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知识回顾能量的转化都是有力做功引起的，做功是能量转化的标度，力做了多少功就有多少能量发生了转化： 重力做功--------------------------------------重力势能的变化 弹力做功--------------------------------------弹性势能的变化 摩擦力做功----------------------------------内能的变化 合外力做功---------------------------------动能的变化 除重力以外的力做功--------------------机械能的变化 电场力做功-------------------------------- 电势能的变化克服安培力做功………………………………回路中产生的焦耳热 规律总结1.功能关系的应用“三注意”分清是什么力做功，并且分析该力做正功还是做负功；根据功能之间的对应关系，判定能的转化形式，确定能量之间的转化情况.也可以根据能量之间的转化情况，确定是什么力做功，尤其可以方便计算变力做功的多少. 功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系，功是能量转化的量度和原因，在不同问题中的具体表现不同.2.作好两分析，突破滑块—滑板类问题动力学分析：分别对滑块和滑板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度；从放上滑块到二者速度相等，所用时间相等，由t ＝Δv 2a 2＝Δv 1a 1可求出共同速度v 和所用时间t ，然后由位移公式可分别求出二者的位移．(2)功和能分析：对滑块和滑板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律．如图所示，要注意区分三个位移：①求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x滑；②求摩擦力对滑板做功时用滑板对地的位移x板；③求摩擦生热时用相对滑动的路程x相．典例分析运用功能关系处理皮带类问题：【例1】、如图所示，在电动机带动下，皮带的传输速率不变，AB为皮带上方的水平段．小物块由静止轻放在皮带左端A处，经过一段时间，物块的速度等于皮带的速度，已知传动轮的半径为R，物块与皮带之间的动摩擦因数为μ.(1)为使物块运动到皮带右端B处时能脱离皮带，皮带的传输速度v和AB段的长度l应分别满足什么条件？(2)若AB段的长度足够长，已知皮带的传输速度为v，现每隔一段相等的时间就在A处由静止释放一个质量为m的物块，经过一段时间后，皮带右侧相邻物块之间的距离增大到最大值d之后保持不变，直到脱离皮带．求皮带每传输一个物块电动机对皮带做的功，并求电动机对皮带做功的平均功率．【答案】(1)v≥L ≥(2)mv2＝(2)物块获得动能E k＝mv2物块加速阶段的位移：x1＝，所用时间t＝传送带位移x2＝产生的内能Q＝μmg(x2－x1)＝mv2电动机所做的功W＝E k＋Q＝mv2如图所示，前后两物块从静止到共速所用时间t0＝＋电动机做的总功W总＝2W＝2mv2平均功率＝＝【例2】如图所示，传送带与水平面之间的夹角θ＝30°，其上A、B两点间的距离为5 m，传送带在电动机的带动下以v ＝ 1 m/s的速度匀速运转，现将一质量为m ＝10 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带上A点，已知小物体与传送带间的动摩擦因数μ＝，则在传送带将小物体从A传送到B的过程中(g＝10 m/s2 )，求：(1)传送带对小物体做了多少功？(2)电动机做了多少功？【答案】(1)255 J(2)270 J(2)加速过程中相对位移Δx＝v·－x＝0.2 m，摩擦力产生的内能Q＝F f·Δx＝15 J电动机做的总功为Q总＝W＋Q＝270 J。
动能定理专题【知识梳理】一．动能1．动能：物体由于运动而具有的能，叫动能。
其表达式为：221mv E k =。
单位： 。
2．对动能的理解（1）动能是一个状态量，它与物体的运动状态对应．动能是标量．它只有大小，没有方向，而且物体的动能总是大于等于零，不会出现负值．（2）动能具有相对性，它与参照物的选取密切相关．研究时一般取地面为参考系。
二．动能定理：1．内容：2．表达式：动能定理反映了合外力做功与动能的关系，合外力做功的过程，是物体的动能与其他形式的能量相互转化的过程，合外力做的功是物体动能变化的量度，即12k k E E W -＝合。
合W 的求解：①合W =合F S ；②合W ＝1W ＋2W ＋……（代数和）研究对象：单个物体或相对静止的可看作一个整体的几个物体组成的物体系3．应用动能定理的基本思路如下：（1）明确研究对象及所研究的物理过程。
（2）对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些功的代数和。
（3）确定过程始、末态的动能。
（4）根据动能定理列方程求解。
注：在应用动能定理时，一定要注意所求的功是合力做的功，而不能局限于某个力做功。
例1．如图所示，将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。
（g 取10m/s 2）（注:用动能定理解题时，对于过程能用整体法的就用整体法。
整体法的优点在于可以省略中间过程量的求解） 例2．一质量M ＝0.5kg 的物体，以v m s 04=/的初速度沿水平桌面上滑过S ＝0.7m 的路程后落到地面，已知桌面高h ＝0.8m ，着地点距桌沿的水平距离S m 112=.，求物体与桌面间的摩擦系数是多少？（g 取102m s /）例3．质量M ＝1kg 的物体，在水平拉力F 的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m 时，拉力F 停止作用，运动到位移是8m 时物体停止，运动过程中E k －S 的图线如图所示。
专题14 功能关系目录一、热点题型归纳 ........................................................................................................................................................【题型一】 势能变化与做功的关系................................................................................................................... 【题型二】 动能定理 ........................................................................................................................................... 