9.1 不等式 同步练习

不等式同步练习一、选择题1、若，且c为有理数，则下列各式正确的是（）A、 B、 C、 D、2、已知，则下列不等式成立的是（）A． B．C．D．3、若，且，则应满足的条件是（）A． B． C． D．4、若b<<0，则下列不等式成立的是( )A．一2b<一2 B．< C．b<2<0 D．b2>b>25、下列命题中,假命题的个数是( )①x=2是不等式x+3≥5的解集②一元一次不等式的解集可以只含一个解③一元一次不等式组的解集可以只含一个解④一元一次不等式组的解集可以不含任何一个解A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6、不等式的正整数解有（）A、1个B、2个C、3个D、无数多个7、若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．x+3＞y+3 C．3﹣x＞3﹣y D．8、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）9、关于的方程的解为正整数，则整数的值为( )A．2 B．3 C．1或2 D．2或310、不等式的解集是（）A． B． C． D．11、若实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc； B．ab＞cb； C．a+c＞b+c； D．a+b＞c+b；12、已知数的大小关系如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13、已知a＞b，则﹣a+c﹣b+c（填＞、＜或=）．14、不等号填空：若a<b<0 ，则；；.15、一罐饮料净重500克，罐上标注脂肪含量≤0.5%，则这罐饮料中脂肪含量最多克．16、不等式5x﹣2≤7x+1的负整数解为．17、若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为．18、判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．（1）若 b﹣3a＜0，则b＜3a；（2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；（3）若a＞b，则 ac2＞bc2；（4）若ac2＞bc2，则a＞b；（5）若a＞b，则 a（c2+1）＞b（c2+1）．（6）若a＞b＞0，则＜．．三、简答题19、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：4+3x＞6﹣2x．20、当m为何值时，关于x的方程x﹣1=m的解不小于3？21、下面是解不等式的部分过程，如果错误，说明错误原因并改正；如果正确，说明理由．（1）由2x＞﹣4，得x＜﹣2；（2）由16x﹣8＞32﹣24x，得2x﹣1＞4﹣3x；（3）由﹣3x＞12，得x＜﹣4．22、某校组织“环境与健康”知识竞赛，共20道题，选对一道得5分，不选或选错一道扣3分，若得分不低70分才能获奖，那么至少要选对多少道题才可能获奖？23、定义新运算：对于任意实数a，b，都有a b＝a（a－b）＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：25＝2x(2－5)＋1＝2x（－3）＋1＝－6＋1＝－5．(1)求（－2）3的值；(2)若3x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．参考答案一、选择题1、D ；2、C ；3、C ；4、D ；5、D；6、A ；7、C；8、A；9、D；10、A；11、B；；12、B ；二、填空题13、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣a+c＜﹣b+c．14、＞、＞、＜；15、2.5．16、x＝﹣1 ．1117、318、√、×、×、√、√、√．三、简答题19、移项、合并同类项，得5x＞2，化系数为1，得x＞2.5．表示在数轴上为：20、解方程得，x=2m+2，∵方程的解不小于3，∴2m+2≥3，即2m≥1，解得m≥；21、（1）错误．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以由2x＞﹣4，得x＞﹣2；（2）正确．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以把16x﹣8＞32﹣24x两边都除以8得到2x﹣1＞4﹣3x；（3）正确．不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以﹣3x＞12两边都除以﹣3，得到x＜﹣4．22、设要选对x道题才能获奖，由题意得：5x﹣3≥70解得：x≥16，故x是整数且应取最小值：x=17．答：至少要答对17道题才能获奖．23、(1)11． (2)x>－1 数轴表示如图所示：。

A.m－9<n－9B.－m>－nC.<D.x+3<0与A.x<x2<1A.a﹣c＞b﹣cB.a+c＜b+cC.ac＞bcD.a9.1不等式同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2．如果m<n<0，那么下列式子中错误的是()11mm n n>13．a的一半与b的差是负数，用不等式表示为（）．A.a−1b<0B.1a−b≤0C.1(a−b)<0D.1a2222−b<04．如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是（）A.-4x＜48与x＞-12B.3x≤9与x≥3C.2x-7＜6x与-7≤4xD.-11x>-2235．下列式子一定成立的是（）A.若ac2=bc2,则a=bB.若ac>bc,则a>bC.若a>b,则ac2>bc2D.若a<b,则a(c2+1)<b(c2+1)6．如果0<x<1，则下列不等式成立的（）111B.x2<x<C.<x<x2D.<x2<xx x x x7．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）c<b b二、填空题8．已知关于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，则k的值为________.9．如果不等式(a－3)x＜b的解集是x＜ba-3，那么a的取值范围是________. 10．若a>b，则ac2________bc211．若x＜﹣y，且x＜0，y＞0，则|x|﹣|y|__0．12．k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示k的取值范围是_____．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）三、解答题13．直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上：(1)x+1＞0；(2)3x＜6；(3)x-1≥5.14．用不等式表示：(1)x的2倍与5的差不大于1；(2)x的1与x的1的和是非负数；32(3)a与3的和不小于5；(4)a的20%与a的和大于a的3倍.15．已知－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，试求a的取值范围.16．指出下列各式成立的条件．(1)由a＞b，得ac≤bc；(2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1；(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b.17．利用不等式的基本性质，将下列不等式化为x>a或x<a的形式：（1）3x>−5；（2）2x>6−1x.33m n 不成立．参考答案1．C【解析】根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选C．2．C【解析】分析：分析各个选项是由m＜n，如何变化得到的，根据不等式的性质即可进行判断．．详解：A、m＜n根据：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立．两边减去9，得到：m-9＜n-9；成立；B、根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以-1得到-m＞-n；成立；C、m＜n＜0，若设m=-2n=-1验证1>1D、由m＜n根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以负数n得到m＞1，成立；n故选：C．3．D【解析】分析：列代数式表示a的一半与b的差，是负数即小于0.详解：根据题意得1a−b<0.2故选D.4．A【解析】根据不等式的解法，可知：解不等式-4x＜48，得解集为x＞-12，与x＞-12是同解不等式，故正确；解不等式3x≤9，可得x≤3，和x≥3不是同解不等式，故不正确；解不等式2x-7＜6x可得x＞-77，解不等式7≤4x可得x≥，不是同解不等式，故不正确；4411解不等式-x+3<0可得x＞6，解不等式x>-2可得x＞-6，不是同解不等式，故不正确.23故选：A.5．D【解析】A选项中，当c2=0时，A中结论不成立，所以不能选A；B选项中，当c<0时，B中结论不成立，所以不能选B；C选项中，当c2=0时，C中结论不成立，所以不能选C；D选项中，因为c2+1>0，所以D中结论一定成立，所以可以选D.故选D.6．B【解析】试题解析:∵0<x<1,∴0<x2<x（不等式两边同时乘以同一个大于0的数x，不等号方向不变）；0<1<1x（不等式两边同时除以同一个大于0的数x，不等号方向不变）；1∴x2<x<.x故选B.7．B【解析】由题意得：a＜b＜0＜c，a－c＜b－c，故A选项错误；a+c＜b+c，故B选项正确；ac＜bc，故C选项错误；a c＞，故D选项错误.b b故选B.8．2【解析】试题分析：不等式可变形为：3x＞5k－7，x＞5k7，3∵关于x的不等式3x－5k>－7的解集是x>1，∴5k7＝1，3解得：k＝2．故答案为：2．9．a＞3【解析】因为不等号没有改变方向，所以a-3＞0，则a＞3，故答案为a＞3.10．≥【解析】试题解析：因为c2是非负数，即大于等于0，当大于0时候根据不等式的性质可以知道不等号不发生改变；当等于0时候，即两边是等于的关系.故答案为：≥.11．>【解析】当x＜﹣y，且x＜0，y＞0，根据两个负数比较，绝对值大的反而小.得：x>-y,即x>y得：|x|﹣|y|>0.故答案：>.12．﹣1＜k≤3【解析】根据不大于意思是小于或等于以及大于的意思列出不等式得：-1＜k≤3．故答案是：-1＜k≤3．13．（1）x＞-1；(2)x＜2；(3)x≥6.【解析】试题分析：（1）本题只要不等式两边都减去1，即可得出不等式的解集，表示在数轴上即可．（2）将x系数化为1，求出不等式的解集，表示在数轴上即可．（3）本题只要令不等式两边都加上1，即可得出不等式的解集，表示在数轴上即可．试题解析：(1)x+1>0,∴x>−1.(2)3x<6；∴x<2.(3)x−1≥5.∴x≥6.14．(1)2x-5≤1；(2)1x+1x≥0；(3)a+3≥5；(4)20%a+a>3a.32【解析】试题分析：①不大于即“≤”；②非负数，即正数和0也即大于等于0的数；③不小于即“≥”．④大于即“>”；试题解析：根据题意，得(1)2x−5≤1；(2)1x+1x≥0；32(3)a+3≥5；(4)20%a+a>3a.15．a＜－94【解析】整体分析：根据－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，可以判断a＜0，由不等式的性质可求解.解：因为x=-4是不等式ax＞9的一个解，所以a＜0，所以不等式ax＞9的解集为x＜9a，所以-4＜9a，9解得a＜－.416．(1)c≤0；(2)a>3；(3)m<2.【解析】试题分析：根据不等式的性质，又不等式的不等号的变化判断即可.试题解析：（1）由a＞b，得ac≤bc，根据不等式的性质3，可知c≤0；(2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1，根据不等式的基本性质2，可得a-3＞0，即a＞3；(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b，根据不等式的性质3，可知m-2＜0，解得m＜2.17．(1)x>－5；(2)x>6.3【解析】试题分析：（1）根据不等式的性质，计算即可求解；（2）根据不等式的性质，计算即可求解试题解析：（1）两边同除以3，得x＞－53（2）两边同城游3，得2x＞18-x两边同时加上x，得2x+x＞18即3x＞18两边同除以3，得x＞6。

