一、引言 (2)
二、数学建模的特点 (2)
三、数学建模与计算机的关系 (3)
四、计算机在数学建模中的运用 (3)
1、通用数学软件 (4)
2、Lingo/Lindo 计算最优化问题的专用数学软件 (4)
3、统计分析软件 (4)
4、绘图软件 (4)
五、程序案例 (5)
1、代码 (5)
2、运行结果 (5)
3、图例 (6)
六、结束语 (6)
七、参考文献 (6)
一、引言
在利用数学方法分析和解决实际问题时，要求从实际错综复杂的关系中找出其内在的规律，然后用数学的语言--即数字、公式、图表、符号等刻画和描述出来，然后经过数学与计算机的处理--即计算、迭代等得到定量的结果，供人们进行分析、预报、决策和控制，这种把实际问题进行合理的简化假设归结为数学问题并求解的过程就是建立数学模型，简称建模。而这种成功的方法和技术反映在培养专门人才的大学教学活动中，就是数学建模教学和竞赛。数学建模简而言之就是应用数学模型来解决各种实际问题的过程，也就是通过对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数，并应用某些规律建立变量与参数间的关系的数学问题(或称一个数学模型)，再借用计算机求解该数学问题，并解释、检验、评价所得的解，从而确定能否将其用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程。
二、数学建模的特点
从1985年开始美国都会举办一年一度的数学建模竞赛(MathematicalContestinModeling，缩写：MCM)，而我国自1992年举办首届全国大学生数学建模竞赛以来，它已经成为全国大学生科技竞赛的重要项目之一，全国大学生数学建模竞赛是面向全国大学生的群众性科技活动；竞赛要求学生(可以是任何专业)以三人为一组参加竞赛，可以自由的收集信息、调查研究，包括使用计算机和任何软件，甚至上网查询，但不得与团队以外的任何人讨论，在三天时间内，完成一篇包括模型的假设、建立、求解，计算方法的设计和用计算机对解的实现，以及结果的分析和检验，模型的改进等方面的论文。这一活动对于提高大学生素质，促进高校数学与计算机教学改革都起着积极的推动作用。
多年来，一年一度的全国大学生数学建模竞赛和国际大学生数学建模竞赛，给传统的高等数学教育改革带来了新的思路和评价标准，《数学建模》课也从仅仅为参赛队员培训，扩展为一门比较普及的选修课，同时，《数学试验》作为一门新的课程也应运而生。数学建模与数学试验教学的重点是高等与现代数学的深层应用和面向问题的设计，而不是经典理论的深入研讨和系统论证。数学建模问题绝大部分来自一些具体的科研课题或实际工程问题，而不同于普通的数学习题或竞赛题。数学建模问题的特点是：面向现实生活的应用，有相关的科研背景，综合性强，涉及面广，因素关系复杂，缺乏足够的规范性，难以套用传统成熟的解决手段，数据量庞大，可采取的算法也比较复杂，结果具有一定的弹性空间，需要一定的伴随条件，许多问题得到的只能是近似解。
另一方面，建模问题不同于理论研究，它重在对实际问题的处理，而不是深层次纯粹数学理论或者世界难题。所以，求解建模问题大都借助各种辅助工具或手段，尤其是计算机软件的应用，大大地提高了解题效率和质量。总之,《数学建模》是一门技术应用的课程，而不是基础教育课程，它强调的是如何更好更快地解决问题，如何充分利用各种科技手段作为技术支持，因而计算机的应用已经成为其不可或缺的一项基本组成。与此相关的计算机技术主要有两部分：一是如何将实际问题或模型转化或表述为可用计算机软件或编程实现的算法；二是采用哪些应用软件或编程技术可以解决这些问题。显然，后者是前者的基础，确定了工具方案，才有相应的解决方案。
由于数学建模的以上特点，决定了数学建模与计算机具有密切相关的联系，计算机在数学建模思想意识培养中发挥了重要的作用，主要是提供了有力工具和技术支持，它是更好更
快进行建模的基础。计算机水平的高低可以说决定一个团队整体的建模水平。
三、数学建模与计算机的关系
计算机的产生正是数学建模的产物，20纪40年代，美国为了研究弹道导弹飞行轨迹的问题，迫切需要一种计算工具来代替人工计算，计算机在这样的背景下应运而生。计算机的产生与发展又极大地推动了数学建模活动，计算机高速的运算能力，非常适合数学建模过程中的数值计算；它的大容量贮存能力以及网络通讯功能，使得数学建模过程中资料存贮、检索变得方便有效；它的多媒体化，使得数学建模中一些问题能在计算机上进行更为逼真的模拟实验；它的智能化，能随时提醒、帮助我们进行数学模型求解。此外，如Mathlab、Maple、SAS、SPSS等一批优秀数学软件的出现更使数学建模如虎添翼。再者，数学建模与生活实际密切相关，所采集到的数据量多，而且比较复杂，比如DVD在线租赁，长江水质的评价和预测，银行贷款和分期付款等，往往计算量大，需要借助于计算机才能快捷、简便地完成。数学建模竞赛与以往所说的那种数学竞赛(纯数学竞赛)不同，它要用到计算机，甚至离不开计算机，但却又不是纯粹的计算机竞赛，它涉及到物理、化学、生物、医学、电子、农业、军事、管理等各学科、各领域，但又不受任何一个具体的学科、领域的限制。数学建模过程需要经过模型假设、模型建立、模型求解、模型分析与检验、模型应用等几个步骤，在这些步骤中都伴随着计算机的使用。例如，模型求解时，需要上机计算、编制软件、绘制图形等，数学建模竞赛中打印机随时可能使用，同时，数学建模的学习对计算机能力的培养也起着极大推动作用，如报考计算机方向的研究生时，对数学的要求非常高；在进行计算机科学的研究时，也要求有极强的数学功底才能写出具有相当深度的论文，计算机科学的发展也是建立在数学基础之上的，许多为计算机的发展做出杰出贡献的科学家都出身于数学专业，显而易见，比赛中的一个重要环节是使用计算机来解决问题，这对使用计算机的能力的提高是很明显的。
