八年级数学下册7数据的收集整理描述7.3频数与频率 精品导学案 苏科版

2.选做题（任选一题）：
a.收集班级同学的身高、体重数据，计算频数和频率，并分析分布特征。
b.某商店一个月内销售各类商品的数量如下：食品类1500件，服装类800件，家电类500件，其他类200件。请计算各类商品的频数和频率，并绘制相应的统计图表。
3.探究题：
a.小明和小红在讨论频数和频率时，小明认为频数越高，频率就一定越高；小红则认为频数和频率没有必然联系。请结合具体例子，说明你的观点。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结频数和频率的定义、计算方法及其在实际中的应用。
2.学生分享学习心得，交流在解决问题过程中遇到的困难和解决办法。
3.教师对本节课的重点知识进行梳理，强调频数和频率在统计学中的重要性。
4.鼓励学生在课后继续探索相关知识点，将所学知识应用于实际问题中，提高自己的数据分析和解决问题的能力。
6.教学难点突破策略
对于计算频数和频率这一难点，教师可以通过以下策略进行突破：
a.采用直观演示法，通过具体实例，让学生感受频数和频率的计算过程。
b.设计具有梯度的问题，引导学生逐步深入理解频数和频率的概念。
c.利用小组合作，让学生在讨论、交流中共同解决问题，提高解决问题的能力。
d.适时给予个别辅导，针对学生的具体情况，提供有针对性的指导。
4.案例分析，学以致用
结合教材中的案例，让学生运用所学知识进行分析，解决实际问题。在此过程中，教师应关注学生的分析、解决问题的能力，引导他们形成严谨、客观的科学态度。
5.课堂小结，反馈评价
在课堂尾声，教师引导学生总结所学知识，通过提问、讨论等方式检查学生的学习效果。同时，给予学生积极的反馈和评价，提高他们的自信心和自主学习能力。
（二）过程与方法

教案设计
课题 7.3 频数与频率
教时
1
教
1、能正确说出调查中频数与频率的含义
学
2、能确定调查中频数与频率的结果
目
标
教学 重点、 难点
、能正确说出调查中频数与频率的含义 2、能确定调查中频数与频率的结果
授课教师 韩宝忠 个性化处理
教

多媒体，实物
学
手
段
教学
步 骤 1、调查中产生的数据表示方式有
及 过 2、为了增强环保意识，学校规定每班选举 1 名同学当“环保卫
程
士”，八 1 班有 4 名同学竞选。
如果你是班主任， 你认为如何选出哪一位同学当 “环保卫士” ？
把你的想法写下来
【课堂探究、合作提升】 思考交流： 1、在上述竞选过程中，能出现哪些数据？ 2、根据什么数据确定当选同学？ 归纳： 为了使用的方便对于上述数据我们给出相应的名称 频数： 频率： 试一试： 上述调查中 4 名同学的频数是什么？ 4 名同学的频率是什么？ 小结：调查中通常用什么方式确定频数，如何记录？ 频数满足的规律是什么？频率满足的规律是什么？
（ 板 书 1. 频数： 设 计 2. 频率
3. 例题教学（略）
教 学 让学生了解掌握频数与频率的概念并会进行计算 后记

频数与频率
课时学习目标或任务
析数据的活动过程，体会数据在
实际问题中的作用，发展数感和
将选票投入投票箱：
票和记录统计：
学习交流与问题研
1. 频数：某个对象出现的次数；
．频率：频数与总次数的比值。

议一议：
．选举“环保小卫士”用的是哪种调查方法?
位候选人得票的频数指的是什么
．
2
______
在一次身高测量中得到的统计结果：
米，他们分别是
请你根据上表计算出正面的频率，根据计算你能发现什么规律吗?
．下表是对某班50名学生如何到校问题进行的～次调查结果，根据表中已知数据填表：
反思或经验总结。

7.3频数和频率
尊敬的读者：
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7.3 频数和频率学习目标：1．掌握频数、频率的概念；会求一组数据的频数与频率；2．通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识；3．培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度．重点、难点：频数与频率的概念，会计算频数与频率．在合作探究中，通过频数和频率的计算对一些简单的事情作出合理的推测，识别各种图表的优缺点。

