中考数学 函数重点难点突破解题技巧传播十一(B)

中考高等数学必备的五大技巧对于中考而言，高等数学并非直接的考查内容。

但掌握一些高等数学的思维和技巧，对于解决中考数学中的难题、拓展思维以及为未来的高中数学学习打下基础，都具有重要的意义。

以下为大家介绍中考高等数学必备的五大技巧：技巧一：函数思想函数是高等数学中的重要概念，在中考数学中也有广泛的应用。

函数思想就是将问题中的数量关系用函数关系表示出来，通过研究函数的性质来解决问题。

比如，在求解一些动点问题时，我们可以设出动点的坐标，根据条件建立函数关系式，然后利用函数的最值、单调性等性质来求解。

再如，在一些几何问题中，通过引入变量，将几何量之间的关系转化为函数关系，能够更清晰地分析问题。

例如，有一个矩形 ABCD，AB ＝ 6，BC ＝ 8，P 是 BC 边上的动点，设 BP ＝ x，APD 的面积为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式。

我们可以先求出 APD 的面积表达式：S_{APD} ＝ S_{矩形 ABCD} S_{ABP} S_{PCD}S_{矩形 ABCD} ＝ 6×8 ＝ 48S_{ABP} ＝ 1/2×6×x ＝ 3xS_{PCD} ＝ 1/2×6×（8 x) ＝ 3(8 x)所以，y ＝ 48 3x 3(8 x) ＝ 24通过建立函数关系式，我们成功地解决了这个动点问题。

要熟练运用函数思想，需要同学们对常见函数的性质有清晰的认识，并且能够灵活地建立函数关系式。

技巧二：方程思想方程是解决数学问题的重要工具，在高等数学和中考数学中都占据着重要地位。

方程思想就是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为方程（组），然后通过解方程（组）来使问题获解。

比如，在一些应用题中，通过设未知数，根据题目中的等量关系列出方程，可以快速找到解题的关键。

在几何问题中，也常常利用勾股定理、相似三角形的性质等建立方程。

例如，已知一个直角三角形的两条直角边分别为 3 和 4，求斜边上的高。

2017中考数学备考:函数解法汇总_答题技巧
要想中考数学成绩拿高分，一定要掌握好数学函数知识，那么初中数学函数解题技巧有哪些?
注重“类比”思想
不同的事物往往具有一些相同或相似的属性，人们正是利用相似事物具有的这种属性，通过对一事物的认识来认识与它相似的另一事物，这种认识事物的思维方法就是类比法。

初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究、及基本解题方法上都有着本质上的相似。

采用类比的方法不但省时、省力，还有助于学生的理解和应用。

是一种既经济又实效的教学方法。

注重“数形结合”思想
数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。

数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。

而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。

它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。

中考数学函数知识点精讲，中考函数知识点都在这里了考点三、函数及其相关概念（3~8分）1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x 是自变量，y是x的函数。