人教版七年级数学下册《9.1不等式》同步练习题-含有答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．若x y +□5是不等式，则符号“□”不能是( )A ．-B ．≠C ．>D ．≤2．下列x 的值中，是不等式2x >的解的是（ ）A ．4B ．2C ．0D ．3-3．某高钙牛奶的包装盒上注明“每100g 内含钙量130mg ≥”，它的含义是指（ ） A ．每100g 内含钙量为130mgB ．每100g 内含钙量不低于130mgC ．每100g 内含钙量高于130mgD ．每100g 内含钙量不超过130mg4．如图所示，表示三人体重A ，B ，C 的大小关系正确的是（ ）A ．B A > B ．AC > C ．B C >D ．C B >5．若x y <，则下列结论成立的是（ ）A ．22x y +>+B ．22x y -<-C ．33x y >D ．33x y ->-6．对于不等式4x +7（x -2）＞8不是它的解的是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．27．已知x ＞y ，xy ＜0，a 为任意有理数，下列式子一定正确的是（ ）A ．－x ＞－yB ．a 2x ＞a 2yC ．－x ＋a ＜－y ＋aD ．x ＞－y8．下列说法中，正确的是（ ）A ．不等式28x <-的解集是4x <B ．5x =是不等式28x <-的一个解C ．不等式28x <-的整数解有无数个D ．不等式28x <-的正整数解有4个 9．如图所示，体育课上，小明的实心球成绩为9.6m ，他投出的实心球落在（ ）A．区域①B．区域①C．区域①D．区域①10．如图,天平左盘中物体A的质量为mg，,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则m的取值范围在数轴上可表示为A．B．C．D．二、填空题返现金额是元．三、解答题16．用等号或不等号填空：（1）比较2x与x2+1的大小：当x=2时，2x x2+1当x=1时，2x x2+1当x=﹣1时，2x x2+1（2）任选取几个x的值，计算并比较2x与x2+1的大小；17．用适当的符号表示下列关系：(1)x的13与x的2倍的和是非正数；(2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；(3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；(4)明天下雨的可能性不小于70%；(5)小明的体重不比小刚轻．18．有一项工程，由甲、乙两个工程队共同完成，若乙工程队单独完成需要60天；若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天也恰好完成．（1）甲工程队单独完成此项工程需要几天？（2）若甲工程队每天施工费用为0.6万元，乙工程队每天施工费用为0.35万元，要使该项目总施工费用不超过22万元，则乙工程队至少施工多少天？参考答案：1．A2．A3．B4．D5．D6．D7．C8．C9．C。

人教版七年级下册数学同步练习9.1《不等式》一、选择题（每道题目只有一个正确选项，请把正确答案填到括号内）1. 当x=3时，下列不等式成立的是（）A.x+3>5B.x+3>6C.x+3>7D.x+3>82. 在数学表达式：−3<03x+5>0x2−6x=−2y≠0x≥50中，不等式的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个3. 下列不等式一定成立的是（）A.2x<6B.−x<OC.x2+1<OD.x2+1>04. 下列不等式中，变形不正确的是（）A.若a>b，则b<aB.若a>b，则a+c>b+cC.若ac2>bc2，则a>bD.若−x>a，则x>−a5. 下列不等关系一定正确的是（）A.|a|>0B.−x2<0C.(x+1)2≥0D.a2>06. 已知1张桌子配4把椅子，1立方米木料可做5把椅子或1张桌子，现用90立方米木料制作桌子和椅子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（）A.4x=5(90−x)B.5x=4(90−x)C.x=4(90−x)×5D.4x×5=90−x二、填空题7. 用“<”或“>”填空：当a>0，b________0时，ab>0；当a>0，b________0时，ab<0；当a<0，b________0时，ab>0；当a<0，b________0时，ab<0.8. y与x的3倍的和是非负数，用不等式表示为________．9. 用不等式表示“a的2倍与3的差是非负数”________.10. 一瓶饮料净重340g，瓶上标有“蛋白质含量≥0.5%”，设该瓶饮料中蛋白质的含量为xg，则x________g．三、解答题11. 将下列不等式的解集分别表示在数轴上：x≤0；x>−2.5；x<2；3x≥4．12. 在数轴上表示出下列不等式的解集；x<3；x≥−1；−2<x≤3.归纳总结：（1）用数轴表示不等式的解集通常分成三步进行，即“画数轴、定界点、走方向”；（2）数轴上的实心点与空心点的区别在于：________；（3）走方向的原则：“大于向________走，小于向________走”．13. 某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？14. 用适当的符号表示下列关系：与x的2倍的和是非正数；（1）x的13__________________________________________________（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；__________________________________________________（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；__________________________________________________（4）明天下雨的可能性不小于70%；__________________________________________________（5）小明的身体不比小刚轻．__________________________________________________15. 用不等式表示下列数量之间的不等关系：（1）去年某农场某种粮食亩产量是480kg，今年该粮食作物亩产量为xkg，较去年有所增加；（2）如图，天平左盘放有三个乒乓球，右盘放有5g砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x(g)．参考答案1.A2.C3.D4.D5.C6.A7.><<>8.y+3x≥09.2a−3≥010.x≥1.711.解：如图所示：如图所示：如图所示：如图所示：12.实心含等，空心不含等右，左13.解：∵ 某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，∵ 蛋白质含量的最小值=300×0.5%=1.5克，∵ 蛋白质的含量不少于1.5克．x+2x≤0；14.解：(1)13（2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300；（3）设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268；（4）用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；（5）设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有a≥b．15.（1）根据题意可知，今年该粮食作物亩产量为xkg，较去年有所增加，则x>480（2）观察图可知，三个乒乓球的质量大于5克的砝码，则3x>5。

人教版七年级下册9.1不等式同步测试一、选择题1. 下列不等式变形正确的是( )A. 1≥2－x⇒x≥1B. －x＜3⇒x＜－3C. x＞－6⇒x＞－2D. －7x≤8⇒x≥－【答案】A【解析】A选项：1≥2－x,1－2≥－x,x≥1.故是正确的；B选项：－x＜3，x>-3,故B选项是错误的；C选项：x＞－6，x>-18,故C选项是错误的；D选项：－7x≤8，x≤－.故D选项是错误的；故选A.2. 若x>y，则下列不等式不一定成立的是( )A. x＋1>y＋1B. 2x>2yC. >D. x2>y2【答案】D【解析】A选项：两边都加1，不等号的方向不变，故A不符合题意；B选项：两边都乘以2，不等号的方向不变，故B不符合题意；C选项：两边都除以2，不等号的方向不变，故C不符合题意；D选项：0＞x＞y时，x2＜y2，故D符合题意；故选D．3. 下列按条件列出的不等式中，正确的是( )A. a不是负数，则a＞0B. a与3的差不等于1，则a－3＜1C. a是不小于0的数，则a＞0D. a与b的和是非负数，则a＋b≥0【答案】D【解析】根据a不是负数，则a可能是正数和0，即a≥0，故不正确；根据a与3的差不等于1，可知a-3≠1，故不正确；根据a是不小于0的数，即可知a≥0，故不正确；根据非负数的意义，可知a+b≥0，故正确.故选：D.4. 在数学表达式：－3<0，4x＋2y>0，x＝3，x2＋2xy＋y2，x≠5，x＋2≤y＋3中，是不等式的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】根据不等式的概念，用不等号表示不等关系的式子叫不等式，由此可知不等式的个数为4个.故选：D.5. 不等式2x＞-3解集是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】不等式的两边同时除以2可得，故选C.6. 下列命题正确的是（）A. 若a＞b，b＜c，则a＞cB. 若a＞b，则ac＞bcC. 若a＞b，则ac2＞bc2D. 若ac2＞bc2，则a＞b【答案】D【解析】试题分析：根据不等式的基本性质，取特殊值法进行解答．解：A、可设a=4，b=3，c=4，则a=c．故本选项错误；B、当c=0或c＜0时，不等式ac＞bc不成立．故本选项错误；C、当c=0时，不等式ac2＞bc2不成立．故本选项错误；D、由题意知，c2＞0，则在不等式ac2＞bc2的两边同时除以c2，不等式仍成立，即ac2＞bc2，故本选项正确．故选D．考点：不等式的性质；命题与定理．7. 下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A. B. x2－5＜0 C. 3x＞2y D. 2x－1≥0【答案】D【解析】A选项中不等式的左边不是整式，故A中的不等式不是一元一次不等式；B选项中未知数的次数是2，故B中的不等式也不是一元一次不等式；C选项中含有两个未知数，故C中的不等式也不是一元一次不等式；只有D中的不等式符合条件．8. 若3a+2b-1>2a+3b，则a、b的大小关系为（）A. a<bB. a>bC. a=bD. 不能确定【答案】B【解析】试题分析：解不等式2a+3b﹣1＞3a+2b得b﹣1＞a，即b＞a+1，故可求得a与b的关系．解：∵2a+3b﹣1＞3a+2b，∴移项，得：3b﹣2b﹣1＞3a﹣2a，即b﹣1＞a，∴b＞a+1，则a＜b；故选：A．点评：解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变．二、填空题9. 不等式x－3＜0的解集是________．【答案】x＜3【解析】解：移项得：x＜3．故答案为：x＜3．10. 如果关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1（a≠－1）可以变形为x＜1，那么a的取值范围是________．【答案】a＜－1【解析】要使关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1变形为x＜1，则需利用不等式的性质3（因为不等号的方向发生了改变），在原不等式的两边同时除以负数（a＋1），所以a＋1＜0，所以a的取值范围是a＜－1．11. 不等式3x－2＞0的解集是________．【答案】【解析】解：移项得：3x＞2，系数化为1得：．故答案为：．12. 用“＞”或“＜”号填空．若a＞b，且c≠0，则：（1）a＋3________b＋3；（2）a－5________b－5；（3）3a________3b；（4）c－a________c－b；（5）ac2________bc2；。

