化学工程基础习题答案(高教出版社__第二版).

化学工程基础习题第二章．P 69 1.解：o vacP P P =-绝3313.31098.710o Pa P P --⨯=⨯=-绝即385.410P Pa -⇒=⨯绝o a P P P =-33385.41098.71013.310Pa Pa Pa---=⨯-⨯=-⨯2.解：22121212444()70d d de d d d d ππππ-=⨯=-=+3.解：对于稳定流态的流体通过圆形管道，有221212d d u u =若将直径减小一半，即12d 2d =214u u ⇒=即液体的流速为原流速的4倍.4.解：gu d L H f 22⋅⋅=λ21111122222222f f L u H d gL u H d gλλ=⋅⋅=⋅⋅22222221111121121222222222111111222222221212222121226464Re 4,,26426426421()6441222411611112162416f f f f f f f f f f L u H d g L u H d gdu u u L L d d L u H d u d g L u H d u d g L u H d u d g H u L d g d u H H H H λλμλρμρμρμρμρ⋅⋅=⋅⋅=====⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=⋅⋅==⋅⋅⨯=即产生的能量损失为原来的16倍。

6.解：1）雷诺数μρud =Re其中31000kg m ρ-=⋅，11.0u m s -=⋅3252510d mm m -==⨯3110cp Ps s μ-==⋅故μρud=Re331000 1.0251010--⨯⨯⨯=25000=故为湍流。

2）要使管中水层流，则2000Re ≤即3310002510Re 200010m u--⨯⨯⋅=≤ 解得10.08um s -≤⋅7.解：取高位水槽液面为1-1′， A-A ′截面为2-2′截面，由伯努利方程12221112u u H 22f p p z z g g g gρρ++=+++其中1210,2;z m z m ==121;0;ff p p u H gh===∑则22216.1510229.89.8u u =++⨯解得1）A-A ′截面处流量2uu =12.17u m s -=⋅2）qvAu ρ=其中232113.14(10010)44A d π-==⨯⨯⨯ 327.8510m -=⨯ 12.17u m s -=⋅33q 7.8510 2.17360061.32v mh-=⨯⨯⨯=8.解：对1-1′截面和2-2′截面，由伯努利方程得12221112u u 22p p z z g g g gρρ++=++其中21211,1H O z z p m gh ρ===11120.5,u m s p gh ρ-=⋅=221121220.2()0.5 2.00.1d u u m s d -==⨯=⋅220.520.1929.829.8h m ∆+==⨯⨯15.解：选取贮槽液面为1-1′截面，高位槽液面为2-2′截面，由伯努利方程得12221112u u 22e fp p z H z H g g g gρρ+++=+++其中：12122,10;0z m z m u u ====123a p 10013.6109.80.113332.2p 0vac p mmHgp ==-=-⨯⨯⨯=-= 13332.219.61000210(4)9.898019.613332.212.0814.08 1.38815.4689.8980e e H g H gρ-++=++⨯=++=+=⨯3215.4682(5310)98040.655kw 102102e V H q P πρ-⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅===17.解：取水池液面为1-1′截面，高位截面为2-2′截面，由伯努利方程得12221112u u 22e fp p z H z H g g g gρρ+++=+++其中：1112z 0,z 50;0m p p ==-=209.8f H =205052.059.8e H =+= 52.053610008.05kw 1021020.63600e V H q P ρη⋅⋅⨯⨯===⨯⨯19.解：取贮槽液面为1-1′截面，蒸发器内管路出口为2-2′截面， 由伯努利方程得12221112u u 22e fp p z H z H g g g gρρ+++=+++其中，11z 0,z 15;m ==1332a 0,2001013.6109.826656p 1209.8f p p H -==-⨯⨯⨯⨯=-=120266561524.979.89.81200e H =+-=⨯24.97201200 1.632kw 1021023600e V H q P ρ⋅⋅⨯⨯===⨯20.解：1）取贮水池液面为1-1′截面，出口管路压力表所在液面为2-2′截面，由伯努利方程得12221112u u 22e fp p z H z H g g g gρρ+++=+++其中，12z 0,z 5.0;m ==2125a 40, 2.5.2.59.82.4510p 0.01p p kgf cm --==⨯==⨯忽略出水管路水泵至压力表之间的阻力损失， 则：衡算系统的阻力损失主要为吸入管路的阻力损失：0.29.8f H =32362.23600(7610)4u π-==⨯⨯522.4510 2.20.25.010009.829.89.85.0250.250.0230.27e H ⨯=+++⨯⨯=+++=30.273610003.0kw 1021023600e V H q P ρ⋅⋅⨯⨯===⨯2） 3.04.3kw 1020.7e V H q Pρη⋅⋅===3）取贮槽液面为1-1′截面，水泵吸入管路上真空表处液面为2-2′截面， 由伯努利方程得12221112u u 22f p p z z H g g g gρρ++=+++其中：12z 0,z 4.8;m ==120,?p p ==忽略进水管路水泵中真空表至水泵之间的阻力损失， 则：衡算系统的阻力损失为吸入管路的阻力损失：0.29.8f H =22 2.20.2(4.8)10009.849600pa29.89.8p =-++⨯⨯=-⨯ 得真空表的读数为49600vacPa P=23.