最新2017全国二卷理科数学高考真题及答案 (优选.)

2017高考全国2卷理科数学试题及答案2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1. =++ii 13（ ） A 、i 21+ B 、i 21- C 、i +2 D 、i -2 2、设集合}04|{},4,2,1{2=+-==m x x x B A ，若}1{=B A ，则=B （ ）A 、}3,1{-B 、}0,1{C 、}3,1{D 、}5,1{ 3、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座７层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯 （ ）A 、1盏B 、3盏C 、5盏D 、9盏4、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截取一部分所得，则该几何体的体积为 （ ）A 、90πB 、63πC 、42πD 、36π5、设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥+-≤-+0303320332y y x y x ，则y x z +=2的最小值为 （ ）A 、15-B 、9-C 、1D 、96、安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有 （ ）A 、12种B 、18种C 、24种D 、36种7、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩。

老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。

看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则 （ ）A 、乙可以知道四人的成绩B 、丁可以知道四人的成绩C 、乙、丁可以知道对方的成绩D 、乙、丁可以知道自己的成绩8、执行右面的程序框图，如果输入的1-=a ，则输出的=S （ ）A 、2B 、3C 、4D 、59、若双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a by a x 的一条渐近线被圆4)2(22=+-y x 所截得的弦长为2，则C 的离心率为（ ）A 、2B 、3C 、2D 、332 10、已知直三棱柱111C B A ABC -中，120=∠ABC ，2=AB ，11==CC BC ，则异面直线1AB 和1BC 所成角的余弦值为（ ） A 、23 B 、515 C 、510 D 、33 11、若2-=x 是函数12)1()(--+=x e ax x x f 的极值点，则)(x f 的极小值为 （ ）A 、1-B 、32--e C 、35-e D 、112、已知ABC ∆是边长为2的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则)(PC PB PA +⋅的最小值是 （ ）A 、2-B 、23-C 、34- D 、1- 二、填空题：13、一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X 表示抽到的二等品件数，则DX = . 14、函数])2,0[(43cos 3sin )(2π∈-+=x x x x f 的最大值是 .15、等差数列}{na 的前n 项和为n S ，10,343==S a，则=∑=nk kS 11.16、已知F 是抛物线xyC 8:2=的焦点，M 是C 上一点，FM的延长线交y 轴于点N ，若M 为FN 的中点，则=FN .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：本题共１2小题,每小题５分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 1.=++ii 13( ） A 、i 21+ B 、i 21- C 、i +2 D 、i -2 2、设集合}04|{},4,2,1{2=+-==m x x x B A ，若}1{=B A ，则=B ( )A 、}3,1{-B 、}0,1{C 、}3,1{D 、}5,1{3、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增，共灯三百八十一,请问尖头几盏灯？”意思是：一座７层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯 （ ）A 、1盏B 、３盏 Ｃ、5盏 D 、9盏4、如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截取一部分所得，则该几何体的体积为 ( )Ａ、90π B 、63π C 、4２π D 、3６π5、设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥+-≤-+0303320332y y x y x ，则y x z +=2的最小值为 （ )Ａ、15- Ｂ、9- C 、1 D 、96、安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有 （ ）A 、12种B 、18种C 、２4种D 、36种７、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩。

老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。

看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则 （ )A 、乙可以知道四人的成绩 Ｂ、丁可以知道四人的成绩C 、乙、丁可以知道对方的成绩D 、乙、丁可以知道自己的成绩８、执行右面的程序框图，如果输入的1-=a ,则输出的=S （ ）A 、２B 、３C 、4D 、５9、若双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a by a x 的一条渐近线被圆4)2(22=+-y x 所截得的弦长为2，则C 的离心率为 ( ）A 、2 Ｂ、3 Ｃ、2 Ｄ、332 １0、已知直三棱柱111C B A ABC -中， 120=∠ABC ，2=AB ，11==CC BC ,则异面直线1AB 和1BC 所成角的余弦值为 （ )A 、23B 、515 C 、510 D 、33 １1、若2-=x 是函数12)1()(--+=x eax x x f 的极值点，则)(x f 的极小值为 （ ) A 、1- B 、32--e Ｃ、35-e Ｄ、112、已知ABC ∆是边长为2的等边三角形,P 为平面ABC 内一点，则)(PC PB PA +⋅的最小值是 （ )A 、2- Ｂ、23- C 、34- D 、1-。

