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高中物理奥林匹克竞赛专题--电荷和电场(共39张PPT)

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高中物理奥林匹克竞赛——第7章-静电场(共82张PPT)

高中物理奥林匹克竞赛——第7章-静电场(共82张PPT)

n
F F1 F2 Fn Fi i 1
q1
r1r2
q0
F2
F1 F
q2 -
返回
§7-3 电场和电场强度
Electric Field and Electric Field Intensity
1. 电 场
库仑力是长程力，电荷与电荷的相互作用靠什么传递？
历史上有：“超距作 用”，“以太”（ether）等
E
E-
q 4 πε0
(
xl (x -
2)2 l 2)2(
(x xl
l 2) 2)2
2
i
q 4 πε0
(
x
2
2 xl -l2
4)2
i
-q
q
- O. +
l2 l2
x
.A
E-
E
x
E
4
q πε0
(
x
2
2 xr0 -l2
4)2
i
x l
E
1 4 πε0
2lq x3
i
1 4 πε0
点电荷是一种理想模型，即忽略形状和大小的带电体（把
带电体看作带电的点）。
点电荷模型是相对的。当带电体的线度比所研究的问题中 涉及的距离小得多时，就可以把该带电体当作点电荷，否则点 电荷模型就不适用。
Coulomb 定律（1785年，法 C. A. Coulomb，扭秤实验）
定律：真空中两个静止点电荷的相互作用力，其大小与电
d
Ex
dEx
4 0 x
2 sind
1
4
0
x
(cos1
-
cos
2
)

高中物理竞赛专题之电学专题(共15张PPT)

高中物理竞赛专题之电学专题(共15张PPT)
RC
uc


exp(
t) RC
i exp( t )
R
RC
i exp( t )
R
RC
一、有关电路的计算
1、电阻的计算
例1：一电缆的芯线是半径为 r1的铜线，在铜线外包一层同轴的
绝缘层，绝缘层的外径为r2，电阻率为ρ，在绝缘层外又用铅层
保护起来。当电缆在工作时，芯线与铅层之间存在着径向漏电 电流。试求长为l 的这种缆线的径向漏电电阻。 分析：由于漏电电流沿径向通过不同截面的圆柱，因此绝缘层 的电阻可视为无数圆柱薄层的电阻串联而成。
dl dR ρ πr 2



Ldr (r2 r1 )r 2
R
dR
r2
Ldr
r1 (r2 r1 )r 2
L r1r2
当r1 r2 r时
R

L
r 2


L S
r1
r
r2
O
l dl
几何关系：r r1 r2 r1
l
L
Ldr dl
r2 r1
电压U，求两球壳间的电流。
解：在两金属球壳间取半径为r的球面，则穿过此面的电流为
I j4r 2 j E KE 2
E I / 4K
r
而两金属球壳间的电势差
b
2d I / 4K
Ib
U a Edr d
dr
ln
r
4K a
I [ U ]2 4K
ln(b / a)
一、有关电路的计算
流由接触点流入地内，高地面水平，土地的电阻率为ρ，当人走
近输电线接地端，左右两脚（间距为l）间的电压称为跨步电压.

高中物理竞赛《静电场_原理与方法》教学课件 （共46张PPT）

高中物理竞赛《静电场_原理与方法》教学课件 （共46张PPT）
在A内侧有
Eq E A 0
kQ 在A外侧有 Eq E A R2
kQ EA 2 R2
kqQ F 2 2R
一个半径为a的孤立的带电金属丝环，其中心 电势为U0．将此环靠近半径为b的接地的球，只有环中心O位于球面 上，如图．试求球上感应电荷的电量 ．
专题17-例4
O点O1点电势均为0;
q Q = Q1 q q Q1 r R R Q Q1 q C球与B球接触最终亦有 Q q q Q1 r 1 r ⑵由①式及题给条件 R 9 2 r R
q Q2 Q 9 Q2 1 若第２次C与A接触后A又获电量 Q ， 2 則 Q2 q n 9 r 10 R 1
半球面均匀分布电荷 在O点引起的场强可视 为“小瓣”球面电荷 与“大瓣”球面电荷 在O点引起的电场的矢 量和. 由对称性及半球几何关系可知
E大与E小垂直，如图所示:
Ｏ E
2
E小 E0 sin

