《对数的概念》教学设计41445

《对数的概念》教学设计一、教学目标1.知识与技能目标：a.掌握对数的概念和基本性质；b.能够进行对数的基本运算。

2.过程与方法目标：a.通过多种教学方法和教学手段，激发学生学习兴趣；b.培养学生的分析问题和解决问题的能力；c.引导学生发现对数在真实生活中的应用。

3.情感态度价值观目标：a.培养学生对数学的兴趣和自信心；b.培养学生积极乐观、合作进取的学习态度。

二、教学重难点1.教学重点：a.对数的概念和基本性质；b.对数的基本运算。

2.教学难点：a.培养学生对对数的概念的理解和运用能力；b.引导学生能够正确运用对数进行问题的解决。

三、教学过程1.导入（5分钟）a.出示一道数学题目：“8的3次方等于多少？”引导学生思考这个问题，然后让学生回答。

2.概念讲解（15分钟）a.通过白板引导学生回忆指数的概念和特性。

b.出示一个问题：“3的2次方等于多少？”引导学生回答，然后引出对数的定义。

c.阐述对数的概念和定义，以及对数的特性。

d.定义常用对数和自然对数，并介绍它们的性质。

3.基本运算（25分钟）a.讲解对数的运算规则和基本公式，包括：i. 加法运算公式：logₐMN = logₐM + logₐN；ii. 减法运算公式：logₐ(M/N) = logₐM - logₐN；iii. 乘法运算公式：logₐ(M^p) = p∙logₐM；iv. 除法运算公式：logₐ(M^p/N^q) = p∙logₐM - q∙logₐN。

b.引导学生进行对数的基本运算练习：i. 例如：计算log₂64 + log₃9 - log₁₆4的值。

c.教师进行解答，并解释计算的过程。

4.应用实例（30分钟）a.带领学生探索对数在真实生活中的应用，例如：i.测量声音的强度（分贝）；ii. 天文学中的星等等级；iii. 确定地震震级等。

b.引导学生通过实际案例理解对数在实际问题中的作用。

c.让学生自选一个实际问题，并以小组或个人形式进行探究、总结和分享。

对数的概念 教学设计教学目标：1、知识与技能（1）理解对数的概念，能够进行指数与对数的互化。

（2）渗透应用意识，培养归纳推理能力和逻辑思维能力，提高数学发现能力。

2、过程与方法培养从概念出发，进一步研究其性质的意识与能力3、情感态度与价值观让学生探究、研究、体会、感受对数概念的形成与发展的过程。

教材分析:一方面对数既是一个重要的概念，又是一种重要的运算，而且它是与指数紧密相连的，它们是对同一关系从不同角度的刻画,另一方面对数与对数运算的学习为下一节研究对数函数及其性质做了知识与思想上的准备,起到了承上启下的重要作用.教学重点:对数的概念及指数式与对数式互化教学难点:对数概念的理解教学过程引入?x 3242,22,12210=====则若已知：x像这样：已知底数和幂的值，怎样求指数呢？这就是我们这节课要学习的对数问题。

新课讲授1. 定义：如果a(a ＞0,a ≠1)的b 次幂等于N ，即N a b= ，那么数b 叫作以a 为底N 的对数，记作 bN a =log ，其中a 叫作对数的底数，N 叫作真数， b N a =log 读作以a 为底N 的对数 。

b N N a a b =−−−−−→←=log 求指数，用对数例如：2.探究(1)零与负数没有对数（因为在指数式中 N> 0 ）（2）1log ,01log ==a a a （因为对任意的a>0且,1≠a 都有01log ,10==a a 所以。

同样易知1log =a a ）(3)对数恒等式：如果把 N a b = 中的 b 写成N a log , 则有N aN a =log 如：323log 2=（4） 底数的取值范围（0,1）⋃（1，+∞），真数的取值范围（0，+∞）.3、两个特殊的对数(1)常用对数：通常将以10为底的对数叫做常用对数 为了简便将.lg log 10N N N 简记的常用对数 5.3lg 5.3log 5lg 5log 1010简记，简记例如，(2)自然对数：在科学技术中常用以无理数e =2.718281828…为底数 以e 为底数的对数叫做自然对数。

对数的概念教学设计杨小辉一． 教学内容分析本节课是苏教版高中必修一第二章对数函数内容的第一课时，是与前面指数函数密切相关的内容，而对数函数的学习对高一新生是一个全新的函数内容，如果第一课时不能理解对数概念，将会给后面对数函数的学习带来很大的困难。

学生脑海中原有的认知就是前面指数幂运算及指数函数，所以教学中紧扣对数式与指数式的内在联系及统一，让学生逐步形成对数的概念并且理解概念。

二． 学生学习情况分析我们的学生数学基础比较薄弱，数学能力也很欠缺，而且学习自信心不足，导致上课无法集中注意力，所以接受新知识，尤其是较抽象的数学概念更加困难，所以教师要带领学生一起探究概念的形成过程，让学生从被动接受转为主动接受，宁可节奏慢一些，也要让学生说出对概念的理解。

三． 设计思想本节课以学生为主体，通过几个简单问题情境让学生产生获得新知的动力，在发现真相的过程中已经能体会指数式和对数式的联系和统一。

通过几组探究活动让学生自己发现对数的性质，并且在证明性质的过程中再一次紧扣概念的由来，强化指数式和对数式互化。

在这样一种探究活动中，逐步培养学习的兴趣，发现，对比，归纳等思维能力，让学生从被动学习化主动学习，化抽象概念机械记忆为有意义记忆，这样的学习才更加自然，活泼，生动。

