高考物理专题提升十非正弦交流电有效值的计算课时作业

习题课一：非正弦式交流电有效值的计算与应用一、交流电有效值的定义：指对做功或发热有效。

让某个交流电和一个直流电对同样大小的电阻加热，如果在相等的时间内它们产生的热量相等，那么交流电的有效值就等于直流电的数量大小。

（注意4个相等：被加热电阻相等、时间相等、发热量相等，则交流电的有效值与直流的数量大小相等）交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的，与电流的方向无关，但一般与所取的时间的长短有关，在无特别说明时，是以一个周期的时间来计算有效值的。

二、3个结论提示：⑴、按此定义某一直流电的有效值就是直流电本身。

应用见例1。

⑵、线性变化电流的有效值=平均值=（最大值+最小值）÷2。

⑶、“完整”的标准正弦交流电的有效值和最大值的关系为：E E m 2=，I I m 2=，U U m 2=。

注意：如果通电时间较短（短至1/4周期），但在起止时刻恰好等于正余弦的0值或峰值，也是满足前述关系的，见例2。

如果起止时刻不等于正余弦的0值或峰值，就不成立，见例0。

例0：有一正弦交流电的最大值为10伏,加在一直流电阻为10欧的纯电阻上。

已知它的周期为0.2秒，则它在0.05秒内的发热量可能为：（A 、B 、C ）A 大于0.25焦，B 小于0.25焦，C 等于0.25焦，D 一定为0.25焦。

三、非正弦式交流电有效值的计算方法与例题方法说明：⑴、按有效值的定义通过加热来计算。

⑵、通常计算工作一个周期内的发热量。

⑶、为计算为一个周期内的发热量，焦耳热公式中所用的U 和I 仍然需要是有效值，如例3中前2秒内的有效值是20/2，后1秒内的有效值是10/2。

具体步骤：1、分析一个周期内不同时间段的电流特点，确认每一时段的有效值。

2、计算它在一个周期内的发热量。

3、根据有效值定义（交流、直流发热量相等）列方程计算出有效值。

【例1】计算下图所示交流电的有效值，如果该交流电加在一个5Ω的电阻元件上，它在4个周期内产生的焦耳热是多少。

课时作业(十) 描述交变电流的物理量一、单项选择题1．标有“250 V,0.5 μF”字样的电容器能接入下面哪个电路中使用( )A．220sin100πt VB．220 V照明电路中C．380sin100πt VD．380 V动力电路中解析：从该电容器的铭牌知，它的耐压值为250 V，也就是它允许加的最大电压为250 V，对于220 V的照明电路，最大值为220 2 V＝311 V，超出了它的耐压值．故正确答案为A.答案：A2．(北京海淀重点中学测试)将R＝200 Ω的电阻接入如图所示的交流电路中，电源内阻不计．则可判断( )A．此交流电动势的有效值为311 2 VB．此交流电的频率为100 HzC．线圈在磁场中转动的角速度为100 rad/sD．在一个周期内电阻R上产生的热量是4.84 J解析：由图象可知该交流电动势的最大值为311 V，则其有效值E＝E m2＝220 V，选项A错误；在一个周期内电阻R上产生的热量Q＝E 2RT ＝4.84 J ，选项D 正确；由图象可知该交流电周期T ＝0.02 s ，其频率f ＝1T＝50 Hz ，选项B 错误；线圈在磁场中转动的角速度ω＝2πT＝100π rad/s ，选项C 错误． 答案：D3．电阻R 1、R 2与交流电源按照图甲的方式连接，R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦式交变电流i 随时间t 变化的情况如图乙所示，则( )A ．通过R 1的电流有效值是1.2 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流最大值是1.2 2 AD ．R 2两端的电压最大值是6 2 V解析：从图象可以看出，交变电流中电流最大值为0.6 2 A ，电流有效值为：I ＝I m2＝0.6 A ，R 1两端电压有效值为U 1＝IR 1＝6 V ，R 2两端电压最大值为U m ＝I m R 2＝0.62×20 V ＝12 2 V ，综上所述，正确选项为B.答案：B4．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5 Ω，现外接一只电阻为95 Ω的灯泡，如图乙所示，则( )A ．电压表的示数为220 VB ．电路中的电流方向每秒钟改变50次C ．灯泡实际消耗的功率为484 WD ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J解析：电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由图象知电动势的最大值E m ＝220 2 V ，有效值E ＝220 V ，灯泡两端电压U ＝RE R ＋r＝209 V ，A 错；由图象知T ＝0.02 s ，一个周期内电流方向变化两次，可知1 s 内电流方向变化100次，B 错；灯泡的实际功率P ＝U 2R ＝209295 W ＝459.8 W ，C 错；电流的有效值I ＝ER ＋r ＝2.2 A ，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q r ＝I 2rt ＝2.22×5×1 J ＝24.2 J ，D 对．答案：D5．如图所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图象，在改变线圈的转速后，产生的正弦交流电的图象如图线b 所示，以下说法正确的是( )A．线圈先后两次转速之比为2∶3B．通过线圈的磁通量最大值之比为3∶2C．先后两次交流电的最大值之比为3∶2D．先后两次交流电的有效值之比为3∶ 2解析：由正弦交流电的图象可知，a、b两交变电流的周期之比为2∶3，T＝2πω，ω＝2πn，所以线圈前后两次转速之比为3∶2，选项A错误；电压最大值U m＝NBSω，前后两次交变电流的最大值之比为3∶2，选项C正确；通过线圈的磁通量最大值Φ＝BS＝U mNω，通过线圈的磁通量最大值之比为1∶1，选项B错误；由最大值与有效值的关系可知，先后两次交流电的有效值之比为3∶2，选项D错误．答案：C二、多项选择题6．关于正弦式交变电流的周期和频率，下列说法中正确的是( )A．交变电流最大值出现两次的时间间隔等于周期的一半B．1 s内交变电流出现最大值的次数等于频率C．交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍D．50 Hz的交变电流，其周期等于0.05 s解析：根据周期的定义知选项A正确，选项B错误．因为在一个周期的时间内，交变电流会出现正向和负向最大值各一次，但相邻两个峰值的时间间隔为半个周期．交变电流在一个周期内方向改变两次，即方向变化的频率为交变电流频率的2倍，故选项C 正确．由T＝1f ＝150s ＝0.02 s ，知选项D 错误． 答案：AC7．