数学名题

10道数学古代名题四年级
1、远望巍巍塔七层，红光点点倍加增；共灯三百八十一，请问各层几盏灯（问问塔尖几盏灯）？
——明代数学家程大位编著的《算法统宗》
2、有个学生资性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少。

（《孟子》全书34685字）
3、三百七十八里关，初行健步步为难，脚痛每日减一半，六朝才的道其关，要见每朝行里数，请君仔细祥推算。

4、放牧任粗心大意，三畜偷偷吃苗青；苗主扣住牛马羊，要求赔偿五斗粮，三畜户主愿赔偿，牛马羊吃得异样，羊吃了马的一半，马吃了牛的一半，请问各畜赔多少。

5.蒲第一天长3尺，以后逐日减半；莞第一天长1尺，以后逐日倍增，问多少天后蒲、莞长度相等？
——《九章算术》
6.今有金菙（鞭子）长5尺。

斩本一尺重四斤，斩末一尺重二斤。

问次一尺各重几何？
——《九章算术》
7.良马初日行一百九十三里，日增十三里，求其15日所行里数。

——《九章算术》
8.今有女善织，日益功疾。

初日织五尺，今一月织九匹三丈。

问日益几何？
——《孙子算经》
9.今有初门往见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色，问各几何？
——《孙子算经》
10.今有户出银一斤八两一十二铢。

今以家有贫富不等，令户别作差品，通融出之。

最下户出银八两，以次户差各多三两，问户几何？
——《孙子算经》。

10道数学名题(总10页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除1.鸡兔同笼。

今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚。

鸡兔各几只？想：假设把35只全看作鸡，每只鸡2只脚，共有70只脚。

比已知的总脚数94只少了24只，少的原因是把每只兔的脚少算了2只。

看看24只里面少算了多少个2只，便可求出兔的只数，进而求出鸡的只数。

解：兔的只数：（94-2×35）÷（4-2）=（94-70）÷2=24÷2=12（只）鸡的只数：35-12=23（只）答：鸡有23只，兔有12只。

此题也可以假设35只全是兔，先求鸡的只数，再求兔的只数。

解决这样的问题，我国古代有人想出更特殊的假设方法。

假设一声令下，笼子里的鸡都表演“金鸡独立”，兔子都表演“双腿拱月”。

那么鸡和兔着地的脚数就是总脚数的一半，而头数仍是35。

这时鸡着地的脚数与头数相等，每只兔着地的脚数比头数多1，那么鸡兔着地的脚数与总头数的差等于兔的头数。

我国古代名著《孙子算经》对这种解法就有记载：“上署头，下置足。

半其足，以头除足，以足除头，即得。

”具体解法：兔的只数是94÷2-35=12（只），鸡的只数是35-12= 23（只）。

2.韩信点兵。

今有物，不知其数。

三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。

问物几何。

这是我国古代名著《孙子算经》中的一道题。

意思是：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2。

求适合这些条件的最小自然数。

想：此题可用枚举法进行推算。

先顺序排出适合其中两个条件的数，再在其中选择适合另一个条件的数。

解：除以5余3的数：3，8，13，18，23，28，……除以7余2的数：2，9，16，23，30，37，……同时满足以上两个条件的数：23，58，……满足上两个条件，又满足除以3余2的最小自然数是23。

答：符合条件物体个数是23。

中国古代数学名题——三阶换方同学们，你们听说过由我们中国古人发现的一种有趣的数学题“三阶换方”吗？说起它，还要提起“大禹治水”中的“大禹”呢！相传远古时期,黄河中出现一关马头龙身的神兽---龙马，龙马背负河图,优羲氏根据河图推演了八卦.大禹在治理洛水时,见到一只神龟,背负玉版,上刻洛书.大禹从洛书中悟出治理天下的九类大法,治服了洪水,划天下为九洲. “洛书” 用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方。