【题型三】 机械能变化与做功的关系............................................................................................................... 【题型四】 图像分析 .......................................................................................................................................... 二、最新模考题组练 .. (2)【题型一】 势能变化与做功的关系【典例分析】如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m 、电荷量为＋q 的物块从A 点由静止开始下落，加速度为13g ，下降高度H 到B 点后与一轻弹簧接触，又下落h 后到达最低点C ，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g ，则带电物块在由A 点运动到C 点过程中，下列说法正确的是( )A ．该匀强电场的电场强度为mg3qB ．带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为mg (H ＋h )3C ．带电物块电势能的增加量为mg (H ＋h )D ．弹簧的弹性势能的增加量为mg (H ＋h )3答案 D解析 带电物块由静止开始下落时的加速度为13g ，根据牛顿第二定律得：mg －qE ＝ma ，解得：E ＝2mg3q ，故A 错误；从A 到C 的过程中，除重力和弹簧弹力以外，只有电场力做功，电场力做功为：W ＝－qE (H ＋h )＝－2mg (H ＋h )3，可知机械能减少量为2mg (H ＋h )3，故B 错误；从A 到C 的过程中，电场力做功为－2mg (H ＋h )3，则电势能增加量为2mg (H ＋h )3，故C 错误；根据动能定理得：mg (H ＋h )－2mg (H ＋h )3＋W 弹＝0－0，解得弹力做功为：W 弹＝－mg (H ＋h )3，即弹簧弹性势能增加量为mg (H ＋h )3，故D 正确．【提分秘籍】1、重力做正功，重力势能减少2、重力做负功，重力势能增加3、W G ＝－ΔE p ＝E p1－E p24、弹力做正功，弹性势能减少5、弹力做负功，弹性势能增加6、W F ＝－ΔE p ＝E p1－E p27、只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析． 8、只涉及电势能的变化，用电场力做功与电势能变化的关系分析．【变式演练】1．如图所示，质量相等的物体A 、B 通过一轻质弹簧相连，开始时B 放在地面上，A 、B 均处于静止状态．现通过细绳将A 向上缓慢拉起，第一阶段拉力做功为W 1时，弹簧变为原长；第二阶段拉力再做功W 2时，B 刚要离开地面．弹簧一直在弹性限度内，则( )A．两个阶段拉力做的功相等B．拉力做的总功等于A的重力势能的增加量C．第一阶段，拉力做的功大于A的重力势能的增加量D．第二阶段，拉力做的功等于A的重力势能的增加量答案B2．(多选)如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)．物块的质量为m，AB＝a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零．重力加速度为g.则上述过程中()A．物块在A点时，弹簧的弹性势能等于W－12μmgaB．物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W－32μmgaC．经O点时，物块的动能小于W－μmgaD．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能答案BC3．[多选]如图所示，质量为m的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力F＝mg sin θ；已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ，取出发点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q、滑块动能E k、机械能E随时间t的关系及重力势能E p随位移x关系的是()解析：选CD 根据滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ可知，滑动摩擦力等于重力沿斜面向下的分力。
高考物理专题复习——功能关系综合运用(附参考答案)知识点归纳：一、动能定理1．动能定理的表述合外力做的功等于物体动能的变化。
（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。
表达式为W=ΔE K动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。
实际应用时，后一种表述比较好操作。
不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功2．对外力做功与动能变化关系的理解：外力对物体做正功，物体的动能增加，这一外力有助于物体的运动，是动力；外力对物体做负功，物体的动能减少，这一外力是阻碍物体的运动，是阻力，外力对物体做负功往往又称物体克服阻力做功．功是能量转化的量度，外力对物体做了多少功；就有多少动能与其它形式的能发生了转化．所以外力对物体所做的功就等于物体动能的变化量．即．3．应用动能定理解题的步骤（1）确定研究对象和研究过程。
和动量定理不同，动能定理的研究对象只能是单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动。
（原因是：系统内所有内力的总冲量一定是零，而系统内所有内力做的总功不一定是零）。
（2）对研究对象进行受力分析。
（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力）。
（3）写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。
如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。
（4）写出物体的初、末动能。
（5）按照动能定理列式求解。
二、机械能守恒定律1．机械能守恒定律的两种表述（1）在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
（2）如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。
2．对机械能守恒定律的理解：（1）机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。
通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。
