高二物理电场强度、电势、电势差知识精讲

嗦夺市安培阳光实验学校高二物理电场强度和电势差的关系知识精讲人教实验版一. 本周教学内容：第六节 电场强度和电势差的关系 二. 知识重点掌握电势差与电场强度的关系，通过对电场力做功的两种不同方式的比较推导得出电势差与电场强度的关系。

三. 重点、难点解析1. 匀强电场中电势差跟电场强度的关系 （1）大小关系AB U =Ed 或E=dU AB如图所示的匀强电场中，把一点电荷q 从A 移到B ，则电场力做功为：W=qU AB且与路径无关。

另外，由于是匀强电场。

所以移动电荷时，电场力为恒力，可仍用求功公式直接求解，假设电荷所走路径是由A 沿直线到达B ，则做功W=F ·AB ·cos θ=F ·q ·AB ·cos θ=E ·q ·BC ，两式相比较，E=U AB ／BC=U ／d ，这就是电场强度与电势差之间的关系。

说明：① 在匀强电场中，任意两点间的电势之差，等于电场强度跟这两点沿电场强度方向上的距离的乘积。

即d 必须是沿着场强方向的距离，如果电场中两点不沿场强方向，d 的取值应为在场强方向的投影，即为电场中该两点所在的等势面的垂直距离。

② 公式E=dU AB 表明，匀强电场的电场强度，在数值上等于沿着电场方向上单位距离的电势降落，正是依据这个关系，电场强度的单位还有V/m 。

③ 虽然公式U=Ed 只适用匀强电场，但在非匀强电场问题中，我们也可以用此式来比较电势差的大小。

例如图是一非匀强电场，某一电场线上A 、B 、C 三点AB=BC ，比较U AB 和U BC 的大小。

我们可以设想，AB 段的场强要比BC 段的场强大，因而，U AB =E 1·AB ，U BC =E 2BC ，U AB >U BC 。

这里的E 1、E 2，分别指AB 段、BC 段场强的平均值。

由此我们可以得出一个重要结论：事实上，在同一幅等势面图中，我们往往把每两个相邻等势面间的电势差取一个定值，如果等势面越密，即相邻等势面的间距越小，那么场强E=U/d 就越大④ 场强与电势无直接关系。

