56洛伦兹力与现代科技

洛伦兹力与现代科技1、电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(在单位时间内通过管内横截面的流体的体积)，为了简化，假设流量计是如图5-6-4所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a 、b 、c ．流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）．图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料．现于流量计所在处加磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面．当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R 的电流表的两端连接，I 表示测得的电流值．已知流体的电阻率为ρ．不计电流计的内阻，则可求得流量为 [ ]A.)(c b aR B I ρ+ B. )(a c bR B I ρ+ C.)(b a cR B I ρ+ D.)(abcR B I ρ+ 2．一回旋加速器当外加磁场一定时，可把α粒子加速到v ，它能把质子加速到的速度为A ．vB ．2vC ．D ．4v3．图5-6-6所示为电视机显像管中电子束偏转的示意图．磁环上的偏转线圈通以图示方向的电流时，沿轴线向纸内射入的电子束的偏转方向[ ]A ．向上B ．向下C ．向左D ．向右4．如图5-6-7所示，为显象管电子偏转示意图，电子质量为m ，电量为e,进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，该磁场被束缚在直径为l 的圆形区域，电子初速度v 0的方向过圆形磁场的轴心O,轴心到光屏距离为L(即OP 0＝L)。

设某一时刻电子束打到光屏上的P 点，求PP 0之间的距离。

5．如图5-6-8所示为电视机显像管及其偏转线圈(L)的示意图，如果发现电视画面的幅度比正常时偏小，可能是下列哪些原因引起的[ ]A ．电子枪发射能力减弱，电子数减少图5-6-6图5-6-7图5-6-4B ．加速电场的电压过高，电子速率偏大C ．偏转线圈匝间短路，线圈匝数减少D ．偏转线圈的电流过小，偏转磁场减弱6．如图5-6-9所示为一个电磁流量计的示意图，截面为正方形的磁性管，其边长为d ，内有导电液体流动，在垂直液体流动方向加一指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为B 。

