(完整版)青岛版六年级下册数学知识点总结
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青岛版小学数学6年级下册知识点精编
一百分数(二)；（一）、折扣和成数；1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折；86.565几折就是十分之几，也就是百分之几十；解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或；然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的；商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪；2、成数：；18.585几成就是十分之几一百分数(二)（一）、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
86.565几折就是十分之几，也就是百分之几十。
例如八折= =80﹪，六折五= ==65﹪1010100解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪2、成数：18.585几成就是十分之几，也就是百分之几十。
例如一成= =10﹪，八成五= ==80﹪1010100解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪（二）、税率和利率1、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
（5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率2、利率（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
青岛版六年级数学下册复习知识点
青岛版六年级数学下册复习知识点第一单元《百分数二》1、求比多（或比少）几分之几（百分之几）的应用题可以分为四种类型：x+、x-、÷+、-÷-。
有三种方法可以解决这类应用题：方法一是将大数减去小数，再除以单位“1”；方法二是先求出两数的差，再用差除以单位“1”，商可以转化成分数或百分数；方法三是先求出某个信息所占的分率，再用1减去这个分率，得到的结果即为所求比例。
如果最后的结果无法整除，则保留三位小数，百分号前保留一位小数。
2、几成和几折是相同的概念。
例如，二成和二折都表示20%。
例如，商场打八折就是指现价占原价的80%。
3、解决百分数应用题有三种方法：方法一是找出题目中的单位“1”，如果已知单位“1”，则可以直接使用乘法，否则可以使用除法；方法二是使用单位“1”乘以某个信息所占的分率，得到该信息的具体数量；方法三是使用某个信息的具体数量除以该信息所占的分率，得到单位“1”。
4、纳税是指根据国家税法的规定，按照一定比率将个人或集体的收入的一部分缴纳给国家。
5、税收的种类包括增值税、消费税、营业税和个人所得税等。
6、应纳税额是指需要缴纳给国家的税款。
7、税额可以通过营业额乘以税率得到。
8、税率是指应纳税额与各种收入的比率。
9、利息可以通过本金乘以利率再乘以时间得到。
10、税后利息可以通过本金乘以利率再乘以时间再乘以（1-20%）得到。
11、利息税可以通过本金乘以利率再乘以时间再乘以利息税税率20%得到。
第二单元《圆柱和圆锥》1、圆柱体是一种立体图形，具有一定的空间。
圆柱体的上下面是两个面积相等的圆，侧面是曲面，展开后可能是长方形、正方形或平行四边形等。
圆柱体有无数条高，每一条高都相等。
2、圆柱体的侧面积可以通过底面周长乘以高得到。
字母公式为S侧=2πr x h或πd x h或ch。
推导过程是将圆柱体的侧面沿垂直方向剪开，得到一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高。
3、圆柱体的表面积可以通过2个底面积加上侧面积得到，常用于包装物体或礼盒。
(完整版)青岛版六年级下册数学知识点总结
一 、百分数(二)1、单位“1”：分数的前面的，是、占、比、平均后面的。
2、知总求分用乘法，部分=总体×部分所占的分数。
知分求总用除法，总体=部分÷部分所占的分数。
3、“多”用（1+），“少”用（1—）。
4、求比一个数多（少）百分之几（几分之几）：（大—小）÷单位“1”。
5、折扣：现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
例如商品现在打八折 ：现在的售价是原价的80﹪，八折=810 =80﹪；商品现在打六五折：现在的售价是原价的65﹪，六五折=6.510 =65100=65﹪。
6、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪，一成=110 =10﹪；今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪，八成五=8.510 =85100=80﹪。
7、纳税：税额=营业额×税率 营业额=税额÷税率8、利息：利息＝本金×利率×时间 利率＝利息÷时间÷本金×100％二 圆柱和圆锥（一）圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
）2、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的上、下两个面叫作底面。
圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：围成圆柱的曲面叫做侧面。
圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征 ：圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。
4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2πr ²，体积不变。
②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R ，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S 增=4rh ，体积不变。
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一、百分数(二)1、单位“1”：分数的前面的，是、占、比、平均后面的。
2、知总求分用乘法，部分=总体×部分所占的分数。
知分求总用除法，总体=部分÷部分所占的分数。
3、“多”用（1+），“少”用（1—）。
4、求比一个数多（少）百分之几（几分之几）：（大—小）÷单位“1”。
5、折扣：现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
例如商品现在打八折：现在86.565的售价是原价的80﹪，八折= =80﹪；商品现在打六五折：现在的售价是原价的65﹪，六五折= = =65﹪。
10101006、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪，一成18.585= =10﹪；今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪，八成五= = =80﹪。
10101007、纳税：税额=营业额×税率营业额=税额÷税率8、利息：利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％二圆柱和圆锥（一）圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
）2、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的上、下两个面叫作底面。
圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：围成圆柱的曲面叫做侧面。
圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。
4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增=2πr2，体积不变。
②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh，体积不变。
2020年新青岛版六年级下册数学知识点总结
学后反思：做事情运用策略的好处
二 圆柱和圆锥
一、圆柱
1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。 圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式：
1.以长方形的长为底面周长，宽为高 ;2.
