双口网络的等效电路

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5.4 双口网络的基本方程及参数
一、导纳参数方程及导纳参数
I•1
•
I2
YY1211
Y12U•1
Y22U•2
U•1
Y •
U2
其中，
Y
Y11 Y21
称YY122为2 二端口网络的导纳参数矩
阵，也叫Y参数矩阵。Y11、Y12、Y21、Y22称为二端
口网络的Y参数。
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说明：
第10讲 双口网络
重点： 1、双口网络的基本方程及参数； 2、双口网络的等效电路； 3、双口网络的连接； 4、双口网络的应用电路举例。
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5.3 双口网络
一、双口网络的定义
有四个（两对）端子与外电路联系的网络，称为四 端网络，也叫双口网络。如变压器、滤波器、放大器、 反馈网络等，如下图（a）、（b）、（c）所示。对于 这些电路，都可以把两对端子之间的电路概括在一个 方框内，如图（d）所示。
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三、双口网络的电压电流关系（VCR）
由于二端口网络中共有4个电压电流变量，因此 在描述二端口网络时，可任意选择其中2个作为自变 量，另外2个作为因变量，故二端口网络可有6种不 同的基本描述方式，相对应地有6组基本方程及6种 基本参数。本章介绍其中最常用的4中：Z（阻抗） 参数、Y（导纳）参数、T（传输）参数和H（混合） 参数。
根据广义的KCL，流入四端网络四个端子的电流的 代数和恒等于零。
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二、双口网络的分析方法
用二端口概念分析电路，就是要找出它的输入、输 出端口处电压、电流之间的关系。这种关系可以用一 些参数来表示，而这些参数只取决于构成二端口本身 的元件及它们的连接方式。如果能够确定出表征这个 二端口的参数，那么当一个端口的电压、电流发生变 化时，要找出另外一个端口上的电压、电流就比较容 易了。同时，还可以利用这些参数比较不同的二端口 在传递电能和信号方面的性能。这种分析方法有它的 特点，与前面介绍的一端口（二端）网络有相似的地 方。
Y参数都是在一个端口短路时确定的参数，所以Y 参数又称为短路Y参数或短路导纳参数。一个不知内 部元件参数和结构的二端口可以通过试验测试的端口 电压、电流数据，直接用定义式来确定Y参数；一个 已知元件参数和结构的二端口，也可以通过电路计算 确定Y参数。
【例10-1】
设有一线性二端口网络，如下图（a）所示。当2-2/ 端口短 路，U1 = 10V时测得I1= 2A，I2= 4A，如图（b）所示；当 1-1/ 端口短路，U2= 8V时测得I1= 3.2A，I2= 6.4A，如图 （c）所示。试求：（1）此网络的短路导纳参数矩阵；（2） 若要求负载电压U2= 0.5V，电医学P流PT I2= 0.5A，测得电源电压、7 电流为多少？
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三、传输参数方程及传输参数
U•1
A
BU•2
U•2
• I1
C
D•I2
T • I2
式中，T
A C
称DB 为二端口的传输参数矩阵，又称
为T参数矩阵。A、B、C、D称为二端口的传输参数。
如分别令输出端口开路与短路，
对于互易二端口网络，由于Y12 = Y21，故有
A C D ( B Y Y 2 2)2 1 ( Y Y 1 2)1 1 ( Y 1 2)1 Y 1 ( 2 Y 1 Y Y 2 2 11 )2 Y Y 1 2 2 1 1
•
•
•
I 1 0 2U1 0 4U 2
•
•
•
I 2 04U1 0 8U 2
将已知负载电压U2 = 0.5V，电流I2 = 0.5A代入第 二个方程式，可求得
050805
U 1
V 02V 5 04医学PPT
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将U1、U2代入第一个方程式，求得
I 1 ( 0 2 0 2 0 5 4 0 5 ) A 0 2 A 5
Z11称为端口1-1/的输入阻抗 Z22称为端口2-2/的输 入阻抗，Z12、Z21称为转移阻抗。只含线性电阻、电 感（含耦合电感）、电容，不含独立源和受控源的二 端口网络，Z12 = Z21；如果含有受控源，则Z12 ≠ Z21。 对于Z12 = Z21的二端口网络，如果从端口1-1/和端口 2-2/看进去的电气特性是一致的，则还有Z11 = Z22的 关系。
不同的二端口网络参数既然是同一个网络的不同表 述方式，它们之间必然存在着相互转换关系。利用这 种转换关系，知道了某一种参数后，就可求得另一种 参数。这些关系如下表所列。
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二、阻抗参数方程及阻抗参数
U•1
•
U2
ZZ1211
Z12I•1
Z22I•2
I•1
Z •
I2
其中，Z
Z11 Z21
称ZZ12为22 二端口网络的阻抗参数矩阵，
也叫Z参数矩阵。Z11、Z12、Z21、Z22称为二端口网
络的Z参数。
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说明：
Z参数都是在一个端口开路时确定的参数，所以Z 参数又称为开路Z参数或开路阻抗参数。
解： （1）求短路导纳参数矩阵
•
Y 11
I1
•
U1
2 S0 2S 10
•
Y 21
I2 • U1
4 S0 4S 10
•
Y 12
I1 • U2
32S04S 8
•
Y 22
I2 • U2
64S08S 8
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所以网络的短路导纳矩阵为
02 04 Y 04 08S
（2）列出网络的短路导纳方程为
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四、混合参数方程及混合参数
U•1
•
I2
H H1211
H H1222U I1••2HU I1••2
式中，H
H11 H21
称HH为1222二端口的混合参数矩阵，又
称为H参数矩阵。H11、H12、H21、H22称为二，端口1-1/的输入阻抗；H12
为端口1-1/开路时，两端口电压比（无量纲）；H21为
端口2-2/短路时，两端口电流比（无量纲）；H22为端
口1-1/开路时，端口2-2/的输入导纳。由于这四个参数
的量纲不同，所以称为混合医学参PPT 数。
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五、各组参数间的相互转换
说明：
一个给定的二端口网络可用多种不同的网络参数来 表征。从理论上讲，只要参数存在，采用哪一种参数表 征二端口的特征都可以。Z参数和Y参数常用做理论推 导及分析，是最基本的参数；H参数常用做低频半导体 电路的分析；T参数则多用做研究信号的传输问题。