统计系-统计学考试题-2012-2013(1)A卷

统计学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个不是描述性统计的范畴？A. 均值B. 中位数C. 众数D. 回归分析2. 标准差是衡量数据的：A. 集中趋势B. 离散程度C. 偏态D. 峰态3. 在正态分布中，数据的分布形态是：A. 双峰B. 单峰C. U形D. 无规律4. 以下哪个是参数估计的目的？A. 描述总体B. 描述样本C. 估计总体参数D. 进行假设检验5. 假设检验中的零假设（H0）通常表示：A. 研究者希望证明的效应B. 没有效应或效应为零C. 效应显著D. 效应不显著二、简答题（每题10分，共30分）6. 简述中心极限定理的内容及其在实际应用中的意义。

7. 解释什么是置信区间，并说明其在统计推断中的作用。

8. 描述什么是相关系数，并解释其在数据分析中的重要性。

三、计算题（每题25分，共50分）9. 给定一组数据：3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21。

请计算： - 均值- 中位数- 众数- 方差- 标准差10. 假设某产品的质量控制数据服从正态分布，平均重量为100克，标准差为5克。

如果从这批产品中随机抽取100个样本，计算样本均值在95%置信水平下的置信区间。

统计学考试答案一、选择题1. D（回归分析属于推断统计）2. B（标准差是衡量数据离散程度的指标）3. B（正态分布是单峰分布）4. C（参数估计的目的是估计总体参数）5. B（零假设通常表示没有效应或效应为零）二、简答题6. 中心极限定理指出，大量独立同分布的随机变量之和在次数趋于无穷大时趋于正态分布，无论原始分布是什么。

这一定理在抽样调查、质量控制等领域有广泛应用。

7. 置信区间是用于估计总体参数的一个区间范围，它表示在多次抽样的情况下，有特定比例（如95%）的样本统计量会落在这个区间内。

它在统计推断中帮助我们对总体参数进行估计。

8. 相关系数是度量两个变量之间线性关系强度和方向的统计指标。

2012—2013学年第二学期闽江学院考试试卷考试课程： 统计学试卷类别：A 卷□√ B 卷□ 考试形式：闭卷□√ 开卷□ 适用专业年级：2011级金融学、国际贸易学、保险学专业 注明：试题答案请做在答题纸上。

一、单选题（每题1分，共30分，30%）1. 下列不属于描述统计问题的是（ ）A 根据样本信息对总体进行的推断B 了解数据分布的特征C 分析感兴趣的总体特征D 利用图，表或其他数据汇总工具分析数据 2. 根据样本计算的用于推断总体特征的概括性度量值称作（ ） A ． 参数 B. 总体 C ．样本 D. 统计量 3. 通过调查或观测而收集到的数据称为（ ）A ． 观测数据 B. 实验数据 C ． 时间序列数据 D. 截面数据 4. 从总体中抽取一个元素后，把这个元素放回到总体中再抽取第二个元素，直至抽取n 个元素为止，这样的抽样方法称为（ ）。

A.重复抽样 B.不重复抽样 C.分层抽样 D.整群抽样5. 调查时首先选择一组调查单位，对其实施调查之后，再请他们提供另外一些属于研究总体的调查对象，调查人员根据所提供的线索，进行此后的调查。

这样的调查方式称为（ ）。

A 系统抽样B 整群抽样C 滚雪球抽样D 判断抽样 6. 下面的哪一个图形最适合于描述结构性问题（ ）A.条形图B.饼图C.雷达图D. 直方图 7. 对于大批量的数据,最适合描述其分布的图形是( )A.条形图B.茎叶图C.直方图D.饼图8. 将某企业职工的月收入依次分为2000元以下、2000元~3000元，3000元~4000元、4000元~5000元、5000元以上几个组。

最后一组的组中值近似为( ) A.5000 B.7500 C.5500 D.6500 9. 下列关于众数的叙述，不正确的是（ ）A.一组数据可能存在多个众数B.众数主要适用于分类数据C.一组数据的众数是唯一的D.众数不熟极端值的影响 10. 一组数据的最大值与最小值之差称为（ ） A. 平均数 B.标准差 C.极差 D.四分位差11.如果一组数据不是对称分布的，根据切比雪夫不等式，对于k ＝3,其意义是（ ）A.至少有75%的数据落在平均数加减3个标准差的范围之内B. 至少有89%的数据落在平均数加减3个标准差的范围之内 C ．至少有94%的数据落在平均数加减3个标准差的范围之内 D. 至少有99%的数据落在平均数加减3个标准差的范围之内 12. 下列不是次序统计量的是（）。

统计学考试试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 统计学中的“总体”是指（）。

A. 所有可能的样本B. 某一特定群体的所有个体C. 单个样本D. 样本的平均值2. 下列哪个不是描述性统计学的主要工具？（）。

A. 均值B. 标准差C. 回归分析D. 直方图3. 标准差的主要作用是衡量（）。

A. 数据的分布范围B. 数据的平均值C. 数据的异常程度D. 数据的对称性4. 在统计学中，样本容量是指（）。

A. 样本中不同数值的数量B. 样本中个体的总数C. 总体中个体的总数D. 样本中重复数值的数量5. 以下哪个是常用的假设检验方法？（）。

A. 相关性检验B. 回归分析C. t检验D. 方差分析二、填空题（每题2分，共10分）1. 在统计学中，用来衡量两个变量之间线性关系强度的数值称为________。

2. 当我们想要了解两个变量是否存在线性关系时，可以使用________图进行初步判断。

3. 为了计算样本的标准差，我们需要知道每个数值与________的偏差。

4. 在进行假设检验时，如果拒绝了零假设，我们实际上是认为________。

5. 当我们说一个数据集是正态分布的，我们指的是该数据集的形状类似于一个________。

三、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述什么是随机样本以及它在统计学中的重要性。

2. 描述统计学和推断统计学有何区别？请举例说明。

3. 请解释什么是置信区间，并说明它在实际研究中的应用。

四、计算题（每题15分，共30分）1. 某班级考试成绩如下：80, 85, 90, 95, 100。

请计算这组数据的均值、中位数和众数。

均值 = （）中位数 = （）众数 = （）2. 假设有一个样本，其数据为：12, 15, 18, 21, 24。

请计算样本的标准差和方差。

标准差 = （）方差 = （）五、论述题（20分）请论述在社会科学研究中，为什么统计学是一个重要的工具，并举例说明统计学如何帮助研究者更好地理解社会现象。

2012—2013学年第二学期闽江学院考试试卷考试课程：统计学试卷类别：A卷B卷□考试形式：闭卷开卷□适用专业年级：2011级金融学、国际贸易学、保险学专业注明：试题答案请做在答题纸上。

