同相比例放大电路仿真.pptx
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模拟电路基础-同相放大器
目的：设计一个差动放大器，使其产生特定的电压增益 和最小差模输入电阻。
②若不满足条件R4/R3=R2/R1，则必然存在共模输入信号。
共模输入电压定义为：vcm
共模增益Acm
vocm vcm
vi1
vi2 2
式中vocm为共模输入电压vcm单独作用下（差模输入 电压vid=vi2-vi1=0）的输出电压。
分析→
v（o t）
v（c 0）
1 RC
t
v（i ）d
0
1 RC
t
(1)d
0
t RC
t
1ms时，vo
t 1
110－3 RC
10
即RC＝0.1ms
可选择R＝10k，C＝0.01F。
目的：求积分器的时间常数。
2．微分器
由虚断、虚短的概念和 电容的伏安关系可得：
C dv（i t） v（o t）
dt
）RA
（1 Rf ） RBRf RB RB Rf
Rf
vo
（ Rf Ra
va
Rf Rb
vb
Rf Rc
vc）（
Rf R1
v1
Rf R2
v2
Rf R3
v3）
例8.6 设计一个加减法电路，使输出与输入的关系为
vo 4va 6vb 3vc 7v1 v2 5v3 分析→电路如图8.9所示。
将题中要求的输出与输入关系式与下面式子对比：
图8.7 基本的反相放大器
1.电压增益
由“虚断”与“虚短”可v知 ，v 0，i i 0
i1
vs R1
，if
vo Rf
，且i1
if，则：
vo vf
Rf R1
同相放大电路
2020/2/29
陇东学院电气工程学院
1
2.1 集成电路运算放大器
2.2 理想运算放大器
2.ห้องสมุดไป่ตู้ 基本线性运放电路
2.4 同相输入和反相输入放大电 路的其他应用
2020/2/29
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2
2.1 集成电路运算放大器
1. 集成电路运算放大器的内部组成单元
图2.1.1 集成运算放大器的内部结构框图
则 vO= +Vom=V＋
若（vP－vN）＜0
则 vO= –Vom=V－
3. 若V－< vO <V＋ 则 （vP－vN）0
图2.2.1 运放的简化电路模型
理想：ri≈∞
4. 输入电阻ri的阻值很高 使 iP≈ 0、iN≈ 0
2020/2/29 5. 输出电阻很小，陇东ro学≈院电0气工程学院
ro≈0 Avo→∞ vO＝Avo(vN－vP)
即 vi vn vn vo
R1
R2
Av
vo vi
R2 R1
（可作为公式直接使用）
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17
2.3.2 反相放大电路
2. 几项技术指标的近似计算
（2）输入电阻Ri
Ri
vi ii
vi vi / R1
R1
（3）输出电阻Ro Ro→0
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7
2.3 基本线性运放电路
2.3.1 同相放大电路 2.3.2 反相放大电路
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2.3.1 同相放大电路
1. 基本电路
（a）电路图
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1
2.1 集成电路运算放大器
2.2 理想运算放大器
2.ห้องสมุดไป่ตู้ 基本线性运放电路
2.4 同相输入和反相输入放大电 路的其他应用
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2.1 集成电路运算放大器
1. 集成电路运算放大器的内部组成单元
图2.1.1 集成运算放大器的内部结构框图
则 vO= +Vom=V＋
若（vP－vN）＜0
则 vO= –Vom=V－
3. 若V－< vO <V＋ 则 （vP－vN）0
图2.2.1 运放的简化电路模型
理想：ri≈∞
4. 输入电阻ri的阻值很高 使 iP≈ 0、iN≈ 0
2020/2/29 5. 输出电阻很小，陇东ro学≈院电0气工程学院
