可拓性模型
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熵权可拓模型在膨胀土胀缩等级判别中的应用
可拓理论是 ２ ０世纪 ８ ０年代初由蔡文教授提出 的， 目前， 已发展成为一门具有较成熟理论框架的学 科— — —可拓学， 在膨胀土胀缩等级判别中取得了一
４ － ６ ］ 些成果 ［ 。膨胀土胀缩等级的判别实质上是分类
标准的不相容问题， 由于可拓理论可将矛盾问题转
７ － ８ ］ ， 因此， 基于可拓理论评判膨胀土 化为相容问题 ［
{
， Ｘ ） －ρ （ Ｘ ０ ， ｜ Ｘ｜
Ｘ ， ０∈ Ｘ
， Ｘ ） （ Ｘ ρ ０ 。 ， Ｘ ０ Ｘ （ Ｘ ， Ｘ ） － （ ， Ｘ ） ρ ０ ｐ ρＸ ０ （ ６ ）
式中：ρ （ Ｘ ， Ｘ ） 表示点 Ｘ ［ ａ ， ｂ ］ 的 ０ ０ 与有限区间 Ｘ＝ ， Ｘ ） 则表示点 Ｘ 距离；ρ （ Ｘ ０ ｐ ０ 与有限区间 Ｘ ｐ＝ ［ ａ ， ｂ ］ 的距离； Ｘ ， Ｘ ， Ｘ ｐ ｐ ０ ｐ 分别表示为经典物元的量 值范围、 待评物元的量值和节域物元的量值范围。 ２ ． ４ 熵权法确定权系数
权重， 以消除各指标权重计算的人为干扰， 使评价结 果更符合实际， 其计算步骤如下： （ １ ）假定被评价膨胀土胀缩性分为 ｙ 级， 每级被 评价岩体的评价指标有 ｎ个， 构建判断矩阵 Ｒ ， 该判 （ ｘ ） 形成， 记为 断矩阵由式（ ６ ） 所确定的关联函数 ｋ ｊ ｉ Ｒ ＝（ ｋ （ ｘ ） ） （ ｉ＝１ ， ２ ， …， ｎ ；ｊ ＝１ ， ２ ， …， ｙ ） 。 ｊ ｉ ｎ × ｙ ７ ） （ （ ２ ）将判断矩阵 Ｒ进行归一化， 得到归一化矩 阵。 （ ３ ）根据传统的熵概念可定义各评价指标的 熵：
胀缩等级是一种比较理想的方法。 运用可拓理论进行膨胀土胀缩等级评价， 指标 权重的确定应避免主观性。“ 熵权” 理论是一种客 观赋权方法， 熵是系统无序程度的度量， 它可以度量 数据所提供的有效信息量， 某项指标携带和传输的 信息越多， 表示该指标对评价作用较其他携带和传 输较少信息的指标要大。熵权法确定权重的优点在
物元可拓模型在机场保障系统效能评价中的应用
目前 ， 国军 用 机 场 主要 用 于保 障空 军 作 战 、 我 训 练等任 务 ， 由于数 量 和规 模 有 限 ， 以 满 足 大批 难
挥 了巨大 的 作 用 。但 由于 民用 机 场 等 级 不 同 ， 保 障效 能 也 有 差 异 ， 因此 ， 确 评 估 机 场 的 保 障 效 准 能 ， 利 于 准 确判 断这 些 机 场 能 否 满 足 我 军 多 样 有 化 军事 任 务 航 空 军 事 运 输 的需 求 ， 于 合 理 制 订 对 航 空军 事 运 输 方 案 ， 密 组 织 与 筹 划 航 空 军 事 运 周
了该方 法的可靠性 。运用物元 可拓法评价 机场保 障 系统效 能 ， 组 织筹划 航 空军事 运输 行 动提供 为
了定 量 的理 论 依 据 。
关键 词 ： 物元可拓 ； 场保障 系统 ； 机 效能评价 中图分类号 ： ２ Ｖ１ 文献标 志码 ： Ａ 文章 编号 ：６４— １２ ２ １ ） １ ０ １ ０ １ ７ ２ ９ （０ ０ ０ — ０ ７— ５
Ｓａｉｎ ｄ ｉ ｕ ａ ｕｈ ｒ ｙ Ｗ ｕ ａ ３ ０ ， ｈｎ ） ｔｔ ｅ ｎＷ ｈ ｎ Ａ ｔｏ ｔ ， ｈ ｎ４ ０ ７ Ｃ ｉａ ｏ ｉ １
