关于正常水深和临界水深的计算

水面线计算示例注：水面线计算是水利设计的一部分，作为水工设计人员是必须掌握的。

下面以《水力学》第四版 吴持恭编p241的例子进行计算演算开始：1 判定水面曲线形式 a 临界水深求解：m 27.11081.945322322=⨯==gb aQ h k b 正常水深求解因为梯形断面，故正常水深需用迭代法计算（迭代法原理非常简单，首先定一数，代入，求解，再代入，直至误差满足要求）步骤：明渠均匀流流量公式Ri AC Q =；h mh b A )(+=；212m h b ++=X ；X=AR ；611R n C =得mh b m h b inQ h +++=52253))1(2()(迭代开始：kk k mh b m h b i nQ h +++=+522531))1(2()(（k=0,1,2,3……….） 取h 0=0；得h 1=8.149；取h 1=8.149；得h 2=1.594；取h 2=1.594；得h 3=1.981；取h 3=1.981；得h 4=1.959；取h 4=1.959；得h 5=1.959，迭代停止，得正常水深为1.96m 。

c 判定陡坡还是缓坡 计算临界坡需同时满足两个公式1 满足临界流： kk B A g aQ 32=（1） 2 满足均匀流 k k k k i R C A Q = （2） 联立（1）、（2）式： 得kk k k k k k k B aC g B R aC gA i 2X ==；6.14122=++=X m h b k k ；16.15)(=+=k k k k h mh b A ；04.1=X =k k k A R ；75.45161==k k R nC ；得i k =0.0068>0.0009=i ，故为缓坡。

d 判定急流还是缓流因正常水深h 0=1.96>1.27=hk （临界水深），故可知为缓流，而末端水深h 为3.4>1.96=h 0（正常水深）；可知为壅水曲线。

临界水深和正常水深计算公式
临界水深是指在一定流量和河床条件下，河流正常流态转变为洪水流态时的水深，也可以理解为河水开始泛滥的水深。

正常水深则是指在无洪水发生时，河流水深的正常情况。

计算临界水深和正常水深涉及到流体力学和水在河床中的流动规律，其中最常用的计算公式是曼宁公式和贝利公式。

1.曼宁公式：
曼宁公式是描述河流内阻力的经验公式，计算公式如下：
V=(1/n)*R^(2/3)*S^(1/2)
其中V是水流速度，n是曼宁粗糙系数，R是河槽的湿周，S是水面坡降。

从曼宁公式中可以推导出计算临界水深的公式：
Hc=1.49*(Q/A)^(2/3)*S^(1/2)
其中Hc是临界水深，Q是流量，A是河槽横截面积，S是水面坡降。

2.贝利公式：
贝利公式是一种准确度较高的计算公式，适用于比较狭长的河道，计算公式如下：
H=(Q^(2/3)*L^(1/2))/(1.49*W^(1/6))
其中H是水深，Q是单位时间内的流量，L是河段长度，W是河段平均宽度。

这两个公式是常用的计算临界水深和正常水深的公式，但需要注意的是，计算结果只能作为参考，实际情况可能会受到其他因素的影响，例如河床变化、河水污染等。

在实际工程中，计算临界水深和正常水深通常需要采集河道的水文数据，并结合实地考察和经验，综合确定最终的水深计算结果。

例如在进行河道治理和防洪设施设计时，需要考虑水深、流速等参数，以保证工程的稳定和安全性。

总之，临界水深和正常水深的计算公式是河流水文学中的重要内容，通过有效的计算公式和数据采集，可以为水利工程、防洪工程等提供科学依据。

水深的计算公式
水深是指垂直方向上从水面到水底的距离。

在物理学中，可以使用以下公式来计算水深：
水深 = 压强 / 密度 / 重力加速度
其中，压强是指单位面积上垂直于该面的力的大小，密度是指物质的质量与体积的比值，重力加速度是地球上物体受到的重力加速度。

水深的计算公式可以应用于多种情况，下面将针对不同场景进行详细介绍。

1. 计算水槽或容器中的水深：
当我们需要知道水槽或容器中的水深时，可以通过测量压强来计算。

首先，需要知道水的密度和重力加速度的数值，然后将测得的压强值代入公式，即可计算出水的深度。

2. 计算水中物体的深度：
水深的计算公式也可以用于确定水中物体的深度。

首先，需要测量物体所受的压强，然后根据公式计算出水的深度。

这对于潜水员来说非常重要，他们可以通过测量压强来确定自己所处的深度。

3. 计算水下的压强：
水深的计算公式还可以用来计算水下的压强。

根据公式，压强与水深成正比，因此水深越大，压强也就越大。

这对于研究海洋生物和
水下环境非常重要，科学家可以通过测量压强来了解水下环境的特点。

除了上述应用场景，水深的计算公式还可以在其他领域中使用。

例如，工程设计中需要考虑水的深度对建筑物或结构物的影响，渔业也需要了解水深对鱼类生存的影响等等。

水深的计算公式是物理学中的基本概念，它可以帮助我们计算水的深度、压强等重要参数。

在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的方法来测量和计算水深，以便更好地理解和探索水的特性和行为。