5.6洛伦兹力与现代科技回旋加速器1. 基本知识(1)构造图及特点(如图5－6－1所示)回旋加速器的核心部件是两个 ，它们之间接 电源，整个装置处在与D 形盒底面垂直的 中．(2)工作原理 ①加速条件交流电的周期必须跟带电粒子做 的周期相等，即T ＝2πmBq .②加速特点粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些(如图5－6－2所示)，但由T ＝2πmBq 知，粒子做圆周运动的周期 ．③最大动能由q v B ＝m v 2R 得粒子在回旋加速器获得的最大速率v max ＝BR q m ，获得的最大动能为E km＝q 2B 2R 22m ，可见粒子获得的最大能量是由 和D 形盒的 决定的，而与加速 ．2. 思考判断(1)回旋加速器交流电的周期等于带电粒子圆周运动周期的一半．( ) (2)随着粒子加速，动能增大，半径和周期也随之而增大．( ) (3)回旋加速器的加速电压越大，带电粒子获得的最大动能越大．( )图5－6－2图5－6－13. 探究交流带电粒子离开回旋加速器时的最大动能为什么与加速电压无关呢？质谱仪1. 基本知识 (1)原理图及特点如图5－6－3所示，S 1与S 2之间为 电场；S 2与S 3之间的装置叫 选择器，它要求E 与B 1 且E 方向向右时，B 1垂直纸面 (若E 反向，B 1也必须 )；S 3下方为偏转磁场．(2)工作原理 ①加速带电粒子进入加速电场后被加速，由动能定理有qU ＝12m v 2.②速度选择通过调节E 和B 1的大小，使速度v ＝EB 1的粒子进入B 2区．③偏转R ＝m v qB 2⇒q m ＝v RB 2＝2E B 1B 2L.(3)应用：常用来测定带电粒子的比荷(也叫荷质比)和分析同位素等． 2. 思考判断(1)比荷不同的带电粒子通过速度选择器的速度不同．( )(2)电量相同而质量不同的带电粒子，以相同的速度进入匀强磁场后，将沿着相同的半径来做圆周运动．( )(3)利用质谱仪可以检测化学物质或核物质中的同位素和不同成分．( ) 3. 探究交流什么样的粒子打在质谱仪显示屏上的位置会不同？位置的分布有什么规律？回旋加速器的原理和应用【问题导思】1．粒子每次经过狭缝时，电场力对其做功多少一样吗？ 2．粒子在D 形盒中运动的周期有什么特点？图5－6－31．原理由粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动的半径公式r ＝m v Bq 知，它运动的半径将增大，由周期公式T ＝2πmqB 可知，其运动周期与速度无关，即它运动的周期不变，它运动半个周期后又到达狭缝再次被加速，如此继续下去，带电粒子不断地被加速．2．周期带电粒子做匀速圆周运动的周期T ＝2πmqB 与速率、半径均无关，运动相等的时间(半个周期)后进入电场，为了保证带电粒子每次经过狭缝时都被加速，须在狭缝两侧加上跟带电粒子在D 形盒中运动周期相同的交变电压，所以交变电压的周期也与粒子的速率、半径无关，由带电粒子的比荷和磁场的磁感应强度决定．3．最大动能由r ＝m vqB 得，当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，若D 形盒半径为R ，则带电粒子的最终动能E m ＝q 2B 2R 22m.可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B 和D 形盒的半径R.1．洛伦兹力永远不做功，磁场的作用是让带电粒子“转圈圈”，电场的作用是加速带电粒子． 2．两D 形盒窄缝所加的是与带电粒子做匀速圆周运动周期相同的交流电，且粒子每次过窄缝时均为加速电压．(2012·厦门六中高二检测)回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D 形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以使在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁感应强度为B ，磁场方向垂直于盒底面，离子源置于盒的圆心附近，若离子源射出的离子电荷量为q ，质量为m ，离子最大回旋半径为R ，其运动轨迹如图5－6－4所示．问：(1)盒内有无电场？ (2)离子在盒内做何种运动？(3)所加交流电频率应是多大，离子角速度为多大？ (4)离子离开加速器时速度为多大，最大动能为多少？图5－6－41．(2010·山东高考)如图5－6－5所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d ，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里．一质量为m 、带电量＋q 、重力不计的带电粒子，以初速度v 1垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动．已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推．求(1)粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功W 1. (2)粒子第n 次经过电场时电场强度的大小E n . (3)粒子第n 次经过电场时所用的时间t n .质谱仪的工作原理和应用【问题导思】1．带电粒子在质谱仪中的运动可分为几个阶段？遵循什么运动规律？ 2．带电粒子通过速度选择器的条件是什么？1．带电粒子在质谱仪中的运动如图，可分为三个阶段：先加速，再通过速度选择器，最后在磁场中偏转．2．加速：带电粒子经加速电场加速，获得动能12m v 2＝qU ，故v ＝2qUm. 图5－6－6图5－6－53．速度选择器：电场力和洛伦兹力平衡，粒子做匀速直线运动．qE ＝q v B ，故v ＝EB .4．偏转：带电粒子垂直进入匀强磁场，其轨道半径r ＝m vqB＝2mU qB 2，可得粒子质量m ＝qB 2r 22U.不同质量的粒子其半径不同，即磁场可以将同电量而不同质量的同位素分开．(2012·南京高二检测)质谱仪原理如图5－6－7所示，a 为粒子加速器，电压为U 1；b 为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B 1，板间距离为d ；c 为偏转分离器，磁感应强度为B 2.今有一质量为m 、电荷量为e 的正粒子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动．求：(1)粒子的速度v 为多少？ (2)速度选择器的电压U 2为多少？(3)粒子在B 2磁场中做匀速圆周运动的半径R 为多大？2．(2012·海口一中高二检测)如图5－6－8所示，一束正离子先后通过正交电场磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子流在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的( )A ．电荷B ．质量C ．速度D ．比荷综合解题方略——带电粒子在复合场中运动问题图5－6－7图5－6－8在平面直角坐标系xOy 中，第Ⅰ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B .一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子从y 轴正半轴上的M 点以速度v 0垂直于y 轴射入电场，经x 轴上的N 点与x 轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y 轴负半轴上的P 点垂直于y 轴射出磁场，如图5－6－9所示．不计粒子重力，求：(1)M 、N 两点间的电势差U MN ； (2)粒子在磁场中运动的轨道半径r ； (3)粒子从M 点运动到P 点的总时间t .规律方法:带电粒子在复合场中的运动规律及解决办法带电粒子在复合场中运动时，其运动状态是由粒子所受电场力、洛伦兹力和重力的共同作用来决定的，对于有轨道约束的运动，还要考虑弹力、摩擦力对运动的影响，带电粒子在复合场中的运动情况及解题方法如下：图5－6－9磁流体发电机如图教5－6－2所示是磁流体发电机，其原理是：等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生偏转而聚集到B 、A 板上，产生电势差．