Ａｂ ｔａｃ Ｔｈｓ ｐ ｐ ｒｂ ｉｄ ｈ ｔｅ ｓ ｒ ｔ： ｉ ａ ｅ ｕ ｌｓ ｔｅ ｍａｔ ｒ— ｅｅ ｎ ｘ ｅ ｓｏ ｄ ｌｔ ｖ ｌ ｔ ｉｐ ｒ ｕ ｐｏ ｙ ｔｍ ｎ ｆ ｅ ａ ｐｅ ｔ ｌｍｅ ｔｅ ｔ ｎ ｉｎ ｍｏ ｅ ｏ ｅ ａｕａｅ ａｒ ｏｔ ｓ ｐ ｒ ｓ ｓｅ ｏ ｖ ｓ ｃｓ：ｈ ｎ ｔ ｉ ａ— ｄｌｎ ａ ａ ｉｙ，ｉｆａ ｔｕ ｔ ｒｌｆ ｃｌ ｉｓ， ｍａｃ ｉ ｑ ｐ ｎ ａ ｕ ｏ ｅ ｏ ｒｅ ｍａｎ ｅ ｎ ｅ ｉ ｓａ ｌｔ ｎ， ｉ ｇｖ ｓ ａ ｉ ｇ ｃ ｐ ｃｔ ｎ ｒｓｒ ｃ ｕ ａ ａ ｉｔｅ ｉ ｔ ｈｎｇ ｅ ｕｉｍｅ ｔ ｎｄ ｓ ｐｐ ｒ ｒｓ ｕ ｃ ｓ， ｉｔｎａ ｃ ｎ ｔｌａｉ ｔ ｏ ｔ ｉｅ ｎ
基于可拓评价的生态堤岸模式的研究
刘 春莉 等 Ｊ 对生 态环境 质量 评价 ，运用 物元 可拓 ３ 针 的方 法来 建立生 态 环境质 量评价 模 型 ，并 且通过 用 该 方法对 土壤生 态环境 质 量评价 实例 验证 了物元 可 拓方 法 的可行性 。孙廷 容等 』 过分 析灌 区干旱评 通 价特点 ，引入 了基 于 非对称 贴近 度和粗 集理论 的改 进 呵拓 评 价方法 ，有效 避 免 了灌 区 于旱 评价 指标界
・
占总 的河 道覆 盖面 积 的 比例 。
植物 分 布率 ：含植物 覆 盖 、植 物种类 等 因素 。
防洪 程度 ：由地方制定 的防洪等 级决 定 。
１ ・ ４
２ｌ 筠 ３ （ ０１ 期 总第 １９ ） ５期
技术 交流
性 ．而这 正 是本 凋研 的重点 ，就 垃斌 搿 到 想生
１ ）离差 法计算 评 价指标 权重
离差 法计算 评价 指标权 重 如下 （ 见表 ３ 。 ）
表 ３ 离差 法计 算 山 区段 管 理 模 式 指 标 权 重
河道生态堤岸模式
目 标屡
代入公 式 （ ） １ ，计算 出生态堤岸 工程 的离 差权
重 为 ００ ２ ．４ 、０５ １ ．４ 、０ １０ ．２ 。 ．３ 、０ ０ ８ ．８ 、０ ０ ７ ．８ 、０ １２
首 先 建 立 河 道 生 态 堤 岸 模 式 综 合 评 价 指 标 体
（ 图 ２ 。 由于山 区和 平 原 的地 理 环境 不 同 ，即便 见 ） 是 同一 山区或平 原堤 岸模 式 ，不 同段 的影 响因素也
不 同 ，因此评价 模式 的综 合 相似 度 的拟合值 会有 所
・
１ ・ Ｓ
分 为 ３ 等级 ，用 权数 描述 （ 表 ２ 。 个 见 ）
可拓学第一讲：基元建模
基本特征： 支配对象 施动对象 接受对象 时间 地点 程度 方式 工具 ……
对象 扔
特征 支配对象 施动对象
量值 石头 人
接受对象
方式 地点
狼
打击 野外
描述物与物、物与事、事与事的相互关系
关系： 互相影响 互相作用
常见的关系： 父子 同学 朋友 夫妻 供销 借贷 ……
对象
特征 量值
衣服，颜色，红色 杯子，材料，玻璃 书，
一维物元
页数，200页 电脑，品牌，联想 …… 对象 特征 量值
可以是数量值， 也可以是非数量值； 可以是不变的， 也可以是变化的。
对物的理解，表现在对该物特征的了解；
对象
特征
量值
等腰三角形
边数
顶点数 内角数 内角和 等边数
李国昆
中国发明协会发明方法分会 常务理事 国际萃智协会（MATRIZ） 三级认证
数学方法
矛盾 问题
蔡文 研究员
研究内容：矛盾问题的智能化处理； 为人类解决矛盾提供新的思想和方法。