数学建模的目的是构建数学建模意识，培养学生创造性思维能力，在诸多的思维活动中，创新思维是最高层次的思维活动，是开拓性、创造性人才所必须具备的能力，培养创造性思维能力，主要应培养学生灵活运用基本理论解决实际问题的能力，在数学教学中培养学生的建模意识实质上是培养、发展学生的创造性思维能力，因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动，它既具有一定的理论性，又具有较强的实践性，还要求思维的深刻性和灵活性，而且在建模活动过程中，能培养学生独立、自觉地运用所给问题的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径，可以培养学生的想象能力、直觉思维、猜测、转换、构造等能力，而这些数学能力正是创造性思维所具有的最基本的特征，在培养创新思维过程中要求必须具有一定的计算机基础，只有具有一定的计算机知识才能更好的处理数据，发现事物之间的内在的联系，才能更好的进行知识的转换，才能更好的构造出最优的模型。总之，具有必备的计算机知识是培养建模意识的关键，是培养数模创新能力的前提。计算机也为数学建模竞赛活动提供了有力的工具。
四、计算机在数学建模中的运用
计算机的运用，不仅方便我们上网查找建模问题所涉及的知识，相关的文献资料，而且方
便我们处理数据，进行模型求解，模型检验。
建模相关计算机软件是我们在建立模型，处理模型必需掌握的软件，他们各有自己的特点，使用他们时要注意区分他们的优缺点，选择更合适的软件来处理问题，常用软件包含一下几种类型：
1、通用数学软件
主要包括有Matlab、Mathematica、Maple和Mathcad等，在能力和用法上，都比较相近，主要用于绘制已知函数的图形和进行计算，支持完全的符号运算、精确计算和任意精度的近似计算。它们都能对数学中的微积分、解析几何、线性代数、微分方程、计算方法、概率统计等诸多领域的常见问题进行求解，但也有各自特点：例如Mathematica的符号计算能力较为强大，而Matlab在数值计算、矩阵计算和图形绘制方面更有优势，因此可以结合起来使用。
2、Lingo/Lindo 计算最优化问题的专用数学软件
Lindo用于求解线性规划和二次规划，Lingo除了具有Lindo的全部功能外，还可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解以及代数方程求根等，二者都可以求解整数规划。
3、统计分析软件
SPSS名为社会学统计软件包，主要功能有：基本统计分析、定义表、比较平均数；一般线性模式；相关分析；回归分析、逻辑线性分析、聚类和判别分析、因子分析、非参数检验、时间序列、比例、多元反应等。SAS提供许多数据库查询统计功能，在概率和统计的经典处理计算方面提供了丰富的函数支持。是统计专业软件。高级程序语言种类较多，如C、C++、C#、Basic、Delphi和Java等。
4、绘图软件
将一些图表加入附件可以为文章增色。数学软件只能绘制已知函数的图形，若是要绘制一个大致的图形，就必须使用绘图软件。可以使用几何画板、Photoshop、Flash等。因此，数学建模竞赛今后的趋势是，要求学生对各方面的知识都有所了解，对学生的计算机知识要求也更高，近年来的数学建模竞赛几乎所有的竞赛题目都涉及大量的计算或逻辑运算，因此不掌握计算机和相关数学软件的使用是难以取得好成绩的；又由于竞赛题目来自不同的领域，事先又不了解，而利用Internet可以迅速查到相关资料，这也有助于在竞赛中取得好成绩，由此可见，计算机和数学建模之间具有密不可分的联系，两者的有机结合，有效的提高了高
校学生灵活运用理论知识的能力、知识的迁移能力、实际应用能力以及分析问题和解决问题。
五、程序案例
设已有数学模型t=an^2+bn,数据（n,t）的十个观测值分别为：t为0，20，40，60，80，100，120，140，160，184 。n为0，1141，2019，2760，3413，4004，4545，5051，5525，6061 ，使用最小二乘法原理估计a,b的值，写出主要的数学推导公式，程序和最后的结果。
1、代码
clc;clear;
x=[0 1141 2019 2760 3413 4004 4545 5051 5525 6061];
t=[0 20 40 60 80 100 120 140 160 184];
n=2;
plot(x,t)
axis ([0 6000 0 200])
hold on
p=polyfit(x,t,n);
p=double(p);
xi=linspace(0,6000,100);
yi=polyval(p,xi);
p
plot(xi,yi,'r');
hold on
plot(x,0.0000026*x.^2+0.0145*x,'.')
xlabel('x'),ylabel('t')
title('函数拟合').