ro≈0 Avo→∞ vO＝Avo(vN－vP)
即 vi vn vn vo
R1
R2
Av
vo vi
R2 R1
（可作为公式直接使用）
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2.3.2 反相放大电路
2. 几项技术指标的近似计算
（2）输入电阻Ri
Ri
vi ii
vi vi / R1
R1
（3）输出电阻Ro Ro→0
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2.3 基本线性运放电路
2.3.1 同相放大电路 2.3.2 反相放大电路
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2.3.1 同相放大电路
1. 基本电路
（a）电路图
同比例放大电路
同比例放大电路
同比例放大电路（也称为同相比例放大电路）是一种电子电路，其特点是输出信号与输入信号保持同向的比例关系。
这种电路通常由放大器和反馈电阻等元件组成。
在同比例放大电路中，输入信号加在运算放大器的同相输入端，反馈电阻则连接在输出端和同相输入端之间，形成负反馈。
通过调整反馈电阻的大小，可以控制放大器的放大倍数。
该电路的放大倍数（增益）通常表示为1+Rf/R1，其中Rf为反馈电阻，R1为输入电阻。
同比例放大电路具有输入电阻高、输出电阻低的特点，因此它常被用于电路后级的信号调理。
此外，它还可以与分压电路搭配使用，用于检测某一分压电阻上的电压变化，或用作传感器电路。
需要注意的是，同比例放大电路的放大倍数只能大于1，并且不存在“虚地”现象。
其输入端可能需要承受较高的共模输入电压，因此在实际应用中需要注意电路的稳定性和可靠性。
同相比例放大电路
同相比例放大电路
“同相比例放大电路”是在非线性放大电路的基础上，采用反馈机制实现对输入信号的一定增益而实现的一种放大电路，也就是说，它是一种能够将输入信号加以放大，使输出信号与输入信号之间存在一定比例关系，并且实现放大增益的放大电路。
同相比例放大电路的运作原理如下：首先，在同相比例放大电路中，一般会有两个部分组成，即前置放大电路和反馈放大电路。
前置放大电路是负责对输入信号的放大的，而反馈放大电路则是负责将输出信号的一部分反馈到前置放大电路，以形成整体反馈放大电路系统。
这样，当输入信号发生变化时，前置放大电路会根据反馈信号进行放大，从而使输出信号与输入信号之间存在一定比例关系，从而实现放大增益。
此外，同相比例放大电路的特点是具有良好的稳定性、低噪声、低失真度以及良好的信号处理能力，因此，它广泛应用于电路中，尤其是放大器中。
例如，同相比例放大电路可以用于实现频率响应平衡，在放大器的输出端，可以用来消除失真，从而实现高精度的信号放大。
此外，同相比例放大电路还可以用于实现滤波器，可以通过调整反馈电路的不同参数，实现对输入信号的滤波
处理，从而实现特定频率信号的放大或者减弱，从而实现信号的分离或者滤除。
另外，同相比例放大电路还可以用于实现控制系统，可以通过调整反馈电路的参数，达到我们期望的控制效果，从而实现信号的自动调节、自动恒定，从而实现自动控制系统的功能。
总之，同相比例放大电路具有良好的稳定性、低噪声、低失真度以及良好的信号处理能力，广泛应用于放大器中，可以实现频率响应平衡、消除失真、实现滤波器、以及实现控制系统等功能，是一种很重要的电路。
同相比例和反相比例放大器
同相比例和反相比例一、反相比例运算放大电路反相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻R 1加至运放的反相输入端，输出电压v o 通过反馈电阻Rf 反馈到运放的反相输入端，构成电压并联负反馈放大电路。
R ¢为平衡电阻应满足R ¢= R 1//R f 。
利用虚短和虚断的概念进行分析，v I=0，v N=0，i I =0，则即∴该电路实现反相比例运算。
反相放大电路有如下特点1．运放两个输入端电压相等并等于0，故没有共模输入信号，这样对运放的共模抑制比没有特殊要求。
2．v N= v P ，而v P=0，反相端N 没有真正接地，故称虚地点。
3．电路在深度负反馈条件下，电路的输入电阻为R 1，输出电阻近似为零。
