第六章结构动力试验

飞行器结构力学基础电子教学教案第一章：飞行器结构力学概述1.1 教学目标让学生了解飞行器结构力学的定义和研究对象。

让学生理解飞行器结构力学在航空航天工程中的重要性。

让学生掌握飞行器结构力学的基本概念和原理。

1.2 教学内容飞行器结构力学的定义和研究对象。

飞行器结构力学的重要性。

飞行器结构力学的基本概念和原理。

1.3 教学方法采用讲解和案例分析相结合的方式进行教学。

通过多媒体演示和动画视频帮助学生形象理解飞行器结构力学的基本概念和原理。

1.4 教学评估进行课堂讨论和提问，检查学生对飞行器结构力学的基本概念和原理的理解程度。

布置课后作业，要求学生运用所学的知识分析和解决实际问题。

第二章：飞行器结构元件2.1 教学目标让学生了解飞行器结构元件的分类和特点。

让学生掌握梁、板、壳等基本结构元件的受力分析和设计方法。

2.2 教学内容飞行器结构元件的分类和特点。

梁的受力分析和设计方法。

板的受力分析和设计方法。

壳的受力分析和设计方法。

2.3 教学方法采用讲解和案例分析相结合的方式进行教学。

通过多媒体演示和动画视频帮助学生形象理解飞行器结构元件的受力分析和设计方法。

2.4 教学评估进行课堂讨论和提问，检查学生对飞行器结构元件的受力分析和设计方法的理解程度。

布置课后作业，要求学生运用所学的知识分析和解决实际问题。

第三章：飞行器结构力学分析方法3.1 教学目标让学生了解飞行器结构力学分析方法的分类和特点。

让学生掌握静态分析和动态分析的方法和应用。

3.2 教学内容飞行器结构力学分析方法的分类和特点。

静态分析的方法和应用。

动态分析的方法和应用。

3.3 教学方法采用讲解和案例分析相结合的方式进行教学。

通过多媒体演示和动画视频帮助学生形象理解飞行器结构力学分析方法的特点和应用。

3.4 教学评估进行课堂讨论和提问，检查学生对飞行器结构力学分析方法的特点和应用的理解程度。

布置课后作业，要求学生运用所学的知识分析和解决实际问题。

第四章：飞行器结构强度和稳定性分析4.1 教学目标让学生了解飞行器结构强度和稳定性分析的定义和目的。

第六章 机器人运动学及动力学6.1 引论到现在为止我们对操作机的研究集中在仅考虑动力学上。

我们研究了静力位置、静力和速度，但我们从未考虑过产生运动所需的力。

本章中我们考虑操作机的运动方程式——由于促动器所施加的扭矩或作用在机械手上的外力所产生的操作机的运动之情况。

机构动力学是一个已经写出很多专著的领域。

的确，人们可以花费以年计的时间来研究这个领域。

显然，我们不可能包括它所应有的完整的内容。

但是，某种动力学问题的方程式似乎特别适合于操作机的应用。

特别是，那种能利用操作机的串联链性质的方法是我们研究的天然候选者。

有两个与操作机动力学有关的问题我们打算去解决。

向前的动力学问题是计算在施加一组关节扭矩时机构将怎样运动。

也就是，已知扭矩矢量τ，计算产生的操作机的运动Θ、Θ和Θ。

这个对操作机仿真有用，在逆运动学问题中，我们已知轨迹点Θ、Θ和Θ，我们欲求出所需要的关节扭矩矢量τ。

这种形式的动力学对操作机的控制问题有用。

6.2 刚体的加速度现在我们把对刚体运动的分析推广到加速度的情况。

在任一瞬时，线速度矢量和角速度矢量的导数分别称为线加速度和角加速度。

即BB Q Q BBQ Q 0V ()V ()d V V lim dt t t t t t∆→+∆-==∆ （6-1）和AA Q Q AAQ Q 0()()d lim dt t t t t t∆→Ω+∆-ΩΩ=Ω=∆ （6-2）正如速度的情况一样，当求导的参坐标架被理解为某个宇宙标架{}U 时我们将用下面的记号U A AORG V V = （6-3）和U A A ω=Ω （6-4）6.2.1 线加速度我们从描述当原点重合时从坐标架{}A 看到的矢量BQ 的速度AA B A A Q B Q B B V V BR R Q =+Ω⨯ （6-5）这个方程的左手边描述AQ 如何随时间而变化。

所以，因为原点是重合的，我们可以重写（6-5）为A AB A A B B Q B B d ()V dtB B R Q R R Q =+Ω⨯ （6-6） 这种形式的方程式当推导对应的加速度方程时特别有用。