2、运行结果
1、p =0.00000261230593 0.01452185158817 0.01445324226522
舍去常数项
则a=0.00000261230593 b=0.01452185158817
3、图例
六、结束语
笔者上大学期间参加了两次数模竞赛，近几年也参加了学院的数学建模竞赛辅导，能够深刻从中体会到其中的酸甜，也领悟到数学建模竞赛的精髓；它不仅有利于学生更好的掌握知识、运用知识，也有利于高校的科研和教学，使学生和教师能在平时的学习、工作中自动形成勤于思考的好习惯，数学建模竞赛与学生毕业以后工作时的条件非常相近，是对学生业务、能力和素质的全面培养，特别是开放性思维和创新意识，这项活动的开展有利于学生的全面素质的培养，既丰富、活跃了广大学生的课外生活，也为优秀学员脱颖而出创造了条件。不少参赛培训的同学有共同的体会，一次参赛终身受益。数学建模是通向未来的成功之路，不管名次如何，每个参赛者都是成功者。总之，利用计算机技术来开展数学建模，必将有利于数学模型的建立、求解、演算和表达，为探索者创造出理想的背景，同时也使我们的计算机用得越来越好、越来越活，数学建模中计算机的应用，使数学建模的进步如虎添翼；计算机中数学建模方法的使用，使得计算机的发展日益迅速，计算机技术与数学建模的结合，必将推动两者的快速发展。
七、参考文献
[1] 叶其孝：大学生数学建模竞赛辅导教材(四)[M].湖南出版社2001
周义昌：数学建模实验[M].西安交大出版社2001
袁震东：洪渊等.数学建模[M].华东师范大学出版社1997 李尚志等：数学建模竞赛教程[M].江苏教育出版社1996
承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
基于系统综合评价的城市表层土壤重金属污染分析 摘要 本文针对城市表层土壤重金属污染问题，首先对各重金属元素进行分析，然后对各种重金属元素的基本数据进行统计分析及无量纲化处理，再对各金属元素进行相关性分析，最后针对各个问题建立模型并求解。 针对问题一，我们首先利用EXCEL 和 SPSS 统计软件对各金属元素的数据进行处理，再利用Matlab 软件绘制出该城区内8种重金属元素的空间分布图最后通过内梅罗污染 模型：2 /12 max 22?? ? ? ??+=P P P 平均综，其中平均P 为所有单项污染指数的平均值，max P 为土壤环境中 针对问题二,我们首先利用EXCELL 软件画出8种元素在各个区内相对含量的柱状图，由图可以明显地看出各个区内各种元素的污染情况，然后再根据重金属元素污染来源及传播特征进行分析，可以得出工业区及生活区重金属的堆积和迁移是造成污染的主要原因，Cu 、Hg 、Zn 主要在工业区和交通区如公路、铁路等交通设施的两侧富集，随时间的推移，工业区、交通区的土壤重金属具有很强的叠加性，受人类活动的影响较大。同时城市人口密度，土地利用率，机动车密度也是造成重金属污染的原因。 针对问题三，我们从两个方面考虑建模即以点为传染源和以线为传染源。针对以点为传染源我们建立了两个模型：无约束优化模型()[]()[]() 22y i y x i x m D -+-=，得到污染源的位置坐标()6782,5567；有衰减的扩散过程模型得位置坐标（8500,5500），模型为： u k z u c y u b x u a h u 222 2222222-??+??+??=??， 针对以线为传染源我们建立了l c be u Y ?-+=0模型，并通过线性拟合分析线性污染源的位置。 针对问题四，我们在已有信息的基础上，还应收集不同时间内的样点对应的浓度以及各污染源重金属的产生率。根据高斯浓度模型建立高斯修正模型，得到浓度关于时间和空间的表达式ut e C C -?=0。 在本题求解过程中，我们所建立的模型与实际紧密联系，有很好的通用性和推广性。但在求点污染源时，我们假设只有一个污染源，而实际上可能有多个点污染源，从而使得误差增大，或者使污染源的位置够不准确。 关键词 内梅罗污染模型 无量纲化 相关性 回归模型 高斯浓度模型
关于北京市按机动车尾号限行的合理性 北京四中初一年级：胡思行 摘要 本论文就奥运会后，市政府颁布的机动车限行措施，通过数据整理，用函数来表示出限行对环境的好处，对节约能源的好处，另外还有因限行导致的汽油收入的减少。通过函数比较、数据举例，从环保和经济的角度，阐述限行的合理性。 关键词：减少车辆、减少排放、汽油减收。 正文 1、背景：从奥运会前夕开始，北京市实行了单双号限行政策。从效果来看，奥运会期间，北京蓝天比例达到了100%，交通状况明显改善，这些是显而易见的。当然，在限行背后，部分开车族的出行受到了限制，北京市加油站的收入也有所下降。奥运会后，北京继续实施尾号限行措施。这究竟是有利还是无利呢？利显然是有的，而不利也不能忽视。在到达利最大时，也应该尽量减小不利，这才是最佳的决策。 2、提出问题：如何限行，才能既考虑到节能环保，又考虑到经济？政府为什么这样限行？ 3、论文概述：用一次函数y=ax+b ，表示出污染物排放与限制车辆数量的关系，汽油减少量与限制车辆数量的关系，汽油收入的减少与限制车辆数量的关系。再在直角坐标系中表示出各个函数，讨论如何限行最好。 4、研究 设减少行驶的车辆数是C ，减少污染物排放量是G ，减少汽油使用量是P ，减少汽油收入是M ；限行比例是x ；油价是P 0元/升。 （1）奥运期间 背景：奥运会期间，北京市共有机动车335万辆，其中公车60万辆、公交车2万多辆，出租车4万多辆。 限行措施：公车减少50%，社会车辆按尾号单号在单日行驶、双号在双日行驶。公交车、出租车、紧急车辆不受限制。 C 日≈50%×60+50%×(335-60-2-4)=164.5（万辆） 相关资料：“好运北京”体育赛事空气质量测试结果昨天公布。专家组经过测算，8月17日至20日采取的交通限行措施，对氮氧化物、一氧化碳、可吸入颗粒物排放的削减量，平均每天减排量分别为87吨、1362吨、4.8吨，这意味着4天限行减排污染物约5815吨。 平均每辆每天汽车排放污染物G 0=5815吨÷50%(298-60-2-4)÷4≈1.25（千克） G 日≈G 0C=1.25×164.5=205.625（万千克） 1.29620100 9 5.1641000=??==S P C P 日（万升） 相关调查： 车型：奥拓都市贝贝 在市区内行驶是5.5L ／100 km 城市里6 L ／100 km 夏季使用空调在市区内行驶大概9-10 L ／100 km ” 普遍百公里油耗量：大概5.5升到7升左右 车型：吉利豪情 在高速路上行驶6.8L ／100km