可拓学
基元 理论
可拓集
理论
可拓 逻辑
李国昆
性别：男 年龄：40 身高：175cm 体重：90kg 血型： ……
3
3 3 180° 2
多维 物元
பைடு நூலகம்
凡能表示物的性质、功能、行为状态以及
物间的关系等征象的都是物的特征。
一个物必然有 多个特征！
只有掌握了一个物的多个特征， 才可以说有了该物的知识。
古代通缉令 （一维物元）
京东对客户的画像（多维物元）
描述物与物的相互作用
动作、特征和量值3个要素组成了 描述事的基本元
可拓学第三章
第三章可拓集合理论本章提要⏹从经典集合到可拓集合⏹可拓集合的定义⏹可拓集合的特色⏹基元可拓集合⏹关联函数理论1. 从经典集合到可拓集合⏹集合——人脑思维对事物识别和分类的方法⏹康托集合——u具有性质p或不具有性质p——特征函数{0，1}⏹模糊集合——u具有性质p的程度——隶属函数[0，1]⏹可拓集合——u具有性质p和不具有性质p的程度u不具有性质p，通过变换具有性质p——关联函数（－∞，+∞）可拓集合是可拓学中用于描述事物可变性、对事物进行动态分类的定量化工具，它是可拓学用于解决矛盾问题、形式化描述量变和质变的基础。
2. 可拓集合的定义可拓集合定义的演变:u （u, y) （u, y,y’）为了概括十多年来关于可拓集合的研究成果，使可拓集合的定义能直接描述元素性质的可变性和量变、质变的过程，我们用三元组（u, y,y’）和可拓变换T=(TU , Tk, Tu)来规定可拓集合。
2. 可拓集合的定义定义1（关于元素变换的可拓集合）设U 为论域，k 是U 到实域I 的一个映射，T 为给定的对U 中元素的变换,称(T )={ (u,y,y’)∣u ∈U, y=k (u )∈I,y’=k (Tu )∈I }为论域U 上关于元素变换T 的一个可拓集合，y =k (u )为(T )的关联函数。
A ~A ~2. 可拓集合的定义⏹当T=e （e 为幺变换）时，称为静态可拓集合⏹当T ≠e 时，称为动态可拓集合+(T )= { (u,y,y’)∣u ∈U, y =k (u )≤0 ,y =k (Tu )≥0}称为(T )的正可拓域；-(T )= { (u,y,y’)∣u ∈U, y =k (u )≥0 ,y =k (Tu )≤0}称为(T )的负可拓域；A +(T )= { (u,y,y’)∣u ∈U, y =k (u )≥0 ,y =k (Tu )≥0}称为(T )的正稳定域；A -(T )= { (u,y,y’)∣u ∈U, y =k (u )≤0 ,y =k (Tu )≤0}称为(T )的负稳定域。
可拓学简介
可拓学简介“可拓学”是以蔡文教授为首的我国学者们创立的新科学。
1983年以蔡文发表首篇论文“可拓集合和不相容问题”标志着可拓学的创立。
可拓学用形式化的模型，研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法，并用于处理矛盾问题，解决矛盾，“不行变行”、“不是变是”、“不知变可知”、“矛盾变不矛盾”。
听起来是一门非常神奇的学科啊！一、矛盾问题矛盾问题，是指人们要达到的目标在现有条件下无法实现的问题。
例如，要称一头大象，却只有能称20kg的小称；《三国演义》中的诸葛亮要对付司马懿的10万精兵，却只有5000老弱残兵。