2
E0
有两个异种点电荷，其电量之比为n，相互间距离 为d．试证明它们的电场中电势为零的等势面为一球面，并求此等势 面的半径及其中心与电量较小电荷的距离r ．
面元周边所受张力合力大小为

64 2 0 R3
电场线的疏密表示电场的强弱，若场中某面元上有 e 条电场线垂直穿过，则 E e 点电荷电场
S
球面上各处场强大小均为
E
1
kq r
2

q
q
S
12 2 2 从该球面穿出的电通量 0 8.85 10 C /N m
4 0 r
n次C、A接触后有
9 q 10 10 4.5q 1 10

高中物理奥林匹克竞赛专题——电场强度(共33张PPT)

高中物理奥林匹克竞赛专题——电场强度(共33张PPT)

y E
EB
E E
1 4πε0
q r 2
e
1 4πε0
q r 2
e
e e
r rr r
E
r y r
. q e e q
-
O
+
x
r0
r r r
y2 ( r0 2
E E y r0
E E
1 4πε0 1
4πε0
)2 p rp3 y3
13
例3：
X
真空中有一电荷均匀分布的细直棒, 带电量为Q(Q＞
i
Qi ri2
ei
F Fi
i
E
F
Fi
q0 i q0
Q1
e1
Q2
r1 e2 r2
P
e3
r3
q0
EF33 EF22
Q3
EF11
6
电荷连续分布的电场
dE
1 4πε0
dq r2
er
E dE
1 er dq
4πε0 r 2
电荷体密度 dq ρdV
E
V
1 4πε0
ρer r2
电荷线密度 dq λdl
E
1 l 4 πε0
λer r2
dl
dl
r
dE P
9
五 电偶极子的电场强度
电偶极子的轴 r0 电偶极矩(电矩) p qr0
q
q
-
r0
+
10
（1）轴线延长线上一点的电场强度
E
1 4πε0
q (x r0
2)2 i
1 q E 4πε0 (x r0 2)2 i
Ex
dEx

高二物理竞赛课件：电场和电场强度

高二物理竞赛课件：电场和电场强度

2.多个点电荷产生的电场
空间存在n个点电荷q1 ,q2 ,…,qn 求它们在空间电场 中任一点P 的电场强度：
3.任意带电体产生的电场
5
E
E3
E2 E1
r1
q1
P
r2
r3
q2
q3
E
F
F1
F2
Fn
q0 q0 q0
q0
n
E1 E2 ...... En Ei i 1
E
n Ei
E dE
p
dqx
x 2p rdr
dE
4π0 (r2
x2
)
3 2
42π 0
(r
2
x2
3
)2
x
E dE x
2 0
R rdr
0
(r 2
x2
3
)2
R r dq
dr
x
2 0
[1
(R2
x
2
)
1 2
]
E
qx
4π 0 (R2
x124) 32
E
2 0
[1
(R2
x
x2
)
1 2
]
讨论：
1.当 x R 时 E
大小：等于单位电荷在该点所受电场力的大小； 方向：与正电荷在该点所受电场力的方向一致。
电场是一个矢量场(vector field )
电荷在场中受到的力： F qE 4
三、电场强度的计算
1.点电荷的电场强度
F
E
1
4π
0
F
q0
qq0 r2
rˆ
1
4π 0
q r2
rˆ

高中物理奥林匹克竞赛专题---电学复习(共16张PPT)

高中物理奥林匹克竞赛专题---电学复习(共16张PPT)

P Pi
V
对各向同性电介质： P0r 1E
（3）束缚电荷面密度： Pn
基本内容
第八、九章 电学复习
2、电位移 D
（1）定义： D0EP
（2）对于各向同性电介质：
D0r EE
三、有介质时的高斯定理：
DdS S
q自由 i
i
基本内容
第八、九章 电学复习
—方向垂直于带电平
基本内容
第八、九章 电学复习
第九章 静电场中的导体和电介质
一、静电场中的导体：

1、静电平衡条件： E 内 0， E表 面 表面
或：导体为等势体，表面为等势面。
2、静电平衡时导体上的电荷分布：
（1）电荷全部分布在导体表面，导体内部各处净电荷
为零。
（2）表面上各处电荷面密度与该处表面紧邻处的电场
1、电容器的能量：
W eQ 2 C 21 2C V A V B21 2Q V A V B
2、电场的能量密度：
we
1E2
2
1DE 2
3、电场的能量：
W eVw edV V1 2E2dV V1 2DEdV
基本内容
第八、九章 电学复习
二、基本规律、定理：
1、库仑定律：
F