《9.1不等式》同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y ＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y ；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2．如果m<n<0，那么下列式子中错误的是( )A. m －9<n －9B. －m>－nC. <D. >13． 的一半与 的差是负数，用不等式表示为（ ）．A. B. C. D. 4．如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是 （ ）A. -4x ＜48与x ＞-12B. 3x≤9与x≥3C. 2x-7＜6x 与-7≤4xD. 132x -+<0与13x >-2 5．下列式子一定成立的是（ ）A. 若ac 2=bc 2,则a=bB. 若ac>bc,则a>bC. 若a>b,则ac 2>bc 2D. 若a<b,则a(c 2+1)<b(c 2+1)6．如果01x <<，则下列不等式成立的（ ） A. 21x x x << B. 21x x x << C. 21x x x << D. 21x x x<< 7．实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A. a ﹣c ＞b ﹣cB. a+c ＜b+cC. ac ＞bcD. a c b b<二、填空题8．已知关于x 的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，则k 的值为________.9．如果不等式(a －3)x ＜b 的解集是x ＜3b a -，那么a 的取值范围是________. 10．若a b >，则2ac ________ 2bc11．若x ＜﹣y ，且x ＜0，y ＞0，则|x|﹣|y|__0．12．k 的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示 k 的取值范围是_____．（使用形如a≤x≤b 的类似式子填空．）三、解答题13．直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上：(1)x+1＞0； (2)3x ＜6； (3)x-1≥5.14．用不等式表示：(1)x的2倍与5的差不大于1；(2)x的与x的的和是非负数；(3)a与3的和不小于5；(4)a的20%与a的和大于a的3倍.15．已知－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，试求a的取值范围.16．指出下列各式成立的条件．(1)由a＞b，得ac≤bc；(2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1；(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b.17．利用不等式的基本性质，将下列不等式化为或的形式：（1）；（2）.参考答案1．C【解析】根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选C ．2．C【解析】分析：分析各个选项是由m ＜n ，如何变化得到的，根据不等式的性质即可进行判断．．详解：A 、m ＜n 根据：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立．两边减去9，得到：m-9＜n-9；成立；B 、根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以-1得到-m ＞-n ；成立；C 、m ＜n ＜0，若设m=-2 n=-1验证 > 不成立．D 、由m ＜n 根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以负数n 得到 ＞1，成立； 故选：C ．3．D【解析】分析：列代数式表示a 的一半与b 的差，是负数即小于0.详解：根据题意得 . 故选D .4．A【解析】根据不等式的解法，可知：解不等式-4x ＜48，得解集为x ＞-12，与x ＞-12是同解不等式，故正确；解不等式3x≤9，可得x≤3，和x≥3不是同解不等式，故不正确；解不等式2x-7＜6x 可得x ＞-74，解不等式7≤4x 可得x≥74，不是同解不等式，故不正确； 解不等式132x -+<0可得x ＞6，解不等式13x >-2可得x ＞-6，不是同解不等式，故不正确. 故选：A.5．D【解析】A 选项中，当20c =时，A 中结论不成立，所以不能选A ；B 选项中，当0c <时，B 中结论不成立，所以不能选B ；C 选项中，当20c =时，C 中结论不成立，所以不能选C ；D 选项中，因为210c +>，所以D 中结论一定成立，所以可以选D.故选D.6．B【解析】试题解析: ∵01,x <<∴20x x <<（不等式两边同时乘以同一个大于0的数x ，不等号方向不变）；101x<<（不等式两边同时除以同一个大于0的数x ，不等号方向不变）； ∴21.x x x << 故选B.7．B【解析】由题意得：a ＜b ＜0＜c ，a －c ＜b －c ，故A 选项错误；a +c ＜b +c ，故B 选项正确；ac ＜bc ，故C 选项错误；a b ＞c b，故D 选项错误. 故选B.8．2【解析】试题分析：不等式可变形为：3x ＞5k －7，x ＞ ，∵关于x 的不等式3x －5k >－7的解集是x >1，∴ ＝1，解得：k ＝2．故答案为：2．9．a ＞3【解析】因为不等号没有改变方向，所以a-3＞0，则a ＞3，故答案为a ＞3.10．≥【解析】试题解析：因为2c 是非负数，即大于等于0，当大于0时候根据不等式的性质可以知道不等号不发生改变；当等于0时候，即两边是等于的关系.故答案为： .≥11．>【解析】当x ＜﹣y ，且x ＜0，y ＞0，根据两个负数比较，绝对值大的反而小.得： ,x y x y >->即 得：|x|﹣|y|>0.故答案：>.12．﹣1＜k≤3【解析】根据不大于意思是小于或等于以及大于的意思列出不等式得：-1＜k≤3．故答案是：-1＜k≤3．13．（1）x ＞-1； (2)x ＜2； (3)x≥6.【解析】试题分析：（1）本题只要不等式两边都减去1，即可得出不等式的解集，表示在数轴上即可．（2）将 系数化为1，求出不等式的解集，表示在数轴上即可．（3）本题只要令不等式两边都加上1，即可得出不等式的解集，表示在数轴上即可．试题解析：；14．(1)2x-5≤1； (2)x+x≥0；(3)a+3≥5； (4)20%a+a>3a.【解析】试题分析：①不大于即“≤”；②非负数，即正数和0也即大于等于0的数；③不小于即“≥”．④大于即“”；试题解析：根据题意，得；；；15．a＜－9 4【解析】整体分析：根据－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，可以判断a＜0，由不等式的性质可求解. 解：因为x=-4是不等式ax＞9的一个解，所以a＜0，所以不等式ax＞9的解集为x＜9a，所以-4＜9a，解得a＜－94.16．(1)c≤0； (2)a>3； (3)m<2.【解析】试题分析：根据不等式的性质，又不等式的不等号的变化判断即可. 试题解析：（1）由a＞b，得ac≤bc，根据不等式的性质3，可知c≤0；(2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1，根据不等式的基本性质2，可得a-3＞0，即a＞3；(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b，根据不等式的性质3，可知m-2＜0，解得m＜2.17．(1) x>－； (2) x>6.【解析】试题分析：（1）根据不等式的性质，计算即可求解；（2）根据不等式的性质，计算即可求解试题解析：（1）两边同除以3，得x＞－（2）两边同城游3，得2x＞18-x两边同时加上x，得2x+x＞18即3x＞18两边同除以3，得x＞6。

绝密★启用前9.1 不等式 班级： 姓名：1．若a ＞b ，则下列不等式变形正确的是（ ）A ．ac 2＞bc 2B ．1a b >C ．－ca ＜－cbD ．3a －c ＞3b －c2．如果a ＞b ，下列各式中不正确的是（ ）A ．a-3＞b-3B ．C ．-2a ＜-2bD ．-2+a ＜-2+b3．在下列式子中①20-<；②a=3；③x+2>x+1；④2a+3；⑤x ≠－2；⑥4x+5>0，是不等式的有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．下列说法正确的是（ ）A ．若a 2＞b 2,则a ＞bB ．若a ＞b,则c-a ＞c-bC ．若ab ＜0，a ＜0，则b ＜0D ．若a ＜0，b ＞a,则ab ＜a 25．若0a b >>，则下列不等式不一定．．．成立的是( ) A ．2ab b >B ．a c b c +>+C ．11a b <D ．ac bc > 6．若a b >0，c b<0，则ac________0. 7．某品牌的食品，外包装标明：净含量为340±10g ，表明该包装的食品净含量x 的范围用不等式表示为_____．8．用不等式表示：(1)7x 与1的差小于4；(2)x 的一半比y 的2倍大；(3)a 的9倍与b 的12的和是正数．1．若x ＞y ，则下列式子错误的是（ ）A ．x ﹣1＞y ﹣1B ．﹣3x ＞﹣3yC ．x+1＞y+1D ．3x ＞3y 2．已知a ，b 均为实数，且a ﹣1＞b ﹣1，下列不等式中一定成立的是（ ）A．a＜b B．3a＜3b C．﹣a＞﹣b D．a﹣2＞b﹣23．给出下列命题：①若﹣3a＞2a，则a＜0；②若a＜b，则a﹣c＜b﹣c；③若a＞b，则ac2＞bc2；④若ab＞c，则cba>，其中正确命题的序号是（）A．①②B．①③C．③④D．②④4．若a＞b，c＜0，则下列四个不等式中成立的是（）A．ac＞bc B．a bc cp C．a﹣c＜b﹣c D．a+c＜b+c5．若x+a＜y+a，ax＞ay，则（）A．x＞y，a＞0 B．x＞y，a＜0 C．x＜y，a＞0 D．x＜y，a＜06．一个长方形的长为x米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x应满足的不等式为____________．7．不等式y+3>4变形为y>1，这是根据不等式的性质____，不等式两边同时加上___8．将下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式：(1)2x＞3x－4；(2)5x－1＜14；(3)－19x＜－3；(4) 13x＜12x＋1.9．指出下列各式成立的条件．(1)由a>b，得ac≤bc；(2)由(a－3)x>a－3，得x>1；(3)由a<b，得(m－2)a>(m－2)b.1．（2019·山西）不等式组13224xx->⎧⎨-<⎩的解集是( )A.x>4B.x>－1C.－1<x<4D.x<－12．（2019·衡阳）不等式组23,42x xx>⎧⎨+>⎩的整数解是（）A. 0B. －1C. －2D.13. （2019·乐山）不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥--+<-4152362xxxx的解集在数轴上表示正确的是（）A．013﹣6B．013﹣6C．013﹣6D．013﹣6参考答案1-5.DDCDD6.<7.330≤x≤350．8.(1)7x－1＜4 (2)12x＞2y (3)9a＋12b＞01-5.BDABD6.2(x＋50)≥2807.1 -38.(1) x＜4；(2) x＜3； (3) x＞27；(4) x＞－6.9.(1)c≤0； (2)a>3； (3)m<2.1-3.ABB。