关于交变电流的有效值U 和最大值U m ，下列说法中正确的是( )A ．任何形式的交变电流都具有U ＝U m 2的关系 B ．对于正(余)弦式交变电流，有U ＝U m2C ．照明电压220 V 、动力电压380 V 指的都是有效值D ．交流电压表和交流电流表测的都是交变电流的最大值解析：对于正弦式交变电流，有U ＝U m 2，对其他形式的交变电流该式不一定成立，所以A 错误、B 正确；对交变电流而言，没有特殊说明的情况下，电流和电压均指有效值，所以C 正确；电流表和电压表测的都是有效值，所以D 错误．答案：BC8．有一交变电流如图所示，则由此图象可知( )A ．它的周期是0.8 sB ．它的峰值是4 AC ．它的有效值是2 2 AD ．它的频率是0.8 Hz解析：由图象可得T ＝0.8 s ，f ＝1T＝1.25 Hz ，故A 对、D 错；由图象可得I m ＝4 A ，故B 对；因电流为非正弦式交流电，故有效值I ≠I m2＝2 2 A ，C 错．答案：AB9．一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e ＝2202sin100πt (V)，则( )A ．交流电的频率是100π HzB ．t ＝0时，线圈位于中性面C ．交流电的周期是0.02 sD ．t ＝0.05 s 时，e 有最大值解析：由瞬时值表达式知：感应电动势按正弦规律变化，所以t ＝0时，线圈位于中性面．角速度ω＝100π s －1.因ω＝2πf ，所以f＝ω2π＝50 Hz ；由T ＝1f 得T ＝150s ＝0.02 s ；当t ＝0.05 s 时，e ＝2202sin5π(V)＝0.故B 、C 选项正确．答案：BC10．如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T ，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A ．那么( )A ．线圈消耗的电功率为4 WB ．线圈中感应电流的有效值为2 AC ．任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝4cos 2πTt D ．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝Tπsin 2πTt 解析：从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，电流的瞬时表达式为i ＝I m cos 2πT t,1 A ＝I m ×12，I ＝I m 2＝ 2 A ，故B 错误；线圈消耗的电功率P ＝I 2R ＝4 W ，故A 正确；感应电动势的瞬时表达式为e ＝I m R cos 2πT t ＝4cos 2πT t ，故C 正确；BS ω＝Φm 2πT＝4 V ，Φm ＝2T π，则任意时刻穿过线圈的磁通量Φ＝Φm sin 2πT t ＝2T πsin 2πTt ，故D 错误． 答案：AC三、非选择题11．如图所示，在匀强磁场中有一个内阻r ＝3 Ω、面积S ＝0.02 m 2的半圆形导线框可绕OO ′轴旋转．已知匀强磁场的磁感应强度B ＝52πT ．若线框以ω＝100π rad/s 的角速度匀速转动，且通过电刷给“6 V,12 W ”的小灯泡供电，则：(1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式；(2)从图示位置开始，线框转过90°的过程中，通过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框转动的快慢是否有关？(3)由题目所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡的实际功率为多大？(1)线圈转动时产生的感应电动势的最大值；(2)从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°的过程中通过电阻R 的电荷量；(3)线圈匀速转动10 s ，电流通过电阻R 产生的焦耳热．解析：(1)线圈匀速转动时产生的感应电动势的最大值为 E m ＝NBS ω＝100×0.10×0.10×100π V ＝3.14×102 V.(2)设从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°所用的时间为Δt .线圈中的平均感应电动势为E ＝NBS Δt通过电阻R 的平均电流为I ＝ER ＝NBS R Δt在Δt 时间内通过电阻R 的电荷量为 q ＝I Δt ＝NBS R ＝100×0.10×0.10100C ＝1.0×10－2 C (3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的是正弦式交变电流，则电阻R 两端电压的有效值为U ＝22E m 电阻R 产生的焦耳热为Q ＝U 2Rt 联立解得Q ＝4.93×103 J.答案：(1)3.14×102 V (2)1.0×10－2 C(3)4.93×103 J。

2021年高考物理一轮复习考点过关检测题13.3非正弦式交变电流及其有效值的计算一、单项选择题1．如图所示为交变电流的电流随时间而变化的图象，此交变电流的有效值是（ ）A ．B ．5AC ．2 AD ．3.A2．如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系，若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1min 的时间，两电阻消耗的电功之比:W W 甲乙为（ ）A ．B ．1:2C ．1:3D ．1:63．图甲、图乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是（ ）A ．图甲表示交流电，图乙表示直流电B ．两种电压的有效值都是220VC ．图甲所示电压的瞬时值表达式为220sin100u t π=（V ）D ．图甲所示电压经原、副线圈匝数比为10：1的理想变压器变压后，功率比为1：14．如图所示是一交变电流的i －t 图象，则该交流电电流的有效值为（ ）A． B．3 A C ．4A D ．8A 35．一电阻R 接到有效值为I 0的正弦式交变电源上，一个周期内产生的热量为Q 1；若将此电阻接到电流变化如图所示的交变电源上，则一周期内产生的热量为Q 2，已知两电源的变化周期相同，则12Q Q 为（ ）A ．32B ．43C ．23D ．456．A 、B 是两个完全相同的电热器，A 通以图甲所示的方波交变电流，B 通以图乙所示的正弦式交变电流，则两电热器的电功率P A ∶P B 等于（ ）A ．5∶4B ．3∶2 C∶1 D ．2∶17．现在的调光灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调控的。