动能定理和功能原理抛砖引玉指点迷津思维基础学法指要思维体操心中有数动脑动手创新园地一.教法建议【抛砖引玉】在经典力学中，“动能定理”是“牛顿运动定律”的推论和发展，“功能原理”也是“牛顿运动定律”的进一步推导的结果。
因此我们建议：教师不要把本单元的内容当作新知识灌输给学生，而是引导学生运用“牛顿运动定律”对下述的这个匀加速运动问题进行分析和推导，使学生自己获得新知识──“动能定理”和“功能原理”。
具体的教学过程请参考下列四个步骤：第三步：运用牛顿第二定律和①、②两式导出“动能定理”。
若已知物体的质量为m、所受之合外力为、产生之加速度为a。
则根据牛顿第二定律可以写出：③将①、②两式代入③式：导出：④若以W表示外力对物体所做的总功⑤若以E ko表示物体通过A处时的动能，以E kt表示物体通过B处时的动能则：⑥⑦将⑤、⑥、⑦三式代入④式，就导出了课本中的“动能定理”的数学表达形式：W=E－E kokt若以△E k表示动能的变化E kt－E ko则可写出“动能定理”的一种简单表达形式：W=△E k它的文字表述是：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
这个结论叫做“动能定理”。
第四步：在“动能定理”的基础上推导出“功能原理”。
在推导“动能定理”的过程中，我们曾经写出过④式，现抄列如下：④为了导出“功能原理”我们需要对其中的下滑分力做功项F1S进行分析推导。
我们知道，当斜面的底角为θ时，下滑分力F1和重力mg的关系如下：将⑩式代入④式后进行推导：若以代入⑾式，就导出了一种“功能原理”的数学表达形式：Fs－fs=△E+△E PK它的物理意义是：动力对物体做功Fs与物体克服阻力做功fs之差(不包括重力做的功)，等于物体动能的变化量与势能的变化量之和。
若在⑾式基础上进行移项变化可导出下式：⑿若以代入⑿式，就可以写为：Fs－fs=E－E0t再以代入上式就可以导出“功能原理”的另一种数学表达形式：W=△EF（不包括重力做的功），等于物体机械能的变化量它的物理意义是：外力对物体对所做的总功WF＞0时，△E＞0，机械能增加；当△E。
第2讲 动能定理及应用一、动能1.定义：物体由于运动而具有的能。
2.公式：E k ＝12m v 2。
3.单位：焦耳，1 J ＝1 N·m ＝1 kg·m 2/s 2。
4.标矢性：动能是标量，动能与速度方向无关。
5.动能的变化：物体末动能与初动能之差，即ΔE k ＝12m v 22－12m v 21。
二、动能定理1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
2.表达式：W ＝E k2－E k1＝12m v 22－12m v 21。
3.物理意义：合力做的功是物体动能变化的量度。
4.适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
(2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用。
如图1所示，物块沿粗糙斜面下滑至水平面；小球由内壁粗糙的圆弧轨道底端运动至顶端(轨道半径为R )。
图1对物块有W G ＋W f 1＋W f 2＝12m v 2－12m v 20对小球有－2mgR ＋W f ＝12m v 2－12m v 20。
【自测1】关于运动物体所受的合力、合力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是()A.合力为零，则合力做功一定为零B.合力做功为零，则合力一定为零C.合力做功越多，则动能一定越大D.动能不变，则物体所受合力一定为零答案 A【自测2】如图2所示，AB为14圆弧轨道，BC为水平直轨道，BC恰好在B点与AB相切，圆弧的半径为R，BC的长度也是R。
一质量为m的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，重力加速度为g，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为()图2A.μmgR2 B.mgR2C.mgRD.(1－μ)mgR答案 D解析设物体在AB段克服摩擦力所做的功为W AB，物体从A到C的全过程，根据动能定理有mgR－W AB－μmgR＝0，所以W AB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR，故D 正确。
动能定理和功能关系教学目标 知识点： 动能、动能定理、功能关系考点： 动能定理的应用，功与能能力： 能够理解动能定理并能运用动能定理解决问题方法： 知识的理解与运用重点难点动能定理的运用、功能关系 课前检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________课前练习：【１】质点在恒力作用下，由静止开始做直线运动，关于质点动能的大小有以下说法正确的是 ( )A ．动能与它通过的位移成正比；B ．动能与它通过的位移的平方成正比；C ．动能与它运动的时间成正比；D ．动能与它运动的时间的平方成正比．【2】如图4-2-2所示，两人打夯，同时用与竖直方向成θ角的恒力F ，将质量为M 的夯锤举高H ，然后松手；夯锤落地后，打入地面下h 深处时停下．不计空气阻力，求地面对夯锤的平均阻力是多大?【3】一质量为1．0kg 的物体，以4m/s 的速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起对物体施一水平向右的恒力，经过一段时间，物体的速度方向变为向右，大小仍为4m/s ，则在这段时间内水平力对物体所做的功为（ ）A ．0B ．－8JC ．-16JD ．-32J知识要点回顾：1．重力做功的特点： 与 无关．只取决于 . 2 重力势能；表达式（l ）具有相对性．与的选取有关．但重力势能的改变与此 （2）重力势能的改变与重力做功的关系．表达式 ．重力做正功时．重力势能 ．重力做负功时．重力势能 ．图4-2-23．弹性势能；发生形变的物体，在恢复原状时能对 ，因而具有 ． 这种能量叫弹性势能。
