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小学四年级奥数盈亏问题练习题小学四年级奥数盈亏问题练习题在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够;每人少一些，物品就有余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是：(1)(盈+亏)÷两次分配差=份数(大盈-小盈)÷两次分配差=份数(大亏-小亏)÷两次分配差=份数(2)每次分得的数量×份数+盈=总数量每次分得的数量×份数-亏=总数量例1：一个植树小组植树。
如果每人栽5棵，还剩14棵;如果每人栽7棵，就缺4棵。
这个植树小组有多少人?一共有多少棵树?由题意可知，植树的人数和树的棵数是不变的`。
比较两种分配方案，结果相差14+4=18棵，即第一种方案的结果比第二种多18棵。
这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7-5=2棵。
所以植树小组有18÷2=9人，一共有5×9+14=59棵树。
练习一1，幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个;如果每人分3个，则差40个。
幼儿园有多少个小朋友?一共有多少个积木?2，某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位;如果每间8人，则多出10个床位。
问宿舍多少间?学生多少人?3，有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人;如果减少一条船，正好每条船坐9人。
问：这个班共有多少学生?例2：学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支，则缺45支;如果每人奖7支，则缺7支。
三好学生有多少人?铅笔有多少支?分析与解答：这是两亏的问题。
由题意可知：三好学生人数和铅笔支数是不变的。
比较两种分配方案，结果相差45-7=38支。
这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9-7=2支。
所以，三好学生有38÷2=19人，铅笔有9×19-45=126支。
盈亏问题
少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？
解答：解这道题的关键在于条件的转换，把〃如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑〃，转换成〃每人挖6个树坑，还差
2X(6-4)个树坑。
〃则本题成为〃一盈一亏〃的盈亏问题。
所以(3+2×(6-4))÷(6-5)=7(人)，
7×5+3=38(个)树坑。
盈亏问题公式：总差÷分差=份数。
一盈一亏中：盈+亏=总差；在双盈或双亏中：大数一小数=总差；份数在不同的题目中表示不同的意思。
此题表示参与分配的人数。
四年级数学（上）奥数思维拓展《盈亏问题》测试题（含答案）一．选择题（共6小题）1．1995年11月15日正式确定每年4月23日为“世界图书日”。
2022年4月23日阳光小学买来一批故事书，准备分给全校26个班，如果每班分35本，那么还差19本，这批故事书一共有（）本。
A．890B．891.C．894D．8962．一箱乒乓球有40多个，如果把这箱乒乓球每6个装一盒，还剩余5个，如果每9个装一盒，也剩余5个。
这盒乒乓球有（）个。
A．40B．41C．43D．463．六（2）班有40多人，体操汇演，如果每8人站一排，最后一排是6人；如果每10人站一排，最后一排也是6人。
这个班一共（）人。
A．42B．46C．47D．494．毛毛和小兵在同一个商店买同一种练习本，毛毛买了6本，小兵买了4本，毛毛比小兵多付了8角钱．每本练习本的价格是（）A．3角B．4角C．5角D．6角5．美猴王带着蟠桃回到花果山分给众猴，先分给3只老猴各6个，每只小猴4个，发现还有4只小猴分不到，于是收回重新分，3只老猴各5个，每只小猴3个，可是还剩下12个，那么花果山共有（）只猴．A．24B．25C．26D．286．一堆糖每人分5块多10块，如果现在的人数减少一半，那么每人12块就少2块．这些糖共有（）块．A．46B．65C．70D．75二．填空题（共6小题）7．有一堆苹果，如果平均分给3个小朋友，剩下1个；如果平均分给5个小朋友，也剩下1个，这堆苹果至少有个。
8．六一儿童节快到了，商家要把一些糖果装箱，如果用甲种箱装最后一箱少了2千克，如果用乙种箱装最后一箱少了4千克，如果用丙种前装最后一箱只装了半箱，现在知道甲种箱每箱能装8千克，乙种箱每箱能装10千克，丙种箱每箱能装12千克，那么，这个商场准备装箱的糖果至少有千克。