如图所示为经过一个双向可控硅调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去。

调节台灯上的旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的电压，那么现在电灯上的电压为（ ）A ．2m U B C D m8．甲、乙、丙三只阻值相同的电阻分别通以如图所示的三种电流，电流的最大值和周期相等，则三只电阻产生的热功率的比是（ ）A ．1:2:4B ．2C 2:4D ．1:1:29．利用半导体二极管的单向导电性，可以对交变电流进行整流，将交变电流变为直流，一种简单的整流电路如图甲所示，ab 为交变电流信号输入端，D 为半导体二极管，R 为定值电阻。

高考物理复习专题十直流电路和交流电路一、单选题1.某一电热器接在U=110V的直流电源上，每秒产生的热量为Q；现把它改接到某正弦式交流电源上，每秒产生的热量为4.5Q，则该交流电压的最大值U m是（）A． 220VB． 110VC． 220VD． 330V2.如图，是一火警报警电路的示意图。

其中R3为用某种材料制成的传感器，这种材料的电阻率随温度的升高而增大。

值班室的显示器为电路中的电流表，电两极之间接一报警器。

当传感器R3所在处出现火情时，显示器的电流I，报警器两端的电压U的变化情况是（）A．I变大，U变小B．I变小，U变大C．I变小，U变小D．I变大，U变大3.如图甲所示，理想变压器原，副线圈的匝数比为4∶1；电压表和电流表均为理想电表，原线圈接如图乙所示的正弦交流电，图中R′为热敏电阻(温度升高时其电阻减小)，R为定值电阻．下列说法正确的是()A．原线圈两端电压的瞬时值表达式为u＝36sin 50πt(V)B．变压器原线圈的输入功率和副线圈的输出功率之比为1∶4C．R′处温度升高时，电流表的示数变大，电压表V2的示数变大D．电压表V2的示数为9 V4.一课外活动小组在一次活动中，用到的用电器上标有“36V 72W”字样，用电器工作时需使用变压器将220V的交变电压进行降压。

由于手边只有一个匝数比为5：1的变压器，不能直接使用。

经过讨论后，大家认为可在原线圈上加一个可变电阻进行调节，设计好的电路示意图如图甲所示。

当在ab两端间加上如图乙所示的电压后，用电器恰好能正常工作，则下列说法正确的是（）A．原线圈cd两点间的电压为220VB．在t=0．01s时，电压表的示数为0VC．通过原线圈中的电流为10AD．可变电阻R0上消耗的电功率为l6W5.如图所示，理想变压器的原线圈输入交变电压u＝U m sinωt，闭合开关S，电灯恰好正常发光．现将滑动变阻器滑片P向下移动，下列说法正确的是()A．理想电压表V示数变大B．理想电流表A示数变大C．变压器的输出功率变小D．副线圈的电流频率变小6.如图所示，一正弦交流电瞬时值为，通过一个理想电流表，接在一个理想变压器两端，变压器起到降压作用。

交变电流题型归纳一、交变电流的特点，描述交变电流的几个物理量。

1、甲、乙两电路中电流与时间关系如图1，属于交变电流的是( B )A ．甲乙都是B ．甲是乙不是C ．乙是甲不是D ．甲乙都不是2、对于图所示的电流i 随时间t 做周期性变化的图象，下列描述正确的是（ B ）A.电流的大小变化，方向也变化，是交变电流B.电流的大小变化，方向不变，不是交变电流C.电流的大小不变，方向不变，是直流电D.电流的大小不变，方向变化，是交变电流3、某交变电压随时间的变化规律如图3所示，则此交变电流的频率为________Hz .线圈转动的角速度是________rad /s .若将此电压加在10 μF 的电容器上，则电容器的耐压值不应小于________V 。

二、交变电流的有效值与最大值平均值的关系4、下列说法正确的是（ B ）A ．使用交流的设备所标的电压和电流都是最大值B ．交流电流表和电压表测定的是有效值C ．电容器的击穿电压是指有效值D ．保险丝的熔断电流是指最大值5、如右图所示，是一个交变电流的电流强度i 随时间t 变化的规律。

此交变电流的有效值是 （ B ） A 、52A B 、5AC 、3.52AD 、3.5A6、如图5-2-4所示为正弦式交变电流的图象，由图可知该交变电流的周期为T=___________，频率f=___________，电流峰值I m =___________，电流的有效值I=___________.7、某电流的图象如图所示，此电流的有效值为( D )A.22AB.2AC.322A D.2 A8、关于交变电流的感应电动势的有效值U 和最大值U m ，下列说法中正确的是( B )A ．任何形式的交变电流都具有U ＝U m /2的关系B ．只有正(余)弦交变电流才具有U ＝Um 2的关系 C ．照明电压220 V 、动力电压380 V 指的都是最大值D ．交流电压表和交流电流表测的都是最大值9、如图甲为电热毯的电路示意图。