结构动力学Dynamics of Structures第六章分布参数体系Chapter 6 Continuous Systems华南理工大学土木工程系马海涛/陈太聪结构动力学第六章分布参数体系0of 24华南理工大学土木与交通学院土木工程系本章主要目的及内容目的:了解具有分布质量弹性连续体的动力分析方法;初步掌握一维结构的运动方程的建立和简单问题求解.内容:•梁的偏微分运动方程•梁的自振频率和振型•振型的正交性•用振型叠加法计算梁的动力反应结构动力学第六章分布参数体系1of 24华南理工大学土木与交通学院土木工程系§6.1 梁的偏微分运动方程剪切变形-Euler梁、Timoshenko梁转动惯量阻尼影响§6.1.1弯曲梁（欧拉梁）的横向振动方程结构动力学第六章分布参数体系2of 24华南理工大学土木与交通学院土木工程系§6.1 梁的偏微分运动方程Euler梁静力平衡方程:∂2∂x2⎡∂u(x,t)⎤⎢EI(x)⎥=P(x,t)2∂x⎣⎦2惯性力－分布强度:∂u(x,t)fI(x)=m(x)2∂t2Euler梁动力平衡方程:∂2∂x结构动力学2⎡∂u(x,t)⎤∂u(x,t)⎢EI(x)⎥=P(x,t)−m(x)22∂x∂t⎣⎦223of 24华南理工大学土木与交通学院土木工程系第六章分布参数体系§6.1 梁的偏微分运动方程等截面梁的运动方程:∂u(x,t)∂u(x,t)m+EI=P(x,t)24∂t∂x24运动方程:2⎡∂u(x,t)∂∂u(x,t)⎤m(x)+2⎢EI(x)⎥=P(x,t)22∂t∂x⎣∂x⎦22Euler梁动力平衡方程:∂2∂x结构动力学2⎡∂u(x,t)⎤∂u(x,t)⎢EI(x)⎥=P(x,t)−m(x)22∂x∂t⎣⎦224of 24华南理工大学土木与交通学院土木工程系第六章分布参数体系§6.1 梁的偏微分运动方程等截面梁的运动方程:∂u(x,t)∂u(x,t)m+EI=P(x,t)24∂t∂x24四阶偏微分方程（A fourth order partial differential equation）(1) 比较静力情形:du(x)EI=P(x)4dx4(2) 假设条件:Euler梁理论忽略转动惯量影响结构动力学第六章分布参数体系∂ux,t() P(x,t)=P(x)−m(x)2∂t25of 24华南理工大学土木与交通学院土木工程系§6.1.5考虑阻尼影响的梁的振动方程结构动力学第六章分布参数体系6of 24华南理工大学土木与交通学院土木工程系§6.1.5考虑阻尼影响的梁的振动方程横向阻尼力(分布线密度)∂u(x,t)fD(x)=−c(x)∂t梁内阻尼弯矩∂ε阻尼应力σD=cs∂t∂ε(x,η,t)MD(x)=∫σDηdA=∫csηdA∂tAA32∂u(x,t)∂⎛∂u⎞=∫csη⎜−2η⎟dA=−csI(x)2∂t⎝∂x⎠∂t∂xA第六章分布参数体系7of 24华南理工大学土木与交通学院土木工程系结构动力学§6.1.5考虑阻尼影响的梁的振动方程无阻尼梁的震动方程∂u(x,t)∂m(x)+22∂t∂x22⎡∂u(x,t)⎤⎢EI(x)⎥=P(x,t)2∂x⎣⎦2考虑阻尼力的贡献后,有∂u(x,t)∂u(x,t)m(x)+c(x)+2∂t∂t232∂u(x,t)∂u(x,t)⎤∂⎡EI(x)+csI(x)⎥=P(x,t)2⎢22∂x⎣∂x∂x∂t⎦2结构动力学第六章分布参数体系8of 24华南理工大学土木与交通学院土木工程系§6.2 梁的自振频率和振型§6.2.1 