四． 教学目标知识与能力：理解对数的概念；了解对数与指数函数关系；掌握指数式与对数式的互化；理解对数的性质过程与方法：通过问题情境的创设，让学生体会引入对数的必要性，通过多媒体辅助教学，让学生更好的发现指数与对数的关系，通过探究活动，让学生发现并归纳性质。

情感态度与价值观：培养学生探索，发现，对比，归纳的数学思维方法，增强学习兴趣和学习自信心。

教学重点：对数的概念；指数式与对数式的互化；对数的性质教学难点：对数概念的理解，对数性质的证明五． 教学过程创设情境1.某细胞分裂，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……那么1个细胞经过多少次分裂变为64个细胞？2. 某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩余的是原来的%84，（1）写出这种物质剩留量关于时间的函数关系式，（2）经过多少年，这种物质的剩留量为原来的一半？3.2000年我国国内生产总值为89442亿元，如果我国GDP 年均增长%8.7左右，那么按照这个增长速度，在2000年的基础上，经过多少年以后，我过GDP 才能实现比2000年翻两番的目标？抽象出数学等式：?,642==x x?,2184.0==x x ?,2078.1==x x问题：三个问题中的x 都存在吗？若存在是多少？三个问题在求解时可不可以归类为同一问题，哪类问题？形成概念一般地，如果()1,0≠>a a a 的b 次幂等于N ，即N a b=，那么就称b 是以a 为底N 的对数，记作b N a =log ，其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数。

对数的概念教学设计教学目标：1. 理解对数的定义和性质；2. 掌握对数的运算规则；3. 能够解决涉及对数的基本问题。

教学内容：1. 对数的定义和性质；2. 对数的运算规则；3. 对数的应用。

教学步骤：步骤一：导入1. 引入问题：如果小明想知道8的几次方等于64，应该怎么计算？（可以引导学生使用试除法或者直接计算）2. 提出问题：有没有一种更简单的方法来解决这个问题呢？步骤二：引入对数的定义和性质1. 引导学生思考：如果8的几次方等于64，那么如何用数学语言来表示这个关系呢？2. 引入对数的概念：对数是指幂运算的逆运算，用符号"log"表示。

3. 介绍对数的定义：如果a的x次方等于b，那么x就是以a 为底数的b的对数，记作loga(b)=x。

4. 引导学生理解对数的性质：a的0次方等于1，所以loga(1)=0；a的1次方等于a，所以loga(a)=1。

步骤三：对数的运算规则1. 介绍对数的运算规则：- a的负x次方等于1除以a的x次方，即loga(1/a)=-x；- a的x次方乘以a的y次方等于a的x+y次方，即loga(b)+loga(c)=loga(b*c)；- a的x次方除以a的y次方等于a的x-y次方，即loga(b)-loga(c)=loga(b/c)。

步骤四：对数的应用1. 介绍对数的应用领域：对数在数学、物理、化学等科学领域中有广泛的应用。

2. 举例说明对数的应用：如pH值的计算、音量的计算等。

步骤五：练习和总结1. 布置对数的练习题，鼓励学生动手计算并验证对数的运算规则；2. 总结对数的概念、性质和运算规则，并答疑解惑。

教学辅助工具：1. 教学板书，记录对数的定义、性质和运算规则；2. 教学PPT，辅助讲解和演示；3. 练习题，巩固学生的理解和运用能力。

教学评价：1. 参与度评价：观察学生在课堂上的积极参与程度；2. 理解程度评价：布置练习题，检查学生对对数概念、性质和运算规则的理解；3. 运用能力评价：给学生一些实际问题，测试他们运用对数解决问题的能力。

对数的概念教案最终版一、教学目标1. 让学生理解对数的定义和性质，掌握对数的基本运算方法。

2. 培养学生运用对数解决实际问题的能力，提高逻辑思维和运算能力。

二、教学内容1. 对数的定义与性质2. 对数的运算方法3. 对数在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 对数的定义与性质2. 对数的运算方法3. 对数在实际问题中的应用四、教学方法1. 采用讲授法，讲解对数的定义、性质和运算方法。

2. 运用案例分析法，引导学生运用对数解决实际问题。

3. 利用数形结合法，直观展示对数函数的图像，帮助学生理解对数的概念。

五、教学过程1. 导入新课：通过复习指数函数，引出对数的概念。

2. 讲解对数的定义与性质：解释对数的定义，阐述对数的性质，如对数与指数的关系、对数的换底公式等。

3. 教授对数的运算方法：讲解对数的加减乘除运算规则，举例说明运算方法。

4. 应用练习：布置练习题，让学生运用对数解决实际问题，如计算复合利率、人口增长等。

5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调对数的概念、性质和运算方法。

6. 布置作业：布置课后作业，巩固所学知识。

7. 课后反思：教师对本节课的教学情况进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。

六、教学拓展1. 对数与自然底数e：介绍自然底数e的概念，解释e的对数——自然对数，及其在数学和物理中的重要性。

2. 对数与对数函数：讲解对数函数的定义，分析对数函数的性质，如单调性、奇偶性等。

3. 对数在科学计算中的应用：介绍对数在科学计算中的广泛应用，如测量、天文、生物等领域。

七、案例分析1. 利用对数计算复合利率：以存款利息为例，讲解如何利用对数计算复合利率。

2. 利用对数解决人口增长问题：以人口增长模型为例，讲解如何利用对数预测人口增长。

3. 利用对数分析信号传输：以电信行业为例，讲解如何利用对数分析信号传输过程中的衰减。

八、课堂互动1. 小组讨论：分组讨论对数在实际生活中的应用，分享各自的研究成果。

对数的概念教学设计对数的概念教学设计（精选6篇）作为一位杰出的教职工，通常会被要求编写教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。

