2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试(含答案) (974)

浙教版初中数学试卷

2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

题号 一 二 三 总分 得分

评卷人 得分

一、选择题

1．(2分)如图，跷跷板的支柱OC 与地面垂直，点O 是AB 的中点，AB 可以绕着点O 上下转动．当A 端落地时，∠OAC ＝20°，那么横板上下可转动的最大角度（即∠A′OA ）是（ ） A ．40°

B ．30°

C ．20°

D ．10°

2．(2分)如图，直线1l 、2l 、3l 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到 三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ） A ．一处

B ．两处

C ．三处

D ．四处

3．(2分)一个三角形的两条边分别为1和2，若要使这个三角形成为直角三角形，则应满足下列各个条件中的（ ） A ．第三边长为3

B ．第三边的平方为3

C ．第三边的平方为5

D ．第三边的平方为3或5

4．(2分)已知等腰腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于（ ） A ．15°

B ．75°

C ．15°或75°

D ．150°或30°

5．(2分)如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D ，E 为AC 的中点，AB=6，则DE 的长是（ ） A ．2

B ．3

C ．4

D ．2．5

6．(2分)如图，CD是等腰直角三角形斜边AB上的中线，DE⊥BC于E，则图中等腰直角三角形的个数是（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

7．(2分)△ABC和△DEF都是等边三角形，若△ABC的周长为24 cm ，△DEF的边长比△ABC的边长长3 cm，则△DEF的周长为（）

A．27 cm B．30 cm C．33 cm D．无法确定

8．(2分)如图，在下列三角形中，若AB=AC，则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（）

A．B．C．D．

9．(2分)在△ABC 中，AB = BC，∠A =80°，则∠B 的度数是（）

A．100°B．80°C． 20 D． 80°或 20°10．(2分)等腰三角形的顶角是底角的 4倍，则其顶角为（）

A．20°B．30°C．80°D．120

11．(2分)下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）

A．等腰直角三角形B．长方形C．正方形D．圆

评卷人得分

二、填空题

12．(2分)等腰直角三角形的斜边上的中线长为 1，则它的面积是 .

13．(2分)在△ABC中，与∠A相邻的外角等于l35°，与∠B相邻的外角也等于l35°，则

△ABC 是三角形.

14．(2分)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=41°，则∠B= ．

15．(2分)如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条路，他们仅仅少走了步路(假设2步为l m)，却踩伤了花草．

16．(2分)如图，∠C=∠D=90°,请你再添加一个条件，使△ABD≌△BAC，并在添加的条件后的( )内写出判定全等的依据．

(1) ( )；

(2) ( )；

(3) ( )；

(4) ( )．

17．(2分)如图，小红和弟弟同时从家中出发，小红以4 km／h的速度向正南方向的学校走去，弟弟以3 km／h的速度向正西方向的公园走去，lh后，小红和弟弟相距 km．

18．(2分)如图,将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2= ．

19．(2分)正三角形是轴对称图形，对称轴有条．

20．(2分)等腰三角形两边的长是两个连续的偶数，周长为20，则该等腰三角形的腰长是．

评卷人得分

三、解答题

21．(7分)如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，找出图中的一个等腰三角形，并给予证明.

我找的等腰三角形是： .

证明：

22．(7分)如图①所示是某立式家具(角书橱)的横断面，请你设计一个方案(角书橱高2 m，房间高2．6 m，所以不必从高度方面考虑方案的设计)，按此方案，可使该家具通过图②中的长廊搬人房间，在图②中把你设计的方案画成草图，并通过近似计算说明按此方案可把家具搬人房间的理由．

(注：搬运过程中不准拆卸家具，不准损坏墙壁)

23．(7分)如图，已知AC=BD，AD⊥AC，BD⊥BC，则AD=BC，请说明理由．

24．(7分)阅读下列解题过程：

已知：a 、b 、c 为△ABC 一的三边，且满足222244a c b c a b −=−，试判定△ABC 的形状． 解：∵222244a c b c a b −=− （A ） ∴2222222()()()c a b a b a b −=+−，(B) ∴222c a b =+, （C ） ∴△ABC 是直角三角形．

问：(1)上述解题过程中，从哪一步开始出现错误?请你写出该步的代号： ． (2)错误的原因为： ． (3)本题正确的结论是： ．

25．(7分)如图所示，正方形ABCD 中，E 是AD 的中点，点F 在DC 上且DF=1

4

DC ，试

判断BE 与EF 的关系，并作出说明．

26．(7分)试判断：三边长分别为222n n +,21n +、2221n n ++(n>O)的三角形是否是直角三角形?并说明理由．

27．(7分)房梁的一部分如图所示，其中BC ⊥AC ，∠A=30°，AB=7．4 m ，点D 是AB 的中点，且DE ⊥AC ，求BC 、DE 的长．