9．同学们分糖果，如果每人分5颗就多3颗；如果每人分9颗就少5颗。
共有位同学，共有颗糖果。
10．用绳子测井深，把绳子对折来量，井外余5米；把绳子三折来量，还差1米。
小学四年级奥数盈亏问题专项练习1.小冬离家到县城去上学，他以每分钟50米旳速度走了2分钟后，发觉可能要迟到8分钟，因此他加快速度，每分钟多走10米，结果到学校时离上课还有5分钟.小冬家离学校有多远？2.学校有假设干间宿舍，每间住12人，那么空余1间；每间住10人，刚正好住完.问学校有几间宿舍，住了多少人？3.小玲买苹果，买2.5千克多1元4角8分，买3千克还差9角7分.问苹果多少钱一千克，小玲带了多少钱？4.四年级同学春游时租船游湖，假设每只船乘10人，那么还多2个座位；假设每只船多坐2人，可少租一条船，这时每人可节约5角钱.问租一只船需要多少钱？5.二班同学参加拔河竞赛，分成假设干组，每组8人，后来因受时刻限制，改成每组12人，结果少了两组.问全班有多少学生？【答案】1.4千米.提示：50×8+〔50+10〕×5=700，50×2+60×〔700÷10-5〕=4000〔米〕.2.6间房，60人.提示：12÷〔12-10〕=6〔间〕.3.4元9角，13元7角3分.提示：148+97=245〔分〕.4.24元.提示：〔12-2〕÷2=5〔只〕，5×10-2=48〔人〕.5.48人.提示：2×8÷〔12-8〕×12=48〔人〕.少先队员去植树，假如每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖;假如其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有旳树坑。
请问，共有多少名少先队员?共挖了多少树坑?盈亏问题【答案】：解这道题旳关键在于条件旳转换，把“假如其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有旳树坑”，转换成“每人挖6个树坑，还差2×(6-4)个树坑。
”那么此题成为“一盈一亏”旳盈亏问题。
因此〔3+2×(6-4)〕÷(6-5)=7(人)，7×5+3=38(个)树坑。
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四年级盈亏问题练习卷1、学校图书馆购进一批科技书，如果每班分8本，则还剩4本；如果每班分5本，则还剩34本,分给多少个班?多少个学生？2、学校买来一批笔记本奖励三好学生。
如果每人奖6本，则还差15本；如果每人奖4本,则还差1本。
学校有多少名三好学生？一共买来多少笔记本？3、同学们去植树，如果每人植3棵，还剩28棵；如果每人植5棵,正好植完.有多少学生？多少棵树苗？4、用一根长绳测量井的深度。
将绳子对折来测，井外余4米；将绳子折4折来测,则离井口差1米。
井深多少米？绳长多少米？5、用绳子测一口井的深度，绳子两折时，多余8米，绳子三折时，还多2米，求绳长和井深？6、中山小学学生乘汽车去旅游。
如果每车坐60人，则有30人不能乘车；如果每车坐70人，则多余一辆车。
一共租了几辆车？有多少学生？7、少先队员植树，如果每人挖5个树坑,还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑.少先队员一共挖多少树坑？。
四年级数学上册《盈亏问题》专项练习带答案盈亏问题的数量关系是：①（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数②每次分得的数量×份数＋盈=总数量每次分得的数量×份数－亏=总数量1.幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。
幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？小朋友人数：（20+40）÷（3-2）=60（人）积木数量2×60+20=140（个）2.某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。
问宿舍多少间？学生多少人？宿舍：（10+16）÷（8-6）=13（间）学生：13×6+16=94（人）3.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。
问：这个班共有多少学生？（6+9）÷（9-6）=5（条）6×（5+1）=36（人）4.将月季花插入一些花瓶中。
如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
花瓶数：（15-1）÷（8-6）=7（只）月季花数：8×7-15=41（朵）5.王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。