以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。）
2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的
税后利息 =利息 -利息的应纳税额 =利息 -利息×利息税率 =利息× (1-利息税率 )
税后利息 =本金×利率×时间× (1- 利息税率 ) 购物策略： 估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。
购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案
考试常见题型：①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长 ②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积
③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积 以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算
三、圆柱和圆锥的关系
1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的
4、圆柱的切割：①横切：切面是圆 ②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底
是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，
即 S 增=2rh
5、圆锥的相关计算公式：底面积
： S 底 =πr 2
底面周长： C 底=π d=2 π r
体积
1 ： V 锥=3 π r2h
3 倍。
2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的
3 倍。
3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积 (注意：是底面积而不是底面半径
青岛版六年级下册数学知识点总结
一 、百分数(二)1、单位“1”：分数的前面的，是、占、比、平均后面的。
2、知总求分用乘法，部分=总体×部分所占的分数。
知分求总用除法，总体=部分÷部分所占的分数。
3、“多”用（1+），“少”用（1—）。
4、求比一个数多（少）百分之几（几分之几）：（大—小）÷单位“1”。
5、折扣：现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
例如商品现在打八折 ：现在的售价是原价的80﹪，八折=810 =80﹪；商品现在打六五折：现在的售价是原价的65﹪，六五折=6.510 =65100=65﹪。
6、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪，一成=110 =10﹪；今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪，八成五=8.510 =85100=80﹪。
7、纳税：税额=营业额×税率 营业额=税额÷税率8、利息：利息＝本金×利率×时间 利率＝利息÷时间÷本金×100％二 圆柱和圆锥（一）圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
）2、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的上、下两个面叫作底面。
圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：围成圆柱的曲面叫做侧面。
圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征 ：圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。
4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2πr ²，体积不变。
②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R ，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S 增=4rh ，体积不变。
六年级下册数学青岛版第一单元知识点
第一单元的数学知识点主要包括加减法和乘除法的运算、整数的运算、长度的测量和比较、平均数的计算以及综合运用这些知识解决实际问题等。
下面是对这些知识点进行详细介绍。
1.加减法和乘除法的运算加法是数学中最基础的运算之一、在进行加法运算时，可以先将不同位数的数对齐，然后逐位相加，最后将进位加到高位数上。
减法是加法的逆运算。
在进行减法运算时，可以对齐被减数和减数的相应位，从低位数开始逐位相减，如果被减数的其中一位小于减数的对应位，则需要向高位借位。
乘法是以加法为基础的运算。
在进行乘法运算时，可以先将乘数和被乘数的各位数分别相乘，然后将所得积相加得到最终结果。
除法是乘法的逆运算。
在进行除法运算时，可以先将除数与商相乘得到被除数，然后比较被除数和除数的大小，将所得商与原商进行比较，得到最终结果。
2.整数的运算在整数的运算中，加法和乘法满足交换律和结合律，减法和除法不满足交换律和结合律。
在计算整数的四则运算时，需要注意相同符号的整数相加或相乘，结果仍为正数；不同符号的整数相加或相乘，结果为负数。
3.长度的测量和比较在进行长度测量时，可以使用长度单位进行比较。
常见的长度单位有米、厘米和千米。
在进行长度比较时，可以根据单位换算的原理，将不同单位的长度转换为相同单位进行比较。
4.平均数的计算平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
在计算平均数时，需要先计算数据的总和，然后除以数据的个数。
5.综合运用在实际问题中，需要综合运用以上的知识点来解决问题。
例如，在一个比赛中，每名选手的得分分别为80、90、85、95和88，需要计算这五名选手的平均分，可以先将这五名选手的得分相加，然后除以五以上就是六年级下册数学青岛版第一单元的主要知识点。
通过掌握这些知识点，可以提高对于加减法和乘除法的运算能力，理解整数的运算规律，掌握长度的测量和比较方法，计算平均数，以及能够运用这些知识点解决实际问题。
六年级下册知识点青岛数学