一、单选题（每题1分，共30分，30%）1.下列不属于描述统计问题的是（）A根据样本信息对总体进行的推断B了解数据分布的特征C分析感兴趣的总体特征D 利用图，表或其他数据汇总工具分析数据2.根据样本计算的用于推断总体特征的概括性度量值称作（）A．参数B.总体C．样本D.统计量3.通过调查或观测而收集到的数据称为（）A．观测数据B.实验数据C．时间序列数据D.截面数据4.从总体中抽取一个元素后，把这个元素放回到总体中再抽取第二个元素，直至抽取n 个元素为止，这样的抽样方法称为（）。

A.重复抽样B.不重复抽样C.分层抽样D.整群抽样5.调查时首先选择一组调查单位，对其实施调查之后，再请他们提供另外一些属于研究总体的调查对象，调查人员根据所提供的线索，进行此后的调查。

这样的调查方式称为（）。

A系统抽样B整群抽样C滚雪球抽样D判断抽样6.下面的哪一个图形最适合于描述结构性问题（）A.条形图B.饼图C.雷达图D.直方图7.对于大批量的数据,最适合描述其分布的图形是()A.条形图B.茎叶图C.直方图D.饼图8.将某企业职工的月收入依次分为2000元以下、2000元~3000元，3000元~4000元、4000元~5000元、5000元以上几个组。

最后一组的组中值近似为().7500 C下列关于众数的叙述，不正确的是（）A.一组数据可能存在多个众数B.众数主要适用于分类数据C.一组数据的众数是唯一的D.众数不熟极端值的影响10.一组数据的最大值与最小值之差称为（）A.平均数B.标准差C.极差D.四分位差11.如果一组数据不是对称分布的，根据切比雪夫不等式，对于k＝3,其意义是（）A.至少有75%的数据落在平均数加减3个标准差的范围之内B.至少有89%的数据落在平均数加减3个标准差的范围之内C．至少有94%的数据落在平均数加减3个标准差的范围之内D.至少有99%的数据落在平均数加减3个标准差的范围之内12.下列不是次序统计量的是（）。

广东白云学院2013—2014学年第一学期期末考试《统计学》（A 卷）参考答案及评分标准说明：（1）可带无存储功能的计算器。

（2）结果保留两位小数点。

1．下列属于品质标志的是（ B ）。

A. 工人年龄B. 工人性别C. 工人体重D. 工人身高 2．2005年12月31日24点的第五次全国人口普查是（ C ） A. 典型调查 B. 重点调查C. 一次性调查 D. 连续性调查 3．各组上下限的简单平均等于（ D ）。

A. 组数B. 组距C. 组限D. 组中值4. 按连续型变量分组，其末组为开口组，下限位2000，已知相邻组的组中值为1750，则末组组中值近似为（ B ）A. 2500B. 2250C. 2100D. 22005. 设篮球运动员的平均身高为198厘米，一年级小学生的平均身高为100厘米。

篮球运动员组的身高标准差为2.6厘米，小学生组的身高标准差为1.8厘米。

根据该资料判断（ A ）。

A. 篮球运动员组身高较均匀B. 小学生组的身高较均匀C. 两组的身高不能比较D. 无法比较6. 假设总体服从均匀分布，从此总体中抽取容量为36的样本，则样本均值的抽样适用专业及方向： 各专业层次：本科 年级：11级 限时：120分钟 考试形式：闭卷 考场要求：笔试分布（ B ）。

A. 服从均匀分布B. 近似正态分布C. 不可能服从正态分布 D 无法确定7. 当样本单位数充分大时，样本估计量充分地靠近总体指标的可能性趋于1，称为抽样估计的（ B ）。

A. 无偏性B. 一致性C. 有效性D. 充分性8. 当正态总体的方差未知时，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ B ）。

A. 正态分布B. t 分布C. 2χ分布 D. F 分布9. 在假设检验中，第I 类错误是指（ A ）。

A. 当原假设正确时拒绝原假设B. 当原假设错误时未拒绝原假设C. 当备择假设正确时未拒绝备择假设D. 当备择假设不正确时拒绝备择假设10. 每吨钢锭的成本y （元）和每一个工人劳动生产率x （吨）之间回归方程为x y 8.0320ˆ-=，这说明劳动生产率提高1吨，成本平均（ D ）。

《统计学》A卷一、单项选择题（10*2’）1.某工人月工资55元，则“工资”是（）A.数量标志B.品质标志C.质量标志D.数量指标2.城市职工家庭状况调查是（）A.普查B.重点调查C.典型调查D.抽样调查3.统计整理的资料（）A.只包括原始资料B.只包括次级资料C.包括原始资料和次级资料D.是统计分析结果4.总量指标区分为总体总量和标志总量，是按（）来划分的。