２01４高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从Ａ/B/C/Ｄ中选择一项填写)：B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）: 所属学校（请填写完整的全名)： 参赛队员(打印并签名) :1. 2． 3．
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): ?（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。) 日期： 20１4 年 9 月15日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号）:
２０14高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用）：
2015年杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任式（包括、电子、网上咨询等）于对外的任人（包括指导教师）研究，讨论与参赛有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反赛事的规定的，如果引用别人的成果或其他公开资料（包括网上查到的资料），必须按照有关规定的参考文献的表达式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们重承诺，格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公开、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D/E/F中选择一项填写)： D 我们参赛的报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：工业大学 参赛队员（打印并签名）： 1. 杜东旭20131583 ：机电工程学院 2. 红星20132768 ：机电工程学院 3. 郝昆昆20132812 ：机电工程学院
2015年“杯”数学建模夏令营 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
基于延误率对航班延误问题进行分析 摘要 航班延误如今是国际各机场存在的普遍问题，一直困扰着航空承运和广大旅客。航班延误不仅给旅客的出行带来不便，也给航空公司带来经济损失。 目前国外对航班延误的分析较多，部分文献从定性角度和处理措施面进行了一定程度的研究【1-3】；部分文献从航班延误的波及关系出发，提出了航班延误链式反应波及的机场个数与飞机的初始延误时间【4-6】；也有文献提出针对延误成本分析模型【7-9】。本文主要是关于航班延误的统计分析、延误原因及合理性建议问题。 问题一的解决：通过EXCEL软件对国际上主要航空公司数据的统计、整理，分析各航空公司航班总数，延误航班数，建立模型比较延误率及延误班数，得出国际上航班延误最重的10个机场中中国所占个数。 问题二的解决:首先进行数据统计与整理，找到影响航班延误的主要因素，计算各因素影响航班延误的比例，做出比例分布直图，根据数据结合实际情况找出导致航班延误的主要因素为：航空公司的运行管理、流量控制、恶劣天气的影响、军事活动的影响与机场保障。 问题三的解决：影响航班延误的因素众多，我们就流量控制因素、乘客因素进行分析处理，研究控制地面总损失、航班延误与时间段，建立了地面等待问题、延误时间段的数学模型，通过数据调查、分析统计，提出对航班延误问题的合理化处理式。
中学数学建模论文精选范文赏析（共5篇）本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 第1篇：新课程背景下中学数学建模教学的几点思考数学学习的观念正在发生转变，如何让数学回归生活、生产实际，如何让学生体验数学知识的形成过程，正是我们数学教师面临的重要问题。因此笔者认为：在中学数学教学中落实数学建模教学迫在眉睫。随着新课程的实施，新的《数学课程标准》中增设了数学建模专题"，为我们中学数学建模教学搭建了一个很好的平台。笔者在此借新课程实施的东风，来谈谈自已对数学建模教学的几点思考。 一、对中学数学建模教学的准确定位 何为数学建模？一个比较准确的说法：数学建模是指通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些规律建立起变量、参数间的确定的数学问题，求解该数学问题，从而确定能否用于解决问题的多次循环、不断深化的过程。 但是在中学阶段数学建模教学有它的特殊性，从数学应用角度分析，数学应用大致可分为以下四个层次：（1）直接套用公式计算；（2）利用现成的数学模型对问
题进行定量分析；（3）对已经经过加工提炼的、忽略次要因素，保留下来的诸因素关系比较清楚的实际问题建立模型；（4）对原始的实际问题进行加工，提炼出数学模型，再分析数学模型求解。其中第四个层次属于典型的数学建模问题。中学数学建模，一般定位在数学应用的第三层次。在中学阶段，学生建模能力的形成是基础知识基本技能、基本数学方法训练的一种综合效果，建模能力的培养主要是打基础，但是，过分强调基础会导致基础与实际应用的分裂。因此，在新课程标准中明确提出：在中学阶段至少要让学生进行一次完整的数学建模过程。从这个意义上讲我们可以适当进入第四层次，而这个分寸的把握是一个很值得探讨的问题，同时也是我们教学的一个难点。 准确地给中学数学建模教学定位，有利于指导数学教学以及更好地开展中学数学建模活动，而不至于陷入盲目及极端地处理数学应用。 二、中学数学建模教学在数学课堂教学中得以渗透 由于数学建模问题源于现实的生活情境，历来教师都将它作为相对独立的学习活动或选修课来安排，或者为了应付高考，对数学建模问题不闻不问。但是在新课程背景下，数学建模问题贯穿于课程的始终，尤其是新课标要求：高中阶段至少应为学生安排一次数学建模活动，还应