六年级下册知识点青岛数学青岛数学是中国教育系统中的一部分，主要包含了六年级下册的数学知识点。
本文将对六年级下册的数学知识点进行详细介绍。
一、整数的加减法整数的加法是指将两个或多个整数进行相加的运算。
例如，计算-5+7，我们先将-5表示在数轴上，然后向右移动7个单位，得到的结果为2。
整数的减法可以通过加法的逆运算得到，例如-7-3，可以表示为-7+(-3)，即将-3左移7个单位，得到的结果为-10。
二、分数的加减法分数的加法是指将两个或多个分数进行相加的运算。
例如，计算1/2+3/4，我们先找到两个分数的公共分母，然后分别将分子相加，最后将结果化简为最简分数。
分数的减法同理，只是将分子相减而已。
三、小数的加减法小数的加减法与分数的加减法类似，只是不需要找到公共分母。
例如，计算0.35+0.47，我们直接将小数位数对齐，然后将小数点下的数相加，得到的结果为0.82。
小数的减法也是如此，只需要将小数位数对齐，然后将小数点下的数相减。
四、图形的认识六年级下册数学也包含了对各种图形的认识和计算。
例如，三角形的面积可以通过底边长乘以高再除以2来计算，矩形的面积可以通过长乘以宽来计算。
此外，还包括正方形、平行四边形、梯形等图形的面积计算公式。
五、数据的统计与分析数据的统计与分析是数学中的重要内容之一，在六年级下册的数学中也有所涉及。
例如，通过对一组数据进行整理和整合，可以得到最小值、最大值、平均值等统计指标。
通过绘制柱状图、折线图等图表，可以更直观地展示数据的特征和规律。
六、概率的计算概率的计算是指通过计算某个事件发生的可能性来进行预测。
例如，抛一枚骰子，出现1的概率为1/6。
在六年级下册的数学中，会学习如何计算简单事件的概率，并且了解一些常见的概率规则和计算方法。
七、代数的运算代数的运算是数学中的一大基础，六年级下册的数学也包含了代数的相关知识点。
例如，通过变量和常数的运算，可以进行简单的代数式的计算和化简。
最新青岛版六年级下册数学知识点总结(1)
1 / 4青岛版六年级下册数学知识点总结1、单位“1”：分数的前面的,是、占、比、平均后面的。
2、知总求分用乘法,部分=总体×部分所占的分数。
知分求总用除法,总体=部分÷部分所占的分数。
3、“多”用（1+）,“少”用（1—）。
4、求比一个数多（少）百分之几（几分之几）：（大—小）÷单位“1”。
5、折扣：现价是原价的百分之几,叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几,也就是百分之几十。
例如商品现在打八折 ：现在的售价是原价的80﹪,八折=810 =80﹪；商品现在打六五折：现在的售价是原价的65﹪,六五折=6.510 =65100=65﹪。
6、成数：几成就是十分之几,也就是百分之几十。
例如：这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪,一成=110=10﹪；今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪,八成五=8.510 =85100=80﹪。
7、纳税：税额=营业额×税率 营业额=税额÷税率8、利息：利息＝本金×利率×时间 利率＝利息÷时间÷本金×100％二 圆柱和圆锥（一）圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
（两种方式：1.以长方形的长为底面周长,宽为高;2.以长方形的宽为底面周长,长为高。
其中,第一种方式得到的圆柱体体积较大。
）2、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的上、下两个面叫作底面。
圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：围成圆柱的曲面叫做侧面。
圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征 ：圆柱的高是两个底面之间的距离,一个圆柱有无数条高,他们的数值是相等的。
4、圆柱的切割：①横切：切面是圆,表面积增加2倍底面积,即S 增 =2πr ²,体积不变。
②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R,切面为正方形）,该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S 增=4rh,体积不变。
青岛版六年级下册知识点梳理完整版
六年级下册知识点梳理一、百分数(二)（一）、折扣和成数1、折扣：用于商品，（现价）是（原价）的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是（十分之几），也就是（百分之几十）。
解题策略：解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
例如：商品现在打八折：现在的售价是原价的（80﹪）商品现在打六折五：现在的售价是原价的（65﹪）2、成数：几成就是（十分之几），也就是（百分之几十）。
解题策略：解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答例：1、这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加（10﹪）。
2、今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪（二）、税率和利率1、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
（5）应纳税额的计算方法：应纳税额=（总收入）×（税率）收入额=（应纳税额）÷（税率）2、利率（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
（3）本金：（存入银行的钱叫做本金）。
（4）利息：（取款时银行多支付的钱叫做利息）。
（5）利率：（利息与本金的比值叫做利率）。
（6）利息的计算公式：利息＝（本金×利率×时间）利率＝（利息÷时间÷本金×100％）（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)购物策略：估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。
青岛版六年级数学下册第一单元复习知识点