学习过程：一.【预学指导】1、调查中产生的数据表示方式有2、为了增强环保意识，学校规定每个班级选举1名学生当“环保卫士”．八年级（1）班有4名同学参加竞选，你有什么好办法？二.【问题探究】问题1：1、在上述竞选过程中，能出现哪些数据？2、根据什么数据确定当选同学？归纳：为了使用的方便对于上述数据我们给出相应的名称频数：频率：上述调查中4名同学的频数是： 4名同学的频率是：问题2：小组讨论：1．选举“环保卫士”用的是哪种调查方法？2．每个候选对象得票的频数指的是什么？频数是多少？3．每个候选对象得票的频率指的是什么？频率是多少？4．通过选举产生的“环保卫士”与指定某同学为“环保卫士”这两种方法，你认为哪一种更好些？三.【拓展提升】课本尝试P22此调查中的总数是多少？按污染指数完成各级的数据。

四.【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么感受呢？五.【反馈练习】1、下列说法中，正确的是（）A．频数表示每个对象出现的次数与总次数的比值B.频率表示每个对象出现的次数C.频数与总次数的比值是频率D．频率与总次数的比值是频数2、●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○，出现实心圆的频数是，频率是，出现空心圆的频数是，频率是3、某班有50名学生，如果将他们按出生月份分成4组，其中4～6月份组的频率为0.32，则这个组有名同学。

5．下表是对某班50名学生如何到校问题进行的～次调查结果，根据表中已知数据填表：。

7.3频数和频率一．教学目标：1．通过教材P44~P45体会数据的收集与表示，感受生活中的统计应用．2．通过常见的票数统计方法，尝试理解频数、频率的概念．3．熟悉频数、频率和总数之间的关系，尝试将其应用于相关计算．二．教学重难点：熟悉频数、频率和总数之间的关系，尝试将其应用于相关计算．三．教学方法：结构尝试教学法四．教学过程：教师对学生展示．点评．提问等情况作出积极的评价．˙归纳小结变式训练感悟验证1、某班学生一次数学测验的成绩如下（单位：分）：64 85 92 54 70 8262 70 92 79 82 81 6877 82 80 95 62 70 9590 71 71 88 82 8791 89 86 68 72 97 5467 75 78 84 88 76 88请你根据上面的数据填表（含最小值和最大值）．点评：计算各个频率后，发现各频率之和等于1．2、未成年人的思想道德建设越来越受到社会的关注．某青少年研究所随机调查了泰州市内某校100名学生寒假用零花钱的数量（取整数元），以便引导学生树立正确的消费观．根据调查数据制成如下统计表：根据表中信息，解答下列问题：(1)将表格填写完整；(2)这次调查的样本容量是_______；(3)研究所认为，应对寒假用零花钱150元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校1 000名学生中的多少名学生提出这项建议？点评：解决此题的关键是准确地理解基本概念以及频率、频数、样本容量之间的计算关系和一些常用的结论，如各小组的频数之和等于样本容量，各小组的频率之和等于1．分组完成．同学黑板板演．完成后相互检查，并指出错误，及时订正．提示：与同学合作，采用“唱票”的方法统计数据，频率等于各分数段的人数与总人数的比值解答：填表如下：提示：根据频率的总和为1，很容易计算出100.5～150.5这一小组的频率为0.25，再根据频率计算公式就可以求出各小组的频数，把表格补全．样本容量是指样本中个体的数目，没有单位．第(3)题是通过样本的情况去估计总体的情况．解答：(1)由题意，第一组的频数为0.1×100＝10；第三组的频率为1－0.1－0.2－0.3－0.1－0.05＝0.25；第三组的频数为100×0.25＝25；频率合计为1；(2) 100；(3)(0.3＋0.1＋0.05)×1000＝450（人）．∴估计应对该校1000名学生中的·强化方法．·写出并说出解题方法和步骤，用好“出声思维”的同时，使学生更好的加深对知识概念的理解．·再练一组加强方法的理解。