2017理科数学全国二卷试题及答案2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(Ⅱ)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.31i i+=+（ ） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i -2.设集合{}1,2,4A =，{}240x xx m B =-+=．若{}1A B =I ，则B =（ ）A ．{}1,3-B ．{}1,0C ．{}1,3D ．{}1,53.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏D ．9盏4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所输出S K=K+1a =a S =S +a ∙K 是否输入a S =0,K =1结束K ≤6开始得，则该几何体的体积为（ ）A ．90πB ．63πC ．42πD ．36π 5.设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩，则2z x y =+的最小值是（ ）A ．15-B ．9-C ．1D ．9 6.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ）A ．12种B ．18种C ．24种D ．36种7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（ ） A ．乙可以知道四人的成绩 B ．丁可以知道四人的成绩C ．乙、丁可以知道对方的成绩D ．乙、丁可以知道自己的成绩8.执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S =（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 9.若双曲线C:22221x y a b-=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆()2224x y -+=所截得的弦长为2，则C 的离心率为（ ）A ．2B ．3C ．2D 2310.已知直三棱柱111C C AB -A B 中，C 120∠AB =o，2AB =，1C CC1B ==，则异面直线1AB 与1C B 所成角的余弦值为（ ）A ．3B ．155C ．105D ．3311.若2x =-是函数21`()(1)x f x x ax e -=+-的极值点，则()f x 的极小值为（ ） A.1- B.32e --C.35e - D.112.已知ABC ∆是边长为2的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则()PA PB PC ⋅+u u u r u u u r u u u r 的最小值是（ ）A.2-B.32- C. 43- D.1-二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1.=++ii13（ ） A 、i 21+ B 、i 21- C 、i +2 D 、i -22、设集合}04|{},4,2,1{2=+-==m x x x B A ，若}1{=B A ，则=B （ ） A 、}3,1{- B 、}0,1{ C 、}3,1{ D 、}5,1{3、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座７层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯 （ ） A 、1盏 B 、3盏 C 、5盏 D 、9盏4、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截取一部分所得，则该几何体的体积为 （ ） A 、90π B 、63π C 、42π D 、36π5、设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥+-≤-+0303320332y y x y x ，则y x z +=2的最小值为 （ ）A 、15-B 、9-C 、1D 、96、安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有 （ ）A 、12种B 、18种C 、24种D 、36种7、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩。

老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。

看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则 （ ） A 、乙可以知道四人的成绩 B 、丁可以知道四人的成绩C 、乙、丁可以知道对方的成绩D 、乙、丁可以知道自己的成绩 8、执行右面的程序框图，如果输入的1-=a ，则输出的=S （ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、59、若双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a by a x 的一条渐近线被圆4)2(22=+-y x 所截得的弦长为2，则C 的离心率为 （ ） A 、2 B 、3 C 、2 D 、332 10、已知直三棱柱111C B A ABC -中，120=∠ABC ，2=AB ，11==CC BC ，则异面直线1AB 和1BC 所成角的余弦值为 （ ）A 、23 B 、515 C 、510 D 、33 11、若2-=x 是函数12)1()(--+=x eax x x f 的极值点，则)(x f 的极小值为 （ ）A 、1-B 、32--e C 、35-e D 、112、已知ABC ∆是边长为2的等边三角形，P 为平面ABC 一点，则)(+⋅的最小值是 （ ） A 、2- B 、23-C 、34- D 、1-二、填空题：13、一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X 表示抽到的二等品件数，则DX = . 14、函数])2,0[(43cos 3sin )(2π∈-+=x x x x f 的最大值是 . 15、等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，10,343==S a ，则=∑=nk kS11.16、已知F 是抛物线x y C 8:2=的焦点，M 是C 上一点，FM 的延长线交y 轴于点N ，若M 为FN 的中点，则=FN .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

学校：___________________________年_______班姓名：____________________学号：________---------密封线---------密封线---------绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学全国II 卷（全卷共10页）(适用地区：甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、陕西、重庆、西藏)注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 3+i 1+i=A ．1+2i B．1–2i C．2+i D ．2–i2. 设集合A={1,2,4}，B={x 2–4x +m=0}，若A ∩B={1}，则 B =A ．{1,–3} B．{1,0} C．{1,3} D．{1,5}3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯A ．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A ．90π B ．63π C ．42πD ．36π5. 设x 、y 满足约束条件2x+3y –3≤０2x –3y+3≥０y+3≥０，则z=2x+y 的最小值是A ．–15 B．–9 C．1 D．96. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有A ．12种 B．18种 C ． 24种 D ．36种7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞猜的成绩。