高中物理必修课《电势能和电势、电势差》知识讲解及考点梳理【学习目标】1． 类比重力场理解静电力做功、电势能的变化、电势能的确定方法； 2． 理解电势的定义以及电势差的意义，会比较两点电势的高低； 3． 理解电势对静电场能的性质的描述和电势的叠加原理；4． 明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系. 【要点梳理】要点一、静电力做功的特点在电场中将电荷q 从A 点移动到B 点，静电力做功与路径无关，只与A 、B 两点的位置有关. 说明：（1）静电力做功的特点不仅适用于匀强电场，而且适用于任何电场；（2）只要初、末位置确定了，移动电荷q 做的功就是W AB 就是确定值.要点二、电势能 要点诠释： (1)定义电荷在电场中具有的势能叫电势能.类似于物体在重力场中具有重力势能.用Ep 表示. (2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功就等于电势能的减少量,即AB A B W =Ep -Ep .即静电力做多少正功,电荷电势能一定减少多少；静电力做多少负功,电荷电势能一定增加多少. （3）电势能的大小 ①零势点及选取和计算重力势能一样，电势能的计算必须取参考点，也就是说，电势能的数值是相对于参考位置来说的.所谓参考位置，就是电势能为零的位置，参考位置的选取是人为的，通常取无限远处或大地为参考点. ②电势能的计算设电荷的电场中某点A 的电势能为A Ep ，移到参考点O 电场力做功为W AO ，即AOpA pO W =E －E ，规定O 为参考点时，就有AO pA W =E ，也就是说电荷在电场中某点的电势能等于将这个电荷从电场中的该点移到零势点的过程电场力所做的功. (4)电势能与重力势能的类比要点三、电势 要点诠释： (1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,叫做这一点的电势,用ϕ表示. 电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关. （2）定义式: p E qϕ=（3）单位：电势的单位是伏特（V ），1V=1J/C（4）电势高低与电场线的关系：沿电场线方向，电势降低. 要点四、等势面 要点诠释：(1)定义:电场中电势相同的各点构成的面,叫做等势面. （2）等势面的特点：①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功； ②电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面； ③等势面越密，电场强度越大； ④等势面不相交，不相切.（3）几种电场的电场线及等势面 ①孤立正点电荷：②等量异种电荷：③等量同种电荷:④匀强电场:注意：①等量同种电荷连线和中线上连线上：中点电势最小中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零. ②等量异种电荷连线上和中线上连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小. 中线上：各点电势相等且都等于零.要点五、电势差 要点诠释：1．定义：电荷q 在电场中A 、B 两点间移动时，电场力所做的功W AB 跟它的电荷量q 的比值，叫做A 、B 间的电势差，也叫电压． 2.公式：ABAB W U q＝3.单位：伏(V )4．电势差与电势的关系：AB A B U ϕϕ＝－，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值. 【典型例题】类型一、静电力做功的特点例1、如图所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点.若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝__________；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝__________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做的功W 3＝__________.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是__________.【答案】qELcos θ；qELcos θ；qELcos θ；与路径无关，只与初末位置有关【解析】由功的定义式W=Fscos θ可得，电场力所做的功等于电场力与电荷在电场力方向的分位移scos θ的乘积.由图可以看出无论电荷沿哪个路径移动，电场力的方向总是水平向左的，电场力方向的分位移都是Lcos θ，所以电场力做的功都是qELcos θ，即电场力做功的特点是与路径无关，只与初末位置有关. 【总结升华】电场力做功的大小，与路径无关，只与初末位置有关，这是场力（重力、电场力）做功的一大特点. 举一反三【变式】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷为圆心的某一圆周交于B 、C 两点，质量为m ，带电量为-q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑,AB=BC=h,到B . 求:（1）小球由A 到B 过程中电场力做的功； （2）AC 两点的电势差.【答案】12AB W mgh =2AC mgh U q=-【解析】 因为Q 是点电荷，所以以Q 为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件.由A 到B 过程中电场力是变力，所以不能直接用W Fs =来解，只能考虑应用功能关系.（1）因为杆是光滑的，所以小球从A 到B 过程中只有两个力做功：电场力的功W AB 和重力的功mgh ，由动能定理得：212AB B w mgh mv +=代入已知条件B V =得电场力做功11322AB W m gh mgh mgh =-= （2）因为B 、C 在同一个等势面上,所以B C ϕϕ=，即AC AB U U = 由AB AB W qU = 得 2AB AC W mgh U q q==-类型二、电势高低及电势能大小的判断例2、 如图所示，xOy 平面内有一匀强电场，场强为E ，方向未知，电场线跟x 轴的负方向夹角为θ，电子在坐标平面xOy 内，从原点O 以大小为v 0方向沿x 正方向的初速度射入电场，最后打在y 轴上的M 点．电子的质量为m ，电荷量为e ，重力不计．则（ )A 、O 点电势高于M 点电势B 、运动过程中电子在M 点电势能最大C 、运动过程中，电子的电势能先减少后增加D 、电场对电子先做负功，后做正功【答案】D【解析】由电子的运动轨迹知，电子受到的电场力方向斜向上，故电场方向斜向下，M 点电势高于O 点，A 错误，电子在M 点电势能最小，B 错误，运动过程中，电子先克服电场力做功，后电场力对电子做正功，故C 错误，D 正确.【总结升华】1．比较电势高低的方法(1)沿电场线方向，电势越来越低．(2)判断出AB U 的正负，再由AB A B U ϕϕ＝－，比较A B ϕϕ、的大小，若0AB U ＞，则A B ϕϕ＞，若0AB U ＜，则A B ϕϕ＜. 2．电势能大小的比较方法(1)做功判断法电场力做正功时电势能减小；电场力做负功时电势能增大．(对正、负电荷都适用). (2)依据电势高低判断正电荷在电势高处具有的电势能大，负电荷在电势低处具有的电势能大. 举一反三【变式1】关于电势与电势能的说法正确的是（ ） A 、电荷在电场中电势高的地方电势能大B 、在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大C 、正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大D 、负电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小 【答案】CD【解析】正电荷在电势高处的电势能比电势低处的电势能大，负电荷则反之，所以A 错．当具有电势为正值时，电量大的电荷具有的电势能大于电量小的电荷具有的电势能，当电势为负值，恰好相反，所以B 错．正电荷形成的电场中，电势为正值，这样电势与正电荷的电量来积为正值，而负电荷在正电荷形成的电场中电势能为负值，因此C 正确．负电荷形成的电场中，电势为负值，因而正电荷具有的电势能为负值，负电荷具有的电势能为正值，所以D 正确．【变式2】如图所示,固定在Q 点的正点电荷的电场中有M ､N 两点,已知MQ<NQ ,下列叙述正确的是( ) A 、若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点,则电场力对该电荷做功,电势能减少 B 、把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点,则该电荷克服电场力做功,电势能增加 C 、把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点,则电场力对该电荷做功,电势能减少D 、若把一负的点电荷从M 点移到N 点,再从N 点沿不同路径移回到M 点,则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功,电势能不变【答案】AD【高清课程：电势和电势能】【变式3】一个正电荷从无穷远处（电势为0）移入电场中的M 点，电场力做功8.0×10-9焦耳，若将另一个等量的负电荷从无穷远处移入同一电场中的N 点，必须克服电场力做功9.0×10-9焦耳，则M 、N 两点的电势大小的关系是( )A ．φN ＜φM ＜0B ．0＜φM ＜φNC ．φM ＜φN ＜0D ．0＜φN ＜φM 【答案】A类型三、电场力做功及电场中的功能关系例3、 如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m 的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F 将小球向下压至某位置静止．