六年级数学第21周抓“不变量”解题奥数ppt课件
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一、知识要点一些分数的分子与分母被施行了加减变化,解答时关键要分析哪些量变了,哪些量没有 变。
抓住分子或分母,或分子、分母的差,或分子、分母的和等等不变量进行分析后,再转 化并解答。
二、精讲精练437 将的的分子与分母同时加上某数后得G ,求所加的这个数。
61 9解法一:因为分数的分子与分母加上了一个数,所以分数的分子与分母的差不变,仍是18, 所以,原题转化成了一各简单的分数问题:“一个分数的分子比分母少18,切分子是g分母的G ,由此可求出新分数的分子和分母。
”9g分母:(61-43)+(1— )=819 g分子:81X- =63981-61=20或63-43=20 43 g解法二:所的分母比分子多18,-的分母比分子多2,因为分数的与分母的差不变,所以 61 9-将5的分子、分母同时扩大(18+2=)9倍。
9 -①Q 的分子、分母应扩大:(61-43)・(9-7)=9 (倍) 9 - - -X9 63②约分后所得的G 在约分刖是:Q =不二 =*9 9 9X9 81③ 所加的数是81-61=20答:所加的数是20。
练习1:97 21、 分数有 的分子和分母都减去同一个数,新的分数约分后是三,那么减去的数是多少?181 5六年级奥数——抓“不变量”解题【例题1】43132、分数百的分子、分母同加上一个数后得三,那么同加的这个数是多少?13 5353、w的分子、分母加上同一个数并约分后得亍,那么加上的数是多少?19 758 24、将元这个分数的分子、分母都减去同一个数,新的分数约分后是耳,那么减去的数是79 3多少?【例题2】42将一个分数的分母减去2得耳,如果将它的分母加上1,则得3,求这个分数。
4解法一:因为两次都是改变分数的分母,所以分数的分子没有变化,由“它的分母减去2得5 ”可知,分母比分子的5倍还多2。
由“分母加i得2 ”可知,分母比分子的2倍少1, 从而将原题转化成一个盈亏问题。
第二十一周 抓“不变量”解题专题简析:一些分数的分子与分母被施行了加减变化,解答时关键要分析哪些量变了,哪些量没有变。
抓住分子或分母,或分子、分母的差,或分子、分母的和等等不变量进行分析后,再转化并解答。
例1.将4361 的分子与分母同时加上某数后得79,求所加的这个数。
解法一:因为分数的分子与分母加上了一个数,所以分数的分子与分母的差不变,仍是18,所以,原题转化成了一各简单的分数问题:“一个分数的分子比分母少18,切分子是分母的79,由此可求出新分数的分子和分母。
”分母:(61-43)÷(1-79)=81分子:81×79=6381-61=20或63-43=20 解法二:4361 的分母比分子多18,79的分母比分子多2,因为分数的 与分母的差不变,所以将79 的分子、分母同时扩大(18÷2=)9倍。
① 79的分子、分母应扩大:(61-43)÷(9-7)=9(倍)② 约分后所得的79 在约分前是:79 =7×99×9 =6381③ 所加的数是81-61=20答:所加的数是20。
练习1:1、 分数97181 的分子和分母都减去同一个数,新的分数约分后是25 ,那么减去的数是多少?2、 分数113 的分子、分母同加上一个数后得35 ,那么同加的这个数是多少?3、 319 的分子、分母加上同一个数并约分后得57 ,那么加上的数是多少?4、 将5879 这个分数的分子、分母都减去同一个数,新的分数约分后是23 ,那么减去的数是多少? 例2:将一个分数的分母减去2得45 ,如果将它的分母加上1,则得23,求这个分数。
解法一:因为两次都是改变分数的分母,所以分数的分子没有变化,由“它的分母减去2得45 ”可知,分母比分子的54 倍还多2。
由“分母加1得23 ”可知,分母比分子的32 倍少1,从而将原题转化成一个盈亏问题。
分子:(2+1)÷(32 -54)=12分母:12×32-1=17解法二:两个新分数在未约分时,分子相同。
第21讲 抓“不变量”解题专题简析:一些分数的分子与分母被施行了加减变化,解答时关键要分析哪些量变了,哪些量没有变。
抓住分子或分母,或分子、分母的差,或分子、分母的和等等不变量进行分析后,再转化并解答。
例1.将4361 的分子与分母同时加上某数后得79,求所加的这个数。
