高中数学校本课程2

高中数学校本课程实施方案(精选5篇)高中数学校本课程实施方案（篇1）新学期已经开始，在学校工作总体思路的指导下，现将本学期数学组工作进行规划、设想，力争使本学期的工作扎实有效，为学校的发展做出新的贡献。

一、指导思想以学校工作总体思路为指导，深入学习和贯彻新课程理念，以教育教学工作为重点，优化教学过程，提高课堂教学质量。

结合数学组工作实际，用心开展教育教学研究活动，促进教师的专业发展，学生各项素质的提高，提高数学组教研工作水平。

二、工作目标1、加强常规教学工作，优化教学过程，切实提高课堂教学质量。

2、加强校本教研，用心开展教学研究活动，鼓励教师根据教学实际开展教学研究，透过撰写教学反思类*等促进教师的专业化发展。

3、掌握现代教育技术，用心开展网络教研，拓展教研的深度与广度。

4、组织好学生的数学实践活动，以调动学生学习用心性，丰富学生课余生活，促进其全面发展。

三、主要工作1、备课做好教学准备是上好课的前提，本学期要求每位教师做好课件、教学用具、作业本等准备，以良好的精神状态进入课堂。

备课是上好课的基础，本学期数学组仍采用年级组群众备课形式，要求课件尽量做到环节齐全，反思具体，有价值。

群众备课时，所有教师务必做好准备，每个单元负责教师要提前安排好资料及备课方式，对于课件中修改或补充的资料要及时地在旁边批注，电子课件的可在旁边用红色批注(发布校园网数学组板块内)，使群众备课不流于形式，每节课前都要做到课前的“复备”。

每一位教师在个人研究和群众备课的基础上构成适合自己、实用有效的课件，更好的为课堂教学服务。

各年级组每月带给单元备课活动记录，在规定的群众备课时间，教师无特殊原因不得缺席。

提高课后反思的质量，提倡教学以后将课堂上精彩的地方进行实录，以案例形式进行剖析。

对于原课件中不合理的及时记录，结合课堂重新修改和设计，同年级教师能够共同反思、共同提高，为以后的教学带给借鉴价值。

数学教师每周反思不少于2次，每学期要有1—2篇较高水平的反思或教学案例，及时发布在向校园网上，学校将及时进行评审。

【校本教材】《高中数学思想与方法》校本课程中学校本课程中学数学思想与常用方法中学数学组目录前言 0波利亚的怎样解题表 (1)第一章高中数学常用的数学思想 (8)函数与方程的思想方法 (9)分类讨论的思想方法 (13)特殊与一般的思想方法 (15)数形结合的思想方法 (17)化归与转化的思想方法 (21)或然与必然的思想方法 (23)有限与无限的思想方法 (25)第二章高中数学解题基本方法 (28)配方法 (28)换元法 (31)待定系数法 (34)反证法 (38)定义法 (41)数学归纳法 (44)序言美国著名数学教育家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。

而当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”，这只是满足于解出来，只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时，才能提出新看法、巧解法。

高考试题十分重视对于数学思想方法的考查，特别是突出考查能力的试题，其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法。

我们要有意识地应用数学思想方法去分析问题解决问题，形成能力，提高数学素质，使自己具有数学头脑和眼光。

高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查：常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法等；数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等；数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等；常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想等。

数学思想方法与数学基础知识相比较，它有较高的地位和层次。

数学知识是数学内容，可以用文字和符号来记录和描述，随着时间的推移，记忆力的减退，将来可能忘记。

而数学思想方法则是一种数学意识，只能够领会和运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决，掌握数学思想方法，不是受用一阵子，而是受用一辈子，即使数学知识忘记了，数学思想方法也还是对你起作用。

数学思想方法中，数学基本方法是数学思想的体现，是数学的行为，具有模式化与可操作性的特征，可以选用作为解题的具体手段。

数学校本课程——数学校本课程——思考的乐趣课时:第一课——你的钱多少年可以翻一番第二课——是命运还是概率第三课——做一次生活科学家第四课——翘课的代价第五课——你敢承担风险吗, 第六课——均衡第七课——有好规矩才不悲剧第八课——思维到底什么样第一课:你的钱多少年可以翻一番 e的故事这里的是一个数的代表符号，而我们要说的，便是的故事。

这ee倒叫人有点好奇了，要能说成一本书，这个数应该大有来头才是，至少应该很有名吧,但是打开我们的记忆搜索器，大部分人能想到的重要数字，除了0和1外，大概就只有和圆有关的了，我们都知道，,圆的周长与直径之比是一个常数，这个常数被称为圆周率，记作,,3.14159？？，了不起的话，再加上虚数单位的。

可是如果我i,,1 问你，代表了什么，你能回答吗, e在高中数学里，大家都学到过对数(logarithm)的概念。

教科书里的对数中，有以10为底的，叫做常用对数(common logarithm)。

课本里还简略提到，有一种以无理数=2.71828……为底数的对数，e称为自然对数(natural logarithm)，这个，正是我们故事的主角。

e不知这样子说，是否引起你更大的疑惑呢,在十进位制系统里，用这样奇怪的数为底，难道会比以10为底更「自然」吗,更令人好奇的是，长得这么奇怪的数，会有什么故事可说呢,不妨先来看看维基百科是怎么说的:“e是自然对数的底数。

”但是，你去看“ 自然对数”这个条目，得到的解释却是:ee “自然对数是以为底的对数函数，是一个无理数，约等于2.718281828。

”e这构成了循环定义，完全没有说是什么。

在这种情况下，数学家选择这样一个无理数作为底数，还号称这种对数很"自然"，这难道不是一件很奇怪的事情吗,e是增长极限到底什么是,简单说来，就是增长的极限。

ee下面这个例子就是对直观含义的极好诠释: e某种类的一群单细胞生物每24小时全部分裂一次。

【最新整理，下载后即可编辑】校本课程教案王乐教学目的1.通过分析数学思维的特殊性，让学生意识到自己在数学学习中存在的问题.2.让学生明确数学思维具有变通性.3.让学生明确高中数学解题思维全过程.教学重难点重点:1.明确数学思维的特点,并能合理的加以应用.2.明确数学解题思维全过程.3.了解提高解题能力的技巧.难点:对数学思维的特点的理解及其应用.第一课时数学思维的变通性思维的变通性——善于根据题设的相关知识，提出灵活的设想和解题方案。

数学问题千变万化，要想既快又准的解题，总用一套固定的方案是行不通的，要善于根据题设的相关知识，提出灵活的设想和解题方案。

要想在解题过程中灵活的变通需做到:（1） 善于观察任何一道数学题，都包含一定的数学条件和关系。

要想解决它，就必须依据题目的具体特征，对题目进行深入的、细致的、透彻的观察，然后认真思考，透过表面现象看其本质，这样才能确定解题思路，找到解题方法。

观察看起来是一种表面现象，但实际上是认识事物内部规律的基础。

接下来,我们通过一些例子来体会观察的重要性.例 1 已知d c b a ,,,都是实数，求证.)()(222222d b c a d c b a -+-≥+++思路分析左端可看作是点到原点的距离公式。

根据其特点，可采用下面巧妙而简捷的证法，这正是思维变通的体现。

证明 不妨设),(),,(d c B b a A 如图1－2－1所示， 则.)()(22d b c a AB -+-=,,2222d c OB b a OA +=+=在OAB ∆中，由三角形三边之间的关系知：AB OB OA ≥+ 当且仅当O 在AB 上时，等号成立。

因此，.)()(222222d b c a d c b a -+-≥+++例2 已知二次函数),0(0)(2>=++=a c bx ax x f 满足关系 )2()2(x f x f -=+，试比较)5.0(f 与)(πf 的大小。

