第8章 关系数据模式的规范化理论.

关系数据库的规范化理论与数据库设计在当今数字化的时代，数据成为了企业和组织的重要资产，而关系数据库作为存储和管理数据的重要手段，其设计的合理性直接影响着数据的质量、完整性和可用性。

关系数据库的规范化理论是指导数据库设计的重要原则，它能够帮助我们避免数据冗余、更新异常等问题，从而提高数据库的性能和可靠性。

首先，我们来了解一下关系数据库的基本概念。

关系数据库是由一组二维表组成的，每张表都有一个唯一的表名，表中的每一行称为一个元组，代表一个实体；每一列称为一个属性，代表实体的一个特征。

通过在不同的表之间建立关联，我们可以实现数据的查询和操作。

那么，什么是规范化理论呢？规范化理论是一种用于设计关系数据库的方法和原则，其目的是通过对关系模式进行分解和优化，消除数据冗余和更新异常，确保数据的一致性和完整性。

规范化理论主要包括第一范式（1NF）、第二范式（2NF）、第三范式（3NF）等。

第一范式要求表中的每个属性都是不可再分的原子值。

例如，如果有一个“联系人信息”表，其中包含“地址”这个属性，如果地址又分为“省”“市”“区”“详细地址”等子属性，那么就不满足第一范式，需要将其拆分成多个属性。

第二范式要求在满足第一范式的基础上，每个非主属性都完全依赖于主键。

举个例子，如果有一个“订单”表，主键是“订单号”，而“客户姓名”和“客户地址”等非主属性只依赖于“客户编号”，而不是“订单号”，那么就不满足第二范式，需要将其拆分成两个表，一个是“订单”表，一个是“客户”表。

第三范式要求在满足第二范式的基础上，每个非主属性都不传递依赖于主键。

比如说，有一个“员工”表，主键是“员工编号”，“部门名称”依赖于“部门编号”，而“部门编号”又依赖于“员工编号”，这就不满足第三范式，需要将“部门名称”这个属性移到“部门”表中。

规范化理论在数据库设计中具有重要的意义。

通过规范化设计，可以减少数据冗余，节省存储空间。

想象一下，如果一个客户的信息在多个表中重复存储，不仅浪费空间，而且当客户信息发生变化时，需要在多个地方进行更新，容易导致数据不一致。

第⼋章关系规范化理论8.1 关系规范化的作⽤1.规范化理论主要包括两⽅⾯的内容：1）数据依赖，是核⼼，主要研究属性之间的依赖关系2）范式，是关系模式符合某种级别的标准8.1 问题的提出1.关系中可能存在的问题：1）数据冗余；2）插⼊异常；3）删除异常；4）更新异常8.1.2 问题的原因8.1.3 问题的解决1.将“不好”的关系模式变成⼀个“好”的关系模式的⽅法是利⽤关系规范化理论，对关系模式进⾏分解，使每⼀个关系模式表达的概念单⼀，属性间的数据依赖关系单纯化，从⽽消除这些异常8.2 函数依赖数据依赖主要包括函数依赖、多值依赖、连接依赖。

其中函数依赖是最重要的数据依赖，是规范化的基础。

8.2.1 函数依赖的定义1.定义：设R(U)是属性集U上的关系模式。

X,Y是U的⼦集。

若对于R(U)的任意⼀个可能的关系r，对于X的每⼀个具体的值，Y都有唯⼀的值与之对应，则称X函数确定Y或者Y函数依赖于X，记作X->Y2.X称为函数依赖的决定因素，Y称为依赖元素8.2.2 有关函数依赖的⼏点说明1.函数依赖是语义范畴的概念，只能根据数据的语义来确定函数依赖是否成⽴2.函数依赖关系的存在与时间⽆关3.函数依赖与属性之间的联系类型有关8.2.3 函数依赖的分类1.⾮平凡的函数依赖当X->Y，但Y⊄X时，称X->Y是⾮平凡的函数依赖2.平凡的函数依赖当X->Y，但Y ⊆ X时，称X->Y是平凡的函数依赖3.完全函数依赖在⼀个关系中，若某个⾮主属性数据项依赖于全部关键字称之为完全函数依赖。