我国南宋时期数学家杨辉将它命名为“纵横图”，又名“九宫图”，并在《续古摘奇算法》中，总结出了洛书幻方构造的方法：“九子斜排。

上下对易。

左右相更。

四维挺出。

”具体方法是：同学们，我们现在就来看一看，想一想，算一算吧！把1—9这九个自然数填在九空格里，使横、竖和对角线上三个数的和都等于15。

解：1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10。

这每对数的和再加上5都等于15，可确定中心格应填5，这四组数应分别填在横、竖和对角线的位置上。

先填四个角，若填两对奇数，那么因三个奇数的和才可能得奇数，四边上的格里已不可再填奇数，不行。

若四个角分别填一对偶数，一对奇数，也行不通。

因此，判定四个角上必须填两对偶数。

对角线上的数填好后，其余格里再填奇数就很容易了。

其实，它的方法可以总结为：①算出三个数之和，即九个数的和除以３；②填“三阶幻方”的数如果是一个等差数列，中间格子应填第五个数；③填在四角的是第二、四、六、八个数，而且对角两数的和等于另一对角两数的和。

同学们用这个方法，你能再试试把2—10这九个自然数填入九宫格，使横、竖和对角线上三个数的和都相等吗？。

數學名題欣賞中国古代数学名题1、雞兔同籠：今有雞兔同籠，上有35個頭，下有94只腳。

雞兔各幾隻？想：假設把35只全看作雞，每只雞2只腳，共有70只腳。

比已知的總腳數94只少了24只，少的原因是把每只兔的腳少算了2只。

看看24只裏面少算了多少個2只，便可求出兔的只數，進而求出雞的只數。

解決這樣的問題，我國古代有人想出更特殊的假設方法。

假設一聲令下，籠子裏的雞都表演“金雞獨立”，兔子都表演“雙腿拱月”。

那麼雞和兔著地的腳數就是總腳數的一半，而頭數仍是35。

這時雞著地的腳數與頭數相等，每只兔著地的腳數比頭數多1，那麼雞兔著地的腳數與總頭數的差等於兔的頭數。

我國古代名著《孫子算經》對這種解法就有記載：“上署頭，下置足。

半其足，以頭除足，以足除頭，即得。

”具體解法：兔的只數是94÷2-35=12（只），雞的只數是35-12= 23（只）。

2.韓信點兵：今有物，不知其數。

三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。

問物幾何？這是我國古代名著《孫子算經》中的一道題。

意思是：一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2。

求適合這些條件的最小自然數。

想：此題可用枚舉法進行推算。

先順序排出適合其中兩個條件的數，再在其中選擇適合另一個條件的數。

3.三階幻方：把1—9這九個自然數填在九空格裏，使橫、豎和對角線上三個數的和都等於15。

想：1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10。

這每對數的和再加上5都等於15，可確定中心格應填5，這四組數應分別填在橫、豎和對角線的位置上。

先填四個角，若填兩對奇數，那麼因三個奇數的和才可能得奇數，四邊上的格裏已不可再填奇數，不行。

若四個角分別填一對偶數，一對奇數，也行不通。

因此，判定四個角上必須填兩對偶數。

對角線上的數填好後，其餘格裏再填奇數就很容易了。

4.兔子問題：十三世紀，義大利數學家倫納德提出下面一道有趣的問題：如果每對大兔每月生一對小兔，而每對小兔生長一個月就成為大兔，並且所有的兔子全部存活，那麼有人養了初生的一對小兔，一年後共有多少對兔子？想：第一個月初，有1對兔子；第二個月初，仍有一對兔子；第三個月初，有2對兔子；第四個月初，有3對兔子；第五個月初，有5對兔子；第六個月初，有8對兔子……。

九章算术初中数学题《九章算术》中有很多名题, 以勾股定理为例, 现列举几道如下（参考答案见文末）:一、引葭（jiā）赴岸原文: “今有池方一丈, 葭生其中央。

出水一尺, 引葭赴岸, 适与岸齐。

问水深、葭长各几何。

”翻译：现有一水池一丈见方, 池中生有一棵初生的芦苇, 露出水面一尺, 如把它引向岸边, 正好与岸边齐平, 问水有多深, 该芦苇有多长？（一丈等于十尺）这一问题在世界数学史上很有影响。