A.其不同时间状况B.其不同的内容反映C.其不同的计量单位D.其不同的计算方法5.当x<M e<M o时，总体分布为（）A.左偏B.右偏C.正态D.反正态6.有甲、乙两组工人加工同样零件，甲组工人每人加工件数为32、25、29、28、26；乙组每人加工零件数为30、25、22、36、27，变异大的组是（）A.甲组B.乙组C.一样D.无法比较7.增长速度的计算方法为（）A.数列发展水平之差B.数列发展水平之比C.绝对增长量和发展速度之比D. 绝对增长量同基期水平相比8.若销售量增长5%，零售价格增长2%，则商品销售额增长（）A.7%B.10%C.7.1%D.15%9.如果变量x和变量y之间的相关系数为1，则说明两个变量之间是（）A.完全不相关B.高度相关关系C.完全相关关系D.低度相关关系10.事先将总体各单位按某一标志排列，然后依固定顺序和间隔来抽选调查单位的抽样组织形式，被称为（）A.分层抽样B.简单随机抽样C.整群抽样D.等距抽样二、多项选择题（10*2’）1.指标和标志之间存在着变换关系，这是指（）A.在同一研究目的下，指标和标志可以互相对调B.指标有可能成为标志C.标志有可能成为指标D．在不同研究目的下，指标和标志可以互相对调E．在任何情况下，指标和标志可以互相对调2.普查是（）A.非全面调查B.专门调查C.全面调查D.经常性调查E.一次性调查3.统计分组的关键在于（）A.按品质标志分组B.按数量标志分组C.选择分组标志D.划分分组界限E.按主要标志分组4.下列指标中属于强度相对指标的有（）A.平均每人占有国民收入B.人口自然增长率C.人口密度D.按人口计算平均每人占有粮食产量E.职工出勤率5.几何平均数主要适用于（）A.具有等比关系的数列B.具有等差关系的数列C.变量值能求和的情况D.变量值连乘积等于总比率的情况E.变量值为相对数具有连续性的情况6.标志变异指标可用名数表示的是（）A.全距B.平均差C.平均差系数D.标准差E.标准差系数7.编制时间数列的原则有（）A.时间长短应该相等B.总体范围应该一致C.指标的经济内容应该相同D.指标的计算方法、计量单位应该一致8.同度量因素的作用有（）A.平衡作用B.同度量作用C.权数作用D.稳定作用9.相关系数等于零，说明两个变量之间的关系是（）A.完全不相关B.高度相关C.低度相关D.彼此是没关系10.抽样调查的特点有（）A.是只调查样本单位B.抽样误差可以计算和控制C.遵循随机原则D.以样本指标推断总体指标E.以上都对三、填空（10’）1.统计工作的职能包括：①；②；③。

统计学原理期终考试试题（A卷）
一、填空(每空1分,共12分) 1、绘制统计图时数值尺度应从 ___0_____开始。 2、某公司雇员年龄为：53，23，42，31， 37，46，59，27，32，20，28，35， 52，中位数为___35______，全距（极 差）为___39_______。 （20 23 27 28 31 32 35 37 42 46 52 53 59）n=13
（1）用最小二乘法求出时间趋势值； （ 2 ）若该产品季节指数值分别为 95% 、 120% 、 140% 、 45% ，试估计 2000 年各 季度的预测值。
• （1）y=1.5+ 0.65t • （2）2000年时t=5,y=4.75 2000年第一季度4.75/4*0.95=1.128 • 2000年第二季度4.75/4*1.2=1.425 • 2000年第三季度4.75/4*1.4=1.6625 • 2000年第四季度4.75/4*0.45=0.534
5 、某班共有 60 名学生，在期末统计学考试中， 男生平均考试成绩为 75 分，标准差 6 分；女生 平均考试成绩为 80 分，标准差为 6 分。根据给 出的条件，回答下面问题： ①如果该班男女生各占一半，全班考试成绩的平 均数是多少？标准差又是多少？ ②如该班中男生36人，女生24人，全班考试成绩 的平均数是多少？标准差又是多少？ ③比较①②的平均成绩有何变化，解释其原因。 ④若该班的男女学生各占一半，全班学生中考试 成绩在65.5分-89.5分的人数大约有多少？
•I xf
• • • 2.38=2.51*0.95（相对数指数体系）
• 0.54=0.56-0.02（绝对数指数体系）
x1 f1 2.38 x0 x0 f 0 f0

期末考试 统 计 学 课程 A 卷试题一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选择 一个正确的答案代码填入题前括号内，每小题1分，共10分）【 】1、甲、乙两组工人的平均日产量分别为18件和15件。

若两组工人的平均日产量不变，但是甲组工人数占两组工人总数的比重上升，则两组工人总平均日产量会A 、上升B 、下降C 、 不变D 可能上升，也可能下降【 】2、甲班学生平均成绩80分，标准差8.8分，乙班学生平均成绩70分，标准差8.4分，则A 、 乙班学生平均成绩代表性好一些B 、甲班学生平均成绩代表性好一些C 、无法比较哪个班学生平均成绩代表性好D 、两个班学生平均成绩代表性一样【 】3、某企业单位产品成本计划在上月的基础上降低2%，实际降低了1.5%，则单位产品成本降低计划完成程度为A 、 75%B 、 99.5%C 、100.5%D 、 133.2%【 】4、某企业最近几批产品的优质品率Ｐ分别为85％、82％、91％，为了对下一批产品的优质品率进行抽样检验，确定必要的抽样数目时,Ｐ应选 A 、91％ B 、85％ C 、94％ D 、82％ 【 】5、一般而言，总体平均数的无偏、有效、一致估计量是A 、样本平均数B 、样本中位数C 、 样本众数D 、不存在 【 】6、单相关系数等于零时意味着变量X 与Y 之间一定 A 、无任何相关关系 B 、无线性相关关系 C 、无非线性相关关系 D 、以上答案均错误 【 】7、在右侧检验中，利用P 值进行检验时，拒绝原假设的条件是A 、P 值> αB 、P 值>βC 、 P 值< αD 、 P 值<β【 】8、正态总体，方差未知，且样本容量小于30，这时检验总体均值的统计量应取 A 、nSx Z 0μ-=～N(0,1) B 、 nx Z σμ0-=～N(0,1)C 、)1(~)1(2222--=n Sn χσχ D 、)1(~0--=n t nSx t μ【 】9、原始资料平均法计算季节指数时，计算各年同期（月或季）的平均数，其目的是消除各年同一季度（或月份）数据上的A 、季节变动B 、循环变动C 、长期趋势D 、不规则变动 【 】10、为了分析我校不同专业学生的某次统计学测验成绩是否有显著差异，可运用方差分析法。