竞赛讲座一 函数的性质第一讲 函数的单调性一．学习目标会判断较复杂的函数的单调区间，能利用函数的单调性解决最值问题及解不等式、解方程。

二．知识要点单调性的定义，复合函数的单调性，抽象函数的单调性三．例题讲解例1.已知⎩⎨⎧>≤+-=1)(xlog )1( 4)13()(x x a x a x f a 是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是 （A ）(0,1)（B ）1(0,)3 （C ）11[,)73 （D ）1[,1)7【答案】C【解析】由题意知)1(log )(>=x x x f a 在),1(+∞上为减函数，所以10<<a ①，)1(4)13()(<+-=x a x a x f 在)1,(-∞上为减函数，所以013<-a ②，且当1=x 时，1log 41)13(a a a ≥-⨯- ③，由①②③得答案为C.例2 已知函数x x x f -+=1)(，判断该函数在区间[),0∞+上的单调性，并说明理由．【讲解】用定义判断。

设0≤1x ＜2x ,)()(21x f x f -=11+x −1x −12+x +2x =112121+++-x x x x +1212x x x x +- =(1x −2x )(11121+++x x −121x x +) ∵1121+++x x ＞12x x +＞0,∴11121+++x x ＜121x x + 又∵1x ＜2x ∴(1x −2x )(11121+++x x −121x x +)＞0 ∴)()(21x f x f > ∴该函数在区间[),0∞+上的单调递增。

例3. 已知f ( x )=－x 2 + 2x + 8，g ( x ) = f ( 2－x 2 )，求g ( x )的单调增区间．【讲解】很明显这是一个复合函数的单调性问题，所以应“分层剥离”为两个函数t =－x 2+2 ① y = f ( t ) =－t 2 + 2t + 8 ②对于②f ( t ) =2)1(--t +9,可知当)1,(-∞∈t 时是增函数，当),1(+∞∈t 时是减函数。

【高中数学校本课程】数学文化目录总体规划…………………………………………………………课程实施…………………………………………………………第一节有趣的数学谜语………………………………………第二节鸡兔同笼问题…………………………………………第三节九宫图的应用…………………………………………第四节大衍求一术……………………………………………第五节让梨游戏………………………………………………第六节幻方与魔阵……………………………………………第七节数学中的简单逻辑推理问题…………………………第八节欺骗眼睛的几何问题…………………………………第九节抽屉原理的简单应用…………………………………第十节帕斯卡三角形与道路问题…………………………第十一节数独………………………………………………第二部分课程实施实施对象：高二学生实施时间：校本选修课2实施步骤：分四步：1）自行研读，思考2）合作探究、推理3）老师指导、解答4）创新运用、提高实施计划：拟在高二实施，共需18课时。

高二年级每周2课时。

课时安排：第一节有趣的数学谜语………………………………………2课时第二节鸡兔同笼问题…………………………………………1课时第三节九宫图的应用…………………………………………1课时第四节大衍求一术……………………………………………2课时第五节让梨游戏………………………………………………1课时第六节幻方与魔阵……………………………………………2课时第七节数学中的简单逻辑推理问题…………………………1课时第八节欺骗眼睛的几何问题…………………………………2课时第九节抽屉原理的简单应用…………………………………2课时第十节帕斯卡三角形与道路问题……………………………1课时第十一节数独………………………………………………2课时体会与反思………………………………………………………1课时评价与考核本课程采用考核与考试相结合的评价方式。

作业：结合课本知识及相关内容，以作业形式，考查学生的解决问题的能力，以了解学生对该校本课程的掌握。

高中数学校本课程实施方案(精选5篇)高中数学校本课程实施方案（篇1）一、学期教学总体思路认真贯彻落实学校教务处对学科备课组工作的各项要求;强化数学教学研究，提高全组老师的教研水平和教学能力，开展好备课组的集体备课活动。

对于学生用统一的标准化的试题来考核评价学生，漠视了学生的个性和发展潜能。

所以这个学期我根据学生的个性发展，每个学生都有独特的心理结构，都有自己的智力强项、智力特点，都有自己学习网络设计了有效的课时教学方案，以限度地提高课堂教学的效率，从而实现课堂教学方式的化。

在课堂教学中能尽量多的创制有效师生互动的教学平台从而使每一个学生对每一节课都有所掌握，学了这节课也能自己做一些题目，并且好的学生也有自己的发挥余地。

通过章节测试(难度要低，每个学生都能得到较高的成绩)使他们认为自己也能学好数学，从而更有效的提高每个学生学习数学的兴趣。

二、本学期要达到的教学目标1.双基要求(基本要求和对部分学生的较高要求)：在基础知识方面让学生掌握高一有关的概念、性质、法则、公式、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法。

在基本技能方面能按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据、能使用计数器及简单的推理、画图。

2.力培养(通过双基教学要发展学生哪些能力)：能运用数学概念、思想方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质;会根据法则、公式正确的进行运算、处理数据，并能根据问题的情景设计运算途径;会提出、分析和解决简单的带有实际意义的或在相关学科、生产和生活的数学问题，并进行交流，形成数学的意思;从而通过独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。

3.想教育(使学生受到哪些思想教育)培养高一学生，学习数学的兴趣、信心和毅力及实事求是的科学态度，勇于探索创新的精神，及欣赏数学的美学价值，并懂的数学****于实践又反作用于实践的观点;数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互联系、相互转化等观点。

三、通过研究性学习课题：《测量的实习课题》《面积与体积的实习课题》从而达到：1.学生学会运用的数学知识解决实际问题。

课题：柱、锥体的结构特征教学目标：通过实物模型，观察大量的空间图形，认识柱体、锥体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.教学重点：让学生感受大量空间实物及模型，概括出柱体、锥体的结构特征. 教学难点：柱、锥的结构特征的概括. 教学过程： 一、新课导入：在现实生活中，我们的周围存在着各种各样的物体，它们具有不同的几何形状。

由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体。

下面请同学们观察课本P2图的物体，它们具有什么样的几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类的依据是什么？学生观察思考，最后归类总结。

上图中的物体大体可分为两大类：（一）由若干个平面多变形围成的几何体叫做多面体。

围成多面体的各个多边形叫做多面体的面。

相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。

（二）由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体，叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴。

这节课我们主要学习多面体——柱、锥的结构特征。

二、讲授新课：1. 棱柱的结构特征：请同学们根据刚才的分类，再对比一下图中(2)(5)(7)(9)中的几何体，并寻找它们的共同特征。

（师生共同讨论，总结出棱柱的定义及其相关概念）（1）定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。

（2）棱柱的有关概念：（出示右图模型，边对照模型边介绍）棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面（简称底），其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。

（3）棱柱的分类：按底面的多边形的边数分，有三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

（4）棱柱的表示用底面各顶点的字母表示，如右图的六棱柱可表示为“棱柱''''''F E D C B A ABCDEF ” 思考1：有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱？答：不是棱柱。

竞赛讲座一 函数的性质第一讲 函数的单调性一．学习目标会判断较复杂的函数的单调区间，能利用函数的单调性解决最值问题及解不等式、解方程。

二．知识要点单调性的定义，复合函数的单调性，抽象函数的单调性 三．例题讲解例1.已知⎩⎨⎧>≤+-=1)(x log )1( 4)13()(x x a x a x f a 是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是（A ）(0,1)（B ）1(0,)3（C ）11[,)73（D ）1[,1)7【答案】C【解析】由题意知)1(log )(>=x x x f a 在),1(+∞上为减函数，所以10<<a ①，)1(4)13()(<+-=x a x a x f 在)1,(-∞上为减函数，所以013<-a ②，且当1=x 时，1log 41)13(a a a ≥-⨯- ③，由①②③得答案为C.例2 已知函数x x x f -+=1)(，判断该函数在区间[),0∞+上的单调性，并说明理由．【讲解】用定义判断。

设0≤1x ＜2x ,)()(21x f x f -=11+x −1x −12+x +2x =112121+++-x x x x +1212x x x x +-=(1x −2x )(11121+++x x −121x x +)∵1121+++x x ＞12x x +＞0,∴11121+++x x ＜121x x +又∵1x ＜2x ∴(1x −2x )(11121+++x x −121x x +)＞0∴)()(21x f x f > ∴该函数在区间[),0∞+上的单调递增。

