2010五校联考答案
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2009学年浙江省第二次五校联考数学(理科)试题卷本试题卷分选择题和非选择题两部分。
满分150分, 考试时间120分钟。
选择题部分(共50分)参考公式:如果事件A , B 互斥, 那么棱柱的体积公式P (A +B )=P (A )+P (B )V =Sh如果事件A , B 相互独立, 那么其中S 表示棱柱的底面积, h 表示棱柱的高 P (A ·B )=P (A )·P (B )棱锥的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p , 那么n V =31Sh次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中S 表示棱锥的底面积, h 表示棱锥的高 P n (k )=C kn p k (1-p )n -k (k = 0,1,2,…, n )球的表面积公式棱台的体积公式S = 4πR 2)2211(31S S S S h V ++=球的体积公式其中S 1, S 2分别表示棱台的上、下底面积, V =34πR 3h 表示棱台的高 其中R 表示球的半径第Ⅰ卷(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 设全集{}{}{}2,1,0,1,2,2,1,0,0,1,2U A B =--=--=则(CuA )∩B = ( )A.{}0B.{}2,1--C.{}1,2D.{}0,1,2 2.设复数1234,z i z t i =+=+且12,z z R ⋅∈则实数t 等于( )A.43B.34 C. -43D. -343.在1021x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中系数最大的项是( )A .第6项B .第6、7项C .第4、6项D .第5、7项4.如果执行右面的程序框图,那么输出的t =( ) A.96 B. 120C.144D. 3005.已知角α的终边上一点的坐标为55(sin ,cos ),66ππ则角α的最小正值为 ( )A.56π B.23π C.53π D. 116π 6.已知四棱锥P ABCD -的三视图如下图所示,则四棱锥P ABCD -的体积为( )A .13B .23C .1D .437.设12211222,33x x x x y y ++==,命题甲:12x x ≠,命题乙:12x x <12y y , 则甲是乙成立的( ) A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件.8.△ABC 内接于以O 为圆心,1为半径的圆,且0543=++OC OB OA , 则OC AB ⋅的值为( ) A .15- B .15 C .65- D . 65 9.已知,,A B P 是双曲线22221x y a b-=上不同的三点,且,A B 连线经过坐标原点,若直线,PA PB 的斜率乘积23PA PB k k ⋅=,则该双曲线的离心率为( ) A.52 B.62C.2D.15310.若关于x 的不等式23344a x xb ≤-+≤的解集恰好是[],a b ,则a b +的值为( ) A .5 B .4 C .83 D .163第Ⅱ卷(共100分)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分,把答案填在答题纸上. 11.(),0a ∀∈-∞,总0x ∃使得cos 0a x a +≥成立,则0sin 26x π⎛⎫-⎪⎝⎭的值为 。
石狮市2010届高三毕业班五校联考试卷思想政治试题参考答案二、非选择题(52分)25(1)、资料一反映了改革开放以来,我国城、乡居民家庭收入持续较快增长(1分),人民生活水平稳步提高(1分);但是城镇居民家庭人均可支配收入增长较农村居民家庭人均纯收入增长快(1分),城乡居民收入差距在扩大(1分),存在着收入分配不公平现象(或社会成员收入分配不公平现象有待解决)(1分)。
(2)、①、效率是公平的物质前提。
(1分)只有在生产力发展、经济效率不断提高、社会财富日益增加的基础上,才能逐步实现社会公平。
因此,社会公平的逐步实现必须提高效率。
(1分)②、坚持和完善按劳分配为主体、多种分配方式并存的分配制度为我国实现社会公平、形成合理有序的收入分配格局提供了重要的制度保证;(1分)保证居民收入在国民收入中占合理比重、劳动报酬在初次分配中占合理比重是实现社会公平的重要举措;(或提高居民收入在国民收入中的比重、劳动报酬在初次分配中的比重)(1分)再分配更加注重公平是实现社会公平的另一重要举措。
(1分)③、实现社会公平既要提高效率,又要坚持和完善社会主义初级阶段的分配制度、分配政策。
(1分)因此,该同学的观点是片面的。
(1分)(评分说明:未做判断的应扣1分)(3)、①、60年的辉煌历程是自我革新的历史体现了发展的实质是事物的前进和上升,是新事物的产生和旧事物的灭亡。
(1+1分)②、60年历程走过弯路、绕过远路,但最终我们党在实践中摸索出正确的航线体现了事物发展的前途是光明的,但道路是曲折的。
(1+1分)③、60年的艰辛奋斗,我们党、国家、人民一步步走向了成熟体现了事物的发展要做好量变的准备,促进事物的质变(或是量变和质变的统一)。
(1+1分)④、60年辉煌成就的取得主要依靠我们自己的力量体现了在促进事物的发展过程中要着重抓住事物的内部矛盾。