设A 、B 平行金属板的面积为S ，相距l ，等离子气体的电阻率为ρ，喷入气体速度为v ，板间磁场的磁感应强度为B ，板外电阻为R ，当等离子气体匀速通过A 、B 板间，A 、B 板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势．此时离子受力平衡：qE 场＝q v B ，E 场＝v B ，电动势E ＝E 场l ＝Bl v ，电源内电阻r ＝ρl S ，所以R 中电流I ＝E R ＋r＝Bl v R ＋ρl S＝Bl v S RS ＋ρl.1．一个运动电荷通过某一空间时，没有发生偏转，那么就这个空间是否存在电场或磁场，下列说法中正确的是( )A ．一定不存在电场B ．一定不存在磁场C ．一定存在磁场D ．可以既存在磁场，又存在电场2．(2012·杭州高二检测)用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的4倍，原则上可以采用下列哪几种方法( )A ．将其磁感应强度增大为原来的2倍B ．将其磁感应强度增大为原来的4倍C ．将D 形盒的半径增大为原来的2倍 D ．将D 形盒的半径增大为原来的4倍3．(2012·临高高二检测)图5－6－10是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E .平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2.平板S 下方有强度为B 0的匀强磁场．下列表述正确的是()图教5－6－2A ．质谱仪是分析同位素的重要工具B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E /BD ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的荷质比越小4．一电子在匀强磁场中，以一正电荷为圆心在一圆轨道上运行．磁场方向垂直于它的运动平面，电场力恰好是磁场作用在电子上的磁场力的3倍，电子电荷量为e ，质量为m ，磁感应强度为B ，那么电子运动的角速度可能为( )A ．4Be mB ．3Be mC ．2Be mD.Be m5．(2012·莆田六中高二检测)质谱仪的构造如图5－6－11所示，离子从离子源出来经过板间电压为U 的加速电场后进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，沿着半圆周运动而达到记录它的照相底片上，测得图中PQ 的距离为L ，则该粒子的荷质比qm为多大？1．在回旋加速器中( )A ．高频电源产生的电场用来加速带电粒子B ．D 形盒内既有匀强磁场，又有高频电源产生的电场C ．D 形盒内只有匀强磁场，没有高频电源产生的电场 D ．带电粒子在D 形盒中运动时，磁场力使带电粒子速度增大2．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图5－6－12所示．这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是( )图5－6－10图5－6－11A ．离子由加速器的中心附近进入加速器B ．离子由加速器的边缘进入加速器C ．离子从磁场中获得能量D ．离子从电场中获得能量3．图5－6－13为云室中某粒子穿过铅板P 前后的轨迹．室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直(图中垂直于纸面向里)，由此可知此粒子( )A ．一定带负电B ．可能带负电也可能带正电C ．可能是从上而下穿过该铅板D ．一定是从下而上穿过该铅板4．方向如图5－6－14所示匀强电场(场强为E )和匀强磁场(磁感应强度为B )共存的场区，一电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度v 0射入场区，则( )A ．若v 0＞E /B ，电子沿轨迹Ⅰ运动，出场区时速度v ＞v 0 B ．若v 0＞E /B ，电子沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速度v ＜v 0C ．若v 0＜E /B ，电子沿轨迹Ⅰ运动，出场区时速度v ＞v 0D ．若v 0＜E /B ，电子沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速度v ＜v 05．(2012·大连高二检测)如图5－6－15所示，一带负电荷的滑块从粗糙绝缘斜面的顶端滑至底端时的速度为v ，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速度( )A ．变大B ．变小C ．不变D ．条件不足，无法判断6．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图5－6－16所示．要增大带电粒子射出时的动能，则下列方法中正确的是( )A ．增大磁场的磁感应强度B ．增大电场的加速电压C ．增大D 形金属盒的半径 D ．减少狭缝中的距离7．(2012·福州八中高二检测)如图5－6－17所示，在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E 的匀强电场和磁感应强度为B 的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子，通过该区域时未发生偏转，假设电子重力可忽略不计，则在该区域中的E 和B 的方向可能是( )图5－6－15 图5－6－13图5－6－14图5－6－16A ．E 竖直向上，B 垂直纸面向外 B ．E 竖直向上，B 垂直纸面向里C ．E 和B 都沿水平方向，并与电子运动方向相同D ．E 和B 都沿水平方向，并与电子运动方向相反8．如图5－6－18所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B 中，现给滑环施以一个水平向右的瞬时速度，使其由静止开始运动，则滑环在杆上的运动情况可能是( )A ．始终做匀速运动B ．开始做减速运动，最后静止于杆上C ．先做加速运动，最后做匀速运动D ．先做减速运动，最后做匀速运动9．如图5－6－19所示，某空间匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场垂直纸面向里，一金属杆ab 从高h 处自由下落，则( )A ．a 端先着地B ．b 端先着地C ．两端同时着地D ．以上说法均不正确10．如图5－6－20所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图．K 为电子枪，由枪中沿KA 方向射出的电子，速率大小不一．当电子通过方向互相垂直的匀强电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S .设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V ，间距为5 cm ，垂直于纸面的匀强磁场的磁感应强度为0.06 T ，问：(1)磁场的指向应该向里还是向外？ (2)速度为多大的电子才能通过小孔S?11．(2013·泉州五中高二期末)如图5－6－21所示，质量为m 的带正电小球从静止开始沿竖直的绝缘墙竖直下滑．磁感应强度为B 的匀强磁场方向水平垂直纸面向外，并与小球运动方向垂直．若小球电荷量为q ，球与墙间的动摩擦因数为μ，则小球下滑的最大速度和最大加速度各多大？图5－6－19图5－6－18图5－6－17图5－6－205.6洛伦兹力与现代科技2017年1月1日星期日 第11页 共11页12．(2012·山东潍坊模拟)如图5－6－22所示，有界匀强磁场的磁感应强度B ＝2×10－3 T ；磁场右边是宽度L ＝0.2 m 、场强E ＝40 V/m 、方向向左的匀强电场．一带电粒子电荷量q ＝－3.2×10－19 C ，质量m ＝6.4×10－27 kg ，以v ＝4×104 m/s 的速度沿OO ′垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出．求：(1)大致画出带电粒子的运动轨迹；(画在题图上)(2)带电粒子在磁场中运动的轨道半径；(3)带电粒子飞出电场时的动能．图5－6－21图5－6－22。