课时作业(十)一、选择题(共20个小题，3、9、12、19、20为多选，其余为单选，每题5分共100分)1．一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R 1、R 2和R 3的阻值分别是3 Ω、1 Ω和4 Ω，Ⓐ为理想交流电流表，U 为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定．当开关S 断开时，电流表的示数为I ；当S 闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为( )A ．2B ．3C ．4D ．5答案 B解析 该变压器原、副线圈匝数比为k ，当开关S 断开时，原线圈两端电压U 1＝U －IR 1，电流为I 1＝I ，副线圈的电压U 2＝U 1k ＝U －IR 1k ，根据欧姆定律I 2＝kI 1＝U 2R 2＋R 3，当开关S 闭合时，原线圈两端电压U ′1＝U －4IR 1，电流为I ′1＝4I ，副线圈的电压U ′2＝U ′1k ＝U －4IR 1k，根据欧姆定律I ′2＝kI ′1＝U ′2R 2综上解得k ＝3，故A 、C 、D 三项错误，B 项正确． 2．(2018·海淀区二模)电源的两个重要参数是电动势E 和内电阻r.对一个闭合电路有两种特殊情况：当外电路断开时，电源两端的电压等于电源电动势；当外电路短路时，短路电流等于电动势和内电阻的比值．现有一个电动势为E 、内电阻为r 的电源和一阻值为R 0的定值电阻，将它们串联或并联组成的系统视为一个新的等效电源，这两种连接方式构成的等效电源分别如图甲和乙虚线框所示，r 1和r 2分别为甲、乙等效电源的内阻．当这两个新的等效电源分别和一阻值为R 的电阻连接时，新的等效电源输出功率相等；若改为将R ′(R ′<R)分别接在这两个新的等效电源两端，新的等效电源的输出功率分别为P 1、P 2，则( )A ．r 1<r 2，P 1<P 2B ．r 1>r 2，P 1>P 2C ．r 1<r 2，P 1>P 2D ．r 1>r 2，P 1<P 2答案 D解析 甲图中等效电源的电动势为：E 1＝E ，内电阻为：r 1＝R 0＋r.乙图中等效电源的电动势E 2等于MN 间的电压，即E 2＝R 0R 0＋rE ，内电阻r 2等于R 0与r 并联的阻值，即有r 2＝R 0r R 0＋r，所以r 1>r 2.当这两个新的等效电源分别和一阻值为R 的电阻连接时，新的等效电源输出功率相等；若改为将R ′(R ′<R)时，由于r 1>r 2，则P 1<P 2.故选D 项．3．(2018·和平区校级三模)如图1所示的电路，电源电动势E ＝3.0 V ，内阻不计，L 1、L 2、L 3为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的I­U 特性曲线如图2所示．当开关闭合后，下列关于电路中的灯泡的说法中，正确的是( )A ．灯泡L 1消耗的电功率为0.30 WB ．灯泡L 1的电阻为75 ΩC ．灯泡L 3的电阻为12 ΩD ．三灯泡消耗的总电功率为0.90 W答案 AC解析 A 、C 项，当开关闭合后，灯泡L 3的电压U 3＝3 V ，由图2读出其电流I 3＝0.25 A ，则灯泡L 3的电阻R 3＝30.25Ω＝12 Ω，功率为：P ＝U 3I 3＝3×0.25 W ＝0.75 W ；灯泡L 1、L 2串联，电压U 1＝U 2＝1.5 V ，由图读出其电流I 1＝I 2＝0.20 A ，电阻R 1＝1.50.2Ω＝7.5 Ω；灯泡L 1、L 2的功率均为：P ＝UI ＝1.5 V ×0.20 A ＝0.30 W ，三灯消耗的总功率为：2×0.30 W ＋0.75 W ＝1.35 W ；故A 、C 两项正确．4．(2018·浦东新区二模)如图(a)所示电路中，当滑动变阻器R 的触头从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图(b)所示．不考虑电表对电路的影响，则( )A ．定值电阻R 0为2 ΩB ．电源内阻r 为10 ΩC ．电源电动势E 为3.4 VD ．定值电阻R 0的最大电功率为0.9 W答案 D解析 A 项，定值电阻R 0两端的电压随电流的增大而增大，由图线的斜率得R 0＝3.0－1.00.3－0.1Ω＝10 Ω，故A 项错误；B 项，电压表V 2测得的是电源的路端电压，上方图线斜率的绝对值等于电源的内阻，r ＝3.4－3.00.3－0.1Ω＝2 Ω，故B 项错误；C 项，当电流为0.1 A 时，电压表V 2的读数为3.4 V ，根据闭合电路的欧姆定律E ＝U ＋Ir ＝3.4 V ＋0.1×2 V ＝3.6 V ，故C 项错误；D 项，当滑动变阻器的阻值为0时，电路电流最大，I ＝E R 0＋r ＝3.610＋2A ＝0.3 A ，定值电阻R 0的最大电功率P ＝I 2R 0＝(0.3)2×10 W ＝0.9 W ，故D 项正确；故选D 项．5．(2018·浙江模拟)如图所示，电源内阻不可忽略，电路中接有一小灯泡和一电动机．小灯泡L 上标有“9 V 9 W ”字样，电动机的线圈电阻R M ＝1 Ω.若灯泡正常发光时，电源的输出电压为15 V ，此时( )A ．电动机的输入功率为36 WB ．电动机的输出功率为5 WC ．电动机的热功率为6 WD ．整个电路消耗的电功率为15 W答案 B解析 A 、B 、C 项，灯泡正常发光，则电路电流为：I ＝I L ＝P L U L ＝99A ＝1 A ；电动机的电压为：U M ＝U －U L ＝15 V －9 V ＝6 V ，故电动机的输入功率为：P 入＝U M I ＝6×1 W ＝6 W ； 电动机的热功率为：P Q ＝I 2R M ＝12×1 W ＝1 W ；电动机的输出功率为：P 出＝P 入－P Q ＝6 W －1 W ＝5 W ；故B 项正确，A 、C 两项错误；D 项，电源的输出电压为15 V ，电源内阻不可忽略，已知电路电流，无法求解电源电动势，无法求出整个电路消耗的电功率，故D 项错误；故选B 项．