弹性势能的大小跟 有关 4．机械能．包括 、 、 ． 5．机械能守恒的条件；系统只 或 做功 6 机械能守恒定律应用的一般步骤；（1）根据题意．选取 确定研究过程（2）明确运动过程中的 或 情况．判定是否满足守恒条件 （3）选取 根据机械能守恒定律列方程求解二、典型例题：1．质量为m 的小球．从桌面上竖直抛出，桌面离地高为h ．小球能到达的离地面高度为H ， 若以桌面为零势能参考平面，不计空气气阻力 则小球落地时的机械能为（ ） A 、mgH B ．mgh C mg （H ＋h ） D mg （H-h ）2．如图，一小球自A 点由静止自由下落 到B 点时与弹簧接触．到C 点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力 在小球由A －B —C 的运动过程中（ ）A 、小球和弹簧总机械能守恒B 、小球的重力势能随时间均匀减少C 、小球在B 点时动能最大D 、到C 点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量3、 如图 一根铁链长为L ， 放在光滑的水平桌面上，一端下垂，下垂长度为a ， 若将链条由静止释放，则链条刚好离开桌子边缘时的速度是多少？4、如图所示，有一根轻杆AB ，可绕O 点在竖直平面内自由转动，在AB 端各固定一质量为m 的小球，OA 和OB 的长度分别为2a 和a ，开始时，AB 静止在水平位置，释放后，AB 杆转到竖直位置，A 、B 两端小球的速度各是多少？A B CA BO5．某同学在做“验证机械能守恒定律”的实验时，不慎将一条选择好的纸带的前面部分损坏了，剩下的一段纸带上各点间的距离，他测出并标在纸带上，如图1-66所示．已知打点计时器的周期为0．02ｓ，重力加速度为ｇ＝9．8ｍ／ｓ２．图1-66（1）利用纸带说明重锤（质量为ｍｋｇ）通过对应于2、5两点过程中机械能守恒． ________________________________________________________________________．（2）说明为什么得到的结果是重锤重力势能的减小量ΔＥＰ，稍大于重锤动能的增加量ΔＥＫ？ 针对练习1．如图4-2-3所示，DO 是水平面，AB 是斜面，初速为v 0的物体从D 点出发沿DBA 滑动到顶点A 时速度刚好为零．如果斜面改为AC ，让该物体从D 点出发沿DCA 滑动到A 点且速度刚好为零，则物体具有的初速度( )．(已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零．) A ．大于0v B ．等于0vC ．小于0vD ．取决于斜面的倾角2．如图4-2-4中ABCD 是一条长轨道，其中AB 段是倾角为θ的斜面，CD 段是水平的，BC AB CD 是与和都相切的一段小圆弧，其长度可以略去不计，一质量为A m 的小滑块在点从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在D A D 点，点和点的位置如图所示，现用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由D A 点推到点停下，设滑块与轨道间滑动摩擦系数为μ，则推力对滑块做的功等于（ ）图4－2－4A ．mghB ．2mghC ．μθmg s h +⎛⎝⎫⎭⎪sin D ．θμμmghctg mgs +图4-2-33．如图4－2－5所示，m A ＝4kg ，m B =1 kg ，A 与桌面间的动摩擦因数μ=0．2，B 与地面间的距离h=0．8m ，A 、B 原来静止，则B 落到地面时的速度为________m ／s ；B 落地后，A 在桌面上能继续滑行_________m 远才能静止下来．(g 取10rn ／s 2；)．图4－2－54． 一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 的作用下，从平衡位置P 点很缓慢的移动到Q 点，如图4-2-6所示，则F 所做的功为（ ） θcos ..mgl A θsin .Fl B )cos 1(.θ-mgl C θFl D .5．总质量为M 的列车在平直的铁路上匀速前进，其末节车厢质量为m ，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L 的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？课堂训练：1．一质量为lkg 的物体被人用手由静止向上提升1m 时物体的速度是s m /2，下列说法中错误的是(g 取l0rn/s 2)； ( )A ．提升过程中手对物体做功12JB ．提升过程中合外力对物体做功12JC ．提升过程中手对物体做功２ＪD ．提升过程中物体克服重力做功l ０J2．某消防队员从一平台上跳下，下落2 m 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0．5 m ，在着地过程中地面对双脚的平均作用力估计为（ ）A ．自身重力的2倍B ．自身重力的5倍C ．自身重力的8倍D ．自身重力的10倍3．某人从12．5m 高的楼顶抛出一小球，不计空气阻力，小球落地时的动能是抛出时的11倍，小球的质量为0．6kg ，取g ＝l0m ／s 2，则人对小球做功是( )A ．7．5JB ．8．0JC ．6．5JD 以上答案都不正确4．质量为m 的汽车，以恒定功率Ｐ从静止开始沿平直公路行驶，经时间t 行驶距离为s 时速度达到最大值v m ，已知所受阻力恒为f ，则此过程中发动机所做的功为 ( )A ．PtB ．21mv m 2+fs C ．fv m t D ．s v Pm 221 FQPLOθ图4-2-65．如图4-2-7所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率1v 沿顺时针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面．一物块以初速度2v 沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，此时其速率为2v '，则下列说法正确的是( )A ．只有1v =2v 时，才有2v '=1v B ．若1v <2v ，则2v =2v ' C ．若1v <2v ，则2v '=1v D ．不管多大，总有 2v '=2v 6．速度为v 0的子弹，恰可穿透一固定着的木板，如果子弹速度为2v 0，子弹穿透木板的阻力视为不变，则可穿透同样的木块 ( )A ．2块B ．3块C ．4块D ．1块7．汽车在平直的公路上行驶，在它的速度从零增加到v 的过程中，汽车发动机做的功为w 1，在它的速度从v 增加到2v 的过程中，汽车发动机做的功为w 2，设汽车在行驶过程中发动机的牵引力和所受的阻力都不变，则有( )A ．W 2=2W 1B ．W 2＝3W lC ．W 2＝4W lD ．仅能判定W 2>W 18．质量kg m 2=的物体以50J 的初动能在粗糙的水平地面上滑行，其动能与位移关系如图4－2－8所示，则物体在水平面上的滑行时间t 为( )A ．s 5B ．s 4C ．s 22D ．2s9．一艘由三个推力相等的发动机驱动的气垫船，在湖面上由静止开始加速前进s 距离后关掉一个发动机，气垫船匀速运动；将到码头时，又关掉两个发动机，最后恰好停在码头上，则三个发动机关闭后船通过的距离为多少？图4－2－7图4－2－811．质量为m 的物体以速度v 0竖直向上抛出，物体落回地面时度大小为043v ，设物体在运动中所受空气阻力大小不变，求：(1)物体运动过程中所受空气阻力的大小；(2)若物体与地面碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程12．质量M=2×103kg 的汽车，额定功率P=80kW ，在平直公路上能达到的最大行驶速度为v m =20m／s ．若汽车从静止开始以加速度a=0．2m/s 2做匀加速直线运动，且经t=30 s 达到最大速度，则汽车做匀加速直线运动的最长时间及30s 内通过的总路程各是多少?。