解法一:因为分数的分子与分母加上了一个数,所以分数的分子与分母的差不变,仍是18,所以,原题转化成了一各简单的分数问题:“一个分数的分子比分母少18,切分子是分母的79,由此可求出新分数的分子和分母。
”分母:(61-43)÷(1-79 )=81分子:81×79 =6381-61=20或63-43=20解法二:4361 的分母比分子多18,79 的分母比分子多2,因为分数的 与分母的差不变,所以将79的分子、分母同时扩大(18÷2=)9倍。
① 79 的分子、分母应扩大:(61-43)÷(9-7)=9(倍)② 约分后所得的79 在约分前是:79 =7×99×9 =6381③ 所加的数是81-61=20答:所加的数是20。
练习1:1、 分数97181 的分子和分母都减去同一个数,新的分数约分后是25 ,那么减去的数是多少?2、 分数113 的分子、分母同加上一个数后得35 ,那么同加的这个数是多少?3、319 的分子、分母加上同一个数并约分后得57,那么加上的数是多少? 4、 将5879 这个分数的分子、分母都减去同一个数,新的分数约分后是23 ,那么减去的数是多少?例2:将一个分数的分母减去2得45 ,如果将它的分母加上1,则得23 ,求这个分数。
解法一:因为两次都是改变分数的分母,所以分数的分子没有变化,由“它的分母减去2得45 ”可知,分母比分子的54 倍还多2。
由“分母加1得23 ”可知,分母比分子的32倍少1,从而将原题转化成一个盈亏问题。
分子:(2+1)÷(32 -54 )=12分母:12×32-1=17解法二:两个新分数在未约分时,分子相同。
2015年暑期六年级奥数——抓住不变量解题讲义姓名
一、抓住和不变
1.甲乙两个仓库共有水泥180吨,如果甲把它的1/3给乙,甲还比乙多10吨,甲乙原来各有多少吨?
2.某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1,后来又有2个同学主动参加,实4
1际参加的人数是未参加人数的,问某班五年级有学生多少人? 3
3.甲、乙两人原有钱的比是3∶4,后来甲又给乙50元,这时甲钱是乙的各有多少元钱?
二、抓住部分量不变 1,原来两人2
14.有科技书和文艺书360本,其中科技书占总数的,现在又买来一些科技书,此时9
1科技书占总数的。
又买来多少本科技书? 6
5.有10千克蘑菇,它们的含水量是99%,稍经晾晒,含水量下降到98%,晾晒后的蘑菇重多少千克?
6.现有浓度为20%的食盐水80克。
把这些食盐水变为浓度为75%的食盐水,需要再加食盐多少克?
三、抓住差不变
7.王叔叔和李叔叔每月工资收入比为3∶2,他们两家每月支出为1200元,两家每月结余的钱数比为9∶4,王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元?
8.由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中,如果增加10个奶糖,巧克力就占总数的60%,再增加30个巧克力,则巧克力占总数的75%。
那么,原来混合糖中奶糖和巧克力各有多少个?。
第21周抓“不变量”解题一、知识要点一些分数的分子与分母被施行了加减变化,解答时关键要分析哪些量变了,哪些量没有变。
抓住分子或分母,或分子、分母的差,或分子、分母的和等等不变量进行分析后,再转化并解答。
二、精讲精练【例题1】将4361的分子与分母同时加上某数后得79,求所加的这个数。
解法一:因为分数的分子与分母加上了一个数,所以分数的分子与分母的差不变,仍是18,所以,原题转化成了一各简单的分数问题:“一个分数的分子比分母少18,切分子是分母的79 ,由此可求出新分数的分子和分母。
” 分母:(61-43)÷(1-79)=81 分子:81×79=63 81-61=20或63-43=20解法二:4361的分母比分子多18,79的分母比分子多2,因为分数的与分母的差不变,所以将79的分子、分母同时扩大(18÷2=)9倍。
79 的分子、分母应扩大:(61-43)÷(9-7)=9(倍) 约分后所得的79在约分前是:79 =7×99×9 =6381所加的数是81-61=20答:所加的数是20。