统计学考试试题及答案一、选择题1、在统计学中，下列哪个选项是描述总体特征的？A.平均数B.标准差C.众数D.中位数答案：A.平均数2、下列哪个统计量是用于衡量数据分散程度的？A.平均数B.标准差C.众数D.中位数答案：B.标准差3、在进行假设检验时，下列哪个步骤是正确的？A.建立假设，选择检验统计量，收集样本数据，进行检验。

B.选择检验统计量，建立假设，进行检验，根据结果做出决策。

C.收集样本数据，建立假设，进行检验，根据结果做出决策。

D.选择检验统计量，收集样本数据，建立假设，进行检验。

答案：A.建立假设，选择检验统计量，收集样本数据，进行检验。

二、简答题1、请简述什么是置信水平？它在实际应用中有何重要性？答案：置信水平是指我们对于样本统计量所代表的总体参数的可靠性程度。

在统计学中，我们常常使用置信水平来描述我们对样本统计量的信任程度。

例如，如果一个样本的置信水平是95%，这意味着我们相信这个样本统计量代表总体参数的95%的情况。

在实际应用中，置信水平可以帮助我们更好地理解和解释统计数据，同时也可以帮助我们做出更准确的决策。

2、请简述在进行假设检验时，为什么需要选择适当的统计量？答案：在进行假设检验时，选择适当的统计量非常重要。

这是因为不同的统计量具有不同的性质和特点，适用于不同的情况。

例如，有些统计量更适合于描述数据的集中趋势，而有些统计量则更适合于描述数据的分散程度。

选择适当的统计量还可以帮助我们更好地理解和解释结果，以及做出更准确的决策。

因此，在假设检验之前，我们需要仔细考虑选择哪个统计量来更好地描述数据和满足我们的需求。

医学统计学试题及答案一、选择题1、以下哪项不是统计学在医学研究中的主要应用？A.临床试验设计B.诊断试验评估C.流行病学调查D.患者治疗过程监控正确答案：D.患者治疗过程监控2、在医学研究中，下列哪一种数据类型不属于定量数据？A.身高B.体重C.血压D.年龄正确答案：C.血压3、下列哪一种方法是医学统计学中常用的参数检验方法？A.卡方检验B. t检验C. F检验D.方差分析正确答案：B. t检验4、在临床试验设计中，下列哪一种设计类型不属于随机对照试验？A.平行对照试验B.交叉对照试验C.自身对照试验D.前后对照试验正确答案：D.前后对照试验5、下列哪一种情况适合使用泊松分布？A.描述连续型变量的分布情况B.描述离散型随机变量的分布情况C.在临床试验中评估诊断试验的准确性D.以上都不是正确答案：B.描述离散型随机变量的分布情况二、简答题1、请简述在医学研究中，为何要进行统计学假设检验？答案：在医学研究中，统计学假设检验是用来判断样本数据是否来自同一总体或是否具有某种特定特征的过程。

统计学考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项是描述变量的集中趋势的度量？A. 方差B. 标准差C. 平均数D. 众数答案：C2. 统计学中的“总体”指的是什么？A. 研究对象的全体B. 研究对象中的一部分C. 研究对象的样本D. 研究对象的个体答案：A3. 以下哪种分布是描述二项分布的？A. 正态分布B. 泊松分布C. t分布D. F分布答案：A4. 相关系数的取值范围是多少？A. -1到1之间B. -2到2之间C. 0到1之间D. -1到2之间答案：A5. 回归分析中，解释变量和被解释变量之间的关系是什么？A. 因果关系B. 相关关系C. 无关关系D. 函数关系答案：B6. 以下哪个是统计学中用于度量离散程度的指标？A. 均值B. 中位数C. 方差D. 众数答案：C7. 以下哪种图用于展示变量之间的关系？A. 条形图B. 饼图C. 散点图D. 箱线图答案：C8. 假设检验的零假设通常表示什么？A. 研究假设B. 备择假设C. 研究假设的对立面D. 研究假设的肯定答案：C9. 以下哪种抽样方法可以保证样本的代表性？A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 所有选项答案：D10. 以下哪种统计图可以展示数据的分布情况？A. 直方图B. 折线图C. 饼图D. 条形图答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 以下哪些是描述变量的离散程度的度量？A. 方差B. 标准差C. 极差D. 平均数答案：ABC2. 以下哪些是统计学中常用的数据收集方法？A. 观察法B. 实验法C. 调查法D. 模拟法答案：ABCD3. 以下哪些是统计学中常用的数据整理方法？A. 制表B. 制图C. 编码D. 分类答案：ABCD4. 以下哪些是统计学中常用的数据分析方法？A. 描述性统计B. 推断性统计C. 回归分析D. 假设检验答案：ABCD5. 以下哪些是统计学中常用的数据可视化工具？A. 直方图B. 散点图C. 箱线图D. 饼图答案：ABCD三、判断题（每题2分，共10分）1. 统计学中的样本容量越大，估计的准确性越高。

2012—2013学年第二学期闽江学院考试试卷考试课程：统计学试卷类别：A卷□√B卷□考试形式：闭卷□√开卷□适用专业年级：2011级金融学、国际贸易学、保险学专业注明：试题答案请做在答题纸上。

一、单选题（每题1分，共30分，30%）1. 下列不属于描述统计问题的是（）A根据样本信息对总体进行的推断 B了解数据分布的特征C分析感兴趣的总体特征 D利用图，表或其他数据汇总工具分析数据2. 根据样本计算的用于推断总体特征的概括性度量值称作（）A．参数 B. 总体 C．样本 D. 统计量3. 通过调查或观测而收集到的数据称为（）A．观测数据 B. 实验数据C．时间序列数据 D. 截面数据4. 从总体中抽取一个元素后，把这个元素放回到总体中再抽取第二个元素，直至抽取n个元素为止，这样的抽样方法称为（）。

A.重复抽样B.不重复抽样C.分层抽样D.整群抽样5. 调查时首先选择一组调查单位，对其实施调查之后，再请他们提供另外一些属于研究总体的调查对象，调查人员根据所提供的线索，进行此后的调查。