高考一轮复习动能定理功能关系机械能守恒定律题型分析（含解析）动能定理 功用关系 机械能守恒定律题型剖析本专题触及的考点有：动能和动能定理、动能定理的运用、机械能守恒定律、功用关系、能量守恒定律、探求功和速度变化的关系〔实验〕、验证机械能守恒定律〔实验〕等外容。
其中动能定理的综合运用效果、机械能守恒条件的考察、机械能守恒定律的综合运用效果、验证机械能守恒定律〔实验〕关于纸带的处置及误差的剖析效果、功用关系的综合考察、能量守恒定律的综合运用效果等在高考试题中频繁出现，验证机械能守恒定律〔实验〕成为力学实验必考的实验之一，考察内容主要有：实验原理的剖析与创新、实验数据的处置与剖析、实验误差的来源与剖析、实验器材的选取，出题频率十分高，但全体难度不大。
功用关系、动能定律、机械能守恒定律、能量的守恒与转化是高考必考之内容，既以选择题的方式出现，更以计算题的方式考察，且综合多方面的知识，常与平抛运动、电场、磁场、圆周运动、牛顿定律、运动学等知识结合，试题方式多样，考察片面，复杂、中等、较难的标题都会触及。
温习这局部外容时要注重方法的强化，注重题型的归结，关于多种运动组合的多运动进程效果是近几年高考试题中的热点题型，往往运用动能定理或机械能守恒定律、能量守恒定律等规律，需求在解题时冷静思索，弄清运动进程，留意不同进程衔接点速度的关系，对不同进程运用不同规律剖析处置；关于试题中常有功、能与电场、磁场联络的综分解绩，这类效果以能量守恒为中心考察重力、摩擦力、电场力、磁场力的做功特点，以及动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律的运用。
剖析时应抓住能量中心和各种力做功的不同特点，运用动能定理和能量守恒定律停止剖析。
题型一、应用动能定理求变力功的效果例1. 如下图，AB 为14圆弧轨道，半径为0.8m R =，BC 是水平轨道，长3m s =，BC 处的摩擦系数为151=μ，今有质量1kg m =的物体，自A 点从运动起下滑到C 点刚好中止。
专题14带电粒子在叠加场中的运动【例题】如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy ，在第一、四象限内有水平向左的匀强电场，在第二、三象限内有竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B 2，两区域的电场强度大小均为E =2V/m 。
一可视为质点的带电小球用绝缘细线拴住并静止在第一象限的P 点，P 点的坐标为（5cm ，5cm ），细线与竖直方向的夹角为θ=45°。
现剪断细线，小球开始运动，重力加速度g 取10m/s 2，求：（1）小球第二次经过x 轴时的x 坐标值和第二次经过y 轴时的y 坐标值；（2）小球第三次经过y 轴的速度大小。
【答案】（1）2x =，2y ；（210m/s【解析】（1）小球在图示位置平衡，有Eq =mg 剪断细线后，小球的加速度大小222m/s a g ==小球经过O 点进入第三象限，运动位移为25210ms -=根据v 2=2as可得2v =m/s 小球在第二、三象限运动时，电场力和重力平衡，小球在洛伦兹力的作用下做圆周运动有2v qvB m r=解得r =0.1m小球第二次经过x 轴、y 轴的坐标点由几何关系知22m10x r =-=-22m10y r ==（2）小球第二次经过y 轴后，做类平抛运动，沿着初速度方向有x ′=vt垂直于初速度方向212y at '=根据几何关系x ′=y ′解得t =0.2s在垂直于初速度方向v ⊥=at小球第三次经过y 轴的速度大小22v v v ⊥'=+解得10v '=明确粒子受几个力，结合运动情况，分析各力方向。
（1）电场与磁场叠加：常见模型有速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件等。
（2）电场、磁场、重力场叠加：无约束带电体在叠加场做直线运动时必为匀速直线运动；做圆周运动时必为匀速圆周运动，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力。
1．三种典型情况（1）若只有两个场，合力为零，则表现为匀速直线运动或静止状态．例如电场与磁场叠加满足qE ＝qvB 时，重力场与磁场叠加满足mg ＝qvB 时，重力场与电场叠加满足mg ＝qE 时．（2）若三场共存，合力为零时，粒子做匀速直线运动，其中洛伦兹力F ＝qvB 的方向与速度v 垂直．（3）若三场共存，粒子做匀速圆周运动时，则有mg ＝qE ，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，即qvB ＝m v 2r.2．当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解．3．分析【变式训练】如图所示，在竖直xOy 平面内0≤x ≤L 的区域存在沿x 轴正方向的匀强电场，场强大小为E ，垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B 1；在L ≤x ≤2L 的区域存在沿y 轴正方向的匀强电场，场强大小也为E ，垂直平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B 2；一个质量为m ，带电荷量为+q 的带电小球从坐标原点以速度v 0沿与x 轴成45°角方向射入，小球沿直线匀速穿过0≤x ≤L 区域，在L ≤x ≤2L 的区域运动一段时间后，沿x 轴正方向射出该区域。
专题14 力学计算大题1．（2021届福建省厦门外国语高三质检）航天飞机着陆时速度很大，常用阻力伞使它减速阻力伞也叫减速伞，可有效减少飞机着陆时滑行的距离。
航天飞机在平直的跑道上降落时，若不考虑空气阻力与速度的关系，其减速过程可以简化为两个匀减速直线运动。
在某次降落过程中，航天飞机以水平速度v 0=100m/s 着陆后，立即打开阻力伞减速，以大小为a 1的加速度做匀减速运动，经时间t 1=15s 后阻力伞脱离，航天飞机再以大小为a 2的加速度做匀减速直线运动直至停止，其着陆到停止的速度一时间图线简化后如图所示。
已知飞机滑行的总距离为x =1450m ，g=10m/s 2，求： (1)阻力伞脱离以后航天飞机的加速度a 2的大小。
(2)使用减速伞使航天飞机的滑行距离减小了多少米？【答案】(1)22m s ；(2) 1050m 【解析】(1)设飞机阻力伞逃脱时速度为v ，由图像可知，脱离后继续运动学公式01222v v vt t x ++= 解得40m s v =阻力伞脱离后，由加速度定义22v a t -=解得222m s a =(2)设没有阻力伞飞机停下来的位移为3x，由运动学公式2322vxa-=解得32500mx=使用阻力伞使飞机的滑行距离减小3x x x∆=-解得1050mx∆=2．（2021届福建省厦门外国语高三质检）半径R=0.8m的14光滑圆弧轨道与水平放置的传送带左边缘相切，传送带长为L=4.5m，它顺时针转动的速度v=3m/s，质量为m2=3kg的小球被长为l=lm的轻质细线悬挂在O 点，球的左边缘恰与传送带右端B对齐；细线所能承受的最大拉力为F=42N，质量为m1=lkg的物块自光滑圆弧的顶端以初速度v0=3m/s的速度开始下滑，运动至B点与质量为m2的球发生正碰，在极短的时间内反弹，细绳恰好被拉断。