数学：9.1 不等式同步测试题（人教新课标七年级下）一、选择题1，下列不等式，不成立的是（ ）A ．-2>-12B ．5>3C ．0>-2D ．5>-1 2，a 与-x 2的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）A ．12a-x 2>0B ．12a-x 2<0C ．12（a-x 2）<0D ．12（a-x 2）>0 3，用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（ ）A ．x>-2B ．x<-2C ．x≥-2D ．x≤-24，不等式的解集中，不包括-3的是（ ）A ．x<-3B ．x>-7C ．x<-1D ．x<05，已知a<-1，则下列不等式中，错误的是（ ）A ．-3a>+3B ．1-4a>4+1C ．a+2>1D ．2-a>36，四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ，如图3所示，则他们的体重大小关系是（）A P R S Q >>>B Q S P R >>>C S P Q R >>>D S P R Q >>>二、填空题7，数学表达式中：①a 2≥0 ②5p-6q<0 ③x-6=1 ④7x+8y ⑤-1<0 ⑥x ≠3.不等式是________（填序号）8，若m>n ，则-3m____-3n ；3+13m____3+13n ；m-n_____0． 9，若a<b<0，则-a____-b ；│a│_____│b│；1a ____1b ． 10，组成三角形的三根木棒中有两根木棒长为3cm 和10cm ，•则第三根棒长的取值范围是_______，若第三根木棒长为奇数，则第三根棒长是_______．11，在下列各数-2，-2.5，0，1，6中是不等式23x>1的解有______；•是-23x>1•的解有________．12，x≥7的最小值为a ，x≤9的最大值为b ，则ab=______．三、解答题13，用不等式表示：①x 的2倍与5的差不大于1；②x 的13与x 的12的和是非负数； ③a 与3的和的30%不大于5；④a 的20%与a 的和不小于a 的3倍与3的差.]图314，说出下列不等式变形依据:①若x+2005>2007，则x>2；②若2x>-13，则x>-16；③若-3x>2，则x<-23；④若-7x>-3，则x<21.15，利用不等式的基本性质求下列不等式的解集，并在数轴上表示出来：①x+13<12；②6x-4≥2；③3x-8>1；④3x-8<4-x.16，若一件商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%•的售价打折出售，问售货员最低打几折出售此商品？设最低打x折，用不等式表示题目中的不等关系．17，比较下列算式结果的大小（在横线上填“>”“<”“=”）42+32_____2×4×3；（-2）2+12_____2×（-2）×1；（164）2+（12）2______2×164×12；（-3）2+（-3）2______2×（-3）×（-3）.通过观察归纳，写出能反映规律的一般性结论．参考答案：一、1，A.解析：此题主要依据有理数的大小比较，正数大于所有负数，零大于所有负数，两个负数大小比较时，绝对值大的反而小，因此-2<-12故选项A这个不等式是不成立的，所以答案为A．2，C.解析：先表示a与-x2的和即是a-x2，再表示和的一半即12（a-x2），依题意12（a-x2）负数，用不等式表示即为12（a-x2）<0．3，C.4，A.解析：可以把这些解集用数轴表示出来，通过观察可以确定-3不包括在x<-3中，所以选A．5，C.解析：可以把这些不等式的解集求出，从而发现a+2>1的解集为a>-1，不是a<-1，故应该选C．6，D二、7，①②⑤⑥.8，＜、＞、＜.9，＞、＞、＞.解析：由a<b<0，则a，b都为负数，设a=-3，b=-2，则1a=-13，1b=-12，所以1a>1b，同理-a，-b，•及│a││b│大小都可以确定．10，7＜第三根木棒＜13；9，11.解析：根据三角形的边长关系定理，•三角形第三边大于两边之差而小于两边之和，可得第三边的取值范围．11，6，-2，-2．5.解析：分别把这些数代入不等式中看是否使不等式成立就可判断是否为不等式的解．12，63.解析：x≥7时x的最小值就是7，而x≤9中x的最大值就是x=9，故a=7，b=9，所以ab=63.三、13，①2x-5≤1.②13x+12x≥0.③30100（a+3）≤5.④20100a+a≥3a -3.解：①不大于即“≤”.②非负数即正数和0也即大于等于0的数.③不小于即“≥”.14，①若x+2005>2007，则x>2.变形依据：由不等式基本性质1，两边同减去2005；②若2x>-13，则x>-16.变形依据：由不等式基本性质2，两边都同除以2或（同乘以12）；③若-3x>2则x<-23.变形依据：利用不等式基本性质3，两边都除以-3或（同乘以-13）；④若-7x >-3则x<21.变形依据：利用不等式基本性质3，两边都除以-17或（同乘以-7）. 15，①x+13<12.解：根据不等式基本性质1，两边都减去得：x+13-13<12-13即x<16.②6x-4≥2.解：根据不等式基本性质1，两边都加上4得：6x≥6.根据不等式基本性质2，两边都除以6得，x≥1③3x-8>1.解：根据不等式基本性质1，两边都加上8得：3x>9.根据不等式基本性质2，两边都除以3得：x>3.④3x-8<4-x.解：根据不等式基本性质1，两边都加上8，得3x<12-x.根据不等式基本性质1，两边都加上x 得4x<12，根据不等式基本性质2，两边都除以4得：x<316，解：设最低打x 折，列不等式为：750×10x -500≥500×5100.解析：依据不等式关系售价-进价≥500×5100列不等式，不低于就是大于等于． 17，解：> > > = a 2+b 2≥2ab .解析：前面那些具体算式左边都是a 2+b 2的形式；而右边对应都是2ab ，•因此由比较大小结果可发现规律性质的结论是a 2+b 2≥2ab .。

人教版七年级下册数学第九章 不等式与不等式组 9.1不等式 同步训练一、选择题1．已知x y >,则下列不等式成立的是（ ）A ．11x y -<-B ．33x y <C ．x y -<-D ．22x y < 2．若a －b ＞0，则下列各式中一定正确的是（）A ．a ＜bB ．ab ＜0C ．＞0D ．－a ＜－b3．不等式组43x x <⎧⎨≥⎩的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ． C ． D ．4．若a b >，则下列不等式正确的是( )A ．a b 0-<B ．a 8b 8+<-C ．5a 5b -<-D ．a b 44< 5．下列关系不正确的是( )A ．若a －5＞b －5，则a ＞bB ．若x 2＞1，则x ＞1xC ．若2a ＞－2b ，则a ＞－bD ．若a ＞b ，c ＞d ，则a ＋c ＞b ＋d6．把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列变形不正确的是( )A ．由b>5得4a ＋b>4a ＋5B ．－5x>－a 得x>5a C ．由－12x>2y 得x<－4y D ．由a>b 得b<a8．下列数值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是( )A ．5B ．4C ．3D ．29．若－a ＞0，则a 为（ ）A ．正数B ．0和正数C ．负数D ．0和负数10．如图，A 、B 、C 三点在数轴上所表示的数分别为a 、b 、c ．根据图中各点的位置，下列各式正确的为（ ）．A ．0ac <B ．0ab >C ．0c a ->D ．0b c ->11．点M ，N ，P 和原点O 在数轴上的位置如图所示，有理数a ，b ，c 各自对应着M ，N ，P 三个点中的某一点，且0ab <，0a b +>，ac bc >，那么表示数b 的点为（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．无法确定12．用不等式表示图中的解集，其中正确的是（ ）A ．x ≥﹣2B ．x ≤﹣2C ．x ＜﹣2D ．x ＞﹣2二、填空题 13．若1a >，则2019a +___2018a +．（填“>”或“<”）14．若21x y +<-，则x <____．15．如果a b <，则2a _____+a b ．16．关于x 的不等式()321a x -<的解集是132x a>-，则a 的取值范围是_____． 17．已知点2,23()A x y +-在第二象限，则点()154B x y --,在第__________象限． 18．若关于x 的方程3(4)25x a +=+的解大于关于x 的方程(41)(34)43a x a x +-=的解，则a 的取值范围为________．三、解答题19．若x y <，试比较下列各式的大小并说明理由．（1）31x -与31y -；（2）263x -+与263y -+． ．20．利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示其解集：（1）3223x x -+<+；（2）12233x x ≥--21．根据不等式的性质，把下列不等式化为“x a >”或“x a <”的形式．（1）162x x >-；（2）0.3 1.5x -<-．22．阅读下面题目的解法，判断是否正确，如果有错误，请改正过来． 已知x y >，比较32x -与32y -的大小，并说明理由． 解：3232x y ->-．理由如下：x y >，22x y ∴->-，3232x y ∴->-．。

9.1 不等式 同步测试题一、选择题1．下列式子：①5＜7；②2x ＞3；③y ≠0；④x ≥5；⑤2a+l ；⑥113x ->；⑦x ＝1．其中是不等式的有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．下列不等式表示正确的是 ( )A ．a 不是负数表示为a ＞0B ．x 不大于5可表示为x ＞5C ．x 与1的和是非负数可表示为x+1＞0D ．m 与4的差是负数可表示为m-4＜03．下列说法中，正确的是 ( )A ．x ＝3是不等式2x ＞1的解B ．x ＝3是不等式2x ＞1的唯一解C ．x ＝3不是不等式2x ＞1的解D ．x ＝3是不等式2x ＞1的解集4.下列说法不一定成立的是（ ）A ．若a ＞b ，则a+c ＞b+cB ．若a+c ＞b+c ，则a ＞bC ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2D ．若ac 2＞bc 2，则a ＞b5．把不等式x+2＞4的解集表示在数轴上，正确的是( )6．下列变形中，错误的是（ ）A ．若3a+5＞2，则3a ＞2-5B ．若213x ->，则23x <- C ．若115x -<，则x ＞-5 D ．若1115x >，则511x > 二、填空题7．用“＞”或“＜”填空：(1)-10.8________10.4； (2)1100-________1100； (3)15-________16- (4)0________134-； (5)(-2)3________3|2|- (6)1112________1213； (7)23- ________0.66； (8)-1.11________119- 8．用不等式表示下列各语句所描述的不等关系：(1)a 的绝对值与它本身的差是非负数________；(2)x 与-5的差不大于2________；(3)a 与3的差大于a 与a 的积________；(4)x 与2的平方差是—个负数________．9．如果a ＜b ．那么3﹣2a 3﹣2b ．（用不等号连接）10．假设a ＞b ，请用“＞”或“＜”填空(1)a-1________b-1； (2)2a______2b ； (3)12a -_______12b -； (4)a+l________b+1． 11．已知a ＞b ，且c ≠0，用“＞”或“＜”填空． (1)2a________a+b (2)2a c _______2b c(3)c-a_______c-b (4)-a|c|_______-b|c|12.若a ＞0，则关于x 的不等式ax ＞b 的解集是________；若a ＜0，则关于x 的不等式以ax ＞b 的解集是_______．三、解答题13．已知x 与1的和不大于5，完成下列各题．(1)列出不等式；(2)写出它的解集；(3)将它的解集在数轴上表示出来.14. 用等号或不等号填空：（1）比较2x 与x 2+1的大小：当x=2时，2x x 2+1当x=1时，2x x 2+1当x=﹣1时，2x x 2+1（2）任选取几个x 的值，计算并比较2x 与x 2+1的大小；15．已知x ＜y ，比较下列各对数的大小．(1)8x-3和8y-3； (2)516x -+和516y -+； (3) x-2和y-1．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】C ；【解析】①②③④⑥均为不等式。