2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

3、函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

（2）列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

（3）图像法用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

4、由函数解析式画其图像的一般步骤（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

考点四、正比例函数和一次函数（3~10分）1、正比例函数和一次函数的概念限制条件不唯一，满足多个不等式。

求定义域要过关，四项原则须注意。

负数不能开平方，分母为零无意义。

分数指数底正数，数零没有零次幂。

限制条件不唯一，不等式组求解集。

1. 解一元一次不等式：先去分母再括号，移项合并同类项。

系数化“1”有讲究，同乘除负要变向。

先去分母再括号，移项别忘要变号。

同类各项去合并，系数化“1”注意了。

同乘除正无防碍，同乘除负也变号。

2. 解一元一次不等式组：大于头来小于尾，大小不一中间找。

大大小小没有解，四种情况全来了。

同向取两边，异向取中间。

中间无元素，无解便出现。

幼儿园小鬼当家，(同小相对取较小) 敬老院以老为荣，(同大就要取较大) 军营里没老没少。

(大小小大就是它) 大大小小解集空。

(小小大大哪有哇) 3. 解一元二次不等式：首先化成一般式，构造函数第二站。

中考重点一次函数方程的解法一次函数方程是中考数学中的重点内容之一。

在解一次函数方程时，我们可以根据方程的形式和给定条件选择不同的解法。

本文将介绍一些常用的解一次函数方程的方法，帮助中考生更好地掌握相关知识。

方法一：等式移项法等式移项法适用于一次函数方程形如ax + b = 0的情况。

步骤如下：1. 将方程中的常数项b移到等式的另一边，得到ax = -b。

2. 如果a不等于0，将等式两边都除以a，得到方程的解x = -b/a。

3. 如果a等于0，那么方程没有解，因为0乘以任何数都等于0。

方法二：因式分解法因式分解法适用于一次函数方程形如ax + by = c的情况。

步骤如下：1. 将方程左边的表达式进行因式分解，得到一个最简形式。

2. 将方程右边的常数项与最简形式进行比较，确定x或y的取值范围。

3. 根据x或y的取值范围，得到方程的解。

方法三：代入法代入法适用于一次函数方程形如y = kx + b的情况。

步骤如下：1. 将y的表达式代入方程，得到kx + b = c。

2. 将方程中的变量x进行计算，求出x的值。

3. 将求得的x值代入y的表达式，得到y的值。

4. 得到方程的解。

方法四：图像法图像法适用于一次函数方程形如y = kx + b的情况。

步骤如下：1. 将方程表示为y = kx + b的形式，确定函数图像的斜率k和截距b。

2. 根据斜率k和截距b，画出函数图像。

3. 根据图像确定方程的解。

方法五：增量法增量法适用于一次函数方程形如y = kx + b的情况。

步骤如下：1. 给定x的初始值，根据方程求出相应的y值。

2. 根据增量关系式x1 = x0 + h，将x的值逐步增加或减小，求出对应的y值。

3. 直到找到满足方程的解，得到方程的解。

通过掌握这些解一次函数方程的方法，相信中考生能够更好地应对相关题目。

在解题过程中，要注重细节的处理，注意计算的准确性。

同时，多做相关的练习题，加深对一次函数方程解法的理解和掌握。

中考数学压轴题的常见类型与解题思路中考数学的压轴题是考试中比较难的部分，涉及的知识点较复杂，解题思路也比较灵活多变。

下面将介绍一些中考数学压轴题的常见类型与解题思路。

一、函数与方程1. 函数的性质与图像：需要理解函数的性质，如函数的单调性、奇偶性、周期性等，以及函数的图像特征，如顶点、焦点、对称轴等。

解题思路是通过对函数的性质和图像进行分析，来确定问题的解。

2. 方程与不等式的解：需要运用方程的基本性质和不等式的特点，进行工整的计算和推理。

解题思路是将方程或不等式化简为标准形式，进行适当的转化和变形，然后通过移项、消元或配方等方法求得解。

二、几何与三角1. 几何图形的相似性：需要理解相似三角形和比例的概念，运用相似三角形的性质进行计算。

解题思路是利用相似三角形的对应边比例相等的特点，建立相应的方程求解。

2. 几何图形的面积与体积：需要掌握各种几何图形的计算公式，以及体积与表面积的计算方法。

解题思路是根据题目所给的条件，建立相应的方程或等式，代入计算公式，求出问题的解。

三、统计与概率1. 统计图表的分析与计算：需要对柱状图、折线图、饼图等进行分析和计算，了解统计图表的含义和数据的规律。

解题思路是根据统计图表上的数据，进行适当的计算和推理，得出问题的解。

2. 概率与事件的计算：需要理解概率的概念和计算方法，以及事件之间的关系和概率的性质。

解题思路是根据事件的定义和已知的概率，利用概率的加法和乘法原理进行计算，求得问题的解。

四、函数与推理2. 推理与判断题：需要根据已知条件进行推理和判断，运用逻辑和数学思维进行推理和计算。

解题思路是根据问题的条件，进行合理的分析和推理，得出问题的解。

中考数学压轴题的解题思路主要是通过对问题的分析和计算，根据已知条件进行适当的推理和计算，得出问题的解。

需要学生灵活运用各种数学方法和知识点，培养逻辑思维和推理能力，从而解决复杂的数学问题。

初中数学函数的解题技能函数不论是在初中阶段还是高中阶段,都既是重点又是难点.学生在学习函数部分的知识时,常常是上课的时候能听懂,但是自己做题正确率却很低。

下面是作者为大家整理的关于初中数学函数的解题技能，期望对您有所帮助!初中函数解题技能1配方法通过把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和情势解决数学问题的方法，叫配方法。

配方法用的最多的是配成完全平方式，它是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的运用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都常常用到它。

2因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的情势，是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起侧重要的作用。

因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3换元法换元法是数学中一个非常重要而且运用十分广泛的解题方法。

通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造本来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4判别式法与韦达定理一元二次方程ax2bxc=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的运用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单运用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的运用。

5待定系数法在解数学问题时，若先判定所求的结果具有某种肯定的情势，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。

数学试卷答得好坏，主要依靠平日的基本功。

只要“双基”扎实，临场不乱，重审题、重思考、轻定势，那么成绩不会差。

切忌慌乱，同时也不可盲目轻敌，觉得自己平时数学成绩不错，再看到头几道题简单，就欣喜若狂，导致“大意失荆州‘：不是审题有误就是数据计算错误，这也是考试发挥失常的一个重要原因，要认真对待考试，认真对待每一道题主要把好4个关：1、把好计算的准确关。