(1+1分)(评分说明:学生只答哲学观点,未结合材料分析的,每个观点只给1分,最多不超过4分)26、上述材料体现了政治常识的哪些道理?(10分)①自治区党委和政府把民族团结视为生命线体现了中国共产党是中国特色社会主事业的领导核心。
度第一学期温州市五校联考高三语文试题及参考答案2010年度第一学期温州市五校联考语文试卷(2010.12.23)(满分150分,考试时间150分钟)一、语言文字运用(共24分,其中选择题每小题3分)1.下列词语中加点的字,每对读音都不相同的一组是()A.胳膊/胳肢窝躯壳/金蝉脱壳瓦砾/繁星闪烁B.模范/模样儿下载/风雪载途引擎/风驰电掣C.刹车/刹那间蔓延/顺蔓摸瓜粗犷/旷日持久D.震颤/颤巍巍铜臭/遗臭万年默契/提纲挈领2.下列各句中,没有错别字的一项是()A.中国经济唯房地产马首是瞻,而房地产“挟天子以令诸侯”。
国务院发展研究中心宏观经济研究部部长余斌无奈地承认“房地产业已成中国经济直接命脉”。
B.我国零售连锁企业另一大软肋就是企业已存在的各个系统软件各行其事,难以融合,竞争力不强。
C.“跟外语相比,我们大学语文甘败下风。
”一位大学语文教师这样抱怨。
的确,如果不是去年教育部旧话重提,恐怕已经有不少人忘记了大学语文的存在。
D.现今的新闻记者在深入采访时,可能会揭露一些阴暗面,但他们针贬时弊是因为他们热爱社会,是为了促进社会改良,而非有其他不轨图谋。
3.下列各句中,加点的熟语使用正确的一项是()A.初春时节,天气常常阴晴不定,乍暖还寒,五风十雨,常常让一些急于脱下厚重冬装的青年人捉摸不透,不知所措。
B.45岁的奥巴马演说极具魅力,一尺水十丈波。
在短短两年多的时间里,就已在政坛造成一股旋风。
C.以分发给每人一百元钱然后遣散的方式来应对民工集体追索欠款,德隆建筑公司的这种做法也只能是扬汤止沸,对问题的解决是毫无帮助的。
D.科比的个人能力是很强,但如果他能意识到篮球是五个人的游戏,能和队友精诚合作,那么三人成虎,众志成城,新赛季获得总冠军就变得容易多了。
4.下列各句没有语病的一项是()A.因不符合券商上市的新规定,目前,这家证券公司的上市申报材料已经被退回,其多年来上市的夙愿正变得遥遥无期。
B.面对复杂的当前国内就业形势,应届大学生应树立科学发展的就业新观念,以积极乐观的心态破除固有的就业思维模式,解放思想。
安徽省安庆市示范高中五校2010届高三第一次联考届高三第一次联考(数学)一、选择题一、选择题1 .下列函数中,在其定义域是减函数的下列函数中,在其定义域是减函数的( )) A .1)(2++-=x x x f B .xx f 1)(=C .||)31()(x x f = D .)2ln()(x x f -=2 .已知映射f :A →B ,其中B=R B=R,对应法则:,对应法则:,对应法则:f f :x →y=log 0.5(2-x)-x 1-,对于实数k ∈B ,在集合A 中不存在原象,则k 的取值范围是的取值范围是 ( ))A .k >0B .k <1C .k <0D .以上都不对.以上都不对3 .已知命题:p 所有有理数都是实数,命题:q 正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是题的是 A .()p q ØÚB .p q ÙC .()()p q ØÙØD .()()p q ØÚØ4 .如图,电路中有4个电阻和一个电流表A ,若没有电流流过电流表A ,其原因仅因电阻断路的可能性共有断路的可能性共有A .9种B .10种C .11种D .12种5 .若复数i R a ii a ,(213Î+-为虚数单位)是纯虚数,则实数a 的值为的值为A .6B B.-.-.-6 6C C..5D D.-.-.-446 .椭圆1121622=+yx上的点P 到右焦点距离为38,则P 点的横坐标是点的横坐标是 ( ))A .38 B .83 C .316 D .377 .函数|1||ln |--=x e y x 的图像大致是的图像大致是( ))2) 3) 2,(3, . . 的值是的值是2)a p 的值为的值为 ;;点的概率为________ _____.________ _____.________ _____.121-(2)求圆1p sin 22cos a a -37 .D 8 .A A 9 .B 10.B B 11.B 12.C 二、填空题二、填空题 13.43p 14.1315.42 16.61三、解答题三、解答题1717..(1)2()0.01(0.01 1.4),(0)4a f x x a x a x =-+-+££(2)1402a -人18.略.略19.(Ⅰ)令x =0,得抛物线与y 轴交点是(轴交点是(00,b ););令()220f x x x b =++=,由题意b ≠0 0 且且Δ>0,解得b <1 1 且且b ≠0.(Ⅱ)设所求圆的一般方程为2x 20y D x E y F ++++=令y =0 0 得得20x D x F ++=这与22x x b ++=0 0 是同一个方程,故是同一个方程,故D =2,F =b .令x =0 0 得得2y E y +=0,此方程有一个根为b ,代入得出E =―=―b b ―1.所以圆C C 的方程为的方程为222(1)0x y x b y b ++-++=. (Ⅲ)圆C C 必过定点(必过定点(必过定点(00,1)和(-)和(-22,1).).证明如下:将(证明如下:将(00,1)代入圆C C 的方程,得左边=的方程,得左边=的方程,得左边=002+12+2×0-(-(b b +1)+)+b b =0,右边=右边=00,所以圆C C 必过定点(必过定点(必过定点(00,1).同理可证圆C C 必过定点(-必过定点(-必过定点(-22,1).).20.解:2sin 22cos 1tan a aa--()÷øöçèæ-=+-=4tan cos 2tan 11tan cos 222p a a aa aúûùêëé÷øöçèæ-+úûùêëé÷øöçèæ-+×+-=42sin42cos 22cos 12p a pp a p a()ap a a 2cos 224tan 12cos 21+=÷øöçèæ++-=p p øè321)6pwp 22=2121)6--p因为6566p p p£-£--)621£-p21.=+-=+-+21,2311b b11x +-.1x=都是奇函数.都是奇函数. 1x也是奇函数,其图像是以原点为中心的中心对称图形.也是奇函数,其图像是以原点为中心的中心对称图形. 11x ++。