数学：9.1 不等式同步测试题（人教新课标七年级下）一、选择题1，下列不等式，不成立的是（ ）A ．-2>-12B ．5>3C ．0>-2D ．5>-1 2，a 与-x 2的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）A ．12a-x 2>0B ．12a-x 2<0C ．12（a-x 2）<0D ．12（a-x 2）>0 3，用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（ ）A ．x>-2B ．x<-2C ．x≥-2D ．x≤-24，不等式的解集中，不包括-3的是（ ）A ．x<-3B ．x>-7C ．x<-1D ．x<05，已知a<-1，则下列不等式中，错误的是（ ）A ．-3a>+3B ．1-4a>4+1C ．a+2>1D ．2-a>36，四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ，如图3所示，则他们的体重大小关系是（）A P R S Q >>>B Q S P R >>>C S P Q R >>>D S P R Q >>>二、填空题7，数学表达式中：①a 2≥0 ②5p-6q<0 ③x-6=1 ④7x+8y ⑤-1<0 ⑥x ≠3.不等式是________（填序号）8，若m>n ，则-3m____-3n ；3+13m____3+13n ；m-n_____0． 9，若a<b<0，则-a____-b ；│a│_____│b│；1a ____1b ． 10，组成三角形的三根木棒中有两根木棒长为3cm 和10cm ，•则第三根棒长的取值范围是_______，若第三根木棒长为奇数，则第三根棒长是_______．11，在下列各数-2，-2.5，0，1，6中是不等式23x>1的解有______；•是-23x>1•的解有________．12，x≥7的最小值为a ，x≤9的最大值为b ，则ab=______．三、解答题13，用不等式表示：①x 的2倍与5的差不大于1；②x 的13与x 的12的和是非负数； ③a 与3的和的30%不大于5；④a 的20%与a 的和不小于a 的3倍与3的差.]图314，说出下列不等式变形依据:①若x+2005>2007，则x>2；②若2x>-13，则x>-16；③若-3x>2，则x<-23；④若-7x>-3，则x<21.15，利用不等式的基本性质求下列不等式的解集，并在数轴上表示出来：①x+13<12；②6x-4≥2；③3x-8>1；④3x-8<4-x.16，若一件商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%•的售价打折出售，问售货员最低打几折出售此商品？设最低打x折，用不等式表示题目中的不等关系．17，比较下列算式结果的大小（在横线上填“>”“<”“=”）42+32_____2×4×3；（-2）2+12_____2×（-2）×1；（164）2+（12）2______2×164×12；（-3）2+（-3）2______2×（-3）×（-3）.通过观察归纳，写出能反映规律的一般性结论．参考答案：一、1，A.解析：此题主要依据有理数的大小比较，正数大于所有负数，零大于所有负数，两个负数大小比较时，绝对值大的反而小，因此-2<-12故选项A这个不等式是不成立的，所以答案为A．2，C.解析：先表示a与-x2的和即是a-x2，再表示和的一半即12（a-x2），依题意12（a-x2）负数，用不等式表示即为12（a-x2）<0．3，C.4，A.解析：可以把这些解集用数轴表示出来，通过观察可以确定-3不包括在x<-3中，所以选A．5，C.解析：可以把这些不等式的解集求出，从而发现a+2>1的解集为a>-1，不是a<-1，故应该选C．6，D二、7，①②⑤⑥.8，＜、＞、＜.9，＞、＞、＞.解析：由a<b<0，则a，b都为负数，设a=-3，b=-2，则1a=-13，1b=-12，所以1a>1b，同理-a，-b，•及│a││b│大小都可以确定．10，7＜第三根木棒＜13；9，11.解析：根据三角形的边长关系定理，•三角形第三边大于两边之差而小于两边之和，可得第三边的取值范围．11，6，-2，-2．5.解析：分别把这些数代入不等式中看是否使不等式成立就可判断是否为不等式的解．12，63.解析：x≥7时x的最小值就是7，而x≤9中x的最大值就是x=9，故a=7，b=9，所以ab=63.三、13，①2x-5≤1.②13x+12x≥0.③30100（a+3）≤5.④20100a+a≥3a -3.解：①不大于即“≤”.②非负数即正数和0也即大于等于0的数.③不小于即“≥”.14，①若x+2005>2007，则x>2.变形依据：由不等式基本性质1，两边同减去2005；②若2x>-13，则x>-16.变形依据：由不等式基本性质2，两边都同除以2或（同乘以12）；③若-3x>2则x<-23.变形依据：利用不等式基本性质3，两边都除以-3或（同乘以-13）；④若-7x >-3则x<21.变形依据：利用不等式基本性质3，两边都除以-17或（同乘以-7）. 15，①x+13<12.解：根据不等式基本性质1，两边都减去得：x+13-13<12-13即x<16.②6x-4≥2.解：根据不等式基本性质1，两边都加上4得：6x≥6.根据不等式基本性质2，两边都除以6得，x≥1③3x-8>1.解：根据不等式基本性质1，两边都加上8得：3x>9.根据不等式基本性质2，两边都除以3得：x>3.④3x-8<4-x.解：根据不等式基本性质1，两边都加上8，得3x<12-x.根据不等式基本性质1，两边都加上x 得4x<12，根据不等式基本性质2，两边都除以4得：x<316，解：设最低打x 折，列不等式为：750×10x -500≥500×5100.解析：依据不等式关系售价-进价≥500×5100列不等式，不低于就是大于等于． 17，解：> > > = a 2+b 2≥2ab .解析：前面那些具体算式左边都是a 2+b 2的形式；而右边对应都是2ab ，•因此由比较大小结果可发现规律性质的结论是a 2+b 2≥2ab .。