2、把好理解审题关“宁可多审三分，不抢答题一秒5 3、把好表达规范关。

4、把好思维、书写同步关。

一、答题先易后难原则上应从前往后答题，因为在考题的设计中一般都是按照先易后难的顺序设计的。

先答简单、易做的题，有助于缓解紧张情绪，同时也避免因会做的题目没有做完而造成的失分。

如果在实际答卷中确有个别知识点遗忘可以“跳”过去，先做后面的题。

选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤，因此应试时可走捷径，运用一些答题技巧，在这一类题中大致总结出三种答题技巧。

1. 排除法。

是根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。

排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。

2. 特殊值法。

即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。

用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。

此类问题通常具有一个共性：题干中给出一些一般性的条件，而要求得出某些特定的结论或数值。

在解决时可将问题提供的条件特殊化。

使之成为具有一般性的特殊图形或问题，而这些特殊图形或问题的答案往往就是原题的答案。

利用特殊值法解答问题，不仅可以选用特别的数值代入原题，使原题得以解决而且可以作出符合条件的特殊图形来进行计算或推理。

3. 通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果。

这类方法在近年来的中考题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。

初中数学函数压轴题解题技巧
x
一、基本函数题解题步骤
1.清楚题目的要求，判断函数类型，选择适当的解题方法。

2.根据函数表达式，求出变量x的值，然后用等号组合函数表达式，求出函数的值。

3.如果题目中有图象，可以注意对函数值的特点进行判断，把函数数值代入，与图象情况进行比较，结合其关系，求出函数值。

二、具体解题步骤
1.判断函数类型：从函数表达式中可以看出，它是一个多项式函数。

2.求出函数值：从函数表达式中可以看出，f(x)=2x^2+2x-1，求出x的值，x=2，代入函数表达式，f(2)=2×2+2×2-1=7。

3.如果有图象：从函数表达式中可以看出，它是一个二次函数，若有图象，可以从中判断函数的顶点，即求出函数的解析式。

由于当量等号成立时，二次函数的绕轴对称，则f(x)=2x2+2x-1的最小值为：f(-2)=2(-2)2+2(-2)-1=-7，代入图象中即为图象的最低点。

初三数学中难度知识点总结初三数学作为学科中的一个重要组成部分，涉及到了很多难度较大的知识点。

本文将对初三数学中的难度知识点进行总结，希望对初三学生有所帮助。

一、代数1.1 一次函数一次函数在初三数学中是一个较为重要的知识点。

一次函数的表示形式为y=kx+b，其中k 称为斜率，b称为截距。

初三数学要求学生掌握一次函数的性质、图像特征以及应用等方面的知识。

1.2 二次函数二次函数是初三数学中的另一个重要知识点，其表示形式为y=ax^2+bx+c。

学生需要掌握二次函数的图像特征、性质以及应用等内容。

1.3 不等式初三数学中的不等式包括一元一次不等式、一元二次不等式以及多元不等式等内容。

学生需要掌握解不等式的方法、不等式的性质以及不等式在实际问题中的应用等知识。

1.4 分式方程分式方程是初三数学中的难度较大的知识点之一。

学生需要掌握分式方程的求解方法、分式方程的性质以及分式方程在实际问题中的应用等内容。

二、几何2.1 相似三角形相似三角形是初三数学中的一个重要知识点。

学生需要了解相似三角形的性质、判定相似三角形的条件以及相似三角形的性质等内容。

2.2 圆的性质圆是初三数学中的另一个重要知识点。

学生需要了解圆的性质，圆的相关定理以及圆在实际问题中的应用等内容。

2.3 空间几何空间几何是初三数学中的较难的知识点之一。

学生需要了解空间几何的相关定理，立体图形的性质以及空间几何在实际问题中的应用等内容。

三、数与代数3.1 方程的解初三数学要求学生能够熟练地求解一元一次方程、一元二次方程、分式方程等方程的解。

3.2 序列与数列序列与数列是初三数学中的另一个重要知识点。

学生需要了解等差数列、等比数列等常见数列的概念、性质以及数列的求和等内容。

四、概率4.1 事件与概率初三数学要求学生能够了解事件与概率的概念，计算事件的概率并应用于实际问题中。

4.2 排列与组合排列与组合是初三数学中的另一个较难的知识点。

学生需要了解排列、组合的概念、性质以及排列、组合在实际问题中的应用等内容。

初中数学的函数部分主要包含：一次函数、二次函数、反比例函数三部分。

之前数姐给大家总结过初中数学函数的知识点专题：初中数学函数（一次函数、二次函数、反比例函数）考点重点全梳理！内容过多，今天给大家分享一些精简版！看图就能简单掌握！
PS：数姐准备了电子版，文末获取
一次函数
反比例函数
二次函数
1、由抛物线开口方向确定a
2、由对称轴的位置确定b、ab
3、由抛物线与y轴的交点位置确定c
4、由抛物线与x轴的交点个数确定b^2-4ac
5、由对称轴为x =±1时确定2a±b
6、特殊式子集锦。