2010学年浙江省第一次五校联考语文参考答案一、语言文字运用(共24分,其中选择题每小题3分)1. B 【A. 判处.(chǔ) C. 钤.印(qián) D. 宫商角.徵羽(jué)】2. C 【A.穿(川)流不息欢呼鹊(雀)跃 B.暇(遐)想振(震)荡行情 D.佩带(戴)】3. A 【一唱三叹:语出《荀子·礼论》:“清庙之歌,一唱而三叹也。
”原意是唱和的人不多。
现用以形容诗文婉转而寓意深刻。
B.独树一帜比喻“独特新颖,自成一家”,用在此处不当。
这里当用“匠心独运”。
匠心独运指创造性地运用巧妙的艺术构思。
C. 战无不胜指打仗没有不胜的,不合语境。
这里当用“无往而不胜”。
无往而不胜指在各处都能取得成功。
D.不知所措是“不知道该怎么办”,多指面对突发事件无法应对,用在此处不当。
这里当用“不知所云”。
不知所云是“不知道所说的是什么”,形容语无伦次,说理不明。
】4.C 【 A.语序不当,“当前”应置于该句“中国稀土”前。
B.缺主语,“选择”前应加主语,如“中华玉文化中心和杭州良渚遗址管理区管委会”。
D.搭配不当,删去“战略”】5.示例:社会应大力弘扬敬老尊老传统,加强对年青一代的道德教育。
【共4分,每点2分】6.示例:森林是生命的呼吸,绿色乃希望之光芒。
【4分,内容“绿色”,字数符合要求,上下句结构相同即可】7.示例:孕妇:谢谢您,老人家!也谢谢你,小朋友!(或“谢谢你,小朋友!也谢谢您,老人家!)老太太(或小学生):不客气!你辛苦!(或“没关系,阿姨!”)【共4分。
致谢要使用敬语、称呼,(1分)兼谢另一位让座者(1分);答谢要求得体、符合说话人年龄特点。
(2分)】二、现代文阅读(共32分,其中选择题每小题3分)(一)(12分)8. C 【是现象,不是原因】9. C 【A. 说“桥梁建筑主要是一件艺术作品”无据。
B. 原文为“几成为不移的规律”。
D. 所举并非园林中的桥梁。
浙江省2010届高三第一次五校联考英语试题卷本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共120分。
考试时间120分钟。
第I卷(选择题,共80分)第一部分:英语知识运用(共两节, 满分30分)第一节:单项填空(共20小题;每小题0.5分,满分10分)从A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。
1. ---How is it that you are late for class again?---_______.A. By bus and then on footB. Because I missed the busC. It’s quite all rightD. It’s far from school2. _______ A/H1N1influenza cases accounted for 89.4% of all flu cases reported in _______ mainland of China last week, almost 3% points higher than the figure of the previous week.A. The; theB. /; /C. An; theD. The; /3. _______ originally as the biggest defense work in ancient China, the Great Wall today has become one of the must–see places for visiting foreign leaders to the country in the past six decades. Obama is the fifth US president _______ the man-made wonder.A. Having been built; visitingB. Being built; visitedC. To build; having visitedD. Built; to visit4. ---Where did you find your deskmate Tom?