蛋形断面的正常水深和临界水深的直接计算公式卞晓卫;郑新桥;代述兵;简跃;马玉蕾【摘要】蛋形断面的正常水深和临界水深的计算公式为分段超越方程,无法直接求解.通过数学变换对正常水深和临界水深公式化简,最终得到充满度x和无量纲正常水深参数H、无量纲临界水深参数P之间的关系,利用1 stopt软件基于遗传算法编程对给定非线性函数模型进行参数优化拟合建立蛋形断面正常水深和临界水深的显示计算公式.经过误差分析及实例计算,表明在较大工程常用范围内,蛋形断面正常水深、临界水深的最大相对误差分别仅为0.3691％、-0.0726％.与现有公式比较直接计算公式适用范围扩大,精度更高,形式较为简捷.研究成果可为渠道工程设计和运行管理提供可靠的理论依据和有益参考.%The calculating formulas of normal and critical water depth for egg-shaped section are sectional transcendental equations,which can't be solved directly.In this article,the normal and critical depth formula is simplified by mathematical deformation,and then the relation of filling degree x with nondimensional normal water depth H and nondimensional critical depth P is gotten.The 1 stopt software is adopted to optimize and fit the established nonlinear model parameters based on genetic algorithm and set up the explicit calculation formula of normal and critical water depth for egg -shaped section.The error analysis and example calculation show that,within the large range of common project application,the largest relative errors of normal and critical water depth for egg-shaped section are just 0.3691％and -0.0726 ％,pared with the existing formulas,the explicit formula is characterized by a larger application range,a higher precisionand a more convenient calculation.The proposod formula will provide a theoretical basis and useful reference for project design,operation and management.【期刊名称】《干旱地区农业研究》【年(卷),期】2017(035)002【总页数】4页(P191-194)【关键词】蛋形断面;正常水深;临界水深;1stopt软件;显示计算公式【作者】卞晓卫;郑新桥;代述兵;简跃;马玉蕾【作者单位】中国电建集团贵阳勘测设计研究院,贵州贵阳550081;中国水电建设集团十五工程局有限公司,陕西西安710068;大连理工大学建设工程学部,辽宁大连116024;云南建工水利水电建设有限公司,云南昆明650000;大连理工大学建设工程学部,辽宁大连116024【正文语种】中文【中图分类】TV131.4蛋形断面是由底拱半径0.5 r，侧拱半径3 r，顶拱半径r的四段圆弧分别各自相切组成。

专题3. 临界水深的计算从比能曲线可知，在水深由零增加到无穷大的过程中，断面比能也在随着水深而改变，但其中有一个最小值存在。

我们把在渠道流量、断面尺寸确定的情况下，相应断面比能Es 最小的水深，称为临界水深，用hk 表示。

计算临界水深的基本方程式临界流方程，其形式如下：kk B Ag Q 32=α (式3-1) 式中：A k 为临界水深对应的过水断面面积，m 2；Bk 为临界水深对应的水面上宽，m ；对于等腰梯形断面渠道，过水断面面积A 与水深h 之间的关系复杂，不易由临界流方程直接求解出临界水深h k ，需用试算法求解。

试算法的基本思路：当给定渠道断面形状、形状及流量时，临界流方程（式3-1）左端的gQ 2α可直接求出，而右端的B A 3仅是水深的函数，可假设若干个水深，分别求出其B A 3值，当该值与g Q 2α相等时，此水深即所求的临界水深。

也可只假设几个水深，绘制BA h 3—关系曲线，在曲线上查出满足临界流方程式的水深，即所求临界水深h k 。

【工程任务】某梯形断面渠道，底宽b=2.0m ，边坡系数m=1.5。

当通过流量Q=4.0m 3/s 时，渠道中实际的水深为h=1.0m ，试计算渠道的临界水深h k 。

【分析与计算】1. 试算法求解这是一个典型的计算梯形断面临界水深的问题。

由式子3-1可知，当Q 已知时，由可解出临界流方程左端的值，然后不断试算方程右端的值，即可解出临界水深。

先设h 1=0.5m ，63.18.94122=⨯=g Q α 过水断面面积38.15.0)5.05.12()(=⨯⨯+=+=h mh b A （m 2） 水面上宽5.35.05.1222=⨯⨯+=+=mh b B （m ）74.05.338.133==B A 该值与已知的gQ 2α不符，故需重新代数计算。

将h 代0.5、0.6、0.7、0.8m 时，得到B A 3值分别为0.74、1.39、2.37、3.81。

03渠道临界水深计算渠道临界水深是指在一定坡度条件下，水流能够稳定地通过渠道的最大水深。

渠道临界水深的计算对于设计和运行渠道工程具有重要意义，因为渠道的设计和维护需要考虑水流的稳定性。

渠道临界水深计算的方法有很多种，下面将介绍两种常用的方法：曼宁公式法和势流理论法。

1.曼宁公式法曼宁公式是一种经验公式，常用于开放渠道的水力计算。

其公式为：Q=(1.49/n)*A*R^(2/3)*S^(1/2)其中-Q表示单位时间内通过渠道的流量，单位为立方米每秒(m³/s)；-n表示曼宁摩阻系数，是一个经验值，一般取值在0.01~0.06之间；-A表示水流横截面积，单位为平方米(m²)；-R表示水流横截面的湿周与水流横截面面积的比值，也被称为水力半径，单位为米(m)；-S表示渠道底坡，即水位高程与水流横截面长度之差除以渠道长度，单位为米每米(m/m)。

根据曼宁公式，可以通过已知的流量Q和其他参数来计算渠道临界水深。

2.势流理论法势流理论是一种理论上的算法，能够计算近似地确定水流的特性，适用于一维理想流动的情况。

势流理论法的基本假设是渠道中的水流是不可压缩、稳定且无粘性的。

根据势流理论，可以根据渠道的几何形状和边界条件进行求解。

势流理论法的计算需要通过假设渠道横截面的形状，根据边界条件和流量来计算临界水深。

计算方法较为复杂，包括流速分布、流量分布和水面陡度等参数的计算。

总结：渠道临界水深的计算方法有多种，其中常用的方法包括曼宁公式法和势流理论法。

具体选择哪种方法取决于渠道的几何形状和边界条件，以及计算的精度要求。

在实际应用中，工程师需要根据具体情况选择适合的方法，并结合实际数据进行计算和分析。