弯曲梁的自振频率和振型欧拉梁的横向自由振动运动方程m或写成∂u(x,t)2∂t2+EI∂u(x,t)4∂x4=0∂()∂()()=,()′=∂t∂xiEI +u′′′′=0u mu(x,t)=φ(x)q(t)使用分离变量法(the method of separation of variables)代入方程后，可得结构动力学第六章分布参数体系EI (t)=−φ′′′′(x)q(t)φ(x)qm9of 24华南理工大学土木与交通学院土木工程系§6.2.1 弯曲梁的自振频率和振型于是有(t)φ′′′′(x)mq=−φxEIqt命 (t)EIφ′′′′(x)q2=ω=−mφxqt2 q(t)+ωq(t)=0 4′′′′φ(x)−aφ(x)=0可得两个常微分方程分别求解式中a＝结构动力学4ωmEI10of 24华南理工大学土木与交通学院土木工程系2第六章分布参数体系§6.2.1 弯曲梁的自振频率和振型方程 (t)+ωq(t)=0q2通解为q(t)=A1sinωt+B1cosωt对给定初始条件，有q(t)= (0)qωsinωt+q(0)cosωt结构动力学第六章分布参数体系11of 24华南理工大学土木与交通学院土木工程系§6.2.1 弯曲梁的自振频率和振型方程φ′′′′(x)−aφ(x)=04设解为φ(x)=Cesx代入方程后，有特征方程(s解方程得4−a)Ce=04sxs1,2,3,4=±a,±ia方程的通解−iax−axiaxaxφ(x)=C1e+C2e+C3e+C4e结构动力学第六章分布参数体系12of 24华南理工大学土木与交通学院土木工程系§6.2.1 弯曲梁的自振频率和振型方程φ′′′′(x)−aφ(x)=04用三角函数和双曲函数可将通解表示为φ(x)=Asinax+Bcosax+Csinhax+Dcoshax其中双曲函数e−esinhax=2ax−axe+e,coshax=2ax−ax（1）A, B, C, D为待定常数，通过边界条件确定位移、斜率、剪力或弯矩的自由边界条件（2）齐次代数方程由非零解条件得频率方程，可确定频率参数a，再确定振型参数A, B, C,D结构动力学第六章分布参数体系13of 24华南理工大学土木与交通学院土木工程系§6.2.1弯曲梁的自振频率和振型例6.1简支梁简支条件：x=0:φ(0)=0;M(0)=EIφ′′(0)=0x=L:φ(L)=0;M(L)=EIφ′′(L)=014of 24华南理工大学土木与交通学院土木工程系结构动力学第六章分布参数体系§6.2.1弯曲梁的自振频率和振型由左端边界条件(x = 0) 得：φ(0)=Asin0+Bcos0+Csinh0+Dcosh0=B+D=022′′φ(0)=a(−Asin0−Bcos0+Csinh0+Dcosh0)=a(−B+D)=0⇒B=D=0右端边界条件，有：AsinaL+CsinhaL=0−AsinaL+CsinhaL=0⎡sinaLsinhaL⎤⎧A⎫⎧0⎫=⎨⎬⎨⎬⎢−sinaLsinhaL⎥C⎣⎦⎩⎭⎩0⎭为保证有非零解，系数矩阵行列式必等于零sinaLsinhaL−sinaLsinhaL结构动力学第六章分布参数体系=0⇒频率方程sinaLsinhaL=0sinaL=015of 24华南理工大学土木与交通学院土木工程系§6.2.1弯曲梁的自振频率和振型根据正弦函数特性，由sinaL=0我们有：anL=nπ,n=1,2, ,∞aEI注意到ω=频率为：m22ωn=nπ(n=1,2, ,∞)24将sinaL=0代回到右端点边界条件方程，可得C = 0。