青岛版六年级数学下册第一单元复习知识点 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN1、求谁比谁多（或少）百分之几，“比”字出现在最后的问题中这种类型方法一：（大-小）÷单位“1”方法二：（比分率法）求谁比谁多百分之几，大÷小-1方法三：（比分率法）求谁比谁少百分之几，1-小÷大2、解决带“比”字的百分数应用题的方法（“比”字出现在信息中这种类型）（1）单位“1”已知，比单位“1”多（少）了百分之几（2）单位“1”未知，比单位“1”多了（少）百分之几3、解决百分数应用题常用的解题方法（1）画线段图法（2）找单位“1”法（3）找等量关系法（4）单位“1”未知时用方程法（5）带“比”字的百分数应用题法（分为两种情况：比字在信息中和比字在问题中）4、打折：几折就是百分之几十，如打 8 折表示现价相当于原价的 80%。
几成就是百分之几十，比如二成五就是 25%，三成就是 30%。
5、纳税的定义：根据国家税法的规定，按照一定的比率或百分率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
6、纳税的种类：分为全额纳税和部分纳税。
如果是全额纳税，税额=营业额×税率如果是部分纳税，税额=（营业额-参照的标准收入）×税率7、税收的种类：增值税、消费税、营业税和个人所得税等。
8、应纳税额（或税额）：缴纳的税款 10、税率：应纳税额与各种收入的比率，税率的计算方法用应纳税额÷各种收入 11、营业税的税额=营业额×税率12、利息的计算方法：利息=本金×利率×时间13、本金：存入银行的钱14、利率：利息与本金的比值叫做利率，利率=利息÷本金15、利率的种类：年利率和月利率，如果是年利率，计算利息要按年统计时间；如果是月利率，计算利息要按月统计时间。
16、税后收入=营业额×（1-税率）或营业额-营业额×税率。
年新青岛版六年级下册数学知识点总结
一 百分数(二)（一）、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
例如八折=810 =80﹪，六折五=6.510 =65100=65﹪ 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答商品现在打八折 ：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。
例如一成=110 =10﹪，八成五=8.510 =85100=80﹪ 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答这次衣服的进价增加一成 ：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪（二）、税率和利率1、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
（5）应纳税额的计算方法： 应纳税额=总收入×税率 收入额=应纳税额÷税率2、利率（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
（3）本金：存入银行的钱叫做本金。
（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。
（6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间 利率＝利息÷时间÷本金×100％（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)购物策略：估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。
(完整版)最新青岛版六年级下册数学知识点总结
考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高， 求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长 ②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积 ③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积 ④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积 ⑤已知圆柱的侧面积和高， 求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积
h柱
6
1
h 柱 = 3×h 锥×6
ufferin 1
1
S h 柱 = 3×3.6×6
h 柱÷3÷6 = h 锥
d 1
an h 柱 = 7.2
3.6÷3÷6 = h 锥
10、一个圆柱体，把它的高截短 3 厘米，它的底面积减少 94.2 平方厘米，这个圆柱的体积减少了（
ing 厘米。πr²
th C=S 侧÷h
侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类
二、圆锥 1、圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的
圆锥也可以由扇形卷曲而得到 2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高 3、圆锥的特征：
ufferin （1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。 S （2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。 d （3）高的特征 ：圆锥有一条高。
差 24 立方分米，2 份就是 24 立方分米
圆锥占了 2 份中的 1 份，圆柱占了 2 份中的 3 份
1
V 锥：24÷2=12(立方分米)
或 24×2=12(立方分米)
3
V 柱：24÷2=12(立方分米) 12×3=36(立方分米) 或 24×2=36(立方分米)
7、一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱的高是 2 厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
h柱
6
1
h 柱 = 3×h 锥×6
ufferin 1
1
S h 柱 = 3×3.6×6
h 柱÷3÷6 = h 锥
d 1
an h 柱 = 7.2
3.6÷3÷6 = h 锥
10、一个圆柱体，把它的高截短 3 厘米，它的底面积减少 94.2 平方厘米，这个圆柱的体积减少了（
