第二讲 晶体及结晶学

具体的晶体结构是多种原子、离子组成的，使得 其重复规律不容易看出来，而空间格子就是使 其重复规律突出表现出来。空间格子仅仅是一 个体现晶体结构中的周期重复规律的几何图形， 比具体晶体结构要简单的多。
（结晶学中，主要研究的是空间格子，不涉及具 体的晶体结构。）
空间格子的要素：
★结点： 空间格子中的点，代表具体晶体结构中的相当点。 ★行列： 结点在直线上的排列。（引出： 结点间距 ）
晶体的基本性质：
★自限性： 晶体能够自发地生长成规则的几何多面 体形态。
★均一性：同一晶体的不同部分物理化学性质完全 相同。晶体是绝对均一性，非晶体是统计的、平 均近似均一性。
★异向性：同一晶体不同方向具有不 同的物理性质。例如： 蓝晶石的 不同方向上硬度不同。
思考： 均一性与异向性有矛盾吗？
异向性与自限性有什么联系？
晶体：远古年代的定义：能自发形成规则几何多面体形态
的物体（图片）； 现代的定义：内部质点周期重复排列的物体，这种周
期重复排列叫 格子构造 。所以，晶体是具有格子构造的固 体。
格子构造：晶体内部质点周期重复排列的规律。可以用
格子状的图形来表征。其中的格子状图形叫空间格子。
空间格子：表示晶体结构周期重复规律的简单几何图形。
面网AA’间距d1 面网BB’间距d2 面网CC’间距d3 面网DD’间距d4
面网间距依次减小,面网密度 也是依次减小的.
所以: 面网密度与面网间距 成正比.
★平行六面体： 结点在三维空间形成的最小重 复单位 （引出： a, b, c； α,β,γ ,称为轴长与轴 角，也称晶胞参数 ）
c b
a
平行六面体对应的实际晶体 中相应的范围叫晶胞。
规律、结构缺陷，X射线测试晶体结构的原理与方法 。 晶体化学－研究晶体成分、化学键及其与晶体结构的关系。 晶体生长学－研究晶体生长机理及其影响因素。 晶体物理学－研究晶体的光、电、磁等物理性质受晶体对称
影响产生的各向异性规律。
本课程以经典结晶学（几何结晶学）为主，即主要介绍 晶体形态对称规律及晶体内部结构对称规律；简介晶 体化学与晶体生长。晶体物理学在“矿物学”部分的 第14章（矿物物理性质）有初步介绍。
量，进入晶体内部结构研究阶段； 20世纪70年代以来：透射电镜研究晶体内部超微结构细
节； 20世纪80年代，发现准晶体，开辟了晶体对称理论新领
Байду номын сангаас域。
经典的结晶学是以几何或数学的理论研究晶体宏观形态中晶面分 布规律、内部结构中质点分布规律，主要是对称规律。
分支学科： （X射线）晶体结构学—— 研究各原子离子占位及成键的具体
同一行列上的结点间距怎样? 相互平行的行列上的结点间距怎样?
★面网： 结点在平面上的分布。 （引出： 面网间距、 面网密度）
相互平行的面网，其面网间距、 面网密度怎样?
面网的形状一定是平行四边形！
面网间距与 面网密度的关系：
首先要将右图看成 一个立体图的投影， 即：点代表一个行列 的投影，点之间的连 线代表面网的投影。
NaCl晶胞
金红石晶胞
平行六面体可具有各种不同的形状，各种形状的平 行六面体的轴长与轴角（晶胞参数）怎么样？
我们以后将会看到，平行六面体的形状一共有7种， 对应有7套晶胞参数的形式，也对应7个晶系。
即：平行六面体的形状决定了晶体的所属晶系，也 决定了晶体不同的对称性质。
由晶体的格子构造会导致晶体的基本性质。
要画出空间格子，就一定要找出相当点。
相当点：晶体结构中性质完全相同的点。两个条件：1.点
的种类相同，2.点的周围环境相同。）
导出空间格子的方法：
首先在晶体结构中找出相当点，再将相当 点按照一定的规律连接起来就形成了空间格 子。（相当点的两个条件：1.点的种类相同；2.点
的周围环境相同。）
导出空间 格子举例1：
★对称性：同一晶体中，晶体形态相同的几个部 分（或物理性质相同的几个部分）有规律地 重复出现。例如下面的晶体形态是对称的：
思考：对称性与异向性有什么联系？
★最小内能性：晶体与同种物质的非晶体相比，内能最 小。 另外，晶体具有固定的熔点：
温度
熔 点
温度
时间
★稳定性：晶体比非晶体稳定。
时间
﹡要学会用格子构造规律解释这些基本性质！ 请同学们自己解释。
（重点解释：异向性、最小内能性、稳定性。）
下面的问题请同学们思考并讨论： 1) 非晶体（玻璃）的定义及特点？
（引出远程规律与近程规律）
2) 液体、气体的结构具有什么规律？ 3) 晶体与非晶体的转化？
4) 准晶体的发现及结构特 点：
1984年发现的新现象，具 有近程、远程规律但没 有重复周期。这是什么 意思呢？
特点：经验性、具体性、归纳分类性、感性、个性
第一章 晶体及结晶学
本章涉及一些重要的基本概念，这些 概念在整个结晶学中都经常出现, 一定要 牢固掌握。
结晶学（晶体学）发展历史及分支学科简介：
结晶学始于17世纪中叶人类的矿业活动。 17—18世纪：以研究晶体形态为主，也初步推测研究晶体
内部结构的几何规律；这一阶段主要以数学为工具。 19世纪末—20世纪初：X射线的发现及其对晶体结构的测
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NaCl （石盐）
NaCl (石盐) 石墨
黄铜矿 方解石
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5) 准晶体与晶体、非晶体 的关系？
请大家将教材上图1-2（a）的平面晶体 结构的空间格子画出来。
(答案)
本章重点总结：
本章包括3组重要的基本概念:
1) 晶体、格子构造、空间格子、相当点；它们之间 的关系。
2) 结点、行列、面网、平行六面体； 结点间距、面 网间距与面网密度的关系。
3) 晶体的基本性质：自限性、均一性、异向性、对 称性、最小内能、稳定性，并解释为什么。
结晶学及矿物学 上篇
结晶学
Crystallography
课程简介：
结晶学：以晶体为研究对象，主要研究晶体的对称规 律。研究的是晶体的共同规律，不涉及具体的晶体种 类。
特点：空间性、抽象性、逻辑性、理性、共性
与后续矿物学形成明显的对比： 矿物学：以矿物晶体为研究对象，主要研究各具体矿 物晶体的成分、形态、物理性质、成因特点等。
空间格子与具体的晶体结构是什么关系？
可以认为具体的晶体结构是多套形状、大小相同 的空间格子套在一起组成的，见图。
导出空间格子举例2：
金红石（TiO2）结 构平面示意图
导出空间格子举例2：
这个例子说明，晶体结构中的同种质点并不一定 都是相当点，不一定在画格子的时候都能用到。
请思考：氧离子有几套相当点？