印度古代数学家婆什迦罗的《丽罗瓦提》一书中有按这一问题改编的”风动红莲”；阿拉伯数学家阿尔•卡西的《算术之钥》也有类似的”池中长茅”问题；欧洲《十六世纪的算术》一书中又有”圆池芦苇”问题。

它们比我国要晚几百上千年。

二、圆材埋壁原文: “今有圆材, 埋在壁中, 不知大小以锯锯之, 深一寸, 锯道长一尺, 间径几何？”翻译：现有圆柱状的木材, 埋在墙壁里。

不知道其宽度的大小, 于是用锯子（沿横截面）锯它, 当量得深度为一寸的时候, 锯开的宽度为一尺, 问木材的直径是多少？（一尺等于十寸）用数学语言可表述为: “如图, CD为⊙O的直径, 弦AB⊥CD, 垂足为线段OC上的一点E。

CE=1寸, AB=10寸, 求直径CD的长。

”三、折竹抵地原文: “今有竹高一丈, 末折抵地, 去本三尺, 问折者高几何？”翻译：现有竹子高一丈, 折断的末端撑着地, 离地面的竹根三尺远, 问折断处离地面有多高？参考答案:一、如图, 设葭长为x丈, 根据勾股定理有(x-1)²+5²=x², 解得x=13, 故水深13-1=12丈, 葭长13丈。

二、如图, 连接OA, 由垂径定理知, 点E是AB的中点, AE=1/2AB=5（寸）设半径为r, 由勾股定理得r²=(r-1)²+5², 解得r=13（寸）故直径为13×2=26（寸）。

三、如图, 设折断处离地的高度为x尺,根据题意x²+3²=(10-x)²,。

世界数学经典‎名题有哪些？1.不说话的学术‎报告1903‎年10月，在美国纽约的‎一次数学学术‎会议上，请科尔教授作‎学术报告。

他走到黑板前‎，没说话，用粉笔写出2‎^67-1，这个数是合数‎而不是质数。

接着他又写出‎两组数字，用竖式连乘，两种计算结果‎相同。

回到座位上，全体会员以暴‎风雨般的掌声‎表示祝贺。

证明了2自乘‎67次再减去‎1，这个数是合数‎，而不是两百年‎一直被人怀疑‎的质数。

有人问他论证‎这个问题，用了多长时间‎，他说：“三年内的全部‎星期天”。

请你很快回答‎出他至少用了‎多少天？2.国王的重赏传‎说，印度的舍罕国‎王打算重赏国‎际象棋的发明‎人——大臣西萨•班•达依尔。

这位聪明的大‎臣跪在国王面‎敢说：“陛下，请你在这张棋‎盘的第一个小‎格内，赏给我一粒麦‎子，在第二个小格‎内给两粒，在第三个小格‎内给四粒，照这样下去，每一小格内都‎比前一小格加‎一倍。

陛下啊，把这样摆满棋‎盘上所有64‎格的麦粒，都赏给您的仆‎人吧？”国王说：“你的要求不高‎，会如愿以偿的‎”。

说着，他下令把一袋‎麦子拿到宝座‎前，计算麦粒的工‎作开始了。

……还没到第二十‎小格，袋子已经空了‎，一袋又一袋的‎麦子被扛到国‎王面前来。

但是，麦粒数一格接‎一格地增长得‎那样迅速，很快看出，即使拿出来全‎印度的粮食，国王也兑现不‎了他对象棋发‎明人许下的语‎言。

算算看，国王应给象棋‎发明人多少粒‎麦子？3.王子的数学题‎传说从前有一‎位王子，有一天，他把几位妹妹‎召集起来，出了一道数学‎题考她们。

题目是：我有金、银两个手饰箱‎，箱内分别装自‎若干件手饰，如果把金箱中‎25％的手饰送给第‎一个算对这个‎题目的人，把银箱中20‎％的手饰送给第‎二个算对这个‎题目的人。

