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蚁群算法综述摘要：群集智能作为一种新兴的演化计算技术已成为越来越多研究者的关注焦点, 其理论和应用得到了很大的发展。
作为群集智能的代表方法之一,蚁群算法ACO (Ant Colony Optimization, 简称ACO) 以其实现简单、正反馈、分布式的优点得到广泛的应用。
蚁群算法是由意大利学者M. Dorigo 提出的一种仿生学算法。
本文主要讨论了蚁群算法的改进及其应用。
在第一章里介绍了蚁群算法的思想起源及研究现状。
第二章详细的介绍了基本蚁群算法的原理及模型建立，并简要介绍了几种改进的蚁群优化算法。
第三章讨论了蚁群算法的最新进展和发展趋势展望。
关键词：群集智能，蚁群算法，优化问题1 引言1.1 概述人类的知识都来自于对自然界的理解和感悟，如天上的闪电，流淌的河流，挺拔的高山，汪洋的大海，人们从中学会了生存，学会了征服自然和利用自然。
自然界中也存在着很多奇特的现象，水中的鱼儿在发现食物时总能成群结队，天上的鸟儿在迁徙时也是组成很多复杂的阵型，蚂蚁在发现食物时总能找到一条最短的路径。
无论鱼儿，飞鸟或是蜜蜂，蚂蚁他们都有一个共同的特点好像有一种无形的力量将群体中的每个个体组织起来，形成一个统一的整体。
看似庞杂的种群却又有着莫大的智慧，让他们能够完成一个个体所无法完成的使命。
整个群体好像一个社会，形成一个有机整体，这个整体对单个个体要求不高，诸多个体组合起来数量庞大，却极具协调性和统一性，这就是群智能。
群智能算法是利用其个体数量上的优势来弥补单个个体的功能缺陷，使整个群体看起来拥有了个体所无法企及的能力和智慧。
单个个体在探索过程的开始都是处于一种盲目的杂乱的工作状态，因此这些个体所能找到的最优解，对于群体而言却并非是最优的而且这些解也都是无规则的，随着越来越多的个体不断探索，单个个体受到其他成员的影响，大量的个体却逐渐趋向于一个或一条最优的路线，原本杂乱的群体渐渐呈现一种一致性，这样整个群体就具有了寻找最优解的能力。
遗传算法蚁群算法粒子群算法模拟退火算法《探究遗传算法、蚁群算法、粒子群算法和模拟退火算法》一、引言遗传算法、蚁群算法、粒子群算法和模拟退火算法是现代优化问题中常用的算法。
它们起源于生物学和物理学领域，被引入到计算机科学中，并在解决各种复杂问题方面取得了良好的效果。
本文将深入探讨这四种算法的原理、应用和优势，以帮助读者更好地理解和应用这些算法。
二、遗传算法1. 概念遗传算法是一种模拟自然选择过程的优化方法，通过模拟生物进化过程，不断改进解决方案以找到最优解。
其核心思想是通过遗传操作（选择、交叉和变异）来优化个体的适应度，从而达到最优解。
2. 应用遗传算法在工程优化、机器学习、生物信息学等领域有着广泛的应用。
在工程设计中，可以利用遗传算法来寻找最优的设计参数，以满足多种约束条件。
3. 优势遗传算法能够处理复杂的多目标优化问题，并且具有全局搜索能力，可以避免陷入局部最优解。
三、蚁群算法1. 概念蚁群算法模拟蚂蚁在寻找食物过程中释放信息素的行为，通过信息素的沉积和蒸发来实现最优路径的搜索。
蚁群算法具有自组织、适应性和正反馈的特点。
2. 应用蚁群算法在路径规划、网络优化、图像处理等领域有着广泛的应用。
在无线传感网络中，可以利用蚁群算法来实现路由优化。
3. 优势蚁群算法适用于大规模问题的优化，具有分布式计算和鲁棒性，能够有效避免陷入局部最优解。
四、粒子群算法1. 概念粒子群算法模拟鸟群中鸟类迁徙时的行为，通过个体间的协作和信息共享来搜索最优解。
每个粒子代表一个潜在解决方案，并根据个体最优和群体最优不断更新位置。
2. 应用粒子群算法在神经网络训练、函数优化、机器学习等领域有着广泛的应用。
在神经网络的权重优化中，可以利用粒子群算法来加速训练过程。
3. 优势粒子群算法对于高维和非线性问题具有较强的搜索能力，且易于实现和调整参数，适用于大规模和复杂问题的优化。
五、模拟退火算法1. 概念模拟退火算法模拟金属退火时的过程，通过接受劣解的概率来跳出局部最优解，逐步降低温度以逼近最优解。
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摘要. (ii)Abstract (iii)第一章引言 (1)1.1 非对称TSP问题（ATSP）及其求解方法概述 (1)1.2 人工蚁群算法的主要思想和特点 (1)1.3 主要工作 (2)第二章 ATSP问题分析 (3)2.1 ATSP问题的数学模型 (3)2.2 ATSP问题与TSP问题的比较 (3)第三章求解ATSP问题的人工蚁群算法 (4)3.1 ATSP问题的蚁群算法表示 (4)3.2 人工蚁群算法的实现 (4)3.2.1 人工蚁群算法的流程图 (5)3.2.2 蚁群的规模、算法终止条件 (6)3.2.3 路径选择方法和信息素的更新方法 (7)第四章实验和分析 (10)4.1 测试环境 (10)4.2 测试用例 (10)4.3 实验结果及参数分析 (10)4.3.1 br17.atsp的测试结果 (10)4.3.2 ft53.atsp的测试结果 (12)4.3.3 ftv33.atsp的测试结果 (13)4.3.4 ftv35.atsp的测试结果 (15)4.3.5 br17.atsp相关参数修改后的测试结果 (16)第五章总结 (19)致谢 (20)参考文献 (21)摘要旅行商问题(TSP问题)是组合优化的著名难题。