--- It is in the library _______ he studied.A. thatB. whereC. whichD. if5. In the poor parts of America's big cities there is a lot of crime, _____ .A. and many more is seriousB. much of it is seriousC. and much of it is seriousD. more of it is serious6. If you want to see the chairman of the department, you’d better make an _______ with his secretary first.A. admissionB. agreementC. appointmentD. assumption7. I never go past that house _______ think of the happy life we had in the old days.A. whereB. andC. thatD. but8. Please don’t try to break your word _______everything has been arranged.A. since thenB. now thatC. only ifD. so long9. Mary _______ control of herself while she _______ about the traffic accident.A. was losing; was askingB. lost; was being askedC. has lost; was askedD. had lost; asked10. This is not an economical way to get more water; ________, it is very expensive.A. on the contraryB. on the other handC. in a wordD. rather than11. Even though he has lived in China for many years, Mark still can not _______ himself to theChinese customs.A. applyB. admitC. adaptD. accept12. Word came _______ a gas explosion in a cold mine in northeast China Heilongjiang Provincehad killed 104 miners by Nov. 23 and left further 4 trapped, _______ shocked everyone.A. that; itB. where; thatC. that; whichD. when; it13. The current economic situation requires that we _______ strengthen our confidence and makeevery effort to promote growth and balanced development.A. needB. wouldC. couldD. should14. I enjoyed very much the three years ______ it had taken me to study English at school.A. whichB. whatC. whenD. how15. His proposal is _______ to all of us and you do not need to tell us more about it.A. apparentB. practicalC. reasonableD. abrupt16. In his address at two-day APEC Economic Leaders Meeting, President Hu _______ the APECto reform itself to raise the efficiency of cooperation so as to keep advancing _______changing times.A. called in; forB. called on; withC. called for; atD. called at; through17. --- Jim, do you have the time?--- _______.--- Never mind. Thanks anyway.A. Of course, I do. The time is 10:30B. Sure. But I’m afraid it’s too late for meC. Yes, it’s half past nineD. Sorry, but I left my watch home18. Mr. John was always _______ the poor and the sick, often providing them with free medical care.A. tended byB. absorbed inC. reminded ofD. concerned about19. When she woke up, she realized that things she had dreamed about could not _______ have happened.A. possiblyB. exactlyC. certainlyD. usually20. --- I think the waiter has forgotten us. We ________ here for over half an hour!--- I think you’re right. He probably thinks we have already ordered.A. are waitingB. have been waitingC. have waitedD. will wait第二节:完形填空(共20小题;每小题1分,满分20分)阅读下面短文,掌握其大意,然后从21 – 40 各题所给的四个选项(A, B, C, 和D)中,选出最佳选项,并在答题纸上将该选项标号涂黑。