这样的调查方式称为（）。

A 系统抽样B 整群抽样C 滚雪球抽样D 判断抽样6. 下面的哪一个图形最适合于描述结构性问题（）A.条形图B.饼图C.雷达图D. 直方图7. 对于大批量的数据,最适合描述其分布的图形是( ) A.条形图 B.茎叶图 C.直方图 D.饼图8. 将某企业职工的月收入依次分为2000元以下、2000元~3000元，3000元~4000元、4000元~5000元、5000元以上几个组。

最后一组的组中值近似为( )A.5000B.7500C.5500D.65009. 下列关于众数的叙述，不正确的是（）A.一组数据可能存在多个众数B.众数主要适用于分类数据C.一组数据的众数是唯一的D.众数不熟极端值的影响10. 一组数据的最大值与最小值之差称为（）A.平均数B.标准差C.极差D.四分位差11.如果一组数据不是对称分布的，根据切比雪夫不等式，对于k＝3,其意义是（）A.至少有75%的数据落在平均数加减3个标准差的范围之内B. 至少有89%的数据落在平均数加减3个标准差的范围之内C．至少有94%的数据落在平均数加减3个标准差的范围之内D. 至少有99%的数据落在平均数加减3个标准差的范围之内12. 下列不是次序统计量的是（）。

统计学考试试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 统计学中的“总体”是指：A. 所有可能的个体B. 被研究对象的全部C. 样本的集合D. 随机抽取的一部分数据2. 下列哪个不是统计学中常用的数据展示方法？A. 条形图B. 折线图C. 散点图D. 流程图3. 标准差是用来衡量数据的：A. 中心趋势B. 离散程度C. 偏态D. 相关性4. 在统计学中，相关系数的取值范围是：A. -1 到 1B. 0 到 2C. 0 到 1D. -∞ 到+∞5. 下列哪个不是统计学的基本概念？A. 变量B. 常数C. 随机事件D. 概率分布二、填空题（每题2分，共10分）1. 在统计学中，用样本来推断总体的参数的过程称为__________。

2. 当我们想要了解两个变量之间是否存在线性关系时，我们通常会计算它们之间的__________。

3. 在统计学中，用于衡量一个样本或总体分布的偏斜程度的指标叫做__________。

4. 中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数值。

如果数据量为奇数，则中位数是第__________个数。

5. 在进行假设检验时，如果拒绝原假设，则我们认为结果具有__________性。

三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述描述性统计和推断性统计的区别。

答：描述性统计主要关注的是对数据的收集、整理、总结和展示，目的是通过图表、数值等方式直观地描述数据的特征。

而推断性统计则是基于样本数据来推断总体的特征或行为，它使用概率论的原理，通过抽样和假设检验等方法来估计总体参数或检验关于总体的假设。

2. 请解释什么是回归分析，并举例说明其在实际生活中的应用。

答：回归分析是一种统计方法，用于研究变量之间的关系，尤其是一个或多个自变量（解释变量）如何影响因变量（响应变量）。

通过回归分析，我们可以预测因变量的值，或者评估自变量对因变量的影响程度。

例如，在经济学中，回归分析可以用来研究广告支出与销售额之间的关系，以评估广告投入的效果。

统计学试卷A （含答案及评分标准）一、单项选择题 每小题1分共10分。

(请将唯一正确答案序号写在括号内) 1．考察全国的企业情况时，以下标志中属于不变标志的有（ ）。

A ．产业分类； B ．职工人数； C ．增加值； D ．固定资产； 2．人口普查的调查单位是（ ）。

A .全部人口； B.每个人； C.全部人口数； D.每户家庭； 3.在下列指标中，哪一指标的取值完全不受极端值的影响。

A.算术平均数；B.几何平均数；C.调和平均数；D.中位数；4．将由显著性水平所规定的拒绝域平分为两部分，置于概率分布的两边，每边占显著性水平的二分之一，这是（）。

A. 单侧检验；B.双侧检验；C.右单侧检验；D.左单侧检验； 5．检验功效定义为（ ）。

A.原假设为真时将其接受的概率；B. 原假设不真时将其舍弃的概率；C. 原假设为真时将其舍弃的概率；D. 原假设不真时将其接受的概率；6．某工厂为检查流水线生产的产品质量，每隔4小时，抽取5分钟生产的全部产品进行检查。

这种抽样方式属于( )A. 纯随机抽样；B.分层抽样；C.整群抽样；D.两阶段抽样；7．某地区粮食增长量1990—1995年为12万吨，1996—2000年也为12万吨。

那么，1990—2000年期间，该地区粮食环比增长速度（ ）。

A.逐年上升；B.逐年下降；C.保持不变；D.不能做结论； 8．编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（ ）。

A.质量指标； B ．数量指标； C ．综合指标； D ．相对指标； 9．国民经济核算的主体是以（ ）界定的。

A. 一国的地理领土范围；B. 一国的主权领土范围；C. 一国的经济领土范围；D. 一国常住经济单位； 10．最终消费总额等于（ ）A ．居民消费； B. 居民消费和政府消费的总和； C ．政府消费； D. 居民消费支出；二、多项选择题 每小题2分共10分 （正确答案包含1至5项，请将正确答案的序号写在括号内，错选、漏选、多选均不得分）1. 从使用价值角度看，GDP 包括（ ）A ．中间产品；B ．消费品；C ．库存增加；D ．固定资产投资； E. 净出口； 2．非参数检验与参数检验的主要区别是：A. 无需知道总体参数 ；B. 检验结论更可靠；C. 无需设定总体为何种分布；D.不需要太多的样本观测值；E. 无需计算统计量；3．修正自由度的决定系数: ( )A. 22R R ≤ ； B. 102≤≤R ； C. 有时小于0；D. 比2R 更适合作为衡量多元现行回归方程拟合程度的指标；E. 2R ＝１－∑---∑)1/()()/(22n Y Y k n e t t ；4．对方差分析的基本原理描述正确的有（ ）A.通过方差的比较，可检验各因子水平下的均值是否相等。

2012—2013学年第二学期闽江学院考试试卷考试课程：统计学试卷类别：A卷□√B卷□考试形式：闭卷□√开卷□适用专业年级：2011级金融学、国际贸易学、保险学专业注明：试卷答案请做在答题纸上。