频数和频率
主备
用案人
授课时间
___年__月__日
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ总第课时
课题
7.3频数和频率
课型
新授
教学
目标
1、掌握频数、频率的概念；会求一组数据的频数与频率；
2、通过统计数据,制成各种图表,增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识；
重点
频数与频率的概念,会计算频数与频率、
难点
通过频数和频率的计算对 一些简单的事情作出合理的推测
三、交流展示
（一）展示一
分组展示自主先学中的问题,归纳所学知识.
讲清：
1、下面是小亮调查的八（2）班50位同学喜欢的篮球明星,结果如下：
A姚明B纳什C邓肯D巴特尔
A A B C D A B A A C B
A B C A A A B A B C
A C A D A B C A C B
D A C A B A D A A C
D B C D A C A C A
根据上 面结果,你能很快说出该班同学最喜欢的篮球明星吗？他的数 据表示方式是什么？
2.你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流,共同探讨.
篮球明星
得票数
A
正正正正┬
22
B
正正
10
C
正正┬
12
D
正一
6
此种表示方式的优点是什么？
简 单明了,一眼可以看出哪个最多、哪个最少.
牌的颜色
两张红的
一红一黑
两张黑的
频数
频率
你认为,从游戏中可以发现：
1、频数和频率之间的关系：；
2、出现的频数之和等于：；
3、出 现的频率之和等于： .

八年级数学下册7.3频数和频率教案（新版）苏科版（2）7.3频数与频率【教学目标】1．能说出频数频率的意义，知道频数与频率都能反映每个对象出现的频繁程度。

2．经历调查、收集、整理、分析数据的活动过程，体会数据在解决实际问题中的作用，发展数感和统计观念。

【重点难点】通过实例理解频数，频率的意义和作用，掌握频率的计算方法。

【预习导航】为了增强环境保护意识，学校举办“环保节”，要求每班选出1名“环保小卫士”，选举办法如下：(1)民主提名候选人，全班同学举手表决，得票数较多的前3名为正式候选人：(2)在统一发放的白纸(选票)上，各自写上你认为应当选的1名候选人名字：(3)将选票投入投票箱：(4)由全班推选的3位同学分别唱票、监票和记录统计：(5)根据统计结果，得票最多的同学当选为“环保小卫士”．【课堂导学】1. 频数：某个对象出现的次数；2．频率：频数与总次数的比值。

议一议：（1）选举“环保小卫士”用的是哪种调查方法?（2）每位候选人得票的频数指的是什么?（3）每位候选人得票的频率指的是什么?（4）你认为．通过选举产生“环保小卫士”与指定某同学为“环保小卫士”这两种方法，哪种更好? 【课堂检测】1．判断下列说法是否正确．(1) 频数与频率是同一概念，且有时结果一样． ( )（2）在数l、2、3、2、1、2、3、2、2、1、2、3、2、1、2、1中“2”的频数是8，频率是 ( ) 的频数是________，“4”出现的频率是_______，“3”出现的频率是_______.3.下表是某班学生在一次身高测量中得到的统计结果：】】】(1)这个班总人数是______人；身高_____、____人数最多，分别是_____人、______(2)身高最高、最低的分别是______米、_______米，他们分别是______人、_____人．最高的与最低的相差_______米．4．历史上许多学者做过大量抛掷硬币的试验，请看下表：请你根据上表计算出正面的频率，根据计算你能发现什么规律吗?5．下表是对某班50名学生如何到校问题进行的～次调查结果，根据表中已知数据填表：6.七年级某班期中考试的数学成绩统计如下:如果80分以上(包括80分)定为成绩优秀，60分以上(包括60分)定为成绩及格，那么，(1)在这个班级的这次成绩统计中，成绩不及格的频率是多少？(2)成绩及格的频率是多少?(3)成绩优秀的频率是多少?【课后巩固】一、选择题：1．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）A．16人B．14人C．4人D．6人2．下列说法正确的是（）A．频数是表示所有对象出现的次数B．频率是表示每个对象出现的次数C．所有频率之和等于1D．频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度3．将100个个体的样本编成组号为①～⑧的八个组，如下表：那么第⑤组的频率为（）A．14 B．l5 C．0.114 D．0.154．某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（）A．600人B．150人C．60人D．15人5．有5条线段长度分别为1，2，3，5，7，从中任取三条为一组，它们一定能构成三角形的频率为（）A．0.05 B．0.10 C．0.15 D．0.20二、填空题：6．已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为7．把26个英语字母按“ABBBCCCCCDDDDDDD…”的顺序有规律排列，字母“F”出现的次数是8．某校对1000名女生的身高进行了测量，身高在1.58-1.63（单位：m）这个小组的频率为0.25，则该组的人数为名．9．某校200名学生一次数学测试的分数均大于75且小于150，分数段的频数分布情况如下：75～90有15人，90～105有42人，105～120有58人，135～150有35人（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），那么测试分数在120～135分数段的频率是．三、解答题：10．在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示：根据此表回答下列问题：（1）样本中年龄在60岁以上（含60岁）的频率是；（2）如果该地区现有人口80000人，为关注人口老龄化问题，请估算该地区60岁以上（含60岁）的人口数．11．学期结束前，学校想调查学生对初一数学新教材的意见，特向初中一年级400名学生作了问卷调查，并作出其条形统计图结果如下：（1）填表：计算出每一种意见的频数或频率；（填在答卷对应表格的空格中）（2）（2）请画出初中一年级400名学生的各种意见数的扇形统计图；（3）（3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由．（4）第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。