天津市五校高三年级联考语文本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分150分,考试时间 150分钟。
第1卷(选择题共33分)一、(12分,每小题3分)1.下列词语书写、加点字注音全都正确的一项是、)A.溽热招聘会共渡时坚·福祉(zhǐ) 沆瀣一气(xīae)B 螺旋分杯羹运巾成风棠棣(Iì) 百福具臻(zhēn)C.融资常销书敷衍要旨褫夺(chǐ) 民熙物阜(Xī)D.商榷禽流感以邻为壑打烊(yáng) 命运多蹇(jiǎn)2.下列各句中,加点词语使用正确的一项是 ( )八这部轻喜剧逗得大家哈哈大笑,人们所有的烦恼都涣然冰释了。
B.他们对许多问题都是摸清来龙去脉,先探索规律,再作研究,真正做到了探囊取物。
C有些人对经济建设上的浪费早已经习以为常,养成了一种麻木不仁的恶习。
D.-外地旅客在本市刚从乘坐的出租车下来后就遭到了抢劫,而那个“的哥”竟然坐山观虎斗。
日前,该旅客表示准备将这名“的哥”告上法庭。
3.依次填入下列各句横线上的词语,最恰当的一项是 ( )①中华民族的历史证明了一个真理:一个民族在灾难中失去的,必将从民族的进步中得到一。
②中国政府实行了的财政政策,成功地避免了金融危机的冲击。
③这次失败,对年轻气盛的他来说,一不是一件好事。
A补偿稳健未尝 B 补益稳重难免C.补偿稳重未尝 D.补益稳健难免4.下列各句中,表意明确且没有语病的一项是( )A.搜集史料不容易,鉴定、整理和运用史料更是不容易,中国过去的大部分史学家,主要的功力用在这方面。
B李新龙擅长画中国长城,其作品气势磅礴,浓厚凝重,充分体现中华民族不屈不挠、奋发向上。
C群众是否消费,消费多少,不在他手里有没有钱,而在于市场拥有适销对路的产品。
D.随着新中国60华诞的来临,国庆系列邮品开始受到更多收藏者的青睐,价格逐步攀升。
二、(9分,每小题3分)阅读下面的文字,完成5 --7题。
前几年,就曾有专家预测,在各色各样虚假保健品被揭露、打击之后,至少还有些医学依据的维生素产品有可能会在中国保健品中占据主导地位。
F 6 5 3 2 14 甲乙7v 诏安一中、长泰一中、龙海二中、平和一中、南靖一中五校联考2009-2010学年上学期期末考高三物理试题(考试时间:120分钟 总分:100分) 命题人:林金明 审题人:吴勇进 金中一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分。
在每小题给出的四个选项中,只有..一个选项正确,选对的得3分,不选或错选的得0分。
请把答案填在答题卷上) 1.如图所示,滑雪运动员由斜坡高速向下滑行时其速度—时间图象如图乙所示,则由图象中AB 段曲线可知,运动员在此过程中( ) A .机械能守恒 B .做变加速运动 C .做曲线运动D .所受力的合力不断增大2.利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小。
实验时,把图甲中的小球举高到绳子的悬点O 处,然后让小球自由下落,用这种方法获得弹性绳子的拉力随时间的变化如图乙所示,根据图象提供的信息,下列说法正确的是( ) A .t 1、t 2时刻小球的速度最大 B .t 2、t 5时刻小球的动能最小 C .t 3、t 4时刻小球的运动方向相同 D .t 4与t 3之差小于t 7与t 6之差3.我国发射神舟号飞船时,先将飞船发送到一个椭圆轨道上,其近地点M 距地面200km ,远地点N 距地面340km ,进入该轨道正常运行时,其周期为T 1,通过M 、N 点时的速率分别是V 1、V 2。
当某次飞船通过N 点时,地面指挥部发出指令,点燃飞船上的发动机,使飞船在短时间内加速后进入离地面340km 的圆形轨道,开始绕地球做匀速圆周运动,周期为T 2,这时飞船的速率为V 3。
比较飞船在M 、N 、P 三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小,及在两个轨道上运行的周期,下列结论正确的是( ) ①.v 1>v 3 ②.v 1>v 2 ③.a 2=a 3 ④.T 1> T 2 A .①②③④B .②③④C .①③④D .①②③4.一列简谐横波在x 轴上传播,已知x =6cm 处的质点的振动图象如图1所示,x =18cm 处的质乙点的振动图象如图2所示。
EDCBA21湖州市实验初中五校联考2010学年第二学期七年级期中考试答卷一.选择题(每题3分,共30分)二.填空题(每题3分,共24分)11.xy33-=;12.1-=a;13.212Rπ;14.82c;15.1100;16.180︒;17.15;18.67.5︒三.解答题(共46分)19.解下方程组( 4′×2= 8′)(1)⎩⎨⎧=+=18233yxxy(2)⎩⎨⎧+=++=+82)2(2225xyxyxx26{xy==(解出其中一个即给2分)⎪⎩⎪⎨⎧==221yx(解出其中一个即给2分)20.已知ΔABC,按下列要求作图(2′×3=6′):(保留作图痕迹,不写作法)(1)作BC边上的高AD;(2′)(2)作△ABC的平分线BE;(尺规作图)(2′)(3)作出线段AB的垂直平分线。