现撤去F ，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为1W 和2W ，小球离开弹簧时速度为v ，不计空气阻力，则上述过程中 ( )A 、小球与弹簧组成的系统机械能守恒B 、小球的重力势能增加1W －C 、小球的机械能增加1221W mv ＋ D 、小球的电势能减少2W【答案】BD【解析】本题考查势能大小和机械能守恒．由于电场力做正功，故小球与弹簧组成的系统机械能增加，机械能不守恒，故A 选项错误；重力做功是重力势能变化的量度，由题意知重力做负功，重力势能增加，故B 选项正确；小球增加的机械能在数值上等于除重力和弹力外，外力所做的功即W 2.故C 选项错误；根据电场力做功是电势能变化的量度，电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加，故D 选项正确． 【总结升华】电场中的功能关系 1．功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变； (3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化； (4)所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化. 2．带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子受力方向一定沿电场线指向轨迹凹侧； (2)电场力与速度方向间夹角小于90°，电场力做正功；夹角大于90°，电场力做负功. 3.电场力做功的计算方法(1)由公式W Flcos θ＝计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W qElcos θ＝ (2)由W qU ＝来计算，此公式适用于任何形式的静电场 (3)由动能定理来计算：k W W E ∆其他力力＋＝电场 (4)由电势能的变化计算：p1p2W E E 力＝－电场举一反三【变式1】 图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a 、b 点时的动能分别为26 eV 和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV ，它的动能应为（ ） A 、8 eV B 、13 eV C 、20 eV D 、34 eV【答案】C【解析】等势面3的电势为零，则电势能也为零.由于两相邻等势面的电势差相等，又知ka kb E E ＞，则a 点的电势能可表示为2qU -（U 为相邻两等势面的电势差），b 点的电势能可表示为qU .由于总的能量守恒，则有：()ka kb E 2qU E qU +-=+ 即262qU 5qU -=+ 解得qU 7 eV = 则总能量为7 eV 5 eV 12 eV +=当电势能为8 eV -时，动能()0k E 12 eV 8 eV 2 eV =--=.【高清课程：电势和电势能】【变式2】一带电油滴在匀强电场E 中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下,若不计空气阻力，则此带电油滴从a 运动到b 的过程中，能量变化情况为 A ．动能减小B ．电势能增加C ．动能和电势能之和减小D ．重力势能和电势能之和增加【答案】C【高清课程：电势和电势能】【变式3】在某一电场中，沿路径abc 移动一电子时，电场力做功分别为W ab =-4eV ，W bc =+2eV ，则三点电势a b c ϕϕϕ、、大小关系为 ，电势最高点与最低点的电势差为 .若将该点电荷从c 点移到a点，电场力做功为 .【答案】φa >φc >φb 4V 2eV 类型四、电场线与等势面的关系例4、 如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，且AB=BC ，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为A B C E E E 、、，电势分别为A B C ϕϕϕ、、，AB 、BC 间的电势差分别为AB BC U U 、，则下列关系中正确的有( ) A 、A B C ϕϕϕ>> B 、C B A E E E ＞＞ C 、AB BC U U ＜ D 、AB BC U U =【答案】ABC【解析】沿着电场线的方向电势降低，所以A B C ϕϕϕ>>，选项A 正确；电场线密的地方电场强度大，所以C B A E E E ＞＞，选项B 正确；沿着电场线的方向电势降低U E l ∆=∆，在l ∆相同（AB=BC ）的情况下，场强大的区间电势差也大，所以AB BC U U ＜，选项C 正确.【总结升华】等势面的特点：电场中电势相等的点所组成的面为等势面.它具有以下特点： （1）各点电势相等．（2）等势面上任意两点间的电势差为零． （3）电荷沿着等势面运动，电场力不做功．（4）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其面为等势面．（5）匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电荷形成的电场，电势差相等的等势面间距不相等，越向外距离越大．（6）等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等．（7）电场线跟等势面垂直，且由电势高的面指向电势低的面.（8）两个等势面永不相交．举一反三【变式1】某同学研究电子在匀强电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹(虚线所示)，图中一组平行实线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的是( )A、不论图中实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点的电势低B、不论图中实线是电场线还是等势面，a点的场强都比b点的场强小C、如果图中实线是电场线，电子在a点动能较大D、如果图中实线是等势面，电子在b点动能较小【答案】D【解析】如果实线是电场线，由运动轨迹判断，电子受水平向右的电场力，场强方向水平向左，a点的电势低于b点的电势，电子在a点动能较小；如果实线是等势面，由运动轨迹判断，电子受竖直向下的电场力，场强方向竖直向上，a点的电势高于b点的电势，电子在b点动能较小.故D项正确，其他三项都不正确.【变式2】如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN. P点在y轴右侧，MP⊥ON.则( )A、M点的电势比P点的电势高B、将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C、M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D、在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动【答案】AD【解析】本题考查由电场线的分布确定电场的任意位置场强大小、电势高低及带电粒子在电场中力与运动的关系，意在考查考生对电场线、场强、电势、电势差等基本概念的理解能力．在静电场中，沿着电场线方向，电势降低，A项正确；负电荷在电场中受力方向与电场线的切线方向相反，故由O向P运动时，电场力做负功，B项错；由电场线的疏密程度可知，OM段的任意点场强均大于MN段任意点场强，故移动同一正电荷在OM段和MN段间运动，电场力在OM段做功较多，故OM两点间电势差大于MN两点间电势差，C 项错；根据电场线关于y轴对称，故y轴上场强方向处处沿y轴正方向，故带正电粒子受力始终沿y轴正方向，故粒子做直线运动，D项正确．【高清课程：电势和电势能】【变式3】如图所示的实线为一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点.带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ）A ．带电粒子所带电荷的符号B ．带电粒子在a 、b 两点的受力方向C ．带电粒子在a 、b 两点的速度何处大D ．带电粒子在a 、b 两点的电势能何处大【答案】BCD类型五、电场强度与电势的关系例5、 如图，P 、Q 是等量的正点电荷，O 是它们连线的中点，A 、B 是中垂线上的两点，OA ＜OB ，用E A 、E B 和A ϕ、B ϕ分别表示A 、B 两点的电场强度和电势，则（ ）A 、E A 一定大于EB ，A ϕ一定大于B ϕ B 、E A 不一定大于E B ，A ϕ一定大于B ϕC 、E A 一定大于E B ，A ϕ不一定大于B ϕD 、E A 不一定大于E B ，A ϕ不一定大于B ϕ【答案】B【解析】P 、Q 所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P 、Q 两点电荷在O 点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从O 点沿PQ 垂直平分线向远处移动，场强先增大，后减小，所以E A 不一定大于E B .电势是标量，由等量同号电荷的电场线分布图可知，从O 点向远处，电势是一直降低的，故A ϕ一定大于B ϕ，所以只有B 对.【总结升华】电场强度与电势的大小没有直接的关系，它们是从两个不同的角度描述场性质的物理量. ⑴电势是反映电场能的性质的物理量，而电场强度反映电场力的性质的物理量 ⑵电势是标量，具有相对性，而电场强度是矢量.⑶电势的正负有大小的含义，而电场强度的正负表示方向，并不表示大小.(4)电势与电场强度的大小没有必然的联系，某点的电势为零，电场强度可不为零，反之亦然. (5)电势和电场强度都是由电场本身的因素决定的，与检验电荷无关 举一反三【变式1】在静电场中（ ）Ａ、电场处处为零的区域内，电势也一定处处为零 Ｂ、电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同 Ｃ、电场强度的方向总是跟等势面垂直的 Ｄ、沿着电场强度的方向，电势总是不断降落 【答案】CD电势能和电势、电势差【学习目标】5． 类比重力场理解静电力做功、电势能的变化、电势能的确定方法； 6． 理解电势的定义以及电势差的意义，会比较两点电势的高低； 7． 理解电势对静电场能的性质的描述和电势的叠加原理；8． 明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系。