有时候，在同一条件下，要实现两个对立的目标，例如，香港的汽车靠左行驶，大陆的汽车靠右行驶，在遵守双方交通规则的条件下，要想把它们联结成一个大系统，又不会撞车，该怎么办？诸如此类的矛盾非常多，那么这些矛盾有没有规律可循？能不能建立一套理论与方法，去探讨它们，这就是可拓学的出发点。
二、可拓论可拓论包括基元理论、可拓集合理论和可拓逻辑。
1、基元理论基元理论提出了描述事物基本元的“物元”、“事元”和“关系元”，讨论了基元的可拓性和可拓变换规律，研究了定性与定量相结合的可拓模型。
提供了描述事物变化与矛盾转化的形式化语言。
（1）物元定义：把物 N ，特征 c 及关于 c 的量值 v 构成的有序三元组 R=（N，c，v）作为描述物的基本单元，称为一维物元，N，c，v三者称为物元R的三要素，其中c和v构成的二元组M=（c，v）称为物N的特征元。
例如：曹冲称象问题中，R1=（大象A，重量，xkg），R2=（小称B，称量，100kg）。
如何用小称B来称大象的重量呢？可以将物元R1经过物元可拓变换转化为R3=（石块，重量，ykg），那么用一个称量仅有100kg的称来称大象的重量的矛盾问题就解决了。
当然这只是一个极简单的例子。
一个事物有许多特征，所以要完整准确描述事物就有了“n维物元”的概念。
这里就不细介绍了。
（2）事元物与物之间的相互作用称为事，事以事元来描述。
灾后物资供应系统风险预警可拓模型的初步设计
征 Ｃ 量值 为 ，以有序 的三 元组 Ｒ ＝ （Ｎ， ， ） 的 Ｃ 作 为描述 事 物 的基 本 元 ，简称 为物元 。 个 事 物 可 以有 多 个 特 征 ，如 果 事 物 Ⅳ 有 ｎ 个特 征 Ｃ，ｃ，… ｃ，相 应 的 量 值 分 别 为 ， ，
一
灾后物资供应 系统 的流动性风险来 自物资需
＝
｝ ， ） Ｍ Ｕ Ｙ ＫＭ Ｅ 一 （ ｙ ｌ ∈ ， ＝ （） （ ，＋ ）。 ∞｝
（） ２
式 中 ：Ｙ＝ Ｕ 为 可拓集 合 的关联 函数 ，Ｋ（ ） Ｕ Ｋ（ ） ｕ为 关于 可拓 集合 的关 联度 。
为此 ，可拓 学 构 造 了 可 拓 集 合 理 论 作 为 处 理 矛 盾 问题 的工具 。
（ ．西南林业大学 土木工程学 院 ，云南 昆明 ６ ０ ２ ； ．云南 中控消防产 品质量检验有 限公司 ， １ ５２ ４ ２ 云南 昆明 ６ ０ ２ ； ．云南省公安 消防总队 ， ５２ ８ ３ 云南 昆明 ６ ０２ ） ５ ２ ８
摘 要 ： 在可拓学理论 的基础 上 ，按照风险预警 目的和方法 的要求 ，构建 了灾后物资供应系统流动性风险预警模 型。该模型解决 了物资需求与客观实 际采 购量的矛盾 ，客观地 反映 了风 险变化 的动态化 过程 ，初 步提高 了流动 性风险预警 的有效性 。 关键词 ：自然灾害 ；物资供应 ；风险预警 ；可拓性模 型
１ ２ 物 元理 论 ．
２ 灾后物 资供应 系统流 动性风 险预警 的 可 拓模 型初 步 设计
灾后物资供应 系统流 动性风险预警 的过程是 解 决 物 资 需 求 与 客 观 实 际 采 购 量 矛 盾 的 过 程 ， 为 了更 加 客 观 地 反 映 风 险 变 化 的 动 态 化 过 程 ，结 合 可拓 学 思 想 和 方 法 ，将 定 性 分 析 与 定 量 分 析 有 效 结合 ，利 用 可 拓集 合 与 关 联 函 数 的特 点 会 更 加 符合实际的情况，提高预警的有效性。
商业银行操作风险管控能力评价的可拓模型及应用
并用 于解 决矛盾 问题［ ２ １ 。可拓 学认 为 ， 所谓 矛盾 问
