何通过设计和控制手段来减小或抑制机械系统的振动，以提高系统的性能和可靠性。

在振动力学的研究中，我们首先需要建立机械系统的数学模型。

这可以通过运动方程或能量方法来实现。

运动方程是描述物体振动过程中运动状态的方程，可以通过牛顿定律和哈密尔顿原理等方法推导得到。

能量方法则是通过能量守恒原理来描述振动过程中能量的转换和损耗。

这些数学模型可以帮助我们预测和分析机械系统的振动特性，如自然频率、振型和振幅等。

振动传递研究的重点是研究振动在机械系统中的传递和耦合机制。

在实际工程中，机械系统通常由多个部件组成，这些部件之间通过连接件相互耦合。

振动在这些部件和连接件之间传递时会发生能量的转换和损耗，从而影响系统的振动特性。

通过研究振动传递的机制，我们可以优化机械系统的设计和结构，以减小振动的传递和耦合效应，提高系统的性能和可靠性。

振动控制研究的目的是通过设计和控制手段来减小或抑制机械系统的振动。

在实际应用中，机械系统的振动往往会对系统的性能和可靠性产生负面影响，如加速磨损、噪声和疲劳破坏等。

因此，我们需要采取措施来控制和减小振动。

振动控制的方法包括主动控制、被动控制和半主动控制等。

主动控制是通过主动施加力或扭矩来减小或抑制振动；被动控制是通过改变系统的刚度、阻尼或质量来减小或抑制振动；半主动控制则是通过控制元件的刚度、阻尼或质量来实现振动的控制。