如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。
美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图画纸？学生人数：（32-2）÷（5-3）=15（名）图画纸：15×5-32=43（张）6.老师将一些练习本发给班上的学生。
如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完。
有多少个学生？多少本练习本？学生人数：10×2÷（10-8）=10（名）练习本：8×10=80（本）7.小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200发。
盈亏问题四年级练习题1. 小明用自己的零花钱买了5个苹果，每个苹果花费3元。
他把这些苹果卖给了他的朋友们，每个苹果卖4元。
小明卖完这些苹果后，他是盈利还是亏损？盈利多少元？2. 小红收集了20只漂亮的贝壳，她用每个贝壳交换10分钱。
她把这些钱存起来买一本喜欢的书。
她发现自己只有1.5元，而需要2.5元才能买到书。
小红是盈利还是亏损？亏损多少钱？3. 小华在他的花园里种植了一些蔬菜。
他将这些蔬菜分成两份，一份自留，一份用来卖。
小华自己吃掉了价值6元的蔬菜，剩下的蔬菜卖给了他的邻居，共得28元。
小华是盈利还是亏损？盈利多少元？4. 小李在商店买了一瓶可乐，花费2.5元。
他把这瓶可乐卖给了他的弟弟，价格是3元。
小李是盈利还是亏损？盈利多少元？5. 小燕在她的果园里收获了10个苹果。
她把苹果卖给了邻居，每个苹果卖1.5元。
小燕是盈利还是亏损？盈利多少元？6. 小明用他的零花钱买了一个足球，花费18元。
他把这个足球卖给了他的朋友，价格是22元。
小明是盈利还是亏损？盈利多少元？7. 小红的奶奶给了她20元钱去超市买东西。
她买了一本绘本，花费8元，剩下的钱够买一支笔吗？如果够，她还能剩多少钱？如果不够，她还需要多少钱？8. 小华从妈妈那里得到了10元钱，他用这些钱买了一份礼物。
他发现自己还有1.5元，而他计划买的礼物需要12元。
小华是盈利还是亏损？亏损多少钱？9. 小李妈妈给他10元钱去购物。
他在商店买了一本漫画书，花费7元。
小李需要再得到多少钱才能买一个玩具？10. 小明拿10元钱去菜市场买菜。
他买了一些蔬菜，花了6元。
然后，他又买了一些肉，花了3.5元。
小明还剩下多少钱？以上是盈亏问题四年级练习题。
通过解答这些问题，孩子们可以锻炼自己的数学运算能力，并加深对盈亏概念的理解和应用。
希望这些题目对孩子们的学习有所帮助！。
【小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】】小学四年级盈亏问题【导语】成功根本没有秘诀可言，如果有的话，就有两个：第一个就是坚持到底，永不言弃；第二个就是当你想放弃的时候，回过头来看看第一个秘诀，坚持到底，永不言弃，学习也是一样需要多做练习。
以下是大为大家的《小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】》供您查阅。
例1.某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。
问：学生有多少人？分析：本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条件加以转化。
假设船数固定不变，题目的条件"如果增加一条船……"表示"如果每船坐6人，那么有6人无船可坐"；"如果减少一条船……"表示"如果每船坐9人，那么就空出一条船"。
这样，用盈亏问题来做，盈亏总额为6＋9=15（人），两次分配的差为9--6＝3（人）。
解：（6＋9）÷（9--6）＝5（条），6×5＋6=36（人），答：有36名学生。
例2.少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完。
问：一共要挖几个坑？分析：我们将"其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑"转化为"每人都挖6个坑，就多挖了4个坑"。
这样就变成了"典型"的盈亏问题。
盈亏总额为4＋3＝7（个）坑，两次分配数之差为6--5＝1（个）坑。
解：[3＋（6-4）×2]÷（6-5）＝7（人），5×7＋3＝38（个）。
答：一共要挖38个坑。
例3.在桥上用绳子测桥离水面的高度。
若把绳子对折垂到水面，则余8米；若把绳子三折垂到水面，则余2米。
问：桥有多高？绳子有多长？解：因为把绳子对折余8米，所以是余了8×2=16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了3×2＝6（米）。
