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电子设计中常用的模拟滤波器设计方法在电子设计中，模拟滤波器是一种常用的电路元件，用于滤除信号中的特定频率成分，保留需要的信号部分。
在实际的电子设备中，模拟滤波器的设计是至关重要的，可以帮助我们实现对信号的精确控制和处理。
以下将介绍一些常用的模拟滤波器设计方法。
首先，最常见的模拟滤波器设计方法是基于滤波器的类型分类。
根据传统的分类方法，模拟滤波器可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
选择合适的滤波器类型取决于信号频率的要求，每种类型都有其特定的应用场景。
对于低通滤波器，它能够滤除高频信号，只保留低频信号。
常见的设计方法包括巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器。
这些滤波器在设计时需要确定的参数包括通带波纹、阻带衰减以及通带边缘频率等。
而高通滤波器则是滤除低频信号，只保留高频信号。
高通滤波器的设计也可以采用类似的方法，根据需要选择不同的设计方案。
带通滤波器和带阻滤波器则分别用于保留特定频率范围内的信号以及滤除特定频率范围内的信号。
这两种滤波器的设计方法也有一定的区别，需要根据具体的需求进行选择。
另外，除了传统的滤波器类型之外，数字滤波器也是一种常用的设计方法。
数字滤波器是通过数字信号处理的方式实现滤波功能，可以更加灵活地设计和调整滤波特性。
在实际应用中，数字滤波器具有较高的精度和稳定性，逐渐取代了传统的模拟滤波器。
此外，还有一种常用的设计方法是使用集成电路中的滤波器模块。
很多集成电路芯片中已经内置了各种类型的滤波器，可以直接调用并集成到设计中，大大简化了设计过程，并提高了设计的可靠性和稳定性。
总的来说，模拟滤波器设计是电子设计中的一个重要环节，不同的设计方法适用于不同的应用场景。
通过选择合适的滤波器类型，并根据具体需求进行设计和调整，可以实现对信号的精确控制和处理。
在未来的电子设计中，随着技术的发展和进步，模拟滤波器设计方法也将不断进行创新和优化，为电子设备的性能提升提供更多可能性。
IIR 高通、带通和带阻数字滤波器设计一、 设计目的和意义随着集成电路技术的发展，各种新型的大规模和超大规模集成电路不断涌现集成电路技术与计算机技术结合在一起， 使得对数字信号处理系统功能的要求越来越强。
DSP 技术就是基于VLSI 技术和计算机技术发展起来的一门重要技术，DSP 技术已在通信、控制 信号处理、仪器仪表、医疗、家电等很多领域得到了越来越广泛的应用.在数字信号处理中数字滤波占有极其重要的地位。
数字滤波在语音信号、图象处理模式识别和谱分析等领域中的一个基本的处理技术。
数字滤波与模拟滤波相比数字滤波具有很多突出的优点，主要是因为数字滤波器是过滤时间离散信号的数字系统，它可以用软件（计算机程序）或用硬件来实现，而且在两种情况下都可以用来过滤实时信号或非实时信号。
尽管数字滤波器这个名称一直到六十年代中期才出现，但是随着科学技术的发展及计算机的更新普及，数字滤波器有着很好的发展前景，在各个领域中越用越广乏。
二、 设计原理㈠、数字滤波器的工作原理在数字滤波中，我们主要讨论离散时间序列。
如图1所示。
设输入序列为()n x ，离散或数字滤波器对单位抽样序列()n δ的响应为()n h 。
因()n δ在时域离散信号和系统中所起的作用相当于单位冲激函数在时域连续信号和系统中所起的作用。
图1 数字滤波器原理数字滤波器的序列()n y 将是这两个序列的离散卷积，即()()()∑∞∞=-=k k n x k h n y （1.4）同样，两个序列卷积的z 变换等于个自z 变换的乘积，即()()()z X z H z Y = （1.5）用T j e z ω=代入上式，其中T 为抽样周期，则得到)()()()T j T j T j e X e H e Y ωωω= （1.6）式中()T j e X ω和 ()T j e Y ω 分别为数字滤波器输入序列和输出序列的频谱，而()Tj e H ω为单位抽样序列响应()n h 的频谱。