题 ，就是 指在现 有条件 下无法 实现人们 要达 到 的 目标 的问题 。可拓 评价方法是可拓 学的重要 内容 ，
它是 在物元 理论 的基础 上 ，建 立 的一种 将各 种不 相容 因素综 合考 虑 ，在 选取指 标数值 和确定 各 因 素权 重后 ，利用关 联 函数对评 价级别 进行量 化计 算 的综 合评价方法 。
式 中： 为所 划分的第 个评 价等级 Ｕ １２ ％ ＝ ， ，… ，
ｍ）ｃ 为 ； 的特 征 （＝ ， ， ， ）ｖ ｉ １２ … ｎ ； 为 ｃ 对应 评
本文采用程 乾生 教授的属性层次模型 （ Ｈ Ｉ Ａ Ｍ） ３ ］
来确定各指标 的权重 。设有 ｎ 元素 ｕ ，：… ， 个 ｕ， “，
柱” 建设及 其量化研究 显得尤为重要 。本文将操作
风 险管 控能 力作 为 “ 第二 支 柱 ” 设 的量化 指 标 ， 建
述客 观事物变化 的过程 。在可拓学 中 ， 事物变化 的
并且 对建立 操作 风险管 控能力 的可拓 评价模 型作
一
初步 的探 讨 。
１ 可 拓 综 合 评 价模 型 的 提 出
关 联 函 数 值 的取 值 范 围是 整 个 实 数 轴 ， 若
Ｒ ＝ ％ ，ｉ ） （ Ｃ， ＝
Ｃ ＜ ｂ ｎ ％ ，ｑ＞
白（ｉ＝ ａ （ ＝ ， ， ， ， 评定 指 标 Ｐ １） ｍ ｘ ） １ ２ … ｍ） 则 ｝ ｉ
属于等 级
（） ２
１ ． 各 指 标 的权 重 ４
２ １ 年 １ 月 ０１ Ｏ
宁 波 职 业 技 术 学 院 学 报
Ｊｕ ａ ｆＮｉｚ ｏ Ｐ ｌｔｃ ｎｃ ｏ ｒ ｌｏ ｎ ｂ ｏｖｅ ｈ ｉ ｎ
巷道围岩岩体质量分级的可拓学模型及其应用
Ａｂ ｔａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ｂａ ｅ ｎ ｍａ ｔ ｒ ｅｅ ｎ ｄ ｌ ｎ ｌ ｓ ｅ ｎ ｌ ｓ ｓ ｎ ｅ ｔ ｎ ｉ ｎ ｃｕ ｔ ｒ ｐ ｅ ｉｔｏ ｔ ｏ ｏ ｌ ｓ ｄ ｏ ｔｅ － ｌｍｅ ｔｍｏ ｅ ｄ ｃｕ ｔ ｒ ａ ａ ｙ ｉ ，ａ ｘ ｅ ｓｏ ｌ ｓｅ ｒ ｄ ｃ ｉｎ ｍｅ ｈ ｄ ｆ ｒ ｗａｌ ａ
立 的一种 理 论 方 法 ， 各 个 领 域 中应 用 较 为 广 泛 。 在
灾害 暴 露 出来 ， 岩爆 、 如 矿井 突 水 、 板 塌方 等 。这 顶 些现 象都 和巷 道 围岩 岩 体 质 量 有 着 紧密 的联 系 ， 而 影 响 岩体 质量 稳定 性 的因素很 多 ， 岩性 、 如 岩石 结构
质 量 的分 类 ， 进而得 到判别 的结果 。
１ １ 可 拓学 理论 中经典域 、 ． 节域 的确定
样本 与各 类划分 标 准之 间的 关联 度 ， 采 用 的计 算 其
公 式如下 ：
Ｋｉｘ ）＝ （ｉ
ｆ （ ｘ ） ｌ Ｘ ∈ ｘ —ｐｘ ， ／ Ｘ ｌ
＼（ｊ ｏ／ｐｘ ， 一』 ｘ ） Ｘ Ｘ ｐｘ， ）［（ｊｘ ） Ｄ Ｘ （ ］ ｊ ｉ ， ｊ
限制 ；） 以最 大 限度地利 用勘 察和 实验 的成果 ；） ３可 ４
可 以化不相 容 问题为 相容 问题 。
主要 有 以 下 ３大 类 ： 标 《 程 岩 体 分 级 指 标 》 国 工 、 ＲＭＲ 分级 、 系统分 级Ｌ 。这 些分类 方 法 各有 侧 Ｑ １ ］ 重 点 ， 都 是采 用定 性 和 定 量 结合 的方 法 评 价 岩 体 但