高二物理电场综合复习人教版知识精讲【同步教育信息】一. 本周教学内容：电场综合复习电荷间的相互作用、库化定律：电场强度、电力线；电势差；电场力做功、电势能；电容器、电容，电荷守恒定律；电势、等势面；匀强电场中电势差跟电场度的关系；电容器的连接。

带电粒子在匀强电场中的运动。

重点、难点解析1.“基本电荷”与“点电荷”有什么区别？这是两个完全不同的概念，不能混淆，现分别说明如下：“基本电荷”有确切的数值，其绝对值为19106.1-⨯库（这是取两位有效数字时的数值，在中学解题时常用）。

它是电子或质子所带电量的绝对值（质子为正值，电子为负值）。

在过去的物理研究中，认为物体所带电荷的量值是不连续的，物体所带的电量总是“基本电荷”的整数倍。

但是在近代高能物理的研究中，一些物理家曾提出“层子”（夸克）所带的电量可能是基本电荷的31或32，不过这方面的理论尚未成熟。

目前只要求中学知道——电子或质子的电量等于“基本电荷”的绝对值。

“点电荷”是一种理想化的模型，它是模仿力学的“质点”概念而建立的。

严格理想化的点电荷应是一个带电的“几何点”，但这是不存在的。

所以通常是把——带电体间的距离比它们自身形体大得多，以致带电体的形状和大小相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看成是“点电荷”。