1简述结构试验的任务。

在结构物或试验对象（实物或模型）上，使用仪器设备为工具，利用各种实验技术为手段，在荷载（重力、机械扰动力、地震力、风力……）或其他因素（温度、变形）作用下，通过量测与结构工作性能有关的各种参数（变形、挠度、应变、振幅、频率……）从强度（稳定）刚度和抗裂性以及结构实际破坏形态来判明建筑结构的实际工作性能，估计结构的承载能力，确定结构对使用要求的符合程度，并用以检验和发展结构的计算理论。

2按试验目的的不同，结构试验可分为哪两类？生产性试验和科学研究性试验。

3简述生产性试验的目的。

○1结构的设计和施工通过试验进行鉴定；○2工程改建或加固，通过试验判断具体结构的实际承载能力；○3处理工程事故，通过试验鉴定提供技术根据；○4已建结构的可靠性检验，通过试验推断和估计结构的剩余寿命；○5鉴定预制构件产品的质量。

4简述科研性试验的目的。

○1验证结构计算理论的假定；○2为制订设计规范提供依据；○3为发展和推广新结构新材料与新工艺提供实践经验。

5试对比真型试验与模型试验。

（按试验对象）真型试验：试验对象是实际结构（实物）或者是按实物结构足尺复制的结构或构件，对于实物试验一般均用于生产性试验。

模型试验：试验对象是仿照真型（真实结构）并按照一定比例关系复制而成的试验代表物即模型，它具有实际结构的全部或部分特征，但尺寸却可以比真型小得多的缩尺结构。

6简述静力试验与动力试验的不同。

（按荷载性质）静力试验：加载设备相对比较简单，荷载可以逐步施加，还可以停下来仔细观察结构变形的发展；不能反映应变速率对结构的影响。

动力试验：加载设备和测试手段比静力试验复杂得多；能够反映应变速率对结构的影响。

7简述短期试验与长期试验的区分。

（按试验时间）短期试验：限于试验条件、时间和基于解决问题的步骤，仅进行几十分钟，几小时或者几天。

长期试验：连续进行几个月或几年时间，通过试验以获得结构的变形随时间变化的规律。

8说明试验室试验与现场试验的不同。

建筑结构试验习题集第一章结构试验概论1. 建筑结构试验根据不同要素有多种分类方法，下列哪种试验是按荷载性质分类等？（）A.结构模型试验B.结构静力试验C.短期荷载试验D.现场结构试验2. 对于一些比较重要的结构与工程，在实际结构建成后，要通过，综合鉴定其质量的可靠程度。

（）A.验算B.试验C.研究D.观测3. 科研性的试件设计应包括试件形状的设计、尺寸和数量的确定以及构造措施的考虑，同时必须满足结构和受力的的要求。

（）A.边界条件B.平衡条件C.支承条件D.协调条件4. 对于一些比较重要的结构与工程，在实际结构建成后，要通过，综合鉴定其质量的可靠程度。

（）A.验算B.试验C.研究D.观测5. 在结构工程学科中，人们需要正确认识结构的性能和不断深化这种认识，_ 是一种已被实践所证明了的行之有效的方法。

6. 按试验对象的尺寸，建筑结构试验可分为试验和试验。

7. 科研性试验8. 建筑结构试验的任务是什么？9. 生产鉴定性试验一般常用来解决哪些问题？第二章结构试验的加载设备和试验装置1. 大型结构试验机的精度不应低于（）A.1级B.2级C.3级D.4级2. 螺旋千斤顶加载属于（）A．机械力加载B．重力加载C．液压加载D．杠杆加载3. 电液伺服阀根据输入电流等极性控制液压油的流向，根据输入电流的大小控制液压油等。

4. 为提高液压加载器的加载精度，应优先采用荷载传感器量测荷载值，选择荷载传感器的精度不应低于级。

5. 用垂直落重冲击加载时，为防止重物回弹再次撞击和结构局部受损，需在落点处铺设mm的砂垫层。

6. 在采用散粒状材料对板进行均布加载试验时，应注意防止材料_现象导致受力不明确。

7. 在杠杆重力加载试验中，杠杆比例不宜大于。

8. 在采用粘土砖对板进行均布加载试验时，应注意防止砖现象导致受力不明确。

9. 几何对中10. 对油罐、水箱等特种结构，为什么说水是最为理想的加载材料？11. 直接用重物对结构进行加载的优缺点是什么？第三章结构试验的数据采集和测量仪器1. 用应变计测量试件应变时，为了得到准确的应变测量结果，应该使应变计与被测物体变形（）A.不一致B.不相仿C.相仿D.一致2. 手持应变仪的标距为250mm，位移计用千分表，其量测应变的精度为（）A．0.01 B．0.001 C．4.0⨯10-5D．4.0⨯10-63. 钢筋混凝土试验梁的粗骨料粒径为10~30mm，用电阻应变计量测梁表面应变，问选用多大标距的应变计？（）A．10mm B．30mm C．100mm D．150mm4. 千分表的刻度值为（）A．0.01cm B．0.001cm C．0.01mm D．0.001mm5. 在电阻应变测量中，温度补偿应变计的电阻值R2和工作应变计的电阻值R1应该（）A．R2 < R1B．R2≈R1C．R2 > R1D．没有要求6. 电阻应变计所测量是其标距内的（）A．绝对变形B．真实变形C．真实应变D．平均应变7. 百分表应变装置的标距为200mm，位移计用千分表，其量测应变的精度为（）A．0.01 B．0.001 C．5.0⨯10-5D．5.0⨯10-68. 常用电阻应变计的电阻值为（）A．60ΩB．120ΩC．100MΩD．200 MΩ9. 在结构静力试验中，要求数据采集系统具有足够数量的传感器、采集通道和储存能力，当测点较多时还需要有较快的。