然后我再从金‎箱中拿出5件‎送给第三个算‎对这个题目的‎人，再从银箱中拿‎出4件送给第‎四个算对这个‎题目的人，最后我金箱中‎剩下的比分掉‎的多10件手‎饰，银箱中剩下的‎与分掉的比是‎2∶1，请问谁能算出‎我的金箱、银箱中原来各‎有多少件手饰‎？4.公主出题古时‎候，传说捷克的公‎主柳布莎出过‎这样一道有趣‎的题：“一只篮子中有‎若干李子，取它的一半又‎一个给第一个‎人，再取其余一半‎又一个给第二‎人，又取最后所余‎的一半又三个‎给第三个人，那么篮内的李‎子就没有剩余‎，篮中原有李子‎多少个？”5.哥德巴赫猜想‎哥德巴赫是二‎百多年前德国‎的数学家。

数学节活动主题：XX小学第一届数学文化节数学节活动口号：开心学数学，我学我快乐题目1、【求此书多少页的问题】甲计划在若干天读完一本书。

他第一天读了该书的前40页，从第二天起，每天读的页数都要比前一天多5页，最后天读70页。

此书一共多少页此书一共多少页？数学小知识：张衡是东汉时期的学者，是我国古代著名的数学家。

他从小好学深思，聪明谦虚，勤于钻研。

小时候常常能想出一些绝妙的点子，因而成为小朋友中的“带头大哥”2、【诺贝尔提出的问题】天平左边的瓶中有一瓶水，右边的瓶中有半瓶水，右边水瓶旁边的砝码重50克，此时天平平衡。

求天平左边瓶子中水的重量？数学小知识：世界上最小的鸟是蜂鸟，大约是2千克重。

世界上最大的鸟是鸵鸟，大约有100千克重。

它的一个蛋就重1500克。

3、【求完成这件工作要用多长时间的问题】3个人完成一件工作需要3周零3天。

照这样计算，4个人完成这件工作需要多长时间？数学小知识：最初分数的表示法跟现在不一样，如43后来，印度出现了和我国相似的分数表示法，43表示成表示法就成为现在这样了。

4、【谷超豪解答过的问题】给小孩儿分桃子，如果给每个小孩分4个桃子，就多1个；如果给每个小孩分5个桃子，就少2个。

一共有几个小孩？几个桃子？数学小知识：长时间用眼，会造成眼睛疲劳。

当我们学习了一段时间后，要看一看远方的景物，让眼睛得到休息。

另外，长时间看电视或离屏幕太近，都是有害健康的。

5、【王梓坤算题】一棵树高2 米，一蚂蚁白天向上爬2分米，晚上向下滑1分米。

蚂蚁几天可经爬到树梢？数学小知识：下面是一些测量长度的工具6、【鸡兔同笼问题】今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94条腿。

鸡和兔各有多少只？数学小知识：我们学习的乘法口诀，在我国两千多年前就有了。

那时把口诀刻在“竹木简”上，是从“九九八十一”开始的。

所以也叫“九九歌”七百多年前才倒过来，从“一一得一”开始。

我们现在学的乘法口诀有45句，叫“小九九”。

有的地方用81句口诀，叫“大九九”7、【求星期几的问题】公历1978年1月1日和1月15日都是星期日，公历2000年的1月1日是星期几？数学小知识：地球在绕太阳转的同时，自己还不停的旋转。

24道名人名题1.不说话的学术报告1903年10月，在美国纽约的一次数学学术会议上，请科尔教授作学术报告。

他走到黑板前，没说话，用粉笔写出2^67-1，这个数是合数而不是质数。

接着他又写出两组数字，用竖式连乘，两种计算结果相同。

回到座位上，全体会员以暴风雨般的掌声表示祝贺。

证明了2自乘67次再减去1，这个数是合数，而不是两百年一直被人怀疑的质数。

有人问他论证这个问题，用了多长时间，他说：“三年内的全部星期天”。

请你很快回答出他至少用了多少天？2.国王的重赏传说，印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人——大臣西萨·班·达依尔。