一、单选题（每题1分，共30分，30%）1. 下列不属于描述统计问题的是（）A根据样本信息对总体进行的推断B了解数据分布的特征C分析感兴趣的总体特征D利用图，表或其他数据汇总工具分析数据2. 根据样本计算的用于推断总体特征的概括性度量值称作（）A．参数 B. 总体C．样本 D. 统计量3. 通过调查或观测而收集到的数据称为（）A．观测数据 B. 实验数据C．时间序列数据 D. 截面数据4. 从总体中抽取一个元素后，把这个元素放回到总体中再抽取第二个元素，直至抽取n个元素为止，这样的抽样方法称为（）。

A.重复抽样B.不重复抽样C.分层抽样D.整群抽样5. 调查时首先选择一组调查单位，对其实施调查之后，再请他们提供另外一些属于研究总体的调查对象，调查人员根据所提供的线索，进行此后的调查。

这样的调查方式称为（）。

A 系统抽样B 整群抽样C 滚雪球抽样D 判断抽样6. 下面的哪一个图形最适合于描述结构性问题（）A.条形图B.饼图C.雷达图D. 直方图7. 对于大批量的数据,最适合描述其分布的图形是( )A.条形图B.茎叶图C.直方图D.饼图8. 将某企业职工的月收入依次分为2000元以下、2000元~3000元，3000元~4000元、4000元~5000元、5000元以上几个组。

最后一组的组中值近似为( )A.5000B.7500C.5500D.65009. 下列关于众数的叙述，不正确的是（）A.一组数据可能存在多个众数B.众数主要适用于分类数据C.一组数据的众数是唯一的D.众数不熟极端值的影响10. 一组数据的最大值与最小值之差称为（）A.平均数B.规差C.极差D.四分位差11.如果一组数据不是对称分布的，根据切比雪夫不等式，对于k＝3,其意义是（）A.至少有75%的数据落在平均数加减3个规差的围之B. 至少有89%的数据落在平均数加减3个规差的围之C．至少有94%的数据落在平均数加减3个规差的围之D. 至少有99%的数据落在平均数加减3个规差的围之12. 下列不是次序统计量的是（）。