已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度g=10m/s2。
求∶(1)碰撞前瞬间，物块的速度是多大？(2)碰撞后瞬间，物块的速度是多大？(3)物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？【答案】(1)4m/s；(2)2m/s；(3)13.5J【解析】(1)设滑块m1滑至传送带后，与小球碰撞前一直做匀减速运动，设与小球碰前滑块的速率为v1，则从开始下滑至与小球碰前，根据动能定理221111101122m gR m gL m v m v μ-=- 14m/s v =(2)设球碰后小球的速率为v 2，对小球2222m v F m g l-= 得22m/s v =滑块与小球碰撞，设碰后物块速度大小为'1v ，由动量守恒定律'111122m v m v m v =-+解得'12m/s v =(3)滑块由释放到A 点，根据动能定理2201122A mgR mv mv =- 可得5m/s A v =设滑块与小球碰撞前的运动时间为t 1，则111()2A L v v t =+ 则11s t =在这过程中，传送带运行距离为113m x vt ==滑块与传送带的相对位移为11x L x ∆=-解得1 1.5m x ∆=假设滑块与小球碰撞后不能回到传送带左端，向左运动最长时间为t 2，则根据动量定理'12110m gt m v μ-=-解得22s t =滑块向左运动最大位移'1m 22m 2v x t ==x m <L ，所以滑块最终从传送带的右端离开传送带，再考虑到滑块与小球碰后的速度'1v v <，说明滑块与小球碰后在传送带上先向左减速到速度为零，再向右作加速直线运动，这两个过程位移等大，加速度等大，所以运动时间相同，则碰后滑块在传送带上的总时间为2t 2，传送带与滑块间的相对路程等于传送带的对地位移22212m x v t ==∆⨯因此，整个过程中，因摩擦而产生的内能是11213.5J Q m g x x μ=∆+∆=()3．（2021届广东省东莞市光明中学高三模拟）如图所示，一带电荷量为＋q 、质量为m 的小物块处于一倾角为37︒的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止。
专题14 力学综合计算题（解析版）—近5年（2017-2021）高考物理试题分类解析1.2021全国甲卷第11题. 如图，一倾角为θ的光滑斜面上有50个减速带（图中未完全画出），相邻减速带间的距离均为d ，减速带的宽度远小于d ；一质量为m 的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带L 处由静止释放。
已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。
观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。
小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离s 后停下。
已知小车与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g 。
（1）求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能； （2）求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能；（3）若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则L 应满足什么条件？【答案】（1）sin mgd θ；（2）()29sin 30mg L d mgs θμ+-；（3）sin s L d μθ>+ 【解析】（1）由题意可知小车在光滑斜面上滑行时根据牛顿第二定律有sin mg ma θ=设小车通过第30个减速带后速度为v 1，到达第31个减速带时的速度为v 2，则有22212v v ad -=因为小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同，故后面过减速带后的速度与到达下一个减速带均为v 1和v 2；经过每一个减速带时损失的机械能为22211122E mv mv ∆=- 联立以上各式解得sin E mgd θ∆=（2）由（1）知小车通过第50个减速带后的速度为v 1，则在水平地面上根据动能定理有21102mgs mv μ-=- 从小车开始下滑到通过第30个减速带，根据动能定理有()21129sin Δ2mg L d E mv θ+-=总（易错点：此式中注意是29不是30） 联立解得 ()Δ=29sin E mg L d mgs θμ+-总故在每一个减速带上平均损失的机械能为()29sin 3030mg L d mgs E E θμ+-∆'∆==总 （3）由题意可知 E E '∆>∆可得sin s L d μθ>+。
专题12 动能定理1、动能定理(1)动能定理的内容及表达式：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化.12K K K E E E W -=∆=(2)物理意义动能定理给出了力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化，变化的多少由做功的多来量度. 2.对动能定理的理解（1）.动能定理的公式是标量式，E k 是状态量，也是相对量，与速度的方向无关.，v 为物体相对于同一参照系的瞬时速度.一般选地面为参考系.（2）.动能定理的研究对象是单一物体，或可看成单一物体的物体系.（3）.动能定理适用于物体做直线运动，也适用于物体做曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功；力可以是各种性质的力，既可以同时作用，既可以是单过程问题，也可以是多过程问题,也可以分段作用.只要求出在作用的过程中各力所做功的总和即可.这些正是动能定理的优越性所在.（4）.若物体运动过程中包含几个不同的过程，应用动能定理时可以分段考虑，也可以将全过程视为一个整体来考虑. 4、动能定理的应用技巧1.一个物体的动能变化ΔE k 与合外力对物体所做的总功具有等量代换关系.若ΔE k ＞0，表示物体的动能增加，其增加量等于合外力对物体所做的正功；若ΔE k ＜0，表示物体的动能减少，其减少量等于合外力对物体所做的负功的绝对值；若ΔE k =0，表示合外力对物体所做的功为0,反之亦然.这种等量代换关系提供了一种计算变力做功的简便方法.2.动能定理中涉及的物理量有F 、x 、m 、v 、W 、E k 等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理.由于只需从力在整个位移内的功和这段位移始、末两状态的动能变化去考察，无需注意其中运动状态变化的细节，又由于动能和功都是标量，无方向性，无论是直线运动还是曲线运动，计算都会特别方便.3.动能定理解题的基本思路图5-3-6(1)选择研究对象，明确它的运动过程.(2)分析研究的受力情况和各个力的做功情况，然后求出合外力的总功. (3)选择初、末状态及参照系. (4)求出初、末状态的动能E k1、E k2.(5)由动能定理列方程及其它必要的方程，进行求解. 【一】应用动能定理处理恒力做功问题 （1）两个分析：运动过程分析和受力分析 （2）明确有那些力做功【例题】人从地面上，以一定的初速度v 0将一个质量为m 的物体竖直向上抛出，上升的最大高度为h ，空中受的空气阻力大小恒力为f ，则人在此过程中对球所做的功为（ A ）A. 2021mv B. fh mgh - C. fh mgh mv -+2021 D.fh mgh + 【变式1】一物体质量为2kg ，以4m/s 的速度在光滑水平面上向左滑行。