例3. 已知f ( x )=－x 2 + 2x + 8，g ( x ) = f ( 2－x 2 )，求g ( x )的单调增区间． 【讲解】很明显这是一个复合函数的单调性问题，所以应“分层剥离”为两个函数t =－x 2+2 ① y = f ( t ) =－t 2 + 2t + 8 ②对于②f ( t ) =2)1(--t +9,可知当)1,(-∞∈t 时是增函数，当),1(+∞∈t 时是减函数。

高中数学必修2课程教案5篇高中数学必修2课程教案5篇教案是实现教学目标的计划性和决策性活动。

教案以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。

下面小编给大家带来关于高中数学必修2课程教案，方便大家学习高中数学必修2课程教案1一、知识点归纳(一)空间几何体的结构特征(1)多面体——由若干个平面多边形围成的几何体.旋转体——把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。

其中，这条定直线称为旋转体的轴。

(2)柱，锥，台，球的结构特征1.1棱柱——有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。

1.2圆柱——以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆柱.2.1棱锥——有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。

2.2圆锥——以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。

3.1棱台——用一个平行于底面的平面去截棱锥，我们把截面与底面之间的部分称为棱台.3.2圆台——用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台.4.1球——以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球.(二)空间几何体的三视图与直观图1.投影：区分中心投影与平行投影。

平行投影分为正投影和斜投影。

2.三视图——正视图;侧视图;俯视图;是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形;画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等3.直观图：直观图通常是在平行投影下画出的空间图形。

4.斜二测法：在坐标系中画直观图时，已知图形中平行于坐标轴的线段保持平行性不变，平行于x轴(或在x轴上)的线段保持长度不变，平行于y轴(或在y轴上)的线段长度减半。

(三)空间几何体的表面积与体积1、空间几何体的表面积①棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和②圆柱的表面积③圆锥的表面积④圆台的表面积⑤球的表面积⑥扇形的面积公式 (其中表示弧长，表示半径)2、空间几何体的体积①柱体的体积②锥体的体积③台体的体积④球体的体积二、练习与巩固(1)空间几何体的结构特征及其三视图1.下列对棱柱说法正确的是( )A.只有两个面互相平行B.所有的棱都相等C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行，且各侧棱也平行2.一个等腰三角形绕它的底边所在的直线旋转360。

高中数学必修②第一章空间几何体（需8课时）1.1空间几何体的结构（共2课时）1.1.1柱、锥、台、球的结构特征（1课时）1.1.2简单几何体的结构特征（1课时）1.2空间几何体的三视图和直观图（共2课时）1.2.1空间几何体的三视图（1课时）1.2.2空间几何体的直观图（1课时）1.3空间几何体的表面积与体积（共2课时）1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积（1课时）1.3.2球的体积与表面积（1课时）实习作业（共1课时）小结（共1课时）第二章点、直线、平面之间的位置关系（需11课时）2.1空间点、直线、平面之间的位置关系（共4课时）2.1.1平面（1课时）2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系（1课时）2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系（1课时）2.1.4平面与平面之间的位置关系（1课时）2.2直线、平面平行的判定及性质（共3课时）2.2.1直线与平面平行的判定（1课时）2.2.2平面与平面平行的判定（1课时）2.2.3 直线、平面平行的性质与2.2.4平面与平面平行的性质（1课时）2.3直线、平面垂直的判定及性质（共3课时）2.3.1直线与平面垂直的判定（1课时）2.3.2平面与平面垂直的判定（1课时）2.3.3 直线、平面垂直的性质与2.3.4平面与平面垂直的性质（1课时）小结（共1课时）第三章直线与方程（需9课时）3.1直线的倾斜角与斜率（共2课时）3.1.1倾斜角与斜率（1课时）3.1.2两条直线平行与垂直的判定（1课时）3.2直线的方程（共3课时）3.2.1直线的点斜式方程（1课时）3.2.2直线的两点式方程（1课时）3.2.3 直线的一般方程（1课时）3.3直线的交点坐标与距离公式（共3课时）3.3.1两条直线的交点坐标（1课时）3.3.2两点间的距离（1课时）3.3.3 点到直线的距离（1课时）小结（共1课时）第四章圆与方程（需9课时）4.1圆的方程（共2课时）4.1.1圆的标准方程（1课时）4.1.2圆的一般方程（1课时）4.2直线、圆的位置关系（共4课时）4.2.1直线与圆的位置关系（1课时）4.2.2圆与圆的位置关系（1课时）4.2.3直线与圆的方程的应用（2课时）4.3空间直角坐标系（共2课时）4.3.1空间直角坐标系（1课时）4.3.2空间两点间的距离（1课时）小结（共1课时）--。