4.部分函数依赖如果X->Y，并且存在X的⼀个真⼦集X’，使得X’->Y成⽴，则称Y部分函数依赖于X5.传递函数依赖在关系模式R (U) 中, 如果X→Y, Y→Z, Z不是Y的⼦集, Y不函数决定X, 则称Z对X传递函数依赖8.2.4 函数依赖的推理规则8.3 候选码和最⼩（极⼩）函数依赖集8.3.1 候选码1.定义：设K是R(U)中的属性或属性的组合，若K——>(F)U，则K为R的候选码2.如果U部分函数依赖于K，则称K为超码8.3.2 极⼩（最⼩）函数依赖集1.定义：如果函数依赖集F满⾜下列条件，那么称F是⼀个极⼩(或最⼩)函数依赖集（1）F中每个函数依赖的右边仅有⼀个属性（2）F中不存在这样的函数依赖X->Y，使得F与F-{X->Y}等价（3）F中不存在这样的函数依赖X->Y，X有真⼦集X’，使得F-{X->Y}∪{X’->Y}与F等价极⼩（或最⼩）函数依赖集的算法实现过程如下：（1）对于F中每个函数依赖X->Y，若Y=Y1，Y2，…，Yn，则通过B2分解性规则，⽤X->Yi（i=1,2,3……n）取代X->Y（2）从F中删除传递依赖的结果，保留传递依赖的过程（3）从F中删除部分依赖步骤：（1）每个函数依赖写成右边是单属性的形式（2）删除传递依赖（3）删除部分依赖（化简公式-->等价，去掉冗余）2.（缺图）8.4 关系的规范化8.4.1 范式及规范化1.通常把⼀个关系模式R符合第n范式的标准要求记为R∈nNF。

