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第21卷 第6期大学化学2006年12月关于晶体学的一些概念周公度(北京大学化学与分子工程学院 北京100871) 大学化学编辑部约我写篇文章,讨论一些晶体学的基本概念和表述方法。
我想藉此机会写一些学习体会,和读者交流,就教于读者。
1 晶体的周期结构和点阵 晶体是由原子或分子按照一定的周期性在空间排列形成的固体。
在晶体内部三维空间中,原子的排列按周期规律隔一定距离重复出现,每个重复的单位具有相同的化学组成、相同的化学结构、相同的空间取向和相同的周围环境。
这种重复的基本结构内容叫结构基元。
为了研究晶体中结构基元排列的周期性,将每个结构基元抽象成一个几何上的点表示,而不考虑结构基元的内容和结构,这些点形成点阵。
点阵是在空间任意方向上均为周期排列的无限个全同点的集合。
每个点阵点都有相同的周围环境。
晶体结构可用晶胞表示,将晶胞并置堆积即成晶体。
点阵可用通过点阵点的平行六面体的点阵单位表示。
晶胞和点阵单位是相互对应的。
晶胞参数a,b,c,α,β,γ表达了晶胞的大小和形状,同样它也是表达点阵单位的点阵参数。
将点阵单位用直线划出平行六面体,或将直线通过点阵点外延成格子,称晶格。
点阵和晶格都是从实际晶体结构中抽象出来的,都是表示晶体周期性结构规律的一种抽象的图像。
点阵和晶格在英文中是同一个词(lattice)。
点阵强调的是结构基元在空间的周期排列,它反映的周期排列方式是惟一的;晶格强调的是按点阵单位划出来的格子,由于晶胞和点阵单位的划分有一定的灵活性,所以不是惟一的。
下面通过实例描述晶体周期性结构的重复内容及其点阵。
图1示出α2Se的分子结构、晶体结构和点阵的投影。
α2Se为三重螺旋形的长链分子, Se—Se键长232pm,如图1(a)所示。
在晶体中,这些螺旋长链分子互相平行地堆积在一起,平行螺旋轴的投影结构示于图1(b)。
晶体属D3232点群,实验测得这个三方晶系晶体的晶胞参数a=435.52pm,c=494.95pm,晶胞中包含3个Se原子。
大 学 化 学Univ. Chem. 2024, 39 (3), 1收稿：2023-06-30；录用：2023-08-01；网络发表：2023-08-28*通讯作者，Email:***************.cn•专题• doi: 10.3866/PKU.DXHX202306084 结构化学混合式教学与小班课教学介绍——晶体结构部分刘岩*，朱月香，来鲁华北京大学化学与分子工程学院，北京 100871摘要：简要介绍了北京大学结构化学的混合式教学以及“晶体的点阵结构和晶体的性质”这部分内容的小班讨论课情况。
关键词：晶体结构；结构化学；混合式教学；小班讨论中图分类号：G64；O6Introduction to Blended and Small-Class Teaching in Structural Chemistry: Exploring the Structure and Properties of CrystalsYan Liu *, Yuexiang Zhu, Luhua LaiCollege of Chemistry and Molecular Engineering, Peking University, Beijing 100871, China.Abstract: This paper provides a brief overview of the blended learning approach in structural chemistry at Peking University, as well as details on the small-group discussion sessions focused on the topic of “lattice structures and properties of crystals”.Key Words: Crystal structure; Structural chemistry; Blended teaching; Small-class teaching北京大学从2012年起开始实施大班授课和小班研讨相结合的“小班课教学”。
晶体的定义、特性规则的几何外形各向异性固定的熔点X射线衍射效应均匀性和对称性()424POHNH2SiO 金刚石季戊四醇晶体定义：原子、离子、分子等微粒在空间按一定周期性重复排列的固体物质。
晶体特性：思考如晶体类型多，结构千差万别，结构的类型无穷多，如何研究晶体结构？常见晶体：铜、氯化钠两者晶体结构差异若将两者晶体结构的格点上的物质抽象成几何点，两者的结构就相同了。
晶体结构不同的物质，空间点阵可能相同。
研究空间点阵能更简单、充分的反映晶体的结构特性。
空间点阵（晶格）：将晶体的每一个结构单元抽象为一个几何点，这些几何点在三维空间排列构成的规则点阵。
几何图形——晶格晶体结构无穷，空间点阵有限。
晶格在空间的排列呈现出有规律的周期性。
在晶格中排有微粒的那些点称为格点。
直线点阵平面点阵平面格子空间点阵空间格子（晶格）晶胞(unit cell)在晶格中，能表现出其结构一切特征的最小部分称为晶胞。
晶胞是充分反映晶体对称性的基本结构单位，其在三维空间有规则地重复排列便组成了晶格（晶体）。
质点晶格晶胞（平行六面体）晶胞参数(unit cell parameter)晶胞的大小和形状由六个参数决定，称为晶胞参数或点阵参数。
3个边( a b c )、3个角( α β γ )共六个参数。
a、b、c 不一定相等也不一定垂直按晶胞参数的差异将晶体分成七种晶系注：对称性从上到下逐渐降低立方晶系四方晶系六方晶系三方晶系正交晶系单斜晶系三斜晶系晶系边长角度晶系a=b=c α=β=γ=90°a=b ≠c a=b ≠c a=b=ca ≠b ≠ca ≠b ≠ca ≠b ≠c α=β=γ=90°岩盐(NaCl) Cu α=β=90°γ=120°α=β=γ≠90°(<120°)α=β=γ=90°α=β=90°γ>90°α ≠ β ≠ γ白锡SnO 2石墨方解石(CaCO 3)斜方硫I 2单斜硫重铬酸钾αβγb ac 立方abc四方bac正交c ba三方六方b ac abc 单斜bac三斜与晶系对应的晶胞七个晶系中又包含十四种晶格三斜Pbγ单斜P 单斜C正交P 正交C 正交F 正交I六方H四方P四方I立方P 立方I 立方F六方H三方R 四方P四方I立方P 立方I 立方F六方H三方R四方P四方I立方P 立方I 立方F六方H 三方R四方P 四方I 立方P 立方I 立方F三斜Pbγ单斜P单斜C正交P 正交C 正交F正交I三斜P bγ单斜P 单斜C正交P正交C正交F正交I。