6． (2018·虹口区一模)如图所示，电源电动势为E ，内阻为r ，R 1、R 2为定值电阻，R 2>R 1>r ，且R 1大于滑动变阻器R 0的最大阻值．闭合电键S ，将滑动变阻器的滑动片P 由最上端滑到最下端，若电压表V 1、V 2、电流表A 的读数改变量的大小分别用ΔU 1、ΔU 2、ΔI 表示，则下列说法中正确的是( )A.ΔU 2ΔI＝R 2 B.ΔU 1ΔI<r C ．电源的发热功率先减小，再增大D ．电源的输出功率先增大，再减小答案 B解析 A 项，由图可知，电流表与R 0的下部分串联、R 1与R 0的上部分串联，二者再并联后与R 2串联；电流表中的电流小于流过R 2的电流，故R 2≠U 2I ＝ΔU 2ΔI，故A 项错误；B 项，电压表V 1测量路端电压，则其电压表示数的变化等于内阻两端电压的变化，在滑片向下滑动过程中，总电阻减小，总电流增大，并联部分电压减小，电流表示数减小，而流过R 1的电流增大，因此总电流的变化量小于A 中电流的变化，因此ΔU 1ΔI<r ，故B 项正确；C 项，由B 项的分析可知，总电流增大，故电源的发热功率一直增大，故C 项错误；D 项，由于外电阻一定大于内电阻，而在改变中外电阻减小，故外电阻越来越接近内电阻，故电源的输出功率一定增大，故D 项错误．故选B 项．7．(2018·丰台区一模)在如图所示电路中，电源内阻不可忽略．开关S 闭合后，在滑动变阻器R 2的滑动端由b 向a 缓慢滑动的过程中，下列说法正确的是( )A ．电流表的示数增大B ．电压表的示数减小C．电容器C的电容增大D．电容器C所带电荷量增大答案 D解析A项，滑动变阻器由b向a缓慢滑动的过程中，R2变大，电路总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律知，总电流减小，电流表示数减小，故A项错误；B项，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，U＝E－I(R1＋r)，总电流减小，电压表示数增大，故B项错误；C项，电容器的电容由电容器的构造决定的，电容器的电容不变，故C项错误；D项，电容器两端的电压等于电阻R2两端的电压，R2两端的电压增大，电容器两端的电压增大，根据Q＝CU 知电容器所带的电荷量增大，故D项正确；故选D项．8．(2018·酒泉一模)温州市区某学校创建绿色校园，如图甲为新装的一批节能路灯，该路灯通过光控开关实现自动控制：电灯的亮度可自动随周围环境的亮度改变而改变．如图乙为其内部电路简化原理图，电源电动势为E，内阻为r，R t为光敏电阻(光照强度增加时，其电阻值减小)．现增加光照强度，则下列判断正确的是( )A．电源路端电压不变B．B灯变暗，A灯变亮C．R0两端电压变大D．电源总功率不变答案 C解析由题意，增加光照强度，R t减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律得知，干路电流I增大，电源的内电压增大，路端电压U减小，则A灯变暗；通过R0电流I0＝I－I A，I增大，而I A减小，则I0增大，R0两端电压U0增大，而R0、B灯的电压之和等于路端电压，路端电压减小，则知，B的电压减小，B灯变暗；电源的总功率P＝EI，I增大，则P 增大．故C项正确，A、B、D三项错误．故选C项．9．(2018·香坊区校级三模)如图所示，将两端刮掉绝缘漆的导线绕在一把锉刀上，一端接上电池(电池另一极与锉刀接触)，手持导线的另一端，在锉刀上来回划动，由于锉刀表面凹凸不平，就会产生电火花．则下列说法中正确的是( )A．产生电火花的回路只由导线与电池组成B ．若导线端只向一个方向划动也能产生电火花C ．锉刀采用什么材料制成对实验没有影响D ．导线端划动的方向与自感电动势的方向无关答案 BD解析 A 项，由图可知，产生电火花的回路由导线、锉刀与电池组成．故A 项错误；B 项，手执导线的另一端，在锉刀上来回划动时产生的电火花，是由于电路时通时断，在回路中产生自感电动势产生的，与导线运动的方向无关，如导线端只向一个方向划动也能产生电火花．故B 项正确；C 项，产生电火花的回路由导线、锉刀与电池组成，如果锉刀是绝缘体，则实验不能完成．故C 项错误；D 项，自感电动势的方向与电流接通或电流断开有关，与导线端划动的方向无关．故D 项正确．10．(2015·四川)小型手摇发电机线圈共N 匝，每匝可简化为矩形线圈abcd ，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO ′，线圈绕OO ′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( )A ．峰值是e 0B ．峰值是2e 0C ．有效值是22Ne 0 D ．有效值是2Ne 0答案 D解析 由题意可知，线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，因此单匝矩形线圈总电动势最大值为2e 0，又因为发电机线圈共N 匝，所以发电机线圈中总电动势最大值为2Ne 0，根据闭合电路欧姆定律可知，在不计线圈内阻时，输出电压等于感应电动势的大小，即其峰值为2Ne 0，故A 、B 项错误；又由题意可知，若从图示位置开始计时，发电机线圈中产生的感应电流为正弦式交变电流，由其有效值与峰值的关系可知，U ＝U m 2，即U ＝2Ne 0，故C 项错误；D 项正确．考点 对正弦式交变电流的产生原理的理解，以及其四值运算、闭合电路欧姆定律的应用．11．(2018·红桥区一模)如图所示的电路中，A 1、A 2是完全相同的灯泡，线圈L 的自感系数较大，它的电阻与定值电阻R 相等．下列说法正确的是( )A ．