普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）必修2总体介绍王申怀张劲松章建跃本教科书根据教育部颁发的《普通高中数学课程标准（实验）》（简称“标准”）编写，为高中数学课程5个必修模块中的第二个，涉及立体几何与解析几何的基础知识．一、内容结构本书内容涉及立体几何初步、解析几何初步，共分四章，36课时，具体内容是：第一章空间几何体（8课时）；第二章点、直线、平面之间的位置关系（10课时）；第三章直线与方程（9课时）；第四章圆与方程（9课时）．“标准”把立体几何提成两部分．第一部分是本模块中的“立体几何初步”，从现实世界中具体实物的整体观测入手，结识最基本的空间几何图形（柱、锥、台、球）及其直观图的画法，并了解这些简朴几何体的表面积与体积的计算方法．然后，再以长方体为载体，直观结识和理解空间点、直线、平面的概念及其互相位置关系；通过直观感知、操作确认、思辨论证，结识和理解有关直线和平面平行、垂直的性质与鉴定，论证一些有关空间直线和平面位置关系的简朴命题．第二部分是选修课程的系列2-1“空间中的向量与立体几何”，以向量为工具，进一步论证和解决一些有关空间图形的位置关系和度量问题．第一章，以观测建筑物、物体、实物模型的结构特点为起点，引导学生结识柱、锥、台、球的结构特性，并运用这些特性描述现实生活中简朴物体的结构；绘制简朴空间图形的三视图和直观图，了解柱、锥、台、球的度量（表面积和体积），目的是以此为载体，使学生进一步熟悉简朴几何体的结构特性，发展空间观念和想象能力．第二章，与以往立体几何教科书的顺序比较，没有从抽象的概念出发，推导点、直线和平面的互相位置关系，而是借助长方体模型或直观具体的实物，让学生经历直观感知、操作确认、思辨论证的过程，结识点、直线和平面的平行、垂直等位置关系，使学生经历从直观到抽象，从特殊到一般的过程，从而发展学生的空间观念．与立体几何同样，解析几何也提成两部分．第一部分是本模块中的“解析几何初步”，内容是直线的方程、圆的方程，运用代数方法研究直线、圆的几何性质及其位置关系，初步掌握坐标法思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力，并规定学生初步了解空间直角坐标系．第二部分是选修系列1（文科必选）、选修系列2（理科必选）中的圆锥曲线与方程，内容是椭圆、双曲线、抛物线的方程及其简朴性质，进一步在“曲线与方程”的思想指导下研究问题．本书第三章，先引导学生结识直角坐标系下拟定直线的几何要素（一个点的坐标和倾斜角即斜率），并根据几何特性推导直线方程，得出直线方程的点斜式、两点式、斜截式和截距式，并归纳到一般式，从而建立直线与二元一次方程的关系；运用直线的斜率，研究平行、垂直等位置关系；运用直线方程研究点到直线的距离公式；等等．第四章，从平面上拟定圆的几何要素（圆心坐标和半径）入手，得出圆的标准方程，并变形得到圆的一般方程；引导学生运用直线的方程、圆的方程，研究直线与圆的位置关系，并用坐标法解决平面几何问题，使学生进一步体会解析几何的基本思想．最后介绍了空间直角坐标系．二、重要变化1．从整体到局部安排立体几何内容以往立体几何的内容体系相比，本模块立体几何的内容体系结构有重大改革．以往立体几何内容，一般从构成空间几何体的基本要素（点、直线和平面）的研究开始，在讲述平面及其基本性质，点、直线、平面之间位置关系和有关公理、定理的基础上，再研究由它们组成的简朴几何体（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、台、球）的结构特性、体积、表面积等．本书以直观感知、操作确认为结识手段，先研究柱、锥、台、球等简朴几何体的结构特性，根据这些特性绘制三视图、直观图，并解决相关的度量问题（特别是渗透了极限思想）．在学生建立充足感知的基础上，再对几何体的“细部特性”，即构成几何体的几何元素（点、线、面等）的关系及其度量进行研究．这样安排，既符合学生结识空间问题的基本规律，减少立体几何学习入门的门槛，有助于提高学生学习立体几何的爱好，使学生的空间想象能力、几何直观能力得到循序渐进的培养．2．强调几何直观，合情推理与逻辑推理并重，适当渗透公理化思想长方体是结识直线、平面位置关系的简朴、直观并且重要的载体，其中的棱与棱、棱与面、面与面之间的位置关系，可认为学生研究直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系提供直观模型．因此，教科书特别注重发挥长方体的作用，以长方体为学具，帮助学生探索空间直线、平面的位置关系，归纳、概括它们的鉴定定理和性质定理．比如，在有关直线与平面、平面与平面平行与垂直的鉴定定理，通过引导学生观测长方体，从中归纳出直线与平面、平面与平面平行与垂直的鉴定和性质．从思维方式来说，根据“标准”的规定，教科书在不削弱逻辑推理的前提下，加强了归纳、类比等合情推理．例如，关于直线与平面、平面与平面的平行与垂直等的鉴定，在直观感知、操作确认的基础上，只以合情推理的方式得出鉴定方法但不证明，而性质定理也在合情推理获得有关猜想的基础上再给出证明．显然，这样做既可认为学生铺设合适的立体几何学习台阶，减少难度，又可以使立体几何的学习过程完整化，为学生理解抽象的直线、平面位置关系的鉴定和性质提供有力的支撑，有助于培养学生的数学思维能力，并在推理过程中使学生逐步熟悉公理化思想．3．加强数学知识的联系性，通过“三步曲”明确坐标法基本思想解析几何的基本思想是坐标法．用方程表达直线和圆，运用方程研究直线、圆的位置关系，研究两条直线的交点、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离等问题时，都需要把几何问题代数化，先运用直线和圆的几何特性求出相应的方程，将几何问题转化为代数问题，然后再通过代数运算得出代数结果，最后对代数结果作出几何解释．为了使学生更好地掌握坐标法思想，教科书结合大量的例题，突出用坐标法解决几何问题的“三步曲”：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表达问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：把代数运算结果“翻译”成几何结论．坐标法沟通了代数与几何的联系，体现了数形结合思想．为了加强数形结合思想，教科书以坐标系为纽带，沟通了（一次）函数、方程、数及其运算、平面几何等之间的联系，使学生体会从不同角度研究同一个问题的必要性，并掌握相应的研究方法．三、教学建议1．认真把握“标准”的教学规定与以往的立体几何教学规定相比，本模块在几何推理证明的难度上有所减少，淡化了几何证明的技巧，不对直线、平面位置关系的鉴定定理进行逻辑推理证明，减少了定理的数量，删去了一些几何证明题．同时，通过改变知识的逻辑顺序，把空间图形的整体结识和把握作为立体几何的学习起点，加强了直观感知和操作确认的过程，使合情推理得到加强，以使学生在立体几何学习中的结识过程完整化，这对培养学生的几何直观能力、空间想象力，发展他们的空间观念有好处．因此，在教学中一定要注意根据“标准”的规定和教科书的内容安排，扎实地进行第一章的教学，使学生能对的把握空间几何体的结构特性，并能用这些特性来描述现实中简朴几何体的结构，掌握在平面上表达空间图形的方法．第二章是立体几何的学习难点，教学中要充足使用长方体模型，为学生理解直线、平面的位置关系提供直观工具，从而减少立体几何的学习难度．特别是关于直线、平面的平行、垂直的鉴定定理及其应用，应当把握“直观感知、操作确认”的规定，不要在证明、应用上做过多的文章，进一步的提高可以在选修系列的学习中完毕．解析几何初步的教学，要注意结合具体的直线和圆，引导学生探索在平面上拟定这些图形的几何要素，推导出它们的代数方程，进而运用方程研究它们在平面上的位置以及互相关系，体会用代数方法解决几何问题的思想．教学中不要让学生做综合性强、难度大的题目，在研究直线、圆的位置关系时，不要让学生讨论涉及含参数的二次不等式的问题．2．通过建立相关知识的联系，渗透“数形结合”等思想方法本册内容的起点是义务教育阶段“空间与图形”的相关知识，特别是“空间几何体”的内容．由于部分高一同学在初中阶段没有学过视图与投影方面的知识，所以教学中可以对这方面的指示作适当的补充．立体几何的教学要注意与平面几何的联系，可以引导学生在与平面几何的类比过程中，提出立体几何研究的问题及其研究方法．例如，关于空间两条直线，可以让学生考虑平面几何讨论过的两条直线的位置关系──平行、相交（垂直是特例），再提出问题“在空间是否尚有别的位置关系？”通过教具直观演示得出空间存在“既不平行也不垂直”的两条直线──异面直线，从而明确立体几何中重要讨论异面直线；然后再从“度量”的角度提出需要研究异面直线所成的角、距离的问题，并引导学生体会“空间问题平面化”的基本思想，运用“平面角”定义异面直线所成的角……关于直线与平面的平行、垂直也可以用同样的思绪．总之，可以通过与平面几何相关知识的类比，得出立体几何中的问题与方法．在解析几何初步的教学中，要特别注意“数形结合”思想方法的渗透和理解．具体的，应当让学生经历：分析问题涉及的几何要素、关系──用代数语言描述几何要素及其关系──进行代数变换、运算，解决代数问题──解释代数结果的几何含义──获得几何结果．3．关注现代信息技术的运用有条件的学校应当注意应用信息技术帮助学生分析空间几何体及其结构特性，运用现代信息技术和有关软件，制作一些课件，如动态演示空间点、直线、平面之间的位置关系，空间中的平行与垂直关系等等，以培养学生的空间想象力；在解析几何初步的教学中，可以借助信息技术动态演示曲线的变化情况，观测曲线的性质；可以借助信息技术探究轨迹的形状，在形成对轨迹的直观结识的基础上再进行代数表达和代数变换；等等．普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）必修2《空间几何体》简介北京师范大学马波几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科．空间几何体是几何学的重要组成部分，它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用．本章将在义务教育数学课程“空间与图形”的基础上，从对空间几何体的整体观测入手，研究空间几何体的结构特性、三视图和直观图，了解一些简朴几何体的表面积与体积的计算方法．一、内容与课程学习目的本章的重要内容是结识空间图形，通过对空间几何体的整体把握，培养和发展空间想象能力．