(1)请你重新设计一张统计表 ， 使全班同学在每个月的出生人数情况一目了然；
(2) 求出 10 月份出生的学生的频数和频率； (3) 假如现在是 1 月份 ，如果你准备为下个月过生日的每一名学生送一份小礼物 应该准备多少份礼物？
，那么你
详解详析
1． D 2． B [ 解析 ] 由表格可得 ， 14 岁出现的次数最多 ， 故出现频数最多的年龄是 14 岁． 故选 B.
，求频率时 ，用公式： 频率＝频数 ,数据总
9． [全品导学号 ： 85324014]C [ 解析 ] 在 1,3， 2， 3， π， －2 中 ， 2， 3， π都是无理数 ， 共 3 个， ∴无理数出现的频率为 3,5＝ 60%.故选 C.
10． [全品导学号 ：85324015]0.1 [ 解析 ] 由表可知 ，“不知道”所在组的频数为 率为 0.025， 那么参加调查的总人数为 10÷0.025＝400(人 )．
第 7 章 数据的收集 、整理 、描述
7.3 频数和频率
知识点 1 频数的概念
1． 将 100 个数据分成 8 个组 ， 如下表：
组号
1
2
3
4
567
8
频数 11 14 12 13 13 x 12 10
则第 6 组的频数为 ( )
A ． 12 B．13 C． 14 D． 15
2． [2017 ·宜兴月考 ] 我校学生会成员的年龄如下表 ， 则出现频数最多的年龄是 ( ) 年龄 (岁 ) 13 14 15 16
， 随机抽取部分
频数 频率 则 a－ b＝ ________．
非常喜欢 200
a
喜欢 b
一般 30
不知道 10
0.025

第7章 数据的收集、整理、描述
7.3 频数与频率
学习目标
1 本节要点 频数和频率
2 学习流程Leabharlann 逐点 学练本节 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 频数和频率
1. 定义 在统计数据时，各个对象出现的次数有多有少， 或者说出现的频繁程度不同，某个对象出现的次数称为 该对象的频数，频数与总次数的比值称为频率.
感悟新知
感悟新知
例2 某次测验后，将全班同学的成绩分成四组，第一组 到第三组的频率分别为0.1，0.3，0.4，则第四组的 频率为________． 0.2 解题秘方：紧扣各组频率总和等于1 即可求解． 解析：由题意， 得第四组的频率为1-0.1-0.3-0.4 ＝ 0.2.
感悟新知
方法点拨： 根据将全班同学的成绩分成四组，可知
0.1+0.3+0.4+第四组的频率=1，移项后即可求解.
本节小结
频数和频率
频数和频率
频数 频率
某个对象出现的次数 频数之和等于试验的总次数 频数与总次数的比值 频数之和等于1
作业提升
请完成教材课后习题
感悟新知
感悟新知
特别解读 ： ①频率是个比值，它可以用小数、百分数、分数来表示. ②在频数、频率、总次数三个量中，只要知道其中的任
意两个量，就可以求出第三个量.
感悟新知
例 1 在英语单词frequency 和英语词组relative frequency 中, 频数最大的各是哪个字母？它们的频数和频率各 是多少？