点电荷所带的电量既不是基本电荷，也不一定是电量很小，在2rkQ E =中的场源点电荷Q 的电量也有可能是很大的。

2.“电场力做功”与“电势能变化”有什么关系？电场力对电荷做正功→电荷的电势能减少→电势能转化成其它形式的能。

电场力对电荷做负功→电荷的电势能增加→其它形式的能转化成电热能。

（注：电场力对电荷做负功也可称为电荷克服电场力做功）为了便于记住上述知识，可参阅下表：电势能的变化量（增加或减少）等于电场力所做的功（负功或正功），它们的数学表达形式为：W -=∆ε式中Δε表示电势能的变化量，W 表示电场力所作的功，若将W=qU 代入，则：qU -=∆ε最后提醒同学们注意——正功对应电势能减少；负功对应电势能增加。

静电场1．多个电荷库仑力的平衡和场强叠加问题．2．利用电场线和等势面确定场强的大小和方向，判断电势高低、电场力变化、电场力做功和电势能的变化等．3．带电体在匀强电场中的平衡问题及其他变速运动的动力学问题．4．对平行板电容器电容决定因素的理解，解决两类有关动态变化的问题．5．分析带电粒子在电场中的加速和偏转问题．6．示波管、静电除尘等在日常生活和科学技术中的应用．6.3 电势能、电势、电势差【复习目标】1．掌握电势、电势能、电势差的概念，理解电场力做功的特点；会判断电场中电势的高低、电势能的变化．2．会计算电场力做功及分析电场中的功能关系．【基础知识】知识1 电场力做功与电势能1．电场力做功的特点(1)在电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，可见电场力做功与重力做功相似．(2)在匀强电场中，电场力做的功W＝Eqd，其中d为沿电场线方向的位移．2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时电场力所做的功．(2)电场力做功与电势能变化的关系电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B．(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．知识2 电势1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．(2)定义式：qE p =ϕ(3)标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)． (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取的不同而不同． (5)沿着电场线方向电势逐渐降低． 2．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点构成的面． (2)特点①电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直． ②在等势面上移动电荷时电场力不做功．③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面． ④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小． ⑤任意两等势面不相交．深化拓展 (1)电势是描述电场本身的能的性质的物理量，由电场本身决定，而电势能反映电荷在电场中某点所具有的电势能，由电荷与电场共同决定． (2)qE p =ϕ或E p ＝ψq ．知识3 电势差1．电势差：电荷q 在电场中A 、B 两点间移动时，电场力所做的功W AB 跟它的电荷量q 的比值，叫做A 、B 间的电势差，也叫电压． 公式：．单位：伏(V)．2．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且有U AB ＝－U BA ．3．电势差U AB 由电场中A 、B 两点的位置决定，与移动的电荷q 、电场力做的功W AB 无关，与零电势点的选取也无关．4．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积．即U ＝Ed ，也可以写作dUE = 【考点详析】考点一：电场中的功能关系、电势高低及电势能大小的判断与比较1．比较电势高低的方法(1)沿电场线方向，电势越来越低．(2)判断出U AB的正负，再由U AB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若U AB>0，则φA>φB，若U AB<0，则φA<φB．(3)取无穷远处电势为零，则正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．2．电势能大小的比较方法(1)做功判断法电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．特别提醒其他各种方法都是在此基础上推理出来的，最终还要回归到电场力做功与电势能变化关系上．(2)场电荷判断法①离场正电荷越近，正电荷的电势能越大；负电荷的电势能越小．②离场负电荷越近，正电荷的电势能越小；负电荷的电势能越大．(3)电场线法①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大．②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．(4)公式法由E p＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，E p的正值越大，电势能越大；E p的负值越大，电势能越小．【重点归纳】1、电场力做功与电场中的功能关系（1）求电场力做功的几种方法①由公式W＝Fl c o s α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eql c o s α．②由W AB＝qU AB计算，此公式适用于任何电场．③由电势能的变化计算：W AB＝E p A－E p B．④由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k．（2）电场中的功能关系①若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．②若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．③除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．④所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．（3）处理电场中能量问题的基本方法在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系．①应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．②应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．③应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系．④有电场力做功的过程机械能不一定守恒，但机械能与电势能的总和可以守恒．2、静电场中涉及图象问题的处理方法和技巧1．主要类型：(1)v－t图象；(2)φ－x图象；(3)E－t图象．2．应对策略：(1)v－t图象：根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化．(2)φ－x图象：①电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．②在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．③在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断．(3)E－t图象：根据题中给出的E－t图象，确定E的方向的正负，再在草纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布．【典例1】在如图的匀强电场中，有A、B两点，且A、B两点间的距离为x=0.20m，已知AB连线与电场线夹角为θ=60°，今把一电荷量q= -2×10-8C的检验电荷放入该匀强电场中，其受到的电场力的大小F=4.0×10-4N，方向水平向右．求：（1）电场强度E的大小和方向；（2）若把该检验电荷从A点移到B点，电势能变化了多少；（3）若A点为零电势点，B点电势为多少．【跟踪训练】1．（多选）某电场的电场线分布如下图所示，以下说法正确的是：（）A．a点电势高于b点电势B．c点场强大于b点场强C．若将一检验电荷＋q由a点移至b点，它的电势能增大D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一检验电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小2．（多选）两点电荷q1、q2固定在x轴上，在+x轴上每一点的电势φ随x变化的关系如图所示，其中x=x0处的电势为零，x=x1处的电势最低。