小学四年级奥数题集（六）盈亏问题解析【篇一】例1.四（2）班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。
问：学生有多少人？分析：本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条件加以转化。
假设船数固定不变，题目的条件"如果增加一条船……"表示"如果每船坐6人，那么有6人无船可坐"；"如果减少一条船……"表示"如果每船坐9人，那么就空出一条船"。
这样，用盈亏问题来做，盈亏总额为6＋9=15（人），两次分配的差为9--6＝3（人）。
解：（6＋9）÷（9--6）＝5（条），6×5＋6=36（人），答：有36名学生。
例2.少先队员去植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完。
问：一共要挖几个坑？分析：我们将"其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑"转化为"每人都挖6个坑，就多挖了4个坑"。
这样就变成了"典型"的盈亏问题。
盈亏总额为4＋3＝7（个）坑，两次分配数之差为6--5＝1（个）坑。
解：[3＋（6-4）×2]÷（6-5）＝7（人），5×7＋3＝38（个）。
答：一共要挖38个坑。
1、老师给幼儿园的小朋友分苹果。
如果每个小朋友分2个，还多30个；如果其中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，则正好分完。
一共有多少个苹果？2、在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃。
如果其中2人各擦4块，其余每人擦5块，则余22块；如果每人擦7块，则正好擦完。
求擦玻璃的人数和玻璃的块数。
3、小红家买来一篮橘子分给全家人。
如果其中二人每人分4只，其余每人分2只，则多出4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。
小红家买来多少只橘子？小红家一共有多少人？例3.在桥上用绳子测桥离水面的高度。
四年奥数专题（六）盈亏问题
1、老师给周围的小朋友们分糖，如果每人分5块糖还剩下17块，如果每人分7块还剩1块。
老师的周围有多少个小朋友？老师有多少块糖上？
2、夏令营老师为小营员安排住宿，如果每个房间住4人，则多出24个人；如果每个房间住6人，则有2个房间空着。
求有几个房间？有多少个夏令营小营员？
3、六一儿童节那天，某班同学去划船，他们租了一些船，如果每船4人，则多1人，如果每船5人则可以少租2条船。
求一共有多少个同学？
4、动物园饲养员把一堆桃子分给一群猴子。
如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴子分8个桃子，正好分完。
一共有多少只猴子？有多少个桃子？
5、上周，四一班同学参加植树，如果每人种5棵，还剩下3棵。
如果其中2人各种4棵，其余的同学各种6棵，正好种完。
四一班有多少名同学？一共种了多少棵树？
6、五二班同学去划船同。
如果减少一条船，每条船正好坐9人，如果增加一条船，每条船正好坐6人。
五二班共多少人？
7、李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60个，就可以提前5天完成。
这批零件共有多少个？{第六届华杯赛试题}
8、同学们擦教学楼的玻璃，如果每人擦15块，还剩下30块；如果每人擦18块，还剩下12块。
问每人擦多少块正好擦完？9、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？
10、小玲从家去学校,如果每分钟走80米,结果比上课时间提前6分钟到校.如果每分钟走50米,则要迟到3分钟,小玲的家到学校有多远?
11、同学们去搬砖，如果每人搬10块，则余35块没有人搬；如果每人搬12块，则有1人少搬5块。
问共有几人？共有多少块砖？
12、张刚读一本书，如果每天读35页，则读完全书比规定日期晚1天；如果每天读40页，则最后一天要少读5页，如果每天读39页，最后一天要读多少页就能按日期读完？
13、在桥上用绳子测量桥的高度，如果把绳子对折后垂到水面时还余5米，把绳子折成三折后垂到水面还余1米。
求桥的高度和绳长各多少米？
、小红家买来一篮橘子，分给全家人。
如果其中两人每人分3只，其余每人分2只，就多出4只；如果一人分6只，其余每人分4只，那么缺14只。
问：小红家买来多少只橘子？小红家共有几人
14、学生分练习本，其中两个人每人分6本，其余每人分4本，则多2本；如果有一个学生分8本，其余每人分6本，则不足18本。
学生有多少人？练习本有多少本？
15、幼儿园老师给小朋友分糖果，每人分8块还剩10块；若每人分9块，那么最后那个小朋友就分不到9块了，但至少还能分1块，那么糖果最多有多少块？。