1、子弹以某速度击中静止在光滑水平面上的木块，当子弹进入木块深度为x 时，木块相对水平面移动距离2x，求木块获得的动能1k E ∆和子弹损失的动能2k E ∆之比。
2、物体质量为10kg ，在平行于斜面的拉力F 作用下沿斜面向上运动，斜面与物体间的动摩擦因数为1.0=μ，当物体运动到斜面中点时，去掉拉力F ，物体刚好能运动到斜面顶端，斜面倾角为30°，求拉力F 多大？（2/10s m g =）3、质量为 5×105kg 的机车，以恒定的功率沿平直轨道行驶，在3min 内行驶了1450m ，其速度从10m/s 增加到最大速度15m/s ．若阻力保持不变，求机车的功率和所受阻力的数值．【单个物体做功．．与能量变化．．．．之间的关系判定】 1．节日燃放礼花弹时，要先将礼花弹放入一个竖直的炮筒中，然后点燃礼花弹的发射部分，通过火药剧烈燃烧产生的高压燃气，将礼花弹由炮筒底部射向空中．若礼花弹在由炮筒底部出发至炮筒口的过程中，克服重力做功w 1，克服炮筒阻力及空气阻力做功w 2，高压燃气对礼花弹做功w 3，则礼花弹在炮筒内运动的过程中(设礼花弹发射过程中质量不变) ( )A ．礼花弹的动能变化量为w 3+w 2+w 1B ．礼花弹的动能变化量为w 3-w 2-w 1C ．礼花弹的机械能变化量为w 3-w 2D ．礼花弹的机械能变化量为w 3-w 12．飞船返回时高速进入大气层后，受到空气阻力的作用，接近地面时，减速伞打开，在距地面几米处，制动发动机点火制动，飞船迅速减速，安全着陆．下列说法正确的是( )A ．制动发动机点火制动后，飞船的重力势能减小，动能减小B ．制动发动机工作时，由于化学能转化为机械能，飞船的机械能增加C ．重力始终对飞船做正功，使飞船的机械能增加D ．重力对飞船做正功，阻力对飞船做负功，飞船的机械能不变3．如图，质量为m 的小车在水平恒力F 推动下，从山坡底部A 处由静止起运动至高为h 的坡顶B ，获得的速度为v ，AB 的水平距离为x ．下列说法正确的是( ) A ．小车克服重力所做的功是mghB ．合力对小车做的功是12mv 2C ．推力对小车做的功是Fx －mghD ．小车机械能增加了12mv 2＋mgh4．如图所示，某段滑雪道倾角为30°，总质量为m (包括雪具在内)的滑雪运动员从雪道上距底端高为h 处由静止开始匀加速下滑，加速度大小为13g ，他沿雪道滑到底端的过程中，下列说法正确的是( )A ．运动员减少的重力势能全部转化为动能B ．运动员获得的动能为23mghC ．运动员克服摩擦力做功为23mghD ．下滑过程中系统减少的机械能为13mgh5．如图跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板(A 位置)上，随跳板一同向下做变速运动到达最低点(B 位置)．对于运动员开始与跳板接触到运动至最低点B的过程中，下列说法中正确的是()A．运动员的动能一直在减小B．运动员的机械能一直在减小C．运动的加速度先变小后变大D．跳板的弹性势能先增加后减小6．如图，斜劈静止在水平地面上，有一物体沿斜劈表面向下运动，重力做的功与克服力F做的功相等．则下列判断中正确的是()A．物体可能加速下滑B．物体可能受三个力作用，且合力为零C．斜劈受到地面的摩擦力方向一定水平向左D．撤去F后斜劈可能不受地面的摩擦力【含弹簧类功能关系判定】1．如图所示，物体A的质量为m，置于水平地面上，A的上端连一轻弹簧，原长为L，劲度系数为k，现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，使B点上移距离为L，此时物体A 也已经离开地面，则下列论述中正确的是( )A．提弹簧的力对系统做功为mgLB．物体A的重力势能增加mgLC．系统增加的机械能小于mgLD．以上说法都不正确2．轻质弹簧吊着小球静止在如图所示的A位置，现用水平外力F将小球缓慢拉到B位置，此时弹簧与竖直方向的夹角为θ，在这一过程中，对于整个系统，下列说法正确的是( )A．系统的弹性势能不变B．系统的弹性势能增加C．系统的机械能不变D．系统的机械能增加3．如图所示，一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑，进人光滑水平面又压缩弹簧．在此过程中，小球重力势能和动能的最大值分别为E p和E k，弹簧弹性势能的最大值为E p’，则它们之间的关系为( )A．E p=E k=E p’ B．E p>E k>E p’C．E p=E k+E p’ D．E p+E k=E p’4．如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，开始弹簧处于原长h．今让圆环沿杆自由滑下，滑到杆的底端时速度恰为零．则此过程中()A．圆环的机械能守恒B．弹簧对圆环先做正功后做负功C．弹簧的弹性势能变化了mghD．重力的功率一直减小5．如图所示，光滑水平面OB与足够长的粗糙斜面BC交于B点．轻弹簧左端固定于竖直墙面，现用质量为m1的滑块压缩弹簧至D 点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上．不计滑块在B点的机械能损失；换用相同材料质量为m2的滑块(m2＞m1)压缩弹簧至同一点D后，重复上述过程，下列说法正确的是()A．两滑块到达B点的速度相同B．两滑块沿斜面上升的最大高度相同C．两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同D．两滑块上升到最高点过程机械能损失相同【连接体（系统）功能关系判定】1．如图a 、b 两物块质量分别为m 、2m ，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧，不计滑轮质量和一切摩擦．开始时，a 、b 两物块距离地面高度相同，用手托住物块b ，然后突然由静止释放，直至a 、b 物块间高度差为h ．在此过程中，下列说法正确的是( )A ．物块a 的机械能逐渐增加B ．物块b 机械能减少了23mghC ．物块b 重力势能的减少量等于细绳拉力对它所做的功D ．物块a 重力势能的增加量小于其动能增加2．