闭合开关S ，A 1先亮、A 2后亮，最后它们一样亮B ．闭合开关S ，A 1、A 2始终一样亮C ．断开开关S ，A 1、A 2都要过一会儿才熄灭D ．断开开关S ，A 2立刻熄灭、A 1过一会儿才熄灭答案 C分析 闭合开关S ，电阻R 不产生感应电动势，A 2立即发光．线圈中电流增大，产生自感电动势，根据楞次定律分析电流如何变化，判断灯的亮度如何变化．断开开关S ，A 2灯原来的电流突然消失，线圈中电流减小，再由楞次定律分析电流如何变化，判断灯的亮度如何变化． 解析 闭合开关S ，电阻R 不产生感应电动势，A 2立即发光．线圈中电流增大，产生自感电动势，根据楞次定律得知，自感电动势阻碍电流的增大，电流只能逐渐增大，A 1逐渐亮起来，所以闭合开关S ，A 2先亮、A 1后亮，最后它们一样亮．故A 、B 两项错误．断开开关S 时，A 2灯原来的电流突然消失，线圈中电流减小，产生感应电动势，相当于电源，感应电流流过A 1、A 2和R 组成的回路，所以A 1、A 2都要过一会儿才熄灭．故C 项正确，D 项错误．故选C 项．12．(2016·课标全国Ⅲ)如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a 和b.当输入电压U 为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是( )A ．原、副线圈匝数之比为9∶1B ．原、副线圈匝数之比为1∶9C ．此时a 和b 的电功率之比为9∶1D ．此时a 和b 的电功率之比为1∶9答案 AD解析 设灯泡的额定电压为U 0，两灯泡均能正常发光，所以原线圈输出端电压为U 1＝9U 0，副线圈两端电压为U 2＝U 0，故U 1U 2＝91，根据U 1U 2＝n 1n 2＝91，A 项正确，B 项错误；根据公式I 1I 2＝n 2n 1可得I 1I 2＝19，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式P ＝UI 可得两者的电功率之比为1∶9，C 项错误，D 项正确．13．(2018·榆林二模)如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比是10∶1，电压表和电流表均为理想电表，一只理想二极管和一个滑动变阻器串联接在副线圈上．从某时刻开始在原线圈接入电压的有效值为220 V 的正弦交流电，并将开关接在1处，则下列判断正确的是( )A ．电压表的示数为22 VB ．若滑动变阻器接入电路的阻值为10 Ω，则1 min 内滑动变阻器产生的热量为1 452 JC ．若只将S 从1拨到2，变压器的输入功率减小D ．若只将滑动变阻器的滑片向下滑动，则两电表示数均减小答案 B解析 A 项，变压器输入电压和输出电压之比为匝数之比，故输出端电压为22010＝22 V ，但由于二极管具有单向导电性，从而使通过二极管的电压有效值减小，由有效值的定义得U 22R ·T 2＝U 有2RT ，得R 两端电压的有效值U 有效＝11 2 V ，故电压表示数一定小于22 V ；故A 项错误；B 项，接入电阻为10 Ω，则根据Q ＝U 2R t 可得，产生的热量Q ＝（112）210×60 J ＝1 452 J ，故B 项正确；C 项，若只将S 从1拨到2，则输入端线圈匝数减小，匝数比减小，则输出电压增大，则输出功率增大，故变压器的输入功率将增大；故C 项错误；D 项，若只将滑动变阻器的滑片向下滑动，接入电阻增大，则输出端电流减小，但电压表示数不变．故D 项错误．故选B 项．14．(2018·厦门一模)如图所示，有一矩形线圈的面积为S ，匝数为N ，电阻不计，绕OO ′轴在水平方向的磁感应强度为B 的匀强磁场中以角速度ω做匀速转动，从图示位置开始计时．矩形线圈通过铜滑环接理想变压器原线圈，副线圈接有固定电阻R 0和滑动变阻器R ，下列判断正确的是( )A ．矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e ＝NBS ωsin ωtB ．矩形线圈从图示位置经过π2ω时间内，通过电流表A 1的电荷量为0 C ．当滑动变阻器的滑片向上滑动过程中，电流表A 1和A 2示数都变小D ．当滑动变阻器的滑片向上滑动过程中，电压表V 1示数不变，V 2和V 3的示数都变小 答案 C解析 A 项，因为线圈是从垂直中性面开始计时，所以矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e ＝NBS ωcos ωt ，故A 项错误；B 项，t ＝π2ω＝14T ，线圈从垂直中性面转到中性面，磁通量一直增大，感应电流方向不变平均感应电动势不为0，平均电流不为0，q ＝I ·Δt ，所以通过电流表A 1的电荷量不为0，故B 项错误；C 项，滑动变阻器滑片向上滑动过程中，变阻器阻值变大，根据欧姆定律，副线圈电流变小，根据电流与匝数成反比，知原线圈电流减小，即电流表A 1和A 2示数都变小，故C 项正确；D 项，滑动变阻器滑片向上滑动过程中，变阻器连入电路电阻变大，原线圈电压U 1不变，匝数比不变，副线圈两端的电压不变，所以电压表V 2的示数不变，副线圈电阻变大，电流变小，电阻R 0两端的电压变小，变阻器两端的电压变大，即电压表V 3的示数变大，故D 项错误；故选C 项．15．(2018·天津一模)某理想自耦变压器接入电路中的示意图如图甲所示，图乙是其输入电压u 的变化规律．已知滑动触头在图示位置时原、副线圈的匝数比为n 1∶n 2＝10∶1，电阻R ＝22 Ω.下列说法正确的是( )A ．通过R 的交流电的频率为100 HzB ．电流表A 2的示数为 2 AC ．此时变压器的输入功率为22 WD ．