1
40

q1q2 r2
r0
2、高斯定理：
EdS
S

1
0
qi
—说明静电场是 有源场。
高斯定理的意义：
（1）理论上，揭示了静电场是有源场基本性质；
（2）应用上，提供了另一种求
E
的简便方法。
适用高斯定理求电场强度的：球对称，轴对称，面对称

高中物理奥林匹克竞赛——静止电荷的电场(共40张PPT)


定义通过面元的电通量：dΦe E dS E dS cos
数值上 de dN
2 2 2
d e 0
d e 0
d e 0
通过整个曲面通量
e＝S de S E dS
E
dS
E
S
E
通过封闭曲面的通量 Φe E dS
规定：面元方向由闭合面内指向面外为正方向
E dS
求E 比较方便，即在高斯面上场强处处相等，方向与曲面正
dEx
1
40a
cos
d
40a
(sin
2
sin1 )
4.总场强
EY
2
dE y
1
40a
sin
d
40a
(cos1
cos2 )
E Exi Ey j
E Ex2 Ey2
●讨论： 1.若L
则 1 0
2
Ex 0 E E y 2 0a
2.在导线的中垂线上 1 2
Ex
0,
ri0
q
ri
qi
ri 0
qn
q1 q2
例1：三个点电荷q1=q2=2.0×10-6C , Q=4.0×10-6C ， 求q1 和 q2 对Q 的作用力。
解： q1 和 q2对Q 的作用力的 方向虽然不同，但大小相等：
F
F1
F2
q1Q
4π 0 r12
0.29N
y
q1
r1
0.3
Q
oθ
0.4
0.3
q2 r2
方向: →
讨论: 当
a
L时，E
q
4 0a 2
→可视为点电荷
2. 棒外一点Q 的场强. 如图：已知L，q，a， 1, 2

高二物理竞赛课件：电荷和库仑定律


k 1 9.0 109 N m2 C2
4π 0
是国际单位制中的比例系数
0 8.854 187 817 10 12 C2 /(N m2 )
称为真空电容率或真空介电常量。
实验证实，库仑定律在 r 从 1017 1017 m
广大范围内正确有效。
14
自然界存在四种力：强力、弱力、电磁力和 万有引力, 把10－15m的尺度上两个质子间的强力 的强度规定为1, 其它各力的强度是：电磁力为 10－2，弱力为10－9，万有引力为10－39。在原子、 分子的构成以及固体和液体的凝聚等方面，库 仑力都起着主要的作用。
16Βιβλιοθήκη 电荷和库仑定律1电荷和库仑定律
一、电荷 (charge)
1.带电
公元前约585年希腊学者泰勒斯观察到用 布摩擦过的琥珀能吸引轻微物体。
“电”(electricity)
希腊文琥珀。
把带电体所带的电称为电荷。
2
英国的威廉·吉尔伯特在1600年出版 的《论磁、磁体和地球作为一个巨大的 磁体》一书中描述了对电现象所做的研 究，把琥珀、金刚石、蓝宝石、硫磺、 树脂等物质摩擦后会吸引轻小物体的作 用称为“电性” 。
7
4.与粒子物理的相关内容
自然界中的微观粒子有几百种,其中带电粒子
所具有的电荷数均为+e 或-e 的整数倍。因此电
荷量子化是普遍的量子化规律。现代实验结果证 明电荷量子化具有相当高的精度。
在近代物理中发现强子(如质子、中子、介子 等)是由夸克(quark)构成的，夸克所带电量为e的 1/3或2/3。但是到目前为止还没有发现以自由状 态存在的夸克。电量的最小单元不排除会有新的 结论，但是电量量子化的基本规律是不会变的。
原子是电中性的,原子核中的中子不带电、 质子 带正电、核外电子带负电，并且所带 电量的绝对值相等。 质子带一个单位正电荷，电子带一个单位负电荷 中子不带电。