眼科病床的合理安排 摘要 医院病床的合理安排是病人和医院共同关注的问题。本文对医院病床的分配进行分析，使用层次分析法找出模型的判定因素，通过对医院已制定的模型的判断，找出了原模型的优劣，并使用线性规划制定出合理的模型，通过模型的结果推断出第三问的答案，若该住院部周六、周日不安排手术，则改变模型的约束条件，使其判断之后的手术时间是否要做出相应的调整。考虑到便于医院进行管理，提出运用排队论的方法求解出病床比例分配模型。 关键词：层次分析法线性规划排队论 一、问题重述 医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。 我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。 该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。 白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。 外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。 其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。 该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急
关于小学数学建模论文 摘要： 在小学数学教学中融入数学建模思想，一定要把握好数学建模的内涵，不能只看型丢 弃核。在建模活动过程中注意遵循小学生的儿童性、认知水平以及思维特点。通过创设的 问题情境让建模思想渗透进去，让小学生们在实践、探究、运用中形成一种建模技能，建 立建模的思维方法，懂得建模的价值和重要性，合理定位小学数学建模。 关键词：小学生;数学建模;遵循规律 数学是一门研究数量关系、空间形式的科学。主要特点是概念的抽象性、逻辑的严密性、结论的明确性、体系的完整性、应用的广泛性。无论是研究数学还是学习数学，其目 的是将数学应用于社会服务于社会。实现此目的的途径是把实际问题与数学联系起来，通 过数学模型来实现的。“模型化是数学中的一个基本概念，它处于所有的数学应用之心脏”。[1]建立数学模型是数学学习的重要部分。数学建模的特殊地位与作用，早已从大 学向基础教育延伸。小学阶段展开数学建模是否可行，日常的小学数学教学与贯彻建模思 想的小学数学教学又有什么差别，是一个值得深究的问题。 数学建模的核心本质是它更突出显现对原始问题的分析、假设、抽象;更突出显现数 学教学工具和教学方法以及教学模型的取舍、分析加工过程。数学模型的分析――求 解――验证――再分析――修改――假设――再求解的迭代过程更完整地表现出学生学习 数学和应用数学解决实际问题的关系。这样一个迭代的过程，再现出一种“微型的科研过程”，使学生耳目一新。这不仅促进学生们数学意识的加强和数学素养的提高，更重要的 是促进学生们数学品质的提升。无论是高校还是初级小学，数学建模的价值对学生的学习 都会产生积极的影响，所以在数学教学中要贯彻数学建模思想，关键问题是如何才能把握 好数学建模的内涵，如何才能展开一个完美过程，如何科学定位这是一个需要深思的问题。下面从数学建模的实体、目标、原则、途径做一些讨论。 一、建模主体的儿童性 在初级学校数学建模的主体是小学生，知识运用的特点是小学数学，因此在小学展开 数学建模，创设问题情境，一定注意掌握复杂性的适度，根基于学生“最近发展区”，还 要以“看得见、够得着”为原则，直抵学生的“最优发展区”。要合理定位数学建模的难度、深度、温度、适度，不仅要学生认真思考，积极探索，又要学生经过探索发现问题， 并能运用所学知识解决问题。 1基于建模主体的生活经验。数学建模提供一个完整、真实的问题情境，将现实生活 中与数学有关的素材及时融入到学习课堂中，把教材内容结合生活实际、社会热点、自然 环境等与数学问题有关系的各种因素，巧妙地转化为儿童日常生活数学问题的火热思考， 把其当做解决问题的支撑物来启动教学，使学生产生学习兴趣，让学生从身边具体的情境 中发现问题、提出问题、解决问题;让学生认识到问题的价值性;让学生抓住问题的锚桩，
中国省、自治区城市规模结构分类 一、省、自治区的规模结构综合评价分类： （1）建立综合评价指标体系 省、自治区的综合城市规模结构是取决于多个相关因数综合评估的，综合因数特征主要体现在的相关方面.遵循可比性原则，从省、自治区的城市的多方面中选取5项评价指标，具体如图1. 图一、城市规模结构特征数据 （2）数据资料 指标的原始数据取自《中国统计年鉴，1999》到五项指标值见表1.其中：1x 为城市规模；2x 为城市首位度；3x 为城市指数；4x 为基尼系数；5x 为城市规模中位值 . （3）R 型聚类分析 定性考察反映省、自治区城市规模结构五项评价指标，可以看出，某些指标之间
可能存在较强的相关性.比如城市首位度与城市指数，城市规模和城市规模中位值.为了验证这种想法，运用MATLAB 软件计算五个指标之间的相关系数，相关系数矩阵如表3所示. 计算的MATLAB 程序如下： load gi.txt %把原始数据保存在纯文本文件gi.txt 中 r=corrcoef(gi)%计算相关系数矩阵 d=1-r; %进行数据变换,把相关系数转化为距离 d=tril(d); %取出矩阵d 的下三角元素 d=nonzeros(d); %取出非零元素 d=d'; %化成行向量 z=linkage(d,'average'); %按类平均法聚类 dendrogram(z); %画聚类图 T=cluster(z,'maxclust',4) %把变量划分成4类 for i=1:4 tm=find(T==i); %求第i 类的对象 tm=reshape(tm,1,length(tm)); %变成行向量 fprintf('第%d 类的有%s\n',i,int2str(tm)); %显示分类结果 end 2 3 4 1 5 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 图二 指标聚类树型图 图三 相关系数矩阵 1x 2x 3x 4x 5x 1x 1.0000 0.0239 0.3398 0.3654 0.4037 2x 0.0329 0.7038 1.0000 0.2127 -0.2261