写教学设计需要注意哪些格式呢？下面是小编为大家整理的对数的概念教学设计（精选6篇），欢迎阅读与收藏。

对数的概念教学设计1一、内容与解析(一）内容：对数函数的性质（二）解析：本节课要学的内容是对数函数的性质及简单应用,其核心(或关键)是对数函数的性质,理解它关键就是要利用对数函数的图象.学生已经掌握了对数函数的图象特点,本节课的内容就是在此基础上的发展.由于它是构造复杂函数的基本元素之一，所以对数函数的性质是本单元的重要内容之一.的重点是掌握对数函数的性质,解决重点的关键是利用对数函数的图象，通过数形结合的思想进行归纳总结。

二、目标及解析(一)教学目标:1.掌握对数函数的性质并能简单应用(二)解析:(1)就是指根据对数函数的两类图象总结并理解对数函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、函数值的分布特征等性质，并能将这些性质应用到简单的问题中。

三、问题诊断分析在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是底数a对对数函数图象和性质的影响,产生这一问题的原因是学生对参量认识不到位，往往将参量等同于自变量.要解决这一问题,就是要将参量的取值多元化，最好应用几何画板的快捷性处理这类问题,其中关键是应用好几何画板.四、教学支持条件分析在本节课()的教学中,准备使用(),因为使用(),有利于().五、教学过程问题1.先画出下列函数的简图，再根据图象归纳总结对数函数的相关性质。

设计意图:师生活动(小问题):1.这些对数函数的解析式有什么共同特征？2.通过这些函数的图象请从值域、单调性、奇偶性方面进行总结函数的性质。

3.通过这些函数图象请从函数值的分布角度总结相关性质4.通过这些函数图象请总结：当自变量取一个值时，函数值随底数有什么样的变化规律？问题2.先画出下列函数的简图，根据图象归纳总结对数函数的相关性质。