ing 厘米。πr²
th C=S 侧÷h
侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类
二、圆锥 1、圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的
圆锥也可以由扇形卷曲而得到 2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高 3、圆锥的特征：
ufferin （1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。 S （2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。 d （3）高的特征 ：圆锥有一条高。
差 24 立方分米，2 份就是 24 立方分米
圆锥占了 2 份中的 1 份，圆柱占了 2 份中的 3 份
1
V 锥：24÷2=12(立方分米)
或 24×2=12(立方分米)
3
V 柱：24÷2=12(立方分米) 12×3=36(立方分米) 或 24×2=36(立方分米)
7、一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱的高是 2 厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
(完整版)青岛版六年级下册数学知识点总结
一 、百分数(二)1、单位“1”：分数的前面的，是、占、比、平均后面的。
2、知总求分用乘法，部分=总体×部分所占的分数。
知分求总用除法，总体=部分÷部分所占的分数。
3、“多”用（1+），“少”用（1—）。
4、求比一个数多（少）百分之几（几分之几）：（大—小）÷单位“1”。
5、折扣：现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
例如商品现在打八折 ：现在的售价是原价的80﹪，八折=810 =80﹪；商品现在打六五折：现在的售价是原价的65﹪，六五折=6.510 =65100=65﹪。
6、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪，一成=110 =10﹪；今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪，八成五=8.510 =85100=80﹪。
7、纳税：税额=营业额×税率 营业额=税额÷税率8、利息：利息＝本金×利率×时间 利率＝利息÷时间÷本金×100％二 圆柱和圆锥（一）圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
）2、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的上、下两个面叫作底面。
圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：围成圆柱的曲面叫做侧面。
圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征 ：圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。
4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2πr ²，体积不变。
②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R ，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S 增=4rh ，体积不变。
六年下册级数学素材知识归纳青岛版
六年下册级数学素材知识归纳青岛版1、求谁比谁多〔或少〕百分之几，〝比〞字出如今最后的效果中这种类型方法一：〔大-小〕÷单位〝1〞方法二：〔比分率法〕求谁比谁多百分之几，大÷小-1方法三：〔比分率法〕求谁比谁少百分之几，1-小÷大2、处置带〝比〞字的百分数运用题的方法〔〝比〞字出如今信息中这种类型〕〔1〕单位〝1〞，比单位〝1〞多〔少〕了百分之几〔2〕单位〝1〞未知，比单位〝1〞多了〔少〕百分之几3、处置百分数运用题常用的解题方法〔1〕画线段图法〔2〕找单位〝1〞法〔3〕找等量关系法〔4〕单位〝1〞未知时用方程法〔5〕带〝比〞字的百分数运用题法〔分为两种状况：比字在信息中和比字在效果中〕4、打折：几折就是百分之几十。
如打8 折表示现价相当于原价的80%。
几成就是百分之几十，比如二成五就是25%，三成就是30%。
5、征税的定义：依据国度税法的规则，依照一定的比率或百分率把团体或团体支出的一局部交纳给国度。
6、征税的种类：分为全额征税和局部征税。
假设是全额征税，税额=营业额×税率假设是局部征税，税额=〔营业额-参照的规范支出〕×税率7、税收的种类：增值税、消费税、营业税和团体所得税等。
8、应征税额〔或税额〕：交纳的税款10、税率：应征税额与各种支出的比率，税率的计算方法用应征税额÷各种支出11、营业税的税额=营业额×税率12、利息的计算方法：利息=本金×利率×时间13、本金：存入银行的钱14、利率：利息与本金的比值叫做利率，利率=利息÷本金15、利率的种类：年利率和月利率，假设是年利率，计算利息要按年统计时间；如果是月利率，计算利息要按月统计时间。
16、税后支出=营业额×〔1-税率〕或营业额-营业额×税率第二单元二圆柱和圆锥一、圆柱1、圆柱的构成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而失掉的。
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一种方式得到的圆柱体体积较大。）
2、圆柱的特征：
（1）底面的特征：圆柱的上、下两个面叫作底面。圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：围成圆柱的曲面叫做侧面。圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。
4、 圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2兀r2,体积不变。
七、计算
常见乘法计算（敏感数字）：25 X 4= 100125 X 8= 1000
加法交换律简算例子加法结合律简算例子乘法交换律简算例子乘法结合律简算例子含加法交换律与结合律
1一8
+
2一3
5
7
8.