数学建模之观影的最佳位置 山东省茌平县第一中学高二（9）班李成真 指导老师于海霞摘要 当今这个时代，电影是一种喜闻乐见的大众艺术，人们喜欢在闲暇时间走进影院，体验其中的喜怒哀乐。而同时，作为一种消费，人们总是希望自己能坐在电影院的最佳位置，使得视觉，听觉得到最好的享受，本文章从看电影时观众的舒适度出发，对影院的座位设计进行了探讨，而我也专门到电影院采集了相关的一些数据，比如大屏幕的长宽，地板倾角θ等，通过查阅文献，我了解到影院座位的舒适程度主要取决于视角α.和仰角β,视角是观众眼睛到屏幕上下边缘的视线的夹角, 越大越好; 仰角是观众眼睛到屏幕上边缘视线与水平线的夹角, 太大使人的头部过分上仰, 引起不适, 一般要求仰角β不超过30。【1】在了解了这些之后，并通过非线性规划，自学了Matlab软件，利用其进行了计算。 关键词 电影院最佳位置仰角视角 Matlab 前言 电影是一种表演艺术、视觉艺术及听觉艺术，利用胶卷、录像带或数位媒体将影像和声音捕捉，再加上后期的编辑工作而成。电影艺术诞生于1895年12月28日。电影于1896年8月传入中国上海。随着人们生活质量的提高，更高的生活品质成为人们的追求，电影作为一个雅俗共赏的消遣方式，越来越受到人们的关注，而中国的票房也逐年升高，除了引进的外国大片获得很高的票房，如《阿凡达》、《泰坦尼克号》等，国产影片也令人刮目相看，《泰囧》、《大闹天宫》、《私人定制》等创造了一个又一个票房奇迹。从中我们看到电影在人们生活中的重要性，也因此，为吸引观众，影院开始引入高科技，如3D
技术、曲面屏幕、IMAX大屏，除此之外，在设计时影院也充分考虑了观众看电影时的舒适度，对于影院的地板倾角，前后排椅子之间的距离，以及观众离屏幕的距离都进行了精心设计。可是尽管如此，不同的位置看电影，感受肯定会有很大差异，根据这个想法，我们进行了数学建模。 建模构想 看电影时的舒适感取决于视角α和仰角β，所以在选取最佳位置时要综合考虑两者，视角是观众眼睛到屏幕上下边缘的视线的夹角, 越大越好; 仰角是观众眼睛到屏幕上边缘视线与水平线的夹角, 太大使人的头部过分上仰, 引起不适,一般要求仰角β不超过30。所以如果坐的太靠前，导致仰角太大，除了脖子会感到酸痛外，视野及画面感也不好，甚至会感到头晕。而坐的太靠后，又可能会觉得画面不是那么的清晰，甚至被前面的观众挡住视线，看不到屏幕的最下面。所以，看电影挑选位置是一门学问。 设影院的屏幕高为h，上边缘距离地面高为H，影院的地板线通常与水平线有一个倾角θ,第一排和最后一排与屏幕水平距离分别为d, D, 观众的平均座高为c (指眼睛到地面的距离), 为了得到这些基本参数，我专门来到电影院采集数据，询问了电影院工作人员，在说明来意之后，她热心的为我解答甚至专门拿出了电影院建设之初的相关材料，而我也得知了参数h = 1.8, H= 5, d= 4.5, D= 19，c = 1.1(单位m )。地板线的倾角θ= ,并且查出电影院一般的中等
数学建模论文示例 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
“空瓶换汽水”问题探讨 摘要：“空瓶换汽水”问题是一个比较经典的趣味数学问题，曾以“空瓶换啤酒”“废电池换新电池”“费电珠换新电珠”等形式出现在前苏联、德国和中国各种数学竞赛题目中。这个问题的探讨与解决，对于我们在日常生活中如何使开支与效益达到最优化等问题，具有一定的指导意义。 关键词：瓶数空瓶不含瓶单价推论 日常生活中，我们经常遇到过空瓶换汽水问题。喝完了凉爽的汽水还能用空瓶换汽水继续喝，那简直是炎炎夏日里的一种享受。如果没有经历过，那么以下这几道数学题你应该似曾相识。 【问题一】 某品牌汽水可以用3个空瓶再换回1瓶汽水，某人买回10瓶汽水，则他最多可以喝到多少瓶汽水 【解析一】 “用3个空瓶再换回1瓶汽水”，假设汽水一瓶3元，则空瓶相应的1元，而真正的汽水就只值2元，“某人买回10瓶汽水”意味着花去人民币 3*10=30元， 故而“最多可以喝到?30/2=15瓶。 【问题二】 5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶？ 【解析二】 同理“5个空瓶可以换1瓶汽水”由题意，假设1瓶汽水5元，空瓶则1元，真正的汽水只值4元，“某班同学喝了161瓶汽水”则一共真正汽水的钱是：161*4元； 而买整个汽水（真正的汽水加空瓶）需要5元，所以“他们至少要买汽水多少瓶”则等于( 161*4)/5=(161/5)*4=(32*4)...余1，此时就可算出32*4+1=129瓶。 笔者对类似的题目的思考与研究，得到以下推论： 1，汽水的瓶数=总共的钱/汽水（不含瓶）的钱； 2，至少要买汽水多少瓶=总花去的钱/汽水的单价+余数。 这些推论是否正确呢是否可以解决此类问题呢我们不妨拿类似的问题验证一下。 【问题三】 超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小李有12个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水A.4瓶B.5瓶C.6瓶D.7瓶 【解答三】 由题意可知，空汽水瓶的价钱是1元，汽水加瓶是3元，所以“小李有12个空汽水瓶”等于小李有12元钱，问题是“最多可以换几瓶汽水”，就是小李
数学建模优秀论文范文 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点: 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题;与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题;与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须
依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的 发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次: 第一层次:直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为: 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题审题题设条件代入数学模型求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次:直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对 应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需 进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次:多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干 个数学模型方能解决问题。 第四层次:假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模 型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过 程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解 题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3(1提高分析、理解、阅读能力。