《对数的概念》教学设计◆教学目标1．经历对数概念的形成过程，理解对数的概念，提升数学抽象核心素养．2．理解指数、对数的关系，掌握指数、对数的互化，提升数学运算核心素养．3．了解对数产生的历史及背景，体会对数概念提出的必要性，提升数学人文素养．◆教学重难点◆教学重点：对数的概念．教学难点：指数与对数的关系．◆课前准备PPT课件．◆教学过程（一）整体感知，明确任务引导语：在4.2.1的问题1中，通过指数幂运算，我们能从y=1.11x中求出经过x年后B 地景区的游客人次为2001年的倍数y．反之，如果要求经过多少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍，…，那么该如何解决？师生活动：学生讨论交流后，给出初步想法．预设的答案：这个问题实际上就是从2=1.11x，3=1.11x，4=1.11x，…中分别求出x，即已知底数和幂的值，求指数．这是解一个关于x的一元方程，本节课要学的正是怎么表达这个方程的解，即对数．设计意图：通过回顾指数学习中的问题引发学生思考，让学生明白指数与指数幂的值及底数的值的紧密关系，明确本节课研究的重点．（二）新知探究1．对数概念的引入问题1：为了从2=1.11x，3=1.11x，4=1.11x，…中分别求出x，首先要确定的是，这里满足要求的x存在吗？如果存在，是唯一的吗？为什么？结合已掌握的知识，谈谈你的看法．师生活动：学生展开讨论，个别提问回答，教师予以补充完善．预设的答案：根据前面学过的指数函数y =a x (a ＞0，且a ≠1)的性质可知，无论底数a 如何取值，其值域都是(0，+∞)，所以对于这里1.11x 的取值2，3，4，…，都存在相应的x 满足要求．并且，根据指数函数的单调性，满足要求的x 都是唯一的．设计意图：数学的运算都应是有意义的，运算结果都应是确定的．讨论这里的x 的存在性和唯一性，为对数运算引入的合理性作铺垫．问题2：回顾减法、除法、开方的概念是如何引入的？类似的，我们有什么办法表示2=1.11x ，3=1.11x ，4=1.11x ，…中的x 吗？师生活动：学生思考后，个别提问回答，教师归纳讲解．预设的答案：在加法运算a +x =y 中为了求解x ，定义了减法y -a =x ，因此加法和减法互为逆运算；在乘法运算a ×x =y 中为了求解x ，定义了除法y ÷a =x ，因此乘法和除法互为逆运算；在乘方运算x a =y 中为了求解x ，定义了开方√y a =x ，因此乘方和开方互为逆运算．现在问题的本质是，我们想从a x =y 中求解x ，因此也需要定义一种新的运算．教师讲解：一般地，如果a x =N (a ＞0，且a ≠1)，那么数x 叫做以a 为底N 的对数（logarithm ），记作x =log a N ，其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数．例如，由于2=1.11x ，所以x 就是以1.11为底2的对数，记作x =log 1.112；再如，由于42=16，所以以4为底16的对数是2，记作log 416=2．类似地，3=1.11x ，4=1.11x ，…中的x 可以分别记作x =log 1.113，x =log 1.114，…．设计意图：让学生认识到引入与指数幂运算有关的另外一种运算的必要性．在引入的必要性明确后，给出对数的概念．学生初步理解对数的概念，并会利用对数的定义进行表示．问题3：18世纪，瑞士数学家欧拉首先使用y =a x 来定义x =log a y ．他指出“对数源出于指数”．结合对数的定义，你是如何理解这句话的？由此可以得到对数的哪些性质？师生活动：学生分组讨论交流．设计意图：通过数学家的名言，激发学生兴趣，引起学生思考，探索发现对数的本质． 追问1：根据对数的定义，可以得到对数与指数间怎样的关系？师生活动：个别提问回答，教师予以补充完善．预设的答案：对数是通过指数幂的形式定义出来的，由此可以看出，对数运算是由指数幂运算衍生出来的．当a ＞0，且a ≠1时，log x a a N x N =⇔=．两者在形式上有所不同，其中字母x ，a ，N 都各自有确切的含义，且名称也有差别，如下表（表1）．因此，指数与对数互为逆运算．设计意图：使学生进一步了解对数与指数的关系，明确对数表达式的意义．追问2：明确了对数与指数的关系后，结合当a ＞0，且a ≠1时，指数式a x =N 中的N 取值范围为(0，+∞)，以及a 0=1，a 1=a ，你能得到对数的什么性质？师生活动：学生独立完成后展示交流．预设的答案：（1）当a ＞0，且a ≠1时，log x a a N x N =⇔=，根据指数式a x =N 中的N 取值范围为(0，+∞)，可知负数和0没有对数，即对数式x =log a N 中的N 只能是正实数．（2）当a ＞0，且a ≠1时，log x a a N x N =⇔=．利用这个关系：由a 0=1，可得log a 1=0；由a 1=a ，可得log a a =1．设计意图：由于对数是指数幂中指数的等价表示形式，所以从指数的角度研究对数．培养学生用简洁直观的形式发现事物之间的联系，巩固对新、旧概念的认识，体会转化思想在数学中的作用．2．自然对数的底数e问题4：阅读教科书122页“对数的概念”，说说什么是常用对数和自然对数？它们如何表示？师生活动：学生结合阅读内容，回答问题．预设的答案：以10为底数的对数称为常用对数（common logarithm ），并把log 10N 记为lg N ．以无理数e=2.718 28…为底的对数称为自然对数（natural logarithm ），并把log e N 记为ln N ．设计意图：常用对数和自然对数，是数学中常见的两类对数．在此引入常用对数和自然对数，为下节课中换底公式的重要性作铺垫．追问：事实上，e 和π不仅是数学史上，甚至是人类科学史上最伟大的两个数．e 不仅是无理数，还是超越数（不是任何有理系数多项式方程的根）．在科技、经济以及社会生活中，经常使用以e 为底的对数．在概率统计、微积分等众多领域，也会经常见到e ．请通过查询互联网、相关书籍等，进一步了解无理数e 的结论或性质，及其应用．。

对数的概念的教学设计方案一、教学目标：1. 理解对数的基本概念；2. 掌握对数的相关计算方法；3. 能够运用对数解决实际问题。

二、教学重点和难点：1. 教学重点：对数的基本概念和相关计算方法；2. 教学难点：对数运用于实际问题的解决。

三、教学准备：1. 教师准备：教师需要准备好教学用的白板、黑板、多媒体设备等；2. 学生准备：学生需要准备好课本、笔记本、计算器等。

四、教学过程设计：一、导入（5分钟）教师可以通过提问来引起学生对对数的兴趣，如：你们知道什么是对数吗？它有什么作用？以及我们日常生活中是否会用到对数？二、讲解（20分钟）1. 基本概念的讲解教师通过导入问题引入对数的基本概念，然后对对数的定义进行详细解释和讲解。

同时，强调对数与指数的关系和区别。

2. 对数的性质讲解教师讲解对数的性质，如对数的底数要大于0且不等于1，零的对数不存在等等。

3. 对数计算方法的演示教师演示对数的计算方法，包括对数换底公式和对数运算的基本规律。

通过示例的讲解，让学生掌握对数的计算技巧。

三、实例演练（15分钟）教师通过一些实际的问题，进行实例演练，让学生运用对数来解决问题。

例如，对数在指数函数的应用、对数在物理问题中的应用等。

同时，教师提供一些挑战性问题，激发学生的思维能力和创造力。

四、讨论和总结（10分钟）教师鼓励学生参与讨论，分享解题思路和方法，从而加深对对数概念的理解。

教师总结本节课的内容，强调对数的重要性和应用领域，激发学生对数学的兴趣。

五、作业布置（5分钟）教师布置相关的课后作业，巩固学生对对数的理解和掌握。

同时，鼓励学生在日常生活中注意对数的应用，并记录下来。

六、课堂小结（5分钟）教师对本节课的教学进行总结回顾，对学生的表现进行点评，鼓励学生继续学习和探索对数的知识。

五、教学评价：1. 教师可以通过课堂讨论的方式，了解学生对对数概念的理解程度；2. 教师可以根据学生的作业完成情况，对学生的掌握程度进行评价；3. 教师可以通过课堂小结和学生的回答问题情况，评估教学效果。

