六年级数学下册圆柱和圆锥的认识
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小学数学认识圆锥和圆柱体在小学数学学习中,我们不仅要学习基本的几何图形,还要了解一些特殊的几何体,比如圆锥和圆柱体。
本文将为大家介绍圆锥和圆柱体的定义、性质以及常见的应用。
一、圆锥的认识圆锥是由一个圆和与该圆上的每个点相连的一条线段所围成的几何体。
圆锥由两个部分组成:一个圆形底面和一个尖顶。
其中,圆形底面上的点与尖顶之间的线段都是这个圆锥的母线。
圆锥的性质:1. 母线:圆锥的母线是连接尖顶和底面上每个点的线段。
2. 侧面:圆锥的侧面是由圆锥的母线和底面围成的面。
3. 顶点角:圆锥的顶点角是指尖顶所对的角,也是圆锥的最尖处。
4. 轴:圆锥的轴是连接尖顶和底面圆心的线段。
5. 等斜面:从尖顶出发的直线与圆锥的侧面相交所得线段长度相等。
圆锥的常见应用:圆锥是日常生活中常见的几何体之一,比如冰淇淋蛋筒就是一个典型的圆锥体。
此外,钟塔、喷泉、山顶等形状也都可以近似看作圆锥。
二、圆柱体的认识圆柱体是由一个圆形的底面和与底面平行的两个圆形侧面所组成的几何体。
圆柱体的高度是连接底面和顶面圆心的线段,它与底面平行且长度相等。
圆柱体的性质:1. 底面:圆柱体的底面是一个圆形。
2. 侧面:圆柱体的侧面是两个平行的圆形。
3. 高度:圆柱体的高度是连接底面和顶面中心的线段。
4. 直径:圆柱体的底面圆的直径是连接圆周上任意两点的线段长度。
5. 母线:圆柱体的母线是连接圆柱体底面上每个点和顶面上对应的点的线段。
圆柱体的常见应用:圆柱体在日常生活中也经常出现,比如铅笔、铅笔盒、酒杯等都属于圆柱体的一种。
此外,电线杆、柱子等形状也可以近似看作圆柱体。
通过对圆锥和圆柱体的认识,我们可以在日常生活中更加灵活地运用几何概念。
比如,在购买冰淇淋时,我们可以根据圆锥的形状来判断是否合适;在量取某个容器的容量时,我们可以根据圆柱体的形状来计算。
总结起来,圆锥和圆柱体是小学数学中常见的几何体,通过对其定义、性质和应用的学习,我们可以更好地理解和应用几何知识。
探索交流,分1.整体感知圆柱(1)课件出示岗亭,客家围屋,比萨斜塔,灯笼,蜡烛等实物图。
提问这些物体的形状有什么共同的特点?教师小结:这里的岗亭,客家围屋,比萨斜塔,灯笼,蜡烛的形状都是圆柱体,简称圆柱。
人们把许多建筑物设计成圆柱形状,以增加立体感和美感。
(2)投影出示上述实物图形中抽象出的圆柱几何图形。
(3)交流生活中的圆柱形的物体。
2.认识圆柱的底面,侧面和高。
(1)观察一个圆柱形的物体,看一看它是由哪几部分组成的,有什么特征。
同桌讨论:圆柱由哪几个部分组成,有什么特征。
(2)组织交流通过交流得出:圆柱是由3个面围成的,圆柱的上下两个面叫底面,圆柱周围的面叫做侧面,圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
教师投影出示圆柱的几何图,并在图中显示底面,侧面和高。
(3)请学生说说手中圆柱各部分的名称。
(4)感知圆柱上下两个底面的关系和侧面的特征。
教师引导学生小结,圆柱的上下两个底面是完全相同的两个底面完全相同的两个圆。
学生可能会通过以下几种方法得出圆柱上下两个底面是完全相同的两个圆:a.可以剪下来比较;b.量半径、量直径;c.量周长;d.把模型的底面固定再纸上沿着它的周边再纸上从现实生活中具有圆柱特征的建筑物和生活用品的图片上抽象出圆柱的立体图形,整体感知圆柱形,通过动手操作认识圆柱的组成及其特征,以及圆柱侧面,底面及其之间的关系。
学生观察一个圆柱形的物体并同桌讨论、交流结果。
引导学生观察,议论,圆柱的上下两个底面有什么关系,么发现的?画出一个圆,再把模型倒换过来比较。
(5)做一做,把一张长方形的硬纸板贴在木棒上,快速转动木棒,看看转出来的是什么?(6)完成教材第18页的第1题。
学生独立完成,填写在教材上。
3.认识圆柱侧面展开图投影出示第19页的例2。
(1)圆柱的侧面展开后是什么形状?把罐头盒的商标如下图所示那样剪开,再展开。
学生观察猜测,它会是什么形状?剪一剪:请大家拿出贴有商标纸的饮料罐,沿着它的一条高剪开,然后展开摊平,会得到一个长方形。
提示:如果沿一条斜线将圆柱的侧面展开,它的侧面会是一个平行四边形,圆柱的底面周长是平行四边形的底,圆柱的高是平行四边形的高。
注意:圆柱的侧面展开不可能得到梯形。
提示:在实际中,不是所有的圆柱形物体都有两个底面,要具体问题具体分析。
例如:求一段排气筒的表面积就是求圆柱的侧面积,求一个水桶的表面积就是求圆柱的侧面积和一个底面积的和。
提示:把圆柱转化成长方体来求体积,运用的是转化的思想方法。
要点:圆柱的高不变,底面半径、直径或周长扩大到。