(尺规作图)(2′)21 (1′×6=6′).∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB即:∠BAD=∠CAE在△BAD和△CAE中AB=AC(已知)∠BAD=∠CAEAD=AE(已知)∴△BAD≌△CAE( SAS )22(4′×2=8′).解:(1)(2)P(甲胜)=13…2′;P(乙胜)= 23…2′.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B C B C B A C C B D黑白黄黑白黄黑白黑白C BA23.解:(1)AF=BE …2′;(2)成立…1′;理由:△AFC ≌△BEC (SAS) …2′; (3)图…2′略;结论:成立。
AF=BE …1′. 24.(1)设甲x 辆,乙y 辆,…1′则由题可得:⎩⎨⎧=+=+64005004009485y x y x …3′解得⎩⎨⎧==86y x …2′.(2) 设甲x 辆,乙y 辆,丙(14-x -y )辆,94)14(1085=--++y x y x解得:4625=+y x 则5246y x -=则得○1 ⎪⎩⎪⎨⎧===338z y x ; ○2;⎪⎩⎪⎨⎧===086z y x . 运费:○1400×8+500×3+600×3=6500; ○2400×6+500×8+=6400; 所以选方案2,即用甲车6辆,乙车8辆,此时运费为6400元。
2011届第一学期十校联合体高三期初联考地理试卷满分100分,考试时间:90分钟)本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(综合题)两部分.第I卷选择题注意事项:本卷共25小题,每小题2分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.中国2010年上海世博会是一个多元文化交流的盛会,小亮是温州市的一名中学生,他利用暑假去上海参观了世博园。
这一次观光他收获很大,以下是来自他的亲身经历。
回答1~3题:1.在中国馆,他看到我国各地区展馆展示了各自鲜明的自然景观及人文特色:八百里秦川的如画风光;母亲河源头一二源风光;海岱交融的场馆外形及鲁班锁标志;丝绸古路与歌舞、瓜果之乡风光。
根据以上描述,各展馆依次对应的省区是A.陕西西藏山东新疆B. 山西西藏江苏青海C.陕西青海山东新疆D. 山西青海江苏甘肃2.小亮计划参观世博园中多个国家馆,为设计合理的线路,最宜采用的地理信息技术是 A.地理信息系统 B.遥感 C.全球定位系统 D.数字地球3.小亮参观了世博园中多个国家馆,欣赏到以下四个国家的著名景观图片。
下列说法正确的是A.四处景观分别位于其所在国家的首都B.四个国家均为联合国安理会常任理事国C.四个国家从左到右依次迎接同一日的黎明D.四处景观从左到右分别位于非洲、亚洲、大洋洲和欧洲上海世博会于5月1日正式开园,10月31日结束。
右下图为我国东部地区一般年份夏季风进退及锋面位置示意图。
回答4题:4.据图,下列关于世博会期间影响上海的天气系统及上海的天气特点的叙述,正确的是A.5月和7月主要受冷锋影响,狂风暴雨B.6月和10月主要受暖锋影响,阴雨连绵C.7月和8月主要受副高控制,高温少雨D.9月和10月主要受反气旋控制,寒冷干燥上海世界博览会于4月30目20时(北京时间)隆重开幕,本届世博会将历时184天。
设P点为晨昏圈与纬线的切点,当世博会开幕时,P点所在地盛行东南风。
完成5~6题。
5.世博会开幕时,与P点位于同一时区的地点是A.开普敦(18°32′E) B.伦敦(经度0°)C.惠灵顿(174°46′E) D.布宜诺斯艾利斯(58°24′W)6.在世博会期间,P点移动方向是A.先向北,后向南B.先向南,后向北C.先向北,后向南,再向北D.先向南,后向北,再向南右图为某工业收益随空间变化曲线图,据此完成7~9题。
答案:ADBCC ABDBD1. 设复数2i 1i a ω+⎛⎫= ⎪+⎝⎭,其中a 为实数.若ω的实部为2,则ω的虚部为 ( ) (A )32-(B )12- (C )12 (D )322. 设向量a ,b 满足1a b == ,a b m ⋅=,则()a t b t +∈R 的最小值为 ( ) (A )2 (B(C )1 (D3. 如果平面//α平面β,直线m αÜ,n βÜ,点A m ∈,B n ∈,AB 与平面α所成的角为4π,AB n ⊥,AB 与m 的夹角为3π,则m 与n 所成的角的大小为 ( ) (A )3π (B )4π (C )6π (D )8π'BB ⊥平面α,'AB 是AB 在平面α中的射影,所以''n AB ⊥过点'B 作'B P m ⊥,垂足为P ,连结BP ,则BP m ⊥ 在'ABB ∆中,若设'1BB =,则AB =, 在ABP ∆中,3BAP π∠=,所以2AP =在直角'AB P ∆中,'4B AP π∠=,所以m 与n 所成的角为4π4. 在四棱锥V ABCD -中,1B ,1D 分别为侧棱VB ,VD 的中点,则四面体11AB CD 的体积与四棱锥V ABCD -的体积之比为 ( ) (A )1:6 (B )1:5 (C )1:4 (D )1:31112B ABC D ADC V ABCD V V V ---+=,111114C VBD A VB D V ABCD V V V ---+=5. 在ABC ∆中,三边长a ,b ,c 满足3a c b +=,则t a n t a n 22A C⋅的值为 ( ) (A )15 (B )14 (C )12 (D )23sin sin 3sin A C B +=,()2sincos 3sin 6sin cos 2222A C A C A C A CA C +-++=+= 所以cos 3cos22A C A C-+=, cos cos sin sin 3cos cos 3sin sin 22222222A C A C A C A C +=-cos cos 2sin sin 2222A C A C =6. 