将P 沿逆时针方向移动一些，电流表A 1的示数变小答案 C解析 A 项，由图乙可知，该交流电的周期为T ＝0.02 s ，其频率为：f ＝1T ＝10.02Hz ＝50 Hz ，故A 项错误；B 项，由图乙得知输入电压的最大值为U m ＝220 2 V ，所以有效值为：U ＝220V ，则副线圈两端的电压为U ′＝U×n 2n 1＝220×110V ＝22 V ，所以通过电阻的电流(即为电流表A 2的示数)为：I ＝U ′R ＝2222A ＝1 A ，故B 项错误；C 项，变压器的输出功率为：P ′＝U ′I ＝22×1 W ＝22 W ，理想变压器的输入功率等于输出功率，所以有P ＝P ′＝22 W ，故C 项正确；D 项，将P 沿逆时针方向移动一些，变压器的副线圈匝数变大，输出电压变大，输出功率变大，所以输入功率也变大，故电流表A 1的示数将变大，故D 项错误．16．如图所示，电源的电动势为E 、内阻为r ，若将可变电阻R 1的阻值调大，可使电压表V 1、V 2的示数变化的绝对值分别为ΔU 1、ΔU 2；电流表A 1、A 2、A 3示数变化的绝对值分别为ΔI 1、ΔI 2、ΔI 3(所有电表均为理想电表)，在这个过程中( )A ．通过R 1的电流减小，且R 1＝ΔU 2ΔI 3B ．通过R 2的电流减小，且R 2＝ΔU 2ΔI 2C ．通过R 3的电流减小，且R 3＝ΔU 2ΔI 1－ΔU 1ΔI 1D ．路端电压减小，且r ＝ΔU 1ΔI 1答案 C解析 根据串并联电路的电压、电流与电阻的关系，可知R 1增大，R 总增大，I 总减小，U 内减小，U 外增大即U 1增大，I 1减小，U 3减小，U 2增大，I 2增大，I 3减小．B 、D 项错误．由U 2＝I 3R 1不是定值，A 项错误．由U 2＝I 2R 2，R 2为定值则有R 2＝ΔU 2ΔI 2.由U 2＝E －I 1(R 3＋r)知ΔU 2ΔI 1＝R 3＋r.由U 1＝E －I 1r 知r ＝ΔU 1ΔI 1得到C 项正确．17．(2018·江苏)采用220 kV 高压向远方的城市输电．当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的14，输电电压应变为( )A ．55 kVB ．110 kVC ．440 kVD ．880 kV答案 C解析 本意考查输电线路的电能损失，意在考查考生的分析能力．当输电功率P ＝UI ，U 为输电电压，I 为输电线路中的电流，输电线路损失的功率为P 损＝I 2R ，R 为输电线路的电阻，即P 损＝(P U )2R.当输电功率一定时，输电线路损失的功率为原来的14，则输电电压为原来的2倍，即440 kV ，故C 项正确．18．(2017·揭阳市5月二模最后一卷)用等效思想分析变压器电路．如图a 中的变压器为理想变压器，原、副线圈的匝数之比为n 1∶n 2，副线圈与阻值为R 1的电阻接成闭合电路，虚线框内部分可等效看成一个电阻R 2.这里的等效指当变压器原线圈、电阻R 2两端都接到电压为U ＝220 V 的交流电源上时，R 1与R 2消耗的电功率相等，则R 2与R 1的比值为( )A.n 2n 1 B.n 1n 2 C.n 12n 22 D.n 1n 2答案 C解析 设副线圈的电压为U 1，利用电流的热效应，功率相等U 12R 1＝U 2R 2，R 2R 1＝U2U 12；原副线圈的匝数之比等于电压之比，则R 2R 1＝U 2U 12＝n 12n 22，C 项正确．19．(2017·宝鸡三检)在如图所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r ，R 1、R 3为定值电阻，R 2为滑动变阻器，C 为电容器．将滑动变阻器的滑动触头P 置于位置a ，闭合开关S ，电路稳定时理想电压表V 1、V 2的示数分别为U 1、U 2，理想电流表A 的示数为I.当滑动变阻器的滑动触头P 由a 滑到b 且电路再次稳定时，理想电压表V 1、V 2的示数分别为U ′1、U ′2，理想电流表A 的示数为I ′.则以下判断中正确的是( )A ．滑动变阻器的滑动触头P 由a 滑向b 的过程中，电容器的带电量减小B ．滑动变阻器的滑动触头P 由a 滑向b 的过程中，通过R 3的电流方向由右向左C ．U 1＞U ′1，U 2＞U ′2，I ＞I ′D ．|U 2－U ′2I －I ′|＝R 1＋r答案 BD解析 滑动变阻器的滑动触头P 由a 滑到b 过程中，R 2增大，电路中R 总增大，电路再次稳定时，I 总减小，由闭合电路的欧姆定律，可得U 内减小，U 外增大，又有C ＝QU ，得电容器的带电量Q ＝CU ＝CU 外增大，故A 项错误；电容器再次充电，I 3增大，由电源正负极方向可得通过R 3的电流方向由右向左，故B 项正确；由于I 3增大，I 总减小，则I ′减小，即I ′<I ，故C 项错误；由闭合电路的欧姆定律得|U 2－U ′2I －I ′|＝R 1＋r ，故D 项正确．20．(2018·大庆三检)某兴趣小组用实验室的手摇发电机和理想变压器给一个灯泡供电，电路如图，当线圈以较大的转速n 匀速转动时，电压表示数是U 1，额定电压为U 2的灯泡正常发光，灯泡正常发光时电功率为P ，手摇发电机的线圈电阻是r ，则有( )A ．电流表的示数是PU 1B ．变压器原副线圈的匝数比是U 2∶U 1C ．变压器输入电压的瞬时值u ＝U 2sin2πntD ．手摇发电机线圈中产生的电动势最大值是E m ＝2(U 1＋PrU 1)答案 AD解析 A 项，理想变压器的输入功率和输出功率相等，灯泡正常发光时电功率为P ，所以输入功率为P ，电流表的示数是PU 1，故A 项正确；B 项，电压与匝数成正比，所以变压器的原副线圈的匝数比是U 1∶U 2.故B 项错误；C 项，线圈以较大的转速n 匀速转动时，所以ω＝2πn ，所以变压器输入电压的瞬时值u ＝2U 1sin2πnt ，故C 项错误；D 项，手摇发电机的线圈中产生的电动势最大值是E m ＝2(U 1＋PU 1r)，故D 项正确．。