常见低通高通带通三种滤波器的工作原理滤波器是信号处理领域中常用的工具，用于去除或强调信号中的一些频率成分。
常见的三种滤波器类型是低通、高通和带通滤波器。
它们根据它们在频率域中透过或阻止的频率范围不同而被命名。
下面将详细介绍这三种滤波器的工作原理。
1.低通滤波器低通滤波器（Low-Pass Filter）可以传递低频信号而抑制高频信号。
它们的工作原理是在指定的截止频率处形成一条陡峭的插入损失特性，截止频率之上的信号被大幅度地削弱或阻塞。
低通滤波器常用于去除高频噪声或将信号平滑。
低通滤波器的一个常见例子是RC低通滤波器，其中R和C是电阻和电容。
当输入信号通过RC电路时，频率高的成分将经过电容器的直流通路而被传递，而频率低的成分将受到电阻和电容的组合影响而被衰减。
因此，RC低通滤波器将高频信号滤除，只保留低频信号。
2.高通滤波器与低通滤波器相反，高通滤波器（High-Pass Filter）可以传递高频信号而抑制低频信号。
它们的工作原理是在指定的截止频率以上形成一条陡峭的插入损失特性，截止频率以下的信号被大幅度地削弱或阻塞。
高通滤波器常用于去除低频噪声或将特定频率范围之外的信号进行滤除。
一个常见的高通滤波器是RC高通滤波器，其结构与RC低通滤波器相似。
然而，RC高通滤波器的输入和输出端连接的位置颠倒，电容器与信号源相连。
这样，低频信号会通过电容器的直流路径而被衰减，而高频信号则会通过电容器的较小阻抗通路而传递。
3.带通滤波器带通滤波器（Band-Pass Filter）可以传递指定频率范围内的信号。
它们的工作原理是在指定的截止频率以上和以下形成陡峭的插入损失特性，截止频率之间的信号将被传递。
通常用于提取指定频率范围内的信号或去除特定频率范围之外的干扰。
一个常见的带通滤波器是RLC带通滤波器，其中R、L和C分别代表电阻、电感和电容。
RLC带通滤波器在截止频率的上下分别形成低通和高通滤波器的功能。
通过调节电感、电容和电阻的参数，可以实现操控带通滤波器的中心频率和带宽。
北京师范大学课程设计报告课程名称：DSP设计名称：FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计姓名：学号:班级：指导教师：起止日期：课程设计任务书学生班级：学生姓名：学号：设计名称：FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计起止日期：指导教师：FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计 一、 设计目的和意义1、熟练掌握使用窗函数的设计滤波器的方法，学会设计低通、带通、带阻滤波器。
2、通过对滤波器的设计，了解几种窗函数的性能，学会针对不同的指标选择不同的窗函数。
二、 设计原理一般，设计线性相位FIR 数字滤波器采用窗函数法或频率抽样法，本设计采用窗函数法，分别采用海明窗和凯泽窗设计带通、带阻和低通。
如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为)(jw d e H ，如理想的低通，由信号系统的知识知道，在时域系统的冲击响应h d (n)将是无限长的，如图2、图3所示。
H d (w)-w c w c图2图3若时域响应是无限长的，则不可能实现，因此需要对其截断，即设计一个FIR 滤波器频率响应∑-=-=10)()(N n jwn jwe n h e H 来逼近)(jw d e H ，即用一个窗函数w(n)来截断h d (n)，如式3所示：)()()(n w n h n h d =（式1）。
最简单的截断方法是矩形窗，实际操作中，直接取h d (n)的主要数据即可。
)(n h 作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数为：∑-=-=10)()(N n jwn jwe n h e H（式2）令jw e z =，则∑-=-=10)()(N n n z n h z H（式3），式中，N 为所选窗函数)(n w 的长度。
如果要求线性相位特性，)(n h 还必须满足：)1()(n N h n h --±= （式6），根据式6中的正、负和长度N 的奇偶性又将线性相位FIR 滤波器分成四类。