二、同相比例运算电路图 1 反相比例运算电路同相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻R S 加到运放的同相输入端，输出电压v o 通过电阻R 1和R f 反馈到运放的反相输入端，构成电压串联负反馈放大电路。
根据虚短、虚断的概念有v N= v P= v S ，i 1= if于是求得所以该电路实现同相比例运算。
同相比例运算电路的特点如下 1．输入电阻很高，输出电阻很低。
2．由于v N= v P= v S ，电路不存在虚地，且运放存在共模输入信号，因此要求运放有较高的共模抑制比。
三、加法运算电路图1所示为实现两个输入电压v S1、v S2的反相加法电路，该电路属于多输入的电压并联负反馈电路。
由于电路存在虚短，运放的净输入电压v I=0，反相端为虚地。
利用v I=0，v N=0和反相端输入电流i I=0的概念，则有或由此得出图 1 同相比例运算电路图 1 加法运算电路若R 1= R 2= R f ，则上式变为 –v O= v S1+ v S2式中负号为反相输入所致，若再接一级反相电路，可消去负号，实现符 合 常规的算术加法。
该加法电路可以推广到对多个信号求和。
从运放两端直流电阻平衡的要求出发，应取R ´=R 1//R2//R f 。
同相比例和反相比例放大器
同相比例和反相比例一、反相比例运算放大电路反相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻R 1加至运放的反相输入端，输出电压v o 通过反馈电阻Rf 反馈到运放的反相输入端，构成电压并联负反馈放大电路。
R ¢为平衡电阻应满足R ¢= R 1//R f 。
利用虚短和虚断的概念进行分析，v I=0，v N=0，i I =0，则即∴该电路实现反相比例运算。
反相放大电路有如下特点1．运放两个输入端电压相等并等于0，故没有共模输入信号，这样对运放的共模抑制比没有特殊要求。
2．v N= v P ，而v P=0，反相端N 没有真正接地，故称虚地点。
3．电路在深度负反馈条件下，电路的输入电阻为R 1，输出电阻近似为零。
二、同相比例运算电路图 1 反相比例运算电路同相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻R S 加到运放的同相输入端，输出电压v o 通过电阻R 1和R f 反馈到运放的反相输入端，构成电压串联负反馈放大电路。
根据虚短、虚断的概念有v N= v P= v S ，i 1= if于是求得所以该电路实现同相比例运算。
同相比例运算电路的特点如下 1．输入电阻很高，输出电阻很低。
2．由于v N= v P= v S ，电路不存在虚地，且运放存在共模输入信号，因此要求运放有较高的共模抑制比。
三、加法运算电路图1所示为实现两个输入电压v S1、v S2的反相加法电路，该电路属于多输入的电压并联负反馈电路。
由于电路存在虚短，运放的净输入电压v I=0，反相端为虚地。
利用v I=0，v N=0和反相端输入电流i I=0的概念，则有或由此得出图 1 同相比例运算电路图 1 加法运算电路若R 1= R 2= R f ，则上式变为 –v O= v S1+ v S2式中负号为反相输入所致，若再接一级反相电路，可消去负号，实现符 合 常规的算术加法。
该加法电路可以推广到对多个信号求和。
从运放两端直流电阻平衡的要求出发，应取R ´=R 1//R2//R f 。
运算放大器的比例放大电路
05号-王芬芬
运算放大器的比例放大电路
反向比例放大的仿真电路图：
特点：反向比例放大电路中，输出电压与输入电压的相位相反；
同向比例放大的仿真电路图：
差分比例运算放大电路：
当V2等于100MV，V1等于500MV时，波形图如上图所示；
当V2等于1000MV，V1等于500MV时，波形图如上图所示；
综上所示，可以得知反向比例放大电路中，输出电压与输入电压的相位相反；同向比例放大电路中，输出电压与输入电压相位相同；差分比例运算放大电路的输出电压相位取决于V2与V1的大小，当V2大于V1时，输出相位与V2相
同，反之，则相反。
模拟电路应用-同相比例运算电路