学习《圆柱和圆锥的认识》心得体会学习《圆柱和圆锥的认识》心得体会在平日里,心中难免会有一些新的想法,将其记录在心得体会里,让自己铭记于心,如此可以一直更新迭代自己的想法。
那么你知道心得体会如何写吗?以下是小编收集整理的学习《圆柱和圆锥的认识》心得体会,仅供参考,大家一起来看看吧。
在学习的一些课中,淮安市人民小学的胡全会老师的《圆柱和圆锥的认识》这节课的师生互动环节比较多,给我印象深刻,我是腾飞路小学的一名老师,这几年经常带六年级毕业班,在互动环节自我认为做的不够好,今天确实学到了好多。
下面简单谈谈我对胡老师和学生互动的几个环节以及我的想法感悟和收获。
首先胡老师和学生互动的第一个环节是让学生先说说现实中有哪些圆柱圆锥后复习以前的知识,我平时上这节课也和学生进行简单的口头互动复习长方体正方体知识点,但胡老师不仅仅复习了这些,还让学生回顾下以前是用了哪些方法研究的?学生说了动手操作,小组合作,测量等方法。
这样学生会想到本节课也试试用这些方法。
胡老师这一点让我感到学生掌握学习方法比学习知识更重要。
接着第二个,第三个互动环节是学生分组拿出学具,通过摸一摸,看一看,滚一滚让学生了解圆柱和圆锥的一些特征,胡老师边让学生动手边思考总结,自己也亲自到学生身边指导,然后学生填好圆柱圆锥的研究单,胡老师喊几个学生到讲台前说一说。
胡老师拿出实物和学生一起总结圆柱圆锥的'特征,课件演示后板书。
在这期间有个小互动我印象深,让学生拿出圆柱的学具说说这些圆柱的高分别怎么“称呼”?比如有硬币的厚度,水井的深度,棒子的长度,更贴近生活!我觉得我以后也应该学习胡老师这样让学生亲自动手操作,实践出真知,在乐趣中学到知识,而且印象深刻。
第四个互动环节是让学生通过学习来总结圆柱圆锥的相同点和不同点。
接下来有几个活动环节。
一个是把圆柱和圆锥木头切成两半会有什么截面?一个是把硬币一个一个的垒在一起有什么发现?还有让学生们拿出长方形,三角形按不同边旋转能得到哪些立体图形?在这些活动互动环节中,胡老师是先让学生主动说并且说的好的多多表扬鼓励,然后胡老师才补充指导,把学习研究交给了学生们,让学生觉得原来数学这么有趣!互动最后个环节是让学生自己总结这节课并发现生活中处处有数学。
学霸笔记—苏教版2021-2022学年苏教版数学六年级下册同步重难点讲练第二单元圆柱和圆锥2.1 圆柱和圆锥的认识教学目标1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥特征,知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高.2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。
3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重难点教学重点:掌握圆柱、圆锥的特征教学难点:知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图【重点剖析】1.圆柱和圆锥的特征:圆柱有两个底面和一个侧面,圆柱的两个底面是完全相同的圆;圆锥是由底面和侧面两个部分组成,圆锥的底面是一个圆,侧面是曲面。
2. 圆柱和圆锥的高:圆柱有无数条高,所有的高都相等;圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高,圆锥只有一条高。
【典例分析1】连一连。
【分析】圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的。
它的底面是完全相同的两个圆,侧面是一个曲面;长方体6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相同;正方体6个面全是正方形,全部相等;球是一个曲面围成的图形。
据此连线。
【解答】解:如图:【点评】本题考查了圆柱、长方体及正方体和球的特征及认识。
【典例分析2】如图各图形中,是圆柱的在括号里画“〇”,是圆锥的在括号里画“△”.【分析】根据圆柱、圆锥的特征,圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆,侧面是曲面,侧面沿高展开是一个长方形.圆锥的底面是一个圆,侧面是曲面,侧面展开是一个扇形.据此解答即可.【解答】解:【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱、圆锥的特征及应用.【题干】标出下面圆锥的顶点、高、底面半径.【题干】如图所示长方形、半圆形、梯形、三角形快速旋转一周,能形成什么图形?请你连一连.【题干】用刀将橡皮泥捏成的圆柱切成两个部分,截面会是什么形状?请你在图中简单地将切法表示出来,画出四种.(注意:位置不同、截面形状相同的只算一种)一.选择题(共6小题)1.一个等腰直角三角形,以一条直角边为轴旋转一周,可以得到一个()A.圆柱体B.长方形C.圆锥体D.不能确定2.在如图中,以直线为轴旋转一周,可以得出圆柱的是()A.B.C.D.3.哪个是圆柱。