阶梯电价的设置 摘要 本文讨论的阶梯电价的设置问题，在解决过程中，需要将实际问题进行合理化的假设，从而简化。 本文在问题一处理的过程中利用matlab中，分别统计出两个小区居民用电量处于第一档和第二档的百分比，并进行比较，从而得出A,B两个小区用电量均属于第一档水平，为基本用电水平。然后，可以利用excel进行排序，然后根据第一档80%，第二档95%的百分比进行划线，从而确定两个小区各自的阶梯电价实施标准。 本文在问题二处理的过程中，可以根据A,B两个小区居民用水、电量的统计表,利用excel处理，绘制出A、B两个小区每个季度关于用水量-用电量关系的散点图，拟合出用水量与用电量之间存在基本的线性关系。 本文在问题三处理的过程中，结合问题一，二的结论，建立模型，考虑并比较该节水设备节省下的水费和设备花费的开销总和。 关键词：excel matlab
一.问题重述 由于历史的原因，我国长期实行工业电价补贴居民电价的交叉补贴制度。从我国居民电力消费结构看，5%的高收入家庭消费了约24%的电量，这就意味着低电价政策的福利更多地由高收入群体享受。这既不利于社会公平，无形中也助长了电力资源的浪费。 2012年7月1日“阶梯电价”在全国范围内实施。阶梯式电价是阶梯式递增电价或阶梯式累进电价的简称，也称为阶梯电价，是指把户均用电量设置为若干个阶梯分段或分档次定价计算费用。 根据此前发改委公布的方案征求意见稿，阶梯电价拟分为三档，把居民每个月的用电分成基本用电、正常用电、高质量用电三档。在落实用电量层面，第一档基本用电，电量按照覆盖80%居民的用电量来确定，第二档正常用电量则按照覆盖至95%的居民用电量。通过划分一、二、三档电量，较大幅提高第三档电量电价水平，在促进社会公平的同时，也可以培养全民节约资源、保护环境的意识，逐步养成节能减排的习惯。 阶梯电费收取方法为： 1、当实际用电量在第一级电量基数范围内时，阶梯电费=基本电价×实际用电量； 2、当实际用电量在第二级电量基数范围之间时，阶梯电费=基本电价×第一级电量+二档电价×（实际用电量-第二级电量基数下限）； 3、当实际用电量超过第二级电量基数上限时，阶梯电费=基本电价×第一级电量+二档电价×第二级电量基数区间范围+三档电价×（实际用电量-第二级电量基数上限）。 例如： 山东省阶梯电价标准如下： 第一档：电量每户每月210度及以下，执行现行电价，每度0.5469元； 第二档：电量每户每月210-400度之间，在现行电价基础上，每度加价0.05元，即每度0.5969元； 第三档：电量每户每月400度以上，在现行电价基础上，每度加价0.3元，即每度0.8469元。 附件1中是济南市两个小区居民用水、电量的统计表，请分析数据并建模回答下列问题： 问题一针对现行的阶梯电价标准，判断该小区用电量属于何种水平。从该小区用电量水平出发，请制定合适的阶梯电价实施标准。 问题二试分析居民用水与用电量之间是否有关系。 问题三现有一家用节水设备，能达到节水10%的目的。请从设备的安装成本、耗电量、维护费用及使用寿命几个角度出发，结合居民用水电量数据， 建立数学模型，给出该设备是否能够降低居民水电费的判别方法。
中学数学建模论文精选范文赏析(共5篇) 本文从网络收集而来,上传到平台为了帮到更多的人,如果您需要使用本文档,请点击下载按钮下载本文档(有偿下载),另外祝您生活愉快,工作顺利,万事如意！ 第1篇:新课程背景下中学数学建模教学的几点思考 数学学习的观念正在发生转变,如何让数学回归生活、生产实际,如何让学生体验数学知识的形成过程,正就是我们数学教师面临的重要问题。因此笔者认为:在中学数学教学中落实数学建模教学迫在眉睫。随着新课程的实施,新的《数学课程标准》中增设了“数学建模专题”,为我们中学数学建模教学搭建了一个很好的平台。笔者在此借新课程实施的东风,来谈谈自已对数学建模教学的几点思考。 一、对中学数学建模教学的准确定位 何为数学建模？一个比较准确的说法:数学建模就是指通过对实际问题的抽象、简化,确定变量与参数,并应用某些规律建立起变量、参数间的确定的数学问题,求解该数学问题,从而确定能否用于解决问题的多次循环、不断深化的过程。 但就是在中学阶段数学建模教学有它的特殊性,从数学应用角度分析,数学应用大致可分为以下四个层次:(1)直接套用公式计算;(2)利用现成的数学模型对
问题进行定量分析;(3)对已经经过加工提炼的、忽略次要因素,保留下来的诸因素关系比较清楚的实际问题建立模型;(4)对原始的实际问题进行加工,提炼出数学模型,再分析数学模型求解。其中第四个层次属于典型的数学建模问题。中学数学建模,一般定位在数学应用的第三层次。在中学阶段,学生建模能力的形成就是基础知识基本技能、基本数学方法训练的一种综合效果,建模能力的培养主要就是打基础,但就是,过分强调基础会导致基础与实际应用的分裂。因此,在新课程标准中明确提出:在中学阶段至少要让学生进行一次完整的数学建模过程。从这个意义上讲我们可以适当进入第四层次,而这个分寸的把握就是一个很值得探讨的问题,同时也就是我们教学的一个难点。 准确地给中学数学建模教学定位,有利于指导数学教学以及更好地开展中学数学建模活动,而不至于陷入盲目及极端地处理数学应用。 二、中学数学建模教学在数学课堂教学中得以渗透 由于数学建模问题源于现实的生活情境,历来教师都将它作为相对独立的学习活动或选修课来安排,或者为了应付高考,对数学建模问题不闻不问。但就是在新课程背景下,数学建模问题贯穿于课程的始终,尤
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填 写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的 话）： 所属学校（请填写完整的全 名）： 参赛队员 (打印并签名) ： 1. 2.