这位聪明的大臣跪在国王面敢说：“陛下，请你在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。

陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧？”国王说：“你的要求不高，会如愿以偿的”。

说着，他下令把一袋麦子拿到宝座前，计算麦粒的工作开始了。

……还没到第二十小格，袋子已经空了，一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。

但是，麦粒数一格接一格地增长得那样迅速，很快看出，即使拿出来全印度的粮食，国王也兑现不了他对象棋发明人许下的语言。

算算看，国王应给象棋发明人多少粒麦子？3.王子的数学题传说从前有一位王子，有一天，他把几位妹妹召集起来，出了一道数学题考她们。

题目是：我有金、银两个手饰箱，箱内分别装自若干件手饰，如果把金箱中25％的手饰送给第一个算对这个题目的人，把银箱中20％的手饰送给第二个算对这个题目的人。

然后我再从金箱中拿出5件送给第三个算对这个题目的人，再从银箱中拿出4件送给第四个算对这个题目的人，最后我金箱中剩下的比分掉的多10件手饰，银箱中剩下的与分掉的比是2∶1，请问谁能算出我的金箱、银箱中原来各有多少件手饰？4.公主出题古时候，传说捷克的公主柳布莎出过这样一道有趣的题：“一只篮子中有若干李子，取它的一半又一个给第一个人，再取其余一半又一个给第二人，又取最后所余的一半又三个给第三个人，那么篮内的李子就没有剩余，篮中原有李子多少个？”5.哥德巴赫猜想哥德巴赫是二百多年前德国的数学家。

小学数学世界名题巧解
﹙巴比伦人分银的问题﹚
公元两千多年前，巴比伦人创造了灿烂的古代文化。

他们的著作大都是用一种断面呈三角形的笔，斜刻在一块泥砖上，被人们称做楔形文字或泥板书。

在他们的泥板书中，有这样一道题目：
10个兄弟分银100两，后一个人比前一个人分到的少，只知道相邻两个人相差的重量都一样，但究竟相差多少不知道。

现在知道第八个兄弟分到6两银子，求每一级相差多少？
解：10个兄弟分100两银子，每人平均分得10两。

第一个人和后数第一个人所分得银子数量的和等于第二个人和后数第二个人所分得银子的数量和……这样的五对人所分得银子的总和就是100两，也就是100两银子可以分成相等的5组，每一组的重量是：
100÷5＝20﹙两﹚
现在已知第八个兄弟﹙从后面往前数第三个人﹚分得银子6两，那么第三个兄弟就应该分得银子：
20－6＝14﹙两﹚
二人分得的数量相差：
14－6＝8﹙两﹚
第三个兄弟比第八个兄弟高5级，而所分得的银子相差8两，因此每一级相差：
8÷5＝1.6﹙两﹚
综合算式是：
﹙100÷5－6－6﹚÷﹙8－3﹚
＝8÷5
＝1.6﹙两﹚
答：每一级相差1.6两。