a =a S =S +a ∙K是否输入a S =0,K =1K ≤6开始2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(全国2卷)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.31ii+=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 2.设集合{}1,2,4A =，{}240x x x m B =-+=．若{}1A B =I ，则B =（）A ．{}1,3-B ．{}1,0C ．{}1,3D ．{}1,53.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A ．1盏B ．3盏C ．5盏D ．9盏4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π5.设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩，则2z x y =+的最小值是（）A ．15-B ．9-C ．1D ．96.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）A ．12种B ．18种C ．24种D ．36种7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）A ．乙可以知道四人的成绩B ．丁可以知道四人的成绩C ．乙、丁可以知道对方的成绩D ．乙、丁可以知道自己的成绩 8.执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S =（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．59.若双曲线C:22221x y a b-=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆()2224x y -+=所截得的弦长为2，则C的离心率为（）A ．2B D ．310.已知直三棱柱111C C AB -A B 中，C 120∠AB =o ，2AB =，1C CC 1B ==，则异面直线1AB 与1C B 所成角的余弦值为（）A ．2 B ．5 C ．5D ．3 11.若2x =-是函数21`()(1)x f x x ax e -=+-的极值点，则()f x 的极小值为（）A.1-B.32e --C.35e -D.112.已知ABC ∆是边长为2的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则()PA PB PC ⋅+u u u r u u u r u u u r的最小值是（）A.2-B.32-C. 43- D.1- 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷共23题，共150分，共4页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项: 1.答题前，考生先将自己的XX 、XX 填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签 字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写 的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．=++i1i 3A ．i 21+B ．i 21-C ．i 2+D ．i 2-2．设集合{}4 2 1，，=A ，{}042=+-=m x x B ，若{}1=B A ,则=B A ．{}3 1-， B. ．{}0 1， C ．{}3 1， D ．{}5 1， 3．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？〞意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯 A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A ．π90 B ．π63 C ．π42 D ．π365．设y x 、满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥+-≤-+，，，0303320332y y x y x 则y x z +=2的最小值是A ．15-B ．9-C ．1D ．96．安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有A ．12种B ．18种C ．24种D ．36种理科数学试题第1页〔共4页〕7．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞猜的成绩.老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则A ．乙可以知道四人的成绩B ．丁可以知道四人的成绩C ．乙、丁可以知道对方的成绩D ．乙、丁可以知道自己的成绩8．执行右面的程序框图，如果输入的1-=a ，则输出的=S A ．2B ．3C ．4D ．59．若双曲线)00(1:2222>>=-b a by a x C ，的一条渐近线被圆4)2(22=+-y x 所截得的弦长为2，则C 的离心率为A ．2B ．3C ．2D ．33210．已知直三棱柱111C B A ABC -中， 120=∠ABC , 2=AB , 11==CC BC , 则异面直线1AB 与1BC 所成角的余弦值为A ．23 B ．515 C ．510 D ．33 11．若2-=x 是函数12)1()(--+=x e ax x x f 的极值点，则)(x f 的极小值为A ．1-B ．32--eC ．35-eD ．112．已知ABC ∆是边长为2的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则)(PC PB PA +⋅的最小值是A ．2-B ．23-C ．34- D ．1-二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(全国2卷)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.31ii+=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i -2.设集合{}1,2,4A =，{}240x x x m B =-+=．若{}1AB =，则B =（）A ．{}1,3-B ．{}1,0C ．{}1,3D ．{}1,53.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A ．1盏B ．3盏C ．5盏D ．9盏4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π5.设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩，则2z x y =+的最小值是（）A ．15-B ．9-C ．1D ．96.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）A ．乙可以知道四人的成绩B ．丁可以知道四人的成绩C ．乙、丁可以知道对方的成绩D ．乙、丁可以知道自己的成绩 8.执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S =（）A ．2B ．3C ．4D ．59.若双曲线C:22221x y a b-=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆()2224x y -+=所截得的弦长为2，则C 的离心率为（）A ．2B ．3C ．2D ．23310.已知直三棱柱111C C AB -A B 中，C 120∠AB =，2AB =，1C CC 1B ==，则异面直线1AB 与1C B 所成角的余弦值为（）输出S K=K+1a =a S =S +a ∙K 是否输入a S =0,K =1结束K ≤6开始ABCD11.若2x =-是函数21`()(1)x f x x ax e -=+-的极值点，则()f x 的极小值为（）A.1-B.32e --C.35e -D.1 12.已知ABC ∆是边长为2的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则()PA PB PC ⋅+的最小值是（） A.2- B.32-C. 43- D.1- 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2017年普通高等学校招生全国统一考试■ —理科数学本试卷共23题，共150分，共4页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