从学生熟悉的物体入手，使学生对物体形状的结识由感性上升到理性；通过三视图和直观图的学习，进一步结识空间几何体的结构．了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式，从度量的角度加深对空间几何体的整体结识．通过本章的学习，要使学生达成下列目的：1．运用实物模型、计算机软件观测大量空间图形，结识柱、锥、台、球及其简朴组合体的结构特性，并能运用这些特性描述现实生活中简朴物体的结构．2．能画出简朴空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能辨认上述的三视图所表达的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图．3．通过观测用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表达形式．4．完毕实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特性的基础上，尺寸、线条等不作严格规定）．5．了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不规定记忆公式）．二、内容安排本章涉及3节，约需8课时，具体分派如下（仅供参考）：1．1 空间几何体的结构约2课时1．2 空间几何体的三视图和直观图约2课时1．3 空间几何体的表面积与体积约2课时实习作业约1课时小结约1课时1．“空间几何体的结构”一方面让学生观测现实世界中实物的图片，引导学生对观测到实物进行分类，归纳、抽象、概括出柱体、锥体、台体和球体的结构特性，同时给出由它们组合而成的简朴几何体的结构特性．然后规定学生例举生活中的几何体，并掌握它们的结构特性．2．“空间几何体的三视图和直观图”重要涉及在平面上表达立体图形，用三视图和直观图表达空间几何体，实现空间几何体与三视图、直观图之间的互相转化，运用三视图或直观图制作立体模型；通过空间几何体在平行投影和中心投影下的影象，使学生结识立体图形在平面上的不同表达形式．3．“阅读材料画法几何与蒙日”重要介绍画法几何的内容，以及法国数学家蒙日在画法几何方面的奉献，使学生了解画法几何的历史背景及发展．，4．“空间几何体的表面积与体积”重要涉及空间几何体的表面积、体积，简朴几何体的表面积与体积．5．实习作业的内容是画出建筑物的三视图和直观图，体会几何学在建筑方面的应用．三、编写过程中考虑的几个问题1．从生活中来，到生活中去，理论联系实际，培养学生的应用意识和应用能力三维空间是人类生存的现实空间，它为我们的学习提供了大量现实的素材．在本章内容的呈现方式上，正文充足运用现实生活中的素材，使学生在观测的基础上，抽象出空间图形，然后归纳出它们的结构特性，把握图形的特点．例题、习题中部分题目也注意与生产生活的联系．此外，教师还要在此基础上，充足借助幻灯、计算机软件等工具向学生展示更多的实物、图片，增强学生的直观感受，提高学生的学习爱好，更好地结识空间几何体，提高几何直观能力．实习作业规定画出建筑物的三视图和直观图，这为学生综合应用本章知识进行实践提供了机会，对学生的应用意识和应用能力的培养有极大的帮助．2．强调学生的动手操作和积极参与，让他们在观测、操作、想象、交流等活动中结识空间几何体，提高空间想象能力学习方式的转变是课程改革的重要目的之一．教科书中设立了“观测”“思考”“探究”等栏目，例如：●1．1．2简朴组合体的结构特性中的“探究”栏目：“请列举身边具有已学过的几何结构特性的物体，你能说出组成这些物体的几何结构特性吗？它们是由哪些基本几何体组成的？”●1．1．2空间几何体的直观图中的“探究”栏目：（2）空间几何体的三视图和直观图可以帮助我们从不同侧面、不同角度结识几何体的结构，它们各有哪些特点？两者有何关系？”●1．3．1柱体、锥体、台体的表面积与体积中的“探究”栏目：“如何根据圆柱、圆锥的几何结构特性，求它们的表面积？”等等．通过这些活动，鼓励学生思考、动手、交流，参与课堂教学，养成良好的学习习惯．3．重视实物与图形、空间图形与平面图形的互相转化无论是空间几何体的结构，还是它们的三视图、直观图，表面积、体积，都涉及到大量的空间图形、平面图形，以及它们之间的互相转化．在研究这些图形时，我们始终注意与实物的联系，使抽象与具体结合起来．规定学生可以从实物抽象出空间图形，从空间图形想象实物的形状；可以画出实物的三视图和直观图，可以从空间几何体的直观图画出它的三视图，从三视图画出它的直观图等等．这些数学活动是使学生掌握图形，提高识图能力的有效途径．四、对教学的几个建议1．注意与义务教育阶段课程“空间与图形”部分的衔接本章知识内容与义务教育阶段“空间与图形”部分联系密切，许多内容，如空间几何体、三视图、投影等都在义务教育阶段有所接触．从《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》来看，学生对正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等份都有了直观结识；会画直棱柱、圆柱、圆锥与球的三视图，会判断简朴物体的三视图，能根据展开图描述基本几何体或实物原型；了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；可以求解正方体、长方体、圆柱、圆锥的表面积与体积；可以运用基本几何体与其三视图、展开图之间的关系解决现实生活中的简朴问题．本章的教学内容中的空间几何体的结构、三视图、表面积、体积等都与义务教育阶段的学习内容相关，区别在于学习的深度和概括限度上．前面是对具体的棱柱（如正方体、长方体等）进行研究，对圆柱、圆锥和球的结识比较具体．本章对它们的研究更加进一步，给出了它们的结构特性．同时，还学习了台体的有关知识，简朴组合体涉及柱体、锥体、台体以及球体，比义务教育阶段数学课程“空间与图形”部分呈现的组合体多．此外，本章还规定学生如何在平面上画出空间几何体的直观图、空间几何体的直观图和三视图之间的关系以及通过空间几何体在平行投影和中心投影下的影象使学生结识在平面上可以用多种方法来表达空间几何体．了解本章内容，规定与义务教育阶段数学课程“空间与图形”部分的内容、规定的联系与区别．教学时便可以在学习过的知识基础上，加深一步．2．严谨适度，把握教学规定在《普通高中数学课程标准（实验）》中，立体几何内容的体系结构有重大改革．过去常从研究点、直线和平面开始，再研究由它们组成的几何体，遵循部分到整体的原则；现在先从对空间几何体的整体感受入手，再研究组成空间几何体的点、直线和平面．这种安排有助于培养学生的空间想象能力、几何直观能力，减少立体几何学习入门难的门槛，提高学生学习立体几何学习的爱好．对于空间几何体的结识，教科书从空间几何体的结构特性、表达方法与度量三个方面展开．由于没有点、直线与平面的有关知识，本章的学习不能建立在严格的逻辑推理的基础上，这与以往教科书有相称大的区别，教师在实际教学中要充足注意到这一点．本章教学重视从实际出发，从具体到抽象，提供丰富的实物模型或计算机软件呈现的几何体，在此基础上引导学生观测、归纳、抽象、概括出它们的结构特性，并能运用这些特性描述现实生活中简朴物体的结构；巩固和提高义务教育阶段有关三视图的学习和理解，掌握斜二侧法画平面图形和立体图形的方法和技能，可以使用材料（如纸板）制作立体模型；通过平行投影和中心投影，使学生了解空间图形的不同表达形式；了解空间几何体的表面积和体积的计算公式（不规定记忆公式），可以计算基本几何体及它们的简朴组合体的表面积和体积．本章在球的表面积和体积公式的推导过程中运用了极限的思想，但不作为教学规定．有爱好的同学和学有余力的同学可以了解整个推导过程，了解极限的思想方法在解决这方面问题的作用．总之，教学规定定位在直观感知、操作确认、度量计算的层面．3．重视现代信息技术的应用现代信息技术的广泛应用正在对数学课程的编写、数学教学的实行产生深刻影响．信息技术应用于数学教学，对课堂信息容量的增长、对提高学生学习数学的爱好、为学生创设一个良好的学习环境等方面都有重要意义．在本章，运用信息技术工具，可以给我们展现丰富多彩的图形世界，帮助学生从中抽象出空间图形．动态演示空间几何体的三视图和直观图，结识立体图形与平面图形的关系，帮助学生建立空间观念，提高空间想象能力和几何直观能力．学好立体几何需要学生可以多动手画一画、做一做．从不同的角度观测空间图形，体会空间几何体在不同的视角下的结构特性．因此，有条件的地方应尽也许使用信息技术，帮助学生更好地学习，达成较好的教学效果．普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）必修2《点、直线、平面之间的位置关系》简介北京市十一学校张鹤空间几何体各式各样、千姿百态．在“第一章空间几何体”中我们对它们的整体结构有了大体的了解，有了初步的整体结识．本章我们从构成空间几何体的基本元素──点、直线和平面入手，以长方体为载体，直观结识和理解空间中点、直线、平面的位置关系．由整体到局部，由局部结识整体，逐步把握空间几何体的性质．同时，学会用数学语言表述有关平行、垂直的性质与鉴定，并对某些数学结论进行论证．一、内容与课程学习目的本章的内容是点、直线、平面之间的位置关系．通过本章学习，学生应当达成下列目的：1．以长方体为载体，使学生在直观感知的基础上，结识空间中点、直线、平面之间的位置关系．2．通过对大量图形的观测、实验、操作和说理，使学生进一步了解平行、垂直鉴定方法以及基本性质．3．学会准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系，体验公理化思想，培养逻辑思维能力，并用来解决一些简朴的推理论证及应用问题．二、内容安排本章内容共分三节，约需10课时，具体课时分派如下（仅供参考）：2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系约3课时2．2 直线、平面平行的鉴定及其性质约3课时2．3 直线、平面垂直的鉴定及其性质约3课时小结约1课时1．“空间点、直线、平面之间的位置关系”涉及四部分内容，按照平面、空间中直线与直线之间的位置关系，空间中直线与平面的位置关系，空间中平面与平面的位置关系编排了4小节．点、直线的描述性定义在义务教育阶段已经学过，本节一方面给出平面的描述性定义，然后给出作为推理依据的三个公理：公理1：假如一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．。