ｔ ｇ ｒ ｓ ｌｓ ｏ ｏ ｋ ｍａ ｓ ｑ ａ ｉ ｌｓ ｉ ｃ ｔｏ ｒ ｂ ａｎ ｄ ｂ ｐ ｌ ｉ ｇ ｃｕ ｔ ｒ ａ ａｙ ｉ． Ｔｈ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ｈ ｔｔ ｅ ｉ ｅ ｕ ｔ ｆｒ ｃ ｓ ｕ ｌ ｙ ｃａ ｓｆ ａ ｉ ｎ ａ ｅ ｏ ｔ ｉ ｅ ｙ ａ ｐ ｙ ｎ ｌ ｓ ｅ ｎ ｌ ｓｓ ｎ ｔ ｉ ｅ ｒ ｓ ｌｓ ｓ ｏ ｔ ａ ｈ
可拓学原理与应用
可拓学原理与应用
1.什么是可拓学
可拓学是一门研究系统抽象和组织的学科，它是现代科学发展的重要领域，可以用于系统建模，推理分析，决策支持等。
它以把抽象概念和实体之间的关系表达出来，解决实际问题为目标，应用于计算机科学，管理科学，建筑学，设计等科学领域，是一门发展蓬勃的新兴学科。
2.可拓学的原理
可拓学的原理是基于抽象和结构的思想，即把具体的实体和抽象的概念抽象化，然后依据一定的规则，给出相关实体和概念之间的关系，以这种方式来描述结构和关系，并有效地推理和应用，最终实现对系统的分析和建模。
3.可拓学的基本概念
(1)可拓元：可拓元即可拓学中最基本的概念，它表示系统中抽象概念和实体的一种元素，是建立可拓模型的基础。
(2)可拓关系：可拓关系用于描述系统中可拓元之间的关系，它们能够更直观地表达出系统的概念结构，并有助于分析系统结构。
(3)可拓网：可拓网是由可拓元和可拓关系组成的一套抽象网络，它简单而全面地描述了系统的概念结构。
4.可拓学的应用
(1)智能决策：可拓学可以用来构建决策支持系统。
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等级分类标准，各指标取值均以秦岭淮河以
南人口100万以上的全部城市为准。
物 元 可 拓 模 型 应 用
物 元 可 拓 模 型 应 用
物 确定各评判指标的权重系数 根据上述
元 评判指标及评判物元模型，以AHP法来
可 确定各评判指标的权重，权重值如表2
拓 模
所示。
型
应
用
物 元 可 拓 模 型 应 用
)
Vi Vij
8.17 0.3828 13.17 8.17
物 元 可 拓 模 型 应 用
课堂教学质量评价指标体系
物 元 可 拓 模 型 应 用
物元矩阵和指标权重
物 元 可 拓 模 型 应 用
关联系数矩阵
物 元 可 拓 模 型 应 用
物元可拓方法从事物向外、向内、平行、
变通和组合分解的角度提供了多条变换
物
元 可 拓 模 型
例：选取建城区绿化覆盖率、建城区绿地率、
建城区人均公共绿地面积三大指标为园林绿
化质量的评判因子特征，分别记为C1 ，C2 ， C3，，，将园林绿化质量划分为4个等级，即
应
N01=优、 N02 =良、 N03 =可、 N04 =差。C由
用 来自教学单位、科研单位、园林行业协会、
园林行政管理部门11位专家讨论确定了评判
区间的模： Vi j bij ij 点到区间的距离：
p(Vi ,Vij )
Vi
1 2
(
ij
bij )
1 2 (bij
ij )
p(Vi ,Vpi
)
Vi
1 2
(
pi
b pi )
1 2
(bpi
pi )
K
j
(Vi
)
P(Vi ,Vij )
Vij P(Vi ,Vij
结 语
的可能路径，成为事物开拓和解决矛盾 问题的依据。实例分析表明，可拓综合
评判方法的评定结果具有明确的物理意
义，可以直观地反映出城市园林绿化质
量的综合水平，以及属于各城市园林绿
化质量等级的综合关联度。