如图,ABC ∆的两条高AD ,BE 交于H ,其外接圆圆心为O ,过O 作OF BC⊥于F ,OH 与AF 相交于G ,则OFG ∆与GAH ∆面积之比为 ( ) (A )1:4 (B )1:3 (C )2:5 (D )1:2延长CO 与圆交于点M ,AH ,MB 都垂直于BC ,所以//AH MBBH ,MA 都垂直于AC ,所以//BH MA ,所以AHBM 是平行四边形 AH MB MO OB OC OB ==+=+OH OA AH OA OB OC =+=++O 、G 、H 三点共线(欧拉线),OH OA OB OC =++ , ()13OG OA OB OC =++,所以13OG OH =,又因为//AH OF ,所以OFG ∆∽GAH ∆7. 设()()0axf x ea =>,过点(),0P a 且平行于y 轴的直线与曲线C :()y f x =的交点为Q ,曲线C 过点Q 的切线交x 轴于点R ,则PQR ∆的面积的最小值是 ( )(A )1 (B (C )2e(D )24e点Q ()2,a a e,()'axf x a e =⋅,过点Q 的切线方程为()22a a y ea e x a -=⋅-,则点1,0R a a ⎛⎫-⎪⎝⎭,PQR ∆的面积()212a S a e a=, ()22211'22a a S a e a e a -=-+⋅⋅ ()22122a e a -=-,由'0S =得2a =,此时2S =8. 设双曲线1C :()2222,04x y k a k a -=>>,椭圆2C :22214x y a +=,若2C 的短轴长与1C 的实轴长的比值等于2C 的离心率,则1C 在2C 的一条准线上截得线段的长为( )(A) (B )2 (C) (D )42C 的短轴长与1C=2C,=,可得244a k=+, 2C的一条准线:2x =,联立方程22224x x y k a⎧⎪⎪⎨⎪=⎪⎩-= 消去x,得222222414444y a a k a a a =-=-=---9. 欲将正六边形的各边和各条对角线都染为n 种颜色之一,使得以正六边形的任何三个顶点作为顶点的三角形有三种不同的颜色的边,并且不同的三角形使用不同的三色组合,则n 的最小值为 ( ) (A )6 (B )7 (C )8 (D )9至少要染7种颜色首先,所有的三角形共有3620C =个.由于任意三角形三边染色不同.显然,若染n 种颜色,则320n C ≥,故6n ≥,下面先说明6n =不可以若6n =,则每三种颜色的搭配恰好染一个三角形.对某种颜色(比如红色)而言,它和其他颜色搭配了2510C =次,即比如出现了红色的边的三角形恰有10个.另一方面,对某一条边而言,若AB 边染成红色,则含有AB 边的三角形有4个,ABC ∆,ABD ∆,ABE ∆,ABF ∆.于是红色边的线段共有102.54=条,矛盾! 再来构造一种7n =的染色方案.记7种颜色分别为颜色0,颜色1,颜色2,…,颜色6.记六边形为A B C D E F ,且各顶点A ,B ,C ,D ,E ,F 依次对应数字1,2,3,4,5,6.对每一条边和对角线染上它们所对应两个端点所对应的数字和模7的余数的颜色的数字,比如:AB 边染上颜色3,BC 边染上颜色5,…,AF 边染上颜色0.对角线也一样,下面证明这种染色方案符合要求.对同一个三角形而言,设三个顶点对应数字为i ,j ,k ()1,,6i j k ≤≤,若有两边染色相同,设()mod 7i j i k +≡+⇒()mod 7j k ≡,显然不成立.又若有两个三角形染色方式相同,设它们的顶点对应数字分别为i ,j ,k ,'i ,'j ,'k .且不妨设''i j i j +≡+,''j k j k +≡+,()''mod 7k i k i +≡+.三式相加得()()()22'''mod 7i j k i j k ++≡++,又()2,71=.由同余性质可得()'''mod 7i j k i j k ++≡++,结合()''mod 7i j i j +≡+,得()'mod 7k k ≡,同理()'mod 7i i ≡,()'mod 7j j ≡,只有这两个三角形是同一个三角形才有可能.综上所述,至少染7种颜色.10. 设定点A 、B 、C 、D 是以O 点为中心的正四面体的顶点,用σ表示空间以直线OA为轴满足条件()B C σ=的旋转,用τ表示空间关于OCD 所在平面的镜面反射,设l 为过AB 中点与CD 中点的直线,用ω表示空间以l 为轴的180 旋转.设στ 表示变换的复合,先作τ,再作σ.那么ω可以表示为 ( )(A )στστσ (B )στστστ(C )τστστ (D )στσστσ 一、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)11. 在ABC ∆中,已知22sincos 212A BC ++=,其外接圆的半径2R =. (1) 求C 的大小;(2) 求ABC ∆面积S 的最大值.解:(1)22sincos 22A BC ++ ()21cos 2cos 1A B C =-++-,所以22cos cos 10C C +-=,解得1cos 2C =或cos 1C =-(舍) 3C π=(2)1sin 2S ab C =sin 2sin sin R A R B A B =⋅=⋅ ()()cos cos A B A B =-+--⎤⎦ ()A B =-(23A B π+=)所以当3A B π==时,()cos 1A B -=,ABC ∆面积S 有最大值12. 