同相比例运算电路引入8u IR 1u oR fR 2反相比例运算电路8R1uoR fR2◆输入信号ui从同相端输入◆反馈信号回到反相端◆R2=R1//R F◆电压串联负反馈平衡电阻u I8R1uoR fR2虚断pn≈≈iii n i Pf 1i i≈i1i fIpnuuu=≈虚短fI1IRuuRuo-=-I1fO)1(uRRu+=1ff1RRAu+=u nu Pu Iu I8u o电压跟随器当R 1= ，A u f = 1R f = 0 R fR 2R 1u o = u I结论：①A uf 为正值，即u o 与u I 极性相同。
因为u I 加在同相输入端。
②A uf 只与外部电阻R 1、R f 有关，与运放本身参数无关。
③A uf ≥ 1 ，不能小于1 。
④u n = u p ≠ 0 ，反相输入端不存在“虚地”现象。
1fuf1R R A +=典型应用案例特点：电压—电流转换器◆输出电流与负载大小无关◆电压源转换成为电流源8R LR 2R1+_u s i 1i Ou +u -u -= u += u s i o = i 1= u s / R 1p n≈≈i i 虚断小结1ff 1R R A u +=A u f = 1u I8R 1u oR fR 2u I8u o◆同相比例运算电路◆电压跟随器The END！。
同相放大器开环增益PPT73页
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，相放大器开环增益4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，相放大器开环增益4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
比例放大电路
比例放大电路(总6页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除同相比例和反相比例一、反相比例运算放大电路反相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻R1加至运放的反相图 1 反相比例运算电路输入端，输出电压v o通过反馈电阻R f反馈到运放的反相输入端，构成电压并联负反馈放大电路。
R¢为平衡电阻应满足R¢= R1//R f。
利用虚短和虚断的概念进行分析，v I=0，v N=0，i I=0，则即∴该电路实现反相比例运算。
反相放大电路有如下特点1．运放两个输入端电压相等并等于0，故没有共模输入信号，这样对运放的共模抑制比没有特殊要求。
2．v N= v P，而v P=0，反相端N没有真正接地，故称虚地点。
3．电路在深度负反馈条件下，电路的输入电阻为R1，输出电阻近似为零。
二、同相比例运算电路图 1 同相比例运算电路同相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻R S加到运放的同相输入端，输出电压v o通过电阻R1和R f反馈到运放的反相输入端，构成电压串联负反馈放大电路。
f根据虚短、虚断的概念有v N= v P= v S，i1= i所以该电路实现同相比例运算。
同相比例运算电路的特点如下1．输入电阻很高，输出电阻很低。
2．由于v N= v P= v S，电路不存在虚地，且运放存在共模输入信号，因此要求运放有较高的共模抑制比。
三、加法运算电路图1所示为实现两个输入电压v S1、v S2的反相加法电路，该电路属于多输入的电压并联负反馈电路。
由于电路存在虚短，运放的净输入电压v I=0，反相端为虚地。
利用v I=0，v N=0和反相端输入电流i I=0的概念，则有图 1 加法运算电路或由此得出式中负号为反相输入所致，若再接一级反相电路，可消去负号，实现符合常规的算术加法。
该加法电路可以推广到对多个信号求和。
从运放两端直流电阻平衡的要求出发，应取R´=R1//R2//R f。
最新同相比例和反相比例电路
同相比例和反相比例一、反相比例运算放大电路反相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻图 1 反相比例运算电路R 1加至运放的反相输入端，输出电压v o通过反馈电阻R f反馈到运放的反相输入端，构成电压并联负反馈放大电路。
R¢为平衡电阻应满足R¢= R1//R f。
利用虚短和虚断的概念进行分析，v I=0，v N=0，iI=0，则即∴该电路实现反相比例运算。