本人郑重承诺,本题为我原创,大家可以自行修改。
今天有幸听了淮安市人民路小学303胡全会老师执教的《圆柱和圆锥的认识》一课,感受颇多,下面就该课结合自己感悟谈一谈胡老师是如何在教学中让学生领悟学习的过程和数学思想方法的。
在课前介绍中,胡老师执教的理念是:师生关系融洽,学生勇于表达,思维活跃,彰显个性这些在课堂中表现的很突出,在导入部分,胡老师出示了圣诞节圣诞老人的礼物,形状各异,提问学生都有我们学习过的哪些形状,既吸引了学生的注意力又回顾已学习的知识,引出本课要学习的内容,有长方形的卡片,正方体的魔方,长方体的书,圆柱体的罐子,圆锥体的帽子,其中圆柱和圆锥学生有了初步的了解,这时胡老师提问了学生当时我们是如何研究长方体,正方体的特征的,然后学生通过回答引出了研究这类立体图形的方法是:点、棱、面然后形成体,通过动手实践操作,小组合作,为接下来同学们学习做好了铺垫,良好的开端是成功的一半。
在新授环节中,胡老师提问学生生活中有哪些圆柱的例子,同学畅所欲言,笔筒、大厅柱子、水杯、易拉罐等,老师要求学生把课前准备好的学具圆柱模型拿出来研究圆柱体的特征,这时胡老师在屏幕展示了研究的要求:①量、比、画②小组交流③完成下发的研究记录单。
活动时间大约3分钟,教师在这环节中参与学生的互动,3组学生汇报成果。
胡老师准备的教具圆柱体贴在黑板上,总结学生们的研究成果,圆柱有两个相同的底面,一个侧面,无数条相等的高,老师每总结一个特点,都会在屏幕上展示动画演示效果,加深学生的印象,胡老师还让多位学生总结研究的圆柱特征,加深知识。
老师还举一反三提出圆柱体的“高”在生活中也有深、厚度、长的意思。
胡老师课堂做到有的放矢,圆柱体的特征研究方法学生们已掌握,在学习圆锥体特征时候,胡老师把要求简单复述了一下,学生轻松入手开始研究,小组合作,教师巡视,学生展示研究成果,胡老师总结学生的成果,用教具贴在黑板上,圆锥有一个顶点,一个侧面一条高一个底面,为了加深学习效果,胡老师提出圆柱和圆锥有什么相同点和不同点,学生通过阐述总结列出表格最后得出结论。
小学数学六年级下册圆柱和圆锥锥(基础知识点提高)圆柱和圆锥第一部分基础部分一、圆柱和圆锥的认识1、图形的形成圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的,也可以由长方形(或正方形)卷曲而得到;圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的,圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、高的条数:圆柱有无数条高;圆锥只有一条高3、侧面展开图圆柱:沿着高展开,展开图形是长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时(h=2πR),侧面沿高展开后是一个正方形,展开图形为正方形。
圆锥:侧面展开得到一个扇形4、图形的形成:(1)圆柱:卷曲:也可以由长方形(或正方形)卷曲而得到;旋转:圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的2)圆锥:卷曲:也可以由扇形卷曲而得到;旋转:以直角三角形的一条直角边为轴旋转得到【例1】:下面()图形是圆柱的展开图。
(单位:cm)易错题】一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56CM,宽6.28CM的长方形,求这个圆柱的底面半径。
例2】在下图中,以直线为轴旋转,可以得出圆柱体的是()【易错题】1、把长为5cm.宽为3cm的长方形旋转成一个圆柱,则这个圆柱的表面积是多少平方厘米?2、把两条直角边分别是5cm和3cm的直角三角形旋转成一个圆锥,这个圆锥的体积是多少立方厘米?练:】一、选择1、圆柱侧面积的大小是由()决定的。
A圆柱的底面周长B底面直径和高C圆柱的高。
2、下面的材料中,()能做成圆柱。
12cm6.28cmA.1号、2号和3号B.1号、4号和5号C.1号、2号和4号2cm2cm4cm4cm1号2号3号4号5号2、解答题一个长为8m,宽为6m的长方形扭转成一个圆柱,它的侧面积是几何平方米?2、圆柱表面积的计较方法①公式:圆柱的表面积=+S表=S侧+S底×2=2πrh + 2πr2②圆柱表面积计较公式的应用应用1:圆柱的底面半径和高,求圆柱的表面积;应用2:圆柱的底面直径和高,求圆柱的表面积;运用3:已知圆柱的底面周长和高求圆柱的表面积。