低通高通带通和带阻滤波器的特点与应用低通、高通、带通和带阻滤波器是常见的信号处理工具，它们在电子领域、通信系统、音频处理以及图像处理等领域中有着广泛的应用。
本文将介绍低通、高通、带通和带阻滤波器的特点和应用。
一、低通滤波器低通滤波器是一种能够滤除高频信号而保留低频信号的滤波器。
其特点是在截止频率以下具有较小的传输损耗，在截止频率以上具有较大的传输损耗。
低通滤波器常用于信号去噪、图像平滑处理等应用中。
在具体的应用中，低通滤波器可以用于音频处理中的低频增强，可以使得音频更加柔和，消除高频噪声。
在通信系统中，低通滤波器可以用于滤除高频噪声和干扰信号，提高系统的信噪比。
此外，低通滤波器还广泛应用于图像处理领域，用于平滑图像、去除噪声、图像增强等。
二、高通滤波器高通滤波器是一种能够滤除低频信号而保留高频信号的滤波器。
其特点是在截止频率以上具有较小的传输损耗，在截止频率以下具有较大的传输损耗。
高通滤波器常用于信号的边缘检测、图像锐化等应用中。
在具体的应用中，高通滤波器可以用于音频处理中的高频增强，可以使得音频更加清晰，突出高频细节。
在通信系统中，高通滤波器可以用于滤除低频噪声和直流偏置，提高信号的质量。
在图像处理领域，高通滤波器可以用于增强图像的边缘和细节，提高图像的清晰度。
三、带通滤波器带通滤波器是一种能够滤除低频和高频信号而保留某个频率范围内信号的滤波器。
其特点是在两个截止频率之间具有较小的传输损耗，在截止频率以下和以上具有较大的传输损耗。
带通滤波器常用于通信系统中的频段选择、音频处理中的频率调节等应用。
在具体的应用中，带通滤波器可以用于信号的频段选择，滤除不需要的频率分量。
在音频处理中，带通滤波器可以用于频率范围的调节，改变音频的音色。
此外，带通滤波器还可以应用于图像处理领域中的频域滤波，如频率域图像增强、频率域图像合成等。
四、带阻滤波器带阻滤波器是一种能够滤除某个频率范围内信号而保留其他频率信号的滤波器。
滤波器设计中的滤波器类型与滤波器阻带衰减的控制在电子通信和信号处理领域中，滤波器是一种常见且重要的电子设备，用于处理信号中的特定频率成分。
滤波器的设计旨在实现对信号的选择性频率响应，以满足特定的信号处理需求。
在滤波器设计过程中，滤波器类型的选择以及阻带衰减的控制是关键因素之一。
一、滤波器类型滤波器通常根据其频率响应特性以及实现方式进行分类。
根据频率响应特性，滤波器可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
1. 低通滤波器低通滤波器的频率响应在截止频率之下或者附近逐渐下降。
它允许低于截止频率的信号成分通过，并且抑制高于截止频率的信号成分。
低通滤波器常用于需要提取低频信号或者抑制高频噪声的应用中。
2. 高通滤波器高通滤波器的频率响应在截止频率之上或者附近逐渐下降。
它允许高于截止频率的信号成分通过，并且抑制低于截止频率的信号成分。
高通滤波器常用于需要提取高频信号或者抑制低频噪声的应用中。
3. 带通滤波器带通滤波器的频率响应在一定的频率范围内保持较低的衰减，允许该频率范围内的信号通过，并且在该范围之外进行抑制。
带通滤波器常用于需要选择特定频率范围内的信号成分的应用中。
4. 带阻滤波器带阻滤波器的频率响应在一定的频率范围内保持较高的衰减，抑制该频率范围内的信号成分，并且允许其他频率范围的信号通过。
带阻滤波器常用于需要抑制特定频率范围内的噪声或者干扰信号的应用中。
二、滤波器阻带衰减的控制在滤波器设计中，滤波器的阻带衰减是评估滤波器性能的重要指标之一。
阻带衰减是指在滤波器的阻带频率范围内，滤波器对信号的抑制能力。
较高的阻带衰减意味着滤波器能够更好地抑制阻带内的信号成分。
控制滤波器阻带衰减通常有以下几种方法：1. 滤波器阶数增加增加滤波器的阶数可以提高滤波器的阻带衰减。
阶数是指滤波器的级联数量，通常由滤波器的二阶段数决定。
通过增加阶数，可以有效增加滤波器在阻带范围内的衰减程度。
2. 滤波器参数调整滤波器的参数包括截止频率和带宽等，可以通过调整这些参数来控制滤波器的阻带衰减。