专题11 一次函数考点总结【思维导图】【知识要点】知识点一变量与函数变量：在一个变化过程中数值发生变化的量。

常量：在一个变化过程中数值始终不变的量。

【注意】1、变量是可以变化的，而常量是已知数，且它是不会发生变化的。

2、区分常量和变量就是在某个变化过程中该量的值是否发生变化。

函数的定义：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。

如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

【函数概念的解读】1、有两个变量。

2、一个变量的数值随另一个变量的数值变化而变化。

3、对于自变量每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应。

函数定义域：一般的，一个函数的自变量x允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。

确定函数定义域的方法：（自变量取值范围）（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。

函数值概念：如果在自变量取值范围内给定一个值a，函数对应的值为b，那么b叫做当自变量取值为a 时的函数值。

函数解析式：用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

函数的取值范围：使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

画函数图像的一般步骤：1、列表2、描点3、连线函数图像上点的坐标与解析式之间的关系：1、将点的坐标代入到解析式中，如解析式两边成立，则点在解析式上，反之，不在。

2、两个函数图形交点的坐标就是这两个解析式所组成的方程组的解。

函数的三种表示法及其优缺点1、解析法：两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

优：准确反映整个变化过程中自变量与函数的关系。

2021年中考数学备考:函数解法汇总(2)答题技巧
函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法本身就体现着函数的“数形结合”。

函数图象就是将变化抽象的函数“拍照”下来研究的有效工具，函数教学离不开函数图象的研究。

注重自变量的取值范围
自变量的取值范围，是解函数问题的难点和考点。

正确求出自变量取值范围，正确理解问题，并化归为解不等式或不等式组。

这需要学生掌握函数的思想，不等式的实际应用，全面考虑取值的实际意义。

注重实际应用
学习函数的主要目的之一就是在复杂的实际生活中建立有效的函数模型，利用函数的知识解决问题。

这也是新课标所倡导的学习，因此新教材大力倡导函数与实际的应用。

函数作为初中数学非常重要的板块之一，在学习、复习的时候，要紧紧把握函数的定义和各种表达方式。

尤其是初二同学，刚接触一次函数，在理解定义“一个变化过程”、“两个变量”、“任意的_的取值”、“唯一确定的y值”、“_取值范围”、“y取值范围”等关键词的基础上，重点把握正比例函数、一次函数解析式的确定方法——待定系数法，并能够据此解决函数的两个应用，不等式和方程、实际问题。

中考数学初三下册考试要点发布时间：2022-05-18 来源：考试吧责编：樊亚蕾反比例函数、相似、锐角三角函数和投影与视图。

(1)反比例函数：反比例函数的图像和性质是中考数学命题的重要内容，试题新颖，题型灵活多样，所占分值约为3-8分，难易度属于难。

考察内容：①会画反比例函数的图像，掌握基本性质。

②能根据条件确定反比例函数的表达式。

③能用反比例函数解决实际问题。

(2)相似：图形的形似是平面几何中极为重要的内容，是中考数学中的重点考察内容。

一般分值约为6-12分，题型以选择，填空，解答综合题目为主，难易度属于难。

考察内容是：①相似三角形的性质和判别方法，是重点。

②相似多边形的认识，黄金分割的应用。

③相似形与三角形，平行四边形的综合性题目是难点。

(3)锐角三角函数(4)投影与视图：分值一般为3-6分，试题以填空，选择，解答的形式出现。

考察内容：①常见几何体的三视图②常见几何体的展开和折叠，展开和折叠是考试的热点，值得注意。

③利用相似结合平行投影和中心投影解决实际问题。

中考重难点分析(一)线段、角的计算与证明问题中考中的简答题一般是分为两到三部分的。

第一部分基本上都是简单题和中档题，目的在于考查基础。

第二部分第二部分往往就是开始拉分的中难题了。

(二)列方程(组)解决应用问题在中考中，方程是初中数学当中最重要的部分，所以也是中考必考内容。

从近年来中考来看，结合时事热点考的比较多，所以还需要考生有一些实际生活经验。

(三)阅读理解问题阅读理解问题是中考中的一个亮点。

阅读理解往往是先给一个材料或介绍一个超纲的知识或给出一个针对某一种题目的解法，然后再给出条件出题。

(四)多种函数交叉综合问题初中接触的函数主要有一次函数、二次函数和反比例函数。

这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题目出现，一般都是作为一道中档次题目出现来考查学生对函数的掌握。

(五)动态几何从历年的中考来看，动态几何往往作为压轴的题目出现，得分率也是最低的。