它具有广泛的应用背景,如计算机、网络、电气布线、加工排序、通信调度等。
已经证明TSP问题是NP难题,鉴于其重要的工程与理论价值,TSP常作为算法性能研究的典型算例。
TSP的最简单形象描述是:给定n个城市,有一个旅行商从某一城市出发,访问各城市一次且仅有一次后再回到原出发城市,要求找出一条最短的巡回路径。
TSP分为对称TSP和非对称TSP两大类,若两城市往返距离相同,则为对称TSP,否则为非对称TSP 。
本文研究的是对称的ATSP。
实质上，ATSP问题是在TSP问题上发展而来的，它们的区别就在于两座城市之间的往返距离是否相同。
例如，有A,B两个城市，在TSP问题中，从A到B的距离是等于从B到A得距离的，是一个单向选择的连通问题。
而在ATSP问题中，从A到B的距离就不一定等于从B到A的距离，所以这是双向选择的联通问题。
本文主要阐述了用人工蚁群算法的原理和一些与其相关联的知识结构点。
通过对算法原理的理解，及在函数优化问题上的应用，与优化组合问题的研究来了解ATSP问题以及人工蚁群算法解决实际问题上的应用与研究。
关键词：ATSP ；组合优化；人工蚁群算法；TSPAbstractTraveling salesman problem (TSP) is the Famous combination of the optimization problem. It has broad applications, such as computer, network, electrical wiring, processing, sort and communication scheduling,and etc.Has already proved TSP is a difficult NP problem, givening its important engineering and theoretical valued, TSP is often used as the typical example of algorithm performance study.The most simple image description of TSP is: given n city, a traveling salesman start from one city, Visit other cities once and only once again return to the start city , asked to identify a shortest path of the tour.TSP can be classificated symmetric TSP and asymmetric TSP two big kinds.If two cities from the same distance,that is symmetric TSP, or for the asymmetric TSP.This paper studies the ATSP problem.In essence, ATSP problem is based on the TSP problem.The difference lies in two cities round trip distance between the same or different.For example,there are two cities,A and B , in TSP problem,from A to B is equal to the distance from B to have A distance,it s a one-way choice the connected problems.But in ATSP problem,from A to B doesn't necessarily equal to the distance from the distance B to A, so this is the two-way choice connectivity problem. This paper mainly expounds the