【高中数学校本课程】数学文化目录总体规划…………………………………………………………课程实施…………………………………………………………第一节有趣的数学谜语………………………………………第二节鸡兔同笼问题…………………………………………第三节九宫图的应用…………………………………………第四节大衍求一术……………………………………………第五节让梨游戏………………………………………………第六节幻方与魔阵……………………………………………第七节数学中的简单逻辑推理问题…………………………第八节欺骗眼睛的几何问题…………………………………第九节抽屉原理的简单应用…………………………………第十节帕斯卡三角形与道路问题…………………………第十一节数独………………………………………………第二部分课程实施实施对象：高二学生实施时间：校本选修课2实施步骤：分四步：1）自行研读，思考2）合作探究、推理3）老师指导、解答4）创新运用、提高实施计划：拟在高二实施，共需18课时。

高二年级每周2课时。

课时安排：第一节有趣的数学谜语………………………………………2课时第二节鸡兔同笼问题…………………………………………1课时第三节九宫图的应用…………………………………………1课时第四节大衍求一术……………………………………………2课时第五节让梨游戏………………………………………………1课时第六节幻方与魔阵……………………………………………2课时第七节数学中的简单逻辑推理问题…………………………1课时第八节欺骗眼睛的几何问题…………………………………2课时第九节抽屉原理的简单应用…………………………………2课时第十节帕斯卡三角形与道路问题……………………………1课时第十一节数独………………………………………………2课时体会与反思………………………………………………………1课时评价与考核本课程采用考核与考试相结合的评价方式。

作业：结合课本知识及相关内容，以作业形式，考查学生的解决问题的能力，以了解学生对该校本课程的掌握。

高中必修二数学教学全套一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计针对的是高中必修二数学课程，涵盖了《普通高中数学课程标准》中规定的所有核心内容。

教学任务旨在帮助学生掌握数学基础知识，提高数学思维能力，培养解决实际问题的能力。

教学内容主要包括：函数、导数与极限、数列、平面向量、空间几何、概率与统计等。

通过本课程的学习，使学生能够理解数学概念的本质，把握数学知识体系，形成严密的逻辑思维，为高考及未来学习打下坚实基础。

2、教学对象本教学设计面向的教学对象为高中一年级学生，他们在经过初中数学学习的基础上，已具备一定的数学基础和思维能力。

但由于学生的个体差异，他们在知识水平、认知能力、学习兴趣等方面存在一定的差异。

因此，在教学过程中，教师需要关注每个学生的成长，因材施教，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养。

同时，教师应注重培养学生的团队协作能力和创新精神，使他们在学习过程中形成良好的学习习惯和价值观。

二、教学目标1、知识与技能（1）掌握函数的概念、性质、图像及其应用，理解函数在数学及实际问题中的重要作用；（2）理解导数的定义、几何意义和物理意义，掌握导数的运算规则，能够运用导数解决实际问题；（3）了解数列的概念、分类及数列的极限，掌握等差数列、等比数列的通项公式及求和公式，并能应用于实际问题；（4）掌握平面向量的线性运算、坐标表示及几何意义，理解向量的基本定理，能够运用向量解决几何问题；（5）了解空间几何体的结构特征、性质及计算方法，培养空间想象能力和逻辑推理能力；（6）理解概率与统计的基本概念、原理和方法，能够运用概率统计知识解决实际问题。

2、过程与方法（1）通过启发式教学，引导学生主动探究数学知识，培养学生的自主学习能力；（2）运用问题驱动法，激发学生的思维活力，提高学生分析问题、解决问题的能力；（3）采用分组合作、讨论交流等形式，培养学生的团队协作能力和沟通能力；（4）借助现代教育技术手段，如多媒体、网络资源等，丰富教学手段，提高教学效果；（5）注重数学思想方法的渗透，培养学生的逻辑思维、创新思维和批判性思维。