洛伦兹力在现代物理五项科技一．速度选择器原理其功能是选择某种速度的带电粒子 1．结构：如图所示（1）平行金属板M 、N ，将M 接电源正极，N 板接电源负极，M 、N 间形成匀强电场，设场强为E ； （2）在两板之间的空间加上垂直纸面向里的匀强磁场，设磁感应强度为B ； （3）在极板两端加垂直极板的档板，档板中心开孔S 1、S 2，孔S 1、S 2水平正对。

2．原理设一束质量、电性、带电量、速度均不同的粒子束（重力不计），从S 1孔垂直磁场和电场方向进入两板间，当带电粒子进入电场和磁场共存空间时，同时受到电场力和洛伦兹力作用υBq F Eq F ==洛电, 若洛电F F = υBq Eq = v E B0=。

当粒子的速度v EB0=时，粒子匀速运动，不发生偏转，可以从S 2孔飞出。

由此可见，尽管有一束速度不同的粒子从S 1孔进入，但能从S 2孔飞出的粒子只有一种速度，而与粒子的质量、电性、电量无关 3 粒子匀速通过速度选择器的条件——带电粒子从小孔S1水平射入， 匀速通过叠加场， 并从小孔S 2水平射出，电场力与洛仑兹力平衡， 即υBq Eq =;即v E B 0=; 当粒子进入速度选择器时速度v E B0≠， 粒子将因侧移而不能通过选择器。