employing workers group of the principle and some associated knowledge structure of the points.Through the understanding of the principle of the algorithm，and in the application of the function optimization problems,And the optimized combination problems research to understand ATSP problems and one worker ants group algorithm of solving practical problems with the application of research.Keywords：ATSP ; Combinatorial optimization ; People ants group of algorithm ; TSP第一章引言1.1 非对称TSP问题（ATSP）及其求解方法概述非对称旅行商问题是一个NP 完全问题,目前求解ATSP 问题的主要方法有模拟退火算法、遗传算法、蚁群算法等。
ATSP是指给定n个城市和各城市间的距离,要求确定一条经过各个城市当且仅当一次的最短路线，并且这N个城市之间两两城市的往返距离不一定相等。
它是一种典型的组合优化问题。
基于人工蚁群算法求解ATSP问题,是近年来刚刚兴起的热门课题。
然而在科学管理与经济决策的许多应用领域中,现实世界存在着大量的多目标优化问题。
对于非对称旅行商问题,实际中经常要同时考虑多个目标,如路程最短、时间最短、费用最省、风险最小等多方面的因素。
目标之间往往存在冲突性。
如何在多个目标中寻找一个公平、合理的解是比较复杂的问题。
1.2 人工蚁群算法的主要思想和特点蚁群算法是受到真实蚁群集体行为的启发而得到的新型优化算法，人工蚂蚁和真实蚂蚁存在异同。
人工蚂蚁和真蚂蚁的蚂蚁一样，是一群相互合作的个体并且他们有着共同的任务，他们都是通过使用信息素进行间接通讯，而且人工蚂蚁利用了真实蚂蚁觅食行为中的自催化机制。
但人工蚁群也存在真蚂蚁所不具有的一些特性，蚁群这种记忆并非存储于蚂蚁个体，而是分布在路径上。
人工蚂蚁实质上是由一个离散状态到另一个离散状态的跃迁。
信息素的释放时间是根据不同情况而改变的。
为了提高系统总体上的性能。
蚁群被赋予了其他的功能，如局部优化、原路返回等。
蚁群算法是对自然界蚂蚁的寻径方式进行模似而得出的一种仿生算法。
蚂蚁在运动过程中，能够在它所经过的路径上留下一种称之为外激素(pheromone)的物质进行信息传递，而且蚂蚁在运动过程中能够感知这种物质，并以此指导自己的运动方向，因此由大量蚂蚁组成的蚁群集体行为便表现出一种信息正反馈现象：某一路径上走过的蚂蚁越多，则后来者选择该路径的概率就越大。
人工蚁群有一定的记忆能力，能够记忆已经访问过的节点。
同时，人工蚁群在选择下一条路径的时候是按一定算法规律有意识地寻找最短路径，而不是盲目的。
例如在TSP问题中，可以预先知道当前城市到下一个目的地的距离；每只蚂蚁也可以记录自己走过的节点和路径。
1.3 主要工作蚁群算法最初是应用在对称的旅行商问题，下面对求解旅行商问题进行简单的说明。
旅行商问题就是指给定 n个城市，并给出两两城市间的距离。
要求确定一条经过各城市最短的路径。
蚂蚁根据城市的距离和连接边上信息素浓度为变量的概率函数选择下一城市。
为了满足问题的约束条件，在完成一次循环前，不允许蚂蚁选择已经访问过的城市，需要由禁忌表控制。
完成循环后，路径上都会留下浓度不同的信息素。
我们可以通过对信息素浓度的强度，从而选择出最短路径。
第二章 ATSP 问题分析2.1 ATSP 问题的数学模型ATSP 问题 ( dij ≠dji, v i , j = 1, 2, 3, …, n)，非对称旅行商问题较难求解,我们一般是探讨对称旅行商问题的求解。
若对于城市 V = { v1 , v2 , v3 , …, vn }的一个访问顺序为 T= { t 1 , t 2 , t 3 , …, ti, …, t n } ,其中 ti ∈V ( i = 1, 2, 3, …, n) ,且记 t n+1 = t 1 , 则旅行商问题的数学模型为：min L =∑ ni =1dti, ti+1。
ATSP 问题表示为一个N 个城市的有向图G=（N ，A ），其中N={1,2,...,n},A={(i,j)|i,j ∈N}城市之间距离为 ，目标函数为 ，其中 为城市1, 2，… ,n 的一个排列， 2.2 ATSP 问题与TSP 问题的比较实质上，ATSP 问题是在TSP 问题上发展而来的，它们的区别就在于两座城市之间的往返距离是否相同。