对数的概念教案最终版一、教学目标1. 理解对数的定义和性质2. 掌握对数的运算规则3. 能够应用对数解决实际问题二、教学重点1. 对数的定义和性质2. 对数的运算规则三、教学难点1. 对数的性质的理解和应用2. 对数运算的规则的推导和应用四、教学准备1. 教学PPT2. 练习题五、教学过程1. 引入：通过讲解指数与对数的关系，引导学生思考对数的概念。

2. 讲解：讲解对数的定义，通过对数的性质和运算规则进行讲解，让学生理解对数的概念。

3. 练习：让学生通过练习题，巩固对数的定义和运算规则。

4. 应用：让学生应用对数解决实际问题，加深对对数概念的理解。

6. 作业：布置练习题，巩固对数的定义和运算规则。

7. 板书设计：对数的定义；对数的性质；对数的运算规则。

8. 课后反思：对本节课的教学效果进行反思，对学生的掌握情况进行评估，为下一步的教学做好准备。

9. 教学延伸：讲解对数的进一步应用，如对数函数和对数方程等。

10. 教学评价：通过学生的练习和课堂表现，对学生的学习效果进行评价。

六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探索和发现来理解对数的概念。

2. 使用多媒体教学资源，如动画和图表，帮助学生形象地理解对数的概念和性质。

3. 提供丰富的练习机会，让学生在实际操作中掌握对数的运算规则。

4. 鼓励学生进行合作学习，通过讨论和交流，加深对对数概念的理解。

七、教学评价1. 通过课堂提问，观察学生对对数概念的理解程度。

2. 通过练习题的完成情况，评估学生对对数运算规则的掌握程度。

3. 学生课后作业和对数应用题的解决情况，评价学生对对数的应用能力。

4. 综合学生的课堂表现和练习成绩，给予全面评价。

八、教学拓展1. 介绍对数在科学和工程领域中的应用，如地震监测、信号处理等。

2. 探讨对数与指数之间的关系，引导学生深入研究数学的内在联系。

3. 引入对数函数的概念，为后续的数学课程打下基础。

九、教学建议1. 在讲解对数的定义时，要注重与学生已有的数学知识相结合，建立对数与指数的联系。

对数的概念教案最终版一、教学目标：1. 让学生理解对数的定义和性质，能够正确地运用对数解决实际问题。

2. 培养学生对数的概念和运算能力，提高逻辑思维和解决问题的能力。

二、教学重点与难点：1. 重点：对数的定义、性质和对数运算。

2. 难点：对数的运算法则和应用。

三、教学准备：1. 教师准备PPT、教案、练习题等相关教学材料。

2. 学生准备笔记本、笔等学习用品。

四、教学过程：1. 导入：通过引入自然对数与指数函数的关系，激发学生学习对数的兴趣。

2. 新课导入：讲解对数的定义、性质和对数运算的基本法则。

3. 案例分析：举例讲解对数在实际问题中的应用，如人口增长、放射性衰变等。

4. 课堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。

5. 总结与拓展：对本节课内容进行总结，布置课后作业，引导学生思考对数在实际生活中的应用。

五、课后作业：1. 复习本节课所学内容，整理笔记。

2. 完成课后练习题，巩固对数的概念和运算。

3. 探索对数在其他领域的应用，如科学计算、经济学等。

4. 准备下一节课的学习内容。

六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习题和课后作业，评估学生对对数概念的理解和运用能力。

2. 关注学生在解决问题时的思维过程，培养学生的创新意识和解决问题的能力。

3. 鼓励学生参与课堂讨论，提高学生的表达能力和合作精神。

七、教学策略：1. 采用直观演示、案例分析等教学方法，让学生形象地理解对数概念。

2. 通过循序渐进的练习，培养学生对数运算的熟练程度。

3. 创设问题情境，引导学生运用对数解决实际问题，培养学生的应用能力。

八、教学实践：1. 课堂讲解：详细讲解对数的定义、性质和对数运算的法则。

2. 练习巩固：安排适量练习题，让学生在课堂上完成，及时巩固所学知识。

3. 课后作业：布置针对性的课后作业，巩固对数的概念和运算。

九、教学反思：1. 课后认真总结课堂教学，反思教学效果，发现问题并及时调整教学方法。

2. 关注学生的学习反馈，了解学生对对数概念的理解程度，针对性地进行辅导。

2018高考高三数学3月月考模拟试题01时量120分钟满分150分一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知全集U=｛0,1,2,3,4,5｝，集合A=｛0,1,3｝，集合B=｛0,3,4,5｝，则（）A .{}0=⋂B A B. U B A =⋃C. {}1)(=⋂B C A UD. B B A C U =⋃)( 2、下列说法中正确的是（）．A ．“5x >”是“3x >”必要不充分条件；B ．命题“对x R ∀∈，恒有210x +>”的否定是“x R ∃∈，使得210x +≤”．C ．∃m ∈R ，使函数f(x)＝x 2＋mx (x ∈R)是奇函数D ．设p ，q 是简单命题，若p q ∨是真命题，则p q ∧也是真命题；3、两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，计算出它们的相关指数2R 如下，其中拟合效果最好的模型是 ( )A.模型1（相关指数2R 为0.97）B.模型2（相关指数2R 为0.89）C.模型3（相关指数2R 为0.56 ）D.模型4（相关指数2R 为0.45）4、在三角形OAB 中，已知OA=6，OB=4，点P 是AB 的中点，则=⋅AB OP （） A 10 B -10 C 20 D -205、如图是某几何体的三视图，则该几何体体积是（）A 33B 335C 332 D 36、已知54)6cos(=+πα（α为锐角），则=αsin （） A ．10433+B ．10433- C ．10343-D ．10343+ 7、如图,抛物线的顶点在坐标原点，焦点为F ，过抛物线上一点(3,)A y 向准线l 作垂线，垂足为B ,若ABF ∆为等边三角形,则抛物线的标准方程是 ( ）． A ．212y x =B ．2y x =C ．22y x = D. 24y x =8、已知函数f (x )=x x ln 22-与 g(x )=sin )(ϕω+x 有两个公共点, 则在下列函数中满足条件的周期最大的g(x )=（） A ．)