解：1）取低位槽液面为1-1′截面高位槽液面为2-2′截面 由伯努利方程得12221112u u 22e fp p z H z H g g g gρρ+++=+++其中，12z 0,z 20;m ==120,0p p ==5,20525fe HH ==+=w 259.8245J/kg e =⨯=2）在管路A 、B 截面间列伯努利方程得：22AB 22222222u u 22u 2u 2()()6()62A B A B A B A B fB A B A A B Hg H O H O Hg H O H O A B H O H Op p z z H g g g g p p L z z g g d g p p dg z z L g gp p gR g R p p g u ρρλρρλρρρρρρρρρρ++=+++-=-+=⨯⨯--+-=-⨯+⨯⨯-⨯+⨯-====1.03m s -⋅3）225 2.030.05100040.976102Pkw π⨯⨯⨯⨯==4）根据静力学基本方程式：2002222220222022(6)''(6)6()6'(6)6'()[13.6 1.211B H O Hg B Hg H O A H O B H O H O Hg A B H O H O Hg A Hg H O H O H O Hg A Hg H O Hg H O p g H gR p p gR p g H p gh p g g h R gR p p g gR gR p gR p g H g gR gRp p gR gH gR ρρρρρρρρρρρρρρρρρρρρ++=+⇒=+-++=++-+⇒=+-+⇒=+-++-+⇒-=-+-=⨯-⨯5(13.61)0.04]9.810001.5510ap +-⨯⨯⨯=⨯第三章 传热过程p105 ex1解：2332211411243901.011200001.0714.0187.0112045006.014.01.007.12.0301150m W t t R t q ==--=++-=++-=∑∆=λδλδλδ120073.3)(1120300`-⋅⋅︒=+∑⇒+∑==W m C R R R R q12083.2901.073.3-⋅⋅︒=-=W m C Rex2解：141414141111()()22()2()()11()i ii m ii i i n i i i i ii n i T T T T Ar L L T T L T T r r rl r r r r l r φδδλπλππλλ++++--==∑∑--==-∑∑-196.138168.101413214.694.30139.01413007.0435.12.0788.016223.022514.32558507.0125552.012025161)35260(2-⋅==++=++⨯⨯=++-=m W l l l Lnn n πφEx4解：空气的定性温度220180T200C 2+==︒200℃时空气的物性参数为：30.746/Kg m ρ=2113.9110W m K λ---=⨯⋅⋅52.610a P s μ-=⨯⋅ 11.034C p C KJ Kg -=⋅⋅︒115u m s -=⋅，450.0254150.746 1.09102.610e du R ρμ-⨯⨯===⨯⨯3521.034102.6100.683.93110p r C P μλ--⨯⨯⨯===⨯0.80.3240.80.320.023()()3.931100.023(1.0910)0.680.025453.8e r R P dW m Kλα-=⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅ex5解：水的定性温度C 3022040T ︒=+=30℃时水的物性参数为：3/7.995m Kg =ρ116176.0--⋅⋅=K m W λs P a ⋅⨯=-51007.80μ14.174p C KJ Kg C -=⋅⋅︒4.08.0)()(023.0r e P R dλα=当11-⋅=s m u时，6.248681007.807.995102.05=⨯⨯⨯==-μρdu R e41.56176.01007.8010174.453=⨯⨯⨯==-λμp r C PKm W ⋅=⨯⨯⨯=24.08.05.4583)41.5()6.24868(002.06176.0023.0α当0.3u =时58.7460⇒=μρdu R e ，此时，2000<Re<10000Cm W ︒⋅=⨯-⨯⨯⨯⨯=28.158.01638)58.74601061(58.7460965.185.38023.0αex7解：甲烷的定性温度：C 75230120T︒=+=0℃条件下：3/717.0m Kg =ρ1103.0--⋅⋅=K m W λs P a ⋅⨯=-51003.1μ 117.1--⋅⋅=K Kg KJ C p由于甲烷是在非圆形管内流动，定性尺寸取de0255.0019.03719.0019.043719.044422=⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯==ππππ润湿周边流体截面积e