’ 犬汀 2. 选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5毫米黑色字迹的签 字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3. 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写 的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、 刮纸刀2x 3y 3 0,5. 设x 、y 满足约束条件2x 3y 3 0,则z 2x y 的最小值是y 3 0,A .15B.9C. 1D. 96. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有一、选择题：本题共12小题，每小题 有一项是符合题目要求的 1. 口1 iA . 1 2i ] J2. 设集合A 1,2,4，A . 1, 3lxiXB. 1 B x 2 B.. 5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只Air*D. 2 iF vCvf1 ,则BC. 1,3D. 1,53.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题： 远望巍巍塔七层，红光点点倍加2i 4x 1,0C. 2 i0，若A B增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？ ”意思是：一座7层塔共挂了 381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2倍，则塔的顶层共有灯A . 12 种 B. 18 种 C. 24 种 D. 36 种1 \7. 8. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞猜的成绩 .老师说：你们四人中 有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲 的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则 A .乙可以知道四人的成绩 C .乙、丁可以知道对方的成绩 执行右面的程序框图，如果输入的 2 F \ 34 5 A . B . C . D . r- .根据以上信息，则 B. 丁可以知道四人的成绩 D .乙、丁可以知道自己的成绩 1，则输出的S I2 I \ f \■ o VO 开始 输入a S=S+a K ■A卜 9. x 2 若双曲线C :二a 2 y_b 2 长为2，则C 的离心率为 1(a 0, b B.、、310 .已知直三棱柱 ABC A 1B 1C 1中， 线AB 1与BC 1所成角的余弦值为八 3A .— 2试 2是函数f (x) 1B . ------ 5 (x 2ax B. 2e 3 0)的一条渐近线被圆(xABC 11 .若 x A . 12 .已知ABC 是边长为2的等边三角形, 最小值是 C.120 , AB 2,BC 输出S 开始a= - a K=K+ 1 4所截得的弦2一 3 3CC 11,则异面直D.n 、、3 D .— 3 - 1)e x 的极值点，贝U f (x)的极小值为 3C. 5eD. 1C . 、10 5 C. 5e 3P 为平面ABC 内一点，贝U PA (PB PC)的 Y B. 32 、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 全国II 卷（全卷共10页）(适用地区：甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、陕西、重庆、西藏)注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2． 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。

一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。

1. 3+i 1+i=A ．1+2iB ．1–2iC ．2+iD ．2–i 2. 设集合A={1,2,4}，B={x 2–4x +m=0}，若A∩B={1}，则B = A ．{1,–3} B ．{1,0} C ．{1,3} D ．{1,5}3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯A ．1盏B ．3盏C ．5盏D ．9盏4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π5. 设x 、y 满足约束条件⎩⎨⎧2x+3y–3≤02x–3y+3≥0y+3≥0，则z=2x+y 的最小值是A ．–15B ．–9C ．1D ．96. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有A ．12种B ．18种C ． 24种D ．36种7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞猜的成绩。

老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。

2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(全国2卷)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.31ii+=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i -2.设集合{}1,2,4A =，{}240x x x m B =-+=．若{}1AB =，则B =（）A ．{}1,3-B ．{}1,0C ．{}1,3D ．{}1,53.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A ．1盏B ．3盏C ．5盏D ．9盏4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π5.设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩，则2z x y =+的最小值是（）A ．15-B ．9-C ．1D ．96.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）A ．乙可以知道四人的成绩B ．丁可以知道四人的成绩C ．乙、丁可以知道对方的成绩D ．乙、丁可以知道自己的成绩 8.执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S =（）A ．2B ．3C ．4D ．59.若双曲线C:22221x y a b-=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆()2224x y -+=所截得的弦长为2，则C 的离心率为（）A ．2 BD ．310.已知直三棱柱111C C AB -A B 中，C 120∠AB =，2AB =，1C CC 1B ==，则异面直线1AB 与1C B 所成角的余弦值为（）AC11.若2x =-是函数21`()(1)x f x x ax e -=+-的极值点，则()f x 的极小值为（）A.1-B.32e --C.35e -D.1 12.已知ABC ∆是边长为2的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则()PA PB PC ⋅+的最小值是（） A.2- B.32-C. 43- D.1- 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。