10道数学古代名题难度高〔一〕竹原高一丈，末节着地，去本三尺，竹海高几何答案：竹海高7尺一〕今有田广十五步，从十六步。

问为田几何？答曰：一亩。

〔二〕又有田广十二步，从十四步。

问为田几何？答曰：一百六十八步。

方田术曰：广从步数相乘得积步。

以亩法二百四十步除之，即亩数。

百亩为一顷。

〔三〕今有田广一里，从一里。

问为田几何？答曰：三顷七十五亩。

〔四〕又有田广二里，从三里。

问为田几何？答曰：二十二顷五十亩。

里田术曰：广从里数相乘得积里。

以三百七十五乘之，即亩数。

九章算术——勾股〔五〕今有木长二丈，围之三尺。

葛生其下，缠木七周，上与木齐。

问葛长几何？荅曰：二丈九尺。

术曰：以七周乘三尺为股，木长为句，为之求弦。

弦者，葛之长。

〔六〕今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。

引葭赴岸，适与岸齐。

问水深、葭长各几何？荅曰：水深一丈二尺；葭长一丈三尺。

术曰：半池方自乘，以出水一尺自乘，减之，余，倍出水除之，即得水深。

加出水数，得葭长。

〔七〕今有立木，系索其末，委地三尺。

引索却行，去本八尺而索尽。

问索长几何？荅曰：一丈二尺、六分尺之一。

术曰：以去本自乘，令如委数而一，所得，加委地数而半之，即索长〔八〕今有垣高一丈。

倚木于垣，上与垣齐。

引木却行一尺，其木至地。

问木几何？荅曰：五丈五寸。

术曰：以垣高十尺自乘，如却行尺数而一，所得，以加却行尺数而半之，即木长数。

〔九〕今有圆材，埋在壁中，不知大小。

以鐻鐻之，深一寸，鐻道长一尺。

问径几何？荅曰：材径二尺六寸。

术曰：半鐻道自乘，如深寸而一，以深寸增之，即材径。

〔十〕今有开门去阃一尺，不合二寸。

问门广几何？荅曰：一丈一寸。

术曰：以去阃一尺自乘，所得，以不合二寸半之而一，所得，增不合之半，即得门广。

小升初外国数学名题精选《1-10题》1、柳卡的“最困难”问题柳卡，法国著名的数学家。

在19世纪的一次国际数学会议期间，有一天，正当来自世界各国的许多著名数学家的晨宴快要结束的时候，法国数学家柳卡向在场的数学家提出困扰他很久、自认“最困难”的问题。

这道题引起了参加会议的各位数学家的兴趣，他们纷纷解答，得出三种答案：7艘、14艘、15艘。

三种答案中，哪一种是正确的呢？题目如下：假定每天中午有一艘轮船从哈弗开往纽约，并在每天同一时间同一公司也有一艘轮船从纽约开往哈弗，轮船在途中所花的时间相同，都是七昼夜。

问：今天中午从哈弗开出的轮船，将会遇到几艘同一公司的轮船从对面开来？2、七女同去爱弗斯的问题此题出自美国数学家阿达姆斯在19世纪编写的《学者数学》一书。

题目如下：我赴圣地爱弗斯，路遇七位奇女子；每人手提七个袋，每袋七猫无差池；每猫还有七个子，母子相依美滋滋。

妇、袋、猫和猫子，各有多少个去爱弗斯？3、求此书多少页的问题此题来源于日本。

甲计划在若干天里读完某一本书。

他第一天读了该书的前40页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多5页，最后一天度70页。

此书一共多少页？4、求完成这件工作要用多长时间的问题此题选自1997年美国纽约长岛小学数学竞赛试题。

题目如下：3个人完成一件工作需要3周又3天，照这样计算，4个人完成这件工作需要多长时间？5、扔石头的问题题目如下：有30个石头，两个人当中的一个人被蒙上眼睛，往两个大篮子里扔石头。

从30个石头中，一次取出一个的时候，往红篮子里扔；一次取出两个的时候，往绿篮子里扔。

被蒙上眼睛的人每往篮子里扔一次石头，另一个人就拍一下手。

当蒙上眼睛的人听到第18次拍手的声音时，所有的石头都扔完了。

问：往红篮子里扔了几次石头？共扔了多少个？6、求半包香烟支数的问题此题是苏联心理学家克鲁捷茨基编拟的。

题目如下：三个渔民在河岸上过夜，他们都想抽烟，期中的一个渔民拿出了仅有的半包香烟，他们平分了这包香烟。

小学生能解答的世界数学名题初级篇数学是思维的体操，学好数学才能构建良好的知识结构，形成良好的思维习惯，受益终生。

应用题是数学中的艺术，是创造力、理解力、判断力及解析能力的全面素质的培养。

1、和尚扫馒头的问题一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人？一百个和尚共吃一百个馒头，大和尚每人吃三个，小和尚每三个人吃一个，大、小和尚各有多少人？大和尚每人吃3个，小和尚每个3个人吃1个，我们把1个大和尚与3个小和尚共4个人看作1组，则100个和尚可以分为：100÷4=25（组）因为每个组里有1个大和尚，所以大和尚的人数是：1×25=25（人）大和尚25人，小和尚75人。