高三物理竞赛课件 电荷和电场强度课件共33张

电磁学 （Electromagnetism）
前言：电磁学---研究电磁现象及其规律的科学。 1）电磁现象是很早发现的现象
公元前600年前，希腊哲学家赛列斯发现琥珀 磨擦可以吸引轻小物体。
1820年奥斯特发现电流的磁效应---改变将电现象
与磁现象分别研究的情况。
I
1
2）两个里程碑
A）Faraday电磁感 应定律的发现。
E F q0
注：电场与检验电荷无关 电场是一种物质
由场强定义可求电荷所受电场力 F q0E
10
（1）、点电荷 的场强
q+
rˆ
r
qa0+
E F
q- r
rˆ
Ea
+
F q0
E
F q0
q
4 0r 2
或：
rˆ E
F q0
q
40r3
r
讨论：
E 仅决定于场源电荷q及场点的位矢
是描述电场的位置点函数。
r
q>0， E 与 r 方向一致； E
1
40
q1q2 r2
rˆ21
+ q1
-- q2 q3 +
+
q0
8
（二）电场 电场强度
1、电场
电荷
电电场场
电荷
场：具有物质的属性（例如，能量、动量） 可脱离场源存在 可叠加性
2、电场强度
+Q产生场中放实验电荷q0
同一点: F / q0 相同 不同点: F / q0 不相同
电场 E
q0
+F
9
定义：电场中某点的电场强度为一个 矢量，其大小等于单位正电荷在 该点静止时所受电场力的大小， 方向为实验正电荷在该点所受力 的方向。

高二物理竞赛4.2电场和电场强度PPT(课件)


dF
1
dvqr
40 r3
连续带电体对点电荷的作用力可视为无数个电荷元对 点电荷作用力的叠加
F dF 410rd3vrq
其中 为连续带电体所占空间。
上页
下页
说明：
• ①库仑定律的形式与万有引力定律形式相 似，是实验规律的总结。
• ②实验证明各点电荷间的库仑力彼此是独
立的，满足叠加原理（不能用比其更基本
(方向由负电荷指向正电荷)
3
4 r 0 (2)电场强度矢量是反映电场性质的物理量，与试验电荷qo无关。
其中， qo试探电荷电量，它所受的力为
(2)电场强度矢量是反映电场性质的物理量，与试验电荷qo无关。
电场的基本性质：对处于其中的电荷有力的作用。
(1) r是从点电荷q 指向点电荷q 的 连续带电体对点电荷的作用力
Q 在自然界中所观察到的电荷均为基本电荷的整数倍。
其中， qo试探电荷电量，它所受的力为
任何电荷要在它的周围产生电场。
E 讨论：1、若X<<R,
若q<0,则反向，即点电荷的电场具有球对称性。
4 x 在x处取为电荷元，可视其为点电荷，电量
2 0
连续带电体对点电荷的作用力
点的方向
Q 电场的基本性质：对处于其中的电荷有力的作用。 E 真空中,点电荷q1对点电荷q2的作用力为
q r0
qr0 i (y2 r02)3/2
q
x
4
上页
下页
3.连续带电体的电场
对电荷连续分布的带电体,可划分为无限多个电荷
Q 元dq(点电荷), 用点电荷的场强公式积分：
E
dE
Q
Q
dq
4 0r
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me 9.110 kg
27
31
e 1.6 10
19
C
mp 1.6710 kg 2 1 e 6 Fe 8.110 N 2 4π 0 r me mp Fg G 2 3.7 10-47 N r
G 6.67 1011 N m2 kg2
Fe 39 2.27 10 Fg
第六章热力学基础 '
2 x a 2
qq ' qq ' Fmax 或 2 2 3 3 0a 3 3 0a
四、电场、电场强度 物 质
第六章热力学基础
1、电场：带电体在其周围空间产生的特殊形式的物质。 场 实物
电荷与电荷之间通过电场传递相互作用。 电 场 电荷 电荷 静电场：相对于观察者静止的带电体周围存在的电场。 *静电场的性质： ①静电场对处于其中的任何带电体都有力的作用。
F E q0
Q q0
F
Q：场源电荷 q0：试验电荷
F qE
第六章热力学基础 *关于电场强度的讨论： ①电场强度是反映电场性质的物理量，与引入到电场中 的电荷q0 无关。 ②电场强度是矢量，方向为正电荷在该处所受电场力的 方向。 ③ 电场强度是空间位置的函数：E E (x , y , z )
*q1 和q2 异性，则q1 q2<0 ,F 和r0q2
q1 0 , q 2 0 或 q1 0 , q 2 0
引力
第六章热力学基础 ②库仑定律只适用两个点电荷之间的相互作用。
1 q q 1 2 ③库仑定律也可表示为： F r 3 4 πε0 r
r
④电场强度的单位：N/c 或 V/m
3、场强叠加原理
第六章热力学基础
电场中任一场点处的总场强等于各个点电荷单独存在 时在该点各自产生的场强的矢量和。
E E1 E2 En
（微观领域中,万有引力比库仑力小得多,可忽略不计.）
第六章热力学基础 例1：相距为2a处，有两个正点电荷，电量都是 +q的, 有－（q’）在中垂线x处，求(1)q’所受静电力； (2)X＝？时， q’受力最大?
F x F2 F1 q’