高中数学教案必修2本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容,与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系,一起看看高中数学教案必修2!欢迎查阅!高中数学教案必修2 一一教材分析本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容,与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系,在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题,而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题.因此,正弦定理和余弦定理的知识非常重要.根据上述教材内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平,制定如下教学目标:认知目标:在创设的问题情境中,引导学生发现正弦定理的内容,推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题.能力目标:引导学生通过观察,推导,比较,由特殊到一般归纳出正弦定理,培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力,能体会用向量作为数形结合的工具,将几何问题转化为代数问题.情感目标:面向全体学生,创造平等的教学氛围,通过学生之间.师生之间的交流.合作和评价,调动学生的主动性和积极性,给学生成功的体验,激发学生学习的兴趣.教学重点:正弦定理的内容,正弦定理的证明及基本应用.教学难点:正弦定理的探索及证明,已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数.二教法根据教材的内容和编排的特点,为是更有效地突出重点,空破难点,以学业生的发展为本,遵照学生的认识规律,本讲遵照以教师为主导,以学生为主体,训练为主线的指导思想,采用探究式课堂教学模式,即在教学过程中,在教师的启发引导下,以学生独立自主和合作交流为前提,以〝正弦定理的发现〞为基本探究内容,以生活实际为参照对象,让学生的思维由问题开始,到猜想的得出,猜想的探究,定理的推导,并逐步得到深化.突破重点的手段:抓住学生情感的兴奋点,激发他们的兴趣,鼓励学生大胆猜想,积极探索,以及及时地鼓励,使他们知难而进.另外,抓知识选择的切入点,从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手,教师在学生主体下给以适当的提示和指导.突破难点的方法:抓住学生的能力线联系方法与技能使学生较易证明正弦定理,另外通过例题和练习来突破难点三学法:指导学生掌握〝观察——猜想——证明——应用〞这一思维方法,采取个人.小组.集体等多种解难释疑的尝试活动,将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究.让学生在问题情景中学习,观察,类比,思考,探究,概括,动手尝试相结合,体现学生的主体地位,增强学生由特殊到一般的数学思维能力,形成了实事求是的科学态度,增强了锲而不舍的求学精神.四教学过程第一:创设情景,大概用2分钟第二:实践探究,形成概念,大约用25分钟第三:应用概念,拓展反思,大约用_分钟(一)创设情境,布疑激趣〝兴趣是的老师〞,如果一节课有个好的开头,那就意味着成功了一半,本节课由一个实际问题引入,〝工人师傅的一个三角形的模型坏了,只剩下如右图所示的部分,∠A=47°,∠B=53°,AB长为1m,想修好这个零件,但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料,你能帮师傅这个忙吗?〞激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣,从而进入今天的学习课题.(二)探寻特例,提出猜想1.激发学生思维,从自身熟悉的特例(直角三角形)入手进行研究,发现正弦定理.2.那结论对任意三角形都适用吗?指导学生分小组用刻度尺.量角器.计算器等工具对一般三角形进行验证.3.让学生总结实验结果,得出猜想:在三角形中,角与所对的边满足关系这为下一步证明树立信心,不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性.(三)逻辑推理,证明猜想1.强调将猜想转化为定理,需要严格的理论证明.2.鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明.3.提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来,继而思考向量分析层面,用数量积作为工具证明定理,体现了数形结合的数学思想.4.思考是否还有其他的方法来证明正弦定理,布置课后练习,提示,做三角形的外接圆构造直角三角形,或用坐标法来证明(四)归纳总结,简单应用1.让学生用文字叙述正弦定理,引导学生发现定理具有对称和谐美,提升对数学美的享受.2.正弦定理的内容,讨论可以解决哪几类有关三角形的问题.3.运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题.自己参与实际问题的解决,能激发学生知识后用于实际的价值观.(五)讲解例题,巩固定理1.例1.在△ABC中,已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.例1简单,结果为解,如果已知三角形两角两角所夹的边,以及已知两角和其中一角的对边,都可利用正弦定理来解三角形.2. 例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.例2较难,使学生明确,利用正弦定理求角有两种可能.要求学生熟悉掌握已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形.完了把时间交给学生.(六)课堂练习,提高巩固1.在△ABC中,已知下列条件,解三角形.(1)A=45°,C=30°,c=10c m(2)A=60°,B=45°,c=20cm2. 在△ABC中,已知下列条件,解三角形.(1)a=20cm,b=_cm,B=30°(2)c=54cm,b=39cm,C=_5°学生板演,老师巡视,及时发现问题,并解答.(七)小结反思,提高认识通过以上的研究过程,同学们主要学到了那些知识和方法?你对此有何体会?1.用向量证明了正弦定理,体现了数形结合的数学思想.2.它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系.3.定理证明分别从直角.锐角.钝角出发,运用分类讨论的思想.(从实际问题出发,通过猜想.实验.归纳等思维方法,最后得到了推导出正弦定理.我们研究问题的突出特点是从特殊到一般,我们不仅收获着结论,而且整个探索过程我们也掌握了研究问题的一般方法.在强调研究性学习方法,注重学生的主体地位,调动学生积极性,使数学教学成为数学活动的教学.)(八)任务后延,自主探究如果已知一个三角形的两边及其夹角,要求第三边,怎么办?发现正弦定理不适用了,那么自然过渡到下一节内容,余弦定理.布置作业,预习下一节内容.高中数学教案必修2 二一.指导思想.研究新教材,了解新的信息,更新观念,探求新的教学模式,加强教改力度,注重团结协作,面向全体学生,因材施教,激发学生的数学学习兴趣,培养学生的数学素质,全力促进教学效果的提高.二.学生基本情况.新的学期里,本人任教高三10._班两个文科班的数学课,这些学生大部分基础知识薄弱,没有自主学习的习惯,自制能力差,上课注意力不集中,容易走神,课后独立完成作业能力差,懒惰思想严重,因此整个高三的复习任务相当艰巨.三.工作措施.1.认真学习《考试说明》,研究高考试题,提高复习课的效率.《考试说明》是命题的依据,备考的依据.高考试题是《考试说明》的具体体现.因此要认真研究近年来的考试试题,从而加深对《考试说明》的理解,及时把握高考新动向,理解高考对教学的导向,以利于我们准确地把握教学的重.难点,有针对性地选配例题,优化教学设计,提高我们的复习质量.2.教学进度.按照高三数学组学年教学计划进行,结合本班实际情况,进行第一轮高三总复习,预计在2月底3月初完成.配合学校举行的月考,并及时进行教学反思.3.了解学生.通过课堂展示.学生交流互动.批改作业.评阅试卷.课堂板书以及课堂上学生情态的变化等途径,深入的了解学生的情况,及时的观察.发现.捕捉有关学生的信息调节教法,让教师的教程度上服务于学生.对于基础较薄弱的学生,应多鼓励.多指导学法,增强他们学下去的信心和勇气.4.精心备课.精心的备好每一节课,努力提高课堂效率,平常多去听同科教师的课,向老教师学习经验和好的教学方法,努力提高自己的任教能力.5.优化练习.提高练习的有效性:知识的巩固,技能的熟练,能力的提高都需要通过适当而有效的练习才能实现.练习题要精选,题量要适度,注意题目的典型性和层次性,以适应不同层次的学生;对练习要全批全改,做好学生的错题统计,对于错的较多的题目,找出错的原因.练习的讲评是高三数学教学的一个重要的环节,不该讲的就不讲,该点拨的要点拨,该讲的内容一定要讲透;对于典型问题,要让学生展示讲解,充分暴露学生的思维过程,加强教学的针对性.多做练习,注重综合.选取〝题型小.方法巧.运用活.覆盖宽〞的题目训练学生的应变能力.6.注重学习方法.数学方法的指导.我们在复习中要加强数学思想方法的复习:如转化与化归的思想.函数与方程的思想.分类与整合的思想.数形结合的思想.特殊与一般的思想.或然与必然的思想等.以及配方法.换元法.待定系数法.反证法.数学归纳法.解析法等数学基本方法都要有意识地根据学生学习实际予以复习及落实.针对学生的具体情况,进行复习的学法指导,使学生养成良好的学习习惯,提高复习的效率.如:要求学生建立错题本,尤其是考后错题,让学生养成反思的习惯;养成学生善于结合图形直观思维的习惯;养成学生表述规范,按照解答题的必要步骤和书写格式答题的习惯等.7.注意心理调节和应试技巧的训练.应试的技巧和心理的训练要三高三的第一节课开始,要贯穿于整个高三的复习课,良好的心理素质是高考成功的一个重要环节.我们数学老师在讲课时尤其是考试中主要锻炼学生的心理素质,我们教育学生要以平常心来对待每一次考试.高中数学教案必修2 三教学目标(1)正确理解加法原理与乘法原理的意义,分清它们的条件和结论;(2)能结合树形图来帮助理解加法原理与乘法原理;(3)正确区分加法原理与乘法原理,哪一个原理与分类有关,哪一个原理与分步有关;(4)能应用加法原理与乘法原理解决一些简单的应用问题,提高学生理解和运用两个原理的能力;(5)通过对加法原理与乘法原理的学习,培养学生周密思考.