东北石油大学课程设计课程电子线路综合课程设计题目有源滤波器设计院系电子科学学院专业班级电子信息工程14-3学生姓名陈忠昕学生学号指导教师韩建2016年7月14日东北石油大学课程设计任务书课程电子线路综合课程设计题目有源滤波器设计专业电子信息工程14-3 姓名陈忠昕学号主要内容、基本要求、主要参考资料等主要内容：利用运算放大器组成有源低通、高通、带通、带阻滤波器。
基本要求：1. 通频带自定义；2. 测量设计的有源滤波器的幅频特性；3. 选用通用运算放大器，运放的开环增益应在80dB以上；4. 采用Multisim软件进行仿真，验证和完善设计方案；5. 按要求完成课程设计报告，交激光打印报告和电子文档。
主要参考资料：[1] 童诗白. 模拟电子技术基础(第四版)[M]. 北京：高等教育出版社，2006.[2] 陈明义. 电子技术课程设计实用教程(第3版) [M]. 长沙：中南大学出版社，2010.[3] 程春雨. 模拟电子技术实验与课程设计[M]. 北京：电子工业出版社，2016.完成期限 2016年7月14日指导教师专业负责人2016 年 7 月 5 日一、任务技术指标1.二阶压控型有源低通滤波器（LPF）设计一个二阶压控型有源低通滤波器，要求特征频率f=100kHz，Q=1；2.二阶压控型有源高通滤波器（HPF）设计一个二阶压控型有源高通滤波器，要求特征频率f=100Hz，Q=1；3.二阶压控型有源带通滤波器（BPF）设计一个二阶压控型有源带通滤波器，要求中心频率为f=5KHz，Q=2；4.二阶压控型有源带阻滤波器设计一个二阶压控型有源带阻滤波器，要求中心频率为f=100Hz，Q=2；二、总体设计思想设计滤波电路实现，让指定频段的信号能比较顺利地通过，而对其他频段信号起衰减作用。
如低通滤波电路能使低频信号顺利通过，而使高频信号受到抑制。
常见的无源滤波有RC 滤波，但RC滤波电路中的电阻会消耗信号能量，所以我们用放大电路和RC网络组成有源滤波电路，以提高滤波性能。
滤波器的设计1.低通滤波器原型滤波器是⼀个⼆端⼝⽹络。
当频率不⾼时，滤波器可以由集总元件的电感和电容构成；但当频率⾼于500MHz时，电路寄⽣参数的影响不可忽略，滤波器通常由分布参数元件构成。
低通滤波器原型是设计滤波器的基础，集总元件低通、⾼通、带通、带阻滤波器以及分布参数元件滤波器，可以根据低通滤波器原型变换⽽来。
常⽤的有通带内最平坦、通带内有等幅波纹起伏、通带和阻带内都有等幅波纹起伏、通带内有线性相位4种响应的情形，对应这4种响应的滤波器称为巴特沃斯滤波器、切⽐雪夫滤波器、椭圆函数滤波器和线性相位滤波器。
低通滤波器原型是假定源阻抗为1\Omega和截⽌频率为\omega_c=1的归⼀化设计。
滤波器的阶数N由滤波器响应的数学表⽰式确定，在低通滤波器原型中N与电感和电容的总数相同。
N值越⼤，阻带内的衰减越快。
2.滤波器的变换在低通滤波器原型中是假定源阻抗为1Ω和截⽌频率为ωc=1的归⼀化设计，为了得到实际的滤波器，必须对前⾯讨论的参数进⾏反归⼀化设计，以满⾜实际源阻抗和⼯作频率的要求。
利⽤低通滤波器原型能够变换到任意源阻抗和任意频率的低通滤波器、⾼通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器，变换包括阻抗变换和频率变换2个过程。
从低通滤波器原型到低通、⾼通、带通和带阻滤波器的变换低通滤波器原型变换为低通滤波器、⾼通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器的频率变换分别为低通滤波器原型的电感变换到⾼通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器时，分别是电容元件、电感与电容的串联、电感与电容的并联。
低通滤波器原型的电容变换到⾼通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器时，分别是电感元件、电感与电容的并联、电感与电容的串联。
3.短截线滤波器⼀段终端短路或终端开路的传输线称为短截线。
采⽤短截线⽅法，将集总元件滤波器变换为分布参数滤波器，其中理查德（Richards）变换⽤于将集总元件变换为传输线段，科洛达（Kuroda）规则可以将各滤波器元件分隔。