22sin(ππ-x B ．)22sin(ππ-x C ．)2sin(ππ-x D ．)2sin(ππ+x二、填空题（本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上．）（一）选做题（请考生在第9,10,11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分） 9. 以直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知曲线C 的参数方程是）t t y t x 为参数(sin 3cos 4⎩⎨⎧==，直线l 的极坐标方程是01)sin (cos =+-θθρ，则直线l 与曲线C 相交的交点个数是______.10. 如图，AB 是圆O 的直径，点P 在BA 的延长线上，且24AB PA ==．PC 切圆O 于C ，Q 是PC 的中点， 直线QA 交圆O 于D 点．则QA QD =g ． 11、设x R ∈，则函数y = 2||2x x +-的最大值是 ．(二) 必做题（12~16题） 12、设复数iiz -=1 (其中i 为虚数单位)，则2z 等于 13、已知()n x -1的展开式中只有第5项的二项式系数最大， 则含2x 项的系数= ______.14、执行右边的程序框图，若输出的T=20，则循环体的判断框内应填入的的条件是（填相应编号） 。

对数的概念教学目标：1、理解对数的概念（1）、理解对数的定义，了解对数式中各字母的取值范围及名称；（2）、理解指数与对数之间的互逆关系，能够进行对数式与指数式的互化；（3）、能够利用对数式与指数式的互化关系完成简单的运算。

2、通过对数概念的学习，使学生认识到指数与对数之间的互化关系，蕴含着数学中相互转化的思想，同时学生体会到类比学习方法在数学学习中的作用。

3、通过对数的学习，能利用相互联系的观点看问题，培养他们利用数学思想分析问题的意识。

教学重点：1、对数概念的正确理解；2、对数式与指数式的相互转化。

教学难点：1、对数式，指数式中各字母含义的区别理解；2、应用指数与对数的相互转化求值。

教学过程：一、问题情境：若3+2=5，则3=5-2；若3×2=6,则3=6÷2；若23=8，则3=？。

思考：能否用2和8的来表示3？二、学生活动：活动1：引导学生观察在上面的几个式子中，都是求3，第一个3根据的加法逆运算用减法求出，第二个3用乘法的逆运算除法求出，那么第三个3能不能用指数式的逆运算求出来呢？指数式的逆运算又是什么呢？显然我们以前没有学过，所以今天我们学习一种新的数学运算——对数运算来解决这个问题。

三、构建数学：1、对数的定义：一般地，如果a(a＞0,a≠1)的b的次幂等于N，即a b=N,那么就称b是以a为底的对数，记作,=其中a叫做对Nlog ba数的底数，N叫做真数。

注意：（1）a＞0,a≠1,（2）a b=N⇔,=Nlog ba(3)注意对数的书写格式。

活动2：讨论并写出a,b,N在指数式和对数式中各自的名称？两种运算的关系就如同加减法和乘除运算一样，当数字的位置变发生了变化，其含义和名称也随之改变。

2、两种特殊的对数：(1）常用对数：以10为底的对数称为常用对数，并把N 10log 一般简记为N lg 。

（2）自然对数：以e 为底的对数称为自然对数，e 是一个无理数，e=2.71828…，正数N 的自然对数N e log 一般简记为N ln .四、数学运用：（一）、例1：指数式与对数式的互化。

《对数的概念》教学设计一、教学目标知识目标：理解对数的概念,了解对数与指数的关系；2.掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。

能力目标：通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；2.通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。

通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。

培养学生的类比、分析、归纳，等价转化能力。

情感目标：培养学生大胆探索，不断创新的研究精神；培养学生严谨的思维品质。

使学生认识到数学的科学价值，应用价值和文化价值。

二、教材分析《课程标准》指出，通过必要地数学学习，获得必要的基础知识和基本技能，理解基本的数学概念，数学结论的本质，了解概念，结论等产生的背景，体会所蕴含的数学思想方法。

通过探究活动，体会数学发现和创造的历程。

提高运算，处理数据，分析、解决问题的能力。

本节课是新课标高中数学A版必修①中第二章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门。

在本模块中，对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。

而对数函数又是本章的重要内容，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。

通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。

同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。

三、重点难点重点：（1）对数的概念；（2）对数式与指数式的相互转化。

难点：（1）对数概念的理解；（2）对数性质的理解。

四、教学方法探索、类比、等价转化、归纳等数学方法。

五、教学过程创设情境，引入新课引例1、一尺之棰，日取其半，万世不竭。

（1）取5次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺?分析:(1)为同学们熟悉的指数函数的模型,易得321215=⎪⎭⎫ ⎝⎛(2)可设取x 次,则有 125.021=⎪⎭⎫⎝⎛x抽象出: 125.021=⎪⎭⎫⎝⎛x?=⇒x 2、根据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展的前景分析》，2002年我国GPD 为a 亿元，如果每年平均增长7.3%，那么经过多少年GPD 是2002年的2倍？ 分析:设经过x 年,则有2%)3.71(=+x抽象出:2%)3.71(=+x ?=⇒x 【让学生根据题意，设未知数，列出方程。