关系模式规范化
概要：本文介绍了关系模式规范化的概念，原则以及实施方式。

在任何形式的软件系统开发中，规范化都是非常重要的一环。

合理有效地维护数据库和关系数据结构，是各个数据库系统有效运行的必要前提。

本文探讨的主题就是关系模式规范化，以便为数据库系统的性能和功能提供更高的水平。

关系模式规范化意味着关系模式（也称为概念模型）中的实体及其属性之间存在一种规范性结构。

这种结构对定义概念模型中的实体之间的关系具有重要作用。

规范化的过程涉及将概念模型解构为基本结构的过程，其中各个实体的属性被抽象为子集。

利用此过程称为规范化，也就是将条件分解成较低的层次，以在实体之间建立一种标准的关系。

使用规范化的模型有许多优势，包括减少数据冗余、减少必要的输入及更新数据所需的多余步骤，简便化查询和保持数据准确性等等。

这些优势提供了处理庞大数据集资源的有效方法，确保数据可靠性和一致性以及减少维护成本和提高数据库效能。

有两类方法可以使用来实施关系模式规范化，简称两种规范。

第一种是第一范式，也就是1NF，它要求所有实体的属性均为原子的，也就是不可分解的。

此外，每个实体的属性不能有重复的值。

此外，实体之间必须存在关联关系。

第二种规范是第二范式，
必须要求具有唯一决定性的属性。

该范式要求在引用某些属性的情况下，数据库能够唯一决定实体的标识符，从而排除了任何重复记录。

最后，规范化有一定程度上降低了实现数据库系统效率和功能的难度。

只要运用规范化的原则，就可以使设计的关系模式更能够满足业务系统的需要，而不会有可能出现的错误。

关系模式规范化关系模式规范化是对数据库表的列进行规范化的重要技术。

它不仅能够提高数据库的可读性和安全性，还能够减少数据库查询时间，提高系统运行效率。

本文将详细介绍关系模式规范化的概念、原理和步骤，帮助读者更好地理解和应用这一重要技术。

关系模型规范化是一种将数据库表中的列规范化的过程，主要是为了降低表中冗余列的数量，以节省存储空间和减少数据冗余，并且符合一些基本的数据库设计的基本要求。

关系模式规范化由三个步骤构成：分解，标准化和继承。

首先，我们需要做的是分解数据库表，这就是所谓的“分解”。

将一个表中的列分解成多个表，每个表具有一组相关的列。

例如，我们可以将一个含有客户名字、地址和电话号码的表分解为两个表，一个表包含客户名字和地址，另一个表包含客户名字和电话号码。

而且，他们之间有一个“客户ID”的关联，以此实现表间的关联。

接下来，要对列进行标准化处理，这一步叫做“标准化”。

主要是为了消除表中多余的重复列，使每一列保持一致性。

比如，在一个表中，客户地址可以分为多个列，比如国家、省份、城市等，但这种方法会带来重复冗余，应当将这些地址信息合并成一列，以减少列的数量。

最后，要对列进行继承，这一步叫做“继承”。

即从一个表中继承数据，在另一个表中使用。

例如，如果一张表涉及客户的基本信息，另一张表涉及客户的订单信息，那么就可以在客户订单信息表中继承客户的基本信息，即客户的ID，而无需重复输入基本信息。

以上就是关系模式规范化的基本原理和步骤，它旨在通过规范化表的列，减少数据冗余，提高数据库的可读性和安全性，同时节省存储空间和查询时间。

如果读者们可以掌握关系模式规范化的知识点，就可以更好地实现数据库表列的规范化，从而提高数据库系统的安全性和性能。

第4章关系数据库规范化理论数据库设计的一个最基本的问题是怎样建立一个合理的数据库模式，使数据库系统无论是在数据存储方面，还是在数据操作方面都具有较好的性能。

什么样的模型是合理的模型，什么样的模型是不合理的模型，应该通过什么标准去鉴别和采取什么方法来改进，这是在进行数据库设计之前必须明确的问题。

为使数据库设计合理可靠、简单实用，长期以来，形成了关系数据库设计理论，即规范化理论。

它是根据现实世界存在的数据依赖而进行的关系模式的规范化处理，从而得到一个合理的数据库设计效果。

本章首先说明关系规范化的作用，接着引入函数依赖和范式等基本概念，然后介绍关系模式等价性判定和模式分解的方法，最后简要介绍两种数据依赖的概念。

4.1 关系规范化的作用4.1.1问题的提出从前面的有关章节可知，关系是一张二维表，它是涉及属性的笛卡尔积的一个子集。

从笛卡尔积中选取哪些元组构成该关系，通常是由现实世界赋予该关系的元组语义来确定的。

元组语义实质上是一个n目谓词（n是属性集中属性的个数）。

使该n目谓词为真的笛卡尔积中的元素（或者说凡符合元组语义的元素）的全体就构成了该关系。

但由上述关系所组成的数据库还存在某些问题。

为了说明的方便，我们先看一个实例。

【例4.1】设有一个关于教学管理的关系模式R(U)，其中U由属性Sno、Sname、Ssex、Dname、Cname、Tname、Grade组成的属性集合，其中Sno的含义为学生学号，Sname为学生姓名，Ssex为学生性别，Dname为学生所在系别，Cname为学生所选的课程名称，Tname 为任课教师姓名，Grade为学生选修该门课程的成绩。

若将这些信息设计成一个关系，则关系模式为：教学（Sno，Sname，Ssex，Dname，Cname，Tname，Grade）选定此关系的主键为（Sno,Cname）。

由该关系的部分数据（如表4-1所示），我们不难看出，该关系存在着如下问题：1. 数据冗余（Data Redundancy）●每一个系名对该系的学生人数乘以每个学生选修的课程门数重复存储。