d7.177281003.1717.0100255.05=⨯⨯⨯==-μρdu R e 584.003.01003.110.153=⨯⨯⨯==-λμp r C P由于甲烷被冷却，3.0n =123.08.03.08.01.57851.077.2505176.1023.0)584.0()7.17728(0255.003.0023.0)()(023.0--⋅⋅=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯==K m W P R d r e eλα若甲烷在管内流动：75.104411003.1717.010015.05=⨯⨯⨯==-μρdu R e122.64--⋅⋅=K m W αEx81401525T C ∆=-=︒ ，21303397T C ∆=-=︒2121972553.19725m n n T T T C T l l T ∆-∆-∆===︒∆∆（逆流）在按照折流校正33150.16130151304053315P R -==--==-φ＝0.970.9753.151.5m T C ∆=⨯=︒ex9(1)()()13211187503080109.125.1-⋅=-⨯⨯⨯=-=s J T T c q p m φ(2)C T ︒=-=∆1020301 ，C T ︒=-=∆4040802C l T T l T T T n nm ︒=-=∆∆∆-∆=∆64.21410401212(3)123333000000251.010176.01021.002.0025.002.0025.045025.00025.002.01085.0025.0107.1111---⋅⋅=⨯+⨯+-⨯⨯+⨯⨯+⨯=++++==W K m l R R d d d d K R ns si mi λδαα油 1291.3981--⋅⋅==K m W RK (4)274.1364.2191.395118750m t K A m=⨯=∆=φ若近似按平面壁计算，则26.45310176.01021.0450025.01085.01107.111113333000=⨯+⨯++⨯+⨯=++++==--K R R K R s si mi λδαα油211.12m A =ex10(1)m d 301016-⨯= ，m d i 31013-⨯= ，m 3105.1-⨯=δ)123330005.81011.0100414.010231.119015.144016105.110001316111-----⋅⋅=+⨯+⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⨯⨯⨯+⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=K m W d d d d K m i i αλδα(2)12300006.14618015.144016105.110001316111---⋅⋅=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⨯⨯⨯+⨯=⎪⎪⎭⎫⎝++=K m W d d d d K m i i αλδα (3)()1233300078.85011.0100414.010616.019015.144016105.120001316111-----⋅⋅=+⨯+⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⨯⨯⨯+⨯=⎪⎪⎭⎫⎝++=K m W d d d d K m ii i αλδαex11解：(1)()()''''11212m p m p q c T T q C T T φ=-=-''2550p m p m C q C q = p m p m C q C q 2''= 5.926013560135.=-=∆nm l Tmp m mT k C q T k A ∆=∆=111150ϕ(2)()()''''21212m p m p q c t t q C t t φ=-=-()'2'1''70t t C q C q p m p m -= 35'2'1=-t t ，50'2=t81.693013530135=-=∆nm l t ，m p m m t k C q t k A ∆=∆=221270ϕ又流量及物性不变，21k k =2211707092.56475 1.855505069.83490.7m pm m p mq C k t A q C A k T ∆⨯====⨯∆ 855.11212==A A L L ，m L 855.12=ex12解：(1)()1123319302.8810(9050)2306360061.7610230644.75md pd mmm m q c T T KA t t t t Cφ=-=∆=⨯⨯⨯-=⨯⨯∆=⨯=⨯⨯∆∆=︒.903244.75903229.5m nt T tl t C --∆==-=︒ mp m mT k C q T k A ∆=∆=111150ϕ()()()112123361.7610 4.229.5181.27910 4.6/md pd mh ph mh mh q c T T q c t t q q kg hφ=-=-⨯=⨯⨯-=⨯=吸收p1872ex 解：（1）33333120267.8211010010() 2.300.3410002.300 1.13510.2026A aA A A A a A P P C mol m C C P H mol m P H P *---*---*=⨯⨯===⇒===⨯ （2）732710004.895101.13510 1.8104.89510aA AP E P HM P x --*===⨯⨯⨯⨯=⨯（3）22.48310013.110895.457=⨯⨯==总P E m （4）总压提高一倍，E 、H 值均不变24210026.210895.4571=⨯⨯==P E m ex9．