《对数的概念》教学设计对数是数学中一个重要的概念，也是大学数学基础课程中的基础知识。

它在自然科学、经济学、社会科学和工程技术等各个领域都有广泛的应用。

因此，学习对数的概念和使用技能是我们数学学习中一个重要的方面。

二、教学目标1、通过学习，使学生了解什么是对数，掌握对数的概念及其应用。

2、能够用对数进行算术运算，掌握线性回归的公式，并正确应用。

3、能够运用对数解决实际问题，并把它与数学learning的概念连接起来。

三、教学内容1、什么是对数？（1）概念：对数是一种反比例关系，它是两个数之间的关系，两个数分别表示底数和指数，两个数之间的乘积等于给定的底数，称为对数。

（2）定义：对数是一种特殊的函数，它的定义是：当底数为a、真数为x时，若ax=b，则称x为以a为底，b为真数的对数，表示为loga b。

2、对数的运算（1）基本运算：（1）乘法法则：若ax=b，cx=d，则acx=bd，即loga b* loga d= loga bd。

（2）除法法则：若ax=b，cx=d，则ax/cx=b/d，即loga b/loga d=loga b/d。

（3）原数指数法则：若ax=b，c=x，则ac=b，即loga b/loga c=b。

（4）对数的逆运算法则：若ax=b，cx=d，则ax/cx=b/d，即loga b/loga d=loga b/d。

（2）换底法则：loga b=logb a/logb a，其中a和b必须都是正数。

3、对数的应用（1）线性回归：用对数进行线性回归可以提高计算精度，线性回归的公式为：y=a+b（x-x1）/（x2-x1）其中a、b、x1、x2是已知量，y为未知量。

（2）求解复杂的比例关系：复杂的比例关系可以用对数的方法转化为容易求解的等式，这样就可以很容易地求解复杂的比例关系。

（3）求解科学计数法：科学计数法是一种十进制的系统，它把一个数分解成多个100和10的幂，用对数可以很容易求出科学计数法中的指数。

高中数学对数的概念教案
教学内容：对数的定义、性质及应用
教学目标：
1. 理解对数的概念及性质；
2. 掌握对数的运算规则；
3. 能够运用对数解决实际问题。

教学重点：对数的定义、性质及运算规则
教学难点：应用对数解决实际问题
教学准备：
1. 教材：高中数学教材相关章节；
2. 教具：黑板、彩色粉笔、课件；
3. 学生：高中学生。

教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 引入对数的概念：讲解什么是对数，对数的定义及符号表示；
2. 提出问题：为什么对数在数学中有着重要的作用？
二、讲解（15分钟）
1. 对数的性质：对数的底数、对数的运算规则；
2. 对数的换底公式；
3. 对数与指数的关系。

三、练习（20分钟）
1. 请学生解答一些关于对数的计算题目；
2. 让学生自主练习对数的相关概念和运算；
3. 指导学生如何正确使用对数来解决实际问题。

四、实例演练（10分钟）
1. 给学生提供一些实际问题，让他们运用对数来解决；
2. 演示解题过程，引导学生理解题目及解题方法。

五、复习总结（5分钟）
1. 回顾对数的概念、性质及运算规则；
2. 强调对数在实际问题中的应用；
3. 鼓励学生多加练习，提高对数运用能力。

教学反思：
通过这堂对数的概念教学，学生应该能够初步了解对数的定义、性质及运算规则，能够独立解决简单的对数计算问题，并能运用对数解决实际问题。

在今后的教学中，需要继续加强对数的应用训练，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

对数的概念教案对数的概念教学目标：1、理解对数的概念1）理解对数的定义，了解对数式中各字母的取值范围及名称；2）理解指数与对数之间的互逆关系，能够进行对数式与指数式的互化；3）能够利用对数式与指数式的互化关系完成简单的运算。

2、通过对数概念的研究，使学生认识到指数与对数之间的互化关系，蕴含着数学中相互转化的思想，同时学生体会到类比研究方法在数学研究中的作用。

3、通过对数的研究，能利用相互联系的观点看问题，培养他们利用数学思想分析问题的意识。

教学重点：1、对数概念的正确理解；2、对数式与指数式的相互转化。

教学难点：1、对数式、指数式中各字母含义的区别理解；2、应用指数与对数的相互转化求值。

教学过程：一、问题情境：若3+2=5，则3=5-2；若3×2=6，则3=6÷2；若23=8，则3=。

思考：能否用2和8的来表示3？二、学生活动：活动1：引导学生观察在上面的几个式子中，都是求3，第一个3根据的加法逆运算用减法求出，第二个3用乘法的逆运算除法求出，那么第三个3能不能用指数式的逆运算求出来呢？指数式的逆运算又是什么呢？显然我们以前没有学过，所以今天我们研究一种新的数学运算——对数运算来解决这个问题。