9.1不等式同步测试一．选择题1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x＝3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．已知x＞y，则下列不等式成立的是（）A．2x﹣5＞2y﹣5B．x+3＜y+3C．5x＜5y D．﹣2x＞﹣2y 3．已知x+3与y﹣5的和是负数，以下所列关系式正确的是（）A．（x+3）+（y﹣5）＞0B．（x+3）+（y﹣5）＜0C．（x+3）﹣（y﹣5）＞0D．（x+3）+（y﹣5）≤04．若ab＜0，且a＜b，下列解不等式正确的是（）A．由ax＜b，得x＜B．由（a﹣b）x＞2，得x＞C．由bx＜a，得x＞D．由（b﹣a）x＜2，得x＜5．如果a＜b，c＜0，那么下列不等式中成立的是（）A．a+c＞b+c B．ac＜bc C．ac2＞bc2D．ac+1＞bc+1 6．下列不等关系中，正确的是（）A．a不是负数表示为a＞0B．x不大于5可表示为x＞5C．x与1的和是非负数可表示为x+1＞0D．m与4的差是负数可表示为m﹣4＜07．已知a＜b，下列式子不成立的是（）A．a+1＜b+1B．3a＜3bC．﹣2a＞﹣2b D．如果c＜0，那么＜8．把一个两位数的个位数字a和十位数字b交换位置，得到一个新的两位数．若新的两位数大于原来的两位数，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a＜b C．a≥b D．a≤b9．已知实数a，b，c满足a＝4b﹣7，b＝c+2，①当＜c＜5时，总有a＞b＞c；②当2＜c ＜4时，则b+c＞a，上述结论（）A．①错误②错误B．①正确②错误C．①错误②正确D．①正确②正确10．制作某产品有两种用料方案，方案1用4块A型钢板，8块B型钢板；方案2用3块A型钢板，9块B型钢板．A型钢板的面积比B型钢板大，从省料的角度考虑，应选（）A．方案1B．方案2C．方案1和方案2均可D．不确定二．填空题11．由ac＞bc得到a＜b的条件是：c0（填“＞”，“＜”或“＝”）．12．若ac2＞bc2，则a b．13．李兵的观点：不等式a＞2a不可能成立、理由：若在这个不等式两边同时除以a，则会出现1＞2的错误结论．李兵的观点、理由．（填“对对”、“对错”、错对”、“错错”）14．指出下面变形根据的是不等式的哪一条基本性质：（填阿拉伯数字）（1）由a+3＞0，得a＞﹣3；根据不等式的基本性质；（2）由﹣2a＜1，得a＞﹣；根据不等式得基本性质．15．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元，后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，则x与y的大小关系是．三．解答题16．判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式．（1）4＜5；（2）x2+1＞0；（3）x＜2x﹣5；（4）x＝2x+3；（5）3a2+a；（6）a2+2a≥4a﹣2．17．已知x＞y，比较下列式子的大小，并说明理由：（1）2x+12y+1（2）5﹣2x5﹣2y18．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＝0，则a＝b；若a﹣b＜0，则a＜b．反之也成立．这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．请运用这种方法尝试解决下面的问题：（1）比较4+3a2﹣2b+b2与3a2﹣2b+1的大小；（2）若2a+2b﹣1＞3a+b，则a、b的大小关系（直接写出答案）．参考答案一．选择题1．解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选：C．2．解：A、∵x＞y，2x＞2y，∴2x﹣5＞2y﹣5，故本选项符合题意；B、∵x＞y，∴x+3＞y+3，故本选项不符合题意；C、∵x＞y，∴5x＞5y，故本选项不符合题意；D、∵x＞y，∴﹣2x＜﹣2y，故本选项不符合题意．故选：A．3．解：∵x+3与y﹣5的和是负数，∴（x+3）+（y﹣5）＜0，故选：B．4．解：∵ab＜0，且a＜b，∴a＜0＜b．A、由ax＜b，得x＞，故A选项错误；B、由（a﹣b）x＞2，得x＜，故B选项错误；C、由bx＜a，得x＜），故C选项错误；D、由（b﹣a）x＜2，得x＜，故D选项正确．故选：D．5．解：A、由a＜b，c＜0得到：a+c＜b+c，原变形错误，故此选项不符合题意；B、由a＜b，c＜0得到：ac＞bc，原变形错误，故此选项不符合题意；C、由a＜b，c＜0得到：ac2＜bc2，原变形错误，故此选项不符合题意；D、由a＜b，c＜0得到：ac+1＞bc+1，原变形正确，故此选项符合题意．故选：D．6．A、a不是负数表示为a≥0；B、x不大于5可表示为x≤5；C、x与1的和是非负数可表示为x+1≥0；D、正确．故选：D．7．解：A、不等式两边同时加上1，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；B、不等式两边同时乘以3，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；C、不等式两边同时乘以﹣2，不等号方向改变，故本选项正确，不符合题意；D、不等式两边同时乘以负数c，不等号方向改变，故本选项错误，符合题意．故选：D．8．解：设原两位数字为10b+a，则新的两位数字为10a+b，根据题意，得10a+b＞10b+a，∴10a﹣a＞10b﹣b，∴9a＞9b，∴a＞b．故选：A．9．解：∵实数a，b，c满足a＝4b﹣7，b＝c+2．∴，当a＞b＞c时，则，解得：＜c＜4，故①错误，当b+c＞a时，则c+2+c＞2c+1，解得：c＜2，故②错误．故选：A．10．解：设A型钢板的面积为x，B型钢板的面积为y，其中x＞y，方案1的面积为：4x+8y；方案2的面积为：3x+9y；∴（4x+8y）﹣（3x+9y）＝4x+8y﹣3x﹣9y＝x﹣y＞0，∴4x+8y＞3x+9y，∴从省料的角度考虑，应选方案2，故选：B．二．填空题11．解：根据不等式的性质3，由ac＞bc得到a＜b的条件是：c＜0．故答案为：＜．12．解：∵c2≥0，ac2＞bc2，∴a＞b，故答案为＞．13．解：李兵的观点错错．理由如下：当a＝0时，a＝2a；当a＜0时，由1＜2得a＞2a．故答案是：错错；当a＜0时，a＞2a．14．解：（1）由a+3＞0，根据不等式的基本性质1，在不等式两边同时加上﹣3，即可得a＞﹣3；故答案为：1；（2）由﹣2a＜1，根据不等式的基本性质3，两边同时除以﹣2，即可得a＞﹣；故答案为：3．15．解：根据题意得，他买黄瓜每斤平均价是，以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，则＞，解之得，x＞y．所以赔钱的原因是x＞y．故答案为：x＞y．三．解答题16．解：（1）4＜5是不等式；（2）x2+1＞0是不等式；（3）x＜2x﹣5是不等式；（4）x＝2x+3是等式；（5）3a2+a是代数式；（6）a2+2a≥4a﹣2是不等式．故（1）、（2）、（3）、（6）是不等式．（4）是等式．17．解：（1）∵x＞y，∴2x＞2y，∴2x+1＞2y+1；（2）∵x＞y，∴﹣2x＜﹣2y．∴5﹣2x＜5﹣2y．故答案为：＞，＜．18．解：（1）4+3a2﹣2b+b2﹣（3a2﹣2b+1）＝b2+3＞0，∴4+3a2﹣2b+b2＞3a2﹣2b+1；（2）两边都减（3a+b），得﹣a+b﹣1＞0，b﹣a＞1，∴a＜b．。

绝密★启用前9.1 不等式班级：姓名：1.数学表达式：①-5<7；②3y-6>0；③a=6；④x-2x；⑤a≠2；⑥7y-6>5y+2中，是不等式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.“数x不小于2”是指( )A.x≤2B.x≥2C.x＜2D.x＞23.不等式的解集中，不包括-3的是( )A．x<-3 B．x>-7 C．x<-1 D．x<04.下列说法中，正确的是()A.x＝2是不等式x＋3<4的解B.x＝3是不等式3x<7的解C.不等式3x<7的解集是x＝2D.x＝3是不等式3x>8的解5.x与3的差的2倍小于x的2倍与3倍的差，用不等式表示为( )A.2（x-3）<(x-3)B.2x-3<2(x-3)C.2（x-3）<2x-3D.2x-3<1/2(x-3)6.正方形边长是xcm，它的周长不超过160cm，则用不等式来表示为；7.直接想出不等式的解集：⑴x＋3＞6的解集，⑵2x＜12的解集，⑶x－5＞0的解集，⑷0.5x＞5的解集；8.用适当的符号表示下列关系：⑴a－b是负数，⑵a比1大，⑶x是非负数，⑷m不大于－5 ，⑸x的4倍大于3 ；4.在数轴上表示下列不等式的解集.(1)x＞3；(2)x≤3；(3)x＜3；(4)x≥3.1.当x = 3时，下列不等式成立的是( )A.x＋3＞5B.x＋3＞6C.x＋3＞7D.x＋3＞82.下列说法中，正确的有( )①4是不等式x＋3＞6的解，②x＋3＜6的解是x＜2③3是不等式x＋3≤6的解，④x＞4是不等式x ＋3≥6的解的一部分A.1个B.2个C.3个D.4个3.图中表示的是不等式的解集，其中错误的是( )A.x≥－2B.x＜1C.x≠0D.x＜04.下列说法中，正确的是( )A.x=3是不等式2x>5的一个解B.x=3是不等式2x>5的解集C.x=3是不等式2x>5的唯一解D.x=2是不等式2x>5的解5.下列说法正确的是( )A.2是不等式x-3<5的解集B.x>1是不等式x+1>0的解集C.x>3是不等式x+3≥6的解集D.x<5是不等式2x<10的解集6.下列不等式中，4,5,6都是它的解的不等式是( )A.2x+1>10B.2x+1≥9C.x+5≤10D.3-x>-27.不等式x ＜-2的解集在数轴上表示为()8.用不等式表示：(1)x 的2倍与5的差不大于1；(2)x 的13与x 的12的和是非负数； (3)a 与3的和不小于5；(4)a 的20%与a 的和大于a 的3倍.9.把下列不等式的解集在数轴上表示出来．(1)x ≥－3；(2)x ＞－1；(3)x ≤3；(4)x<－32.1.（2019·德州）不等式组523(1)131722x x x x +>-⎧⎪⎨--⎪⎩≤的所有非负整数解的和是( ) A ． 10 B ．7 C ． 6 D ． 02.（2019·滨州）已知点P （a －3，2－a ）关于原点对称的点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是( )A.B. C. D.4.（2019·威海）解不等式组3422133x x x -≥+-⎧⎪⎨⎪⎩f ①② 时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是( )5.（2019·山西）不等式组13224xx->⎧⎨-<⎩的解集是( )A.x>4B.x>－1C.－1<x<4D.x<－16.（2019江西）解.不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+≥-+2721)1(2xxxx＞，并在数轴上表示它的解集.参考答案1-5.DBAAC6.4x>1607.（1）x>3，（2）x<6，（3）x>5，（4）x>108.⑴a－b < 0 ; ⑵a > 1 ;⑶x ≥0 ;⑷m ≤- 5 ; ⑸4x > 3;9.解：（1）（2）（3）（4）1-5.ABDAD 6-7.BD8.(1)2x-5≤1.(2)13x+12x≥0.(3)a+3≥5.(4)20%a+a>3a.9.（1）（2）（3）（4）1-5.ACDA6.解：⎪⎩⎪⎨⎧+≥-+②①＞2721)1(2xxxx，解①得，x＞-2，解②得，x≤-1，∴不等式组的解集为：-2＜x≤-1. 在数轴上表示为：。