2、高斯快速求和的问题1+2+3+……+99+100=（1+100）+（2+99）+……+（50+51）=50503、求此书多少页的问题甲计划在若干天读完一本书。

他第一天读了该羽的前40页，从第二天起，每天读的页数都要比前一天多5页，最后天读70页。

此书一共多少页？因为最后一天读70页，第一天读40页，所以最后一天比第一天多读：70-40=30（页）从第二天到一天读的天数是：30÷5=6（天）一共读的天数是：6+1=7（天）从二天开始，六天中每一天比第一天多读的页数分别是：5、10、15、20、25、30。

6天中一共多读的页数是：5+10+15+20+25+30=105（页）按每一天读40页计算，7天一共读：40×7=280（页）所以，这本书的页数是：280+105=385页4、诺贝尔提出的问题天平左边的瓶中有一瓶水，右边的瓶中有半瓶水，右边水瓶旁边的砝码重50克，此时天平平衡。

求天平左边瓶子中水的重量。

困为在天平右边的瓶中有半瓶水，天平的右边有50克砝码时，天平平衡，所以，50克的砝码相当于半瓶水的重量，天平右边的半瓶水和这50克的砝码一共重100克，天平左边瓶中的水重100克。

我国古代数学名题——三阶换方概述：1. 三阶换方是我国古代数学中的一个重要问题，涉及到代数方程与几何图形的相互关系，充分展示了我国古代数学的丰富内涵和高超智慧。

历史渊源：2. 三阶换方的历史可以追溯到我国古代的《周髀算经》，其中记载了对三阶换方问题的探讨和解法。

在我国古代数学发展的各个阶段，都有学者对三阶换方问题进行了深入研究，为我国古代数学的发展做出了重要贡献。

问题表述与求解方法：3. 三阶换方问题是指如何构造一个边长与底的乘积与高的乘积相等的正方形。

其数学表述为：若边长为a，底为b，高为c，求正方形的边长x，使得ax^2 = bc。

4. 古代学者在研究三阶换方问题时，提出了多种解法，包括几何图形的构造法、变量替换法、勾股定理的运用等。

这些方法既展示了古代学者的数学才华，也为后人探索数学规律提供了宝贵的经验。

数学意义与应用价值：5. 三阶换方问题的研究对于我国古代数学的发展具有重要意义，它不仅拓展了数学领域的研究范围，还促进了数学理论的进一步探索和发展。

6. 三阶换方问题的解法也为古代建筑、农业生产等领域提供了实际的应用价值，为古代社会的发展做出了贡献。

现代研究与传承：7. 虽然三阶换方问题在现代数学中已经被更为先进的理论和方法取代，但其对于数学研究方法的影响仍然存在。

一些现代数学研究者通过对三阶换方问题的再研究，发现了其在抽象代数、几何学等领域的深刻内涵。

8. 我国古代数学宝贵的传统文化资源为我们提供了充足的研究素材，对三阶换方问题的传承和研究有助于继承和发扬中华民族的数学文化遗产。

结语：9. 三阶换方问题是我国古代数学的一颗璀璨明珠，它不仅展示了古代数学家的才华横溢和智慧，也为我国古代数学的发展和丰富传统文化留下了宝贵的遗产。

我们应当珍惜这一宝贵的文化遗产，继承并传承下去，为推动我国数学事业的发展做出积极贡献。

对于我国古代数学而言，三阶换方问题是一个具有代表性的数学难题，其传承和研究对于推动我国古代数学文化的传统，继承和发扬中华民族的数学文化遗产有着重要的意义。