北 京 交 通 大 学2012~2013学年第一学期概率论与数理统计期末考试试卷（A 卷）参 考 答 案某些标准正态分布的数值其中()x Φ是标准正态分布的分布函数． 一．（本题满分5分）口袋中有10个球，分别标有号码1到10，从中任意取出4个球．求最小号码是5的概率． 解：设=A “取出4个球，最小号码是5”．10个球取出4个球，有取法410C 种．………….2分若最小号码是5，有取法35C 种，因此()2112101041035===C C A P ．………….3分二．（本题满分5分）一间宿舍住有5位同学，求他们之中至少有两位的生日在同一个月份的概率． 解：设=A “5位同学至少有两位的生日在同一月份”．5位同学，每一位在12个月份中任意选择，共有512种可能．………….2分 考虑A 的逆事件A ，它表示5位同学中，没有两位的生日是同一月份的．则 ()()6181.012115512=-=-=P A P A P ．………….3分三．（本题满分8分），已知男人中%5的是色盲患者，女人中色盲患者占%25.0，今从男女比例为21:22的人群中随机地挑选一人，发现是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？ 解：设=A “任选一人为男性”，=B “任选一人是色盲患者”． 所求概率为()B A P ．由Bayes 公式，得 ()()()()()()()A B P A P A B P A P A B P A P B A P +=………….3分9544.00025.0432105.0432205.04322=⨯+⨯⨯=．………….5分 四．（本题满分8分）在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要维修的概率分别是9.0，8.0和85.0，而且这三台机床是否需要维修是相互独立的．求在一小时内⑴ 至少有一台机床不需要维修的概率；（4分） ⑵ 至多只有一台机床需要维修的概率．（4分） 解：设{}甲机床需要维修=A ，{}乙机床需要维修=B ，{}丙机床需要维修=C ．则 ⑴ {}()()C B A P C B A P P ⋃⋃-=⋃⋃=1维修至少有一台机床不需要…….2分 ()()()388.085.08.09.011=⨯⨯-=-=C P B P A P ．………….2分⑵ {}()C B A C B A C B A C B A P P ⋃⋃⋃=修至多有一台机床需要维………….2分 ()()()()C B A P C B A P C B A P C B A P +++=()()()()()()()()()()()()C P B P A P C P B P A P C P B P A P C P B P A P +++=059.085.02.01.015.08.01.015.02.09.015.02.01.0=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=．…….2分五．（本题满分8分）试确定常数a ，b ，c ，d 的值，使得函数()⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤++<=e x d e x d cx x bx x ax F 1ln 1为一连续型随机变量的分布函数．解：因为连续型随机变量的分布函数()x F 是连续函数，因此函数()x F 在分段点1=x 及e x =处连续，所以有()()()10101F F F =+=-，即有d c a +=．………….2分 ()()()e F e F e F =+=-00，即有d d ce be =++．………….2分 又分布函数()x F 必须满足：()0lim =-∞→x F x ，()1lim =+∞→x F x ．因而有()0lim ==-∞→x F a x ，()1lim ==+∞→x F d x ．………….2分由此得方程组 ⎩⎨⎧=++=+1101ce be c ，解此方程组，得1,1,1,0=-===d c b a ．………….2分六．（本题满分8分）某地区成年男子的体重X （以kg 计）服从正态分布()2,σμN ．若已知()5.070=≤X P ，()25.060=≤X P ，⑴ 求μ与σ的值；⑵ 如果在该地区随机抽取5名成年男子，求至少有两个人的体重超过kg 65的概率． 解：⑴ 由已知()5.0707070=⎪⎭⎫⎝⎛-Φ=⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤-=≤σμσμσμX P X P ，()25.0606060=⎪⎭⎫⎝⎛-Φ=⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤-=≤σμσμσμX P X P ………….2分 得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ75.025.016015.070σμσμ ．即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⎪⎭⎫ ⎝⎛--Φ=⎪⎭⎫⎝⎛-Φ75.0605.070σμσμ ，查正态分布表，得⎪⎩⎪⎨⎧=--=-675.060070σμσμ，解方程组，得70=μ，81.14=σ．………….2分⑵ 设=A “从该地区任意选取一名成年男子，其体重超过kg 65”．则()()⎪⎭⎫⎝⎛-≤--=⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤--=≤-=>3376.081.1470181.14706581.1470165165X P X P X P X P ()()6631.03376.03376.01=Φ=-Φ-=．………….2分 设X ：该地区随机抽取的5名成年男子中体重超过kg 65的人数． 则 ()6631.0,5~B X ．设=B “5人中至少有两人的体重超过kg 65． 则 ()()()()()101112===-=≤-=≥=X P X P X P X P B P9530.03369.06631.03369.06631.0141155005=⨯⨯-⨯⨯-C C ． （已知()75.0675.0=Φ，()6631.034.0=Φ）………….2分七．（本题满分8分） 设二维随机变量()Y X ,的联合密度函数为()()⎪⎩⎪⎨⎧-<<+=其它01045,22x y y x y x f求：随机变量Y 的边缘密度函数()y f Y ． 解：当10<<y 时， ()()()()⎰⎰⎰----+∞∞-+=+==yyyY dx y xdx y x dx y x f y f 1021122545,………….3分()()()6211511312531252123103y y y y y xy x yx +-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⋅=⎪⎭⎫⎝⎛+⨯=-=．…….3分所以，随机变量Y 的边缘密度函数为()()⎪⎩⎪⎨⎧<<+-=其它01062115y y y y f Y ．………….2分 八．（本题满分10分）设n X X X ,,,21 是n 个独立同分布的随机变量，1X 服从参数为λ的指数分布．令{}n X X X T ,,,m in 21 =，求随机变量T 的密度函数． 解：对于任意的实数x ，随机变量T 的分布函数为 ()(){}()x X X X P x T P x F n T ≤=≤=,,,m in 21{}()x X X X P n >-=,,,m in 121()x X x X x X P n >>>-=,,,121 …………………….2分()()()x X P x X P x X P n >>>-= 211()()()()()()()()nX n x F x X P x X P x X P --=≤-≤-≤--=11111121 ．………….3分所以，随机变量T 的密度函数为()()()()()x f x F n x F x f X n X T T 11--='=． ………….2分如果1X 服从参数为λ的指数分布，则1X 的密度函数为()⎩⎨⎧≤>=-0x x e x f xX λλ ． 分布函数为()()⎩⎨⎧≤>-==-∞-⎰0001x x e dt t f x F xxX X λ ．………….1分 因此此时{}n X X X T ,,,m in 21 =的密度函数为()()()()()x n x n xX n X T e n e e n x f x F n x f λλλλλ-----=⋅⋅=-=111，()0>x ．………….2分九．（本题满分8分） 设随机向量()321,,X X X 间的相关系数分别为312312,,ρρρ，且，()()()0321===X E X E X E ，()()()02321>===σX D X D X D ．令：211X X Y +=，322X X Y +=,133X X Y +=．证明：321,,Y Y Y 两两不相关的充要条件为1312312-=++ρρρ．证明：充分性：如果1312312-=++ρρρ，则有01312312=+++ρρρ．而 ()()322121,cov ,cov X X X X Y Y ++= ()()()()32223121,cov ,cov ,cov ,cov X X X X X X X X +++=()()()()()()()3223231132112var X D X D X X D X D X D X D ⋅++⋅+⋅=ρρρ ()0121323122232213212=+++=+++=σρρρσρσσρσρ………….3分 这说明随机变量1Y 与2Y 不相关．同理可得 ()0,cov 32=Y Y ，()0,cov 13=Y Y ，这就证明了随机变量321,,Y Y Y 两两不相关． ………….1分必要性：如果随机变量321,,Y Y Y 两两不相关，则有()0,cov 21=Y Y ，()0,cov 32=Y Y ，()0,cov 13=Y Y而由上面的计算，得()()01,cov 213231221=+++=σρρρY Y ， ………….3分由于02>σ，所以1132312+++ρρρ，即1132312-=++ρρρ． ………….1分十．（本题满分8分） 设总体X 的密度函数为()⎩⎨⎧<<-=其它若011x x x f()5021,,,X X X 是从X 中抽取的一个样本，X 与2S 分别表示样本均值与样本方差．求()X E ，()X D ，()2S E ．解：因为 ()()011=⋅==⎰⎰-+∞∞-dx x x dx x xf X E ，()()2121311222==⋅==⎰⎰⎰-+∞∞-dx x dx x xdx x f x X E ，所以，()()()()2122=-=X E X E X D ． 所以，()()0==X E X E ，………….2分()()10015021===n X D X D ，………….3分 ()()212==X D S E ．………….3分十一．（本题满分8分） 设总体()4,0~N X ，()921,,,X X X 是取自该总体中的一个样本．求系数a 、b 、c ，使得统计量()()()298762543221X X X X c X X X b X X a T ++++++++=服从2χ分布，并求出自由度． 解：因为()921,,,X X X 是取自总体()4,0N 中的简单随机样本，所以()4,0~N X i ，()9,,2,1 =i而且921,,,X X X 相互独立．所以()8,0~21N X X +，()12,0~543N X X X ++，()16,0~9876N X X X X +++．…….2分所以，()1,0~821N X X +，()1,0~12543N X X X ++，()1,0~169876N X X X X +++．…….2分 因此，()()()()3~161282298762543221χX X X X X X X X X ++++++++．…….2分因此，当161,121,81===c b a 时，统计量()()()()3~161282298762543221χX X X X X X X X X T ++++++++=，自由度为3．………….2分十二．（本题满分8分）一家有500间客房的旅馆的每间客房装有一台kW 2（千瓦）的空调机，该旅馆的开房率为%80．求需要多少电力，才能有%99的可能性保证有足够的电力使用空调机． 解：设X ：该旅馆开房数目，则()8.0,500~B X ．………….2分a ：向该旅馆供应的电力．则若电力足够使用空调机，当且仅当a X ≤2．因此()⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯-Φ≈⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯-≤⨯⨯⨯-=⎪⎭⎫ ⎝⎛≤=≤2.08.05008.050022.08.05008.050022.08.05008.050022a a X P a X P a X P ． 由题设，99.02.08.05008.05002≥⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯-Φa ，………….3分 查表，得33.22.08.05008.05002≥⨯⨯⨯-a，………….1分 所以有 ()68.8412.08.050033.28.05002=⨯⨯⨯+⨯⨯≥a ．即至少向该旅馆供电842千瓦，才能保证该旅馆的空调机正常使用．………….2分十三．（本题满分8分） 设总体X 的密度函数为()()⎩⎨⎧≤>=+-cx cx x c x f 01θθθ． 其中0>c 是已知常数，而1>θ是未知参数．()n X X X ,,,21 是从该总体中抽取的一个样本，试求参数θ的最大似然估计量． 解：似然函数为()()()()()121111+-=+-====∏∏θθθθθθθn n n ni i ni i x x x c x c x f L ………….2分所以，()()∑=+-+=ni i x c n n L 1ln 1ln ln ln θθθθ．所以，()∑=-+=ni i x c n nL d d 1ln ln ln θθθ．………….2分 令：()0ln =θθL d d，即0ln ln 1=-+∑=ni i x c n n θ，………….2分得到似然函数的唯一驻点cn x nni iln ln 1-=∑=θ．所以参数θ的最大似然估计量为cn Xnni iln ln ˆ1-=∑=θ．………….2分。