人教新版七年级下学期《9.1 不等式》同步练习卷一．选择题（共2小题）1．有下列数学表达式：①3＞0；②4x+5＞0；③x=3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＜x+1．其中是不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8B．2x﹣1C．2x≤5D．﹣3x≥0二．填空题（共23小题）3．吉安市机关公车改革于今年4月1日正式开始实施，小明坐着爸爸新买的小车，在闹市区街道边发现一块标志牌（如图所示），小明知道这表示车速不超过这个字，请你用式子表示在该车道上车辆行驶速度v（km/h）的数值范围：．4．按商品质量规定：商店出售的标明500g的袋装食盐，其实际克数与所标克数相差不能超过5g，设实际克数是x g，则x应满足的不等式是．5．已知x≥5的最小值为a，x≤﹣7的最大值为b，则ab=．6．用适当的不等式表示下列关系：（1）a是非负数；（2）x与2差不足15．7．已知a＞b，则﹣4a+5﹣4b+5．（填＞、=或＜）8．比较大小：如果a＜b，那么2﹣3a2﹣3b．（填“＞”“＜”或“=”）9．若a＜b，用“＜”号或“＞”号填空：﹣2015a﹣2015b．10．已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是．11．已知a＞b，试比较3a3b．12．不等式组的解集是3＜x＜a+2，若a是整数，则a等于．13．若不等式组没有解，则m的取值范围是．14．已知不等式式组无解，则a的取值范围为．15．x=﹣1不等式≤+1的其中一个解．（填“是”或“不是”）16．已知x=3﹣2a是不等式2（x﹣3）＜x﹣1的一个解，那么a的取值范围是．17．如图，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是．18．已知如图是关于x的不等式2x﹣a＞﹣3的解集，则a的值为．19．关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为．20．已知关于x的不等式3x+mx＞﹣8的解集如图所示，则m的值为．21．若关于x的不等式2x﹣m≥1的解集如图所示，则m=．22．如果5a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则其解集为．23．若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=．24．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．25．若不等式（m﹣3）x|m﹣2|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为．人教新版七年级下学期《9.1 不等式》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．有下列数学表达式：①3＞0；②4x+5＞0；③x=3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＜x+1．其中是不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】主要依据不等式的定义﹣﹣﹣﹣﹣用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．【解答】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，⑥x+2＜x+1应该是x+2＞＞x+1，所以不是不等式，所以①3＞0；②4x+5＞0；⑤x≠﹣4共有3个．故选：B．【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞、＜、≤、≥、≠．2．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8B．2x﹣1C．2x≤5D．﹣3x≥0【分析】根据一元一次不等式的定义进行选择即可．【解答】解：A、不含有未知数，错误；B、不是不等式，错误；C、符合一元一次不等式的定义，正确；D、分母含有未知数，是分式，错误．故选：C．【点评】本题考查一元一次不等式的识别，注意理解一元一次不等式的三个特点：①不等式的两边都是整式；②只含1个未知数；③未知数的最高次数为1次．二．填空题（共23小题）3．吉安市机关公车改革于今年4月1日正式开始实施，小明坐着爸爸新买的小车，在闹市区街道边发现一块标志牌（如图所示），小明知道这表示车速不超过这个字，请你用式子表示在该车道上车辆行驶速度v（km/h）的数值范围：v≤10．【分析】根据图标可得出行驶速度的范围即可．【解答】解：由图可知：该车道上车辆行驶速度v（km/h）的数值范围v≤10，故答案为v≤10．【点评】本题考查了不等式的定义，掌握图标的意义是解题的关键．4．按商品质量规定：商店出售的标明500g的袋装食盐，其实际克数与所标克数相差不能超过5g，设实际克数是x g，则x应满足的不等式是495≤x≤505．【分析】根据正负数的定义，可得答案．【解答】解：由题意，得x应满足的不等式是495≤x≤505，故答案为：495≤x≤505．【点评】本题考查了不等式的定义，理解题意是解题关键．5．已知x≥5的最小值为a，x≤﹣7的最大值为b，则ab=﹣35．【分析】解答此题首先根据已知得出理解“≥”“≤”的意义，判断出a和b的最值即可解答．【解答】解：因为x≥5的最小值是a，a=5；x≤﹣7的最大值是b，则b=﹣7；则ab=5×（﹣7）=﹣35．故答案为：﹣35．【点评】此题主要考查了不等式的解集的意义，解答此题要明确，x≥5时，x可以等于5；x≤5时，x可以等于5是解决问题的关键．6．用适当的不等式表示下列关系：（1）a是非负数a≥0；（2）x与2差不足15x﹣2＜15．【分析】（1）根据非负数的定义直接得出不等关系；（2）根据题意得出x﹣2小于15，进而得出答案．【解答】解：（1）a是非负数则：a≥0；故答案为：a≥0；（2）x与2差不足15：x﹣2＜15．故答案为：x﹣2＜15．【点评】此题主要考查了不等式的定义，正确掌握非负数的定义是解题关键．7．已知a＞b，则﹣4a+5＜﹣4b+5．（填＞、=或＜）【分析】根据不等式的基本性质即可解决问题．【解答】解：∵a＞b，∴﹣4a＜﹣4b，∴﹣4a+5＜﹣4b+5，故答案为＜．【点评】本题考查不等式的基本性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．8．比较大小：如果a＜b，那么2﹣3a＞2﹣3b．（填“＞”“＜”或“=”）【分析】先利用不等式的性质3，得到﹣3a与﹣3b的大小，再根据不等式的性质1，得结论．【解答】解：∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b∴2﹣3a＞2﹣3b．故答案为：＞【点评】本题主要考查了不等式的性质．在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．9．若a＜b，用“＜”号或“＞”号填空：﹣2015a＞﹣2015b．【分析】根据不等式的基本性质3即可得出结论．【解答】解：∵a＜b，∴﹣2015a＞﹣2015b，故答案为：＞．【点评】本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．10．已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是1＜x+y＜5．【分析】利用不等式的性质解答即可．【解答】解：∵x﹣y=3，∴x=y+3，又∵x＞2，∴y+3＞2，∴y＞﹣1．又∵y＜1，∴﹣1＜y＜1，…①同理得：2＜x＜4，…②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5；故答案为：1＜x+y＜5．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，关键是先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y 的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围．11．已知a＞b，试比较3a＞3b．【分析】根据不等式的性质求解即可．【解答】解：∵a＞b，3＞0，∴3a＞3b．答案：＞．【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方不变．12．不等式组的解集是3＜x＜a+2，若a是整数，则a等于2或3．【分析】根据已知不等式组和不等式组的解集得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵不等式组的解集是3＜x＜a+2，∴，解得：1＜a≤3，∵a为整数，∴a=2或3，故答案为：2或3．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的解集，能根据题意得出关于a的不等式组是解此题的关键．13．若不等式组没有解，则m的取值范围是m≥2．【分析】利用不等式组取解集的方法判断即可求出m的范围．【解答】解：∵不等式组没有解，∴m﹣1≥1，解得m≥2．故答案为：m≥2．【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式取解集的方法是解本题的关键．14．已知不等式式组无解，则a的取值范围为a≤2．【分析】根据不等式组的解集大大小小无解了，可得答案．【解答】解：∵不等式式组无解，∴a﹣1≤1，解得：a≤2，故答案为：a≤2．【点评】本题考查了不等式的解集，利用了确定不等式的解集的方法．15．x=﹣1是不等式≤+1的其中一个解．（填“是”或“不是”）【分析】求出不等式的解集，判断即可．【解答】解：不等式去分母得：2+2x≤3+6x+6，移项合并得：4x≥﹣7，解得：x≥﹣，则x=﹣1是不等式一个解，故答案为：是【点评】此题考查了不等式的解集，求出不等式的解集是解本题的关键．16．已知x=3﹣2a是不等式2（x﹣3）＜x﹣1的一个解，那么a的取值范围是a ＞﹣1．【分析】根据题意得到关于a的一元一次不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，2（3﹣2a﹣3）＜3﹣2a﹣1，﹣4a＜2﹣2a，﹣2a＜2，a＞﹣1，故答案为：a＞﹣1．【点评】本题考查的是一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的一般步骤是解题的关键．17．如图，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是﹣3．【分析】根据去括号、移项、合并同类项，可得不等式的解集，根据不等式解集的表示方法，可得答案．【解答】解：去括号，得3x+1＞2x﹣2，移项、合并同类项，得x＞﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来＞或≥，向右画；＜或≤，向左画，注意在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．18．已知如图是关于x的不等式2x﹣a＞﹣3的解集，则a的值为1．【分析】解出不等式2x﹣a＞﹣3的解集是x＞，由数轴上的解集得出x＞﹣1，从而得到一个一元一次方程=﹣1，解得a的值即可．【解答】解：解不等式2x﹣a＞﹣3，解得x＞，由数轴上的解集，可得x＞﹣1，∴=﹣1，解得a=1．【点评】当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下运算不受影响，该怎么算还怎么算．19．关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为x≤2．【分析】观察数轴得到不等式的解集都在2的左侧包括2，根据数轴表示数的方法得到不等式的解集为x≤2．【解答】解：观察数轴可得该不等式的解集为x≤2．故答案为：x≤2．【点评】本题考查了在数轴表示不等式的解集，运用数形结合的思想是解答此题的关键．20．已知关于x的不等式3x+mx＞﹣8的解集如图所示，则m的值为1．【分析】根据不等式的解集，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由题意，得﹣2（3+m）=﹣8，解得m=1，故答案为：1．【点评】本题考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出关于m的方程是解题关键．21．若关于x的不等式2x﹣m≥1的解集如图所示，则m=3．【分析】根据不等式的解集，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由题意，得x≥，又不等式的解集是x≥2，得=2，解得m=3，故答案为：3．【点评】本题考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出关于m的方程是解题关键．22．如果5a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则其解集为x＜﹣2．【分析】根据一元一次不等式的定义，可得a，的值，根据解不等式，可得答案．【解答】解：由题意，得2+a=1，解得a=﹣1，5a﹣3x2+a＞1﹣5﹣3x＞1，解得x＜﹣2，故答案为：x＜﹣2．【点评】本题考查了一元一次不等式的定义，利用一元一次不等式的定义得出a 的值是解题关键．23．若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=1．【分析】根据一元一次不等式的定义可知m+1≠0，|m|=1，从而可求得m的值．【解答】解：∵（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，∴m+1≠0，|m|=1．解得：m=1．故答案为：1．【点评】本题主要考查的是一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的特点是解题的关键．24．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为x＜﹣3．【分析】先根据一元一次不等式的定义，2m+1=1且m﹣2≠0，先求出m的值是0；再把m=0代入不等式，整理得：﹣2x﹣1＞5，然后利用不等式的基本性质将不等式两边同时加上1，再同时除以﹣2，不等号方向发生改变，求解即可．【解答】解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1=1且m﹣2≠0，∴m=0∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5解得x＜﹣3．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．本题主要考查：一元一次不等式的定义和其解法．“不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变”是所本题考查的解不等式的两个依据．25．若不等式（m﹣3）x|m﹣2|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为1．【分析】利用一元一次不等式的定义判断即可确定出m的值．【解答】解：∵不等式（m﹣3）x|m﹣2|+2＞0是关于x的一元一次不等式，∴|m﹣2|=1，且m﹣3≠0，解得：m=3（舍去）或m=1，则m的值为1，故答案为：1【点评】此题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键．。