电势差与电场强度的关系高二物理上册电势差与电场强度的关系知识点
电场强度与电势差的比较物理量电势差U电场强度E
定义(1)电场中任意两点的电势之差，UAB=φA-φB
(2)电荷在电场中两点间移动时，静电力所做的功跟电荷量的比值放入电场中某一点的电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值定义式U=W/q
E=F/q
意义描述了电场的能的性质描述了电场的力的性质
大小数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，静电力所做的功数值上等于单位电荷受到的力
方向标量，无方向规定为正电荷在该点所受静电力的方向
联系在匀强电场中有U=Ed
匀强电场中电势差与电场强度的关系：
1.关系式：U=Ed或者E=U/d.后者的物理意义：匀强电场中场强在数值上等于沿电场方向通过单位距离的电势差(电势降落).
2.适用条：只有在匀强电场中才有这个关系.
3.注意：式中d是指沿电场方向两点间的距离.等势面：
1.定义：电场中电势相等的点组成的面(平面或曲面)叫做等势面.
2.特点：
①等势面与电场线一定处处正交; ②在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功;
③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面;
④任意两个电势不相同的等势面既不会相交，也不会相切;
⑤等差等势面越密的地方电场线越密.。

电势差、电势、电势能、等势面知识归纳一．电势差U AB 的理解电势差： 电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟它的电量的比值，叫这两点间的电势差．1．电势差与电场力做功：类比着在重力场中重力做功与高度间的关系，得出电场力做功与电势差的关系． W AB = qU AB 其中U AB =qW AB 是由电场及A 、B 两点位置确定的物理量． 与被移动的电荷无关，与路径无关，与零电势面选择无关．2．公式U AB = qW AB ，标量的正负不表示大小，计算时可以把W AB 和q 都代入正、负号进行计算． 也可以W AB 和q 只代绝对值求出U AB 的绝对值．U AB = -U AB ． 单位伏(V)即1 V= 1 J/C(3)电势差是从能量的角度反映电场性质的物理量．二．电势φ： 电场中某点的电势等于该点与参考点之间的电势差．也等于单位正电荷由该点移到参考点时电场力所做的功．1．电势具有相对性，必须先确定零电势参考点，才能确定电场某点的电势值． 一般取大地或无穷远的电势为零电势U ∞= 0，电势的大小由电场本身和零电势位置决定．2．电势是描述电场能的性质的物理量．3．电势是标量，有“+”、“-”号，正值表示该点的电势高于零，即φA ＞0；负值表示该点的电势小于零，即φA ＜0；电势正负号表示大小比较关系．当规定U ∞= 0时，正电荷形成的电场中各点的电势均为正值．负电荷形成的电场中各点的电势均为负值．4．公式：φA =E A /q ，单位 伏(V) 1 V = 1 J/C5．电势与电势差的关系： U AB ＝φA －φBU AB 为正值时说明φA ＞φB ；U AB 为负值时说明φA ＜φB6．电势和电场线方向的关系：沿着电场线方向电势逐渐降低．7．电势高低变化的判断①根据移动检验电荷做功判断： 移动正电荷电场力做正功(负功)时， 电势降低(升高)； 移动负电荷电场力做正功(负功)时，电势升高(降低)．②根据电场线判断：沿电场线方向电势逐渐降低，逆着电场线方向电势逐渐升高． ③根据场源电荷判断：离场源正电荷越近，电势越高，离场源负电荷越近电势越低．8．电势的叠加：电势是标量，因此点电荷组成电场中某点的电势，等于各个电点荷分别在该点产生的电势的代数和．如等量的异种电荷连线的中垂线上各点的电势为零，等量的同种电荷连线上各点以中点的电势最低，中垂线上各点以连线中点的电势最高，且连线和中垂线上关于该点的对称点等电势．三．电势能E ：电荷在静电场中具有由位置所决定的能．1．电势能是相对的，电势能的值与参考点(零电势能点)的选取有关，电势能零点的选取与电势零点的选取相同． 电势能不能作为描述电场性质的物理量，这是因为电势能的大小、正负都与检验电荷有关．2．电场力做功的四种计算方法①定义式计算法：W AB =Fs AB cos θ= qEd AB 此式仅适用于匀强电场，式中E 为电场强度，s AB 为A 、B 两点的距离，d AB 为沿场强方向的位移．②电势变化计算法：W AB = qU AB = q (φA -φB )③电势能变化计算法：W AB = -Δε=εA -εB④动能变化计算法：W AB = ΔE k =21mv B 2－21mv A 2 (此式只适用于电场力做功情况)，其中② ③ ④式不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．3．判断电势能变化(或比较电势能大小)的方法①利用εp = q φp 来判断：电势能的正负号是表示大小的，在应用时要把q 和φp 的正负号代入分析．②利用做功正负来判断：不管是正电荷还是负电荷，电场力对正电荷做正功时该电荷的电势能一定减小，反之该电荷的电势能一定增加． (类似于重力做功与重力势能的变化关系．）③用推论判断：正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越低的地方电势能越大． a ．W AB = qU AB = q (φA -φB )普遍适用，利用这个公式时，q 、U 都取绝对值，算出的功也是绝对值，功的正负可以由电荷的正负和移动方向来判断，计算时也可将各量的正负号代入，再根据结果的正负号进行判断．b ．W =Eqd 此式只适用于匀强电场，且d 为起止两点的连线在电场方向的投影．4．电场力做功与电势能的变化的关系：电场力做正功时，电荷的电势能减小；电场力做负功时，电荷的电势能增加． 电场力对电荷所做的功等于电荷电势能的减少量，W AB = E A -E B =ΔεAB5．电势能和电势的关系： εp = q φ (φp =qP ) 正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地方电势能越小． (正电荷的电势能和电势的关系与物体的重力势能和高度的关系相同，而负电荷则相反．)四．等势面：电场中电势相等的点集合成的曲面．1．等势面是为了形象地描述电场能的性质(电场中各点的电势分布)引用的假想的图，它不是电场中实际存在的面或线．2．等势面的特点①等势面一定跟电场线垂直．②在同一等势面上移动电荷电场力不做功．③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．④任意两个等势面都不会相交．⑤等差等势面越密的地方电场强度越大．3．几种电场等势面的分布： 匀强电场、点电荷形成的电场、等量异种电荷的电场，等量同种电荷的电场、带电导体周围的电场．。