IIR数字滤波器的设计步骤1.简介I I R（In fi ni te Im pu l se Re sp on se）数字滤波器是一种常用的数字信号处理技术，它的设计步骤可以帮助我们实现对信号的滤波和频率选择。
本文将介绍I IR数字滤波器的设计步骤。
2.设计步骤2.1确定滤波器的类型I I R数字滤波器的类型分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
根据信号的要求，我们需确定所需滤波器的类型。
2.2确定滤波器的规格根据滤波器的应用场景和信号特性，我们需确定滤波器的通带范围、阻带范围和衰减要求。
2.3选择滤波器的原型常用的I IR数字滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器等。
根据滤波器的需求，我们需选择适合的滤波器原型。
2.4设计滤波器的传递函数根据滤波器的规格和选定的滤波器原型，我们需计算滤波器的传递函数。
传递函数表示了输入和输出之间的关系，可以帮助我们设计滤波器的频率响应。
2.5对传递函数进行分解将滤波器的传递函数进行分解，可得到II R数字滤波器的差分方程。
通过对差分方程进行相关计算，可以得到滤波器的系数。
2.6滤波器的稳定性判断根据滤波器的差分方程，判断滤波器的稳定性。
稳定性意味着滤波器的输出不会无限增长，确保了滤波器的可靠性和准确性。
2.7选择实现方式根据滤波器的设计需求和实际应用场景，我们需选择I IR数字滤波器的实现方式。
常见的实现方式有直接I I型、级联结构和并行结构等。
2.8优化滤波器性能在设计滤波器后，我们可以对滤波器的性能进行优化。
优化包括滤波器的阶数和抗混淆能力等方面。
3.总结I I R数字滤波器的设计步骤包括确定滤波器的类型和规格、选择滤波器的原型、设计滤波器的传递函数、对传递函数进行分解、判断滤波器的稳定性、选择实现方式和优化滤波器性能等。
通过这些步骤的实施，我们可以有效地设计出满足信号处理需求的II R数字滤波器。
东北石油大学课程设计课程电子线路综合课程设计题目有源滤波器设计院系电子科学学院专业班级电子信息工程14-3 学生姓名陈忠昕学生学号 140901140308 指导教师韩建2016年7月14日东北石油大学课程设计任务书课程电子线路综合课程设计题目有源滤波器设计专业电子信息工程14-3 姓名陈忠昕学号 140901140308主要内容、基本要求、主要参考资料等主要内容：利用运算放大器组成有源低通、高通、带通、带阻滤波器。
基本要求：1. 通频带自定义；2. 测量设计的有源滤波器的幅频特性；3. 选用通用运算放大器，运放的开环增益应在80dB以上；4. 采用Multisim软件进行仿真，验证和完善设计方案；5. 按要求完成课程设计报告，交激光打印报告和电子文档。
主要参考资料：[1] 童诗白. 模拟电子技术基础(第四版)[M]. 北京：高等教育出版社，2006.[2] 陈明义. 电子技术课程设计实用教程(第3版) [M]. 长沙：中南大学出版社，2010.[3] 程春雨. 模拟电子技术实验与课程设计[M]. 北京：电子工业出版社，2016.完成期限 2016年7月14日指导教师专业负责人2016 年 7 月 5 日一、任务技术指标1. 二阶压控型有源低通滤波器（LPF ）设计一个二阶压控型有源低通滤波器，要求特征频率f 0=100kHz ，Q=1；2. 二阶压控型有源高通滤波器（HPF ）设计一个二阶压控型有源高通滤波器，要求特征频率f 0=100Hz ，Q=1；3. 二阶压控型有源带通滤波器（BPF ）设计一个二阶压控型有源带通滤波器，要求中心频率为f 0=5KHz ，Q=2；4. 二阶压控型有源带阻滤波器设计一个二阶压控型有源带阻滤波器，要求中心频率为f 0=100Hz ，Q=2；二、总体设计思想设计滤波电路实现，让指定频段的信号能比较顺利地通过，而对其他频段信号起衰减作用。
如低通滤波电路能使低频信号顺利通过，而使高频信号受到抑制。
常见的无源滤波有RC 滤波，但RC 滤波电路中的电阻会消耗信号能量，所以我们用放大电路和RC 网络组成有源滤波电路，以提高滤波性能。