在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1.=++ii13〔 〕 A 、i 21+ B 、i 21- C 、i +2 D 、i -22、设集合}04|{},4,2,1{2=+-==m x x x B A ，假设}1{=B A ，则=B 〔 〕 A 、}3,1{- B 、}0,1{ C 、}3,1{ D 、}5,1{3、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座７层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯 〔 〕 A 、1盏 B 、3盏 C 、5盏 D 、9盏4、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截取一部分所得，则该几何体的体积为 〔 〕 A 、90π B 、63π C 、42π D 、36π5、设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥+-≤-+0303320332y y x y x ，则y x z +=2的最小值为 〔 〕A 、15-B 、9-C 、1D 、96、安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有 〔 〕A 、12种B 、18种C 、24种D 、36种7、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩。

老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。

看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则 〔 〕A 、乙可以知道四人的成绩B 、丁可以知道四人的成绩C 、乙、丁可以知道对方的成绩D 、乙、丁可以知道自己的成绩8、执行右面的程序框图，如果输入的1-=a ，则输出的=S 〔 〕 A 、2 B 、3 C 、4 D 、59、假设双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a by a x 的一条渐近线被圆4)2(22=+-y x 所截得的弦长为2，则C 的离心率为 〔 〕A 、2B 、3C 、2D 、332 10、已知直三棱柱111C B A ABC -中，120=∠ABC ，2=AB ，11==CC BC ，则异面直线1AB 和1BC 所成角的余弦值为 〔 〕A 、23 B 、515 C 、510 D 、33 11、假设2-=x 是函数12)1()(--+=x eax x x f 的极值点，则)(x f 的极小值为 〔 〕A 、1-B 、32--e C 、35-e D 、112、已知ABC ∆是边长为2的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则)(PC PB PA +⋅的最小值是 〔 〕A 、2-B 、23-C 、34- D 、1- 二、填空题：13、一批产品的二等品率为，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X 表示抽到的二等品件数，则DX = . 14、函数])2,0[(43cos 3sin )(2π∈-+=x x x x f 的最大值是 . 15、等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，10,343==S a ，则=∑=nk kS 11. 16、已知F 是抛物线x y C 8:2=的焦点，M 是C 上一点，FM 的延长线交y 轴于点N ，假设M 为FN 的中点，则=FN .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。

在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1.=++ii13〔 〕 A 、i 21+ B 、i 21- C 、i +2 D 、i -22、设集合}04|{},4,2,1{2=+-==m x x x B A ，假设}1{=B A ，则=B 〔 〕 A 、}3,1{- B 、}0,1{ C 、}3,1{ D 、}5,1{3、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座７层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯 〔 〕 A 、1盏 B 、3盏 C 、5盏 D 、9盏4、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截取一部分所得，则该几何体的体积为 〔 〕 A 、90π B 、63π C 、42π D 、36π5、设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥+-≤-+0303320332y y x y x ，则y x z +=2的最小值为 〔 〕A 、15-B 、9-C 、1D 、96、安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有 〔 〕A 、12种B 、18种C 、24种D 、36种7、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩。

老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。

看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则 〔 〕 A 、乙可以知道四人的成绩 B 、丁可以知道四人的成绩C 、乙、丁可以知道对方的成绩D 、乙、丁可以知道自己的成绩 8、执行右面的程序框图，如果输入的1-=a ，则输出的=S 〔 〕 A 、2 B 、3 C 、4 D 、59、假设双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a by a x 的一条渐近线被圆4)2(22=+-y x 所截得的弦长为2，则C 的离心率为 〔 〕 A 、2 B 、3 C 、2 D 、332 10、已知直三棱柱111C B A ABC -中，120=∠ABC ，2=AB ，11==CC BC ，则异面直线1AB 和1BC 所成角的余弦值为 〔 〕A 、23 B 、515 C 、510 D 、33 11、假设2-=x 是函数12)1()(--+=x eax x x f 的极值点，则)(x f 的极小值为 〔 〕A 、1-B 、32--e C 、35-e D 、112、已知ABC ∆是边长为2的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则)(PC PB PA +⋅的最小值是 〔 〕 A 、2- B 、23-C 、34- D 、1-二、填空题：13、一批产品的二等品率为，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X 表示抽到的二等品件数，则DX = . 14、函数])2,0[(43cos 3sin )(2π∈-+=x x x x f 的最大值是 . 15、等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，10,343==S a ，则=∑=nk kS11.16、已知F 是抛物线x y C 8:2=的焦点，M 是C 上一点，FM 的延长线交y 轴于点N ，假设M 为FN 的中点，则=FN .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。