关系数据库规范化理论在当今数字化的时代，数据的管理和处理变得至关重要。

关系数据库作为一种广泛应用的数据存储和管理方式，其规范化理论是确保数据库设计的合理性、有效性和可靠性的重要基石。

那么，什么是关系数据库规范化理论呢？简单来说，它是一套用于设计关系数据库的原则和方法，旨在减少数据冗余、避免数据不一致性，并提高数据的完整性和存储效率。

让我们先从数据冗余这个问题说起。

想象一下，如果在一个数据库中，相同的信息被多次重复存储，这不仅会浪费存储空间，还可能导致数据更新时出现不一致的情况。

比如说，在一个学生管理系统中，如果学生的基本信息（如姓名、性别、出生日期等）在多个表中都有重复记录，当需要修改某个学生的信息时，就很容易出现有的地方改了，有的地方没改的混乱局面。

为了解决这个问题，规范化理论提出了一系列的范式，从第一范式（1NF）到第五范式（5NF），逐步提高数据库设计的质量。

第一范式要求数据表中的每个字段都应该是不可再分的原子值。

举个例子，如果有一个“地址”字段，包含了“省份、城市、区县、街道”等信息，这就不符合 1NF，应该将其拆分成多个字段，分别存储每个具体的部分。

第二范式则是在满足 1NF 的基础上，要求非主属性完全依赖于主键。

比如说，在一个订单表中，如果“订单号”是主键，而“商品名称”和“商品价格”等信息不完全依赖于“订单号”，而是还依赖于“商品编号”，那么就不符合 2NF，可能会导致数据冗余和更新异常。

第三范式进一步要求非主属性之间不存在传递依赖于主键的关系。

比如，在一个员工表中，如果“员工编号”是主键，“部门编号”依赖于“员工编号”，而“部门地址”又依赖于“部门编号”，这就存在传递依赖，不符合 3NF。

随着数据库设计的复杂度增加，还有更高阶的范式，如巴斯范式（BCNF）、第四范式（4NF）和第五范式（5NF），但在实际应用中，通常达到第三范式就能够满足大多数的需求。

规范化理论的好处是显而易见的。

第四章关系数据库规范化理论一个关系数据库模式由一组关系模式组成，一个关系模式由一组属性名组成。

关系数据库设计，就是如何把已给定的相互关联的一组属性名分组，并把每一组属性名组成关系的问题。

然而，属性的分组不是唯一的，不同的分组对应着不同的数据库应用系统，它们的效率往往相差很远。

为了使数据库设计合理可靠，简单实用，长期以来，形成了关系数据库设计的理论——规范化理论。

4.1 关系规范化的作用规范化，就是用形式更为简洁，结构更加规范的关系模式取代原有关系模式的过程。

如果将两个或两个以上实体的数据存放在一个表里，就会出现下列三个问题： 数据冗余度大插入异常删除异常所谓数据冗余，就是相同数据在数据库中多次重复存放的现象。

数据冗余不仅会浪费存储空间，而且可能造成数据的不一致性。

插入异常是指，当在不规范的数据表中插入数据时，由于实体完整性约束要求主码不能为空的限制，而使有用数据无法插入的情况。

删除异常是指，当不规范的数据表中某条需要删除的元组中包含有一部分有用数据时，就会出现删除困难。

（以P98工资表为例）解决上述三个问题的方法，就是将不规范的关系分解成为多个关系，使得每个关系中只包含一个实体的数据。

（讲例子解）当然，改进后的关系模式也存在另一问题，当查询职工工资时需要将两个关系连接后方能查询，而关系连接的代价也是很大的。

那么，什么样的关系需要分解？分解关系模式的理论依据又是什么？分解完后能否完全消除上述三个问题？回答这些问题需要理论指导。

下面，将加以讨论：4.2 函数依赖4.2.1属性间关系实体间的联系有两类：一类是实体与实体之间联系；另一类是实体内部各属性间的联系。

数据库建模一章中讨论的是前一类，在这里我们将学习第二类。

和第一类一样，实体内部各属性间的联系也分为1:1、1:n和m:n三类：例：职工（职工号，姓名，身份证号码，职称，部门）1、一对一关系（1:1）设X、Y是关系R的两个属性（集）。

如果对于X中的任一具体值，Y中至多有一个值与之对应，反之，对于Y中的任一具体值，X中也至多有一个值与之对应，则称X、Y两属性间是一对一关系。