2 +
1-82-3++
2-3118++
7-87-8
4-5
+
1一5
+
2-3=Biblioteka 4-5+1-5
2-3
=
=1+
含乘法交换律与结合律
99
=101气布X1
= (95.5-15.5) + 1.6
一一9. 9
=100*仍+1小
9 =(101-1) >f0
=80 + 1.6
9
=1曲
9
=100卞
=800+16
减法的性质简算例子
减法的性质简算例子
减法的性质简算例子数字换乘法式
9
101 >0.9-10
52 >| +29X5
5
-0.62518-; -0.375
2已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积
3已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积
4已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积
5已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算
7、 一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱的高是2厘米，圆锥的高是（6 ）厘米。
8、 一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是4平方分米，圆锥的底面积是（12）平方分米。
9、 一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1: 6。如果圆锥的高是3.6厘米，圆柱的高是（7.2）厘米，如果圆柱的高是3.6厘 米，圆锥的高是（1.8）厘米。
6、 一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24立方分米，这个圆柱的体积是（36）立方分米，圆锥的体积是（12）立方分米。（圆 锥和它等底等高的圆柱体积之比是1 : 3,圆柱占1份，圆锥占3份，1份和3份相差了2份，题目中说了相差24立方分米，2份就 是24立方分米，圆锥占了2份中的1份，圆柱占了2份中的3份）
3、求比值：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
4、化简比：整数：前项和后项同时除以它们的最大公因数；
小数：将小数化为整数，再按照整数化简比方法化简；
分数：前项后项同时乘以分母的最小公倍数，再按照整数化简比方法化简。
化简的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
期下面注明图例。
3.折线统计图
优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
六、智慧广场
计算方法：①画图列算式。②公式法：腿少的只数=（腿多的腿数X总只数一总腿数）+ （腿多的腿数一腿少的腿数）
三比例
1、比的意义
（1）两个数相除又叫做两个数的比
（2）比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法和分数比较，比的前项相当于被除数和分子，后项相当于除数和分母，比值相当于商和分数值。
（4）比的后项不能是零。
2、 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3 16
=23气节
7 2 11
=8+8 +3
2 2“
=5名％3
=23螺 ¥)
4 +8 +寇
=1 *3
=23X2
7 12 1
=(q +8)+ (3 +3)
数字换加法式
乘法分配律提取式
乘法分配律提取式
… 9
101气
9_
101 >0.9-10 X1
95.5+ 1.6-15.5 + 1.6
9
=(100 +1)纪
只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、漆树、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
侧面积+一个底面积：玻璃杯、无盖水桶、笔筒、帽子、游泳池
侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类
二、圆锥
1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的；圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、圆锥的高：从圆锥顶点到底面圆心的距离，圆锥只有一条高。
图上距离
=实际距离
五扇形统计图
1.扇形统计图
用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
2.条形统计图
优点：很容易看出各种数量的多少。
注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日
CC” 29167
0.375号勺云
3 29 167
=8 V V痂
3 16 297
=—X— x-=- x—■
83729
3 16297
=(8)*了 宏
+i
数字换减法式
〜5
35
5
=（36-1）藻
一一5. 5
=
5
=5-36
乘法分配律（添项）
5
0.4 83>2
16
23 >0.375号
°.875+3 +8+3
2 “ 5 =5 X33 >2
（1）订阅〈〈中国少年报》的份数和钱数。
7、已知图上距离和实际距离求比例尺：同一单位，图上距离：实际距离，化简。
一一一图上距离
已知比例尺和图上距离求实际距离：①意义法：换算单位。 ②公式法：图上距离+比例尺，换算单位。③比例法：实际距离
图上距离
=实际距离。
__-图上距离
已知比例尺和实际距离可以求图上距离。①意义法：换算单位。②公式法：实际距离X比例尺，换算单位。③比例法：实际距离
一、百分数（二）
1、单位“T：分数的前面的，是、占、比、平均后面的。
2、 知总求分用乘法，部分=总体X部分所占的分数。知分求总用除法，总体=部分+部分所占的分数。
3、 “多”用（1+）,“少”用（1一）。
4、 求比一个数多（少）百分之几（几分之几）：（大一小）+单位“T。
5、 折扣：现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如商品现在打八折：现在