如图， 设在电场方向侧移∆d 后粒子速度为v ， 当BEv >0时: 粒子向f 方向侧移 F 做负功 ——粒子动能减少， 电势能增加， 有2202121mv d qE mv +∆= 当BEv <0时:粒子向F 方向侧移，F 做正功—— 粒子动能增加， 电势能减少， 有1212022mv qE d mv +=∆;二．质谱仪 主要用于分析同位素， 测定其质量， 荷质比和含量比， 1．质谱仪的结构原理（1）离子发生器O （发射出电量q 、质量m 的粒子从A 中小孔S 飘出时速度大小不计）ASCS 1S 2S 3S 4Vr PF BDB 0VU M N （2）静电加速器C ：静电加速器两极板M 和N 的中心分别开有小孔S 1、S 2，粒子从 S 1进入后，经电压为U 的电场加速后，从S 2孔以速度v 飞出； （3）速度选择器D ：由正交的匀强电场E 0和匀强磁场B 0构成，调整E 0和B 0的大小可以选择度为v 0＝E 0/B 0的粒子通过速度选择器，从S 3孔射出； （4）偏转磁场B ：粒子从速度选择器小孔S 3射出后，从偏转磁场边界挡板上的小孔S 4进入，做半径为r 的匀速圆周运动；（5）感光片F ：粒子在偏转磁场中做半圆运动后，打在感光胶片的P 点被记录，可以测得PS 4间的距离L 。

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洛伦兹力与现代科技1两个粒子，电荷量相同，在同一匀强磁场中受磁场力而做匀速圆周运动（）A．若速率相等,则半径必相等B．若动能相等，则周期必相等C．若质量相等,则周期必相等D．若质量与速度的乘积大小相等，则半径必相等2如下图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是( ）A.错误!，正电荷 B。

错误!，正电荷C。

错误!，负电荷 D.错误!，负电荷3如图所示为一“滤速器”装置的示意图。

a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。

为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压,并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场,使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出。

不计重力作用，可能达到上述目的的办法是（）A．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里B．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里C．使a板电势高于b板,磁场方向垂直纸面向外D．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外4下图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹。

5.6 洛伦兹力与现代科技一、课标要求1、了解洛伦兹力在现代科技中的广泛应用，理解各种仪器的原理和作用。

2、掌握带电粒子在复合场中运动问题的解题方法和技巧。

3、在新的问题情景中，在思考、探讨活动中，体会、感悟用基本物理知识解决科学研究中问题的方法。

4、通过创设真实的、有研究意义的问题情境，激发学生探究问题的热情，了解现代科技研究的发展近况。

二、课前复习1、当一个带电粒子 垂直 射入匀强 磁场时做匀速圆周运动，其向心力是由洛伦兹力提供的2、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R 和周期T 的公式为： 由Rmv qvB 2=,得R=qBmv ； 由=T v2R π，得T=qBm π2①经过加速电场后的粒子速度为多少？qU = mv 2/2， v = √2qU /m②进入速度选择器的粒子具有怎样大小的速度，才能顺利进入磁场？B 1qv = qE ，V = E /B 1 ③求落点到入口的距离X ？B 2qv = mv 2/R ，R = mv /qB 2，X = 2R = 2mv /qB 2 = 2mE /qB 1B 2思考与讨论：洛伦兹力在现代科技中的广泛应用提示：回旋计算器、质谱仪、速度选择器、磁流体发电机、电子显微镜、彩色电视机等现代高科技仪器设备中，都要用到洛伦兹力来控制电荷的运动。

例如，彩色电视机能显示色彩缤纷的活动图像：显像管内的真空电子管的电子枪 高速电子束击中不同颜色的荧光块，电子束在偏转线圈产生的偏转磁场的洛伦兹力的作用下，在荧光屏上一行一行地扫描，同时受到同步信号的控制，打到荧光屏上的正确位置，显示出图像来。

四、典型例题知识点1、回旋加速器的理解例题1、如图所示，回旋加速器D 型盒的半径为R,匀强磁场的磁感应强度为B ，高频电场的电压为U ，So 为粒子源，S ’为引出口。

若被加速粒子的质量为m ，电荷量为q ，设粒子加速时质量不变，且不考虑粒子从粒子源出来时具有的能量。

求：⑴粒子从加速器中射出时所具有的能量？ ⑵外加电场的变化周期为多少？⑶粒子在加速器中被加速的时间共为多少？ 答案与解析： ⑴R=qBmv v=mqBR 所以E=221mv =mR B q mR B q m 2212222222=⋅⑵T=qBm π2⑶设在该仪器中一共转了N 周 每周转的能量E /=2Uq 所以N=UmR qB UqmR B q EE 4422222/==所以t=NT=UBRUmR qB qBm 242222ππ=⋅拓展提升：研究带电粒子在复合场中运动时，是否考虑重力要依据具体情况而定： ①微观基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确暗示以外，一般都不考虑重力。