可拓综合评判方法除了在各种质量综合 评判、地震预报综合评判、经济综合评 结 价分析等方面具有实际应用外，还可以 语 应用于各类环境污染评判、职称评定、 资源开发利用程度等其他许多方面。
物 元 可 拓 模 ：型
p(Vi ,Vij )
p(Vi ,Vpi )
Vi
Vi
1 2
(
ij
1 2
(
pi
bij )
b pi )
1 2
(bij
1 2
(bpi
ij )
pi )
K
j
(Vi
)
P(Vi
,Vij
)
Vij P(Vi ,Vij )
P(Vi ,Vpi ) P(Vi ,Vij
而得出定量的综合评价结论。
物 在物元分析中，物元R由事物N、其特征
元 C和量值V组成：R=（N,C,V）。其中n个
可 拓
特征为C1,C2,C3,…Cn相应的量值为构成N 的n纬物元，用物元矩阵来表示：
模
型
N c1 V1
R
c2
V2
cn
Vn
物 ①经典域物元矩阵
生态环境脆弱性评价
物
元 课堂教学的综合评价
可
拓 公共突发事件预警模型构建
模 型
卫生统计学教研室 王小丹
用来描述相关系统及其组成要素 脆 易于受到影响和破坏并缺乏抗拒 弱 干扰、恢复初始状态的能力。 性 概 不同行业又有不同的具体的定义： 念
如针对人群健康脆弱性定义是指
人群系统中由于某些因素发生变
动，人群健康造成的损失的可能 性及程度。
②节域矩阵
物 节域矩阵可表示为：
元 可 拓 模
NP R
c1 P1 , bP1
c2
P2 , bP2
型
cn [ Pn , bPn ]
式中，NP表示由标准事物加上可转化为 标准的事物组成的基于对象；
VPi=[ Pi ,bPi]，表示节域对象关于Ci的量 值范围。
)
P(Vi ,Vpi ) P(Vi ,Vij )
ViVij Vi Vij
式中，K j (Vi ) 为关联
系数，为指数Vi 关于等级j的关联
程度。
综合评价 物
元 利用如下综合评价模型可计算综合关
可 拓
联度，评价结果的综合值：
模
型
n
j i k j (Vi )
i 1
城市园林绿化质量可拓综合评判的物元模型
)
ViVij Vi Vij
V1=36.83,V11即<a11,b11>为<45,50>,
p(V1 ,V p1 )
36
83
1 2
(50
0)
1 2
(50
0)
p(V1 ,V11 )
36.83
1 2
(45
50)
1 2
(50
45)
K1 (V1 )
P(Vi ,Vij ) P(Vi ,Vpi ) P(Vi ,Vij
谢谢！
物元可拓法于80年代由我国广东工业大
物 学蔡文教授创立，目前已在国内外社会 元 的各个领域得到应用。
可 拓
基于可拓法理论的可拓物元模型可应
模 用于事物的综合评价，将描述或评价的
型 对象，各特征值和对象关于特征的量值
组成一个整体—物元来研究，用可拓集
合的关联函数值—关联度大小描述各种
特征参数与所研究对象的从属关系，从
元 由构建的等级标准建立经典域物元矩阵： 可
拓 模 型
N c1 V1 N B c1 B1,bB1
R
c2
V2
c2
B2 ,bB2
cn
Vn
cn [ Bn ,bBn ]
式中，NB为标准对象；VB1=[ Bi ,bBi]， 表示标准对象关于Ci的量值范围。
③待评物元矩阵
物 将待评物元评价因子的相应数据用物
元 可
元表示为：
拓 模 型
P0
R0
(P0 , C,V )
c1 V1
c2
V2
来自cnVn
式中，P0为待评物元；Ci为评价指 标特征参数；Vi为指标特征参数Ci 的具体取值。
物 元 可 拓 模 ：型
④构造关联函数