高二物理电场知识点在高二物理的学习中，电场是一个重要的概念，它贯穿于电磁学的多个方面。

下面我们来详细了解一下高二物理中有关电场的知识点。

一、电场的基本概念1、电场电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。

电场这种物质与通常的实物不同，它不是由分子原子所组成，但它是客观存在的。

2、电场强度电场强度是用来描述电场强弱和方向的物理量。

放入电场中某点的电荷所受的电场力 F 跟它的电荷量 q 的比值，叫做该点的电场强度，简称场强，用 E 表示。

即 E ＝ F ／ q ，其单位是牛/库（N/C）。

电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点所受的电场力方向相同。

3、点电荷的电场点电荷 Q 在距离其 r 处产生的电场强度大小为 E ＝ kQ ／ r²，其中k 为静电力常量。

4、电场线电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线。

电场线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，电场线的疏密程度表示场强的大小。

二、电场的性质1、对放入其中的电荷有力的作用这是电场的基本性质之一。

电荷在电场中会受到电场力的作用，其大小为 F ＝ qE 。

2、电场具有能的性质电场力对电荷做功会引起电势能的变化。

三、电势能和电势1、电势能电荷在电场中由于受到电场力的作用而具有的势能叫做电势能。

电势能的大小与电荷的电荷量、电荷所在位置的电势以及电荷的正负有关。

2、电势电场中某点的电势等于单位正电荷在该点所具有的电势能。

电势是标量，只有大小，没有方向。

3、电势差电场中两点间的电势之差叫做电势差，也叫电压。

其大小等于在这两点间移动单位正电荷时电场力所做的功。

四、匀强电场1、定义电场强度大小和方向都相同的电场叫做匀强电场。

2、特点匀强电场中的电场线是等间距的平行直线。

五、带电粒子在电场中的运动1、带电粒子的加速当带电粒子在电场中只受电场力作用时，电场力对粒子做功，使其动能发生变化。

可以利用动能定理来求解粒子的速度。

2、带电粒子的偏转当带电粒子以初速度 v₀垂直进入匀强电场时，会在电场力的作用下发生偏转。

高三物理电场力做功与电势能、电势、电势差一. 教学内容：电场力做功与电势能、电势、电势差［教学过程］一、电场力做功的特点和电势能1. 电场力做功的特点：只与电荷的始、末位置有关，与电荷经过的路径无关。

2. 电势能：电荷在电场中所具有的势能叫电势能。

特点：① 与参考点（零势能位置）选取有关；②是电荷与所在电场所共有的3. 电场力做功与电势能的关系：在电场中移动电荷时，电场力对电荷做正功，电势能减少；电场力对电荷做负功，电势能增加。