中央财经大学2012-2013学年第二学期《统计学》试题专业___________________ 学号_____________ 姓名_______________注意事项：1．考试中可以使用计算器。

2．本试卷共有四道大题，请不要漏答。

3．考试时间为110分钟，请注意合理分配考试时间。

4．答题中可能用到的部分公式已经附在试卷末尾供参考。

5．试卷不得带出考场，交卷时请将试卷和答题纸分开。

6. 可以把试卷的空白处用作草稿纸，不另附草稿纸。

7. 所有假设检验中显著性水平 都取为0.05，不再另行说明。

8．请将所有答案写在答题纸对应的位置上或者写清题号，评分只以答题纸为准。

可在答题纸背面答题。

一、单项选择题（选出最为恰当的一项。

每题1分，共20分）。

根据以下资料回答1-3题：中华人民共和国2012年国民经济和社会发展统计公报显示：2012年全年国内生产总值519322亿元，比上年增长7.8%；主要粮食品种中，稻谷产量20429万吨，增产1.6%；小麦产量12058万吨，增产2.7%；玉米产量20812万吨，增产8.0%。

1. 2012年的GDP数值是A、时期数B、时点数C、相对数D、平均数2、已知2011年全年国内生产总值按当年价格计算为471564亿元，则以下说法正确的是A、2012年GDP增长率为10.13%B、2012年GDP缩减（价格）指数为2.33%C、2012年GDP缩减（价格）指数为2.16%D、以上都不对3. 关于“粮食品种”这一变量的说法正确的是A、是定量变量B、是离散变量C、是定序变量D、“稻谷”是它的一个变量值根据以下资料回答4-6题：要研究某市10万户家庭的生活状况，从全市200个居委会中随机抽取10个居委会，该10个居委会的所有家庭构成样本。

4、这种抽样方式属于A、分层抽样B、整群抽样C、方便抽样D、配额抽样5、这种抽样方式是A、全面调查B、不等概率抽样C、非概率抽样D、等概率抽样6. 在这一抽样调查中A、10万户居民的名单是抽样框B、每个家庭是抽样单位C、200个居委会的名单是抽样框D、没有抽样框7.一份问卷中设计了这样的问题：“你觉得要如何让学生更用功？”。

考试科目：统计学考试时间：120分钟试卷总分：100分考试方式：闭卷考生院系：全校学生线fl注：本试卷考生可用没有储存功能的计算器、单选题（本大题共10小题，每小题1分，总计10 分）1.为了了解学生对学校某项政策的意见，从每个学院学生中随机抽取一些学生进行调查，这样的抽样方法是（）。

A •简单随机抽样B •分层抽样C.系统抽样 D •整群抽样2.某次公务员考试有100万人参加了考试，所有考生成绩的均值为，方差为2现准备随机抽取200人作为样本进行初步的成绩分析，其均值为有:C. D(x)3.某公司年底对员工进行年度考核, 则该计量尺度为（）。

A •定类尺度B •定序尺度4.根据某保险公司投保人缴纳保费映数据集中趋势的统计量是（B. E(X)D. D(X) s2x，方差为s2，则考核结果分为优秀、良好、合格和不合格四类,C •定距尺度D •定比尺度（元）的数据绘制的直方图如下，能够较好地反）。

A .均值C .方差 B .中位数D .极差 5.为了研究影响职工工作积极性的主要因素，公司在全面分析的基础上，分别选取 了几位工作极为认真负责和工作积极性较差的员工进行座谈调查，该调查方式为 （ ）。

A •整群抽样 C .分层抽样B .重点调查 D •典型调查 6.某设备推销员向某企业推销设备，声称其代理的新设备能有效降低产品的次品率 （2 ），企业对该设备进行考察，从其加工的产品中随机抽取若干件进行检测，并 若真能显著降低产品次品率则准备购进，此时应建立 的假设是（ ）。

A . H o ： 2 1, H i : 2 1B . H o : 2 1, H i : 2 1C . H o : 2 1, H i :2 1D . H o ： 21, H 1 : 2 1 与旧设备次品率（ 1 ）比较, 7.在统计假设检验中可能犯两类错误，下列说法中正确的是（ A •拒绝原假设可能犯弃真错误C .原始数据中变量间不存在相关关系, 各主成分间存在相关关系D .原始数据中变量间不存在相关关系, 各主成分间也不存在相关关系二、多选题（本大题共 5小题，每小题 2分，总计10分）1.下列统计量中，易受极端值影响的有（A .中位数B .众数C .均值）。