练习1: 1、分数97181 的分子和分母都减去同一个数,新的分数约分后是25 ,那么减去的数是多少? 2、分数113的分子、分母同加上一个数后得35,那么同加的这个数是多少? 3、319的分子、分母加上同一个数并约分后得57,那么加上的数是多少?4、将5879这个分数的分子、分母都减去同一个数,新的分数约分后是23,那么减去的数是多少?【例题2】将一个分数的分母减去2得45,如果将它的分母加上1,则得23,求这个分数。
解法一:因为两次都是改变分数的分母,所以分数的分子没有变化,由“它的分母减去2得45”可知,分母比分子的54 倍还多2。
由“分母加1得23 ”可知,分母比分子的32倍少1,从而将原题转化成一个盈亏问题。
分子:(2+1)÷(32-54)=12 分母:12×32-1=17解法二:两个新分数在未约分时,分子相同。
第21讲“不变量”解题一、知识要点一些分数的分子与分母被施行了加减变化,解答时关键要分析哪些量变了,哪些量没有变。
抓住分子或分母,或分子、分母的差,或分子、分母的和等等不变量进行分析后,再转化并解答。
二、精讲精练【例题1】将6143的分子与分母同时加上某数后得97,求所加的这个数。
解法一:因为分数的分子与分母加上了一个数,所以分数的分子与分母的差不变,仍是18,所以,原题转化成了一各简单的分数问题:“一个分数的分子比分母少18,切分子是分母的79,由此可求出新分数的分子和分母。
” 分母:(61-43)÷(1-79)=81 分子:81×79=63 81-61=20或63-43=20解法二:4361的分母比分子多18,79的分母比分子多2,因为分数的与分母的差不变,所以将79的分子、分母同时扩大(18÷2=)9倍。
79 的分子、分母应扩大:(61-43)÷(9-7)=9(倍) 约分后所得的79在约分前是:79 =7×99×9 =6381所加的数是81-61=20答:所加的数是20。
练习1: 1、分数97181 的分子和分母都减去同一个数,新的分数约分后是25,那么减去的数是多少?2、分数113 的分子、分母同加上一个数后得35,那么同加的这个数是多少?3、将5879 这个分数的分子、分母都减去同一个数,新的分数约分后是23,那么减去的数是多少?【例题2】将一个分数的分母减去2得45 ,如果将它的分母加上1,则得23,求这个分数。
解法一:因为两次都是改变分数的分母,所以分数的分子没有变化,由“它的分母减去2得45”可知,分母比分子的54 倍还多2。
由“分母加1得23 ”可知,分母比分子的32倍少1,从而将原题转化成一个盈亏问题。
分子:(2+1)÷(32 -54)=12 分母:12×32-1=17解法二:两个新分数在未约分时,分子相同。
抓“不变量”解题1将4361的分子与分母同时加上某数后得79,求所加的这个数。
2、分数97181的分子和分母都减去同一个数,新的分数约分后是25,那么减去的数是多少?3、分数113的分子、分母同加上一个数后得35,那么同加的这个数是多少?4、319的分子、分母加上同一个数并约分后得57,那么加上的数是多少?5、将5879这个分数的分子、分母都减去同一个数,新的分数约分后是23,那么减去的数是多少?6将一个分数的分母减去2得45,如果将它的分母加上1,则得23,求这个分数。
7 将一个分数的分母加上2得79,分母加上3得34。
原来的分数是多少?8 将一个分数的分母加上2得34,分母加上2得45。
原来的分数是多少?9 将一个分数的分母加上5得37,分母加上4得49。
原来的分数是多少?10 将一个分数的分母减去9得58,分母减去6得74。
原来的分数是多少?11在一个最简分数的分子上加一个数,这个分数就等于57 。
如果在它的分子上减去同一个数,这个分数就等于12 ,求原来的最简分数是多少。
12、 一个最简分数,在它的分子上加一个数,这个分数就等于58 。
如果在它的分子上减去同一个数,这个分数就等于12,求这个分数。
13、 一个最简分数,在它的分子上加一个数,这个分数就等于67 。
如果在它的分子上减去同一个数,这个分数就等于13,求这个分数。
14、 一个分数,在它的分子上加一个数,这个分数就等于79 。
如果在它的分子上减去同一个数,这个分数就等于35,求这个分数。
15将一个分数的分母加3得79 ,分母加5得34 。
原分数是多少?16、一个分数,将它的分母加5得56 ,加8得45 ,原来的分数是多少?(用两种方法)17、将一个分数的分母减去3,约分后得67;若将它的分母减去5,则得78。
原来的分数是多少?(用两种方法做)18、把一个分数的分母减去2,约分后等于34。
如果给原分数的分母加上9,约分后等于57。
求原分数。