如图所示，一直角斜面固定在地面上，A 、B 两质量相同的物块系于一根跨过定滑轮的轻绳两端，分别置于动摩擦因数相同的两斜面上，两物块可以看成质点，且位于同一高度并处于静止状态．绳子均与斜面平行．若剪断绳，让两物块从静止开始沿斜面下滑，下列叙述正确的是( )A ．两物块沿斜面下滑的时间可能相同B ．落地时A 物块的动能大于B 物块的动能C ．落地时A 物块的机械能等于B 物块的机械能D ．落地时两物块重力的功率可能相同3．如图，置于足够长斜面上的盒子A 内放有光滑球B ，B 恰与盒子前、后壁接触，斜面光滑且固定于水平地面上．一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P 拴接，另一端与A 相连．今用外力推A 使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子直至其获得最大速度的过程中( )A ．弹簧的弹性势能一直减小直至为零B ．A 对B 做的功等于B 机械能的增加量C ．弹簧弹性势能的减小量等于A 和B 机械能的增加量D ．A 所受重力和弹簧弹力做功的代数和小于A 动能的增加量4．如图，在粗糙的水平面上，质量相等的两个物体A 、B 间用一轻质弹簧相连组成系统．且该系统在外力F 作用下一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为2E k 时撤去水平力F ，最后系统停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从撤去拉力F 到系统停止运动的过程中( ) A ．合外力对物体A 所做总功的绝对值等于E kB ．物体A 克服摩擦阻力做的功等于E kC ．系统克服摩擦阻力做的功可能等于系统的总动能2E kD ．系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减小量5．如图，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P 栓接，另一端与物体A 相连，物体A 静止于光滑水平桌面上，A 右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B 相连．开始时用手托住B ，让细线恰好伸直，然后由静止释放B ，直至B 获得最大速度．下列有关该过程的分析正确的是( ) A ．B 物体受到绳的拉力保持不变B ．B 物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量C ．A 物体动能的增加量等于B 物体重力做功与弹簧对A 的弹力做功之和D ．A 物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A 做的功6．如图，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平地面上，M 、N 两物体通过轻弹簧和细绳连接，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)．现用水平向右的恒力F 作用于物体N 上，物体N 升高到一定的距离h 的过程中，斜面体与物体M 仍然保持静止．设M 、N 两物体的质量都是m ，在此过程中( ) A ．恒力F 所做的功等于物体N 增加的机械能 B ．物体N 的重力势能增加量一定等于mghC ．当弹簧的势能最大时，N 物体的动能最大D ．M 物体受斜面的摩擦力一定变大7．如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板m 2的左端，右端与小木块m 1连接，且m 1与m 2及m 2与地面之间接触面光滑．开始时m 1和m 2均静止，现同时对m 1、m 2施加等大、反向的水平恒力F 1和F 2，从两物体开始运动至以后的整个过程中，关于m 1、m 2和弹簧组成的系统(整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度)，下列说法正确的是()A．由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒B．由于F1、F2分别对m1、m2做正功，故系统动能不断增加C．由于F1、F2分别对m1、m2做正功，故系统机械能不断增加D．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m1、m2的动能最大。
2022年高考物理热点考点专题14 功能关系一、单选题1．某节水喷灌系统如图所示，水以v 0=15m/s 的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg 。
喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H=3.75m 不变。
水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V ，输入电流为2.0A 。
不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。
已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（ ）A ．每秒水泵对水做功为75JB ．每秒水泵对水做功为225JC ．水泵输入功率为440WD ．电动机线圈的电阻为10Ω2．质量为m 的物体，在距地面ℎ 高处以g3的加速度由静止竖直下落到地面。
下列说法中正确的是（ ）A ．物体的重力势能减少了mgℎ3B ．物体的动能增加mgℎ3C ．物体的机械能减少mgℎ3D ．重力做功mgℎ3二、多选题3．一物块在高3.0m 、长5.0m 的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线I 、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s 2。
下列说法正确的是（ ）A ．物块的质量为10kgB ．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C ．物块下滑时加速度的大小为6.0m/s 2D ．物块下滑2.0m 的过程中机械能损失8J4．一轻弹簧下端固定在倾角为30°的粗糙斜面上，上端与质量为m 的物块（视为质点）相连，如图甲所示。
当弹簧的压缩量为x 1时，释放物块，物块由静止沿斜面向下运动，当弹簧的压缩量为x 2时，物块的速度恰好为0，该过程中，弹簧的弹力F 与其形变量x 的关系图像如图乙所示。
重力加速度大小为g ，下列说法正确的是（ ）A ．该过程物块的重力势能减少了mg(x 2−x 1)B ．该过程弹簧的弹性势能增加了12(F 1+F 2)(x 2−x 1)C ．弹簧的劲度系数为F 2−F1x 2−x 1D ．物块与斜面间的动摩擦因数为√32(1−F 1+F2mg)5．如图，小车静止在光滑水平面上，AB 是小车内半圆弧轨道的水平直径。