反相放大电路有如下特点1．运放两个输入端电压相等并等于0，故没有共模输入信号，这样对运放的共模抑制比没有特殊要求。
2．v N= v P，而v P=0，反相端N没有真正接地，故称虚地点。
3．电路在深度负反馈条件下，电路的输入电阻为R1，输出电阻近似为零。
二、同相比例运算电路同相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻R S加到运放的同相输入端，输出电压v o通过电阻R1和R f反馈到运放的反相输入端，构成电压串联负反馈放大电路。
根据虚短、虚断的概念有v N= v P= v S，i1= i f于是求得所以该电路实现同相比例运算。
同相比例运算电路的特点如下1．输入电阻很高，输出电阻很低。
2．由于v N= v P= v S，电路不存在虚地，且运放存在共模输入信号，因此要求运放有较高的共模抑制比。
三、加法运算电路图1所示为实现两个输入电压v S1、v S2的反相加法电路，该电路属于多输入的电压并联负反馈电路。
由于电路存在虚短，运放的净输入电压v I=0，反相端为虚地。
利用v I=0，v N=0和反相端输入电流i I=0的概念，则有或由此得出图 1 同相比例运算电路图 1 加法运算电路若R1= R2= R f，则上式变为–v O= v S1+ v S2式中负号为反相输入所致，若再接一级反相电路，可消去负号，实现符合常规的算术加法。
该加法电路可以推广到对多个信号求和。
从运放两端直流电阻平衡的要求出发，应取R´=R1//R2//R f。
放大电路仿真
放大电路仿真
一、固定偏置共发射极放大电路
1、如图连接电路
2、改变输入信号幅度，观察输出输出波形。
输入信号输入波形输出波形放大倍数
5mvVP
10mvVP
20mvVP
50mvVP
结论：
3、输入信号为5mvVP，改变RC值，观察输出波形。
RC 输入波形输出波形放大倍数
2.2K
1.2K
0.2K
10K
结论：
4、输入信号为5mvVP，RC为2.2K,改变Rb值，观察输出波形。
Rb 输入波形输出波形放大倍数510K
1M
50K
5M
结论：
总结：
1、静态工作点与那些参数有关？
2、放大倍数与那些参数有关？
二、分压式偏置放大电路
1、如图连接电路
2、改变R1、R2、R3的值，观察输出波形
3、放大倍数与那些参数有关？
三、共集电极电路
1、如图连接电路
2、改变输入信号的值，观察输出波形
3、总结共集电极电路有什么用途？。
同相比例和反相比例电路
同相比例和反相比例一、反相比例运算放大电路
反相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻R1加至运放的反相输入
端，输出电压v o通过反馈电阻R f反馈到运放的反相输入端，构成电压并
联负反馈放大电路。
R￠为平衡电阻应满足R￠= R
1
基本微分电路
图 1? 反相比例运
算电路
图
1
图
2
微分是积分的逆运算，将基本积分电路中的电阻和电容元件位置互换，便得到图1所示的
微分电路。
在这个电路中，同样存在虚地和虚断，因此可得
上式表明，输出电压v O与输入电压的微分成正比。
当输入电压v S为阶跃信号时，考虑到信号源总存在内阻，在t=0时，输出电压仍为一个有限值，随着电容器C的充电。
输出电压v Oo将逐渐地衰减，最后趋近于零，如图2所示。
2. 改进型微分电路
当输入电压为正弦信号v S=sin wt时，则输出电压v O=–RCw cos wt。
此时v O的输出幅度将随频率的增加而线性地增加。
说明微分电路对高频噪声特别敏感，故它的抗干扰能力差。
另外，对反馈信号具有滞后作用的RC环节，与集成运放内部电路的滞后作用叠架在一起，可能引起自激振荡。
再者v S突变时，输入电流会较大，输入电流与反馈电阻的乘积可能超过集成运主的最大输出电压，有可能使电路不能正常工作。
一种改进型的微分电路如图3所示。
其中R1起限流作用，R2和C2并联起相位补偿作用。
该电路是近似的微分电路。
七、比例—积分—微分电路图
3图1? 比例-积分-微分电路
图2? 阶跃响应。
同相比例和反相比例电路