三、构建数学：1、对数的定义：一般地，如果a(a＞0,a≠1)的b的次幂等于N，即ab=N，那么就称b是以a为底的对数，记作log aN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

注意：（1）a＞0，a≠1。

2）ab=N⇔logaN=b。

3）注意对数的书写格式。

活动2：讨论并写出a、b、N在指数式和对数式中各自的名称？两种运算的关系就如同加减法和乘除运算一样，当数字的位置变发生了变化，其含义和名称也随之改变。

式子a名称b指数对数N幂值真数指数式a=N对数式logaN=bb底数底数2、两种特殊的对数：1）常用对数：以10为底的对数称为常用对数，并把log10N一般简记为lgN。

2）自然对数：以e为底的对数称为自然对数，e是一个无理数，e=2.…，正数N的自然对数logeN一般简记为lnN。

芯衣州星海市涌泉学校2.2.1.1对数的概念一、内容及其解析〔一〕内容：1、理解对数的概念；2、可以纯熟进展对数式与指数式的互化；3、会根据对数的概念求一些特殊对数式的值；〔二〕解析：1、由指数式引出对数式的概念，区分指数式与对数式子中各自的名称及读法；2、能纯熟对数式与指数式之间的互化，3、会根据对数的概念求一些特殊对数式的值。

二、目的及其解析〔一〕教学目的：1.理解对数的概念，可以进展对数式与指数式的互化；2.浸透应用意识，培养归纳思维才能和逻辑推理才能，进步数学发现才能；3.会求一些特殊的对数式的值。

〔二〕解析：1．理解对数的概念就是指：一是实际的需要；二是人为规定的一种新的表示数的符号。

2．纯熟进展对数式与指数式的互化就是指：一是弄清楚对数与指数，对数式与指数式的含义；二是理解对数式与指数式的互化的本质；三是要把这种互化 提升为一种方法，为我们以后解题奠定根底。

3.会求一些特殊的对数式的值就是指可以纯熟利用：log 10,log 1,log n a a a a a n ===和对数恒等式。

三、问题诊断分析对数概念的理解中学生存在问题，所以要结合详细的实例，指出为理解决实际问题，引入对数的概念，表达了数学来源于实际的生活，并效劳于实际的生活。

四、教学过程设计〔一〕复习引入：1．庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭〔1〕取4次，还有多长？〔2〕取多少次，还有0.125尺？2．假设2021年我国国民消费总值为a 亿元，假设每年平均增长8%，那么经过多少年国民消费总值是2021年的2倍？抽象出：1.421⎪⎭⎫ ⎝⎛＝？，x ⎪⎭⎫ ⎝⎛21＝0.125⇒x=2.()x %81+=2⇒x=也是底数和幂的值，求指数你能看得出来吗？怎样求呢？〔二〕新授内容：定义：一般地，假设()1,0≠>a a a的b 次幂等于N,就是N a b =，那么数b 叫做以a 为底N 的对数，记作b N a =log ，a 叫做对数的底数，N 叫做真数例如：1642=⇔216log 4=;100102=⇔2100log 10= 2421=⇔212log 4=;01.0102=-⇔201.0log 10-= 探究：⑴负数与零没有对数〔∵在指数式中N>0〕⑵01log =a ，1log =a a∵对任意0>a 且1≠a ,都有10=a ∴01log =a同样易知：1log =a a⑶对数恒等式假设把N a b =中的b 写成N a log ,那么有N a N a =log⑷常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数为了简便,N 的常用对数N 10log 简记作lgN 例如：5log 10简记作lg5;5.3log 10简记作lg.⑸自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=1828……为底的对数，以e 为底的对数叫自然对数，为了简便，N 的自然对数N elog 简记作lnN 例如：3log e 简记作ln3;10log e 简记作ln10〔6〕底数的取值范围),1()1,0(+∞ ；真数的取值范围),0(+∞〔三〕探究，精讲点拨探究一：指对互化例1将以下指数式写成对数式：〔课本第87页〕〔1〕45=625〔2〕62-=641〔3〕a 3=27(4)m ）（31=3 解析：直接用对数式的定义进展改写．解：〔1〕5log 625=4；〔2〕2log 641=-6； 〔3〕3log 27=a ；〔4〕m =73.5log 31 点评：主要考察了底真树与幂三者的位置．变式练习１：将以下对数式写成指数式：〔1〕416log 21-=；〔2〕2log 128=7；〔3〕lg0.01=-2；〔4〕ln10=03解：〔1〕16)21(4=-〔2〕72=128； 〔3〕210-=0.01；〔4〕303.2e =10探究二：计算 例２计算：⑴27log 9，⑵81log 43，⑶()()32log 32-+，⑷625log 345解析：将对数式写成指数式，再求解． 解：⑴设=x 27log 9那么,279=x 3233=x ,∴23=x ⑵设=x 81log 43那么()8134=x ,4433=x,∴16=x ⑶令=x ()()32log 32-+=()()13232log -++, ∴()()13232-+=+x ,∴1-=x ⑷令=x 625log 345,∴()625534=x ,43455=x ,∴3=x点评：考察了指数与对数的互相转化．。

《对数的概念》教学设计一、教学内容分析本节课是中等职业教育数学（基础模块）第一册第四章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门。

对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。

而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。

通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。

同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。

二、学生学习情况分析现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。

通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。

因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。

三、设计思想学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。

为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。

本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性。

在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。

让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。

四、教学目标1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。

2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。

3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。