1. 二阶压控型有源低通滤波器（LPF ）电将简单二阶有源低通滤波电路中C 1的接地端改接到集成运放的输出端，形成反馈。
如图1所示，对于反馈信号而言，电容C 1具有超前作用，而电容C 2=具有滞后作用。
因此只要参数合适，可使该电路在f 0附近的反馈极性为正，又不致造成自激振荡，从而使f 0附近的电压放大倍数得到提高。
当f<<f 0时，电容C 1阻抗大，反馈信号弱，对电压放大倍数影响不大。
当f>>f 0时信号被C 2衰减，输出电压的幅值小，反馈信号弱，对电压放大倍数影响也不大。
1) 通带电压放大倍数通带电压放大倍数是f=0时输出电压与输入电压之比。
而对于直流信号而言，电路中的电容相当于开路，因此通带电压放大倍数1u 1R R A fp +=（I ）；波器二阶压控型有源低通滤图-12) 传递函数集成运放同相输入端的对地电压与输出电压的关系是)()(1S o upS U A U =+（II ），U +(S)与M 点的电位关系是)()(11S M S U sCR U +=+（III ）， 由节点电流法可得0][)()()()()()(=-----+RU U sC U U R U U S S M S O S M S M S i （IV ）,将（I ）（II ）（III ）式联立求解，可以得到传递函数2)()()3(1sCR sCR A A A up upS u +-+=（V ）。
该式表明此电路的通带电压放大倍数应该小于3，否则A u(S)将有极点处于右半s 平面或虚轴上，电路不能稳定工作。
若希望A up >3，可采用二阶无限增益多路反馈LPF 。
3) 频率特性将传递函数中的s 换成j ω，并令RC f 1200==πω，则有020)3()(1f f A j f f A A up upu -+-=。
当f=f 0时可化简为)3(up upu A j A A -=（VI ）。
2. 二阶压控型有源高通滤波器（HPF ）有源高通滤波器与有源低通滤波器成对偶关系，如图2所示幅频特性曲线、传递函数与LPF 成对偶关系。
若HPF 和LPF 的通带截止频率相同，那么HPF 和LPF 的幅频特性以垂直线f=f p 为对称，二者随频率的变化是相反的，HPF 的|Au|随频率升高而增大。
将LPF 传递函数中的s 换成s 1，调整一下系数，则变成了相应的HPF的传递函数。
所以，可以得到1) 通带电压放大倍数当频率足够高时，电容C 1和C 2可视为短路，因此HPF 的通带电压放大倍数为1u 1R R A fp +=；2) 传递函数根据对偶关系，将LFP 传递函数中的sCR 换为sCR1，则得到HPF 的传递函数波器二阶压控型有源高通滤图-3)(S i 的对偶关系示意图和图LPF HPF -22)()1(1)3(1sCRsCR A A A up upS u +-+=，整理得22)()()3(1)(sCR sCR A AupsCR A up S u +-+=；3) 频率特性将2)()1(1)3(1sCRsCR A A A up upS u +-+=中的s 换成j ω，并令RC f 1200==πω，则有ff A j f f A A up upu 020)3()(1-+-=。
所以f<<f 0时幅频特性的斜率为+40dB/十倍频。
通带电压放大倍数应小于3，否则将引起自激振荡。
3. 二阶压控型有源带通滤波器（BPF ）简单的BPF 可以由LPF 和HPF 串联构成，只需满足LPFd 通带截止频率高于HPF 的通带截止频率。
这样构成的BPF 通带较宽，通带截止频率容易调整，但所用的元器件较多。
在二阶LPF 电路中，RC 网络是由两节RC 组成的，若将其中一阶RC 电路改为高通接法，就构成了二阶BPF 。
1) 传递函数，且R 2=2R=2R 1则2)()()3(1*sCR sCR A A sCR A uf uf s u +-+=，其中，11R R A fuf +=2) 中心频率和通带电压放大倍数波器二阶压控型有源带通滤图-4)(1)()1(s fs o U R R U ++=)(22)(1s M s U sCRsCRU +=+03)()(21)()()()(=--+---R s Uo s UM R sC s UM sC s UM R s UM s Ui将传递函数中的s 换成j ω，并令RCf π210=，则可得ufufuf u A A ff f f A j A ---+=3*)(311100当f=f 0时，Au 的模最大，此时有中心频率f 0，通带电压放大倍数为ufufup A A A -=3。