同相比例和反相比例一、反相比例运算放大电路反相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻R 1加至运放的反相输入端，输出电压v o 通过反馈电阻R f 反馈到运放的反相输入端，构成电压并联负反馈放大电路。
R ¢为平衡电阻应满足R ¢= R 1//R f 。
利用虚短和虚断的概念进行分析，v I=0，v N=0，i I =0，则即∴该电路实现反相比例运算。
反相放大电路有如下特点1．运放两个输入端电压相等并等于0，故没有共模输入信号，这样对运放的共模抑制比没有特殊要求。
2．v N= v P ，而v P=0，反相端N 没有真正接地，故称虚地点。
3．电路在深度负反馈条件下，电路的输入电阻为R 1，输出电阻近似为零。
二、同相比例运算电路图 1 反相比例运算电路同相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻R S 加到运放的同相输入端，输出电压v o 通过电阻R 1和R f 反馈到运放的反相输入端，构成电压串联负反馈放大电路。
根据虚短、虚断的概念有v N= v P= v S ，i 1= if于是求得所以该电路实现同相比例运算。
同相比例运算电路的特点如下 1．输入电阻很高，输出电阻很低。
2．由于v N= v P= v S ，电路不存在虚地，且运放存在共模输入信号，因此要求运放有较高的共模抑制比。
三、加法运算电路图1所示为实现两个输入电压v S1、v S2的反相加法电路，该电路属于多输入的电压并联负反馈电路。
由于电路存在虚短，运放的净输入电压v I=0，反相端为虚地。
利用v I=0，v N=0和反相端输入电流i I=0的概念，则有或由此得出图 1 同相比例运算电路图 1 加法运算电路若R 1= R 2= R f ，则上式变为 –v O= v S1+ v S2式中负号为反相输入所致，若再接一级反相电路，可消去负号，实现符 合 常规的算术加法。
该加法电路可以推广到对多个信号求和。
从运放两端直流电阻平衡的要求出发，应取R ´=R 1//R2//R f 。
同相比例和反相比例放大器
同相比例和反相比例（一）一、反相比例运算放大电路图 1 反相比例运算电路反相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻R1加至运放的反相输入端，输出电压vo通过反馈电阻Rf反馈到运放的反相输入端，构成电压并联负反馈放大电路。
R ¢为平衡电阻应满足R ¢= R1//Rf。
利用虚短和虚断的概念进行分析，vI=0，vN=0，iI=0，则即∴该电路实现反相比例运算。
反相放大电路有如下特点1．运放两个输入端电压相等并等于0，故没有共模输入信号，这样对运放的共模抑制比没有特殊要求。
2．vN= vP，而vP=0，反相端N没有真正接地，故称虚地点。
3．电路在深度负反馈条件下，电路的输入电阻为R1，输出电阻近似为零。
二、同相比例运算电路图 1 同相比例运算电路同相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻RS加到运放的同相输入端，输出电压vo通过电阻R1和Rf反馈到运放的反相输入端，构成电压串联负反馈放大电路。
根据虚短、虚断的概念有vN= vP= vS，i1= if于是求得所以该电路实现同相比例运算。
同相比例运算电路的特点如下1．输入电阻很高，输出电阻很低。
2．由于vN= vP= vS，电路不存在虚地，且运放存在共模输入信号，因此要求运放有较高的共模抑制比。
三、加法运算电路图1所示为实现两个输入电压vS1、vS2的反相加法电路，该电路属于多输入的电压并联负反馈电路。
由于电路存在虚短，运放的净输入电压vI=0，反相端为虚地。
利用vI=0，vN=0和反相端输入电流iI=0的概念，则有图 1 加法运算电路或由此得出若R1= R2= Rf，则上式变为–vO= vS1+ vS2式中负号为反相输入所致，若再接一级反相电路，可消去负号，实现符合常规的算术加法。
该加法电路可以推广到对多个信号求和。
从运放两端直流电阻平衡的要求出发，应取R´=R1//R2//Rf。
四、减法运算电路1、反相求和式运算电路图 1 反相求和式减法电路、差分式减法电路图 1及由于vN=vP，可以求出若取，则上式简化为即输出电压vO与两输入电压之差（vS2–vS2）成比例，其实质是用差分式放大电路实现减法功能。