细心分析的良好习惯.教学建议一.知识结构二.重点难点分析本节的重点是加法原理与乘法原理,难点是准确区分加法原理与乘法原理.加法原理.乘法原理本身是容易理解的,甚至是不言自明的.这两个原理是学习排列组合内容的基础,贯穿整个内容之中,一方面它是推导排列数与组合数的基础;另一方面它的结论与其思想在方法本身又在解题时有许多直接应用.两个原理回答的,都是完成一件事的所有不同方法种数是多少的问题,其区别在于:运用加法原理的前提条件是,做一件事有n类方案,选择任何一类方案中的任何一种方法都可以完成此事,就是说,完成这件事的各种方法是相互独立的;运用乘法原理的前提条件是,做一件事有n个骤,只要在每个步骤中任取一种方法,并依次完成每一步骤就能完成此事,就是说,完成这件事的各个步骤是相互依存的.简单的说,如果完成一件事情的所有方法是属于分类的问题,每次得到的是最后结果,要用加法原理;如果完成一件事情的方法是属于分步的问题,每次得到的该步结果,就要用乘法原理.三.教法建议关于两个计数原理的教学要分三个层次:第一是对两个计数原理的认识与理解.这里要求学生理解两个计数原理的意义,并弄清两个计数原理的区别.知道什么情况下使用加法计数原理,什么情况下使用乘法计数原理.(建议利用一课时).第二是对两个计数原理的使用.可以让学生做一下习题(建议利用两课时):①用0,1,2,……,9可以组成多少个8位号码;②用0,1,2,……,9可以组成多少个8位整数;③用0,1,2,……,9可以组成多少个无重复数字的4位整数;④用0,1,2,……,9可以组成多少个有重复数字的4位整数;⑤用0,1,2,……,9可以组成多少个无重复数字的4位奇数;⑥用0,1,2,……,9可以组成多少个有两个重复数字的4位整数等等.第三是使学生掌握两个计数原理的综合应用,这个过程应该贯彻整个教学中,每个排列数.组合数公式及性质的推导都要用两个计数原理,每一道排列.组合问题都可以直接利用两个原理求解,另外直接计算法.间接计算法都是两个原理的一种体现.教师要引导学生认真地分析题意,恰当的分类.分步,用好.用活两个基本计数原理.教学设计示例加法原理和乘法原理教学目标正确理解和掌握加法原理和乘法原理,并能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题,从而发展学生的思维能力,培养学生分析问题和解决问题的能力.教学重点和难点重点:加法原理和乘法原理.难点:加法原理和乘法原理的准确应用.教学用具投影仪.教学过程设计(一)引入新课从本节课开始,我们将要学习中学代数内容中一个独特的部分——排列.组合.二项式定理.它们研究对象独特,研究问题的方法不同一般.虽然份量不多,但是与旧知识的联系很少,而且它还是我们今后学习概率论的基础,统计学.运筹学以及生物的选种等都与它直接有关.至于在日常的工作.生活上,只要涉及安排调配的问题,就离不开它.今天我们先学习两个基本原理.(二)讲授新课1.介绍两个基本原理先考虑下面的问题:问题1:从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船.一天中,火车有4个班次,汽车有2个班次,轮船有3个班次.那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地,共有多少种不同的走法?因为一天中乘火车有4种走法,乘汽车有2种走法,乘轮船有3种走法,每种走法都可以完成由甲地到乙地这件事情.所以,一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有4+2+3=9种不同的走法.这个问题可以总结为下面的一个基本原理(打出片子——加法原理):加法原理:做一件事,完成它可以有几类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法.那么,完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法.请大家再来考虑下面的问题(打出片子——问题2):问题2:由A村去B村的道路有3条,由B村去C村的道路有2条(见下图),从A 村经B村去C村,共有多少种不同的走法?这里,从A村到B村,有3种不同的走法,按这3种走法中的每一种走法到达B 村后,再从B村到C村又各有2种不同的走法,因此,从A村经B村去C村共有3_2=6种不同的走法.一般地,有如下基本原理(找出片子——乘法原理):乘法原理:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法.那么,完成这件事共有N=m1_m2_…_mn种不同的方法.2.浅释两个基本原理两个基本原理的用途是计算做一件事完成它的所有不同的方法种数.比较两个基本原理,想一想,它们有什么区别?两个基本原理的区别在于:一个与分类有关,一个与分步有关.看下面的分析是否正确(打出片子——题1,题2):题1:找1～10这10个数中的所有合数.第一类办法是找含因数2的合数,共有4个;第二类办法是找含因数3的合数,共有2个;第三类办法是找含因数5的合数,共有1个.1～10中一共有N=4+2+1=7个合数.题2:在前面的问题2中,步行从A村到B村的北路需要8时,中路需要4时,南路需要6时,B村到C村的北路需要5时,南路需要3时,要求步行从A村到C村的总时数不超过_时,共有多少种不同的走法?第一步从A村到B村有3种走法,第二步从B村到C村有2种走法,共有N=3_2=6种不同走法.题2中的合数是4,6,8,9,10这五个,其中6既含有因数2,也含有因数3;10既含有因数2,也含有因数5.题中的分析是错误的.从A村到C村总时数不超过_时的走法共有5种.题2中从A村走北路到B村后再到C村,只有南路这一种走法.(此时给出题1和题2的目的是为了引导学生找出应用两个基本原理的注意事项,这样安排,不但可以使学生对两个基本原理的理解更深刻,而且还可以培养学生的学习能力)进行分类时,要求各类办法彼此之间是相互排斥的,不论哪一类办法中的哪一种方法,都能单独完成这件事.只有满足这个条件,才能直接用加法原理,否则不可以.如果完成一件事需要分成几个步骤,各步骤都不可缺少,需要依次完成所有步骤才能完成这件事,而各步要求相互独立,即相对于前一步的每一种方法,下一步都有m种不同的方法,那么计算完成这件事的方法数时,就可以直接应用乘法原理.也就是说:类类互斥,步步独立.(在学生对问题的分析不是很清楚时,教师及时地归纳小结,能使学生在应用两个基本原理时,思路进一步清晰和明确,不再简单地认为什么样的分类都可以直接用加法,只要分步而不管是否相互联系就用乘法.从而深入理解两个基本原理中分类.分步的真正含义和实质)(三)应用举例现在我们已经有了两个基本原理,我们可以用它们来解决一些简单问题了.例1 书架上放有3本不同的数学书,5本不同的语文书,6本不同的英语书.(1)若从这些书中任取一本,有多少种不同的取法?(2)若从这些书中,取数学书.语文书.英语书各一本,有多少种不同的取法?(3)若从这些书中取不同的科目的书两本,有多少种不同的取法?(让学生思考,要求依据两个基本原理写出这3个问题的答案及理由,教师巡视指导,并适时口述解法)(1)从书架上任取一本书,可以有3类办法:第一类办法是从3本不同数学书中任取1本,有3种方法;第二类办法是从5本不同的语文书中任取1本,有5种方法;第三类办法是从6本不同的英语书中任取一本,有6种方法.根据加法原理,得到的取法种数是N=m1+m2+m3=3+5+6=_.故从书架上任取一本书的不同取法有_种.(2)从书架上任取数学书.语文书.英语书各1本,需要分成三个步骤完成,第一步取1本数学书,有3种方法;第二步取1本语文书,有5种方法;第三步取1本英语书,有6种方法.根据乘法原理,得到不同的取法种数是N=m1_m2_m3=3_5_6=90.故,从书架上取数学书.语文书.英语书各1本,有90种不同的方法.(3)从书架上任取不同科目的书两本,可以有3类办法:第一类办法是数学书.语文书各取1本,需要分两个步骤,有3_5种方法;第二类办法是数学书.英语书各取1本,需要分两个步骤,有3_6种方法;第三类办法是语文书.英语书各取1本,有5_6种方法.一共得到不同的取法种数是N=3_5+3_6+5_6=63.即,从书架任取不同科目的书两本的不同取法有63种.例2 由数字0,1,2,3,4可以组成多少个三位整数(各位上的数字允许重复)?解:要组成一个三位数,需要分成三个步骤:第一步确定百位上的数字,从1～4这4个数字中任选一个数字,有4种选法;第二步确定十位上的数字,由于数字允许重复,共有5种选法;第三步确定个位上的数字,仍有5种选法.根据乘法原理,得到可以组成的三位整数的个数是N=4_5_5=100.答:可以组成100个三位整数.教师的连续发问.启发.引导,帮助学生找到正确的解题思路和计算方法,使学生的分析问题能力有所提高.教师在第二个例题中给出板书示范,能帮助学生进一步加深对两个基本原理实质的理解,周密的考虑,准确的表达.规范的书写,对于学生周密思考.准确表达.规范书写良好习惯的形成有着积极的促进作用,也可以为学生后面应用两个基本原理解排列.组合综合题打下基础.(四)归纳小结归纳什么时候用加法原理.什么时候用乘法原理:分类时用加法原理,分步时用乘法原理.应用两个基本原理时需要注意分类时要求各类办法彼此之间相互排斥;分步时要求各步是相互独立的.(五)课堂练习P_2:练习1～4.(对于题4,教师有必要对三个多项式乘积展开后各项的构成给以提示)(六)布置作业P_2:练习5,6,7.补充题:1.在所有的两位数中,个位数字小于十位数字的共有多少个?(提示:按十位上数字的大小可以分为9类,共有9+8+7+…+2+1=45个个位数字小于十位数字的两位数)2.某学生填报高考志愿,有m个不同的志愿可供选择,若只能按第一.二.三志愿依次填写3个不同的志愿,求该生填写志愿的方式的种数.(提示:需要按三个志愿分成三步,共有m(m-1)(m-2)种填写方式)3.在所有的三位数中,有且只有两个数字相同的三位数共有多少个?(提示:可以用下面方法来求解:(1)△△□,(2)△□△,(3)□△□,(1),(2),(3)类中每类都是9_9种,共有9_9+9_9+9_9=3_9_9=243个只有两个数字相同的三位数)4.某小组有10人,每人至少会英语和日语中的一门,其中8人会英语,5人会日语,(1)从中任选一个会外语的人,有多少种选法?(2)从中选出会英语与会日语的各1人,有多少种不同的选法?(提示:由于8+5=_ 10,所以10人中必有3人既会英语又会日语.(1)N=5+2+3;(2)N=5_2+5_3+2_3)高中数学教案必修2。