3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：指导教师组 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 论文标题 摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。 一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容： ①研究的主要问题； ②建立的什么模型； ③用的什么求解方法； ④主要结果（简单、主要的）； ⑤自我评价和推广。
摘要中不要有关键字和数学表达式。 数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以： ①假设的合理性 ②建模的创造性 ③结果的正确性 ④文字表述的清晰性 为主要标准。 所以论文中应努力反映出这些特点。 注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。 一、问题的重述 数学建模竞赛要求解决给定的问题，所以一般应以“问题的重述”开始。 此部分的目的是要吸引读者读下去，所以文字不可冗长，内容选择不要过于分散、琐碎，措辞要精练。 这部分的内容是将原问题进行整理，将已知和问题明确化即可。 注意： 在写这部分的内容时，绝对不可照抄原题！
利用数学建模解数学应用题 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题审题题设条件代入数学模型求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。
初中数学建模论文范文 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 二、数学应用题如何建模 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力
简单的数学建模小论文 七年级 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
合理分配 ---------数学建模论文 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情，生活中有许多地方都要用到数学来解决问题。“合理分配”系列的问题更是值得思考又有趣。合理分配包括：合理分配时间、钱及市场上购买不同种类如何分配等。我们现在来讨论一下这种问题，举些例子。 假如你是一名医生，你有三个病人甲乙丙。甲打针需要十分钟，乙配药要五分钟，丙要包扎纱布有需要八分钟，而这时，医务室里只有你这么一个医生，你该如何安排他们的治病次序，才能使三人留在医务室的时间总和最短？这个问题相对简单。 可以想象，最后一位病人用的时间一定是10+8+5=23分钟。如果要让时间尽可能短，就要把治疗用时较长的病人排在后面治，让较大数出现的次数尽量少，也就是让甲排在最后。以此类推，第二个是丙，需要5+8=13分钟；第一个是乙，用五分钟。最后算出的便是最短时间：41分钟。 再举一个复杂写的合理分配的例子。 假设你又是一个超市的老板，你的超市准备用一万元来买甲、乙鲜奶，甲为16元一箱，乙为20元一箱。有假设购进甲x箱、乙y箱。据市场调查，甲乙鲜奶保质期内销售量不能超过280箱，超市有多种进货方案。然后你又计划将甲乙分别加价百分之二十和百分之二十五销售，那么哪种进货方案可获最大利润。
首先用含x的代数式表示一下y：16x+20y=10000,y=(10000-16x)/20，y 就等于。那么x大于等于275.而后写出所有进货方案，因为x、y都为整数，所以： 当x=275时，y=280; 当x=276时，y=279; 当x=277时，y=278; 当x=278时，y=277; 1 当x=279时，y=276; 当x=280时，y=275. 而提价后，甲卖每箱元，乙卖每箱25元。甲每箱赚元，乙每箱赚5元。乙赚得较多，因此乙买的最多的方案就有最大利润，即乙买280箱，甲买275箱。这个时候有的同学会把所有方案的所得利润都算出来，在比较。 但其实没有这个必要，只要看谁赚得多，就多买谁就行了。 这个问题就比较复杂了，不运用数学知识解决不了。当然，生活中还有更多更复杂的合理分配等实际问题。由此可见，数学可以解决生活中各种各样的实际问题，帮助我们。因此我们要好好学习数学，并把学到的知识用到实际生活当中。
蚊香设计 题目：蚊香设计 目前市场上销售一种“雷达牌”蚊香，每盘蚊香如图1所示，图中a，b数值的单位：毫米。使用时拆成两片，如图2所示。经过实验发现，该蚊香的燃烧速度约为每小时120毫米。请用近似的方法解决下列问题： （1）每一片蚊香大约可以燃烧多长时间； （2）根据市场需求，请设计持续燃烧时间分别为4小时、8小时、10小时的蚊香，蚊香燃烧速度不变。分别计算出它们的a，b值。 摘要：该题由于不能用常规方法求蚊香条纹长度，所以采用面积近似法求蚊香燃烧时间。因为两片蚊香可以无缝镶嵌成一个近似椭圆，所以求一片蚊香可燃烧的时间只需求出一盘蚊香（两片蚊香）可燃烧的时间，再除以二即可。所以本题的求解思路为将蚊香近似看成一个椭圆，通过面积公式求出
椭圆面积。由于椭圆的长和宽题目均已给出，数出长和宽方向的条纹数，就可以求出每条条纹的宽度。条纹宽度再乘以条纹的燃烧速度，得单位时间蚊香燃烧的面积。再由一盘蚊香的面积以及该蚊香的面积燃烧速度即可求出一盘蚊香的燃烧时间。该时间再除以二即为一片蚊香可燃烧的时间。关键词：近似，椭圆，面积，燃烧速度，条纹。 引言：通过面积近似以及面积燃烧速度巧妙地求解燃烧时间，从而避免了难求的条纹长度，间接地求出蚊香可燃烧的时间。 问题分析：该蚊香呈螺旋状，蚊香条纹宽度和蚊香条纹间的间隙相等。由于该蚊香每圈构成的条纹既不是椭圆也不是圆，所以不能按正常的几何图形周长求解，需另辟蹊径，避开求解蚊香条纹长度。 模型假设：1.忽略蚊香条纹构成的圈由于宽度造成的靠外一边的长度与靠内边的长度的差值。 2.将一盘蚊香看成规则椭圆，忽略每片蚊香两头突出来的不平滑部分造成的面积误差。 3.忽略蚊香中心不再是等宽条纹造成的燃烧时间计算误差。 模型建立：将该一盘蚊香看成规则椭圆，椭圆长轴为a，短轴为b。蚊香条纹始终看成等宽处理。 模型的求解及结果：