解（1）以连线的中点为原点，沿中 垂线做ox轴，q’在x处
由施力物体指向受力物体的矢量。
三、静电力的叠加原理：
作用于某电荷上总静电力等于其他点电荷单独存在
时作用于该电荷静电力的矢量和。
F F1 F2 Fn Fi
i
*关于库仑力和万有引力的比较:
第六章热力学基础
在氢原子内,电子和质子的间距为 5.3 1011 m . 求它们之间电相互作用和万有引力,并比较它们的大小. 解
②当带电体在电场中移动时电场力将对带电体作功。
2、电场强度（简称场强）
第六章热力学基础
由静电场的性质①引出的反映电场性质的物理量。
等于位于该点处的单位试验电荷 （试验电荷为点电 所受的力，其方向为正电荷受力 荷、且足够小,故对 方向. 原电场几乎无影响） 电荷 q 在电场中受力
电场中某点处的电场强度 E
x
q
o
a
a
q
1 qq ' F1 F2 2 2 4 0 (a x ) 1 qq ' x F 2F1 cos 3 2 2 2 0 (a x ) 2
方向沿x方向。
（ 2）
dF 0 dx
d 1 qq x ( )0 3 dx 2 0 ( x 2 a 2 ) 2
F21 F12
q1q 2 k 2 r0 r
r0
q1
r
q2
F21 F12
F21 r0
q1q 2 k 2 r0 r
r0第六章热力学基础
q1
r
q2
电荷q1 作用于电荷q2 的力。
单位矢量，由施力物体指向受力物体。
比例系数 k 9 109 N .m2 .C 2
1 进行有理化 k 4 π ε0
第六章热力学基础
物理学的第二次大综合
库仑定律： 电荷与电荷间的相互作用 （磁极与磁极间的相互作用）
奥斯特的发现： 电流的磁效应，安培发现电流与电流 间的相互作用规律. 法拉第的电磁感应定律： 电磁一体
麦克斯韦电磁场统一理论（19世纪中叶）
赫兹在实验中证实电磁波的存在，光是电磁波.
技术上的重要意义：发电机、电动机、无线电技术等.
第六章热力学基础 (4)电荷守恒定律： 在一个孤立系统内发生的过程中 , 正负电荷的代数和保持不变。
二、库仑定律
1、点电荷：带电体线度<<r（线度可以忽略），有 m、q的点（带电体）。 2、库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间的作用 力F的大小与两电荷q1，q2乘积成正比，与它们之间的 距离r的平方成反比，作用力沿着这两个点电荷的连线， 同号电荷相斥，异号电荷相吸。
ε0 8.85 1012 C 2 / N.m2
真空介电常数。
1 q1q 2 F r0 2 4 π ε0 r
方向根据同号相斥，异号相吸 来判定。
*关于库仑定律的讨论:
第六章热力学基础
①库仑定律包含同性相斥，异性相吸这一结果。 *q1 和q2 同性，则q1 q2>0 ,F 和r0同向。
F 斥力 q1 0 , q 2 0 或 q1 0 , q 2 0
第8章
真空中的静电场
第六章热力学基础
（研究描写静电场的基本性质的物理量，反映静电场性质的基本定理。）
§8-1电荷和电场
(静电场:相对于观察者静止的电荷产生的电场)
一、电荷
（1）电荷的种类：正电荷、负电荷 （2）电荷的性质：同号相斥、异号相吸 （3）电荷的电量是量子化的：q=n e 电量：电荷的多少 单位：库仑 符号：C
第六章热力学基础
教学基本要求
一 掌握描述静电场的两个物理量 ——电场强度 和电势的概念，理解电场强度 E 是矢量点函数，而 电势V 则是标量点函数. 二 理解高斯定理及静电场的环路定理是静电场 的两个重要定理，它们表明静电场是有源场和保守场. 三 掌握用点电荷电场强度和叠加原理以及高斯 定理求解带电系统电场强度的方法；并能用电场强度 与电势梯度的关系求解较简单带电系统的电场强度. 四 掌握用点电荷和叠加原理以及电势的定义式 求解带电系统电势的方法.