4、 圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，表面积不变，体积扩大3倍。
5、 一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48立方厘米，这个圆柱的体积是（36）立方厘米，圆锥的体积是（12）立方厘米（圆锥 和它等底等高的圆柱体积之比是1 : 3,圆柱占1份，圆锥占3份，一共4份，题目中说了4份的和一共是48立方厘米。圆锥占了4份中的1份，圆柱占了4份中的3份）
3
题型总结
①直接利用公式（高不变）：半径比 =直径比=周长比=侧面积比，底面积比=体积比=（半径比）2,表面积比无规律。
2将圆柱削成最大的圆锥：V锥=1 V柱=1V削，V柱=3V锥=3V肖U, V削=-V柱=2V锥。
3223
3浸水体积问题：（水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度
方体
4等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以
四、典型题：
1、 一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的高是底面直径的兀倍，即h=C=兀d,它的侧面积是S侧=h2
2、 圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，表面积扩大2倍，体积扩大4倍。
3、圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。
A6 565
的售价定原价的80%，八折=10 =80 % ;商品现在打六五折：现在的售价是原价的65%，六五折=无=100 =65%。
6、 成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10%,一成
18 585
=而=10% ;今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85%，八成五=yo =100 =80%。
8
3 7
14-布-°.75
1甘
(16
+0.4)
0.56
X25
一99
=101*仍-仍
=52x5 +29X5
-5=18-5 -3
8188 8
=13工-3
14 16 4
=12|
-房
+5)
=0.7
0.8 X25
99
=101卞-1布
=52X8 +29 x|
55 3
-1节=18-(8+8)
=13 -3 -M
14 4 16
3、圆锥的特征：
（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
2、圆柱的特征：
（1）底面的特征：圆柱的上、下两个面叫作底面。圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：围成圆柱的曲面叫做侧面。圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。
4、 圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2兀r2,体积不变。
七、计算
常见乘法计算（敏感数字）：25 X 4= 100125 X 8= 1000
加法交换律简算例子加法结合律简算例子乘法交换律简算例子乘法结合律简算例子含加法交换律与结合律
1一8
+
2一3
5
7
8.
2 +
1-82-3++
2-3118++
7-87-8
4-5
+
1一5
+
2-3=Biblioteka 4-5+1-5
2-3
=
=1+
含乘法交换律与结合律
99
=101气布X1
= (95.5-15.5) + 1.6
一一9. 9
=100*仍+1小
9 =(101-1) >f0
=80 + 1.6
9
=1曲
9
=100卞
=800+16
减法的性质简算例子
减法的性质简算例子
减法的性质简算例子数字换乘法式
9
101 >0.9-10
52 >| +29X5
5
-0.62518-; -0.375
2已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积
3已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积
4已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积
5已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算
7、 一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱的高是2厘米，圆锥的高是（6 ）厘米。
8、 一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是4平方分米，圆锥的底面积是（12）平方分米。
9、 一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1: 6。如果圆锥的高是3.6厘米，圆柱的高是（7.2）厘米，如果圆柱的高是3.6厘 米，圆锥的高是（1.8）厘米。
6、 一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24立方分米，这个圆柱的体积是（36）立方分米，圆锥的体积是（12）立方分米。（圆 锥和它等底等高的圆柱体积之比是1 : 3,圆柱占1份，圆锥占3份，1份和3份相差了2份，题目中说了相差24立方分米，2份就 是24立方分米，圆锥占了2份中的1份，圆柱占了2份中的3份）
3、求比值：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
4、化简比：整数：前项和后项同时除以它们的最大公因数；
小数：将小数化为整数，再按照整数化简比方法化简；
分数：前项后项同时乘以分母的最小公倍数，再按照整数化简比方法化简。
化简的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
期下面注明图例。
3.折线统计图
优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