解：02329.002329.0102329.0102329.0645299564511=-=-==+=y y Y y第一解法：,12,12,1221,211,12121,1111,1,()min min 026.726.71.6526.71.6526.70.023850.0005426.7 1.65512864.814814.8/266.n Cn B n C n B n C n B n C n C q Y Y q X X q Y Y Y Y q X Y X q Y Y Y Y Y q X Y X X mol q X q kmol h **⎫-=⎪-⎪⎛⎫-⎪⇒= ⎪⎬ ⎪⎪⎝⎭=⎪⎪=⎭--=====⨯====又设又又366mh第二解法： 设吸收率为η则，()121Y Y η-=进气量设为h kg a /.,3512.5%.95%2910n B a a kmol q h η-=⨯=⨯,12111,1,,,,3,3,(1)()min 26.726.7512() 1.65()min 1.6526.7.5%2910.95%14814.8/266.0n C n B n C n C n Bn Bn C n C q Y Y Y Y Y q X q q q q a q a mq kmol h hηη*----=====⨯⨯⨯⨯===ex10．（1）02.01=Y0002.0%)991(12=-=Y Y 02=X当液气比为2.2时，,12,1210.020.00022.2n C n Bq Y Y q X X X --===-009.01=X111*2221212120.020.0090.0110.00020.0110.00020.0026950.011ln ln0.00020.020.00027.350.002695m OG m Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y N Y *∆=-=-=∆=-=∆-∆-∆===∆∆--===∆（2）当液气比为1.25时，17.1501584.025.1%9902.01==⨯=OG N X(3) 当X 2=0.00011时01595.000011.001584.0)(25.112211=+=+-=X Y Y X03.19001040.00002.002.0=-=OG N(4) 当液气比为0.8，溶质的最大回收率时溶液出口达到气液平衡，1,1221,21210.020.810.0040.020.001680%0.02n Cn B q Y Y Y Y q X Y Y Y Y η*--====--===ex11.03093.003.0103.01=-=Y21(198%)0.030930.020.0006Y Y =-=⨯=21,3,121,21,min 1,,1122,0 1.67273(13%)65.16.22.410303min 1.28 1.2898% 1.25441.281.254465.1681.74.81.74 1.5122.6.()65.16(0122.6n B n C n Bn C n C n C n BX q mol sq Y YY q X q mol s q mol s q X Y Y X q η----==⨯⨯-=⨯⎛⎫-===⨯= ⎪ ⎪⎝⎭-=⨯==⨯==-+=⨯.030930.0006)0.016-=8.8003465.00006.003093.0003465.00006.001045.0ln0006.001045.0ln 0006.001045.0016.028.103093.0212121222111=-=∆-==-=∆∆∆-∆=∆=-=∆=⨯-=-=∆**mOG m Y Y Y N Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y,65.160.65031.6760 1.08.80.6503 5.72n BOG Y OG OG q H K S H H N m ∂===⨯=⨯=⨯=12.(1)111222120.050.0526110.050.002630.002637110.0026361.2580.02033(100061.2)18y Y y y Y y X X ===--===--==-=111222121212,32.00.0526 2.00.020230.012140.0026370.012140.0026370.01214ln ln0.0026370.00950.00621.5270.05260.0026378.060.00620.55620.9522.410m OG mn B Y X Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y N Y q ***-=∆=-=-⨯=∆=-=∆-∆-∆==∆∆==-=∆-===⨯⨯⨯12317329821.602.21.6020.7440.8457.79..V OG Y Y Y mol s q H K SK K mol m s ααπ-∂--====⨯⨯=（2）,12,12-1,0.05260.00263692.46980.02023=2.469821.602=53.35mol.s n C n B n C q Y Y q X X q -=--==⨯360035.531⨯=nX An=0.02023×53.35×3600=3885.37mol m=58×3885.37=225.4kg （1）另解：,12,120.05260.00263692.46980.02023n C n B q Y Y q X X -=--==气相传质单元数：,,12,,22,,1ln (1)1120.052602ln (1)2 2.46980.002637 2.46981 2.46988.028n B n B OGn B n C n C n C mq mq Y mX N mq q Y mY q q ⎡⎤-=-+⎢⎥-⎢⎥⎣⎦--⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦-= m N H H OG OG 7474.0028.86===又22,,31221.60257.5..0.74744n B n B OGY Y SOG q q H K mol m s dK H sπ⋅====⋅⨯（3）若填料层增加3m ，则：m H H N OG OG 042.127474.09''===0011.0'4698.22'0526.0)4698.221(ln 4698.221122=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯--=Y Y N OG 又 液气比一定，则：12111,'2.4698,'0.02085'''0.0208553.3536004004.45n B Y Y X X n X q mol-====⨯⨯=则：kgm kg n m 9.64.22526.23226.232'58=-=∆==13解：（1）121210022.4320.0753100100022.4320.0753(10.98)0.00150.01960Y Y X X ⨯==-⨯=⨯-===1,,12,12,11,0.278100012.41.22.4()()12.41(0.07530.0015)(0.01960)46.72.0.84.n B n B n C n C n C q mol s q Y Y q X X q q mol s kg s ---⨯==-=-⨯-=-==（2）OG OG H H N =⋅Y 1=0.073 Y 2=0.0015 X 1=0.0196 X 2=0Y 1*=1.15X 1=0.0225 Y 2*=1.5X 2=011*1122()ln*0.0730.00250.00150.0180.0730.0025ln0.0015m Y Y *Y Y Y Y Y -⋅∆=----==-120.07530.00154.10.018OG mY Y N Y -=∆-==0.5100022.40.84526.414.10.845 3.46OG H m H m⨯===⨯=14解： （1）OGOGN H H =Y 1=0.025 Y 2=0.0045 X 1=0.008 X 2=0Y 1*=1.5X 1=0.012 Y 2*=1.5X 2=0008.00045.0012.0025.0ln0045.0012.0025.0*ln)(22*1111=---=---=∆⋅Y Y Y Y *Y Y Y m56.2008.00045.0025.021=-=∆-=mOG Y Y Y Nm H OG 91.356.210==（2）当003.0'2=Y 时12121,,1n C n BY Y Y Y q q X X'--==''-=-1003.0025.0008.00045.0025.0X0086.01='X0121.00086.05.1025.0111=⨯-=-=∆Y Y Y003.0222=-=∆Y Y Y0065.0003.00121.0ln003.00121.0ln 2121=-=∆∆∆-∆=∆Y Y Y Y Y m38.30065.0003.0025.021=-=∆-=mOG Y Y Y N3.91 3.3813.213.210 3.2OG OGH H N m H m'=⋅=⨯==-=第六章 精馏P244 ex2.(1),,,,,,n F n D n W n F F n D d n W w q q q q x q x q x =+⎧⎪⎨=+⎪⎩,,,,1001000.30950.05n D n Wn D n W q q q q =+⨯=⨯+⨯1,1,27.7872.22n D n W q kmol h q kmol h--=⋅⋅=⋅⋅(2),,,n L n L n F q q q δ'=+1,27.78 3.597.23n L q R D kmol h -=⋅=⨯=⋅1=δ1,97.23100197.23.n L q kmol h -'=+=1,,,97.2327.78125.01.n V n L n D q q q Kkmol h -=+=+= 1,,125.01.n V n V q q kmol h -'==(3),,,,, D ,n F n D n W n F Fn D n W w q q q q x q x q x =+⎧⎪⎨=+⎪⎩,,,,2352350.840.980.002n D n Wn D n Wq q q q =+⨯=+,,201.433.6n D n W q q ==1.