电场力做的功等于电势能的变化量，即：PB PA P AB E E E W -=∆=也就是说，电荷在电场中某点（A ）的电势能，等于静电力（电场力）把它从该点移动到零势能位置（B ）时电场力所做的功。

若取0=PB E 则θcos AB AB PA qEL W E ==（对匀强电场）=AB qU （对所有电场）应用电场力做功的计算公式qU W =时，有两种方法：（1）依照课本的要求，三个量都取绝对值，先计算出功的数值，然后再根据电场力的方向与电荷移动位移方向间的夹角确定是电场力做功，还是克服电场力做功。

（2）代入符号使用，将公式写成AB AB qU W =，特别是在比较A 、B 两点电势高低时更为方便：先计算q W U AB AB /=，若0>AB U ，即0>-B A φφ，则B A φφ>；若0<AB U ，即0<-B A φφ，则B A φφ<。

二、电势等势面1. 电势：电荷在电场中某点（A ）的电势能（PA E ）与它的电荷量（q ）的比值，叫做这一点的电势。

用φ表示。

即qE PAA =φ。

电场中电势的高低：顺电场线的方向逐渐降低。

电势零位置的选取与零电势能位置选取相似。

例1. 如图所示，点电荷Q 形成电场，现把一个q ＝－2.0×10-8C 试探电荷由无穷远处分别移到电场中的A 、B 、C 三点，电场力做正功还是负功？若移动电荷分别做功为6.0×10-7J 、4.0×10-7J 、1.0×10-7J ，以无穷远处为零电势点，这三点的电势分别为多少？若选择B 点为零电势点，这三点的电势又分别为多少？解析：（1）负电荷受到的电场力方向与位移方向一致，故电场力做正功（2）设无穷远处与A 点的电势差为U ∞A ，则有U ∞A =87102100.6--∞⨯-⨯=q W A =-30V而U ∞A =A ϕϕ-∞=-30V 由题意∞ϕ=0 所以A ϕ=30V同理可得B ϕ=20V C ϕ=5V（3）因为U AB =A ϕ-B ϕ=（30-20）V=10V 若B ϕ=0，则A ϕ=U AB =10V ，同理C ϕ=-15V例2. 在静电场中，下列说法中错误的是：（ ） A. 电场强度为零的点，电势也一定为零B. 电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等C. 只在电场力作用下，正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动D. 沿着电场线方向电势一定越来越低解析：电场强度和电势是从不同的角度描述电场性质的两个物理量，前者从力的角度，后者从能量的角度，两者之间没有直接的对应关系。

高二物理场强电势知识点物理是一门研究能量、运动和相互关系的科学学科，而场强电势则是物理学中的一个重要概念。

在高二物理学习中，我们不可避免地会接触到场强电势知识点。

本文将详细介绍高二物理场强电势的相关内容。

一、电场强度电场强度是描述电场对电荷作用的物理量，用E表示。

其定义为单位正电荷在电场中受力的大小，即E = F/q，其中F为电场力，q为正电荷的量。

电场强度的方向始终指向电场力的方向。

1.1 电场强度的计算电场强度的计算可以通过库仑定律得到。

当电荷为点电荷时，电场强度的大小满足E = k|Q|/r^2，其中k为库仑常数，Q为电荷的大小，r为电荷与点电荷之间的距离。

1.2 电场强度的性质电场强度具有以下性质：（1）电场强度与电荷量的正比。

电场强度与电荷量成正比，即E ∝ Q。

（2）电场强度与距离的反比。

电场强度与距离的平方成反比，即E ∝ 1/r^2。

二、电势电势是描述电场能量分布情况的物理量，用V表示。

其定义为单位正电荷在电场中所具有的势能，即V = U/q，其中U为电势能，q为正电荷的量。

2.1 电势的计算电势的计算可以通过电势差与电势能之间的关系得到。

当电荷沿电势差移动时，它所具有的电势能的变化就等于电势差，即ΔU = V2 - V1。

2.2 电势的性质电势具有以下性质：（1）电势是标量。

电势没有方向性，只有大小。

（2）电势与点电荷之间的关系。

点电荷与某一点的电势之间满足V = k|Q|/r，其中k为常量，Q为点电荷的大小，r为点电荷与该点之间的距离。

三、场强和电势的关系场强和电势是密切相关的物理量，它们之间存在一定的数学关系。

3.1 场强与电势的关系场强E与电势V之间的关系可以通过以下公式得到：E = -dV/dr，其中dV为电势的微分，dr为场强的微分。

3.2 场强和电势的计算在某一电场中，如果已知电势分布，则可以通过场强与电势之间的关系计算场强的大小和方向。

四、电势能和电势差的关系电势能和电势差是电势的重要概念，它们之间存在一定的数学关系。