六、智慧广场
计算方法：①画图列算式。②公式法：腿少的只数=（腿多的腿数X总只数一总腿数）+ （腿多的腿数一腿少的腿数）
三比例
1、比的意义
（1）两个数相除又叫做两个数的比
（2）比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法和分数比较，比的前项相当于被除数和分子，后项相当于除数和分母，比值相当于商和分数值。
（4）比的后项不能是零。
2、 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3 16
=23气节
7 2 11
=8+8 +3
2 2“
=5名％3
=23螺 ¥)
4 +8 +寇
=1 *3
=23X2
7 12 1
=(q +8)+ (3 +3)
数字换加法式
乘法分配律提取式
乘法分配律提取式
… 9
101气
9_
101 >0.9-10 X1
95.5+ 1.6-15.5 + 1.6
9
=(100 +1)纪
只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、漆树、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
侧面积+一个底面积：玻璃杯、无盖水桶、笔筒、帽子、游泳池
侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类
二、圆锥
1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的；圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、圆锥的高：从圆锥顶点到底面圆心的距离，圆锥只有一条高。
图上距离
=实际距离
五扇形统计图
1.扇形统计图
用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
2.条形统计图
优点：很容易看出各种数量的多少。
注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日
CC” 29167
0.375号勺云
3 29 167
=8 V V痂
3 16 297
=—X— x-=- x—■
83729
3 16297
=(8)*了 宏
+i
数字换减法式
〜5
35
5
=（36-1）藻
一一5. 5
=
5
=5-36
乘法分配律（添项）
5
0.4 83>2
16
23 >0.375号
°.875+3 +8+3
2 “ 5 =5 X33 >2
（1）订阅〈〈中国少年报》的份数和钱数。
7、已知图上距离和实际距离求比例尺：同一单位，图上距离：实际距离，化简。
一一一图上距离
已知比例尺和图上距离求实际距离：①意义法：换算单位。 ②公式法：图上距离+比例尺，换算单位。③比例法：实际距离
图上距离
=实际距离。
__-图上距离
已知比例尺和实际距离可以求图上距离。①意义法：换算单位。②公式法：实际距离X比例尺，换算单位。③比例法：实际距离
一、百分数（二）
1、单位“T：分数的前面的，是、占、比、平均后面的。
2、 知总求分用乘法，部分=总体X部分所占的分数。知分求总用除法，总体=部分+部分所占的分数。
3、 “多”用（1+）,“少”用（1一）。
4、 求比一个数多（少）百分之几（几分之几）：（大一小）+单位“T。
5、 折扣：现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如商品现在打八折：现在
4、 圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，表面积不变，体积扩大3倍。
5、 一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48立方厘米，这个圆柱的体积是（36）立方厘米，圆锥的体积是（12）立方厘米（圆锥 和它等底等高的圆柱体积之比是1 : 3,圆柱占1份，圆锥占3份，一共4份，题目中说了4份的和一共是48立方厘米。圆锥占了4份中的1份，圆柱占了4份中的3份）
3
题型总结
①直接利用公式（高不变）：半径比 =直径比=周长比=侧面积比，底面积比=体积比=（半径比）2,表面积比无规律。
2将圆柱削成最大的圆锥：V锥=1 V柱=1V削，V柱=3V锥=3V肖U, V削=-V柱=2V锥。
3223
3浸水体积问题：（水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度
方体
4等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以
四、典型题：
1、 一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的高是底面直径的兀倍，即h=C=兀d,它的侧面积是S侧=h2
2、 圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，表面积扩大2倍，体积扩大4倍。
3、圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。
A6 565
的售价定原价的80%，八折=10 =80 % ;商品现在打六五折：现在的售价是原价的65%，六五折=无=100 =65%。
6、 成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10%,一成
18 585
=而=10% ;今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85%，八成五=yo =100 =80%。
8
3 7
14-布-°.75
1甘
(16
+0.4)
0.56
X25
一99
=101*仍-仍
=52x5 +29X5
-5=18-5 -3
8188 8
=13工-3
14 16 4
=12|
-房
+5)
=0.7
0.8 X25
99
=101卞-1布
=52X8 +29 x|
55 3
-1节=18-(8+8)
=13 -3 -M
14 4 16
3、圆锥的特征：
（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。