-h kmol,1=R 1=δ ,201.4n L q =1,,,436.4.n L n L n F q q q kmol h -'=+=⋅,,,402.8n V n L n D q q q =+=1,,402.8.n V n V q q kmol h -'==⋅(4)23206.010554.0.2326.010554.0)19.46.068.24.0)(303.75(⨯+⨯⨯+⨯+⨯+⨯-=δ094.1=(5)精:225.075.049.04311+=+=+++=x x R Xx R R y d进:⎪⎩⎪⎨⎧====---=2.10.18.011δδδδδδfx x y⎪⎩⎪⎨⎧-===+-=5.265.025.04x y x y x y f（6）2.04.02.02.15.015.1-=+=x y xx y42.0=δx 521.0=δy42.095.0521.095.01min min --=-R R30.4min =R（8）66.05.021.075.0+-=+=x y x y⇒ 66.05.15.01=-=-f x δδ44.031==f x δ 交点36.0=x 48.0=y(10)898.015.0833.01==+=d x y x y10.20.3*1*11+=x x y 10.20.3898.0*1*1+=x x746.0*1=x6.0746.00898898.01*1010=--=--x x x x x806.01=x821.015.0806.0833.0=+⨯=y第八章 化学反应工程基本原理P340 （1）[][]112261058.2---⋅==⨯=-h p p hp p dtdp AAAAA133622221065.9450314.81058.2))(()())(()(---⋅⋅⨯=⨯⨯⨯====-=-=-===h kmol m Rt k k c k Rt c k dtc d Rt c k dt Rt c d p k dtdp c Rt p v n nRt pv p c c p A A p A p AAA A[][]1131323132)(------⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=h kmol m h m kmol mkmol h m kmol c k Ac （2）%5.83)09.011(109.01)1(111110900.00000.10,0,0,24622=⨯+⨯-=+-==-+=-+===+→A A A AA A A A A y y y y x a a r s y y H H C H C δδ 或%5.83)09.011(109.01)1(1)1(0,0,0,0,=⨯+⨯-=+-=⇒+-=A A A A A A AA A A A A y y y y x x y x y y δδ3%98)0022.0411(1152.00022.01152.0)1(418881224122488)(6234)(64540,0,22232223223=⨯+⨯-=+-==--++=+++=+++=+++=+A A A AA A A y y y y x QO H N NO O NH Q O H N O NH Q O H NO O NH δδ副主设n 0=1，则n A0=0.11521393.0087.00473.12304.01129.00023.01152.00473.10022.0)98.01(1152.0)1()1(20,0,=⨯-=∆=-=∆=-=-=⇒-=O A AA A A A A n n y x n n nx n y设主反应消耗NH 3的量为Z ，副反应消耗NH 3的量为F1393.0F 43Z 451129.0F Z 4F )(6234 Z45Z )(64542223223＝＝Ｆ３副主++++=+++=+Q O H N O NH Q O H NO O NH%4.971129.011.0%5.951152.011.00029.011.0======⇒βφF Z5s q V t V R 25001.05.20===对于全混流反应器，121.0)350250(632.011)250(1)(1)(2503501250250=-=-=-=-=-==------e e F ee F et F et E tttττττ第九章 均相反应器（1）30st 60st 10ln 100ln 30t 99.011ln1t 9.011ln10311ln1t =∆==-=-=-=+→k k x k SR A A 级反应对于间歇操作反应器一（2）min16501.02.03.099.0t min1501.02.03.09.0t )1(x t 99900A=⨯⨯==⨯⨯=-=→+A A x kc RB A 级反应对于间歇操作反应器二（4）min50558.01111t)1(x )1(x t 20A0A===-=-=-=-=+→+t x x kc x kc SR B A A A A A A τττ二级反应对于全混流操作反应器级反应对于间歇操作反应器二（8）4.000200200000100,43)1ln(4141)11(11)1()(.4.15111110.1⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++-=-+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=-===-==-+=-+==+→⎰⎰⎰-A A A A x AA A A x A A A AA x AAA V R A A A x x x kc dx x x kc x x c k dx c r dx c q V l mol RTp V n c a a r s y CO CH CHO CH A AA τδ（15）LL V x x k dx x x k x y x c k dx c r dx c q V c k P k r a a r s y CH H C H C R A Ax A A Ax AA A A A AA x AAA V R Ac A p A A A A AA 6.24610210233.110233.1)6.04.01ln2(10)11ln 2(1)11(11)1()(111110.12444000,000000,32283=⨯⨯⨯=⨯=-⨯=--=-+=+-=-====-=-+=-+==+→-⎰⎰⎰δτδ。