课时提升作业(二十九)交变电流的产生和描述(45分钟100分)一、选择题(本题共10小题,每小题7分,共70分。

多选题已在题号后标出)1.正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示。

由图可知( )A.该交变电流的电压瞬时值的表达式为u=100sin25πt(V)B.该交变电流的频率为50HzC.该交变电流的电压的有效值为100VD.若将该交流电压加在阻值为R=100Ω的电阻两端,电阻消耗的功率为50W【解析】选D。

由图可知,电压峰值U m=100V,所以有效值U==50V,频率f==Hz=25 Hz,故B、C均错误。

电压瞬时值表达式u=U m sinωt=100sin50πt(V),故选项A错误。

在D选项中,P==50W,故D正确。

2.(2014·郑州模拟)在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动,如图甲所示。

产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。

则下列说法正确的是( )A.t=0.01s时穿过线框的磁通量最小B.该交变电动势的有效值为11VC.该交变电动势的瞬时值表达式为e=22cos(100πt)VD.电动势瞬时值为22V时,线圈平面与中性面的夹角为45°【解析】选D。

t=0.01s时,感应电动势为零,穿过线框的磁通量最大,选项A错误;该交变电动势的有效值为U==22V,选项B错误;该交变电动势的瞬时值表达式为e=22sin tV=22sin(100πt)V,选项C错误;电动势瞬时值为22V时,sin(100πt)=,线框平面与初始位置所在平面的夹角为45°,与中性面的夹角也为45°,故选项D正确。

【加固训练】(2014·衡水模拟)一个矩形线圈在匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,周期为T。

从中性面开始计时,当t=T时感应电动势为2V,则此交变电动势的有效值为( )A.2VB.2 VC.VD.V【解析】选A。

据e=E m sinωt,ω=,当t=T时,e=2V,则E m=4V,故交变电动势的有效值E==2V,所以本题选A。

《交流电有效值》练习题1.如图(甲)所示，直流电通过图(乙)中的电阻R ，则交变电流表的示数为 （C ） A ．3A B ．2.0AC ．2.5AD ．3A2．将3A 的直流电流通过电阻R 时，t 秒内产生的热量为Q ，现让一交变电流通过电阻R ，若2t 秒内产生的热量为Q ，则交变电流的最大值为（ B ）A ．3AB ．23 AC ．3AD ．33 A3.交流电压的瞬时值表达式为u=U m sin100πt，在s 6001t时，u=7.07V ，则从交流电压表中看到的读数为 （ D ）A.7.07VB.5VC.14.1VD.10V4．如下图所示为加在电灯上的电压图象，即在正弦交流电的每二分之一周期中，前面四分 之一周期被截去，那么现在电灯上的电压为（ A ） A ．U 0／2 B ．U 0／4C ．U 0／6D ．U 0／85、先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电.第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化(如图甲所示);第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示.若甲、乙图中的U 0、T 所表示的 电压、周期值是相同的,则以下说法正确的是（ AD ）A.第一次,灯泡两端的电压有效值是220U B.第二次,灯泡两端的电压有效值是230U C.第一、第二次,灯泡的电功率之比是2∶9 D.第一、第二次,灯泡的电功率之比是1∶56．如图所示是一交变电流的i －t 图象，则该交变电流的有效值为( D )A ．4AB ．22A C.83A D.2303A7．如图所示的交流为u=311sin （314t+π/6）V ，接在阻值220Ω的电阻两端，则 （ ） A ．电压表的读数为311V B ．电流表读数为1.41AC ．电流表读数是1AD ．2s 内电阻的电热是440J 8．如图所示，单匝矩形线圈abcd 处在磁感应强度为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，以恒定的角速度ω绕ab 边转动，线圈所围面积为S ，线圈的总电阻为R .t ＝0时刻线圈平面与纸面重合，且cd 边正在离开纸面向外运动． 则下列说法正确的是(C ) A ．时刻t 线圈中电流的瞬时值i ＝BSωRcos ωt B ．线圈中电流的有效值I ＝BSωR C ．线圈中电流的有效值I ＝2BSω2RD ．线圈消耗的电功率P ＝BSω2R9、如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B ，电阻为R 、半径为L ，圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω匀速转动（O 轴位于磁场边界），则线框内产生的感应电流的有效值为（ ）A 、RBL 22ω B 、R BL 222ωC 、R BL 422ωD 、RBL 42ω10.一个边长为6cm 的正方形金属线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场垂直,电阻为0.36Ω。

高二物理交流电的最大值与有效值试题答案及解析1.一交变电流的i－t图象如图所示，由图可知()A．用电流表测该电流示数为10 AB．该交变电流的频率为100 HzC．该交变电流通过10 Ω的电阻时，电阻消耗的电功率为2 000 WD该交变电流的电流瞬时值表达式为【答案】BD【解析】电流表显示的是有效值，示数为A=10A，故A错误；由图象知周期为0.01s，频率为周期的倒数100Hz，B正确；电阻消耗的功率，故C错误；角速度，所以瞬时值表达式，故D正确。

【考点】考查了正弦式电流的图象和三角函数表达式．2.阻值为10的电阻接到如图所示的交流电源上．以下说法中正确的是A．电压的有效值为10 VB．电阻消耗的电功率为5 WC．通过电阻的电流有效值为AD．电阻每秒钟产生的热量为10 J【答案】BC【解析】由U-t图象，交流电压最大值为10V，有效值．故A错误．通过电阻的电流．故C正确．根据知电阻消耗的电功率．故B正确，电阻每秒产生热量．故D错误．【考点】考查了交流的峰值、有效值以及它们的关系．3.家庭用电的电压220V是指交变电压的( )A．最大值B．瞬时值C．平均值D．有效值【答案】 D【解析】试题分析:一般情况下,没有作特殊说明的，交流电都是指有效值，家庭用电的电压为220V，指的就是交流电的的有效值，则它的有效值是220V；【考点】交流电有效值4.如右图交流电，下列说法正确的是（）A．周期为0.02sB．有效值为200VC．将该交流电压加在一个5Ω定值电阻两端，1分钟的发热量为600000JD．将该交流电压加在发光和熄灭电压均为150V的氖管上，氖管未被击穿，氖管1分钟发光次数为60次【答案】AC【解析】由图知，交流电的周期为0.02s，A正确；一个周期内的前的电压的有效值为200V，后半个周期电压的有效值为200V，则由有效值的定义，一个周期内＝100V，B错误；将该交流电压加在一个5Ω定值解得：U有电阻两端，由Q＝＝6×105J，C正确；将该交流电压加在发光和熄灭电压均为150V的氖管上，一个周期内发光2次，则1分钟内发光6000次，D错误。