注意：BPF 中，通带电压放大倍数不等于同相比例电路的电压放大倍数。
3) 通带截止频率 将当ufufuf u A A ff f f A j A ---+=3*)(311100中第一项分母的虚部系数的绝对值等于1时，Aup Au 21||=，所以通带截止频率f p 可根据下式导出： 1|)(31|00=--p p uf f f f f A ，得到)]3(4)3([220uf uf p A A f f -±+-= 4) 通带宽度B 、Q 值和频率特性BPF 的通带宽度01012)2()3(f R R f A f f B fuf p p -=-=-=，那么可得uf A B f Q -==310，频率特性)(1100ff f f jQ A A up u -+= 上面一段话表明，改变电阻Rf 或R1可以改变通带宽度而不影响中心频率，Q 值越大，BPF 的通带宽度越窄，选择性越好。
4. 二阶压控型有源带阻滤波器（BEF ）从幅频特性可知，LPF 和HPF 相并联可以构成BEF ，但这样并联比较困难且元器件过多，于是我们常先将两RC 网络（无源低通滤波和无源高通滤波）并联构成无源带阻滤波器，然后将其与集成运放构成有源BEF ，又被称为双T 网络。
1) 通带电压放大倍数当频率足够高或等于0时，BEF 的电压放大倍数就是通带电压放大倍数，为波器二阶压控型有源带阻滤图-5)1u 1R R A fp +=； 2) 传递函数根据a,b 处的节点电流法可得][21][)()()()()()(=-----+sC U U R U U sC U U s s a s o s a s a s i 02*)()()()()(=----+RU U sC U R U U s s b s b s b s i ，输入端电流可视为零，所以输入端电容和电阻中的电流相等，有RU U sC U U s b s s s a )()()()(][-=-++，又因为)()(1s o ups U A U =+，将上述四个等式联立求解可得该电路传递函数为up up s u A sCR sCR A sCR A *)()2(21)(122)(+-++=。
3) 中心频率将传递函数中的s 换成j ω，并令RCf 1200==πω，则可得up up u A f f A j f f f f A *)2(2110202-+--=）（）（当f=f 0时，Au 的模最小，值等于零。
4) 通带截止频率及阻带宽度根据1|)2(2|220=--po p up f f f f A 化简传递函数得，解得两截止频率 022021)]2(1)2([)]2(1)2([f A A f f A A f up up p up up p -++-=--+-=得到阻带宽度012)2(2f A f f B up p p -=-=三、具体设计1．设计电路1) 二阶压控型有源低通滤波电路设计电路中，由R 和C 确定特征频率f 0的值，而通带电压放大倍数A up 的值由R 1和R f确定。
此外，电路还应满足集成运放两个输入端外接电阻的对称条件R R R R R f 2//321=+=；要求特征频率f 0=100kHz ，Q=1 。
先选择C=10nF ，则由RCf π210=可得R=159.16Ω，则取R=160Ω。
已知通带电压放大倍数A up =2,联立R R R R R f 2//321=+=和公式11R R A fup +=，可以解得R 1=R f =640Ω。
于是根据以上参数在multisim 上仿真电路，电路图如图6所示： 2) 二阶压控型有源高通滤波电路设计先选择C=10nF ，则由RCf π210=可得R=159154.943Ω，则取R=159k Ω。
已知Q=1，则通带电压放大倍数A up =2,联立R R R R R f 2//321=+=和公式11R R A fup +=，可以解得R 1=R f电路图LPF -6电路图HPF -7=636k Ω。