设A ,B ,C ,D 在24x y =上,A 、D 关于抛物线的对称轴对称.过点D 作抛物线的切线,与切线平行的直线l 交抛物线于B 、C .点D 到AB 、AC 的距离分别为1h 、2h ,且12h h +=.(1) 试问ABC ∆是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中的哪一种三角形,并说明理由;(2) 若ABC ∆的面积为240,求点A 的坐标和直线BC 的方程.解:(1)设点2,4a D a ⎛⎫ ⎪⎝⎭,则点2,4a A a ⎛⎫- ⎪⎝⎭过点D 作抛物线的切线方程为2442a yax +=⋅,即222a a x y =+,斜率2a k = 又设点211,4x B x ⎛⎫ ⎪⎝⎭,222,4x C x ⎛⎫⎪⎝⎭,则BC 斜率()2212121214442BC x x a k x x x x -==+=- 所以122x x a +=()114AB k x a =-,()214AC k x a =-, 所以()12104AB AC k k x a x a +=-+-=可知AD 是BAC ∠的平分线,12d d =1212d d d +==所以90BAC ∠=,ABC ∆是直角三角形 (2)由90BAC ∠= ,AD 是BAC ∠的平分线 可知1AB k =-,1AC k =,又由()114AB k x a =-,()214AC k x a =-, 得14x a =-+,24x a =+4AB a =-,4AC a =+ABC ∆的面积12402S AB AC ==,所以264a = 当8a =时,()8,16A -,()4,4B ,()12,36C ,直线BC 方程为412y x =-; 当8a =-时,()8,16A ,()12,36B -,()4,4C -,直线BC 方程为412y x =--13. (1)一个正三棱锥的体积为3,求它的表面积的最小值; (2)一个正n 棱锥,体积为V ,求一个与n 无关的充分必要条件,使得正n 棱锥的表面积取最小值.设棱锥的底面边长为a,高为h,则21343V a h=⋅=,可得23ha=,斜高'h=213'2S ah=+⋅表2213322=+⋅=+2a=+⎝.令2t a=,()f t t=()3'10f t==,可得t=a=所以()minS==⎝表设底面正n边形面积为S,外接圆的半径为r,内切圆半径为d,侧面与底面所成二面角为α底面积212sin2S r nnπ=⋅,cosd rnπ=,高tan cos tanh d rnπαα==⋅正n棱锥的体积2112sin cos tan332nV Sh r rn nππα==⋅⋅32sin cos tan 6n r n n ππα=⋅, 由于2sin cos 6n n n ππ是常数,设其为a ,则3tan V r a α=()1sec S S α=+表()()2222sin 1sec sin 1sec 22n n r r n nππαα=+=⋅+,由于2sin 2n nπ是常数,设其为b ,则()21sec S br α=+表()231sec tan V b a αα⎛⎫=+⎪⎝⎭,设()f α=()()2sec 3tan 2sec 1sec 'f ααααα⎡⎤-+=,由()'0f α=,得()23tan 2sec 1sec 0ααα-+=, 即()223sec 12sec 2sec 0ααα---=,整理得()()sec 3sec 10αα-+=,所以sec 3α=,此时,tan α=,()minS =表232V b a ⎛⎫⎪⎝⎭,其中2sin cos 6n a n n ππ=,2sin2n b n π= 所以体积为V 的正n棱锥,当且仅当侧面与底面所成二面角为arctan n 棱锥有最小的表面积.圆锥的问题设底面半径为r ,母线与底面半径的夹角为α,则高tan h r α=,母线sec l r α=,体积2311tan tan 33V r r r παπα=⋅=,()221sec S rl r r πππα=+=+表()2331sec tan V παπα⎛⎫=+ ⎪⎝⎭14. 已知某一种群中的基因型比例为():::2:21AA Aa aa u v w u v w =++=.(1) 求子一代中,三种基因型式的比例;(2) 请问子二代的三种基因型式的比例与子一代的基因型式比例一样吗?说明理由.(1)父亲的基因有AA 、Aa 、aa 三种情况;母亲的基因也有AA 、Aa 、aa 三种情况,故搭配起来共有9种情况,列表如下:把每行数据相加可得::AA Aa aa()()()222222:2222:2u uv v uv uw vw v v w vw =+++++++()()()()22:2:u v u v v w v w =++++ 这是子一代三种基因型的比例设u v x +=,v w y +=,上式即22::x xy y ,且1x y +=.由于2221x xy y ++=,将2x ,xy ,2y 分别看作u ,v ,w ,则由(1)的结论可知:子二代的AA 、Aa 、aa 的比例为:()()()()222222:2:x xyx xy xy y xy y ++++()()()()222222:2::2:x x y xy x y x y y x y x xy y =++++=15. 设函数()1x mf x x +=+,且存在函数()s t at b ϕ==+1,02t a ⎛⎫>≠⎪⎝⎭错误!未定义书签。