介父从州今凶分市天水学校不等式及其解集一、填空题1、用 连接的式子叫做不等式；2、与方程的解类似，我们把能使不等式成立的 叫做不等式的解。

含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的 ，求不等式的解集的过程叫做3、 在以下式子中：①x-1>3x;②x+1>y;1/3x - 1/2y;④4<7;⑤x ≠2;⑥x=0;⑦2x-1≥y;⑧x ≠y 是不等式的是 。

〔填序号〕4、在以下各题中的空白处填上适当的不等号：⑴ －3 －2 ⑵ 34-43 ⑶ ()21- －2； 5、用不等式表示。

(1)a 与1的和是正数; 。

(2)y 的2倍与1的和大于3; 。

(3)x 的一半与x 的2倍的和是非正数; 。

(4)c 与4的和的30%不大于-2; 。

(5)x 除以2的商加上2,至多为5; 。

(6)a 与b 两数的和的平方不可能大于3. 。

〔7〕m 与n 两数的平方差大于6， 。

〔8〕正方形的边长是x cm ，它的周长不超过160 cm ，用不等式表示为 。

〔9〕.某班同学外出春游，要拍照合影留念，假设一张彩色底片需要0.57元，冲印一张需0.35元，每人预定得到一张，出钱不超过0.45元，设合影的同学至少有x 人，那么可列不等式 ；6、直接想出不等式的解集：⑴ x ＋3＞6的解集 ，⑵ 2x ＜12的解集 ，⑶ x －5＞0的解集 ，⑷ 0.5x ＞5的解集 ；二、选择题。

1、x 的3倍减去2的差不大于0，列出不等式是 〔 〕A 、3x －2≤0B 、3x －2≥0C 、3x －2＜0D 、3x －2＞02.当x = 3时，以下不等式成立的是 〔 〕A 、x ＋3＞5B 、x ＋3＞6C 、x ＋3＞7D 、x ＋3＞83.以下说法中，正确的有 〔 〕①4是不等式x ＋3＞6的解，②x ＋3＜6的解是x ＜2③3是不等式x ＋3≤6的解，④x ＞4是不等式x ＋3≥6的解的一局部A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4.图中表示的是不等式的解集，其中错误的选项是〔 〕A 、x ≥－2 B 、x ＜1 C 、x ≠、x ＜05.以下说法中，正确的选项是 〔 〕A 、x=3是不等式2x>5的一个解B 、x=3是不等式2x>5的解集C 、x=3是不等式2x>5的唯一解D 、x=2是不等式2x>5的解6.x 与3的差的2倍小于x 的2倍与3倍的差，用不等式表示为 〔 〕A 、2〔x-3〕<(x-3)B 、2x-3<2(x-3)C 、2〔x-3〕<2x-3D 、2x-3<1/2(x-3)7.三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，那么以下长度的四条线段中能作为第三边的是〔 〕A 、13cmB 、6cmC 、5cmD 、4cm8、以下不等式一定成立的是 〔 〕0-1-2A 、2x ＜6B 、－x ＜0C 、12 x ＞0D 、x ＞09、－3x ≤6的解集是 〔 〕D 、三、解答题。

2021年人教版七年级下册9.1《不等式》同步练习卷一．选择题1．下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞0，③x＝3，④x﹣1，⑤x+2≤3，其中不等式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各式正确的是（）A．﹣3＞﹣2B．﹣1＞0C．3＞﹣4D．﹣5＜﹣63．汉中市今年3月份某日的最高气温为19℃，最低气温为3℃，则当天汉中市气温t（℃）的变化范围是（）A．3＜t＜19B．3≤t＜19C．3＜t≤19D．3≤t≤194．下列不等式中，不一定成立的是（）A．﹣7＜﹣5B．﹣（﹣5）＞﹣|﹣5|C．1+a2＞0D．a＞﹣a5．已知a为非负数，则下列各式中正确的是（）A．a＞0B．a≥0C．a＜0D．a≤06．已知x＜y，则下列结论成立的是（）A．x﹣2＞y﹣2B．﹣2x＞﹣2y C．3x+1＞3y+1D．7．下列各数中，是不等式x＞3的解的是（）A．﹣3B．0C．3D．58．下列x的值不是不等式﹣2x+4＜0的解，答案是（）A．﹣2B．3C．3.5D．109．不等式x≤2在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．如图，在数轴上表示的解集用不等式表示为（）A．2＜x＜4B．﹣2＜x≤4C．﹣2≤x＜4D．﹣2≤x≤4二．填空题11．用不等式表示“5a与6b的差是非正数”．12．一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完，”一次服用这种药的剂量范围为．13．如图表示的不等式的解集是．14．若a＞b，要使ac＜bc，则c0．15．已知x＜y，则﹣2x﹣3﹣2y﹣3．（填“＞”、“＜”或“＝”）三．解答题16．判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．（1）若b﹣3a＜0，则b＜3a；（2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；（3）若a＞b，则ac2＞bc2；（4）若ac2＞bc2，则a＞b；（5）若a＞b，则a（c2+1）＞b（c2+1）．（6）若a＞b＞0，则＜．．17．用适当的符号表示下列关系：（1）x的与x的2倍的和是非正数；（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；（4）明天下雨的可能性不小于70%；（5）小明的身体不比小刚轻．18．在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？19．有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．（1）m+n0；（2）m﹣n0；（3）m•n0；（4）m2n；（5）|m||n|．20．根据要求，回答下列问题：（1）由2x＞x﹣，得2x﹣x＞﹣，其依据是；（2）由x＞x﹣，得2x＞6x﹣3，其依据是；（3）不等式x＞（x﹣1）的解集为．221．根据不等式性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式（1）x＞x﹣6（2）﹣0.3x＜﹣1.5．参考答案一．选择题1．【解答】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以①②⑤为不等式，共有3个．故选：B．2．【解答】解：A、因为|﹣3|＜|﹣2|，所以﹣3＜﹣2；B、因为0大于一切负数，所以﹣1＜0；C、因为正数大于一切负数，所以3＞﹣4；D、因为|﹣5|＜|﹣6|，所以﹣5＜﹣6．故选：C．3．【解答】解：∵某日的最高气温为19℃，最低气温为3℃，∴3≤t≤19．故选：D．4．【解答】解：A、﹣7小于﹣5是正确的，故本选项错误；B、﹣（﹣5）＝5，﹣|﹣5|＝﹣5，则有﹣（﹣5）＞﹣|﹣5|，故本选项错误；C、∵a2≥0，∴1+a2＞0，故本选项错误；D、当a＜0时，a＜﹣a，故本选项正确．故选：D．5．【解答】解：∵a为非负数，∴a≥0．故选：B．6．【解答】解：∵x＜y，∴x﹣2＜y﹣2，∴结论A不成立；∵x＜y，∴﹣2x＞﹣2y，∴结论B成立；∵x＜y，∴3x+1＜3y+1，∴结论C不成立；∵x＜y，∴，∴结论D不成立；故选：B．7．【解答】解：5是不等式x＞3的解．故选：D．8．【解答】解：不等式﹣2x+4＜0，解得：x＞2，则﹣2不是不等式的解．故选：A．9．【解答】解：不等式x≤2在数轴上表示为：．故选：B．10．【解答】解：由数轴表示的不等式的解集，得﹣2＜x≤4，故选：B．二．填空题11．【解答】解：依题意，得：5a﹣6b≤0．故答案为：5a﹣6b≤0．12．【解答】解：由题意，每日用量120～180mg，分3～4次服完，则120÷3＝40mg，120÷4＝30mg，180÷3＝60mg，180÷4＝45mg，∴若每天服用3次，则所需剂量为40～60mg之间，若每天服用4次，则所需剂量为30～45mg之间，故一次服用这种药的剂量为30～60mg之间．13．【解答】解：图中不等式的解集是x＜1，故答案为：x＜1．14．【解答】解：∵a＞b，∴要使ac＜bc，必须c＜0，故答案为：＜．15．【解答】解：∵x＜y，∴﹣2x＞﹣2y，∴﹣2x﹣3＞﹣2y﹣3．故答案为：＞．三．解答题16．【解答】解：（1）若由b﹣3a＜0，移项即可得到b＜3a，故正确；（2）如果﹣5x＞20，两边同除以﹣5不等号方向改变，故错误；（3）若a＞b，当c＝0时则ac2＞bc2错误，故错误；（4）由ac2＞bc2得c2＞0，故正确；（5）若a＞b，根据c2+1，则a（c2+1）＞b（c2+1）正确．（6）若a＞b＞0，如a＝2，b＝1，则＜正确．故答案为：√、×、×、√、√、√．17．【解答】解：（1）x+2x≤0；（2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300；（3）设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268；（4）用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；（5）设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有a≥b．18．【解答】解：①设时速为a千米/时，则a≥50；②设车高为bm，则b≤3.5；③设车宽为xm，则x≤3；④设车重为yt，则y≤10．19．【解答】解：由数轴可得m＜n＜0，（1）两个负数相加，和仍为负数，故m+n＜0；（2）相当于两个异号的数相加，符号由绝对值大的数决定，故m﹣n＜0；（3）两个负数的积是正数，故m•n＞0；（4）正数大于一切负数，故m2＞n；（5）由数轴离原点的距离可得，|m|＞|n|．20．【解答】解：（1）由2x＞x﹣，得2x﹣x＞﹣，其依据是：不等式的基本性质1；（2）由x＞x﹣，得2x＞6x﹣3，其依据是：不等式的基本性质2；（3）x＞（x﹣1），不等式两边同乘以6，得：2x＞3（x﹣1），去括号得：2x＞3x﹣3，移项，合并得，﹣x＞﹣3，系数化为1，得：x＜3．故答案为：（1）不等式的基本性质1；（2）不等式的基本性质2；（3）x＜3．21．【解答】解：（1）原不等式的两边同时减去x，得x＞﹣6，不等式的两边同时乘以2，得x＞﹣12；（2）在原不等式的两边同时除以﹣0.3，不等号的方向改变，即x＞5．。